二元一次方程组同步练习(6套)
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练习一：
一、选择题
1．既是方程23
x y
-=的解，又是方程3410
x y
+=的解是（）
Ａ．
1
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
Ｂ．
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
Ｃ．
4
3
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
Ｄ．
4
5
x
y
=-
⎧
⎨
=-
⎩
2．甲、乙两数这和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍，若设甲数为x，乙数为y，
则方程组（1）
16
35
x y
x y
+=
⎧
⎨
=
⎩
，
；
（2）
16
53
x y
x y
+=
⎧
⎨
=
⎩
，
；
（3）
16
530
x y
y x
-=
⎧
⎨
-=
⎩
，
；
（4）
16
53
y x
x y
-=
⎧
⎪
⎨
=
⎪⎩
，
中，
正确的有（）
Ａ．1组Ｂ．2组Ｃ．3组Ｄ．4组
3．某校150名学生参加竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均分为77分，不及格学生平均分为47分，则不及格学生的人数为（）
Ａ．49Ｂ．101Ｃ．40Ｄ．110
4．已知方程组
24
48
x my
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，
的解是正整数，则m的值为（）
Ａ．6Ｂ．4Ｃ．4
-Ｄ．2
5．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列的方程组正确的是（）
Ａ．
1
()()9
x y
x y y x
-=
⎧
⎨
+++=
⎩
，
Ｂ．
1
10()9
x y
x y y x
=+
⎧
⎨
+=++
⎩
，
Ｃ．
1
10109
x y
x y y x
=+
⎧
⎨
+=+-
⎩
，
Ｄ．
1
10109
x y
x y y x
=+
⎧
⎨
+=++
⎩
，
6．在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47，61，60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（）
Ａ．28Ｂ．27Ｃ．26Ｄ．25
二、填空题
7．在方程29x ay -=中，如果31
x y =⎧⎨=⎩，是它的一个解，那么a 的值为______．
8．大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是______，小数是______．
9．买14支铅笔和6本练习本，共用5.4元．若铅笔每支x 元，练习本每本y 元，写出以x 和y 为未知数的方程为______．
10．甲、乙两人速度之比是2:3，则他们在相同时间内走过的路程之比是______，他们在走相同路程所需时间之比是______．
11．羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少2，黑羊的只数比白羊的脚数少187，则白羊有______只，黑羊有______只．
12．若01x y =⎧⎨=⎩，和12
x y =⎧⎨=⎩，是方程3mx ny +=的两组解，则m =_____，n =_____．
13．把面值为1元的纸币换为1角或5角的硬币，则换法共有_____种．
14．两个水池共贮水40吨，如果甲池再注进水4吨，乙池再注进水8吨，则两池的水一样多，那么两池原来有水分别为_____．
15．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子少了3尺，这根绳子长_____尺．
16．古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就分有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间多少客人．）
答：_______________．
三、解答题
17．（本题 8分）根据下图提供的信息，求每件T 恤衫和每瓶矿泉水的价格．
18．（本题8 分）（08烟台市）据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2％～0.5％之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大．
现将4.94kg 的衣服放入最大容量为15kg 的洗衣机中，
欲使洗衣机中洗衣粉