东北大学自动控制原理考研真题(二)2008-2015

东北大学自动控制原理 2011 试题
一、简答题
考生提供 156787970 整理
1、试列出 3 种自动控制系统的类型，并简要说明其划分原则（或依据）。
2、简述线性定常系统传递函数的定义。 二、控制系统如题二图所示，其中Wc (s) 为补偿校正装置，试求该系统闭环传递函数 X c (s) / X r (s) ，
Wk(s)=
1 4
(s

a)
s2 (s 1)
，试绘制以
a
为变量的跟轨迹（0≤
a<+∞），并确定使该单位负反馈系统稳定的 a 的取值范围。
五．
已知一最小相位系统开环对数幅频特性如下。其中实线为渐近线，虚线为精确线。试求系统 的开环传递函数。
20 14
3.16 +2
-20 0 -28
0 -1
400
整理编辑 By 邵永 2014 年 1 月
东北大学
2013 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
答案必须写在答题纸上，否则考试卷无效 考试科目：自动控制原理（A）
839 科目代码：
一、简述题（共 10 分，2 小题） 1、（5 分）影响系统稳态误差的因素有哪些？如何减小系统的稳态误差。 2、（5 分）按照校正装置和系统不可变部分的连接方式，通常可分为哪三种基本校正方式， 其中哪种校正方式可以抑制系统的参数波动及非线性因素对系统性能的影响。
R(s)
三、（20 分）
W1(s)
W3(s)
-
H(s)
-
W2(s)
W4(s)
图 1. 题二系统结构图
C(s) W5(s)
（1）给出二阶工程最佳系统的单位阶跃响应动态性能指；
（2）为了改善图 2 所示系统的动态响应性能，满足单位阶跃输入下
系统超调量δ% ≤ 5%，ξ = 0.707的要求，今加入微分负反馈τs，如
东北大学
2014 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
六．
已知一采用 PD 串联校正控制系统结构图。
Xr
+ -
Kp
+
1
s(s 1)
KdS
+
科目代码：839 Xc
图 3 所示，求微分时间常数τ。
Xr(s)
-
Kk s(s+1)
Xc(s)
图 2. 题三原系统结构图
Xr(s)
-
E(s)
-
4 s(s+1)
τs
Xc(s)
图 3. 题三改善后系统结构图
四、（20 分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为：
������������ (s) = (������
+
������������ 16)2(+������
并从理论上确定如何设计补偿校正装置Wc (s) ，可以使系统补偿后的给定误差为零。
题二图
三、已知某三阶单位负反馈系统具有一个有限零点为-1.5，三个极点分别为-1.2±j1.6 和-1.49，
且系统传递函数（化为根的形式）放大系数为 4。
1、试写出该系统的传递函数；
2、试求系统在单位阶跃函数作用下，系统的动态性能指标超调量σ%、调整时间 ts 和峰值时 间 tm。
UR
UC
题六图 1、画出输入—输出非线性特性曲线； 2、求其非线性环节的描述函数； 3、在复平面上画出上述描述函数的负倒数。
七、设采样系统如题七图所示，已知 r(t) = 1(t) ， T = 1s ，试计算 D(z) 使系统输出量的 z 变换 C(z) = 1 ，并给出 c*(t) 的图形。（提示： e−1 = 0.368 ） z −1
2������
+
2)
试画出根轨迹草图，并用根轨迹法确定使闭环主导极点的阻尼比
ξ = 时0.���5���������值。
五、（20 分）已知系统的开环传递函数为：
������������ (s) = ������(0.25������
6 + 1)(0.06������
+
1)
试绘制伯德图，求相位裕度及增益裕度，并判断闭环系统的稳定性。
题七图
-2-
东北大学 2012 年攻读硕士学位研究生试题
自动控制原理 考生回忆版 156787970 总结
（1）①线性系统判定； ②主导极点定义。 （2）电路图求解传递函数的题型，电阻和电感串联后和电容并联， 然后它们再和电阻串联，求 Uc 比 Ur，是典型题。
（3）自动控制系统的时域分析题，首先给出系统的结构图，根据题 目条件求 K 和г；然后求解 1（t）+4t 作用下的稳态误差，是典型题。 （4）自动控制系统的根轨迹分析法，这道题的出题角度和以往有些 变化，并不是以往的已知系统传递函数画根轨迹，而是已知系统的根 轨迹，通过根轨迹来判断系统稳定的 K 的范围，这道题首先需要根据 根轨迹的信息把开环传递函数设出来，然后根据图上的具体数量信息 求解，主要是分离点、与虚轴的交点，第二问是单位阶跃输入下无超 调量时 Kg 最小值时的传递函数。 （5）给出幅相特性曲线，给出了三个交点，判断 k 对系统稳定性的 影响。
图1
2．已知单位反馈控制系统的开环传递函数
Xc( z )
=
NW2 (z) 1 + W1W2 (z)
，试选择
KK
,τ
的值已满
足下列指标：
（1） 当xr (t) = t ，系统的稳态误差 e(∞) ≤ 0.02 。
（2） 当xr (t) = 1(t) ，系统的σ % ≤ 30%,ts (5%) ≤ 0.3s 。
2、试写出串联校正装置的传递函数，画出该校正装置的对数幅频特性，并说明此校正主要是
利用该装置的什么特性；
3、试求校正后系统的ωc 和相位裕量 γ (ωc ) 。
-1-
L(ω) / dB
26
−20
− 40 − 40
0
1
2
−20 4.32
19.87 ω /s−1
题五图 六、设运算放大器的开环增益充分大，其输入电压和输出电压的变化范围为±10V。
（6）给出两组校正系统（超前、滞后）的伯德图，首先求出系统的 传递函数，然后分析每个图各是什么校正、校正后的相位裕度以及每 种校正的适用范围，属于典型题，教材或讲义上都有相应的答案。 （7）给出一个非线性系统结构框图，一个死区和一个饱和并联，然 后与继电器串联，最后与一个线性传递函数串联，分析是否存在自振 点。这道题的出题角度较往年稍微有点变化，关键的一步是需要先把 前面 3 个非线性环节进行等效，然后就变成往年的常规题了，先求出 等效非线性环节的描述函数，线性环节的幅相频率特性，然后在一张 图上画出负倒描述函数曲线和幅相特性曲线，对两者的交点进行分 析，是否为自振，通过方程组求解出交点的 A 和ω。 （8）给出离散系统框图求稳定时 K 的取值范围，属于常规题，教材、 讲义、真题里都有相似的试题，首先需要求被控对象的脉冲传递函数， 进而求出闭环系统脉冲传递函数，通过特征方程求解特征根（二次以 下），令特征根的模小于 1 即可求出 K 的取值范围，或者通过ω变换 利用代数稳定判据求解。

s(0.5s
10 1)(0.1s
1)
1、（10 分）绘制系统伯德图，并求相位裕度；
2、（10
分）如采用传递函数为Wc (s)

0.37s 1 0.049s 1
的串联超前校正装置，试绘制校正后系统
的伯德图，并求此时的相位裕度，同时讨论校正后系统的性能有何改进。
共3页 第2页
七、（共 20 分）已知控制系统结构图如图 4 所示。为使系统不产生自振，试利用描述函数法
gningnij，2009-4-30
八．设离散系统的结构图如下，试证明其输出信号的 Z 变换函数为 C(z) = RG(z) 1 + HG(z)
控制理论与控制工程 2009 届研究生入学考试试题 考试科目：自动控制原理（A）
一、（10 分）试画出人从书架上取书的负反馈控制系统方框图，并简 述其工作过程。 二、（20 分）试简化图 1 所示的系统结构图，并求传递函数������(������)⁄������(������)。
六．已知系统被控对象的开环传递函数W (s) = K K ，为了改善系统性能加入串联校正 s(Ts + 1)
环节 PI 调节器 1．写出 PI 调节器的传递函数和校正后系统的开环传递函数 2．分析加入串联校正环节 PI 调节器后，对系统性能的改善作用。 七．已知非线性系统如下图所示，试判断交点是否为自振点
确定 M 和 h 应满足的关系式。
继电器特性描述函数： N ( A) 4M 1 ( h )2 ， A h 。
A
A
Xr
3
Xc
s(0.8s 1)(s 1)
图 4 题七系统结构图
八、（共 20 分）已知系统结构图如图 5 所示，采样周期 T 1s 。试求闭环系统脉冲传递函数，
并判断闭环系统的稳定性。
二、（共 20 分）求图 1 所示电路以 ur 为输入、 uc 为输出的传递函数。
图 1 题二电路图
三、（共 20 分）已知控制系统结构图如图 2 所示，其中W1(s) 的单位脉冲响应为10 10et 。 试分析内反馈 s 的存在对系统稳定性以及系统稳态误差的影响。
Байду номын сангаас
R(s)
+-
s 1 s
C(s)
东北大学 2008 年初试试题 考试科目：自动控制原理 一．简要回答下面问题： 1.对于一般的控制系统，当给定量突然增加时，输出量的暂态过程有哪几种情况？ 2.画图说明当系统处于衰减振荡过程时暂态性能指标。 二．试绘制图 1 所示 RC 无源网络的动态结构图，并写出传递函数
C
R2
ur
R1
uc
三．1．试述减小稳态误差的措施。
W1 ( s)
-
s
图 2 题三系统结构图
共3页 第1页
四、（共 20 分，2 小题）已知控制系统结构图如图 3 所示。 1、（10 分）试绘制系统的根轨迹，并确定使闭环系统稳定的 K 取值范围。
2、（10 分）若已知闭环系统的一个极点为 1，试确定该系统的闭环传递函数。
Xr
K (s 1)
Xc
二．
若某系统在单位阶跃输入作用时，系统在零初始条件下的输出响应为：1-2e2t+et,试求系统的 单位脉冲响应。
三．
已知控制系统的结构图如图 1 所示，若系统以 wn=2rad/s 的频率作等幅震荡，试确定震荡的 k、a。
Xr +
k(s 1)
Xc
-
s3 as2 2s 1
四．
已知单位负反馈系统的开环传递函数为
四、设单位负反馈系统的开环传递函数为Wk
(s)
=
s(s
kg + 1)( s
+
4)
。
1、绘制闭环系统根轨迹；
2、试确定系统呈单调动态响应以及衰减振荡动态响应的 kg 取值范围。
五、一单位负反馈最小相位系统的开环对数幅频特性如题五图，其中虚线为校正前特性，实线
为加入串联校正装置后的特性。
1、试写出该系统校正前、后的开环传递函数；
Xr
1
1 eTs
K
Xc
+-T
s+ - T
s
s(s 1)
s 1
图 5 题八系统结构图
共3页 第3页
东北大学
2014 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
一．
科目代码：839
1.简述前馈控制可以改善线性系统哪方面性能，对线性系统稳定性有何影响？ 2.简述频率特性的定义，最常用的频率特性表示方法有哪些？
跃响应（图中取 K=1，采样时间 T=1S）。
xr(t)
T
K
xc(t)
-
s(s+1)
题 4. 题八系统结构图
此东北大学自动控制原理答案为 2011 应届双控考生 考研后期整理而成，由于本人能力有限，如有错误 敬请谅解！字草见谅！本人 2011 届初试自控 146 分！ 联系 qq：574791434 东大 12 考研群：79973449 祝大家考研成功！
(s 2)2
5 s5
图 3 题四系统结构图
五、（共
20
分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为：Wk
(s)

K ( s 1)2 s3
其中， K 0 、 0 ，试用奈奎斯特判据判断闭环系统稳定时 K 和 应满足的条件。
六、（共
20
分，2
小题）已知控制系统的开环传递函数为Wk
(s)
四．求开环控制系统Wk (s) = Kg (0.1s + 1) 所对应的负反馈系统根轨迹（关键点在 s(s + 1)(0.25s + 1)2
图上标出），并判断系统的稳定性。
五．绘制Wk
(s)
=
2.5 s 2 (0.1s
+ 1)
的幅相频率特性、对数频率特性（要求在图上标出特性频率、
穿越频率 ωc, K K ,并判断系统是否稳定。
六、（20 分）试写出串联引前（微分）校正装置的传递函数，并说明
其作用和适用范围。
七、（20 分）
（1）试说明用描述函数法分析非线性系统的基本思想：
（2）设继电气特性为：
y(x) =
{
−������ ������
������ ������
< >
0 0
试计算非线性特性的描述函数。
八、（20 分）已知系统的动态结构图如图 4 所示，求系统的单位阶