第一章 构件的受力分析.
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第1章 构件的静力分析
1.2
平面汇力交系
（2）平面汇交力系合成的解析法 1）合力投影定理：力系的合力在某轴上的投影，等 于力系中各力在同一轴上投影的代数和。
光滑面约束
1.1 静力分析基础-约束
（3）约束特点：只限制物体在接触点沿接触面的公法 线方向指向约束物体的运动，而不限制物体沿接触面切线 方向的运动。 （4）约束反力的方向：通过接触点沿接触面公法线方 向并指向被约束物体。通常用FN表示。
1.1 静力分析基础-约束
案例1-1 重力为P的圆球放在木板AC与墙壁AB之间， 如图3-10所示。设板AC重力不计，试作出木板与球的受 力图。
活动铰链支座约束符号表示
约束反力的方向表示
1.1 静力分析基础-约束
4.固定端约束 （1）实例观察：外伸房屋的凉台、装卡加工用刀具的 刀架。 （2）概念：物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约 束称为固定端约束。
1.1 静力分析基础-约束
（3）约束的特点:固定端约束限制物体在约束处沿任 何方向的移动和转动。
二力平衡公理与作用与反作用定律的区别？
☆ 想一想
1.1 静力分析基础-公理
案例分析
1.1 静力分析基础-约束
【案例导入】曲柄冲床是钣金生产行业中常用的生产 设备，如图,曲柄作为主动件带动冲头实现作业过程。
a ) 曲柄压力机外观结构图
b ) 曲柄压力机机构运动示意图 曲柄压力机
1.1 静力分析基础-约束
（3）构件的受力图：在分离体上画出它所受的全部主动 力和约束反力，这种表示构件受力情况的简明图形称为构 件的受力图。
1.1 静力分析基础-受力图
1.绘制受力图的一般步骤为： （1）确定研究对象，解除约束，画出研究对象的分离体 简图； （2）根据已知条件，在分离体简图上画出的全部主动力； （3）在分离体的每一约束处，根据约束的类型画出约束 反力。
《构件的静力分析》PPT课件
工程中约束的种类很多，下面介绍几种典型的约束 模型。
（一）柔性约束
由线绳、链条或胶带等非刚性体所形成的约束。它们 只能受拉不能受压，约束反力的方向沿着中心线而背离被 约束物体。约束反力通常用符号FT来表示。图中线绳上的 约束反力FT1 和FT2 。
（二）光滑面约束 物体与光滑面成点、线、面刚性接触（摩擦力很小，
固定端约束的构件可以用一端插入刚体内的 悬臂梁来表示（图a），这种约束限制物体沿任 何方向的移动和转动，其约束作用包括限制移动 的两个正交约束反力FAx、FAy和限制转动的约束 反力偶MA（图c）。
四、受力图 在对物体进行受力分析时，为了清楚地表示物体的
受力情况，需将研究对象从周围的物体中分离出来，即 解除全部约束，成为分离体。为了使分离体的受力情况 与原来的受力情况一致，必须在分离体上画出所有主动 力，在解除约束的地方画出相应的约束反力。这样所得 到的画有分离体及其全部主动力和约束反力的简图称为 受力图。
二、静力学公理 1．二力平衡公理
刚体仅受两力作用而保持平衡的充分必要条件是： 两力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上。如图 所示，即F1=F2
在两个力作用下处于平衡 的刚体，称为二力构件，又称 为二力杆。二力构件受力的特 点是两个力的作用线必沿其作 用点的连线，且等值、反向。
2．加减平衡力系公理 在任意一个已知力系上加上或减去任意的平衡力系， 并不会改变原力系对刚体的作用效应。 力的可传性推理：作用在刚体上的力，沿其作用线移 到刚体上任意一点，不会改变它对刚体的作用效应。
一、平面汇交力系合成的几何法 （一）力的三角形法则
第一章 构件的静力分析
机器的运行是由于力的作用引起的，构件的受力情 况直接影响机器的工作能力。
力是物体间相互的机械作用。力的作用有两种效应： 使物体的机械运动状态发生变化和使物体的形状发生 改变，前者称为运动效应，后者称为变形效应。
（一）柔性约束
由线绳、链条或胶带等非刚性体所形成的约束。它们 只能受拉不能受压，约束反力的方向沿着中心线而背离被 约束物体。约束反力通常用符号FT来表示。图中线绳上的 约束反力FT1 和FT2 。
（二）光滑面约束 物体与光滑面成点、线、面刚性接触（摩擦力很小，
固定端约束的构件可以用一端插入刚体内的 悬臂梁来表示（图a），这种约束限制物体沿任 何方向的移动和转动，其约束作用包括限制移动 的两个正交约束反力FAx、FAy和限制转动的约束 反力偶MA（图c）。
四、受力图 在对物体进行受力分析时，为了清楚地表示物体的
受力情况，需将研究对象从周围的物体中分离出来，即 解除全部约束，成为分离体。为了使分离体的受力情况 与原来的受力情况一致，必须在分离体上画出所有主动 力，在解除约束的地方画出相应的约束反力。这样所得 到的画有分离体及其全部主动力和约束反力的简图称为 受力图。
二、静力学公理 1．二力平衡公理
刚体仅受两力作用而保持平衡的充分必要条件是： 两力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上。如图 所示，即F1=F2
在两个力作用下处于平衡 的刚体，称为二力构件，又称 为二力杆。二力构件受力的特 点是两个力的作用线必沿其作 用点的连线，且等值、反向。
2．加减平衡力系公理 在任意一个已知力系上加上或减去任意的平衡力系， 并不会改变原力系对刚体的作用效应。 力的可传性推理：作用在刚体上的力，沿其作用线移 到刚体上任意一点，不会改变它对刚体的作用效应。
一、平面汇交力系合成的几何法 （一）力的三角形法则
第一章 构件的静力分析
机器的运行是由于力的作用引起的，构件的受力情 况直接影响机器的工作能力。
力是物体间相互的机械作用。力的作用有两种效应： 使物体的机械运动状态发生变化和使物体的形状发生 改变，前者称为运动效应，后者称为变形效应。
汽车构件的受力分析教案
汽车构件的受力分析教案第一章：汽车构件受力分析概述1.1 学习目标1. 了解汽车构件受力分析的重要性。
2. 掌握汽车构件受力分析的基本概念。
3. 理解汽车构件受力分析的基本原理。
1.2 教学内容1. 汽车构件受力分析的意义。
2. 汽车构件受力分析的基本概念。
3. 汽车构件受力分析的基本原理。
1.3 教学活动1. 引入汽车构件受力分析的话题，引导学生思考汽车构件受力分析的重要性。
2. 讲解汽车构件受力分析的基本概念，通过实例进行解释。
3. 讲解汽车构件受力分析的基本原理，通过图示和模型进行演示。
1.4 作业与评估1. 布置作业：要求学生绘制一辆汽车的构件受力分析图。
2. 评估方式：教师根据学生的作业完成情况进行评估。
第二章：汽车构件受力分析的基本方法2.1 学习目标1. 掌握汽车构件受力分析的基本方法。
2. 学会应用基本方法进行汽车构件受力分析。
2.2 教学内容1. 汽车构件受力分析的基本方法。
2. 应用基本方法进行汽车构件受力分析的步骤。
2.3 教学活动1. 讲解汽车构件受力分析的基本方法，通过实例进行解释。
2. 引导学生进行实际操作，应用基本方法进行汽车构件受力分析。
2.4 作业与评估1. 布置作业：要求学生应用基本方法进行汽车构件受力分析，并绘制受力分析图。
2. 评估方式：教师根据学生的作业完成情况进行评估。
第三章：汽车构件受力分析的实例分析3.1 学习目标1. 学会分析汽车构件受力实例。
2. 掌握分析结果的应用。
3.2 教学内容1. 汽车构件受力实例分析。
2. 分析结果的应用。
3.3 教学活动1. 提供几个汽车构件受力实例，引导学生进行分析。
2. 讲解如何应用分析结果，以优化汽车构件设计。
3.4 作业与评估1. 布置作业：要求学生选择一个汽车构件受力实例进行分析，并提出优化设计建议。
2. 评估方式：教师根据学生的作业完成情况进行评估。
第四章：汽车构件受力分析的软件应用4.1 学习目标1. 了解汽车构件受力分析软件的应用。
01受力分析
光滑铰链的约束力通常用过轴心的两个未 光滑铰链的约束力通常用过轴心的两个未 知的正交分力 表示。
§1-4 物体的受力分析和受力图
在求解之前，首先要确定构件受几个力，及其位 置和作用方向。此过程称为物体的受力分析。 置和作用方向。此过程称为物体的受力分析。 力可分为两类：主动力和被动力。 力可分为两类：主动力和被动力。 把受力体从施力体中分离出来，单独画简图的过 程叫取研究对象或取分离体。 程叫取研究对象或取分离体。 把受力体所受的所有力（外力）全画出来的图称 为受力图。 受力图。
C FC
C FC
二力构件
只有两个着力点而处于平衡的物体叫二力体或 二力构件。 二力构件不论其形状如何，其所受的两个力的 作用线，必沿着两力作用点的连线。 且看上例的CD杆是其它形状的情形。 且看上例的CD杆是其它形状的情形。
FD B A P D Q D FD D
C C C FC FC
例1-4
图示为不计自重的三铰刚架， 图示为不计自重的三铰刚架，试分别画 出刚架AC和刚架 和刚架C 受力图。 出刚架AC和刚架CB的受力图。
r G
例2-3 (第2 页)
画 CE 杆受力图 (1)：
C
r FDy
r F C r FDx r FEx
C
A
D
D r FEy B
E
E
例2-3 (第3 页)
画 CE 杆受力图 (2)：
r F C
C
C
D
r FD
A
D
B
E r FE
E
例2-3 (第4 页)
画以AB 杆、 CB 杆和 CE 杆为一个研究对象的受 力图 (1)：
FC1y C FC1x FAy A FAx C FC1x’ FC1y ’ FC2x’ FC2y’ B FC2x C FC2y FBy FBx C
典型结构受力分析
能够承受较大的力支撑但丌充满空间能够承受垂直和水平荷载力沿壳体表面分布第一章结构与设计构件受外力作用时要发生形状或大小的改变这种改变称为吊车的吊绳承受的力是拉力拉力所产生的形变为组成材料的粒子被拉开
蛋壳敲击实验
将蛋壳如图摆放，用一支 是其重量20倍的笔垂直落下砸 向它，蛋壳能否被击破？
a
2
蛋壳的材料
1、拉伸、压缩
2、弯曲
a
11
a
12
a
13
欣赏视频
a
14
一、单杠结构分析
单杠由哪些构件组成？
杠体
立 柱
拉杆
a
15
二、杠体的受力与变形 自主探究
运动员在单杠上的状态，分析讨论，并完成表格：
弯曲力 弯曲力 弯曲力
弯曲 指向人体 弯曲 指向人体 弯曲 指向人体
1
2
a
16
（1）人静挂或静坐时
a
17
注意：家庭用，不方便安装拉杆 安放在哪里呢？ 各个构件都受到哪些力？ 如何增强它的承力能力？
a
25
二、棚室屋架结构分析
棚室屋架结构是怎样受力 的呢？
a
29
a
30
屋面（棚盖）由前坡面组成，棚 膜（塑料薄膜）覆盖于前坡面上 ；屋面由梁承托，各梁分别由立 柱和后墙支撑。
a
31
棚室荷载与立柱受力
（2）人运动时
• 任意时刻，杠体受到的作用力，其方向，都是从杠 体指向人重心所处的瞬间位置。
a
18
三、立柱的受力与变形
压力
压缩
柱子两侧
弯曲力
弯曲趋势
人运动的一侧
• 注意：同一荷载在静态、动态下，结构承受的外 力往往不同。
蛋壳敲击实验
将蛋壳如图摆放，用一支 是其重量20倍的笔垂直落下砸 向它，蛋壳能否被击破？
a
2
蛋壳的材料
1、拉伸、压缩
2、弯曲
a
11
a
12
a
13
欣赏视频
a
14
一、单杠结构分析
单杠由哪些构件组成？
杠体
立 柱
拉杆
a
15
二、杠体的受力与变形 自主探究
运动员在单杠上的状态，分析讨论，并完成表格：
弯曲力 弯曲力 弯曲力
弯曲 指向人体 弯曲 指向人体 弯曲 指向人体
1
2
a
16
（1）人静挂或静坐时
a
17
注意：家庭用，不方便安装拉杆 安放在哪里呢？ 各个构件都受到哪些力？ 如何增强它的承力能力？
a
25
二、棚室屋架结构分析
棚室屋架结构是怎样受力 的呢？
a
29
a
30
屋面（棚盖）由前坡面组成，棚 膜（塑料薄膜）覆盖于前坡面上 ；屋面由梁承托，各梁分别由立 柱和后墙支撑。
a
31
棚室荷载与立柱受力
（2）人运动时
• 任意时刻，杠体受到的作用力，其方向，都是从杠 体指向人重心所处的瞬间位置。
a
18
三、立柱的受力与变形
压力
压缩
柱子两侧
弯曲力
弯曲趋势
人运动的一侧
• 注意：同一荷载在静态、动态下，结构承受的外 力往往不同。
chapt1 受力分析
所产生的外效果相同
A
F1
F3 F2
5. 合力与分力：一个力与一个力系等效，这个力是力系的合
力，力系中各个力为其合力的分力
6. 力的合成：力系求合力的过程 7. 力的分解：合力转化成几个分力的过程
化工装备与控制工程系
§1.1 力的概念和性质
14
中国石油大学（华东）
三、 力的基本性质
公理1 作用力和反作用力定律（成对性） 两物体间的作用力与作用反力总是大小相等，方向 相反，且作用线相同，分别作用在这两个物体上
化工装备与控制工程系
§1.3 受力图
41
中国石油大学（华东）
§1-3 受力图
一、受力分析（Analysis of forces)
研究对象 需要进行研究的物体 受力分析 根据已知条件、约束类型并结合基本概念 和公理分析它的受力情况 画物体受力图主要步骤 ① 选研究对象
② 解除约束，取分离体 ③ 画上全部主动力
XA YA YA
表达简图
XA
二力杆
化工装备与控制工程系
§1.2 约束与约束反力的概念
36
中国石油大学（华东）
③活动铰支座（辊轴支座）（Roller Support)
•约束特点
限制构件沿支撑面法线方向的运动，不 限制构件沿支撑面切线方向的运动
•约束性质 阻止物体沿着垂直于支持面 的方向运动，约束反力的方 向垂直于支持面，且指向被 约束物体。
第1章 构件的受力分析
§1-1 力的概念和性质
§1-2 约束与约束反力
§1-3 受力图
重点+难点
§1-4 平面汇交力系的合成与平衡条件
§1-5 平面力偶系的合成与平衡条件
§1-6 平面一般力系的合成与平衡条件
A
F1
F3 F2
5. 合力与分力：一个力与一个力系等效，这个力是力系的合
力，力系中各个力为其合力的分力
6. 力的合成：力系求合力的过程 7. 力的分解：合力转化成几个分力的过程
化工装备与控制工程系
§1.1 力的概念和性质
14
中国石油大学（华东）
三、 力的基本性质
公理1 作用力和反作用力定律（成对性） 两物体间的作用力与作用反力总是大小相等，方向 相反，且作用线相同，分别作用在这两个物体上
化工装备与控制工程系
§1.3 受力图
41
中国石油大学（华东）
§1-3 受力图
一、受力分析（Analysis of forces)
研究对象 需要进行研究的物体 受力分析 根据已知条件、约束类型并结合基本概念 和公理分析它的受力情况 画物体受力图主要步骤 ① 选研究对象
② 解除约束，取分离体 ③ 画上全部主动力
XA YA YA
表达简图
XA
二力杆
化工装备与控制工程系
§1.2 约束与约束反力的概念
36
中国石油大学（华东）
③活动铰支座（辊轴支座）（Roller Support)
•约束特点
限制构件沿支撑面法线方向的运动，不 限制构件沿支撑面切线方向的运动
•约束性质 阻止物体沿着垂直于支持面 的方向运动，约束反力的方 向垂直于支持面，且指向被 约束物体。
第1章 构件的受力分析
§1-1 力的概念和性质
§1-2 约束与约束反力
§1-3 受力图
重点+难点
§1-4 平面汇交力系的合成与平衡条件
§1-5 平面力偶系的合成与平衡条件
§1-6 平面一般力系的合成与平衡条件
第一章 物体受力分析及其平衡条件
R
F2
(4) 作用与反作用定律 特点：作用与反作用力同时存在，等值， 反向，共线。作用于两物体上。 如图：
N N'
注意：作用与反作用力与平衡力有本质区别。 作用与反作用力——两力作用在两个物体上。 A 平衡力——两力作用在 G 同一物体上。 G' 如：地球对物体引力 作用力与反作用力
1.1.3 约束与约束反力
§1.1 物体受力分析 受力图
1.1.1 基本概念
1.力 力——是物体间相互机械作用。 力不能脱离物体而存在 力的作用效果： 外效应——使物体运动状态发生改变 内效应——物体在力的作用下发生变 形或破坏
刚性体——构件在外力作用下形状、尺寸 保持不变。 注：在对构件受力分析时——可认为构件 为刚性体。 在分析构件受力变形时——不可认为 构件是刚性体。
合力：作用在刚体上多个力，如果用一个力代替， 而不改变力对刚体作用的外效应，此力为合力。力系中 各力为分力。
F1
F2
注意：力为矢量，不能简单相加，除非有同一作用线， 否则用平行四边形法合成。 矢量和表示：R= F1 + F2 F2 F1
R
b: 力的合成三角形法
F2
以F1末端为F2始端画出F2 （平行于原F2），将F2末端与F1始端连线 即为合力R。 ②力的分解 R 将作用于物体上一个力分解为 两个分力，分力合力共点。如图
表示力的大小与方向——矢量 黑色字母F表示
1.1.2 静力学公理 力有四条基本性质
(1)二力平衡条件 一个刚体只受两力作用处于平衡，二力一定大小相等，方向相反， 作用在同一直线上。 刚体形状不影响二力平衡性质
二力平衡条件简称——二力等值，反向，共线。
二力平衡前提条件： ①力作用体为刚性体
机械工程基础-第一章物体的受力分析
§1－1 力的概念
例：单臂吊车的水平梁AB（图a），在B点和C 点 分别受到集中力 T 、P 的作用（图b）。
§1－1 力的概念
图（c）为作用于
化工塔器上的风
载
p1 、p2 ，是
均布力。
§1－4 约束和约束反力
1. 基本概念
主 动 力：使物体产生某种形式的运动或运动 趋势的力。
约束
约
束：对物体运动起 限制作用的其 他物体。
FAy
§1－5 物体的受力分析与受力图
画受力图时，应注意以下几点：
研究物系时 , 应区分系统外力与内力。物系 以外的物体对物系的作用称为系统外力 , 物系内 各部分之间的相互作用力称为系统内力。 物体系统中一般都有二力构件。先找出二力 构件，然后依次画出与二力构件相连构件的受力 图。
当分析两物体间相互的作用力时，应遵循作 用力与反作用力定律。
光滑接触面（线、点）约束： 与物体相接触的是另一物体的光滑表面 特点：作用在接触处；沿接触处的公法线指向物体 n 公法线
P O 公切面 O A FN P
G
FN
§1－4 约束和约束反力
圆柱销铰链约束 运动特性∶圆柱形销钉约束，只允许两构件绕 销钉轴线有相对转动。
销钉对构件的约束力，其作用点在接触处，总是沿销钉的 径向，指向其中心。
力的大小 用线段AB的长顿( N ) 。 F A
力的方向 用线段的 方位和指向表示。
B
力的作用点 用线段的起点表示。
§1－1 力的概念
3.力的分类
按力的相互作用范围分为
集中力 均布力
集中力：力的作用面积很小， 可近似地看成作用在一个点上。
均布力：力的作用面积很大。
外效应
《机械基础》构件静力分析课件
解平衡方程
求解平衡方程，得出未知 量的大小和方向。
构件的变形与内力
变形与内力的概念
了解变形和内力的定义，以及 它们与力和位移之间的关系。
变形与内力的分类
根据变形的特点和性质，将变形分 为弹性变形和塑性变形；根据内力 的性质，将内力分为拉伸、压缩、 弯曲、剪切等。
变形与内力的关系
分析变形与内力之间的关系，掌握 变形与内力之间的变化规律。
课程难点
针对课程中的难点进行了详细的讲解和总结，例如力矩平衡的条 件、复杂受力分析等。
实例解析
通过典型实例的解析，帮助学生更好地理解课程内容，掌握解题 方法。
研究展望
01
前沿技术
介绍了与《机械基础》构件静力分析相关的前沿技术和发展趋势，例如
有限元分析、计算机辅助工程等。
02
研究热点
探讨了当前的研究热点和存在的问题，例如复杂结构件的静力分析、多
场耦合问题等。
03
学生发展
鼓励学生继续深入学习和研究，为未来的机械工程领域做出贡献。同时
，介绍了相关的学习资源和研究方向，例如研究生入学考试准备、研究
方向和导师选择等。
感谢您的观看
THANKS
构件的强度分析
强度准则
最大应力准则
构件在工作过程中，最大应力不 得超过材料的许用应力。
最大应变准则
构件在工作过程中，最大应变不 得超过材料的许用应变。
弹性失效准则
构件在工作过程中，若出现弹性 失效，则应立即停止工作。
构件的强度计算
静力平衡方程
根据静力平衡条件，建立求解未知力的方程。
应力分析
根据材料力学知识，计算出各截面上的应力。
分离受力元素
将构件所受的外力分为已 知力、约束反力和惯性力 。
机械设计基础-第一章受力分析
[例] 吊灯 例
在画物体受力图时要注意此公理的应用. 在画物体受力图时要注意此公理的应用.
00:50
ccj_hly
机 械 设 计 基 础
练习与思考
判断题 (1)作用在一个物体上有三个力,当这三个力的作用线汇 交于一点时,则此力系必然平衡. (2)两端用光滑铰链连接的构件是二力构件. (3)力有两种作用效果,即力可以使物体的运动状态发生 变化,也可以使物体发生变形. (4)悬挂的小球静止不动是因为小球对绳向下的拉力和绳 对小球向上的拉力相互抵消的缘故. (5)作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分 条件是:两个力的作用线相同,大小相等,方向相反.
00:50
ccj_hly
机 械说明:①对刚体来说,上面的条件是充要的 说明: 设 计 基 ②对变形体来说,上面的条件只是必要条件(或多体中) 础
§1.1.2力的基本性质 1.1.2力的基本性质
③二力体:只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体. 二力体:只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体.
二力杆
00:50
ccj_hly
机 械 设 计 基 础
§1.1.2力的基本性质 1.1.2力的基本性质
二力构件
只有两个力作用下处 于平衡的物体
不是二力构件
00:50
ccj_hly
机 械 设 计 基 础
§1.1.2力的基本性质 1.1.2力的基本性质
加减平衡力系原理) 公理三 (加减平衡力系原理) 可以在作用于刚体 刚体的任何一个力系上加上 可以在作用于刚体的任何一个力系上加上 或去掉几个互成平衡的力, 或去掉几个互成平衡的力,而不改变原力系对 刚体的作用. 刚体的作用.
2,柔绳,链条,胶带构成的约束: 柔绳,链条,胶带构成的约束:
在画物体受力图时要注意此公理的应用. 在画物体受力图时要注意此公理的应用.
00:50
ccj_hly
机 械 设 计 基 础
练习与思考
判断题 (1)作用在一个物体上有三个力,当这三个力的作用线汇 交于一点时,则此力系必然平衡. (2)两端用光滑铰链连接的构件是二力构件. (3)力有两种作用效果,即力可以使物体的运动状态发生 变化,也可以使物体发生变形. (4)悬挂的小球静止不动是因为小球对绳向下的拉力和绳 对小球向上的拉力相互抵消的缘故. (5)作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分 条件是:两个力的作用线相同,大小相等,方向相反.
00:50
ccj_hly
机 械说明:①对刚体来说,上面的条件是充要的 说明: 设 计 基 ②对变形体来说,上面的条件只是必要条件(或多体中) 础
§1.1.2力的基本性质 1.1.2力的基本性质
③二力体:只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体. 二力体:只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体.
二力杆
00:50
ccj_hly
机 械 设 计 基 础
§1.1.2力的基本性质 1.1.2力的基本性质
二力构件
只有两个力作用下处 于平衡的物体
不是二力构件
00:50
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机 械 设 计 基 础
§1.1.2力的基本性质 1.1.2力的基本性质
加减平衡力系原理) 公理三 (加减平衡力系原理) 可以在作用于刚体 刚体的任何一个力系上加上 可以在作用于刚体的任何一个力系上加上 或去掉几个互成平衡的力, 或去掉几个互成平衡的力,而不改变原力系对 刚体的作用. 刚体的作用.
2,柔绳,链条,胶带构成的约束: 柔绳,链条,胶带构成的约束:
机械基础——构件的受力分析与受力图
（3）活动铰链约束原固定铰链下边不固定，安装上滚珠就称为活动铰链支座。它只限制构件沿支承面法线方向的移动，它的约束本质就是光滑面约束。所以活动铰链支座的约束力作用线过铰链中心，垂直于支承面，指向构件。常用符号FN表示。
4、固定端约束工程中还有一种常见的基本约束，如建筑物上的阳台，镗刀的刀杆和固定在刀架上的车刀等。对固定端约束，可按约束作用画其约束力，固定端既限制了被约束构件的任意方向的位移，又限制了被约束构件的转动，故固定端在一般情况下，有二个正交的约束分力FNx、FNy与一个约束力偶MA。
课题
构件的受力分析与受力图
教学目的
掌握静力学物体的受力分析与受力图课
3、光滑圆柱铰链约束两构件采用圆柱销所形成的联接，并忽略接触处的摩擦，这类约束就称为光滑圆柱铰链约束。
（1）固定铰链约束把圆柱销联接的两构件中的一个固定起来，它限制了构件销孔端的随意移动，不限制构件绕圆柱销中心的转动。
画受力图的一般步骤为：①画出研究对象的分离体简图；②在简图上标出全部主动力；③在简图上解除解除约束处画上相应的约束反力。
3、应用举例
作业
P45复习思考题22
（2）中间铰链当圆柱销联接的两构件均不固定，它同样只限制了构件孔销端的相对移动，不限制构件绕销孔端的相对转动。
综上所述，固定铰链和中间铰链的约束力过铰链的中心，方向不能确定。通常用二个正交分量FNx、FNy来表示。当固定铰链或中间铰链所约束的是二力构件时，其约束力满足二力平衡条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。
三、构件的受力分析及受力图
1、构件的受力分析分析所要研究的构件上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力作用位置和方向。
2、构件的受力图为了清晰地表示构件的受力情况，首先要把研究对象从与它联系的周围构件中分离出来，单独画出其轮廓简图，然后在分离体上画出它所受到的全部主动力和约束反力，这种表示构件受力情况的简明图形称为受力图。
4、固定端约束工程中还有一种常见的基本约束，如建筑物上的阳台，镗刀的刀杆和固定在刀架上的车刀等。对固定端约束，可按约束作用画其约束力，固定端既限制了被约束构件的任意方向的位移，又限制了被约束构件的转动，故固定端在一般情况下，有二个正交的约束分力FNx、FNy与一个约束力偶MA。
课题
构件的受力分析与受力图
教学目的
掌握静力学物体的受力分析与受力图课
3、光滑圆柱铰链约束两构件采用圆柱销所形成的联接，并忽略接触处的摩擦，这类约束就称为光滑圆柱铰链约束。
（1）固定铰链约束把圆柱销联接的两构件中的一个固定起来，它限制了构件销孔端的随意移动，不限制构件绕圆柱销中心的转动。
画受力图的一般步骤为：①画出研究对象的分离体简图；②在简图上标出全部主动力；③在简图上解除解除约束处画上相应的约束反力。
3、应用举例
作业
P45复习思考题22
（2）中间铰链当圆柱销联接的两构件均不固定，它同样只限制了构件孔销端的相对移动，不限制构件绕销孔端的相对转动。
综上所述，固定铰链和中间铰链的约束力过铰链的中心，方向不能确定。通常用二个正交分量FNx、FNy来表示。当固定铰链或中间铰链所约束的是二力构件时，其约束力满足二力平衡条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。
三、构件的受力分析及受力图
1、构件的受力分析分析所要研究的构件上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力作用位置和方向。
2、构件的受力图为了清晰地表示构件的受力情况，首先要把研究对象从与它联系的周围构件中分离出来，单独画出其轮廓简图，然后在分离体上画出它所受到的全部主动力和约束反力，这种表示构件受力情况的简明图形称为受力图。
建筑力学
建筑构件受力分析教学讲义第一篇建筑静力学基础引言同时作用在物体或物体系统上的一群力称为力系。
力学分析中，在不改变力系对物体作用效果的前提下，用一个简单的力系来代替复杂的力系，就称为力系的合成（力系的简化）。
对物体作用效果相同的力系称为等效力系。
物体在力系作用下，相对于地球静止或作匀速直线运动，称为平衡。
作用于物体上的力使物体处于平衡状态，则称该力系为平衡力系。
第一章力与力的性质1.1 力的基本概念1.1.1 刚体的概念在外力作用下，几何形状、尺寸的变化可忽略不计的物体。
1.1.2 力的概念力是物体之间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生改变，或使物体产生变形。
力使物体的运动状态发生改变的效应称为外效应，而使物体发生变形的效应称为内效应。
刚体只考虑外效应；变形固体还要研究内效应。
力的三要素力对物体的作用效果取决于力的三要素：（1）力的大小是物体相互作用的强弱程度。
在国际单位制中，力的单位为牛顿（N）或千牛顿（kN）。
（2）力的方向包含力的方位和指向两方面的涵义。
（3）力的作用点是指物体上承受力的部位。
力的作用位置实际上有一定的范围，当作用范围与物体相比很小时，可以近似地看作是一个点。
★1.2 静力学公理1.2.1 二力平衡公理F ABBFA图 2-1==(a)(b)(c)图 2-6作用在一个物体上的两个力，使该物体处于平衡状态的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
注意：1、适用条件：刚体2、在两个力作用下平衡的杆件称为二力构件1.2.2 加减平衡力系公理在作用于某物体的力系中，加入或减去一个平衡力系，并不改变原力系对物体的作用效果。
推论（力的可传递性原理）：作用于物体上的力可沿其作用线移到物体的任一点，而不改变力对物体的作用效果。
注意：1、适用条件：刚体。
1.2.3 作用与反作用公理两个物体的作用力与反作用力总是同时存在，它们大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在两个物体上。
第一章零部件受力分析
NCY F NCX C NBY A NAX NBX B
N`CX
C NAY
N`CY
F
C NA NB
A
B
1-10
F A B C D
A
B
C
C
D
1-11某化工机械厂装配车间，吊装每节筒体时， 常采用图示夹具和钢丝绳将筒体吊起。已知筒体 重W=4kN，试求钢丝绳AB、AC的拉力。
A
解：以吊钩A点为研究对象画受力图 如右图，根据平面汇交力系平衡
q
塔体受力情况： q （1）自重W； q （2）风力q; （3）基础对塔底的反作用力NY； （4）基础螺栓对塔所产生力矩M 和横向阻力NX
W
已知条件：W，q，静止 未知条件：NY，NX，M 求解方法：静力平衡方程 ∑FX=0 ∑FY=0 ∑M=0
q
q q W
NX
M NY
1.2约束、约束力与受力图
Y T A X
可知：∑FX=0
得：
∑FY=0
Fbsina- Fcsina=0 T-Fbcosa- Fccosa=0 a
已知
T=W=4kN
FB
a
代入上式可求得
FC
FB=Fc=W/2cosa=2.8kN
1-12简易悬臂吊车由横梁AC、拉杆BC、立柱AB 组成，A、B、C三个连接点均可简化为圆柱形铰 链连接，整个三角架能绕立柱的轴线O1、O2转动。 已知电动葫芦连同重物共重G=10kN，求横梁AC、 拉杆BC所受的力各是多少？整个悬臂梁吊车及受 力简图如图所示。
力偶矩实质上是力偶中两个力对平面上任意 点的力矩的代数和。 F′
o1
o
d
x
F
M0(F) + M0(F’) = F(d+x) –F′x = Fd
N`CX
C NAY
N`CY
F
C NA NB
A
B
1-10
F A B C D
A
B
C
C
D
1-11某化工机械厂装配车间，吊装每节筒体时， 常采用图示夹具和钢丝绳将筒体吊起。已知筒体 重W=4kN，试求钢丝绳AB、AC的拉力。
A
解：以吊钩A点为研究对象画受力图 如右图，根据平面汇交力系平衡
q
塔体受力情况： q （1）自重W； q （2）风力q; （3）基础对塔底的反作用力NY； （4）基础螺栓对塔所产生力矩M 和横向阻力NX
W
已知条件：W，q，静止 未知条件：NY，NX，M 求解方法：静力平衡方程 ∑FX=0 ∑FY=0 ∑M=0
q
q q W
NX
M NY
1.2约束、约束力与受力图
Y T A X
可知：∑FX=0
得：
∑FY=0
Fbsina- Fcsina=0 T-Fbcosa- Fccosa=0 a
已知
T=W=4kN
FB
a
代入上式可求得
FC
FB=Fc=W/2cosa=2.8kN
1-12简易悬臂吊车由横梁AC、拉杆BC、立柱AB 组成，A、B、C三个连接点均可简化为圆柱形铰 链连接，整个三角架能绕立柱的轴线O1、O2转动。 已知电动葫芦连同重物共重G=10kN，求横梁AC、 拉杆BC所受的力各是多少？整个悬臂梁吊车及受 力简图如图所示。
力偶矩实质上是力偶中两个力对平面上任意 点的力矩的代数和。 F′
o1
o
d
x
F
M0(F) + M0(F’) = F(d+x) –F′x = Fd
第章零部件受力分析
12
C 固定铰链约束
约束反力的指向随杆件受力情况的不同而相应地 变化。
13
D 辊轴支座约束(滑动铰链约束)
约束反力的指向垂直于支承面，并经过铰链中心。
14
E 固定端约束
限制物体三个方向运动，产生三个约束反力。
NAx
15
七、受力图的画法
(1)选取分别体，解除约束；(约束解除原理、受力图的概念) (2)画出自动力； (3)分析约束的性质，在解除约束的地方画约束反力；
Ny，力Ny把塔设备托住； (4)根底螺栓对塔设备所产生
的力矩M，使塔设备既不会 被风吹倒； (5)横向阻力Nx，使塔设备 不会挪动。
4
1.2 约束、约束反力与受力图
一、平衡力
一个物体上受二个力作用而处于平衡形状，那么这二个力大小 相等，方向相反，作用在一条直线上。这两个力互为平衡力。
二力构件：只受两个 力的作用，而处于平 衡形状的构件。 受力分析时，对于二 力构件，应先进展分 析。
例1-1：当用手去翻开图1 10 所示人孔盖时, 设手中所用力为F, 并 与铅垂线成30°角, 盖子重力知为W, 试画人孔盖的受力图。
16
七、受力图的画法
(1)选取分别体，解除约束；(约束解除原理) (2)画出自动力； (3)分析约束的性质，在解除约束的地方画约束反力；
例1-2：墙式起重安※装由在横此例题中，留意二力 梁AB和拉杆CD组成构机件架, 的概念：两端铰接(铰 其一构小造滑简轮图, 吊如索下的图一。链端B经衔处滑有接)，中间不受任何外 轮与重物W相连。拉力动，吊索而且处于静止形状的 另上一升端。时A、, 重C、物DW三那处杆么均等件可速都是二力构件(不一定 视架横为和梁固小AB定滑和铰轮拉链的杆约质C束量D的。,是 构试受略画直 件力去出图机杆 受。)力。图在时画，一对构于造二中力的
C 固定铰链约束
约束反力的指向随杆件受力情况的不同而相应地 变化。
13
D 辊轴支座约束(滑动铰链约束)
约束反力的指向垂直于支承面，并经过铰链中心。
14
E 固定端约束
限制物体三个方向运动，产生三个约束反力。
NAx
15
七、受力图的画法
(1)选取分别体，解除约束；(约束解除原理、受力图的概念) (2)画出自动力； (3)分析约束的性质，在解除约束的地方画约束反力；
Ny，力Ny把塔设备托住； (4)根底螺栓对塔设备所产生
的力矩M，使塔设备既不会 被风吹倒； (5)横向阻力Nx，使塔设备 不会挪动。
4
1.2 约束、约束反力与受力图
一、平衡力
一个物体上受二个力作用而处于平衡形状，那么这二个力大小 相等，方向相反，作用在一条直线上。这两个力互为平衡力。
二力构件：只受两个 力的作用，而处于平 衡形状的构件。 受力分析时，对于二 力构件，应先进展分 析。
例1-1：当用手去翻开图1 10 所示人孔盖时, 设手中所用力为F, 并 与铅垂线成30°角, 盖子重力知为W, 试画人孔盖的受力图。
16
七、受力图的画法
(1)选取分别体，解除约束；(约束解除原理) (2)画出自动力； (3)分析约束的性质，在解除约束的地方画约束反力；
例1-2：墙式起重安※装由在横此例题中，留意二力 梁AB和拉杆CD组成构机件架, 的概念：两端铰接(铰 其一构小造滑简轮图, 吊如索下的图一。链端B经衔处滑有接)，中间不受任何外 轮与重物W相连。拉力动，吊索而且处于静止形状的 另上一升端。时A、, 重C、物DW三那处杆么均等件可速都是二力构件(不一定 视架横为和梁固小AB定滑和铰轮拉链的杆约质C束量D的。,是 构试受略画直 件力去出图机杆 受。)力。图在时画，一对构于造二中力的
第一章 构件的受力分析与计算
图1-10 光滑面约束
(3)光滑的圆柱铰链约束 圆柱铰链约束是用圆柱销钉将两个 构件联接在一起的约束，若不计接触处的摩擦，则称为光滑圆 柱铰链约束，简称铰链约束。
图1-11 固定铰支座约束 a)固定铰支座的各个零件 b)固定铰支座的 实物 c)固定铰支座的平面图形 d)固定铰支座的受力分析 e)固定铰支座约 束反力的画法 f)固定铰支座的简图
Q
D A
E
F O
F1 FO F'
F1' FC
C
Q
F2
[例2] 画出下列各构件的受力图
O C FC'
C
E
Q
D A C
E B A
D FB B
FA
C FC2 C FE' FB FC1'
FC1 FD' D A FA FD D E FE
E B
FC' FC2'
[例4] 画Βιβλιοθήκη 下列各构件的受力图FD D FAx C FBy FT B FBx FAx FH' FC A B FAy FAy FT
FB
FE
B
G
FB
B
FD
O W FAy D FAx FA A
FD
D
FD
A
例1-1
高炉上料车受力示意
图如图1-14a所示，由铰车通
过钢丝绳牵引在倾角为α 的斜
桥钢轨上运动。已知上料车连 同载荷共重G，画出料车的受 力图。
[例3] 画出下列各构件的受力图
C O C
FC' E
D B A FA FB B
的主动力，应用主动力和约束反力之间的平衡条件进行求解。
1.绘制受力图的基本步骤 1)明确研究对象，画出研究对象的分离体简图。 2)在分离体简图上画出全部主动力(如重力、推力等)。 3)在分离体解除约束处，画出相应的约束反力。
汽车机械基础课件第1章 运动构件受力分析
3.滚动摩擦 当一个物体在另一个物体表面上滚动（或有滚
动趋势）时，受到的接触面的阻碍作用称为滚 动摩擦。
滚动摩擦的形成
滚动摩擦的大小用力偶矩来量度，且与正压力 成正比。一般来说，在其他条件相同的情况下， 克服滚动摩擦力矩使物体运动需要的力比克服 滑动摩擦力所需要的力小得多。所以，汽车轮 胎充气不足时，行驶起来比较费力。
图示为螺旋千斤顶，在其举起重物后，要 求丝杆及重物不会自行下降，而可以在任意 位置都能保持平衡，即具有自锁功能。
分析：使丝杆及重物下滑的力为Gsinα， 阻止其下滑的最大阻力为最大静摩擦力 Ffm＝fs•Gcosα，当Gsinα≤fs•Gcosα时，即 α≤φm沿运动方向的分力小于或等于最大静摩 擦力时，丝杆（及重物）将不发生下滑。
力偶是一对方向相反、大小相同、不重合的力。 力偶是力系，能使物体产生纯转动效应。力偶形 成的转矩叫力偶矩。
角速度ω与转速n之间有如下关系： ω=2πn/60=πn/30
线速度与角速度的关系： v=rω
3.角加速度
刚体角速度变化的快慢和方向用角加速度表示， 用符号ε表示，单位为rad/s2（弧度/秒2）。
ε=⊿ω/⊿t 4. 匀速定轴转动刚体的惯性力及转动零件惯性 力的平衡
惯性力是由于外力的作用使物体的运动状 态改变时，因其惯性引起的运动物体对外界抵 抗的反作用力，其大小等于运动物体的质量与 加速度的乘积，方向与加速度相反，作用在施 力物体上。
静力学是从公元前三世纪开始发展的，奠
基者是阿基米德。静力学主要研究物体在力的
作用下处于平衡的规律。
运动是物质存在的
1.静力学基本概念
形式，平衡是相对 的、暂时的。
平衡：物体相对于地面保持静止或作匀速 直线运动的状态。
机械设计基础-第一章受力分析
础
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
二力杆
08:43
ccj_hly
机
§1.1.2力的基本性质
械 设 计
二力构件
只有两个力作用下处 于平衡的物体
基
础
不是二力构件08:43 Nhomakorabeaccj_hly
机 械
§1.1.2力的基本性质
设
计
基
公理三 (加减平衡力系原理)
础
可以在作用于刚体的任何一个力系上加上
D
FD A
FAX
FA
08:43
ccj_hly
机
§1–3 受力分析和受力图
械 设
例3 尖点问题
计
基
础
FB
FA
FD
FC
FB
08:43
ccj_hly
机 械
例4
设
计
基
础
§1–3
D C
A P
受力分析和受力图
B
FD D
F
C F’C
FC
FD D
FAY A
C
B
FAY
C
FAX
P
F
A
B
FAX
P
F
08:43
ccj_hly
础
B
A
构件在球心不能有任何位移，但构件可
绕球心任意转动。约束反力通过球心，方向 不确定的，可用三个正交分力FAx、FAy、FAz
08:43
ccj_hly
机
§1–2 约束和约束反力
械
设 计
(3)止推轴承：
基
础
除了能限制轴的径向位移以外，
还能限制轴沿轴向的移动。
工程力学(静力学与材料力学)第一章：受力分析详解ppt课件
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力 的作用线汇交于一点， 则此三力必在同一平面内， 且三个力的作用线汇交一点。
公理4 作用与反作用定理
作用力与反 作用力总是同 时存在，且大 小相等、方向 相反、沿同一 直线，分别作 用在两个相互 作用的物体上。
注意：本公理与公理 2 (二力 平衡条件）是有区别的。
构件
杆件
板件
块体
引言 力及其作用效应
力：物体间的相互机械运动。机械运动：物体在空间 的位置随时间的变化。力按作用方式划分：
体积力 (Ｎ/m3) 外 力 表面力 集中力 (Ｎ ) 分布力 线分布力 (Ｎ/m)
面分布力 (Ｎ/m2)
引言 力及其作用效应
力的外效应（运动）：使物体的运动状态改变 力的内效应（变形）：使物体的形状发生变化
A
B
C
FA B
FB
出刚架 AC 、刚架 CB 及整体的受力图。
P Q
例1-5 图示为不计自重的三铰刚架。试分别画
C A B
作用在铰C 上的集中载荷 P ，可以认为作用在 C 销上。 下面就研究对象的三种不同选取方法分别进行讨论。
（1）销 C 与刚架 AC 一起作为研究对象
P Q A YA C F C’ C FC
F1 y
F2 y F 1x F F2 x 1y F1 x F2x F F1x F F1 y 2 y
1 解除柱铰的约束时，视各被连接物均只与销钉 联系，而各被连接物之间相互无联系。
2 销钉不可略去，解除约束时销钉可单独取为分离 体，也可与某一物体连在一起，其余被连接物视为 从销钉上摘下。 3 若铰链处作用了主动力 F ，则主动力视为作用于 销钉上。
公理4 作用与反作用定理
作用力与反 作用力总是同 时存在，且大 小相等、方向 相反、沿同一 直线，分别作 用在两个相互 作用的物体上。
注意：本公理与公理 2 (二力 平衡条件）是有区别的。
构件
杆件
板件
块体
引言 力及其作用效应
力：物体间的相互机械运动。机械运动：物体在空间 的位置随时间的变化。力按作用方式划分：
体积力 (Ｎ/m3) 外 力 表面力 集中力 (Ｎ ) 分布力 线分布力 (Ｎ/m)
面分布力 (Ｎ/m2)
引言 力及其作用效应
力的外效应（运动）：使物体的运动状态改变 力的内效应（变形）：使物体的形状发生变化
A
B
C
FA B
FB
出刚架 AC 、刚架 CB 及整体的受力图。
P Q
例1-5 图示为不计自重的三铰刚架。试分别画
C A B
作用在铰C 上的集中载荷 P ，可以认为作用在 C 销上。 下面就研究对象的三种不同选取方法分别进行讨论。
（1）销 C 与刚架 AC 一起作为研究对象
P Q A YA C F C’ C FC
F1 y
F2 y F 1x F F2 x 1y F1 x F2x F F1x F F1 y 2 y
1 解除柱铰的约束时，视各被连接物均只与销钉 联系，而各被连接物之间相互无联系。
2 销钉不可略去，解除约束时销钉可单独取为分离 体，也可与某一物体连在一起，其余被连接物视为 从销钉上摘下。 3 若铰链处作用了主动力 F ，则主动力视为作用于 销钉上。
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分为两步： 1通过受力分析，确定构件的受力图（包括 各外力的方向）； 2根据物体受力平衡规律，求未知外力的大 小与方向
具体讨论3个问题
1物体的受力分析（画受力图）； 2力系的等效替换（力系的简化）
两力系对同一刚体作用产生的效果相同 3建立各种力系的平衡条件
刚体保持平衡（静止或匀速直线运动）
约束反力的画法只取决于约束的性质，不要考虑刚体在主动力 作用下，企图运动的方向；
画约束反力时，重要的是确定力线方位，力的指向在无法判定 时可任意假定；
要充分利用二力杆件定理和三力汇交定理来确定力线的方位， 不能确定时可用两个正交分力代替该力。
例
刚架自身重力不计，AC上作用载荷，画出 AC、BC及刚架整体的受力图
可合性
ur uur uur R1 F1 F2 ur uur uur R R1 F3
可分性
ur uur uur P Px Py
5刚化原理（可传性）
变形体在某力系作用下处于平衡，如将此变 形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。
1.2约束、约束反力与受力图
1.2.1约束与约束反力 自由体：位移不受限制的物体。 非自由体：位移受限制的物体。
约束阻碍物体的位移，也就是约束能起到改变 物体运动状态的作用，所以约束对物体的作用，实 际上就是力，这种力称为约束反力，简称为反力。 特征：
约束反力的方向必须与该约束所能够阻碍的运 动方向相反；
约束反力的大小未知。
1.2.2常见的约束及其约束反力
1柔性体约束（柔索约束） 绳索、传动带、链条等，忽略刚性，不计重
强度：构件抵抗破坏的能力（不发生破坏） 刚度：构件抵抗变形的能力（不发生超出许可的变 形） 稳定性：构件保持原有平衡形态能下，其内部任意两点之间 的距离保持不变（不发生任何变形）
这是理想化的力学模型
本章讨论的核心问题
如何从已知力求出未知力
刚体受力分析的要点：
要有明确的研究对象。根据解题的需要可取单个物体为研究对 象，也可取几个物体组成的系统为研究对象，对象不同，受力 图不同；
受力分析画的是受力图，不是施力图，在画受力图时研究对象 受到的外力一个不能少，研究对象对其它物体的作用力一个不 能画；
除力场外（重力、磁力等），只有直接与研究对象接触的物体 才有力的作用；
第一章 构件的受力分析（静力学）
构件的受力分析是研究构件的强度和刚 度的基础，从力学角度来说，属于静力学的 范围，本章所要讨论的问题，是对处于静力 平衡状态下的构件在外力作用下的受力分析 和计算，由已知的主动力求出未知的约束反 力。
静力学基础
理论力学：研究物体机械运动一般规律（力的外效 应）
材料力学：研究构件承载能力（力的内效应） 构件承受荷载能力的衡量：
光滑接触面示意图（1）
光滑接触面示意图（2）
光滑接触面示意图（3）
3铰链约束
约束类型：向心轴承、铰链和固定铰链 特点：只限制物体的径向的相对移动，而不
限制两物体绕铰链中心的相对转动。
（1）固定铰链支座约束
固定铰链支座约束
（2）活动铰链支座约束
活动铰链支座约束简图
（3）固定端约束
推理1：力的可传性
作用在刚体上某点力，可以沿着它的作用线 移到刚体上的任意一点，并不改变该力对刚 体的作用。
对刚体而言，力的作用点已不是决定力的作 用效果的要求，已被作用线所代替。
推理2：三力平衡汇交定理
作用在刚体上三个相 互平衡的力，若其中 两个力的作用线汇交 于一点，则此三力必 在同一平面内，且第 三个力的作用线通过 汇交点。
1.1静力学的基本概念
1.1.1力的概念 刚体与变形体 力：物体间相互的机械作用，这种作用使物
体的机械运动状态发生变化。 力的运动效应，由理论力学研究 力的变形效应，由材料力学研究 力的三要素：大小，方向，作用点
1.1.2力学公理
1作用与反作用定律（成对性） 作用力与反作用力总是同时存在，两力
解题步骤：
解题步骤
解题步骤
解题步骤
画受力图的步骤：
(1)简化结构，画结构简图； (2)选择研究对象，画出作用在其上的全部
的大小相等、方向相反、沿同一作用线分别 作用在两个相互作用的物体上。
两个力是分别作用在两个物体上，不能 认为作用力和反作用力相互平衡，组成平衡 力系。
2二力平衡定律（可消性）
作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的 必要和充分条件是：这两个力的大小相等、 方向相反，且在同一直线上。
rr F1 F2
力，绝对柔软且不可伸长 特点：只受拉，不受压，不能抗拒弯矩，限
制物体沿柔性体伸长的方向运动。
柔性体对物体的约束反力作用在接触点，方 向沿着绳索背离物体，用T表示
柔性约束示意图
柔性约束示意图
2光滑接触面（线）约束
忽略摩擦，理想光滑
特点：只受压，不受拉，沿接触点处的公法 线而指向物体，一般用N表示。又叫法向反 力。
只适用于刚体 二力构件和二力杆：二力杆件不一定是直杆，
可以是各种形状的构件，满足二力平衡条件
二力杆件（AB）
二力杆件（DC 、 BC）
3加减平衡力系定律
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。
这个公理对于研究力系的简化问题很重要 根据这个公理可导出的2个推论：
uur uur uuur F1 F2 F1,2
uur uur F3 F12
4力的平行四边形法则（可分性、可合性）
作用在物体上同一点的两个力，可合成为一 个合力，合力的作用点也在该点，合力的大 小和方向，由这两个力为边构成的四边形的 对角线确定，合力矢等于这两个力矢的几何 和。
矢量加法
固定端约束
固定端约束简图
1.2.3刚体的受力分析与受力图
作用在物体上的力可分为二大类： 主动力：重力、压力、风等； 被动力：约束反力 画受力图：确定研究对象，把施力物体对研
究对象的作用力全部画出（主动力和约束反 力），这种表示物体受力的简明图形，称为 受力图，画受力图是解决静力学问题的一个 重要步骤。
具体讨论3个问题
1物体的受力分析（画受力图）； 2力系的等效替换（力系的简化）
两力系对同一刚体作用产生的效果相同 3建立各种力系的平衡条件
刚体保持平衡（静止或匀速直线运动）
约束反力的画法只取决于约束的性质，不要考虑刚体在主动力 作用下，企图运动的方向；
画约束反力时，重要的是确定力线方位，力的指向在无法判定 时可任意假定；
要充分利用二力杆件定理和三力汇交定理来确定力线的方位， 不能确定时可用两个正交分力代替该力。
例
刚架自身重力不计，AC上作用载荷，画出 AC、BC及刚架整体的受力图
可合性
ur uur uur R1 F1 F2 ur uur uur R R1 F3
可分性
ur uur uur P Px Py
5刚化原理（可传性）
变形体在某力系作用下处于平衡，如将此变 形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。
1.2约束、约束反力与受力图
1.2.1约束与约束反力 自由体：位移不受限制的物体。 非自由体：位移受限制的物体。
约束阻碍物体的位移，也就是约束能起到改变 物体运动状态的作用，所以约束对物体的作用，实 际上就是力，这种力称为约束反力，简称为反力。 特征：
约束反力的方向必须与该约束所能够阻碍的运 动方向相反；
约束反力的大小未知。
1.2.2常见的约束及其约束反力
1柔性体约束（柔索约束） 绳索、传动带、链条等，忽略刚性，不计重
强度：构件抵抗破坏的能力（不发生破坏） 刚度：构件抵抗变形的能力（不发生超出许可的变 形） 稳定性：构件保持原有平衡形态能下，其内部任意两点之间 的距离保持不变（不发生任何变形）
这是理想化的力学模型
本章讨论的核心问题
如何从已知力求出未知力
刚体受力分析的要点：
要有明确的研究对象。根据解题的需要可取单个物体为研究对 象，也可取几个物体组成的系统为研究对象，对象不同，受力 图不同；
受力分析画的是受力图，不是施力图，在画受力图时研究对象 受到的外力一个不能少，研究对象对其它物体的作用力一个不 能画；
除力场外（重力、磁力等），只有直接与研究对象接触的物体 才有力的作用；
第一章 构件的受力分析（静力学）
构件的受力分析是研究构件的强度和刚 度的基础，从力学角度来说，属于静力学的 范围，本章所要讨论的问题，是对处于静力 平衡状态下的构件在外力作用下的受力分析 和计算，由已知的主动力求出未知的约束反 力。
静力学基础
理论力学：研究物体机械运动一般规律（力的外效 应）
材料力学：研究构件承载能力（力的内效应） 构件承受荷载能力的衡量：
光滑接触面示意图（1）
光滑接触面示意图（2）
光滑接触面示意图（3）
3铰链约束
约束类型：向心轴承、铰链和固定铰链 特点：只限制物体的径向的相对移动，而不
限制两物体绕铰链中心的相对转动。
（1）固定铰链支座约束
固定铰链支座约束
（2）活动铰链支座约束
活动铰链支座约束简图
（3）固定端约束
推理1：力的可传性
作用在刚体上某点力，可以沿着它的作用线 移到刚体上的任意一点，并不改变该力对刚 体的作用。
对刚体而言，力的作用点已不是决定力的作 用效果的要求，已被作用线所代替。
推理2：三力平衡汇交定理
作用在刚体上三个相 互平衡的力，若其中 两个力的作用线汇交 于一点，则此三力必 在同一平面内，且第 三个力的作用线通过 汇交点。
1.1静力学的基本概念
1.1.1力的概念 刚体与变形体 力：物体间相互的机械作用，这种作用使物
体的机械运动状态发生变化。 力的运动效应，由理论力学研究 力的变形效应，由材料力学研究 力的三要素：大小，方向，作用点
1.1.2力学公理
1作用与反作用定律（成对性） 作用力与反作用力总是同时存在，两力
解题步骤：
解题步骤
解题步骤
解题步骤
画受力图的步骤：
(1)简化结构，画结构简图； (2)选择研究对象，画出作用在其上的全部
的大小相等、方向相反、沿同一作用线分别 作用在两个相互作用的物体上。
两个力是分别作用在两个物体上，不能 认为作用力和反作用力相互平衡，组成平衡 力系。
2二力平衡定律（可消性）
作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的 必要和充分条件是：这两个力的大小相等、 方向相反，且在同一直线上。
rr F1 F2
力，绝对柔软且不可伸长 特点：只受拉，不受压，不能抗拒弯矩，限
制物体沿柔性体伸长的方向运动。
柔性体对物体的约束反力作用在接触点，方 向沿着绳索背离物体，用T表示
柔性约束示意图
柔性约束示意图
2光滑接触面（线）约束
忽略摩擦，理想光滑
特点：只受压，不受拉，沿接触点处的公法 线而指向物体，一般用N表示。又叫法向反 力。
只适用于刚体 二力构件和二力杆：二力杆件不一定是直杆，
可以是各种形状的构件，满足二力平衡条件
二力杆件（AB）
二力杆件（DC 、 BC）
3加减平衡力系定律
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。
这个公理对于研究力系的简化问题很重要 根据这个公理可导出的2个推论：
uur uur uuur F1 F2 F1,2
uur uur F3 F12
4力的平行四边形法则（可分性、可合性）
作用在物体上同一点的两个力，可合成为一 个合力，合力的作用点也在该点，合力的大 小和方向，由这两个力为边构成的四边形的 对角线确定，合力矢等于这两个力矢的几何 和。
矢量加法
固定端约束
固定端约束简图
1.2.3刚体的受力分析与受力图
作用在物体上的力可分为二大类： 主动力：重力、压力、风等； 被动力：约束反力 画受力图：确定研究对象，把施力物体对研
究对象的作用力全部画出（主动力和约束反 力），这种表示物体受力的简明图形，称为 受力图，画受力图是解决静力学问题的一个 重要步骤。