第一章 构件的受力分析.
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第一章 构件的受力分析（静力学）
构件的受力分析是研究构件的强度和刚 度的基础，从力学角度来说，属于静力学的 范围，本章所要讨论的问题，是对处于静力 平衡状态下的构件在外力作用下的受力分析 和计算，由已知的主动力求出未知的约束反 力。
静力学基础
理论力学：研究物体机械运动一般规律（力的外效 应）
材料力学：研究构件承载能力（力的内效应） 构件承受荷载能力的衡量：
1.1静力学的基本概念
1.1.1力的概念 刚体与变形体 力：物体间相互的机械作用，这种作用使物
体的机械运动状态发生变化。 力的运动效应，由理论力学研究 力的变形效应，由材料力学研究 力的三要素：大小，方向，作用点
1.1.2力学公理
1作用与反作用定律（成对性） 作用力与反作用力总是同时存在，两力
推理1：力的可传性
作用在刚体上某点力，可以沿着它的作用线 移到刚体上的任意一点，并不改变该力对刚 体的作用。
对刚体而言，力的作用点已不是决定力的作 用效果的要求，已被作用线所代替。
推理2：三力平衡汇交定理
作用在刚体上三个相 互平衡的力，若其中 两个力的作用线汇交 于一点，则此三力必 在同一平面内，且第 三个力的作用线通过 汇交点。
固定端约束
固定端约束简图
1.2.3刚体的受力分析与受力图
作用在物体上的力可分为二大类： 主动力：重力、压力、风等； 被动力：约束反力 画受力图：确定研究对象，把施力物体对研
究对象的作用力全部画出（主动力和约束反 力），这种表示物体受力的简明图形，称为 受力图，画受力图是解决静力学问题的一个 重要步骤。
只适用于刚体 二力构件和二力杆：二力杆件不一定是直杆，
可以是各种形状的构件，满足二力平衡条件
二力杆件（AB）
二力杆件（DC 、 BC）
3加减平衡力系定律
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。
这个公理对于研究力系的简化问题很重要 根据这个公理可导出的2个推论：
约束反力的画法只取决于约束的性质，不要考虑刚体在主动力 作用下，企图运动的方向；
画约束反力时，重要的是确定力线方位，力的指向在无法判定 时可任意假定；
要充分利用二力杆件定理和三力汇交定理来确定力线的方位， 不能确定时可用两个正交分力代替该力。
例
刚架自身重力不计，AC上作用载荷，画出 AC、BC及刚架整体的受力图
刚体受力分析的要点：
要有明确的研究对象。根据解题的需要可取单个物体为研究对 象，也可取几个物体组成的系统为研究对象，对象不同，受力 图不同；
受力分析画的是受力图，不是施力图，在画受力图时研究对象 受到的外力一个不能少，研究对象对其它物体的作用力一个不 能画；
除力场外（重力、磁力等），只有直接与研究对象接触的物体 才有力的作用；
的大小相等、方向相反、沿同一作用线分别 作用在两个相互作用的物体上。
两个力是分别作用在两个物体上，不能 认为作用力和反作用力相互平衡，组成平衡 力系。
2二力平衡定律（可消性）
作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的 必要和充分条件是：这两个力的大小相等、 方向相反，且在同一直线上。
rr F1 F2
分为两步： 1通过受力分析，确定构件的受力图（包括 各外力的方向）； 2根据物体受力平衡规律，求未知外力的大 小与方向
具体讨论3个问题
1物体的受力分析（画受力图）； 2力系的等效替换（力系的简化）
两力系对同一刚体作用产生的效果相同 3建立各种力系的平衡条件
刚体保持平衡（静止或匀速直线运动）
约束阻碍物体的位移，也就是约束能起到改变 物体运动状态的作用，所以约束对物体的作用，实 际上就是力，这种力称为约束反力，简称为反力。 特征：
约束反力的方向必须与该约束所能够阻碍的运 动方向相反；
约束反力的大小未知。
1.2.2常见的约束及其约束反力
1柔性体约束（柔索约束） 绳索、传动带、链条等，忽略刚性，不计重
可合性
ur uur uur R1 F1 F2 ur uur uur R R1 F3
可分性
ur uur uur P Px Py
5刚化原理（可传性）
变形体在某力系作用下处于平衡，如将此变 形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。
1.2约束、约束反力与受力图
1.2.1约束与约束反力 自由体：位移不受限制的物体。 非自由体：位移受限制的物体。
强度：构件抵抗破坏的能力（不发生破坏） 刚度：构件抵抗变形的能力（不发生超出许可的变 形） 稳定性：构件保持原有平衡形态能力（构件几何形 状的变化）
本章的研究对象
刚体：在力的作用下，其内部任意两点之间 的距离保持不变（不发生任何变形）
这是理想化的力学模型
本章讨论的核心问题
如何从已知力求出未知力
uur uur uuur F1 F2 F1,2
uur uur F3 F12
4力的平行四边形法则（可分性、可合性）
作用在物体上同一点的两个力，可合成为一 个合力，合力的作用点也在该点，合力的大 小和方向，由这两个力为边构成的四边形的 对角线确定，合力矢等于这两个力矢的几何 和。
矢量加法
力，绝对柔软且不可伸长 特点：只受拉，不受压，不能抗拒弯矩，限
制物体沿柔性体伸长的方向运动。
柔性体对物体的约束反力作用在接触点，方 向沿着绳索背离物体，用T表示
柔性约束示意图
柔性约束示意图
2光滑接触面（线）约束
忽略摩擦，理想光滑
特点：只受压，不受拉，沿接触点处的公法 线而指向物体，一般用N表示。又叫法向反 力。
解题步骤：
解题步骤
解题步骤
解题步骤
画受力图的步骤：
(1)简化结构，画结构简图； (2)选择研究对象，画出作用在其上的全部
光滑接触面示意图（1）
光滑接触面示意图（2）
光滑接触面示意图（3）
3铰链约束
约束类型：向心轴承、铰链和固定铰链 特点：只限制物体的径向的相对移动，而不
限制两物体绕铰链中心的相对转动。
（1）Fra Baidu bibliotek定铰链支座约束
固定铰链支座约束
（2）活动铰链支座约束
活动铰链支座约束简图
（3）固定端约束
构件的受力分析是研究构件的强度和刚 度的基础，从力学角度来说，属于静力学的 范围，本章所要讨论的问题，是对处于静力 平衡状态下的构件在外力作用下的受力分析 和计算，由已知的主动力求出未知的约束反 力。
静力学基础
理论力学：研究物体机械运动一般规律（力的外效 应）
材料力学：研究构件承载能力（力的内效应） 构件承受荷载能力的衡量：
1.1静力学的基本概念
1.1.1力的概念 刚体与变形体 力：物体间相互的机械作用，这种作用使物
体的机械运动状态发生变化。 力的运动效应，由理论力学研究 力的变形效应，由材料力学研究 力的三要素：大小，方向，作用点
1.1.2力学公理
1作用与反作用定律（成对性） 作用力与反作用力总是同时存在，两力
推理1：力的可传性
作用在刚体上某点力，可以沿着它的作用线 移到刚体上的任意一点，并不改变该力对刚 体的作用。
对刚体而言，力的作用点已不是决定力的作 用效果的要求，已被作用线所代替。
推理2：三力平衡汇交定理
作用在刚体上三个相 互平衡的力，若其中 两个力的作用线汇交 于一点，则此三力必 在同一平面内，且第 三个力的作用线通过 汇交点。
固定端约束
固定端约束简图
1.2.3刚体的受力分析与受力图
作用在物体上的力可分为二大类： 主动力：重力、压力、风等； 被动力：约束反力 画受力图：确定研究对象，把施力物体对研
究对象的作用力全部画出（主动力和约束反 力），这种表示物体受力的简明图形，称为 受力图，画受力图是解决静力学问题的一个 重要步骤。
只适用于刚体 二力构件和二力杆：二力杆件不一定是直杆，
可以是各种形状的构件，满足二力平衡条件
二力杆件（AB）
二力杆件（DC 、 BC）
3加减平衡力系定律
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。
这个公理对于研究力系的简化问题很重要 根据这个公理可导出的2个推论：
约束反力的画法只取决于约束的性质，不要考虑刚体在主动力 作用下，企图运动的方向；
画约束反力时，重要的是确定力线方位，力的指向在无法判定 时可任意假定；
要充分利用二力杆件定理和三力汇交定理来确定力线的方位， 不能确定时可用两个正交分力代替该力。
例
刚架自身重力不计，AC上作用载荷，画出 AC、BC及刚架整体的受力图
刚体受力分析的要点：
要有明确的研究对象。根据解题的需要可取单个物体为研究对 象，也可取几个物体组成的系统为研究对象，对象不同，受力 图不同；
受力分析画的是受力图，不是施力图，在画受力图时研究对象 受到的外力一个不能少，研究对象对其它物体的作用力一个不 能画；
除力场外（重力、磁力等），只有直接与研究对象接触的物体 才有力的作用；
的大小相等、方向相反、沿同一作用线分别 作用在两个相互作用的物体上。
两个力是分别作用在两个物体上，不能 认为作用力和反作用力相互平衡，组成平衡 力系。
2二力平衡定律（可消性）
作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的 必要和充分条件是：这两个力的大小相等、 方向相反，且在同一直线上。
rr F1 F2
分为两步： 1通过受力分析，确定构件的受力图（包括 各外力的方向）； 2根据物体受力平衡规律，求未知外力的大 小与方向
具体讨论3个问题
1物体的受力分析（画受力图）； 2力系的等效替换（力系的简化）
两力系对同一刚体作用产生的效果相同 3建立各种力系的平衡条件
刚体保持平衡（静止或匀速直线运动）
约束阻碍物体的位移，也就是约束能起到改变 物体运动状态的作用，所以约束对物体的作用，实 际上就是力，这种力称为约束反力，简称为反力。 特征：
约束反力的方向必须与该约束所能够阻碍的运 动方向相反；
约束反力的大小未知。
1.2.2常见的约束及其约束反力
1柔性体约束（柔索约束） 绳索、传动带、链条等，忽略刚性，不计重
可合性
ur uur uur R1 F1 F2 ur uur uur R R1 F3
可分性
ur uur uur P Px Py
5刚化原理（可传性）
变形体在某力系作用下处于平衡，如将此变 形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。
1.2约束、约束反力与受力图
1.2.1约束与约束反力 自由体：位移不受限制的物体。 非自由体：位移受限制的物体。
强度：构件抵抗破坏的能力（不发生破坏） 刚度：构件抵抗变形的能力（不发生超出许可的变 形） 稳定性：构件保持原有平衡形态能力（构件几何形 状的变化）
本章的研究对象
刚体：在力的作用下，其内部任意两点之间 的距离保持不变（不发生任何变形）
这是理想化的力学模型
本章讨论的核心问题
如何从已知力求出未知力
uur uur uuur F1 F2 F1,2
uur uur F3 F12
4力的平行四边形法则（可分性、可合性）
作用在物体上同一点的两个力，可合成为一 个合力，合力的作用点也在该点，合力的大 小和方向，由这两个力为边构成的四边形的 对角线确定，合力矢等于这两个力矢的几何 和。
矢量加法
力，绝对柔软且不可伸长 特点：只受拉，不受压，不能抗拒弯矩，限
制物体沿柔性体伸长的方向运动。
柔性体对物体的约束反力作用在接触点，方 向沿着绳索背离物体，用T表示
柔性约束示意图
柔性约束示意图
2光滑接触面（线）约束
忽略摩擦，理想光滑
特点：只受压，不受拉，沿接触点处的公法 线而指向物体，一般用N表示。又叫法向反 力。
解题步骤：
解题步骤
解题步骤
解题步骤
画受力图的步骤：
(1)简化结构，画结构简图； (2)选择研究对象，画出作用在其上的全部
光滑接触面示意图（1）
光滑接触面示意图（2）
光滑接触面示意图（3）
3铰链约束
约束类型：向心轴承、铰链和固定铰链 特点：只限制物体的径向的相对移动，而不
限制两物体绕铰链中心的相对转动。
（1）Fra Baidu bibliotek定铰链支座约束
固定铰链支座约束
（2）活动铰链支座约束
活动铰链支座约束简图
（3）固定端约束