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六年级下册数学课件-三、信息窗3 成反比例的量 青岛版(共17张PPT)
信息窗3 成反比例的量
青岛版六年级下册
新课导入
啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与 需要的天数如下表。 每天生产的吨数 100 200 300 400 500 … 需要生产的天数 60 30 20 15 12 …
根据表中的信息，你能提出什么问题？ 每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？
总10吨0×数6不0=变60，0也0 就是每天生产的吨数与需要生产的天数的乘积一定。 排每队天做 生操产，的总吨人数数和不需变要，生排产队的的天行数数这和两每种行量的有人什数么成关反系比呢例？；
系叫作反比例关系。 总速吨度数 与不时变间，的也积就一是定每，天成生反产比的例吨。数与需要生产的天数的乘积一定。
运走的吨数＋剩下的吨数=总吨数（一定） 100×60=6000
啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表： 我们就说每天生产的吨数和需要的生产天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量的比值一定，总价和数量成正比例关系。
下10面0×哪6个0=表60格0如同中0 的两何样种量判是成反断总比例？两量为什种一么？量定是，否一成个量反变比大例，？另判一断个的量关随键着是
单有价一变 篇化文，章数，量编也辑随设着计变了化以，下总几价种不排变版，方单案价。和数量的乘积一定，单价和数量成反比例关系。
反40比×例15关=系60可0以用字母关系式表示： 反判比断例 下关列系各可题以中用的字两母种关量系是式不表是示成：反比例，说说你的理由。
有下一面篇 哪文个章表，格编中辑的设两计种了量以成下反几比种例排？版为方什案么。？
你反知比道 例吗关？系也可以用图像表示。
（速1度）与购时买间同的一积种一商定品，的成数反量比和例总。价如下表： 单速价度变 与化时，间数的量积也一随定着，变成化反，比总例价。不变，单价和数量的乘积一定，单价和数量成反比例关系。
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啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与 需要的天数如下表。 每天生产的吨数 100 200 300 400 500 … 需要生产的天数 60 30 20 15 12 …
根据表中的信息，你能提出什么问题？ 每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？
总10吨0×数6不0=变60，0也0 就是每天生产的吨数与需要生产的天数的乘积一定。 排每队天做 生操产，的总吨人数数和不需变要，生排产队的的天行数数这和两每种行量的有人什数么成关反系比呢例？；
系叫作反比例关系。 总速吨度数 与不时变间，的也积就一是定每，天成生反产比的例吨。数与需要生产的天数的乘积一定。
运走的吨数＋剩下的吨数=总吨数（一定） 100×60=6000
啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表： 我们就说每天生产的吨数和需要的生产天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量的比值一定，总价和数量成正比例关系。
下10面0×哪6个0=表60格0如同中0 的两何样种量判是成反断总比例？两量为什种一么？量定是，否一成个量反变比大例，？另判一断个的量关随键着是
单有价一变 篇化文，章数，量编也辑随设着计变了化以，下总几价种不排变版，方单案价。和数量的乘积一定，单价和数量成反比例关系。
反40比×例15关=系60可0以用字母关系式表示： 反判比断例 下关列系各可题以中用的字两母种关量系是式不表是示成：反比例，说说你的理由。
有下一面篇 哪文个章表，格编中辑的设两计种了量以成下反几比种例排？版为方什案么。？
你反知比道 例吗关？系也可以用图像表示。
（速1度）与购时买间同的一积种一商定品，的成数反量比和例总。价如下表： 单速价度变 与化时，间数的量积也一随定着，变成化反，比总例价。不变，单价和数量的乘积一定，单价和数量成反比例关系。
青岛版六年级数学下册(六三制)电子课本课件【全册】
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回顾整理——总复习
青岛版六年级数学下册(六三制)电 子课本课件【全册】
青岛版六年级数学下册(六三制) 电子课本课件【全册】目录
0002页 一 欢乐农家游——百分数（二） 0024页 三 啤酒生产中的数学——比例 0231页 五 奥运奖牌——扇形统计图
一 欢乐农家游——百分数（二 ）
青岛版六年级数学下册(六三制)电 子课本课件【全册】
二 冰激凌盒有多大——圆柱和 圆锥
青岛版六年级数学下册(六三制)电 子课本课件【全册】
三 啤酒生产中的数学——比例
青Байду номын сангаас版六年级数学下册(六三制)电 子课本课件【全册】
四 快乐足球——比例尺
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五 奥运奖牌——扇形统计图
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0002页 一 欢乐农家游——百分数（二） 0024页 三 啤酒生产中的数学——比例 0231页 五 奥运奖牌——扇形统计图
一 欢乐农家游——百分数（二 ）
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二 冰激凌盒有多大——圆柱和 圆锥
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三 啤酒生产中的数学——比例
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四 快乐足球——比例尺
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五 奥运奖牌——扇形统计图
青岛版六年制数学六年级下册《第三单元 比例 3.3 解比例》教学课件
解：设货车每小时行x千米。 55∶x=11∶9 11x=55×9 x=45
(55+45)×5=500(千米) 答：甲、乙两个城市间的公路长500千米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
解比例
1. 求比例中的未知项,叫作解比例。 2. 根据比例的基本性质,先把比例转化成方程 的形式，再通过解方程来求出未知项的值。
(1)甲汽车行驶的路程与时间的比是( 320∶4 )。 (2)乙汽车行驶的路程与时间的比是( 200∶2.5 )。 (3)这两个比能组成比例吗?为什么?
能组成比例,因为比值相等。
5.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两个城市相对匀 速开出,已知客车每小时行55千米,客车速度与货车速 度的比是11∶9,两车开出5小时后相遇。甲、乙两个 城市间的公路长多少千米?
2.解下面的比例。
9∶x =3∶4 解：3 x =9×4
3 x =36 x =12
解：
3.判断：4a=5b(a、b均不为0),则a∶b=4∶5。( ✕ )
思路解析： 在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。 相乘的两个数同时做外项或内项。4a=5b (a、b均不为0),则a∶b 下册
三 比例
解比例
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
你能求出右边比例 中的未知项吗?
探究新知
求比例中的未知项,叫作解比例。
根据比例的基本性质,如果已知 比例中的任意三项,都可以求出这个 比例中的未知项。
解比例时,直接把原比例改写成： “两个外项的积=两个内项的积”
20∶25 = 4∶x 解： 20 x = 25 × 4
20x= 100 x= 5
解：4x= 5×9 4x= 45
(55+45)×5=500(千米) 答：甲、乙两个城市间的公路长500千米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
解比例
1. 求比例中的未知项,叫作解比例。 2. 根据比例的基本性质,先把比例转化成方程 的形式，再通过解方程来求出未知项的值。
(1)甲汽车行驶的路程与时间的比是( 320∶4 )。 (2)乙汽车行驶的路程与时间的比是( 200∶2.5 )。 (3)这两个比能组成比例吗?为什么?
能组成比例,因为比值相等。
5.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两个城市相对匀 速开出,已知客车每小时行55千米,客车速度与货车速 度的比是11∶9,两车开出5小时后相遇。甲、乙两个 城市间的公路长多少千米?
2.解下面的比例。
9∶x =3∶4 解：3 x =9×4
3 x =36 x =12
解：
3.判断：4a=5b(a、b均不为0),则a∶b=4∶5。( ✕ )
思路解析： 在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。 相乘的两个数同时做外项或内项。4a=5b (a、b均不为0),则a∶b 下册
三 比例
解比例
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课后作业
情境导入
你能求出右边比例 中的未知项吗?
探究新知
求比例中的未知项,叫作解比例。
根据比例的基本性质,如果已知 比例中的任意三项,都可以求出这个 比例中的未知项。
解比例时,直接把原比例改写成： “两个外项的积=两个内项的积”
20∶25 = 4∶x 解： 20 x = 25 × 4
20x= 100 x= 5
解：4x= 5×9 4x= 45
青岛版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第三章信息窗3 圆柱
青岛版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第三章信息窗3圆柱青岛版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第三章信息窗3圆柱青岛版九年义务教育六年制小学六年级数学第二卷第三章信息窗3圆柱和圆锥的体积课程内容：青岛版九年义务教育六年制小学数学六年级下册教材第23―28页。
教材简析：信息窗口显示圆柱形和锥形冰淇淋盒，底部直径和高度分别标记。
引导学生提问，介绍圆柱体和圆锥体体积计算的探索和学习。
“合作探索”中的第一个红点是学习圆柱体的体积；第二个红点是学习锥的体积。
教学目标：1.通过勘探发现，结合具体情况，了解和掌握圆柱体和锥体体积的计算方法，能够解决简单的实际问题。
2.经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。
3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点和难点：圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教具准备：多媒体课件、圆柱体积学具、沙子等。
A部分教学过程：一、创造情境，激发兴趣。
谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）课件：两瓶冰淇淋。
谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。
（板书课题――圆柱体的体积。
）【设计意图】：从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
学生的猜测为后面的实验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。
二、回忆旧知识，实现迁移。
谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。
请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。
数学六年级下册电子课本青岛版
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1. 我们可以用数学来解决实际问题。
2. 数学是一门研究计算、结构、空间和变化的科学。
3. 数学可以帮助我们更好地理解世界。
4. 数学可以帮助我们更好地描述和解释客观现象。
5. 数学可以帮助我们更好地预测未来的发展趋势。
6. 数学可以帮助我们更好地分析和解决问题。
7. 数学可以帮助我们更好地掌握和控制自然现象。
8. 数学可以帮助我们更好地探索和利用自然资源。
9. 数学可以帮助我们更好地掌握和利用科学技术。
10. 数学可以帮助我们更好地掌握和利用信息技术。
新青岛版六年级数学下册 第三单元第1课时 教学课件
学以致用
1.下列各比中，哪两个能组成比例？请把组成的比例写下来。
6:9 14:20
2.8:4
5 1 : 8 4
1 1 : 4 10
2:2.5 0.9:1.2
0.4:0.5
14:20 = 2.8:4 5 :1 1 1 = : 8 4 4 10 0.4:0.5 = 2:2.5
2.有两个长方形，如图所示,从图中你能得到哪些比例？
两个外项的和与两个内项的和：
1 8 : 3
=
30 : 5
两个外项的和：18 + 5 = 23 两个内项的和：3 + 30 = 33 两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。
两个外项的差与两个内项的差：
1 8 : 3
=
30 : 5
两个外项的差：18 - 5 = 13 两个内项的差：30 - 3 = 27 两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。
3.1 比例的意义和基本性质
学习目标
1．在具体情境中，理解比例的意义，知道比 例的各部分名称，能判断两个比能否组成比例。
2．经历探究发现比例基本性质的过程，并能 运用比例的基本性质正确地解比例。 3．培养推理能力，感受数学与生活的密切联 系。
情景导入
运动会报名
第一天运了2次 共运16吨 第二天运了4次 共运32吨 运输量与运输次 数的比各是多少？ 它们有什么关系？
4.下列4个数能组成比例吗？请把组成的比例写下来。
6 3
2:3=20:30 6×0.3 2:20=3:30 30:3=20:2 3:2=30:20
20:30=2:3 ≠0.4× 5 3:30=2:20 20:2=30:3 30:20=3:2
怎样改就组成比例了？ 你是怎么判断的？ 怎样判断比较简单？
新青岛版六年级数学下册 第三单元第2课时 教学课件
15 =15 1 30 =15 …… 2
在探索正比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？ 观察数据
分析数据 发现规律
总结概念
下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨 数的关系。 1.从图中你可以发现什么？ 啤酒的总量与所需大麦芽 吨数成正比例关系。 2.根据上图说一说，7吨大麦 芽能生产多少吨啤酒？ 70吨 3.估计一下，要生产95吨啤 酒需要多少吨大麦芽？ 9.5吨
正方形的面积 边长 边长
，而边长不是一个常量，所以正方
形的面积与边长不成正比例。
判断：正方形的面积与边长成正比例（ √）
错解改正：×
温馨提示： 正方形的面积与边长不成正比例。
判断：圆的周长与半径不成正比例（ ×）
错解分析：圆的周长与半径是两种相关联的量，而且
圆的周长 2 半径
π ，因为2π是一个固定的数，所以圆的周
0
1
2
3
4
5
6
7
…
0
15
30
45
60
75
90
105
…
工作总量和工作时间有什么关系呢？
工作总量和工作时间的变化情况可以用下图表示
工作总量（吨） 120
105
90 75 60 45
30
15 0 1 2 3 4 5 6 7 工作时间（时）
根据工作总量和工作时间的关系绘出的图像是一条直线。
观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？
0 0
1
2
15
30
女生志愿 者 李燕 王静 牛莉 3 4 方悦 于美 45张红 60 孙娟
5
6
7
… …
75
90
在探索正比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？ 观察数据
分析数据 发现规律
总结概念
下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨 数的关系。 1.从图中你可以发现什么？ 啤酒的总量与所需大麦芽 吨数成正比例关系。 2.根据上图说一说，7吨大麦 芽能生产多少吨啤酒？ 70吨 3.估计一下，要生产95吨啤 酒需要多少吨大麦芽？ 9.5吨
正方形的面积 边长 边长
，而边长不是一个常量，所以正方
形的面积与边长不成正比例。
判断：正方形的面积与边长成正比例（ √）
错解改正：×
温馨提示： 正方形的面积与边长不成正比例。
判断：圆的周长与半径不成正比例（ ×）
错解分析：圆的周长与半径是两种相关联的量，而且
圆的周长 2 半径
π ，因为2π是一个固定的数，所以圆的周
0
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…
工作总量和工作时间有什么关系呢？
工作总量和工作时间的变化情况可以用下图表示
工作总量（吨） 120
105
90 75 60 45
30
15 0 1 2 3 4 5 6 7 工作时间（时）
根据工作总量和工作时间的关系绘出的图像是一条直线。
观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？
0 0
1
2
15
30
女生志愿 者 李燕 王静 牛莉 3 4 方悦 于美 45张红 60 孙娟
5
6
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… …
75
90
六年级下册数学《信息窗三圆锥的体积》青岛版
六年级下册数学《信息窗三圆锥的体 积》1青 岛版43 六年级下册数学《信息窗三圆锥的体 积》1青 岛版43
六年级下册数学《信息窗三圆锥的体 积》1青 岛版43 六年级下册数学《信息窗三圆锥的体 积》1青 岛版43
六年级下册数学《信息窗三圆锥的体 积》1青 岛版43 六年级下册数学《信息窗三圆锥的体 积》1青 岛版43
六年级下册数学《信息窗三圆锥的体 积》1青 岛版43 六年级下册数学《信息窗三圆锥的体 积》1青 岛版43
小组活动
活动要求：
• 1、小组成员商量探 究的方法。
• 2、选择合适的物品 进行实验。
• 3、得出结论，验证 结论。
• 问题
1、选择的时候要注意 什么？
2、圆锥的体积与什么 样的圆柱有关系？有 什么样的关系？
如果圆锥、圆柱、长方体的底面周长和高都 相等，谁的体积最大？
全课总结
牢记圆锥的体积公式， 会计算圆锥的体积。
六年级下册数学《信息窗三圆锥的体 积》1青 岛版43 六年级下册数学《信息窗三圆锥的体 积》1青 岛版43
六年级下册数学《信息窗三圆锥的体 积》1青 岛版43 六年级下册数学《信息窗三圆锥的体 积》1青 岛版43
六年级下册数学《信息窗三圆锥的体 积》1青 岛版43 六年级下册数学《信息窗三圆锥的体 积》1青 岛版43
六年级下册数学《信息窗三圆锥的体 积》1青 岛版43 六年级下册数学《信息窗三圆锥的体 积》1青 岛版43
六年级下册数学《信息窗三圆锥的体 积》1青 岛版43 六年级下册数学《信息窗三圆锥的体 积》1青 岛版43
六年级下册数学《信息窗三圆锥的体 积》1青 岛版43 六年级下册数学《信息窗三圆锥的积是与它等底等 高圆柱体积的三分之一。
青岛版数学六年级下册第三单元电子备课 (
2、培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教学重点
认识正比例的图像
教学难点
运用正比例的图像解决实际问题
教学准备
教师准备：正比例图像图片
学生准备：方格纸，彩笔
预习提纲
见县下发预习提纲
教
学
过
程
一、创设情境、预习展示：
1、同学们，通过上节课的学习，我们知道了在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。其实在实际生活中还可以用图来表示两个数量成正比例关系。
像刚才那样描出表示其它各组数据的点，然后按顺序把这些点连起来。
学生动手操作，在方格图中找出相应的点依次描出，尝试画出正比例的图像，体会每个点都应该表示工作总量和工作时间的一组对应数值。
2、认识正比例图像，
观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么?
学生发现正比例图像是一条直线。这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律，工作时间变化工作总量变化也随着变化。
小学数学第三单元信息窗2电子备课
单位
宁阳六中小学部
年级
六年级
时间
任课教师
刘燕
第1课时
总第29课时
课题
啤酒生产中的数学——正比例
内容
第40页红点1
教学目标
1、学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。
2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
3、让学生借助已有的知识经验，通过自己的观察、推理学习新的知识。
2、同学们在预习中遇到了哪些问题，请提出来
二、研究问题，指导点拨：
1、仔细观察记录表，收集题中的数学信息，提出问题
教学重点
认识正比例的图像
教学难点
运用正比例的图像解决实际问题
教学准备
教师准备：正比例图像图片
学生准备：方格纸，彩笔
预习提纲
见县下发预习提纲
教
学
过
程
一、创设情境、预习展示：
1、同学们，通过上节课的学习，我们知道了在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。其实在实际生活中还可以用图来表示两个数量成正比例关系。
像刚才那样描出表示其它各组数据的点，然后按顺序把这些点连起来。
学生动手操作，在方格图中找出相应的点依次描出，尝试画出正比例的图像，体会每个点都应该表示工作总量和工作时间的一组对应数值。
2、认识正比例图像，
观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么?
学生发现正比例图像是一条直线。这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律，工作时间变化工作总量变化也随着变化。
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单位
宁阳六中小学部
年级
六年级
时间
任课教师
刘燕
第1课时
总第29课时
课题
啤酒生产中的数学——正比例
内容
第40页红点1
教学目标
1、学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。
2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
3、让学生借助已有的知识经验，通过自己的观察、推理学习新的知识。
2、同学们在预习中遇到了哪些问题，请提出来
二、研究问题，指导点拨：
1、仔细观察记录表，收集题中的数学信息，提出问题
青岛版六年级下册数学《信息窗三(圆锥的体积)》(1) (共43张PPT)
考考你:
如果圆锥、圆柱、长方体的底面周长和高都 相等，谁的体积最大？
全课总结
牢记圆锥的体积公式， 会计算圆锥的体积。
小组活动
活动要求：
• 1、小组成员商量探 究的方法。
• 2、选择合适的物品 进行实验。
• 3、得出结论，验证 结论。
• 问题
1、选择的时候要注意 什么？
2、圆锥的体积与什么 样的圆柱有关系？有 什么样的关系？
你发现了什么?
圆锥的体积是与它等底等 高圆柱体积的三分之一。
Hale Waihona Puke 青岛版 六年级下册 第3单元课题：圆锥的体积
V＝sh
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/42021/11/42021/11/411/4/2021 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/42021/11/4November 4, 2021 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/42021/11/42021/11/42021/11/4
想一想，讨论一下：
要求圆锥的体积必须知道 什么？
算一算
计算这个包装盒的体积
算一算
判断
1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（ × ）