七年级数学导学案《有理数的乘方》

《有理数的乘方》导学案1

班级小组姓名小组评价_________教师评价_______使用说明及方法指导：

学生先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后小组讨论交流，预习时间20分钟

学习目标

1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算

2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。

重点：乘方的意义及运算

难点：乘方的运算

一、自主学习：

1、复习加顾：

①乘法运算的符号法则及运算方法：

②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？

2、导学：

（1）一般地，几个相同因数a相乘，即........

a a a，记作，读作

求n个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。在n a 中，a叫做，n叫作。当n a看作a的n次方的结果时，也可读作。

特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即1

55

=，指数为1通常不写。

（2）警示：

①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数连乘的简便形式；

②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；

③乘方具有双重含义：既表示一种，又表示乘方运算的结果；

④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用把

底数括起来，以体现底数的整体性。

（3

，0，1，10，0.1的幂的特性：

(1)n

-=0n=（n为正整数）1n=(n为整数) 10n=____个0), 0.1n=0.00…01 (1前面有______个0)（4）乘方的符号法则：

负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数。

正数的任何次幂都是数，0的任何正整数次幂都是。

（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。

（6）用计算器作乘方运算。

二、合作探究：

1、计算：

2010(1)- 5(2)- 38 3(5)- 41()2

- 4(10)- 3(2)-- 223-×

2、2(3)-= ；23______-=

3、已知n 是正整数，那么2(1)n -= ，21(1)n +-=

4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。

A 、正数

B 、负数

C 、0

D 、任何有理数

5、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是

三、学以致用：

1、把333()444

-××写成乘方形式 。 2、计算：232-= ，22()3-= ，22()3

-= 3、下列运算正确的是 。

A 、229()32=

B 、3327()22-=-

C 、239()24

-=- D 、3327()28

-=- 4、若249

x =，则x = 若327x =-，则x =

四、能力提升：

1、计算：23456789102222222222--------+

2、2

32______=，

3、观察下列数，根据规律写出横线上的数

12；34-；58；716-；______；第2010个数是____________。