(完整版)一元一次不等式应用题专题

一元一次不等式应用题专题(附答案)

1、某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60％收费，且全票价为1200元）①设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式）②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。

解：设设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，根据题意，得

①y甲=1200+1200×50%×x=1200+600x

y乙=(x+1)×1200×60%=720(x+1)=720x+720

②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？

当y甲=y乙时，即1200+600x=720x+720

120x=480

x=4

所以，当学生数为4人时，两家旅行社的收费一样！

③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。

若y甲＞y乙，即1200+600x＞720x+720

120x＜480

x＜4，此时乙旅行社便宜。

若y甲＜y乙，即1200+600x＜720x+720

解得，x>4,此时甲旅行社便宜。

答：当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠；当学生人数等于4人时，两个旅行社一样优惠。

2、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。

解：设到第x个月李明的存款超过王刚的存款，根据题意，得

600+500x＞2000+200x

300x＞1400

x＞14/3因为x为整数，所以x=5

答：到第5个月李明的存款超过王刚的存款。

3、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？

解：设甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费y乙，根据题意，得

y甲=500*2+500*70%x =1000+350x；y乙=500*80%(2+x) =800+400x ①若y甲＞y乙，即1000+350x＞800+400x

解得，x<4时，此时乙旅行社便宜。

②若y甲＜y乙，即1000+350x＜800+400x

解得，x>4,此时甲旅行社便宜。

③若y甲=y乙，即1000+350x=800+400x

解得，x=4时，此时两家旅行社收费相同。

答：当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠；当学生人数等于4人时，两个旅行社一样优惠。

一元一次不等式（行程问题）应用题专题(附答案)

1、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？

解：设后半小时的速度至少为x千米/小时，根据题意，得

50+（1-1/2）x≥120

50+1/2x≥120

1/2x≥70

x≥140

答：后半小时的速度至少是140千米/小时

2、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，？

解：设导火索至少需要多长xcm,根据题意，得

x/(0.8)≥100/5

解得，x≥16

答：导火索至少需要16cm。

3、王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？

解：设王凯至少要跑X分，根据题意，得

90(18-X)+210X≥2100

整理得，120X≥480

解得，X≥4,

答：王凯至少要跑4分钟。

（如果改为等号就是求那个时间点也就是跑4分钟剩下用走正好用18分钟

如果跑的大于四分钟也就可以不用18分钟更快的到达学校所以等号表示正好到达的时间点大于等于表达了题意至少的意思）

一元一次不等式（车费问题）应用题专题(附答案)

（车费问题）

1、出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km 后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km?

解：设甲地到乙地的路程大约是x km,据题意,得

17.2-1.2<10+1.2(x-5)≤17.2,

解得10

即从甲地到乙地路程大于10km,小于或等于11km（因为不足1km部分按1km 计，17.2元对应的最大路程是11千米，那么最小路程就要大于10千米，17.2-1.2实质是减去了一个1千米的价钱）

2、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需要7元车费），超过3km，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计）。某人乘这种出租车从A地到B地共支付车费19元。设此人从A地到B地经过的路程最多是多少km？

析：19-7=12（3千米后收费）

12/2.4=5 （超过3千米后行驶距离）

从甲地到乙地所经过的路程最多是3+5=8(千米)

解：设从甲地到乙地所经过的路程最多是x km,根据题意，得

(x-3)*2.4+7=19

x=8

答：从甲地到乙地所经过的路程最多是8 km。