周期现象中的规律

重复的奥秘

教学内容：苏教版小学数学五年级上册第59—60页例1、试一试、练一练以及练习十第1题。

教学目标：

1.结合具体情境，让学生探索并发现简单周期现象中的排列规律，并能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或什么图形。

2.让学生经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同方法以及方法逐步优化的过程。

3.让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：让学生经历探索的发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略。

教学难点：能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或什么图形。

教学准备：

通过一段相关的视屏资料等引发学生的学习兴趣并复习已有的找规律的知识与经验。

教学过程：

一、具体情境中感知规律。

国庆节镇江各个公园都张灯结彩，装点的格外漂亮。

课件出示例1的场景图，让学生说说自己在图中看到了什么？

提问：图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么特点？共同点是什么？

二、交流展示中体会规律。

1.探索盆花的摆放规律。

课件出示例1中盆花的场景图。

你能说说盆花是按怎样的规律排列的吗？

提问：如果照这样摆下去，第19盆花是什么颜色？把自己的想法写下来，并与同桌交流。

学生可能出现的做法：

（1）数一数：通过画一画的方法找到答案，数到第17盆；或直接写文字、符号，如蓝红、蓝红……、AB、AB……、△○△○……等等，一直数到第19盆等方法。

（2）分一分：通过列举发现干规律，从左边起，第1、3、5、7……盆都是蓝花，第2、4、6、8……盆都是红花，所以第19盆是蓝花。

（3）算一算：通过计算推出结论，把2盆花看做一组列式计算。

学生汇报交流，教师选择板书：19÷3=6（组）……1（盆）

引发讨论：算式中的“19”、“3”、“6”、“1”分别表示什么？

及时点拨：为什么除以3？余下的1盆是第几组的第几盆？你是根据什么判断出第19盆花的颜色的？

2.引导小结。

我们用不同的方法知道了第19盆花是蓝花。要研究第19盆花是什么颜色，我们把第19盆作为研究对象，算式中的“19”表示共有19盆；“3”表示一组中共有3盆花；“6”表示19盆花中有这样的6组；“1”表示第19盆花是第7组的第1盆。因为每组盆花的摆放顺序都是一样的，为了方便我们一般看第1组进行判断。

3、拓展优化算法：第左起第98盆花是什么颜色？

4.探寻彩灯规律。

（1）通过课件出示例1中彩灯的场景图。

提问：彩灯是按什么规律排列的？第19盏灯是什么颜色？第36盏呢？

学生自主独立练习，教师巡视指导。

学生汇报交流教师选择板书：19÷4=4（组）……3（盆）

36÷4=9（组）

提问：算式中每个数表示的意思？

追问：都是求第19个物体的颜色，为什么有的除以3？有的除以4？判断最后一个物体是什么颜色，关键是看算式中的什么数？

小结：解决这类存在周期规律的实际问题时，首先要找准几个为一组与要研究的总数量，要判断研究目标是什么物体或什么图形，就看得到的余数是几。余数是几就与第一组中的第几个是相同的。如果没有余数呢？

（2）. 第36盏呢？（没有余数）

学生自主独立练习，教师巡视指导。

学生汇报交流教师选择板书：36÷4=9（组）

提问：算式中每个数表示的意思？

提问：算式中在没有余数时又是如何判断的？

5、彩旗是按什么规律排列的？第26面旗是什么颜色？第28面呢？

完全放手让学生通过自主的活动发现规律、解决问题？

师生小结，

6、j揭示：像上面这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。你能举例说说生活中的周期现象吗？

三、自主实践中理解规律。

你能用△、□和○这三种图形设计一个按周期规律排列的图形序列吗？

让学生把设计画在自备本上

集体交流

四、回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会

五、总结提升中升华规律

今年我们一起学习了什么？是怎样解决周期现象中确定的某个序号所代表的是什么物体或什么图形的？通过今天的学习你收获了哪些解决问题的经验？