2020年初一上学期期中数学试卷
2020学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷及答案
1 / 32020学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷及答案七年级数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．在-3，0，2，-1这四个数中，最小的数是（ ） A ．-3B ．0C ． 2D ．-12．当2-=a 时，下列各式不成立的是（ ）A ．22)(a a -= ；B ．33)(a a -=-；C ．||22a a -=- ；D ．－||33a a -= 3．若|x|=7，|y|=5，且x+y<0，那么x+y 的值是（ ） A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-124．下列计算正确的是（ ）A ．x 2y+2xy 2=2x 2y 2B ．2a+3b=5abC ．-a 3+a 2=a 5D ．﹣3ab ﹣3ab=﹣6ab5．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是( )．A ．2n －1B ．2n+1C ．n 2+2nD ．n 2+26．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约389500米的轨道上与天宫二号交会对接．将389500用科学记数法表示(要求精确到万位)正确的是（ ） A ．3.80×104 B ． 3.8×105 C ．3.9×104 D ． 3.90×105 7．在（-1）2018，-32，-|-4|，0,3π，-2.13484848…中，负有理数共有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．如图，数轴上点P 对应的数为a ，则数轴上与数-a 最接近的数是（ ）A ．－1B ．－1.2C ．－1.4D ．－1.59．下列各方程变形错误的有（ ）①从5x=7-4x,得5x-4x=7； ②；从2y-1=3y+6, 得3y-2y=-1+6③从331=-x ，得1-=x ；④从2312xx =-+，得x x 3)1(26=-+.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，问此商品是按（ ）折销售的.[进价（或成本）利润利润率＝]A ．5B ．6C ．7D ．8二．填空题（每小题3分，共30分）11．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-1，+6，0，-2，+7，则他们的平均成绩是 分． 12．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．13．已知|a －2|+|b+1|=0，则（a+b ）-（b-a ）= ．14．如果代数式51y x a -与1233+-b y x 的和是53y kx ，那么|a-（2b －3k ）|的值是 . 15．已知：2x ﹣y=5，求﹣2（y ﹣2x ）2+3y ﹣6x 的值为 .16．有理数1x ，2x 表示在数轴上得到点A,B ，两点A,B 之间的距离可用数1x ，2x 表示为 . 17．已知1x 51+=m ，412+=x n ，且m.n 互为相反数，则x 的值为 . 18．已知梯形的下底为cm 6，高为cm 5，面积为225cm ，则上底的长等于 19．要锻造横截面直径为16厘米.高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取横截面为正方形边长为6厘米的方钢x 厘米，可得方程为 ．20．观察下列一组数：21，41，83，163，，325645，…，它们是按一定规律排列的一列数，已知这组数第n 个是1024m，那么m+n= ．2 / 3数学答题卷一.选择题（每题3分，共30分）二.填空题（每题3分，共30分）11． ． 12． ．13． ．14． 15． 16． .17． .18． 19． ．20． 三．解答题（共40分）21．计算与求值（每小题5分，共15分） （1）)4.04(525.0)85(42-⨯⨯--⨯-（2）)43(2)1(2----+x x x（3）先化简，再求值：3x 2y-[2x 2y-（xy 2-x 2y ）-4xy 2]，其中x=-4，y=12．22．解方程（满分5分）：x x -+=+-4126110x 123．（满分10分）张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠.”，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？24．（满分10分）将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ＞b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，求a ，b 满足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x ，则可以表示出S 1= ，S 2= ； （2）求a ，b 满足的关系式，写出推导过程．3 / 3七年级数学参考答案一.选择题（每题3分，共30分）二.填空题（每题3分，共30分）11．82． 12．-11 13． 4 ． 14． 6 15. -6516．||21x x - 17． 1425- 18．4cm 19．56436⨯=πx 20．19三．解答题（共40分）21．计算与求值（每小题5分，共15分） （1）解：)4.04(525.0)85(42-⨯⨯--⨯-6.3525.0)85(16⨯⨯--⨯-=……2 分5.55.410=-=……5 分（2）解：)43(2)1(2----+x x x 8622+---=x x x ……3分 67+-=x ……5分（3）先化简，再求值：3x 2y-[2x 2y-（xy 2-x 2y ）-4xy 2]，其中x=-4，y=12． 解：3x 2y-[2x 2y-（xy 2-x 2y ）-4xy 2] ＝3x 2y-（3x 2y-5xy 2）……2分 ＝3x 2y-3x 2y+5xy 2＝5xy 2……4分 当x=-4，y=12时，原式＝5×（－4）×.541-= ……5分22．解方程（满分5分）：解：去分母，得12－2（10x+1）＝3（2x+1）－12x ……2 分去特号，得12－20x －2＝6x+3－12x ……3分 合并同类项，得－14x=-7 ……4 分所以.21=x ……5 分23．（满分5分）张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠.”，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？解：设全票价为a 元，学生人数x 人时，两家旅行社的收费一样多.……1 分由题意，得)1(6.021+=⨯+x a ax a ……3 分 解得，4=x答：学生人数4人时，两家旅行社的收费一样多.……5分24．（1）S 1=)2(4b x b +，S 2=a a x )(+；（2）)2(4)(21b x b a x a S S +-+=-228)4(b a x b a -+-=为常数所以,04=-b a 即.4 b a =。
2020年七年级第一学期数学期中考试试卷
6.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的8折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的赢亏情况为（）
A.亏4元B.亏24元C.赚6元D.不亏不赚
7.若关于 的代等式组 恰有三个整数解，则 的取值范围是（）
A. B. C. D. 或
11.二元一次方程 的正整数解有________.
12.当m________时，方程mx+1=3(x+2)的解是负数.
13.把43个苹果分给若干个学生，除一名学生分得的苹果不足3个外，其余每人分得6个，求学生人数．若设学生为x人，则可以列出不等式组为________
三、解答题（共9题；共71分）
14.解下列方程组:
（1） （2）
15.把下列不等式的解集在数轴上表示出来.
（1）x≥－3；（2）x＞－1；（3）x≤3；（4）x<－ .
16.列方程（组）解应用题
星耀水乡1号码头的游船有两种类型，一种有2个座位，另一种有3个座位．这两种游船的收费标准是：一条2座游船每小时的租金为60元，一条3座游船每小时的租金为100元．某公司组织19名员工到1号码头租船游览，如果租用的每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司租用2座游船和3座游船各多少条．
解之：x=-1∴
15.（1）解：将 表示在数轴上为：
（2）解：将 表示在数轴上为：
（3）解：将 表示在数轴上为：
（4）解：将 表示在数轴上为：
16.解：设租用2座游船x条，租用3座游船y条，
根据题意得： ，
解得： ．
答：租用2座游船5条，租用3座游船3条．
17.（1）解：2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣ ）﹣1＝ +1﹣3＝﹣
山东省烟台市2020年初一数学第一学期期中考试试题及答案
山东省烟台市2020年初一数学第一学期期中考试试题及答案（第一部分：基础演练，满分120分）一、 选择题（3′×12=36′） 1、 -12的相反数等于（ ）A. 1B. -1C. 2D. -2 2、下列等式正确的是（ ） A.-52=（-5）2；B.55--= ； C.3232-22=⎪⎭⎫ ⎝⎛ ； D. 3331-31-=⎪⎭⎫ ⎝⎛3、下列各式计算结果是负数的是（ ）A. -（-5）100B. （-2）×（-3）×（-4）2C. （-7）9×（-9）7D. （-3）×（-5）×（-4）×（-7+7）4、有理数m ，n 在数轴上对应点的位置如图所示：则m ，-m ，-n 的大小关系是（ ） A. m<-n<-m B. -n<m<-m C. -n<-m<m D. -m<-n<m5、下列说法正确的是（ ）A. 近似数7.0万精确到千位B. 近似数100.170精确到0.01C. 近似数71亿精确到个位D. 近似数10.7×102精确到十分位 6、用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为（ ）7、由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙.如果要将露出来的部分涂色，则涂色的面积为（ ）9 B. 11 C. 14 D. 188、若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出的结果应为（ ）A. 21B. 213C. 217D. 2499、下列说法正确的是（ ） A. 棱柱的侧面可以是三角形；B ．用一个平面截一个正方体，得到的截面可能是七边形；C ．将一个直角三角板绕直角边旋转一周所得几何体是圆锥；D ．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图.10、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面和左面看到的形状图相同的是（ ）A.B. C. D.11、如图，计算机按所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（ ） A. 54 B. -54 C. 558 D. -55812、如图，从一个棱长为3cm 的正方体的一顶点处挖去一个棱长为1cm 的正方体，则剩余部分的体积和表面积分别是（ ）A. 27cm 3，51cm 2B. 26cm 3，51cm 2C. 27cm 3，54cm 2D. 26cm 3，54cm 2二、填空题（3分×6=18分） 13、下列各数：31%，--1，2-5，0，-1.6，3.14，51-2⎛⎫ ⎪⎝⎭，-32其中整数是 ；负分数是 ；正有理数是 .14、2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年盛典在北京天安门广场隆重举行，以盛大的阅兵仪式、群众游行和联欢活动欢庆共和国70华诞.中央广播电视总台现场直播，以宏大的视听盛宴向全世界展示新时代中国盛世盛景.数字显示，10月1日两场重大活动直播在电视端的总收视规模达到7.99亿人，数据7.99亿用科学计数法表示为 .15、数轴上A 、B 两点之间的距离为5，已知点A 表示的数为-3，则点B 表示的数为 .16、一辆公交车上原有14人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人），此时公交车上有 人.17、已知a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，m 的绝对值为2，21xy -3a -3b -m = . 18、一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，右图分别给出了从上面、左面看到的这个几何体的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数可能是 . 三、解答题（66分）19、（16分）计算：（1） 11813--++-2332⎛⎫ ⎪⎝⎭（） （2）()11832-24--÷⨯（3） 4100211-1+1+-6223⎛⎫⨯÷- ⎪⎝⎭(4)29410.4427100⎡⎤⎛⎫⎛⎫--⨯÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦20、（6分）已知（a+3）2与2b -互为相反数，求ab+（a+b ）2019的值.（12分）若a 、b 均为有理数，且5=a ，b 的倒数是21-.求a+b 的值； （2）若a b ab -=-，求ba ab 2251-的值．22、（10分）福山体校近期要检查学生的100米短跑训练情况，规定达标的成绩是15秒.小亮同学每天坚持锻炼，并记录了一周内的成绩变化情况，如下表所示：表中正数表示比前一天多用时间，负数表示比前一天少用时间，已知上星期日小亮的成绩为15.2秒，未达标.本周日小亮的成绩能否达标？请通过计算加以说明.23、（10分）小明准备用如图所示的纸片折成一个正方体. （1）他是否能成功？（2）将期中一个正方形挪到其他位置，使之能折成一个正方体.画出一种挪动后的平面展开图.星期 一 二 三 四 五 六 日100米成绩变化/秒 +0.7 +1.1 0 -0.9 +0.3 -1 -0.624、（12分）某汽车厂计划上半年内每月生产20辆汽车，由于另有任务，需改变计划，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）.月份一二三四五六实际生产（辆）22 18 24 25与计划相比增减（辆）+2 -3 0 +5（1）请你把上表填完整；（2）生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？（3）半年内总生产量比原计划多了还是少了，多或少多少辆？（4）若按照上半年的销售情况计算，该厂全年可生产多少辆汽车？（第二部分：能力挑战，满分30分）25、（14分）用5块正方体的木块搭出的几何体如图所示.（1）画出它从正面、左面、上面三个方向看到的形状图；如果每个小正方体的棱长为2，要给这个几何体地面以上的部分涂上颜色，求涂色部分的面积；（2）在这个图形中，再添加一个小正方体，使得它从正面和左面看到的图形不变，操作后，请画出从上面看到的所有可能的形状图．26、（16分）出租车司机王师傅，某一天上午在东西走向的大街上营运，若规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米），依先后次序记录如下.-5，+7，+6，-9，+5，-7，-7，+6.(1)将最后一名乘客送到目的地，王师傅在这天的出发地何方？距离是多少？（2）这天上午，该出租车行驶的路程是多少？（3）这天上午，该出租车离出发地最远的路程是多少？（4）这天上午，王师傅从出发后到将最后一名乘客送到目的地，他经过出发地次，其中他最后一次经过出发地时，该出租车行驶的路程是千米.2019-2020学年度第一学期期中学业水平考试初一数学试题参考答案及评分建议(如有错误请组长及时更正)一、选择题（每小题3分，满分36分）二、填空题（每小题3分，满分18分）13．－|－1|，0，23-； 2-5，－1.6，5)21(-； 31%，3.14. 14．7.99×10815．2或－8 16．11 17．212,211- 18．5或6或7 （5,6,7）三、解答题（满分66分）19.计算（本题共4个小题，满分16分）解：（1）11813()()2332--++- =132＋31＋38－21=132－21＋31＋38……………2分 =3+3 =6.………………4分 （2）()4123218⨯-÷--=41)16(18⨯--- ……………2分 =)4(18--- =14-．…………………4分（3） 2631211121004-÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-++- = 236312111÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-…………………2分 236313621÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯=()21218÷-= 26÷= 3=………………4分（4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫⎝⎛--1001274494.02=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--27416814.0×（-100） =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--434.0×（-100）（-0.4）×（-100）-43×（-100）…2分=40＋75 =115．………4分20. （本题满分6分） ∵（a +3）² +|b-2|=0,∴⎩⎨⎧=-=+0203b a ， ……………2分 ∴⎩⎨⎧==23-b a ，………4分∴81-923-3-)(201922019=+=++=++）（）（）（b a a b……6分21. （本题满分12分）解：由|a |=5，b 的倒数是12-，得5a =±，b = -2.………2分 (1)当a =5,b =-2时，a +b =5-2=3；……………4分 当a =-5,b =-2时，a +b =-5-2=-7；…………6分（2）由|b -a |=b -a ，得b -a 是非负数，所以b =-2,a =-5, ……9分 则原式=221(5)(2)(5)(2)5-⨯--⨯-⨯-=2010-+=10. ……12分22. 本题满分10分）解：小亮的成绩能达标……………2分15.2+0.7+1.1+0-0.9+0.3-1-0.6=14.8(秒) …………………8分 14.8＜15，所以该同学本周日能够达标. ……………………10分 23. （本题满分10分）解：（1）不能； …………………………………4分 （2）答案不唯一，如： …… 10分24．（本题满分12分）解：（1）如图：……………4分（2）5－（－3）=8辆； …………6分（3）2+（－3）+（－2）+0+4+（+5）=6（辆），∴半年内总销售量比原计划多了，多了6辆；……………9分 （4）22+17+18+20+24+25=126（辆）（或20×6+6=126），………10分 126×2=252（辆），∴该中心全年可销售252辆汽车．…………………………12分四、附加题：（满分共30分） 25．（本题满分14分）. 解：（1）如图所示：……6分月份 一 二 三 四 五 六 实际每月销售（辆） 17 20与计划相比增减（辆） -2 +4①②③ ④⑤⑥（2）(2×2)×(4×2+3×2+4)=4×18=72………………9分答：这个几何体地面以上涂色部分的面积为72.…………10分（3）要使从正面和从左面看的形状图不变，添加的一个小正方体只能在底层第2行空缺的两个位置上，故添加后从上面看的形状图是………14分解：（1）-5+（+7）+（+6）+（-9）+（+5）+（-7）+（-7）+（+6）=-5+7+6-9+5-7-7+6=-4（千米）……………………3分答：上午结束营运在出发地的西面4千米处。
2020年秋七年级上学期期中考试数学试卷(附解答)
2020年秋七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1. 下列各数(−3)2,0,−(−12)2,227,(−1)2020,−22,−(−8),−|−34|中，负数有( ) A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 2. 单项式−5xy 23的系数与次数分别是( )A. −5，2B. −13，3C. −53，2D. −53，3 3. 下列图形属于棱柱的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是( )A. 球体B. 圆柱C. 圆锥D. 三棱锥5. 下列现象能说明“面动成体”的是( )A. 旋转一扇门，门运动的轨迹B. 抛一颗小石子，小石子在空中飞行的路线C. 天空划过一颗流星D. 汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹6. 在数轴上把表示一个数的点向右移动6个单位后，表示这个数的相反数，则这个数是( )A. 3B. −3C. 6D. −67. 如图，某计算装置有一数据输入口A 和一运算结果的输出口B ，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是( )A1 2 3 4 5 B2 5 10 17 26 A. 21 B. 29 C. 99 D. 1018. 一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的长度为( )A. 16B. 125C. 126D. 1279.−15的绝对值是______．10.用科学记数法表示−508 000 000=______．11.已知|a−3|+(b+4)2=0，则(a+b)2018=______．12.写出一个比−1大的负数：________．13.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是．14.观察等式：39×41=402−12，53×55=542−12，62×64=632−12，89×94=912−12…请你把发现的规律用字母表示出来：______．15.如图，点A和点C所表示的两个数是互为相反数，且数轴的单位长度为1，则点B表示的数是_____．16.计算：1+3+32+33+34+⋯+32020=____．三、计算题（本大题共3小题，共38分）17.计算(1)−321625÷(−8×4)+(12+23−34−1112)×24+0.1252019×(−8)2020(2)1+2+3−4−5−6+7+8+9−10−11−12+⋯…+595+596+597−598−599−60018.化简下列各式(1)(3x2−2)−(4x2−2x−3)+(2x2−x)(2)5x3−2[−x2+3(x3−13x2)]19.先化简，再求值：2m2−4m+1−2(m2+2m−12)，其中m=−1．20.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图，并将形状图的内部用阴影表示．21.如图，每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成，每个小正方形的面积是1，图①的面积6，图②的面积是12，图③的面积是20，以此类推．(1)观察以上图形与等式的关系，横线上应填______；(2)图ⓝ的面积为______(用含n的代数式表示)．22.一辆汽车沿着一条东西方向的公路来回行驶．某天从A地出发最后到达B地，约定向东为正方向，当天记录如下(单位千米)：−9.5，+7.1，−14，−6.2，+13，−6.8，−8.5，请根据计算回答：(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？(精确到0.1)23. 学校需要到印刷厂印刷x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费：乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．(1)两印刷厂的收费各是多少元？(用含x 的代数式表示)(2)学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，判断负数的关键是数小于0，注意带负号的数不一定是负数．【解答】解：∵(−3)2>0，0=0，−(−12)2=−14<0，227>0，(−1)2009<0，−22<0，−(−8)>0，−|−34|=−34<0， ∴负数的个数有：4个，故选C ．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查单项式的概念，属于基础题型．根据单项式的次数和系数即可判断．【解答】解：单项式−5xy 23的系数与次数分别是−53，3， 故选D ．3.【答案】B【解析】解：第一、二、四个几何体是棱柱，根据棱柱的概念、结合图形解得即可．本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；D、用一个平面去截一个三棱锥，得到的图形可能是三角形，不可能是四边形，故D选项错误；故选：B．根据圆锥、圆柱、球体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．本题考查了圆锥、圆柱、球体、三棱锥的几何特征，其中熟练掌握相关旋转体的几何特征，培养良好的空间想象能力．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了点、线、面、体，准确认识生活实际中的现象是解题的关键．根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确；B.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误；C.天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项错误；D.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误．故选A．6.【答案】B【解析】解：设这个点所表示的数是x，则x+6=−x，解得：x=−3，即这个数为−3．设这个点所表示的数是x，得出方程x+6=−x，求出x即可．本题考查了数轴和相反数，注意：x的相反数是−x．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了规律型：数字的变化类，解题关键是从图表给出的数据找出A和B的关系式．再把A的值代入求值．分析表格后，可以得到A和B的关系式：B=A2+1．【解答】解：根据题意和图表可知，当A=1时，B=2=12+1，当A=2时，B=5=22+1，所以A和B的关系是，B=A2+1．当A=10时，B=102+1=100+1=101，所以当输入的数是10时，输出的数是101．故选D．8.【答案】C【解析】解：根据题意得：第六次后剩下的长度为126，故选：C．表示出第一次，第二次后剩下的长度，…，归纳总结得到第六次后剩下的长度即可．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．9.【答案】15【解析】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|−15|=15．根据绝对值的性质求解．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10.【答案】−5.08×108【解析】解：用科学记数法表示−508 000 000=−5.08×108．故答案为：−5.08×108科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】1【解析】解：∵|a−3|+(b+4)2=0，∴a=3，b=−4，∴(a+b)2018=1．故答案为：1．直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出a，b的值是解题关键．(答案不唯一)12.【答案】−12【解析】解：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，如：−1，答案不唯一．2，答案不唯一．故答案为：−12根据有理数的大小比较法则即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是本题的关键．13.【答案】−8【解析】【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“−2”与“−6”是相对面，“3”与“−4”是相对面，所以，相对两个面上的数字和最小的是−2+(−6)=−8．故答案为−8．14.【答案】(n−1)(n+1)=n2−1(n为整数)【解析】解：由题意可得，(n−1)(n+1)=n2−1(n为整数)，故答案为：(n−1)(n+1)=n2−1(n为整数)．根据题目中的例子可以发现式子的变化规律，从而可以用代数式表示出代表规律的式子，本题得以解决．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的变化规律．15.【答案】−2【解析】【分析】本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确数轴的特点和相反数的意义．根据数轴的特点和相反数的意义，可以求得原点的位置，进而确定点A和点C所表示的数，从而可以求出点B表示的数．【解答】解：∵点A和点C之间有6个单位长度，点A，C表示的两个数互为相反数．∴数轴的原点应位于线段AC的中点．∴点A表示的数是−3，点C表示的数是3.∴点B表示的数是−2.故答案为−2．16.【答案】32021−12【解析】【分析】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出所求式子的值．根据题目中的式子和数字的特点，我们不妨设S=1+3+ 32+33+34+⋯+32020，然后等式两边同乘以3，然后整理即可得到所求式子的值．【解答】解：设S=1+3+32+33+34+⋯+32020，则3S=3+32+33+34+⋯+32021，3S−S=32021−1，2S=32021−1，，则S=32021−12故答案为：32021−12．17.【答案】解：(1)原式=(−32−1625)×(−132)+12×24+23×24−34×24−1112×24+(0.125×8)2019×8=32×132+1625×132+12+16−18−22+8 =1+150+12+16−18−22+8 =−24950； (2)原式=(1+2+3−4−5−6)+(7+8+9−10−11−12)+⋯+(595+596+597−598−599−600)=(−9)+(−9)+⋯+(−9)⏟ 100个(−9) =(−9)×100=−900．【解析】此题考查了有理数的混合运算以及数字规律问题，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用乘法的分配律和结合律计算即可得到答案；(2)根据题目特点：从第一个数开始每6个数相加得−9，把原式运用加法的结合律，相加即可得到结果．18.【答案】解：(1)原式=3x 2−2−4x 2+2x +3+2x 2−x=x 2+x +1；(2)原式=5x 3−2[−x 2+3x 3−x 2]=5x 3+4x 2−6x 3=4x 2−x 3．【解析】本题考查了整式的加减.掌握去括号的法则及合并同类项的法则是解题的关键．(1)先去括号，再合并同类项即可；(2)先去括号，再合并同类项即可．19.【答案】解：2m 2−4m +1−2(m 2+2m −12)=2m 2−4m +1−2m 2−4m +1=−8m +2，当m =−1时，原式=8+2=10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，将m 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：如图所示：【解析】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．21.【答案】4×5；(n+1)(n+2)【解析】【分析】本题考查图形的变化类，列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．(1)根据题目中的图形，可以将题目中的空补充完整；(2)根据题意，可以计算出图ⓝ的面积．【解答】解：(1)2+4+6+8=4×5，故答案为：4×5；(2)图ⓝ的面积为：(n+1)(n+2)，故答案为：(n+1)(n+2)．22.【答案】解：(1)−9.5+7.1−14−6.2+13−6.8−8.5=−45+20.1=−24.9(千米)所以，B地在A地西方24.9千米；(2)9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=65.1(千米)65.1×0.35=22.785升≈22.8升．【解析】(1)把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；(2)先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23.【答案】解：(1)甲印刷厂收费表示为：(0.2x+500)元，乙印刷厂收费表示为：0.4x元．(2)选择乙印刷厂．理由：当x=2400时，甲印刷费为0.2x+500=980(元)，乙印刷费为0.4x=960(元)．因为980>960，所以选择乙印刷厂比较合算．【解析】本题考查的是列代数式以及求代数式的值，理解题意列出正确的代数式是解题关键．(1)甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数x；(2)先把x=2400代入(1)中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可．。
2020学年第一学期七年级数学期中测试卷
元，现在某人乘出租车行驶 P 千米的路程（P＞3）所需费用是__________ 元 ．
16. 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数 2 的点为圆心，正方形对
角线长为半径画半圆，交数轴于点 A 和点 B，则点 A 表示的数是__________．
17. 两个同样大小的正方体积木，每个正方体上相对两个面上写的数之和都等于 2，现将两
− 2 = 鼠，则这样的整数 一共有_____
个
⑷若 为任意实数，请直接写出 2 ͳ
− 2 2 的最小值=______.
24．（本题 8 分）BYD 是我国在新能源汽车领域最具竞争力的品牌之一，为了适应不断扩大 的市场需求，公司旗下某电动汽车整车车间计划每天平均生产 n 辆某型号电动汽车（每 周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实 际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：
2020 学年第一学期七年级数学学科期中测试试题卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣2 的相反数是（ ）
A．2
B．﹣2
C．
2. 如果向右走 5 步记为+5，那么向左走 3 步记为（ ）
A. 鼠
B. 鼠
C. +5
3．下列运算正确的是（ ）
A．
=±3
B．|﹣3|=﹣3
绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩
子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．84
B．336
C．510
D．1326
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
11. 3 的绝对值是 5
2020年七年级上学期数学期中考试试卷
2020年七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）对于式子 -（-8）下列理解：①可表示-8的相反数；②可表示-1与-8的积；③可表示-8的绝对值；④运算结果是8。
其中理解错误的个数有（）A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分）在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（）A .B . －C . 0D . ｜－2｜3. （2分）今年参加菏泽市初中毕业学业水平考试的考生约有71000人，请将数字71000用科学记数法表示为（）A . 7.1×103B . 7.1×104C . 0.71×105D . 71×1034. （2分）下列实数中，属于无理数的是（）A . ﹣3B . 3.14C .D .5. （2分）有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置，如图所示：①abc＜0；②|a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③(a－b)(b－c)(c－a)＞0；④|a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（）个A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分）若方程的两根为 a 和 b ，且 a>b ，则下列结论中正确的是（）A . 是19的算术平方根B . 是19的平方根C . 是19的算术平方根D . 是19的平方根7. （2分）某地去年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A . 精确到亿位B . 精确到百分位C . 精确到千万位D . 精确到百万位8. （2分）下列说法中：①不带根号的数都是有理数；②-8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④ 有意义的条件是a为正数；其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）某天上午6时某河流水位为80.4米，到上午12时水位上涨了5.3米，到下午6时水位下跌了0.9米．到下午6时水位为（）米．A . 76B .C .D .10. （2分）观察下列关于x的单项式，探究规律A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为________．12. （1分）对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b= ，例如：2⊗4=2﹣4= ，计算[2⊗2]×[3⊗2]=________．13. （1分）已知：表示不超过的最大整数．例：，．现定义：，例：，则 ________．14. （1分）若有理数a、b满足，则 ________。
人教版七年级数学上学期期中试题(2020年)
（2） 3( ab 2a) (3a b) 3ab
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2020年最新 （3） 2( x2 xy) 3(2x2 3xy) 2[ x 2 (2x2 xy y 2 )]
23．（本题有 2 个小题，第 1 题 4 分，第 2 题 8 分，共 12 分） （1）小明是个小马虎，他在计算多项式 M减去多项式 ab-2 bc+3ac 时，把减号误看成加号， 结果得到答案 -2 ab+bc+8ac，请你帮小马虎小明求出正确答案 .
A． 4x－9x+6x=- x
） B
） B
．
1
x
y
2
的次数
2
2
5 xy 2
5
D．的系数是－2来自211 ． a－ a=0
22
C． x 3 — x 2 =x
D
． xy— 2xy=3xy
10．已知 a,b 互为相反数，且 a b 6 ，则 b 1 的值为（
）
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2020年最新
A． 2
B． 2 或 3
景区门票收入为 369.7 万元 , 将这一数据用科学记数法表示为
元．
15．已知点 A 和点 B 在同一数轴上， 点 A 表示数－ 2，点 B 和点 A 相距 5 个单位长度， 则
点 B 表示的数是 _________ ．
16．计算 6a 2 5a 3 与 5a 2 2a 1 的差，结果是 _______________．
的树比第二队种的树的一半少 6 棵，三队共种树
棵．
三、解答题（共 60 分）
21．计算（每小题 4 分，共 12 分）
3 57
2020年七年级数学上期中试卷带答案
A．a＜﹣4B．a+ b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞0
4．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）
A．|a|＞|b|B．|ac|=acC．b＜dD．c+d＞0
5．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）
（1）计算： ；
（2）若请推算 □内的符号；
（3）在“ ”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
25．有一种“24点”游戏，其游戏规则是这样的，将4个1～13之间的数进行加减乘除运算（每个数只能用一次），使其结果为24．例如，1，2，3，4可做如下运算：（1+2+3）×4=24，1×2×3×4=24，等等．
解析：3
【解析】
【分析】
不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0．
【详解】
解：整理只含xy的项得：（k-3）xy，
∴k-3=0，k=3．
故答案为3．
【点睛】
本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．
14．【解析】【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案【详解】解：===故答案为：【点睛】此题主要考查了数字变化规律正确将原式变形是解题关键
B、∠DOC和∠AOE互余，说法正确；
C、∠AOD和∠DOC互补，说法正确；
D、∠AOE和∠BOC互补，说法错误；
故选D．
【点睛】
本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．
2020-2020学年达州市北师大七年级上期中数学试卷含答案解析
四川省达州市2020-2020学年七年级（上）期中数学试卷（解析版）一、精心选一选，慧眼识金！（（本部分10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.一种面粉的质量标识为25 ±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A. 24.70 千克B. 25.32 千克C. 25.51 千克D. 24.86 千克2.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为（）A. 1.94X1010B. 0.194X1010C. 19.4X109D. 1.94 X 1093.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A.长方体B ,圆柱体C.球体D ,三棱柱4. - 23的意义是（）A. 3个—2相乘B. 3个—2相力口C. - 2乘以3D. 3个2相乘的积的相反数5.下列说法中正确的有（）①最小的整数是0;②有理数中没有最大的数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④互为相反数的两个数的绝对值相等.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.将如图RtAABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的左视图是（(1) 78 - 23+ 70=70+70=1 ;(2) 12- 7X (- 4) +8+ (- 2) =12+28- 4=36; (3) 12+ (2X3) =12 + 2X3=6X3=18;(4) 32X 3.14+3X (- 9.42) =3x 9.42+3X (- 9.42) =0.其中错误的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字二个数起，每个数都等于 1与它前面那个数的差的倒数 的排列规律，利用这个规律可得a 2020等于（）C. 2 D, 3an. 右a1=y,从第通过探究可以发现这些数有一定A.7.下列计算：表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（9,有若干个数，第一个数记为a1,第二个数记为a2,…，第n 个数记为10.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等.图中所能看到的数是 1, 3和4,则这6个整数的和是（）备”字所代表的面相对的面上的汉字16. 在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形?17. 《庄子.天下篇》中写道：工尺之植，日取其半，万世不竭 ”意思是：一根一尺的木棍, 如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图.A. 15B. 9 或 15C. 15或 21D. 9, 15 或 21二、耐心填一填，一锤定音！（本部分 在题中的横线上）11.计算（-3） - （-7） =.7个小题，每小题3分，共21分.把最后答案直接填12 .如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）；(3)13 .把边长为lcm 的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形周长为cm.；(2)14.如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与1-2三、用心做一做，马到成功！(本部分8个大题，共69分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.( 6分)写出符合下列条件的数：(1)最小的正整数：;(2)绝对值最小的有理数： ;(3)绝对值大于3且小于6的所有负整数： ;(4)在数轴上，与表示-1的点距离为5的所有数： ;(5)倒数等于本身的数： ;(6)绝对值等于它的相反数的数： .19.( 7分)画一条数轴，在数轴上表示出 3.5和它的相反数，-2和它的倒数，最小的自然数.然后用S ”把这些数连接起来.20.(16分)计算:⑴⑵(3)(4)21.( 6分)根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6C.小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是- 16C,如果当时地面温度是8C, 那么小张所在位置离地面的高度是多少米?22.(8分)已知如图为一几何体的三种形状图:(1)这个几何体的名称为(2)任意画出它的一种表面展开图;（3）若从正面看到的是长方形， 其长为10cm ；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm求这个几何体的侧面积.（4分）已知|x|=3, y 2=25,且x>y,求出x, y 的值.（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从出发，晚上到达 B 地.规定向东为正，当天的航行记录如下（单位： km ） : -16, -7, 12,6, 10, - 11 , 9. B 在A 地的哪侧？相距多远?若冲锋舟每千米耗油0.46L,则这一天共耗油多少升?如果把正方体的棱 2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设如果把正方体的棱三等分， 然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体.设这些小正方体中有 3个面涂有颜色的有 a 个，各个面都没有涂色的有b 个，则a+b=（3）如果把正方体的棱 4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体.设这些小正方体中有 2个面涂有颜色的有 c 个，各个面都没有涂色的有b 个，则c+b=（4）如果把正方体的棱 n 等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体.设这些小正方体中有 2个面涂有颜色的有 c 个，各个面都没有涂色的有b 个，则c+b=23. 24. (4 分)已知 12m — 6|+ (-1) 2=0,求 m - 2n 的值.25. 26. （10分）将一个正方体的表面全涂上颜色.其中3面被涂上颜色的有 a 个，则a=(2) 从王面看以左面看从上面青3等分2020-2020 学年四川省达州市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（（本部分10 个小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 ．一种面粉的质量标识为“25± 0.25 千克” ，则下列面粉中合格的有（）A．24.70 千克B．25.32 千克C．25.51 千克D．24.86千克【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法法则可求25+0.25；根据有理数的加法法则可求25- 0.25,进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．【解答】解：25+0.25=25.25;25-0.25=24.75,，合格的面粉质量在24.75和2.25之间，故选：D ．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．2 ．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194 亿立方米．194 亿用科学记数法表示为（）A. 1.94X1010B. 0.194X1010C. 19.4X109D. 1.94X109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1W| a| <10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值》1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：194亿=19400000000,用科学记数法表示为： 1.94X1010.故选：A ．ax 10n的形式，其此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为中1w|a|v10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）白A.长方体B.圆柱体C.球体D.三棱柱【考点】简单几何体的三视图.【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可.【解答】解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形. 故选：C.【点评】本题考查几何体的分类和三视图的概念.4. - 23的意义是（）A. 3个—2相乘B. 3个—2相力口C. -2乘以3D. 3个2相乘的积的相反数【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方，即可解答.【解答】解：-23的意义是3个2相乘的积的相反数，故选：D.【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方.5.下列说法中正确的有（）①最小的整数是0;②有理数中没有最大的数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等;④互为相反数的两个数的绝对值相等.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【考点】有理数.【分析】根据整数的定义，有理数的定义，绝对值的性质，相反数的性质，可得答案.【解答】 解：① 没有最小的整数，故 ① 错误; ② 有理数中没有最大的数，故 ②正确；③ 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故 ④ 互为相反数的两个数的绝对值相等，故 ④ 正确； 故选：C.【点评】 本题考查了有理数，没有最大的有理数，没有最小的有理数.【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图.【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从左面看所得到的图形即可.【解答】 解：RtAABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形， 故选D.【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.7.下列计算：(1) 78 - 23+ 70=70+70=1 ；(2) 12- 7X (- 4) +8+ (- 2) =12+28- 4=36； (3) 12+ (2X3) =12 + 2x3=6x3=18；(4) 32X 3.14+3X (- 9.42) =3X 9.42+3X (- 9.42) =0.其中错误的有()③错误;6.将如图RtAABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的左视图是（A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】有理数的混合运算.【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断.【解答】解：(1)原式=78—4=77■，错误；(2)原式=12+28— 4=36,正确；(3)原式=12+ 6=2,错误；(4)原式=3X 9.42+3X (- 9.42) =0,正确，则错误的有2个，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为( )【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图.【分析】找到从正面看所得到的图形即可.【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3歹U,从左到右的列数分别是4, 3, 2.故选C.【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中.一* …一、, -―… ―99 .有若干个数，第一个数记为 a i,第一个数记为a 2,…，第n 个数记为a n.若a i 专，从第二个数起，每个数都等于 1与它前面那个数的差的倒数 的排列规律，利用这个规律可得a 2020等于（【分析】根据每个数都等于 1与它前面那个数的差的倒数 + 3=672 可知a 2020=a 3. 2 【解答】解：当ail 时,_ 1 -1-^^=1 J”， 1 I 1 a 3=l 一力=1-3 =力「2020 + 3=672,1a 2020=a 3=一故选：A.【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据每个数都等于 可知这列数的周期为 3是解题的关键.10 .如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等.图中所能看到的数是 1, 3和4,则这6个整数的和是（）A. 15B. 9 或 15C. 15或 21D. 9, 15 或 21【考点】 认识立体图形；有理数的加法.通过探究可以发现这些数有一定”可知这列数的周期为 3,由2020 1与它前面那个数的差的倒数【考点】规律型：数字的变化类.・•・这列数的周期为 3,【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为1、2、3、4、5、6 或0、1、2、3、4、5；且每个相对面上的两个数之和相等，故只可能为0、1、2、3、4、5其和为15.故选A .【点评】此题考查了空间图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力.二、耐心填一填，一锤定音！(本部分7个小题，每小题3分，共21分.把最后答案直接填在题中的横线上)11.计算(-3) - (-7) = 4 .【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数.【解答】解：(―3) —(― 7) = (― 3) +7=7 - 3=4.【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 这是需要熟记的内容.12.如图所示的三个几何体的截面分别是：( 1) 圆；(2) 长方形：(3) 三角形【考点】截一个几何体.【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同.【解答】解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆, 截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形.故答案为：圆，长方形，三角形.【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.13.把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7条棱,展开成的平面图形周长为14 cm. 【考点】几何体的展开图.【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解.【解答】解：二•正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，•••要剪12-5=7条棱,1X (7X2)=1 X 14=14 (cm).答：把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7条棱，展开成的平面图形周长为14cm.故答案为：7, 14.【点评】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键.14.如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与奋”字所代表的面相对的面上的汉字是 _【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可.【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面生”与面是”相对，面活与面奋”相对，面就“与面斗”相对.故答案为：活.【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.15.设a<0, b>0,且| a| v | b| ,用之”把a, - a, b, - b连接起来：―b v av — av b【考点】有理数大小比较. 【分析】有理数大小比较的法则： 数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【解答】解：: a<0, b>0,- a>0, - bv 0, - I al <1 bl ， - a< b,— b< a< - a< b.故答案为：-bvav - a< b.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： ①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数； ④ 两个负数，绝对值大的其值 反而小.16 .在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体,所有可能的情况是剪去1号、2号或3号小正方形.①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负问应剪去几号小正方形?【考点】展开图折叠成几何体.【分析】根据正方体展开图中没有田字形解答. 【解答】解：二.剩余的部分恰好能折成一个正方体， .•・展开图中没有田字形，・♦・应剪去1号、2号或3号小正方形. 故答案为：剪去1号、2号或3号小正方形.【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记正方体展开图的 只要有 白”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.11中形式是解题的关键,17.《庄子.天下篇》中写道：二尺之植，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍,如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图.【考点】规律型：图形的变化类.故答案为：1【点评】此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题.三、用心做一做，马到成功！(本部分 8个大题，共69分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.写出符合下列条件的数： (1)最小的正整数：1; (2)绝对值最小的有理数：0 ;(3)绝对值大于3且小于6的所有负整数： -4, - 5 ；(4)在数轴上，与表示-1的点距离为5的所有数： 4, - 6 ；(5)倒数等于本身的数：±1 ;(6)绝对值等于它的相反数的数：0或负数 .【考点】倒数；数轴；相反数；绝对值.【分析】根据正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义结合数轴进行解答. 【解答】解：如图.(1)最小的正整数：1; (2)绝对值最小的有理数：0;(3)绝对值大于3且小于6的所有负整数：-4, - 5； (4)在数轴上，与表示-1的点距离为5的所有数：4, -6；由图易得：I -2A 2-【分析】由图可知第一次剩下-1-出第n 次剩下【解答】解:;第二次剩下 丁，共截取22n共截取1 - k,截取1-二2（5）倒数等于本身的数：士1;（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数.故答案为：1 ; 0; - 4, - 5； 4, - 6；± 1 ；0或负数.1-7 -5 -4-3-2-101 2 3 4 5 61：【点评】本题考查了正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义，利用数形结合是解题的关键.19.画一条数轴，在数轴上表示出 3.5和它的相反数，-2和它的倒数，最小的自然数.然后用法”把这些数连接起来.【考点】有理数大小比较；数轴；相反数；倒数.【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出 3.5和它的相反数，-2和它的倒数，最小的自然数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用夕”号连接起来即可.3.5>0>— 0.5>— 2> — 3.5.【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握.20.-14--1-X[2- (- 3) 2].（16分）（2020秋？渠县校级期中）计算:⑴⑵(3)(4)【考点】有理数的混合运算.【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可. （2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.(3) (4)根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可.3 1 1 ^^^"+^")4 2 4) =15X — =22；一=亍= "12=一1 —/X [2-9]1.yx [ - 7]1 -I,【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序: 先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； 如果有括号, 要先做括号内的运算.21 .根据实验测定，高度每增加 100米，气温大约下降0.6 C.小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是-16C ,如果当时地面温度是 8C,那么小张【解答】解：(1)+ (3 2=1 —(2) 15X 彳 一(T5)X 上+15X2=15X ( (3)一5 + 28 (—2)X (-514一万+(一)x (一5 142.(4) - 14- —X[2- (- 3) 2]所在位置离地面的高度是多少米？【考点】有理数的混合运算.【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.【解答】解：根据题意得：[8- (- 16) ] +0.6=24+0.6=40 (米)，则小张所在位置离地面的高度是40米.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.已知如图为一几何体的三种形状图：(1)这个几何体的名称为三棱柱；(2)任意画出它的一种表面展开图；(3)若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm, 求这个几何体的侧面积.从正面看从左面看从上面看【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图；等边三角形的性质.【分析】(1)由三视图可知，该几何体为三棱柱；(2)画出三棱柱的展开图即可；(3)根据三棱柱侧面积计算公式计算可得.【解答】解：(1)由三视图可知，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱；(2)展开图如下:(3)这个几何体的侧面积为3X 10X4=120cm2.【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力.注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱.23.已知|x|=3, y2=25,且x>y,求出x, y 的值.【考点】有理数的乘方；绝对值.【分析】根据绝对值的定义、有理数的乘方先求出x、v,再根据条件确定x、y.【解答】解：|x|=3,..x= ± 3-y2=25,•-y= ±5,-x>y,x=3 , y= - 5 或x= - 3, y= - 5.【点评】本题考查有理数的乘方、绝对值的化简等知识，关键是掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质，属于基础题，中考常考题型.24.已知|2m —6|+ (£―1) 2=0,求m —2n 的值.【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质求出m、n的值，计算即可.【解答】解：由题意得，2m- 6=0, y - 1=0,解得，m=3, n=2,【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地.规定向东为正，当天的航行记录如下(单位：km) : - 16, -7, 12, - 9, 6, 10, - 11, 9.(1)B在A地的哪侧？相距多远？(2)若冲锋舟每千米耗油0.46L,则这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数.【分析】(1)把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义进行判断即可；(2)用所有航行记录的绝对值的和乘0.46,即可得这一天共耗油的量.【解答】解(1) — 16+ (— 7) +12+ (— 9) +6+10+ (— 11) +9 =-16-7+12- 9+6+10- 11+9 =-6 (km), | — 6| =6km ,答：B地在A地的西边，相距6km；(2)0.46 X (|—16|+| -7|+12+| -9|+6+10+| -11|+9)=0.46 X (16+7+12+9+6+10+11+9)=0.46 X 80=36.8 (升).答：这天共消耗了36.8升油.【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解芷“和负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量. 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.(26)( 10分)(2020秋？渠县校级期中)将一个正方体的表面全涂上颜色.(1)如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a= 8 ;(2)如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体.设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b= 9 ;(3)如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体.设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= 32 ; (4)如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到n3个小正方体.设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= 12 (n -2) + (n- 2) 3 .【分析】根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，处于正中心的没涂色.依此可得到( 1)棱二等分时的所得小正方体表面涂色情况；(2)棱三等分时的所得小正方体表面涂色情况；(3)棱四等分时的所得小正方体表面涂色情况.( 4)根据已知图形中没有涂色的小正方形个数得出变化规律进而得出答案.【解答】解：(1)三面被涂色的有8个，故a=8;(2)三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9;(3)两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32;(4)由以上可发现规律：能够得到n3个小正方体，两面涂色c=12 (n- 2)个，各面均不涂色(n-2) 3个，b+c=12 (n-2) + (n-2) 3.故答案为：8, 9, 32, n3, 12 (n-2) + (n-2) 3.【点评】本题主要考查了正方体的组合与分割. 手操作. 要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动【考点】认识立体图形.。
2020学年第一学期期中考试七年级数学试题卷
2020学年第一学期期中考试七年级数学试题卷满分120分，考试时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1．54的倒数是（▲）． A ．54 B ．45 C ．54- D ．45-2．下列实数中是无理数的是（▲）．A ．3B ．9C ．72D ．3.143．下列各式计算结果为负数的是（▲）．A ．()1--B ．)1(+-C ．21-D ．1-- 4．近日，投资达50亿的阳明古镇一期滨水商业街正式开始营业，其中50亿用科学计数法表示为（▲）．A ．5×109B ．5×108C ．0.5×1010D ．50×108 5．64的算术平方根是（▲）．A ．±4B ．4C ．±8D ．8 6．与27最接近的整数是（▲）．A ．5B ．6C ．7D ．8 7．下列表述中，正确的个数是（▲）．①存在绝对值最小的数； ①任何数都有相反数；①绝对值等于本身的数是正数； ①0是最小的有理数；⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．若a 2=9，b 2=4，且ab <0，则a −b 的值为（▲）．A ．5B ．−2C ．±5D ．±29．以下说法，正确的是（▲）．A ．数据475301精确到万位可表示为480000．B ．王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的． C ．近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50． D ．小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数． 10．如图，面积为3的正方形ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若AD =AE ，则数轴上点E 所表示的数为（▲）．A ．−3B ．1−3C ．−1−3D ．251--11．数轴上A 、B 、C 三点所代表的数分别是a 、b 、2，且b a b a -=---22．下列四个选项中，有（▲）个能表示A 、B 、C 三点在数轴上的位置关系． ① ② ③④A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m 组第n 个数字，则m +n =（▲）．A ．64B ．65C ．66D ．67 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．3-的相反数是 ▲ ．14．如果收入100元记作+100元，则支出50元记作 ▲ 元． 15．若规定一种运算：a *b =a −b+ab ，则3*（−2）= ▲ ．16．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ▲ kg ．17．1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：1248165222213−→−−→−−→−−→−−−→−÷÷÷÷+⨯如果正整数m 最少经过6步运算可得到1，则m 的值为 ▲ ．18．七巧板被西方人称为“东方魔术”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图1）边长为a （cm ）．若图2的“小兔子”图案中的阴影部分面积为12cm 2，那么a = ▲ cm ．三、解答题（共66分）19．（8分）把下列各数之前的序号填在相应的大括号内：①32，②−0.31，③−（−2），④327-，⑤3，⑥0，⑦3π，⑧1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），⑨1.732（1）正分数集合：{ ▲ } （2）负有理数集合：{ ▲ }（3）无理数集合：{ ▲ } （4）非负整数集合：{ ▲ } 20．（9分）计算：（1）3×2−（−8）÷2（2）)94()211(222-⨯-+-（3）21581691273-+⨯-21．（8分）把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）．（−2）2，38-，0，−1，3822．（9分）（1）如果|m −4|+（n +5）2=0，求（m +n ）2021+m 3的值；（2）已知实数a ，b ，c ，d ，e ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求3721e d c ab +++⨯的值．23．（10分）在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出2的近似值，得出1.4＜2＜1.5．利用“逐步逼近“法，请回答下列问题：（1）19介于连续的两个整数a 和b 之间，且a ＜b ，那么a = ▲ ，b = ▲ ． （2）x 是19+2的小数部分，y 是19−1的整数部分，则x = ▲ ，y = ▲ ． （3）在（2）的条件下，求（19−x ）y 的平方根．24．（10分）有8筐杨梅，以每筐5千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下（单位：kg）：+0.3 +0.1 −0.2 −0.3 +0.2 −0.4 +0.5 +0.3回答下列问题：（1）这8筐杨梅中，最接近5千克的那筐杨梅为多少千克？（2）以每筐5千克为标准，这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？（3）若杨梅每千克售价40元，则出售这8筐杨梅可卖多少元？25．（12分）有依次排列的3个数：6，8，3，对任意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数串①：6，−2，8，5，3，这称作第一次操作；对数串①进行同样的操作后也可产生一个新的数串①：6，8，−2，−10，8，3，5，2，3……依次操作下去．（1）数串①的所有数之和为▲ ，数串①的所有数之和为▲ ．（2）第3次操作以后所产生的数串①为6，▲ ，8，10，−2，8，−10，−18，8，5，3，-2，5，3，2，−1，3．所有数之和为▲ ．（3）请列式计算：操作第2020次产生的新数串的所有数字之和是多少？参考答案满分120分，考试时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分）三、解答题（共66分）19．（8分）正分数集合：{ ①⑨ } 负有理数集合：{ ②④ } 无理数集合：{ ⑤⑦⑧ } 非负整数集合：{ ③⑥ } （每空漏答错答均不给分）20．（9分）（1）10；（2）−5；（3）2（每小题3分）21．（8分）数轴略，38-<−1<0<38<（−2）2 22．（9分）（1）63（4分）（2）215-或217（5分）23．（10分）解：（1）a = 4 ，b = 5 ．（各2分）（2）x y = 3 ．（各2分）（3）±8．（2分）24．（10分）（1）最接近5千克的那筐杨梅的质量为：5+0.1=5.1（千克）；（3分）（2） +0.3+0.1−0.2−0.3+0.2−0.4+0.5+0.3=0.5，答：这8筐杨梅总计超过0.5千克．（4分） （3）（5×8+0.5）×40=1620（元），答：出售这8筐杨梅可卖1620元．（3分）25．（12分）（1）20，23（各2分）（2）−2，26（各2分）（3）（6+8+3）+3×2020=6077（4分）。
2020年山东省青岛市莱西市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A. 6B. 3C. 2D. 113.如图，在△ABC中，BD⊥AC交AC的延长线于点D，则AC边上的高是（）A. CDB. ADC. BCD. BD4.如图，已知∠ADB=∠ADC，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A. AB=ACB. BD=CDC. ∠B=∠CD. ∠BAD=∠CAD5.下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）A. 5，12，13B. 6，8，10C. 7，24，25D. 8，12，156.如图，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，则CD的长为（）A. 5B. 6C. 7D. 87.如图，在Rt△ABC中，BD是角平分线，若CD=4，AB=12，则△ABD的面积是（）A. 48B. 24C. 16D. 128.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（）A. 20°B. 40°C. 50°D. 70°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.如图所示，图中共有三角形______ 个．10.如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件______就能使△ABD≌△BAC．11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，AB的长是______cm．12.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若AC=8，A′B′=17，∠C=90°，则BC=______．13.如图，△ABC≌△AED，点D在线段BC上，若∠DAC=40°，则∠ADE的度数是______．14.如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从P点开始经过四个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为______cm．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15.如图，等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，求△ABC的面积．四、解答题（本大题共9小题，共70.0分）16.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹，已知∠ABC及其边BC上一点D．在∠ABC内部求作点P，使点P到∠ABC两边的距离相等，且到点B，D的距离相等．17.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．18.如图，AC平分∠BAD，∠1=∠2，则BC=DC吗？为什么？19.如图，AC∥EF．AD=EB．∠C=∠F，△ABC≌△EDF吗？为什么？20.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A：②沿河岸直走20m有一树C．继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米．（1）河的宽度是______米．（2）请你说明他们做法的正确性．21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线交AC于D，若AD=2，求CD的长．22.如图，等腰△ABC中，AB=AC，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD=AE．试判断△OBC的形状，并说明理由．23.（1）我国著名的数学赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1），这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c 满足关系式a2+b2=c2．称为勾股定理．证明：∵大正方形面积表示为S=c2，又可表示为S=______∴______=c2∴______．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．（2）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程，（3）如图3所示，∠ABC=∠ACE=90°，请你添加适当的辅助线证明结论a2+b2=c2．24.如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=25cm，DA=15cm，CB=10cm．动点E从A点出发，以2cm/s的速度向B点移动，设移动的时间为x秒．（1）当x为何值时，点E在线段CD的垂直平分线上？（2）在（1）的条件下，判断DE与CE的位置关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可判断．【解答】解：设第三边为x，则7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10，所以符合条件的整数为6，故选A．3.【答案】D【解析】解：如图，∵在△ABC中，BD⊥AC交AC的延长线于点D，∴AC边上的高是BD．故选：D．从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．考查了三角形的角平分线、中线和高，掌握三角形的高的定义即可解题，属于基础题．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．【解答】解：A.∵∠ADB=∠ADC，AD为公共边，若AB=AC，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；B.∵∠ADB=∠ADC，AD为公共边，若BD=CD，则△ABD≌△ACD（SAS）；C.∵∠ADB=∠ADC，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；D.∵∠ADB=∠ADC，AD为公共边，若∠BAD=∠CAD，则△ABD≌△ACD（ASA）；故选A．5.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查勾股数的定义，掌握勾股数的定义是解题的关键，即两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数为勾股数.利用勾股数的定义进行验证即可.【解答】解：A.52+122=169=132，即a2+b2=c2，所以A中三个数是勾股数；B.62+82=100=102，即a2+b2=c2，所以B中三个数是勾股数；C.72+242=625=252，即a2+b2=c2，所以C中三个数是勾股数；D.82+122=208≠152，即不满足a2+b2=c2，所以D中三个数不是勾股数.故选D.6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了全等三角形的对应边相等的性质，属于基础题．先根据全等三角形的对应边相等得出AB=BD=12，BC=DE=5，再由CD=BD-BC，将数值代入计算即可求解．【解答】解：∵△ABC≌△BDE，AB=12，ED=5，∴AB=BD=12，BC=DE=5，∴CD=BD-BC=12-5=7．故选C．7.【答案】B【解析】解：作DE⊥AB于点E，如右图所示，∵在Rt△ABC中，BD是角平分线，DC⊥BC，DE⊥AB，CD=4，AB=12，∴DC=DE=4，∴△ABD的面积是：=24，故选：B．根据题意，作出合适的辅助线，然后根据角平分线的性质可以求得点D到AB的距离，再根据三角形的面积公式即可求得△ABD的面积．本考查角平分线的性质、三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，利用角平分线的性质和数形结合的思想解答．8.【答案】C【解析】【分析】根据三角形的内角和定理求出∠BAC，根据线段垂直平分线的性质得到EC=EA，求出∠EAC，计算即可．本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．【解答】解：∵∠ABC=90°，∠C=20°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-90°-20°=70°，∵DE是边AC的垂直平分线，∴EC=EA，∴∠EAC=∠C=20°，∴∠BAE=∠BAC-∠EAC=70°-20°=50°，故选C.9.【答案】5【解析】解：图中有：△ABC，△ABO，△BOC，△BDC，△DOC，共5个，故答案为：5．分别找出图中的三角形即可．此题主要考查了三角形，关键是要细心、仔细的数出三角形的个数．10.【答案】∠DAB=∠CBA【解析】解：添加一个条件：∠BAD=∠ABC，理由：在△ABD与△BAC中，，∴△ABD≌△BAC（SAS）．本题要判定△ABD≌△BAC，已知AB是公共边，AD=BC，具备了两组边对应相等，故添加∠DAB=∠CBA后可以根据SAS判定△ABD≌△BAC．本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的各判定定理是解题的关键．11.【答案】8【解析】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=60度，∵CD是高，∴∠BDC=90°，∴∠BCD=30°，∵BD=2cm，∴BC=4cm，∴AB=8cm．故答案为8．根据题意可得出∠BCD=30°，则BC=4cm，再根据直角三角形的性质得出AB的长．本题考查了相似三角形的判定和性质、直角三角形的性质以及锐角三角函数的定义，是基础知识要熟练掌握．12.【答案】15【解析】解：∵△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∴△ABC≌△A′B′C′，∴BC=B'C，∵AC=8，A′B′=17，∴BC===15，∴BC=15，故答案为15．先根据△ABC和△A′B′C′关于直线l对称得出△ABC≌△A′B′C′，故可得出BC=B'C′，再由勾股定理即可得出结论．本题考查的是轴对称的性质，熟知关于轴对称的两个图形全等是解答此题的关键．13.【答案】70°【解析】解：∵△ABC≌△AED，∴AD=AC，∠C=∠ADE，∴∠C=∠ADC=×（180°-∠DAC）=70°，∴∠ADE=70°．故答案为：70°．由全等三角形的性质可得到AD=AC，∠C=∠ADE，则可求得∠ADE．本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．14.【答案】13【解析】解：展开图如图所示：由题意，在Rt△APQ中，PD=12cm，DQ=5cm，∴蚂蚁爬行的最短路径长=PQ=（cm）．故答案为13．要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．本题的是平面展开-最短路径问题，解答此类问题时要先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．15.【答案】解：过点A作AD⊥BC交BC于点D，∵AB=AC=13cm，BC=10cm，∴BD=CD=5cm，AD⊥BC，由勾股定理得：AD==12（cm），∴△ABC的面积=×BC×AD=×10×12=60（cm2）．【解析】过点A作AD⊥BC交BC于点D，根据等腰三角形性质求出BD，根据勾股定理求出AD，根据三角形面积公式求出即可．本题考查了等腰三角形的性质，三角形的面积，勾股定理的应用，关键是求出AD的长．16.【答案】解：如图，点P为所作．【解析】作∠ABC的平分线BE，作BD的垂直平分线l，BE和直线l的交点为P．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了线段的垂直平分线的性质和角平分线的性质．17.【答案】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°，∵BD是AC边上的高，∴∠DBC+∠C=90°，∴∠DBC=20°．【解析】根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理即可解决问题．本题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．18.【答案】解：BC=DC，理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠ADC，且∠BAC=∠DAC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（AAS）∴BC=DC．【解析】由“AAS”可证△ABC≌△ADC，可得BC=DC．本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△ABC≌△ADC是本题的关键．19.【答案】解：全等，理由是：∵AD=EB，∴AB=ED，∵AC∥EF，∴∠A=∠E，在△ABC和△EDF中∴△ABC≌△EDF（AAS）．【解析】求出AB=ED，根据平行线求出∠A=∠E，根据AAS推出全等即可．本题考查了全等三角形的判定，平行线的性质的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有ASA，AAS，SAS，SSS．20.【答案】5【解析】证明：（1）由题意知，DE=AB=5米，即河的宽度是5米．故答案是：5．（2）如图，由题意知，在Rt△ABC和Rt△EDC中，∴Rt△ABC≌Rt△EDC（ASA）∴AB=ED．即他们的做法是正确的．将题目中的实际问题转化为数学问题，然后利用全等三角形的判定方法证得两个三角形全等即可说明其做法的正确性．本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是将实际问题转化为数学问题．21.【答案】解：作DE⊥AB于点E，如右图所示，∵∠C=90°，DE⊥AB，BD平分线∠ABC，∴∠AED=90°，DC=DE，∵∠A=30°，∠AED=90°，AD=2，∴DE=1，∴DC=1，即CD的长是1．【解析】根据角平分线的性质可以得到DC=DE，再根据直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可以得到DE的长，从而可以得到CD的长．本题考查角平分线的性质、含30°角的直角三角形，解答本题的关键是明确题意，利用角平分线的性质和数形结合的思想解答．22.【答案】解：△OBC是等腰三角形，理由如下：∵AB=AC，∠A=∠A，AD=AE，∴△ABE≌△ACD（SAS）∴∠ABE=∠ACD，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠OBC=∠OCB，∴OB=OC，∴△OBC是等腰三角形．【解析】由“SAS“可证△ABE≌△ACD，可得∠ABE=∠ACD，由等腰三角形的性质可得∠ABC=∠ACB，可求∠OBC=∠OCB，可得OB=OC，则△OBC是等腰三角形．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质和判定，证明△ABE≌△ACD 是本题的关键．23.【答案】4×ab+（b-a）2，4×ab+（b-a）2a2+b2=c2【解析】（1）证明：∵大正方形面积表示为S=c2，又可表示为S=4×ab+（b-a）2，∴4×ab+（b-a）2=c2．∴2ab+b2-2ab+a2=c2，∴a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．故答案为：4×ab+（b-a）2，4×ab+（b-a）2，a2+b2=c2；（2）证明：由图得，大正方形面积=×ab×4+c2=（a+b）×（a+b），整理得，2ab+c2=a2+b2+2ab，即a2+b2=c2；（3）解：如图3，过A作AF⊥AB，过E作EF⊥AF于F，交BC的延长线于D，则四边形ABDF是矩形，∵△ACE是等腰直角三角形，∴AC=CE=c，∠ACE=90°=∠ACB+∠ECD，∵∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠ECD，∵∠B=∠D=90°，∴△ABC≌△CDE（AAS），∴CD=AB=b，DE=BC=a，S矩形ABDF=b（a+b）=2×ab+c2+（b-a）（a+b），∴a2+b2=c2．（1）化简可得结论；（2）根据四个全等的直角三角形的面积+中间小正方形的面积=大正方形的面积，即可证明；（3）如图3，作辅助线，构建矩形，根据矩形的面积可得结论．本题考查了用数形结合来证明勾股定理，矩形和正方形的面积，三角形的面积，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．24.【答案】解：（1）当x=5时，点E在线段CD的垂直平分线上，理由是：当x=5时，AE=2×5cm=10cm=BC，∵AB=25cm，DA=15cm，CB=10cm，∴BE=AD=15cm，在△ADE和△BEC中∴△ADE≌△BEC（SAS），∴DE=CE，∴点E在线段CD的垂直平分线上，即当x=5时，点E在线段CD的垂直平分线上；（2）DE与CE的位置关系是DE⊥CE，理由是：∵△ADE≌△BEC，∴∠ADE=∠CEB，∵∠A=90°，∴∠ADE+∠AED=90°，∴∠AED+∠CEB=90°，∴∠DEC=180°-（∠AED+∠CEB）=90°，∴DE⊥CE．【解析】（1）根据全等三角形的判定推出△ADE≌△BEC，根据全等三角形的性质得出DE=CE，根据线段垂直平分线的判定定理得出即可；（2）根据全等三角形的性质得出∠ADE=∠CEB，求出∠AED+∠CEB=90°，求出∠DEC=90°即可．本题考查了线段垂直平分线的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．。
2020年初一数学上期中试卷及答案
2020年初一数学上期中试卷及答案一、选择题1．﹣3的绝对值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．132．如图，O 在直线AB 上，OC 平分∠DOA （大于90°），OE 平分∠DOB ，OF ⊥AB ，则图中互余的角有（ ）对．A ．6B ．7C ．8D ．93．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ）A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=-4．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）A ．x ＝7，y ＝2B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2C ．x ＝﹣3，y ＝4D ．x ＝12，y ＝3 5．解方程2153132x x +--=，去分母正确的是（ ） A ．2(21)3(53)1x x +--= B ．21536x x +--= C ．2(21)3(53)6x x +--= D ．213(53)6x x +--=6．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.A ．B ．C ．D ．7．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（ ）A ．38.4 ×10 4 kmB ．3.84×10 5 kmC ．0.384× 10 6 kmD ．3.84 ×10 6 km 8．下列各个运算中，结果为负数的是（ ）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22- 9．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．10．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ）A ．23bB ．26bC ．29bD ．236b 11．如果||a a =-，下列成立的是（ ） A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤ 12．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )A ．53006×10人B ．5.3006×105人C ．53×104人D ．0.53×106人 二、填空题13．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m ，n 的代数式表示y ，即y=_____．14．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．15．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=则20192的个位数字是________． 16．如图，观察所给算式，找出规律:1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________17．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为_____18．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成．19．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．20．已知12,2x y=-=，化简2(2)()()x y x y x y+-+- = _______．三、解答题21．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？22．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？23．某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组28人，第二组20人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？24．如图，直线BC与MN相交于点O，AO丄OC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM 的度数．25．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣12，b＝13．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B ．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.2．D解析：D【解析】【分析】根据角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差即可得．【详解】∵OC 平分DOA ∠ ∴12AOC COD DOA ∠=∠=∠ ∵OE 平分DOB ∠∴DOE BOE ∠=∠ ∴11()1809022COE COD DOE DOA DOB ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ ∴90AOC DOE ∠+∠=︒，90AOC BOE ∠+∠=︒，90COD BOE ∠+∠=︒ ∵OF AB ⊥∴90AOF BOF ∠=∠=︒∴90AOC COF ∠+∠=︒，90BOE EOF ∠+∠=︒，90BOD DOF ∠+∠=︒ ∴90COD COF ∠+∠=︒，90DOE EOF ∠+∠=︒综上，互余的角共有9对故选：D ．【点睛】本题考查了角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差，熟记角的运算是解题关键．3．B解析：B【解析】【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【详解】解：设共有x人，可列方程为：8x-3=7x+4．故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．4．D解析：D【解析】【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【详解】解：A、x＝7、y＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C、x＝﹣3、y＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D、x＝12、y＝3时，输出结果为2×12+32＝10，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．C解析：C【解析】试题分析：方程两边同乘以6得2（2x+1）-3（5x-3）=6，故答案选C.考点：去分母.6．B解析：B【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点：棱柱的侧面展开图.7．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】科学记数法表示：384 000=3.84×105km 故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．D解析：D【解析】【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【详解】A 、|-2|=2，不是负数；B 、-（-2）=2，不是负数；C 、（-2）2=4，不是负数；D 、-22=-4，是负数．故选D ．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．9．C解析：C【解析】【分析】根据余角的定义，可得答案．【详解】解：C 中的121809090∠∠+=-=，故选C ．【点睛】本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．10．C解析：C【解析】【分析】根据完全平方公式的形式（a±b ）2=a 2±2ab+b 2可得出缺失平方项． 【详解】根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为9b 2故选C ．【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【详解】如果||a a =-，即一个数的绝对值等于它的相反数，则0a ≤．故选D ．【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.12．B解析：B【解析】【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【详解】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选B ．【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．二、填空题13．m （n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得3=1×（2+1）15=3×（4+1）35=5×（6+1）所以x=7×（8+1）=63y=m （n+1）故答案为：63；y=m （n+1）【点睛】本题考查解析：m （n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得，3=1×（2+1），15=3×（4+1），35=5×（6+1），所以x=7×（8+1）=63，y=m （n+1）．故答案为：63；y=m （n+1）．【点睛】本题考查规律探究题．14．【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第解析：【解析】【分析】根据题意观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2），又因为202036731，所以第2020个智慧数是第674组中的第1个数，从而得到4×674=2696【详解】解：观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）．∵202036731，∴第2020个智慧数是第674组中的第1个数，即为4×674=2696．故答案为：2696．【点睛】本题考查了探索规律的问题，解题的关键是根据题意找出规律，从而得出答案．15．【解析】【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2486四个一循环所以根据2019÷4=504…3得出22019的个位数字与23的个位数字相同为8【详解】2n的个位数字是2486四个一循环所以2019解析：8【解析】【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2019÷4=504…3，得出22019的个位数字与23的个位数字相同为8．【详解】2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以2019÷4=504…3，则2201９的末位数字是８．故答案是：8．【点睛】考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生有一定的解题技巧．解题关键是知道个位数字为2，4，8，6顺次循环．16．10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000点睛：本题考查了数字规律的计算解决本题的关键在于根据所给解析：10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方，所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000．点睛：本题考查了数字规律的计算，解决本题的关键在于根据所给的算式，找到规律，并把规律应用到解题中．17．x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x 人由包租相同的大巴13辆有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人；由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2 解析：． 【解析】【分析】设春游的总人数是x 人，由包租相同的大巴13辆，有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为人；由多包租1辆，就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为人，由此即可得方程． 【详解】设春游的总人数是x 人． 根据题意可列方程为：， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的关键. 18．45【解析】【分析】由已知先得到甲乙的工作效率再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可【详解】由题意得：甲一小时完成乙一小时完成设乙还需x 小时完成解得x=45故答案为：45【点睛】此题考查一元一次方解析：45【解析】【分析】由已知先得到甲、乙的工作效率，再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可.【详解】 由题意得：甲一小时完成130，乙一小时完成160， 设乙还需x 小时完成， 115()1306060x ⨯++=， 解得x=45，故答案为：45.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.19．2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x 元则由售价－进价=进价×利润率得解得x ＝2750∴标价为2750元故答案为:2750解析：2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x 元，则由售价－进价=进价×利润率，得0.8x 2000200010%-=⨯，解得x ＝2750．∴标价为2750元．故答案为:2750.20．-【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号再合并同类项最后把xy 的值代入计算即可【详解】∵把代入得：原式故答案为：﹣【点睛】本题考查代数式的化简求值快速解题的关键是先利用完全平方公式和平解析：-114【解析】【分析】 先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项，最后把x ，y 的值代入计算即可．【详解】∵2(2)()()x y x y x y +-+- 222244x xy y x y =++-+245xy y =+ 把12,2x y =-=代入得： 原式()21142522⎛⎫=⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭ 544=-+ 114=- 故答案为：﹣114 【点睛】本题考查代数式的化简求值，快速解题的关键是先利用完全平方公式和平方差公式化简原式．三、解答题21．（1）有两种进货方案：购进A种25台，B种25台或购进A种35台，C种15台；（2）选择购A、C两种型号的电视机，理由见解析．【解析】【分析】（1）分三种情况讨论：①只购进A、B两种型号，②只购进B、C两种型号，③只购进A、C两种型号，分别列出方程求解；（2）分别计算（1）中进货方案获得的利润，选择利润最多的方案即可．【详解】解：（1）只购进A、B两种型号时，设购进A型x台，则B型(50-x)台，1500x+2100(50-x)＝90000，解得x＝25，50-x＝25台．只购进B、C两种型号时，设购进B型y台，则C型(50-y)台，2100y+2500(50-y)＝90000，解得y＝87.5（舍去）只购进A、C两种型号时，设购进A型z台，则C型(50-z)台，1500z+2500(50-z)＝90000，解得z=35，50-z＝15台所以有两种进货方案：购进A种25台，B种25台或购进A种35台，C种15台．（2）当只购A、B两种型号时，利润：25×150+25×200＝8750元当只购A、C两种型号时，利润：35×150+15×250＝9000元所以选择购A、C两种型号的电视机．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，利用单价乘以数量等于总价建立方程是解题的关键．22．（1）960辆；（2）方案三最省钱，理由见详解.【解析】【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．【详解】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16（x+20）=（16+8）x，解得：x=40，总数：（16+8）×40=960（辆），∴这批共享单车一共有960辆；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），∵540052005040>>，∴方案三最省钱．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．23．应从第一组调12人到第二组去【解析】【分析】设应从第一组调x 人到第二组去，根据第一组28人，第二组20人打扫包干区，要使第一组人数是第二组人数的一半，从而可列方程求解．【详解】解：设应从第一组调x 人到第二组去，根据题意，得()12820.2x x -=+ 解得：12.x =经检验，符合题意答：应从第一组调12人到第二组去，【点睛】本题考查的是调配问题，关键知道调配后的数量关系从而可列方程求解．24．o【解析】【分析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON ，然后根据对顶角相等求得∠MOC ，然后根据∠AOM=90°-∠COM 即可求解． 【详解】解：∵OE 平分∠BON ，∴∠BON=2∠EON=40°，∴∠COM=∠BON=40°，∵AO ⊥BC ，∴∠AOC=90°，∴∠AOM=90°-∠COM=90°-40°=50°．25．原式=12a 2b ﹣6ab 2=43． 【解析】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.试题解析：原式2222155535,a b ab ab a b =----+ 22126.a b ab =- 当1123a b =-=，时，原式1111141261.432933⎛⎫=⨯⨯-⨯-⨯=+= ⎪⎝⎭。
2020年 七年级 数学上册 期中考试卷 带答案
2020—2021学年度上学期阶段质量检测七年级数学试题参考答案一、1．D , 2．C , 3．C , 4．A,5．D, 6．B二、7．8.81×106 ,8 ．−36 ,9．−18,10．7,11．3，12．y2−y+1，13．,14．π+1三、15．解：= 5 −−1 -------------3分= 4 −- ----------------4分=3 ----------------------------5分16．=（－1000）+[16－（1－9）×2]-------------1分=（－1000）+[16－（－8）×2]---------------2分=（－1000）+（16+16）------------------------3分=（－1000）+32-----------------------------------4分=－968-----------------------------------------------5分17．解：=3x－y2+x－y2 ---------------------4分=4x−2 y2---------------------------------------5分18．解：4x=3 -------------------------------------------4分x= -----------------------------------------5分四、19．解：负数集合1分，整数集合3分，分数集合3分20．解：小虎的计算不正确．正解：原式=－9+2××---------------4分=－9+ ---------------------------6分=－------------------------------7分21．=3x2+x+3x2－2x－6x2－x,---------------------------4分=－2x----------------------------------------------------5分当x=－6时，原式=－2×（－6）----------------------6分=12------------------------------------7分22．解：设这个班有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x-20--------5分解得：x=40．---------------------------------------7分答：这个班有40名学生．五、23．解：（1）1.5－3+2－0.5+1－2－2－2.5=－5.5（千克），------------------------------------3分答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5－3+2－0.5+1－2－2－2.5=－5.5（千克），25×8－5.5=194.5（千克），-----------------------------------------------------------3分答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3=583.5（元），583.5×（1－0.9）=58.35（元）．---------------------------------------------------2分答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．24．解：第二条边长：（3+2b) －(a －2b+2)=4b －a+1------------------------------------------5分48 －（3+2b) －(4b －a+1)=44 －6b+a---------------------------------------8分六、25．解：（1）∵七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少8人，∴B班有（2x-8）人，-----------------------------------------------2分则x+2x-8=3x-8，---------------------------------------------------3分答：两个班共有（3x-8）人；（2）调动后A班人数：（x+6）人；调动后B班人数：2x-8-6=（2x-14）人，--------------------------------------2分∴（2x-14）-（x+6）=x-20（人）．-------------------------------3分答：调动后B班人数比A班人数多（x-20）人；（3）根据题意得：x+6=2x-14，---------------------------------------------------------3分解得：x=20．-------------------------------------------------------------------------4分答：x等于20时，调动后两班人数一样多．26．解：（1）∵P是线段AB的中点，∴x－（－2）=3－x，--------------------------------------------------------3分解得x= ，----------------------------------------------------------------4分（2）由题意，当x≤-2，得-x-2+3-x=8，---------------------------------------------2分解得x=－----------------------------------------------3分当x＞3，得x+2+x－3=8，------------------------------------------------------5分解得x= ---------------------------------------------------------------------------6分答：x的值为－或．。
2020年初一数学上期中试题(含答案)
2020年初一数学上期中试题(含答案)一、选择题1．绝对值不大于4的整数的积是（ ） A ．16B ．0C ．576D ．﹣12．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++3．方程去分母，得（ ）A ．B ．C ．D ．4．有理数 a ，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＜﹣4B ．a+ b ＞0C ．|a|＞|b|D ．ab ＞05．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0 6．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．（a 2）3=a 6D ．（ab ）2=ab 27．7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）A ．a=52b B ．a=3b C ．a=72b D ．a=4b8．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是（ ）A ．∠DOE 为直角B ．∠DOC 和∠AOE 互余 C ．∠AOD 和∠DOC 互补D ．∠AOE 和∠BOC 互补9．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④10．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）20的展开式中第三项的系数为（ ） A ．2017B ．2016C ．191D ．19011．代数式：216x y x +，25xy x +，215y xy -+，2y ，-3中，不是整式的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 12．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3二、填空题13．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________．14．一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了__________道题．15．如图，90AOB ∠=︒，OD 平分BOC ∠，45DOE ∠=︒，则AOE ∠________COE ∠．（填“>”“<”或“=”）16．如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，分别用去火柴棒8根、14根、 20根、…，则搭n 条“金鱼”需要火柴棒________根（含n 的代数式表示）．17．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____. 18．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为_______.19．下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，…，按此规律排列，第5个图形的周长为______．20．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201820182()()2x y ab c +--+＝_____． 三、解答题21．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？22．春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，实验室进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含6310⨯个病菌，已知1毫升杀菌剂可以杀死5210⨯个这种病菌，问要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？ 23．计算： （1）−4÷23−（−23）×（−30） （2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15）． 24．当k 取何值时，关于x 的方程2(2x －3)＝1－2x 和8－k ＝2(x+56)的解相同？ 25．如图是某种产品展开图，高为3cm.（1）求这个产品的体积.（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此长方体的表面积.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积． 【详解】解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0． 故选B ． 【点睛】绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．解析：B 【解析】 【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案. 【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形；()232S S x x +=++正方形小矩形；()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B. 【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.3．B解析：B 【解析】 【分析】解一元一次方程中去分母的步骤:先确定几个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可. 【详解】解:因为最简公分母是6, 所以将方程两边同时乘以6可得: ,约去分母可得: ,故选B. 【点睛】本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤.4．C解析：C 【解析】由数轴得：-4＜a ＜-3，1＜b ＜2， ∴a+b ＜0，|a|＞|b|，ab ＜0， 则结论正确的选项为C ， 故选C.5．B解析：B【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.6．C解析：C【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；B.原式=a5，故B错误；D.原式=a2b2，故D错误；故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．7．B解析：B【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．【详解】如图，设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为CG=a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差()()2S AE AF PC CG PC4b a3b PC a3b a PC12b3ab=⋅-⋅=+-⋅+⋅=-+-．∵S始终保持不变，∴3b﹣a=0，即a=3b．故选B．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据角平分线的性质，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根据余角和补角的定义求解即可．【详解】解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD＝∠COD＝12∠BOC，∠AOE＝∠COE＝12∠AOC，∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，A、∠DOE为直角，说法正确；B、∠DOC和∠AOE互余，说法正确；C、∠AOD和∠DOC互补，说法正确；D、∠AOE和∠BOC互补，说法错误；故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．9．A解析：A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．D解析：D 【解析】试题解析：找规律发现（a+b ）3的第三项系数为3=1+2； （a+b ）4的第三项系数为6=1+2+3； （a+b ）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b ）n 的第三项系数为1+2+3+…+（n ﹣2）+（n ﹣1）， ∴（a+b ）20第三项系数为1+2+3+…+20=190， 故选 D ．考点：完全平方公式．11．C解析：C 【解析】 【分析】根据整式的概念，进行判断即可． 【详解】216x y x+分母中含有未知数，是分式，不是整式， 25xy x +是多项式，是整式，215y xy -+是多项式，是整式， 2y分母中含有未知数，是分式，不是整式， -3是单项式，是整式，∴不是整式的有216x y x +、2y，共2个，故选C. 【点睛】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．12．B解析：B 【解析】 【分析】 列方程求解． 【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1， 故选B ． 【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．二、填空题13．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：1解析：1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1，∴最大的有理数是1．故答案为：1．14．22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分列出不等式即可【详解】解：设小明答对了x 道题则他答错或不答的共有（25-x ）道题由题意得4x解析：22 【解析】 【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数，在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分，列出不等式即可． 【详解】解：设小明答对了x 道题，则他答错或不答的共有（25-x ）道题，由题意得 4x-（25-x ）×1≥85， 解得x≥22，答：小明至少答对了22道题， 故答案为：22. 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．本题尤其要注意所得的分数是答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数．15．【解析】【分析】先根据角的和差得出再根据角平分线的定义得出由此即可得出答案【详解】又即OD 平分故答案为：【点睛】本题考查了角的和差角平分线的定义掌握角的和差运算是解题关键 解析：=【解析】 【分析】先根据角的和差得出45,45BOD C CO O E D A E O ∠+∠+∠==∠︒︒，再根据角平分线的定义得出BOD COD ∠=∠，由此即可得出答案． 【详解】45DOE ∠=︒Q45COE DO COD E ∴∠+∠=∠=︒ 又90AOB ∠=︒Q90DOE BOD OE AOB A ∠=∠∴+∠+=∠︒，即4905AOE BOD ︒+∠=+∠︒ 45AOE BOD ∴+∠=∠︒BOD CO OE AOE C D ∠=∠+∠∴∠+Q OD平分BOC∠∴∠=∠BOD COD∴∠=∠AOE COE故答案为：=．【点睛】本题考查了角的和差、角平分线的定义，掌握角的和差运算是解题关键．16．6n+2或8+6（n-1）【解析】【分析】关键是通过归纳与总结得到其中的规律【详解】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根搭2条金鱼需要14根即发现了每多搭1条金鱼需要多用6根火柴则搭n条金鱼需要解析：6n+2或8+6（n-1）【解析】【分析】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．【详解】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴．则搭n条“金鱼”需要火柴8+6（n﹣1）＝6n+2．故答案为：6n+2．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律．17．－88【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的两个点到原点的距离相等所以互为相反数的两个数到原点的距离为8故这两个数分别为8和-8故答案为－88解析：－8、8【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，故这两个数分别为8和-8.故答案为－8、8.18．301【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1234可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：36912可得第n个表格解析：【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可.【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1、2、3、4，可得第n 个表格中的数字为：n ；表格中中的右上的数字分别为：3、6、9、12，可得第n 个表格中的数字为：3n ， 得最后一个中右上数字为21，可得为第7个表格，故a=7；表格中中的右上的数字分别为：2、4、6、8，可得第n 个表格中的数字为：2n ， 故b=14；结合前4个表格可知，右下的数值=左下右上+左下，故x=2114+7=301， 故【点睛】本题主要考查规律形数字的变化，能熟练找出规律是解题的关键. 19．【解析】【分析】【详解】解：∵10−4=618−10=8∴第4个图形的周长为18+10=28第5个图形的周长为28+12=40故答案为40【点睛】本题是对图形变化规律的考查观察出相邻的两个图形的周长解析：【解析】【分析】【详解】解：∵10−4=6，18−10=8，∴第4个图形的周长为18+10=28，第5个图形的周长为28+12=40．故答案为40．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，观察出相邻的两个图形的周长差为从6开始的连续偶数是解题的关键．20．3【解析】【分析】根据xy 互为相反数ab 互为倒数c 的绝对值等于2得出x+y=0ab=1c=±2代入计算即可【详解】由题意知或则所以原式＝0﹣1+4＝3故答案为：3【点睛】本题主要考查相反数倒数及绝对解析：3【解析】【分析】根据x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2得出x+y=0、ab=1，c=±2，代入计算即可．【详解】由题意知x y 0+=，ab 1=，c 2=或c 2=-，则2c 4=，所以原式()20182018014--+＝0﹣1+4故答案为：3．【点睛】本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．三、解答题21．（1）画图见解析；（2）小彬家与学校之间的距离是3km ；（3）小明跑步共用了36分钟.【解析】试题分析：（1）根据题意画出即可；（2）计算 2﹣（﹣1）即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=÷速 度即可求出答案．试题解析：（1）如图所示：（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）=3（km ）．故小彬家与学校之间的距离是 3km ；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km ）， 小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．答：小明跑步一共用了 36 分钟长时间．22．需900毫升杀菌剂【解析】【分析】根据题意首先求出该房间的体积，由此即可得出该房间内的细菌数，最后进一步计算出需要多少杀菌剂即可.【详解】由题意可知该房间体积为：354360m ⨯⨯=，∴该房间中所含细菌数为：6860310 1.810⨯⨯=⨯（个），∴所需杀菌剂为：()851.810210900⨯÷⨯=（毫升）， 答：需900毫升杀菌剂.【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.23．（1）-26；（2）136；（3）19；（4）1【分析】（1）根据有理数混合运算法则即可解答；（2）根据有理数混合运算法则即可解答；（3）根据乘法分配率的逆用以及有理数混合运算法则即可解答；（4）根据乘法的分配率以及有理数混合运算法则即可解答．【详解】解：（1）−4÷23−（−23）×（−30） =34202-⨯- =620--=-26 （2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦=111(29)23-⨯⨯- =71()6-- =136（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14 =33119()424⨯-++ =191⨯=19（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15） =2316(19)(15)(15)35-÷-+⨯--⨯- =2109-+=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．24．k ＝4.【解析】试题分析：根据解方程，可得方程的解，根据方程的解相同，可得关于k 的一元一次方程，根据解方程，可得答案．试题解析：解方程2（2x －3）＝1－2x ，得x ＝．把x ＝代入8－k ＝2（x ＋），得8－k＝4，即k＝4．点睛：本题考查了同解方程，先求出第一个方程的解，把方程的解代入第二个方程得出关于k的方程是解题关键．25．（1）长方形的体积为144cm3；（2）纸箱的表面积为516cm2．【解析】【分析】（1）根据已知图形得出长方体的高进而得出答案；（2）设计的包装纸箱为15×6×8规格．【详解】（1）长方体的高为3cm，则长方形的宽为（12-2×3）cm，长为12（25-3-6）cm，根据题意可得：长方形的体积为：8×6×3=144（cm3）；（2）因为长方体的高为3cm，宽为6cm，长为8cm，所以装5件这种产品，应该尽量使得6×8的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，这样的话，5件这种产品可以用15×6×8的包装纸箱，再考虑15×8的面积最大，所以15×8的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，所以设计的包装纸箱为15×6×8规格，该产品的侧面积分别为：8×6=48（cm2），8×15=120（cm2），6×15=90（cm2）纸箱的表面积为：2（120+48+90）=516（cm2）．【点睛】本题考查几何体的展开图、几何体的表面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
2020年初一数学上期中试卷(附答案)
2020年初一数学上期中试卷(附答案)一、选择题1．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．a＜c＜b D．a＜b＜c2．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．43B．44C．45D．463．用科学记数方法表示0.0000907，得（）A．49.0710-⨯B．59.0710-⨯C．690.710-⨯D．790.710-⨯4．方程去分母，得（）A．B．C．D．5．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）A．4.3×10﹣5B．4.3×10﹣4C．4.3×10﹣6D．43×10﹣56．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b|B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞07．23的相反数是（）A．32B．32-C．23D．23-8．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了 4 根，第②个图案用了 12 根，第③个图案用了 24 根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（）A．84B．81C．78D．769．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A ．∠DOE 为直角B ．∠DOC 和∠AOE 互余 C ．∠AOD 和∠DOC 互补D ．∠AOE 和∠BOC 互补10．下列说法：①﹣a 一定是负数；②|﹣a |一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ） A ．23bB ．26bC ．29bD ．236b12．下列等式变形正确的是（ ） A ．由a ＝b ，得5+a ＝5﹣b B ．如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣1 C ．由x ＝y ，得x y m m= D ．如果2x ＝3y ，那么262955x y--= 二、填空题13．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________． 14．当k ＝_____时，多项式x 2+（k ﹣1）xy ﹣3y 2﹣2xy ﹣5中不含xy 项．15．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n 的代数式表示）16．某电台组织知识竞赛，共设置20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况.若参赛者D 得82分，则他答对了__________道题. 参赛者答对题数答错题数 得分A20 0100B191 94 C 1466417．观察以下一列数：3，54，79，916，1125，…则第20个数是_____． 18．若多项式2x 2+3x+7的值为10，则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．19．下列哪个图形是正方体的展开图（ ）A ．B ．C ．D ．20．如图，依次用火柴棒拼三角形：照这样的规律拼下去，拼n 个这样的三角形需要火柴棒______________根．三、解答题21．某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组28人，第二组20人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？ 22．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、b 满足|a+2|+（c ﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合； （3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t 的代数式表示） （4）请问：3BC ﹣2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．23．任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数)．我们知道：0.12可以写成123,0.12310025=可以写成1231000，因此，有限小数是有理数．那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数2.61545454 2.6154••=为例，进行探索：设 2.6154x ••=，①两边同乘以100得： 100261.54x ••=，② ②-①得：99261.54 2.61258.93x =-=25893287799001100x ∴== 因此，••261.54是有理数．（1）直接用分数表示循环小数1.5•=（2）试说明3.1415••是一个有理数，即能用一个分数表示．24．如图，A 岛在B 岛的北偏东30°方向，C 岛在B 岛的北偏东80°方向，A 岛在C 岛北偏西40°方向．从A 岛看B 、C 两岛的视角∠BAC 是多少？25．用四个长为m ，宽为n 的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积． 方法①： ； 方法②： ．(2).由 (1)可得出()m n +2，2()m n - ，4mn 这三个代数式之间的一个等量关系为： ． (3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab ＝4，试求2(2)a b -的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案． 【详解】根据题意得，a ＜c ＜b ． 故选C ． 【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()221m m+-，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，∵()()4424412+-=989，()()4524512+-=1034，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选C．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．3．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10na⨯，可知a=9.07，n=-5，即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4．B解析：B【解析】解一元一次方程中去分母的步骤:先确定几个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可.【详解】解:因为最简公分母是6,所以将方程两边同时乘以6可得: ,约去分母可得: ,故选B.【点睛】本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤. 5．A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】6．B解析：B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.7．D解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】2 3的相反数是23故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.8．A解析：A【解析】【分析】图形从上到下可以分成几行，第n个图形中，竖放的火柴有n（n+1）根，横放的有n（n+1）根，因而第n个图案中火柴的根数是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=6代入就可以求出．【详解】解：设摆出第n个图案用火柴棍为S n．①图，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；②图，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；③图，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；…；第n个图案，S n=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．则第⑥个图案为：2×6×（6+1）=84．故选A．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，此题注意第n个图案用火柴棍为2n（n+1）．9．D解析：D【解析】【分析】根据角平分线的性质，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根据余角和补角的定义求解即可．【详解】解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD＝∠COD＝12∠BOC，∠AOE＝∠COE＝12∠AOC，∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，A、∠DOE为直角，说法正确；B、∠DOC和∠AOE互余，说法正确；C、∠AOD和∠DOC互补，说法正确；D、∠AOE和∠BOC互补，说法错误；故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．10．A解析：A【解析】【分析】【详解】根据负数的概念，当a≤0时，-a≥0，故①不正确；|-a|≥0，是非负数，故②不正确；根据乘积为1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数为±1，故③正确；根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数，故④不正确；由平方的意义，1和0的平方均为她本身，故⑤不正确.故选A.【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念，解题时要明确正负数，相反数，绝对值，倒数的意义及特点，然后从中判断即可.相反数：只有符号不同的两数互为相反数；绝对值：一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数；倒数：乘积为1的两数互为倒数.11．C解析：C【解析】【分析】根据完全平方公式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2可得出缺失平方项．【详解】根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为9b2故选C．【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键．12．D解析：D【解析】【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．【详解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣13，所以B选项错误；C、由x＝y得xm＝ym（m≠0），所以C选项错误；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以262955x y--=，所以D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．二、填空题13．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：1解析：1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1，∴最大的有理数是1．故答案为：1．14．3【解析】【分析】不含有xy项说明整理后其xy项的系数为0【详解】解：整理只含xy的项得：（k-3）xy∴k-3=0k=3故答案为3【点睛】本题考查多项式的概念不含某项说明整理后的这项的系数之和为0解析：3【解析】【分析】不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0．【详解】解：整理只含xy的项得：（k-3）xy，∴k-3=0，k=3．故答案为3．【点睛】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．15．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类解析：4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【详解】解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个，第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）-n 个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，方法二第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个，类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]个，即（4n+3）个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．【点睛】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．16．17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分再由参赛者BC可知答错一题扣1分；设答对的题有x题则答错的有（20-x）题根据答对的得分-答错题的得分=82分建立方程求出其解即可；【详解析：17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分，再由参赛者B，C可知，答错一题扣1分；设答对的题有x题，则答错的有（20-x）题，根据答对的得分-答错题的得分=82分，建立方程求出其解即可；【详解】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分，再由参赛者B，C可知，答错一题扣1分；设答对的题有x题，则答错的有（20-x）题，所以5x-（20-x）=82解得x=17故答案为：17.【点睛】考核知识点：一元一次方程的与比赛问题.理解题意，求出积分规则是关键.17．【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n个数为则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类弄清题中的规律是解答本题的关键 解析：41400【解析】【分析】 观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可．【详解】解：观察数列得：第n 个数为221n n ，则第20个数是41400． 故答案为41400． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键． 18．2【解析】试题分析：由题意可得：2x2+3x+7=10所以移项得：2x2+3x=10-7=3所求多项式转化为：6x2+9x ﹣7=3（6x2+9x ）-7=3×3-7=9-7=2故答案为2考点：求多项式解析：2【解析】试题分析：由题意可得：2x 2+3x+7=10，所以移项得：2x 2+3x=10-7=3，所求多项式转化为：6x 2+9x ﹣7=3（6x 2+9x ）-7=3×3-7=9-7=2，故答案为2．考点：求多项式的值．19．B 【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征选项ACD 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图的1-4-1型【详解】根据正方体展开图的特征选项ACD 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图故选B 【点睛解析：B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A 、C 、D 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图的“1-4-1”型．【详解】根据正方体展开图的特征，选项A 、C 、D 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图． 故选B ．【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．20．【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴第三个三角形是7根火柴依次多2个可推出第ｎ个这样的三角形需要多少根火柴【详解】∵第一个三角形是3 解析：21n【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴， 依次多2个，可推出第ｎ个这样的三角形需要多少根火柴．【详解】∵第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴，发现依次多2个，即可推出第ｎ个这样的三角形需要2ｎ＋１根火柴．【点睛】本题考查图形的变换规律，得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系式解决本题的关键．三、解答题21．应从第一组调12人到第二组去【解析】【分析】设应从第一组调x 人到第二组去，根据第一组28人，第二组20人打扫包干区，要使第一组人数是第二组人数的一半，从而可列方程求解．【详解】解：设应从第一组调x 人到第二组去，根据题意，得()12820.2x x -=+ 解得：12.x =经检验，符合题意答：应从第一组调12人到第二组去，【点睛】本题考查的是调配问题，关键知道调配后的数量关系从而可列方程求解．22．（1）-2， 1，c=7；（2）4；（3）3t+3， 5t+9， 2t+6；（4）不变，3BC ﹣2AB=12．【解析】【分析】（1）利用|a ＋2|＋（c−7）2＝0，得a ＋2＝0，c−7＝0，解得a ，c 的值，由b 是最小的正整数，可得b ＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）AB 原来的长为3，所以AB ＝t ＋2t ＋3＝3t ＋3，再由AC ＝9，得AC ＝t ＋4t ＋9＝5t ＋9，由原来BC ＝6，可知BC ＝4t−2t ＋6＝2t ＋6；（4）由 3BC−2AB ＝3（2t ＋6）−2（3t ＋3）求解即可．【详解】（1）∵|a ＋2|＋（c−7）2＝0，∴a ＋2＝0，c−7＝0，解得a ＝−2，c ＝7，∵b 是最小的正整数，∴b ＝1；故答案为：−2；1；7．（2）（7＋2）÷2＝4.5，对称点为7−4.5＝2.5，23．（1）149；（2）见解析 【解析】【分析】（1）设 1.5x •=，两边乘10，仿照例题可解；（2）设 3.1415x ••=，两边乘100，仿照例题可化简求解．【详解】解：（1）设 1.5x •=，①两边乘10得：1015.5x •=，②②-①得：914x =， ∴149x =， ∴141.59•=； （2）设 3.1415x ••=，①两边同乘以100得：••100314.15x =，②②-①得：314.15 3.1499311.1105x ••••=-= 311011036799003300x ∴==， 因此3.1415••是有理数【点睛】本题需理解题中的例子，将一个循环小数化为分数的方法，需要学生有很好的分析理解能力．24．70°【解析】【分析】先根据方向角的概念，得出∠DBA=30°，∠DBC=80°，∠ACE=40°，再由两直线平行，同旁内角互补，求出∠ACB=60°，然后根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：∵A 岛在B 岛的北偏东30°方向，即∠DBA=30°，∵C 岛在B 岛的北偏东80°方向，即∠DBC=80°；∵A 岛在C 岛北偏西40°方向，即∠ACE=40°，∴∠ACB=180°﹣∠DBC ﹣∠ACE=180°﹣80°﹣40°=60°；在△ABC 中，∠ABC=∠DBC ﹣∠DBA=80°﹣30°=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC ﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°．【点睛】本题考查了方向角的定义，平行线的性质和三角形内角和定理，比较简单．正确理解方向角的定义是解题的关键．25．(1) 2()m n -；2()4m n mn +-；（2）2()m n -=2()4m n mn +-；（3）4.【解析】【分析】（1）直接利用正方形的面积公式得到图中阴影部分的面积为（m-n ）2；也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图中阴影部分的面积为（m+n ）2-4mn ；（2）根据图中阴影部分的面积是定值得到等量关系式；（3）利用（2）中的公式得到（2a-b ）2=（2a+b ）2-4×2ab ． 【详解】方法①：()2m n -；方法②：()24m n mn +-(2)()2m n -=()24m n mn +-(3) (2a-b)2=(2a+b)2-8ab=36-32=4【点睛】考查了列代数式：根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量．。
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初一上学期期中测试题
姓名 分数
一、填空（每空2分，计48分）
1、一个数的相反数是3，这个数是 ，比较大小：5
2___43--
. 2、一个数的绝对值是＋0.5，这个数是 。
3、小明在新华书店以9折优惠，用m 元人民币买了一本书，这本书的原价是 元。
4、比－3大的负整数有 ，不大于2
1
3
的非负整数有 。
5、比－0.18小0.0018的数是 。
6、点a,b 的位置如图，则a+b 0，-a+b 0。
7、()=-⨯20012000
8125.0 。
8、4
3
43⨯-
写成幂的形式是 ，其中 为底数。
9、把数1999精确到百位是 ，把0.03096保留三个有效数字为 。
10、已知：29.1513.122=，7.145263.52
=，那么()=-2
123.0 ，()=-3
63.52 。
11、最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 。
12、若0πx ，则=+x x ，=x
x。
13、把多项式3
3
2
2
33x y xy y x -+-按x 的降幂排列为 。
14、已知：2
12
1
b a
m -与n b a -125是同类项，则m= ，n= 。
15、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，则()cd d
c
b a 3-•
+化为 。
二、选择题（每小题3分，计42分）
1、下列各式中，符合代数式书写格式的是（ ）
A 、2•cd
B 、2
3
15m C 、bc a ÷ D 、
2
xy 2、代数式b
a 8
-表示（ ）
A 、a-8除b 所得的商
B 、a 除以b 减去8
C 、b 除以a-8的商
D 、a 与8的差除以b 的商 3、如果一个有理数的平方是正数，那么这个数是（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、不是零
D 、非负数 4、＋7，＋2，－12的代数和比它们的绝对值的和小（ ） A 、4 B 、38 C 、－38 D 、－4 5、近似数4
1030.2⨯的有效数字有（ ）
A 、5个
B 、3个
C 、2个
D 、以上都不对
6、代数式中，x a xy xy a ,2
2
,0,75,2,12+-
+中属于单项式的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
7、下列各组不是同类项的是（ ）
A 、n a n a 2
2
96-与 B 、33
2
121xy y x -
与 C 、3
3
22bax abx 与 D 、3
2123
3
ya y a 与
8、设n 是有理数，下列代数式的值一定是正数的是（ ） A 、n-2000
B 、2000n
C 、20002
+n
D 、n
9、两个不为零的有理数相除，若交换被除数与除数的位置，而其商不变，则这两个数是（ ） A 、一定是互为倒数 B 、一定相等
C 、一定相等或互为相反数
D 、一定互为相反数 10、下列说法正确的是（ ） A 、a 的系数为0 B 、x 的指数为0 C 、2
32x 是五次单项式
D 、－ab 系数为－1
11、下面四个不等式中，正确的是（ ）
A 、()()6
4
3
103.02.0---φφ B 、()()3
6
4
2.010
3.0---φφ
C 、()()4
3
6
3.02.010---φφ D 、()()6
3
4
102.03.0---φφ
12、已知b a b a -==则,2,5的值是（ ）
A 、3
B 、7
C 、3或7
D 、73±±或
13、一个三位数，个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，那么表示这个三位数的代数式是（ ）
A 、abc
B 、a+b+c
C 、100a+10b+c
D 、100c+10b+a
14、当n 为正整数时，()
()n n 21
211-+-+的值是（ ）
A 、－2
B 、0
C 、2
D 、不能确定
三、判断题（每小题2分，计12分）
1、a+b>a （ ）
2、()()()()4
33333-=-⨯-⨯-⨯-（ ） 3、
3
2
是整式（ ） 4、平方得－9的数是－3（ ） 5、()x 1-π是单项式（ ）
6、任何小于1的有理数的平方都比1小（ ） 四、计算题（4＋4＋4＋6＋6＋6，计30分）
1、5
2435221+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 2、()3
22
1.05512-⨯-⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷-
3、()()()01.04125.08100025.0⨯-⨯⨯⨯-⨯-
4、()()()()200015125.3241325.0211-÷--⨯⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-÷+-÷
5、()5
1534124138
112
1
1917⨯-÷-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯
6、()
2341221125.0431218522522
+---⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫
⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷
五、（6分）如果一个圆柱的底面直径为d ，高是h ，那么它的体积V 是多少？
若d=54 cm ，h=7.6 cm ，不查表计算此圆柱的体积。
（π取3.14，结果保留两个有效数字） 六、（6分）在高处让某一物体由静止开始落下，它落下的高度（h ）与时间（t ）之间的关系如下表：
1、 写出时间（t ）表示物体落下高度（h ）的公式。
2、 计算出当t=4.5秒时，物体落下的高度。
七、先化简，再求值（6分）
已知：a 是平方等于它本身倒数的数，并且021322
=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+
+++c a b 试求：代数式2
2
2
2
48312510a ac ab c ac a ab a +-+-+--的值。