模态分析实验报告

研究生学院

机械工程专业硕士结课作业

课程题目：机械结构模态分析实验

指导老师：

姓名：

学号：

2015年08月23日

一、概述

模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。

振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。

机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动模态各不相同。模态分析提供了研究各类振动特性的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。

模态分析的经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。

模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：

1) 评价现有结构系统的动态特性；

2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；

3) 诊断及预报结构系统的故障；

4) 控制结构的辐射噪声；

5) 识别结构系统的载荷

二、实验的基本过程

1、动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析

（1）激励方法。试验模态分析是人为地对结构物施加一定动态激励，采集各点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号，用各种参数识别方法获取模态参数。激励方法不同，相应识别方法也不同。目前主要由单输入单输出（SISO）、单输入多输出（SIMO）多输入多输出（MIMO）三种方法。以输入力的信号特征还可分为正弦慢扫描、正弦快扫描、稳态随机（包括白噪声、宽带噪声或伪随机）、瞬态激励（包括随机脉冲激励）等。

（2）数据采集。SISO方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振形数据。SIMO及MIMO的方法则要求大量通道数据的高速并行采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本较高。

（3）时域或频域信号处理。例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。

2、建立结构数学模型根据已知条件，建立一种描述结构状态及特性的模型，作为计算及识别参数依据。目前一般假定系统为线性的。由于采用的识别方法不同，也分为频域建模和时域建模。根据阻尼特性及频率耦合程度分为实模态或复模态模型等。

3、参数识别按识别域的不同可分为频域法、时域法和混合域法，后者是指在时域识别复特征值，再回到频域中识别振型，激励方式不同（SISO、SIMO、MIMO），相应的参数识别方法也不尽相同。并非越复杂的方法识别的结果越可靠。对于目前能够进行的大多数不是十分复杂的结构，只要取得了可靠的频响数据，即使用较简单的识别方法也可能获得良好的模态参数；反之，即使用最复杂的数学模型、最高级的拟合方法，如果频响测量数据不可靠，则识别的结果一定不会理想。

4、振形动画参数识别的结果得到了结构的模态参数模型，即一组固有频率、模态阻尼以及相应各阶模态的振形。由于结构复杂，由许多自由度组成的振形也相当复杂，必须采用动画的方法，将放大了的振形叠加到原始的几何形状上。三、实例分析

有一根梁所示，长（x 向）100cm，宽（y 向）5cm，高（z 向）2cm。欲使用多点敲击、单点响应方法做其z 方向的振动模态。

1、测点的确定

此梁在y、z 方向尺寸和X方向（尺寸）相差较大，可以简化为杆件，所以只需在x 方向顺序布置若干敲击点即可，本实验采用多点敲击、单点响应方法，本实验中在x 方向把梁分成十等份，即可以布十一个测点。选取第五个敲击点处为响应点。

图 1 测点确定

2、仪器连接

仪器连接如图2所示，其中力锤上的力传感器接DLF-3 第一通道的电荷输入端，压电加速度传感器接DLF-3 第二通道的电荷输入端，DLF-3 前面板的输入选择相应地。DLF-3 的两通道输出分别接INV 接口箱（盒）上的第一、二通道。

图2 仪器连接

3、示波

仪器连接好后，启动DASP 软件，选择示波菜单中的多踪时域示波，用力锤敲击各个测点，观察有无波形，检查仪器连接是否正确、导线是否接通、传感器、仪器的工作是否正常等等，直至示波波形正确为止。然后退出本功能，再转到触发方式示波，选定采样频率和变时倍数，使用适当的敲击力敲击各测点，调节放大器的放大倍数或采集卡的程控倍数，直到力的波形和响应的波形大小合适为止。

4、参数设置

调整好波波形后，返回主菜单，进入多次触发采样文件，设置采样参数、试验名、试验号、数据路径，然后再输入工程单位和标定值。把第一通道的工程单位设为：N（牛顿），第二通道的工程单位设为：M/SS（加速度）；其余通道不用。

最后，输入标定值。通过示波已经定好了放大器的档位，力传感器的灵敏度为：K CH =4PC/N，第一通道电荷增益为K E =1V/N，灵敏度适调为：K SH =10PC/N，功能选择档为线性，低通滤波8KHz。输入第一通道的标定值：400、第二通道的标定值：42.5。

5、采样

将分析频率定为2KHz。选择自动改变测点号，定时采样，采样间隔5 秒，采样频率16000Hz，触发电平1000mV，滞后点32点，触发次数5 次，每次1 块，采样通道2 道，程控倍数为1，第一道细化倍数为1，第二道细化倍数为4，第一道测点号为“f1”，第二道测点号为“1”。在每个点敲击五次后，测点号自动改变，这时换点敲击，直到采完11 个点。

6、频响函数分析

做频响函数分析时，第一道加力窗，第二道加指数窗。

图3 加窗未设置边界