电子顺磁共振谱的g因子研究
ESR简介
自旋捕捉剂和自旋标记
亚硝基化合物
自旋捕捉剂和自旋标记
氮氧化合物
稳定自由基谱
应用举例1：初级自由基研究
有机过氧化氢与N,N-二甲胺
应用举例2：初级自由基研究
过硫酸铵 (NH4)2S2O8和 脂肪环叔胺N甲基吗啡啉/ 脂肪环仲胺吗 啡啉
超精细结构 (Hyperfine Coupling)
未成对电子之间偶合 未成对电子与磁核之间偶合
偶极-偶极偶合----各向异性 费米接触----各向同性：s轨道
Electron
S (½)
Nucleus
I (½) Hyperfine Coupling
MS=±½
Ms +½
DE1
MI +½
三重态分子（triplet molecule）：这种化合物的分子轨 道中含有两个未成对电子，且相距很近，彼此之间有很强 的相互作用。如氧分子，它们可以是基态或激发态。
电子顺磁共振的研究对象
过渡金属离子和稀土离子：这类分子在原子轨道中出现 未 成 对 电 子 ， 如 常 见 的 过 渡 金 属 离 子 有 Ti3+(3d1) ， V3+(3d7)等。
for B = 3480 G n for B = 420 G n for B = 110 G n
= 9.75 GHz (X-band) = 1.2 GHz (L-band) = 300 MHz
g值和A值得标定
g因子和A值是EPR谱图中两个最重要的 信息，通过测试g因子和A值我们可以判 断出单电子的类型，可能得结构信息， 然后通过计算及模拟得出准确的结构。 下面是g值和A值的标注。
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Electron Paramagnetic Resonance, Electron Spin Resonance
磁诱导电子自旋能级裂分
Ms
Ms = +½
±½
DE=hn=gbB
DBpp
Energy
B=0
Ms = -½
B>0
Magnetic Field (B)
h Planck’s constant 6.626196 x 10-27 erg.sec n frequency (GHz or MHz) g g-factor (approximately 2.0) b Bohr magneton (9.2741 x 10-21 erg.Gauss-1) B magnetic fห้องสมุดไป่ตู้eld (Gauss or mT)
for B = 3480 G n for B = 420 G n for B = 110 G n
= 9.75 GHz (X-band) = 1.2 GHz (L-band) = 300 MHz
g值和A值得标定
g因子和A值是EPR谱图中两个最重要的 信息，通过测试g因子和A值我们可以判 断出单电子的类型，可能得结构信息， 然后通过计算及模拟得出准确的结构。 下面是g值和A值的标注。
How does EPR work? DE = gb H
DE
hn
Energy
microwave source
gbH0 = hn
H1
H0
H2
External magnetic field
电子顺磁共振
在垂直于B0的方向上施加频率为hn的电 磁波，当满足hn =g b B0 时，处于两能级 间的电子发生受激跃迁，导致部分处于 低能级中的电子吸收电磁波的能量跃迁 到高能级中，这就是顺磁共振现象。受 激跃迁产生的吸收信号经电子学系统处 理可得到EPR吸谱线。 （g 因子， g e =2.0023； b波尔磁子）
电子顺磁共振(EPR2006-C)
线形 反映
大 小 灵敏度
宽 窄 分辩率
g 因子 分子结 构
形 状 相互作用 类型
EPR—共振波谱三
实际上，我们所观察到的谱线往往不止一条， 实际上，我们所观察到的谱线往往不止一条，
而是若干条分裂谱线，这是为什么呢？ 而是若干条分裂谱线，这是为什么呢？
答案是：由于超精细相互作用的结果 答案是：
（hyperfine interactions） ）
H = (H0 + H’)，H’为局部磁场 为局部磁场; ， 为局部磁场
局部磁场H’由分子结构确定 因此，g因子在本质上 局部磁场 由分子结构确定, 因此， 因子在本质上 由分子结构确定 反映了分子内局部磁场的特性， 反映了分子内局部磁场的特性，所以说它是
能够提供分子结构及其环境信息的一个重要参数。
EPR谱线的形状反映了共振吸收强度随磁场变化 谱线的形状反映了共振吸收强度随磁场变化 的关系；理论上EPR谱线应该是无限窄的，实际上 谱线应该是无限窄的， 的关系；理论上 谱线应该是无限窄的 EPR谱线都有一定的宽度，原因： 谱线都有一定的宽度，原因： 谱线都有一定的宽度 a. 寿命增宽 ，S—L作用 作用 δH ~ δE/g β ~ (ћ/g β) ·1/δt 自旋—晶格作用越强， 自旋 晶格作用越强，δt 晶格作用越强 越小， 越大，即谱线越宽。 越小，则δH 越大，即谱线越宽。 b. 久期增宽 ，S—S相互作用 相互作用 顺磁粒子周围存在许多小磁体， 顺磁粒子周围存在许多小磁体，每个小磁体除处在外 磁体 加磁场外，还处于由其它小磁体所形成的局部磁场中。 加磁场外，还处于由其它小磁体所形成的局部磁场中。
EPR—共振波谱三
超精细谱线是µ 核磁矩） 自旋磁矩） 超精细谱线是 I（核磁矩）与µs（自旋磁矩） 相互作用的结果; 相互作用的结果
顺磁共振实验报告
摘要：本次实验旨在通过顺磁共振（EPR）技术，探究物质在恒定磁场和射频场或微波场作用下的电子自旋共振现象。
实验中，我们测量了有机自由基DPPH的g因子值，并分析了微波器件在电子自旋共振中的应用。
通过观察矩形谐振长度的变化，我们进一步理解了谐振腔的驻波特性。
实验结果表明，顺磁共振技术在物质结构和性能研究方面具有重要的应用价值。
关键词：顺磁共振，电子自旋共振，DPPH，g因子，谐振腔一、引言顺磁共振（EPR）技术，又称为电子自旋共振（ESR），是一种研究物质电子自旋状态的实验技术。
该技术基于电子自旋在恒定磁场中受到射频场或微波场作用下的磁能级跃迁现象。
顺磁共振技术在物理、化学、生物及医学等领域有着广泛的应用，特别是在研究材料的反应过程、结构和性能方面具有重要作用。
二、实验原理1. 电子自旋与磁矩原子中的电子不仅具有轨道运动，还具有一定的自旋运动。
电子的自旋磁矩与轨道磁矩的合成，决定了原子的总磁矩。
当原子处于外磁场中时，电子自旋会取向磁场方向，产生磁能级分裂。
通过射频场或微波场的作用，电子自旋可以在磁能级之间发生跃迁，从而产生EPR信号。
2. 顺磁共振信号EPR信号具有以下特点：（1）具有明显的吸收峰，峰形尖锐；（2）吸收峰的位置与外磁场强度有关，可用于测量物质的g因子；（3）EPR信号的强度与物质的顺磁性质有关。
三、实验装置与材料1. 实验装置：顺磁共振仪、微波源、射频放大器、探头、计算机等；2. 实验材料：DPPH自由基、样品管、搅拌器等。
四、实验步骤1. 准备样品：将DPPH自由基溶解在适当的溶剂中，配制成一定浓度的溶液；2. 将溶液置于样品管中，置于顺磁共振仪的探头中；3. 设置实验参数：选择合适的磁场强度、射频频率和功率；4. 进行EPR信号采集：启动顺磁共振仪，采集DPPH自由基的EPR信号；5. 分析EPR信号：利用计算机软件对EPR信号进行分析，测量DPPH自由基的g因子值。
五、实验结果与分析1. DPPH自由基的EPR信号实验中，我们成功采集到了DPPH自由基的EPR信号。
h自由基的g值
h自由基的g值让我们了解一下什么是自由基。
自由基是指具有一个未成对电子的分子或原子，它们非常活跃且具有较强的化学反应性。
自由基可以通过捕捉电子或氢原子来稳定自身，或者与其他分子发生反应，引发链式反应。
自由基反应在生物化学、有机化学和环境化学等领域中都具有重要意义。
h自由基是指具有一个氢原子的自由基。
氢自由基的g值是指其在电子顺磁共振（EPR）谱图上的g因子。
g因子是一个无量纲的物理参数，用于描述自由基在外加磁场下的行为。
g值可以通过EPR谱图中的峰位位置来确定，它与自由基的电子结构和周围环境有关。
h自由基的g值可以提供有关其电子结构的信息。
在EPR谱图中，g 值通常以三个主要的g因子来表示，分别是g1、g2和g3。
这些g 因子与自由基中的未成对电子的轨道和自旋有关。
通过分析g值的大小和形状，可以推断出自由基所处的电子能级和电子轨道的性质。
g值的大小取决于自由基中未成对电子的自旋量子数。
对于h自由基来说，其未成对电子的自旋量子数为1/2，因此其g值通常在2左右。
当h自由基与其他原子或分子发生作用时，其g值可能会发生变化。
这是因为周围环境的电子结构和磁场强度会影响h自由基的电子能级和自旋状态，从而改变其g值。
研究h自由基的g值可以帮助我们了解其在生物体内或环境中的行为。
对于生物体来说，h自由基是一种常见的自由基，它参与了多种生理过程和疾病的发展。
通过测量h自由基的g值，可以评估其在生物体内的浓度和活性，进而研究其与氧化应激、抗氧化剂和疾病之间的关系。
研究h自由基的g值还可以应用于环境监测和污染治理。
h自由基在大气中的生成和消除过程对大气化学和气候变化有重要影响。
通过测量h自由基的g值，可以了解其在大气中的分布和活性，从而评估大气污染物的生成和清除过程。
h自由基的g值是衡量其电子结构和活性的重要参数。
通过研究g 值，我们可以深入了解h自由基在生物体和环境中的行为，为相关领域的研究和应用提供有价值的信息。
顺磁核磁共振
摘要：本文详细介绍了利用微波顺磁共振与核磁共振的实验原理来测量样品的朗德g 因子，分析了实验中出现的各种现象以及发生误差的原因。
在顺磁共振实验中，根据扫场的作用选择共振信号，利用特斯拉计测得磁场强度得到样品的g 因子为2.091517，相对误差为4.45%，实验在可以接受的范围内。
在核磁共振实验中调节频率，找到最佳的信号，分别对纯水和4CuSO 两种样品进行了实验，测得的g 因子都为0.000556。
关键词：微波顺磁共振 核磁共振 g 因子引言泡利(Pauli)在1924年提出电子自旋的概念，可以解释某些光谱的精细结构。
1944年，原苏联学者扎沃依斯基首先观察到电子自旋共振现象。
电子自旋共振(ESR)的研究对象是含有未偶电子(或称未配对电子)的物质。
通过对这些物质ESR 谱的研究，可以了解有关原子、分子及离子中未偶电子的状态及其周围环境的信息，从而获得物质结构方面的知识。
这一方法具有很高的灵敏度和分辨力，而且在测量过程中不破坏样品的物质结构，因此，在物理、化学、生物学和医学等领域有着广泛的应用。
此外，ESR 也是精确测量磁场的重要方法之一。
核磁共振是指受电磁波作用的原子核系统在外磁场中能级之间发生共振跃迁的现象。
早期的核磁共振电磁波主要采用连续波，灵敏度较低，1966年发展起来的脉冲傅里叶变换核磁共振技术，将信号采集由频域变为时域，从而大大提高了检测灵敏度，由此脉冲核磁共振得到迅速发展，成为物理、化学、生物、医学等领域中分析、鉴定和微观结构研究不可缺少的工具。
核磁共振的物理基础是原子核的自旋。
泡利在1924年提出核自旋的假设，1930年在实验上得到证实。
1932年人们发现中子，从此对原子核自旋有了新的认识：原子核的自旋是质子和中子自旋之和，只有质子数和中子数两者或者其中之一为奇数时，原子核具有自旋角动量和磁矩。
这类原子核称为磁性核，只有磁性核才能产生核磁共振。
磁性核是核磁共振技术的研究对象。
正文一、微波顺磁共振（一）电子的自旋轨道磁矩与自旋磁矩原子中的电子在沿轨道运动的同时具有自旋，其自旋角动量为 () 1+=S S p S （1）其中S 是电子自旋量子数，2/1=S 。
电子顺磁共振实验报告
电子顺磁共振实验报告电子顺磁共振实验报告引言电子顺磁共振（electron paramagnetic resonance, EPR）是一种重要的物理实验技术，广泛应用于材料科学、生物医学和化学领域。
本实验旨在通过测量电子顺磁共振信号，探索样品的电子结构和磁性特性。
实验原理电子顺磁共振是利用电子自旋与外加磁场相互作用的现象。
当样品中存在未成对电子时，这些电子具有自旋量子数，可以吸收特定频率的微波辐射。
通过改变外加磁场的强度，可以观察到电子顺磁共振信号的变化。
实验中常用的仪器是电子顺磁共振谱仪，它能够提供高灵敏度的测量结果。
实验步骤1. 准备样品：选择适当的样品，如自由基或过渡金属离子溶液。
将样品放置在电子顺磁共振谱仪的样品室中。
2. 设置实验参数：调整磁场强度和微波频率，使其适应样品的特性。
确保磁场均匀性和稳定性。
3. 开始测量：启动电子顺磁共振谱仪，开始记录电子顺磁共振信号。
同时，记录磁场强度和微波频率的变化。
4. 数据处理：根据实验记录的数据，进行信号处理和分析。
可以通过拟合曲线和计算得到样品的电子结构和磁性参数。
实验结果与讨论在实验过程中，我们选择了自由基溶液作为样品进行电子顺磁共振测量。
通过调整磁场强度和微波频率，我们观察到了明显的共振信号。
根据信号的特征，我们可以确定样品中存在未成对电子，这与自由基的性质相符。
进一步分析数据，我们可以得到样品的电子结构和磁性参数。
通过拟合曲线，我们可以确定自由基的g因子和超精细相互作用参数。
这些参数可以提供关于样品分子结构和电子自旋状态的重要信息。
此外，我们还进行了不同条件下的测量，例如改变温度和添加外加剂。
这些实验可以进一步研究样品的磁性特性和相互作用机制。
通过比较不同条件下的电子顺磁共振谱图，我们可以得到更全面的结论。
结论通过电子顺磁共振实验，我们成功地测量了自由基溶液的电子顺磁共振信号，并获得了样品的电子结构和磁性参数。
这些结果对于理解材料的磁性行为和生物体内的自由基反应机制具有重要意义。
材料物理实验方法-电子顺磁共振-2013-3
过渡金属和稀土元素的EPR谱线特点： 谱线复杂且谱线大多很宽，理论处理也较困难。 原因：
1、电子处在离子的d壳层中，它们的自旋运动 和轨运动间有很强的“自旋—轨道偶合作用”; 2、离子并非以自由形式存在，处在由配位体 组成的晶场中。
EPR—研究对象
—— 半导体中的空穴或电子
可用EPR来作定量研究。
EPR—研究对象
丙二酸
EPR—研究对象
EPR—研究对象
再如：萘分子它本身是逆磁性分子
A + K (真空无水条件) A + H2SO4 (98%)
A- + K +
(用dimethoxyethane作溶剂)
A+
EPR—研究对象
EPR—研究对象
二萘嵌苯阳离子 Perylene cation radical 共125条线
TEMPO
EPR—研究对象
Black line: Zn+ Red line:
O2
Green line: intermediate state
EPR—研究对象
② ① ①
②
EPR—研究对象
“Surface Facet of Palladium Nanocrystals: A Key Parameter to the Activation of Molecular Oxygen for Organic Catalysis and Cancer Treatment”
EPR—共振波谱
对过度金属离子而言，其自旋—轨道偶合作用一般
很强，t很短（小），从而导致谱线线宽很宽。 因此，要尽可能减少自旋—晶格作用，如：使用降
温方法。
EPR—共振波谱
b、久期增宽 (Secular broadening)
cu离子epr值
cu离子epr值
EPR（Electron Paramagnetic Resonance，电子顺磁共振谱）是一种研究具有未成对电子的物质及其相关现象的谱学技术。
当某些物质被激发到激发态时，会产生未成对电子，这些电子具有顺磁性，因此可以在EPR谱上观察到其特征信号。
对于Cu离子，其EPR值取决于其具体的价态和配位环境。
在EPR谱学中，通常使用g 因子来表示顺磁物质的特征信号。
g因子是一个无量纲的常数，反映了物质对磁场的敏感度。
在EPR谱上，g因子用于标定不同物质的特征信号位置。
对于Cu离子，其EPR值（即g因子）取决于其所在的化学环境和配位构型。
例如，在铜氨络合物中，Cu离子可以处于不同的价态（如Cu(I)和Cu(II)），并且其配位环境也会影响其EPR值。
因此，要准确地测定Cu离子的EPR值，需要具体了解其所在的化学环境和配位构型。
除了g因子之外，EPR谱还可以提供其他有关物质结构和化学环境的信息，例如谱线的线宽、线型和分裂模式等。
这些信息可以用于推断物质的结构和动态行为，例如反应中间体的稳定性和化学键的性质等。
总的来说，EPR谱是一种非常有用的谱学技术，可以用于研究具有未成对电子的物质及其相关现象。
对于Cu离子而言，其EPR值取决于其具体的价态和配位环境，因此需要具体了解其所在的化学环境和配位构型才能准确测定。
顺磁共振实验报告
顺磁共振实验报告一、实验目的1、了解顺磁共振的基本原理。
2、掌握顺磁共振谱仪的使用方法。
3、测量 DPPH 样品的 g 因子和共振线宽。
二、实验原理顺磁共振（Electron Paramagnetic Resonance，EPR）又称电子自旋共振（Electron Spin Resonance，ESR），是指处于恒定磁场中的电子自旋磁矩在射频电磁场作用下发生的一种磁能级间的共振跃迁现象。
物质的顺磁性是由具有未成对电子的原子、离子或分子引起的。
在没有外加磁场时，这些未成对电子的自旋磁矩取向是随机的，物质对外不显示宏观磁性。
当施加一个外加磁场时，电子的自旋磁矩会沿着磁场方向取向，产生一个与磁场方向相同的磁矩分量，同时产生一个与磁场方向相反的磁矩分量。
当外加一个与电子自旋磁矩进动频率相同的射频电磁场时，就会发生共振吸收，从低能态跃迁到高能态。
共振条件可以表示为：＄h\nu ＝ g\mu_{B}B$，其中$h$是普朗克常量，＄＼nu$是射频电磁波的频率，＄g$是朗德因子，＄＼mu_{B}＄是玻尔磁子，＄B$是外加磁场的磁感应强度。
三、实验仪器本次实验使用的是某某型号的顺磁共振谱仪，主要由以下部分组成：1、电磁铁：提供外加直流磁场。
2、微波系统：包括微波源、隔离器、衰减器、谐振腔等，用于产生和传输微波信号。
3、检测系统：包括检波器、放大器、示波器等，用于检测共振吸收信号。
四、实验步骤1、样品制备将DPPH 粉末均匀地填充到样品管中，然后将样品管插入谐振腔中。
2、仪器调节（1）开启电源，预热仪器一段时间。
（2）调节磁场电流，使磁场从零逐渐增加，观察示波器上的信号。
（3）调节微波频率，使示波器上出现共振吸收峰。
3、数据测量（1）在共振条件下，测量磁场强度 B。
（2）改变磁场强度，测量不同磁场下的共振吸收峰。
五、实验数据及处理1、记录不同磁场强度下的共振吸收峰位置，如下表所示：｜磁场强度（T）｜共振频率（MHz）｜｜｜｜｜02 ｜＿____|｜03 ｜＿____|｜04 ｜＿____|2、根据共振条件$h\nu ＝ g\mu_{B}B$，计算朗德因子 g。
epr的g因子计算公式
epr的g因子计算公式引言：电子顺磁共振（electron paramagnetic resonance，简称epr）是一种用于研究物质中未成对电子的技术。
在epr中，g因子是一个重要的参数，用于描述电子在磁场中的行为。
本文将介绍epr的g因子计算公式及其应用。
一、g因子的定义和意义g因子是描述电子在磁场中运动的参数，它是电子的磁矩与外加磁场之间的比例关系。
具体而言，g因子可以用来描述电子在磁场中的能级结构和磁共振的特性。
g因子的大小和符号与电子所在物质的性质有关，因此通过测量g因子可以获得有关物质中未成对电子的信息。
二、g因子的计算公式g因子的计算公式如下：g = (E2 - E1)/(μB * B)其中，g表示g因子，E2和E1分别表示两个能级之间的能量差，μB表示玻尔磁子，B表示外加磁场的大小。
三、g因子的应用1. 研究物质的电子结构：通过测量g因子，可以了解物质中未成对电子的能级结构和自旋态信息，从而揭示物质的电子结构。
2. 研究磁性材料：磁性材料中的未成对电子对磁场非常敏感，通过测量g因子可以确定磁性材料中的自旋态和磁相互作用的性质。
3. 研究生物分子：epr技术在生物医学领域中有广泛应用，通过测量g因子可以研究生物分子中的自由基和活性中心等未成对电子的行为。
4. 研究半导体和量子点：半导体和量子点中的未成对电子对光学和电学性质有重要影响，通过测量g因子可以深入了解这些材料的性质和行为。
5. 研究磁共振成像技术：磁共振成像（MRI）是一种应用广泛的医学成像技术，通过测量g因子可以优化MRI的成像效果，并提高对组织和器官的分辨率。
四、g因子计算公式的限制和改进尽管g因子计算公式在epr研究中有广泛应用，但也存在一些限制。
首先，该公式假设电子的磁矩只与外加磁场有关，忽略了电子与周围环境相互作用的影响。
其次，该公式也没有考虑电子间的相互作用，对于多电子体系的研究可能不适用。
为了克服这些限制，研究者们正在不断改进和发展g因子的计算方法，以更准确地描述电子在磁场中的行为。
电子顺磁共振谱ESR
EPR应用
• 有机自由基的研究：不但能证明自由基的存在，而且能 得到分子结构，化学反应机理和反应动力学方面的重要 信息。
• 催化剂的研究：能获得催化剂表面的性质及反应机理。 • 生物、医学研究：证明了细胞的代谢过程、酶反应的机
理都离不开自由基。除此之外，许多病理的过程如衰老、 癌变过程也都离不开自由基。其中很重要的原因就是氧 自由基的作用。 • 物理方面：利用EPR对半导体掺杂的研究，可指导采用 不同的掺杂技术获取不同性质的半导体。
❖ 双基（Biradical）或多基（Polyradical）：在一个分子 中含有两个或两个以上未成对电子的化合物，但它们的未 成对电子相距较远，相互作和较弱。
❖ 三重态分子（triplet molecule）：这种化合物的分子轨 道中含有两个未成对电子，且相距很近，彼此之间有很强 的相互作用。如氧分子，它们可以是基态或激发态。
EPR/ESR
• EPR is the resonant absorption of microwave radiation by paramagnetic systems in the presence of an applied magnetic field
hn = gbB
n= (gb/h)B = 2.8024 x B MHz
I (1)
MS=±½
Ms
MI
+½
+1
-½
-1
+0
+1
a
B
“triplet”
E = gbBSz + (hA0)SzIz
E = gbBSz + (a)SzIz
(hA0 (Hz) -> a (G) via g-factor)
电子顺磁共振谱
谱的解释
强度： 理论上在吸收曲线下的积分面积 和样品中的不成对电子数成正比，强度 近似于吸收曲线的峰值高度，或者近似 于在特定条件下测到的一次导数曲线的 峰—峰幅度。 g值：自由基g值偏离很少超过±0.5%,非 有机自由基，g值可以在很大范围内变化。
生光分解反应的ESR谱如下：
上图表明，在该光分解反应中，有· CH2OH自由
基产生，CH2的两个等价质子使未配对电子裂分为
三条谱线（相对强度为1:2:1, 裂距为17.4 Gs）；
OH 中的一个质子又使每一条谱线裂分为两条谱线
（相对强度为1:1, 裂距为1.15 Gs）。ESR谱证明
了· CH2OH自由基的存在，该自由基产生的机理：
How does EPR work? DE = gb H
Energy
DE
hn
g b H 0 = hn
H1 H0 H2
External magnetic field
microwave source
电子顺磁共振
在垂直于B0的方向上施加频率为hn的电 磁波，当满足hn =g b B0 时，处于两能级 间的电子发生受激跃迁，导致部分处于 低能级中的电子吸收电磁波的能量跃迁 到高能级中，这就是顺磁共振现象。受 激跃迁产生的吸收信号经电子学系统处 理可得到EPR吸谱线。 （g 因子， g e =2.0023； b波尔磁子）
过硫酸铵(NH4)2S2O8和脂肪环叔胺 N-甲基吗啡啉/脂肪环仲胺吗啡啉
应用举例3：聚合物链结构
9条谱线
6条谱线
EPR/ESR
EPR is the resonant absorption of microwave radiation by paramagnetic systems in the presence of an applied magnetic field
电子顺磁共振波谱总结ESR
Magnetic Field (Gs)
Inorg. Chem., 2005, 44 (26), pp 9795–9806
3d9中心：Cu2+
EPR—共振波谱
g因子的测量:
1、绝对法
H, g
EPR—共振波谱
2、相对法
H3
H
H4
(H-H3) / (H4-H) = a / b
（H = h/g）
EPR—共振波谱
谱线 反映
大 小 灵敏度
线宽 分辩率
g 张量 分子结 构
线型 相互作用 类型
按照共振条件Hr = h /g β知，从每一条谱线 所获得的信息也只有g因子、线型、线宽等方面
的不同。
EPR—共振波谱
实际上，我们所观察到的谱线往往不止一条， 而是若干条分裂谱线，由此给出更多微结构信 息，这是为什么呢？
│ms , mI > 有四个本征态，四种波函数， 即: │1/2, 1/2 > ， │1/2, -1/2 >，
│-1/2, -1/2 >，
│-1/2, 1/2 >。
EPR—共振波谱
E1 = E1/2,1/2 = <1/2,1/2│gHŜz + AŜzÎ z│1/2,1/2> = (1/2)gH + (1/4)A E2 = E1/2,-1/2 = <1/2,-1/2│gHŜz + AŜzÎ z│1/2,-1/2> = (1/2)gH - (1/4)A E3 = E-1/2,-1/2 = <-1/2,-1/2│gHŜz + AŜzÎ z│-1/2,-1/2> = - (1/2)gH + (1/4)A
Electron Spin Resonance
epr中g值的转换公式
epr中g值的转换公式EPR中g值的转换公式概述:EPR（电子顺磁共振）技术是一种用于研究物质的电子结构和自旋相互作用的方法。
其中一个重要参数是g值，它描述了电子自旋在磁场中的响应。
在实际应用中，需要将实验测得的EPR谱中的g值转换为标准形式，以便进行比较和分析。
本文将介绍EPR中g值的转换公式及其应用。
一、g值的含义和重要性g值是描述电子自旋在磁场中行为的参数，它等于电子的磁矩与磁场之比。
在EPR谱中，g值是一个无量纲的数值，用于定量描述电子自旋在磁场中的行为。
通过测量和分析EPR谱中的g值，可以获得有关物质电子结构和自旋相互作用的重要信息，如电子的磁矩大小、电子自旋态等。
二、g值的转换公式在EPR实验中，通常会得到一组g值。
为了方便比较和分析，需要将实验测得的g值转换为标准形式。
下面介绍两种常用的g值转换公式。
1. 转换到空气中的g值在实验中，EPR谱常常是在液氮温度下测得的，此时需要将实验测得的g值转换到常温（通常是室温）下的标准形式。
转换公式如下：g(室温) = g(液氮温度) + Δg(液氮温度到室温的修正值)其中，Δg表示液氮温度到室温的修正值，它可以通过实验测量得到。
在实际应用中，通常使用参考样品进行修正，然后将修正值应用到待测样品的g值上。
2. 转换到空间中的g值在EPR实验中，通常使用的是磁场平行于某一方向的磁场，此时需要将实验测得的g值转换到空间中的标准形式。
转换公式如下：g(空间) = g(实验) + Δg(实验到空间的修正值)其中，Δg表示实验到空间的修正值，它可以通过实验测量得到。
在实际应用中，通常使用参考样品进行修正，然后将修正值应用到待测样品的g值上。
三、g值的应用1. 电子结构研究通过测量和分析EPR谱中的g值，可以获得有关物质电子结构的重要信息。
不同电子结构的物质，其EPR谱中的g值会有所不同。
通过对比实验测得的g值与已知电子结构的标准值，可以确定物质的电子结构。
epr 过渡金属 g 因子 偏差
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⎡ ∆H ⎤ g x g s ⎢1 + ⎥ ⎣ Hs ⎦
此时不会引起太大的误差的. （2）双值标样方法 实验测试中常采用双标样法测 g 因子值.通常标准样品采用含二价锰离子的 MgO.它的 EPR 谱有 6 条超精细结构线，实验采用待测样品与锰标标准样品同时测谱[9]，图 2 为某样品 的电子顺磁共振图谱.样品 g 因子的值是利用锰标标准样品中的六条吸收谱线中的两条谱线 的已知 g 值计算求得出.上述两条谱线是六条吸收谱线中从低场算起的第 3 和第 4 条线.它们 相应的 g 值已经过标定，具体数值可见图 2.由电子顺磁共振的测试理论可知待测样品 g 因 子的计算公式为：
3. g 因子的电子顺磁共振测量
3.1 直接测量法
由共振条件 hν = g β H
[7-8]
，可得
g=
hν βH
(6)
式(6)中ν 为微波功率,用微波数字频率计测出,单位为 Hz； H 为共振磁场，单位为 mT, 用特
h 为 Planck 常数， 大小为 6.62620×10-34J·s； β 为 Bohr 磁子， 大小为 9.27410×10-28 斯拉计测量；
g = ( µ J / µ B ) /( PJ / =) .由讨论对象的不同，有轨道运动g因子、自旋运动g因子、LS耦合g因子
等[2-4].在电子自旋共振方面,单独研究g因子的文章还不多见.为此本文研究了g因子的相关理 论和电子顺磁共振实验测量.
2.
2.1
g 因子理论研究
Land ′e g 因子
图1
hν = g x β H x = g s β H s
由式（7）得
(7)
gx =
⎡ Hs − Hx ⎤ ⎡ ∆H ⎤ ⎡ H + Hx − Hx ⎤ gs H s = gs ⎢ s ⎥ = g s ⎢1 + ⎥ ⎥ = g s ⎢1 + Hx Hx Hx ⎦ ⎣ ⎣ Hx ⎦ ⎣ ⎦
（8）
式（8）中 H s ， H x 分别为标定物质和待测物质 ESR 谱线的共振磁场， ∆H 为标定物质和 待测物质共振峰之间的距离.如果 ∆H 很小，可以用 H s 代替 H x ，则有
2. 2 自由电子和自由基
自由电子ge很接近2，这主要是因为自由电子的轨道角动量完全猝灭，磁矩完全来自内禀 自旋角动量的贡献，由式（4）可以显然得到.实验测量值ge=2.0023与理论值有点偏差，这是 由于电子不是孤立的，它要受到周围由其自身所产生的量子化电磁场的作用.许多有机和生 物分子的自由基的g因子都非常接近ge，主要原因是未偶电子在高度非定域化的分子轨道上 运动，轨道磁矩的贡献很小，99%以上的贡献都是来致自旋磁矩.对于自由基来说，g因子偏 离ge的程度由轨道角动量猝灭程度来决定.
杨建平.关于 Land ′e g 因子的几个问题讨论.湖北民族学院学报(自然科学版)[J].2004,22(3),54-57. 杨福家。原子物理学(第三版) [M]。北京：高等教育出版社，2000. 张延惠，林圣路，王传奎.原子物理教程[M].山东:山东大学出版社,2003. 裘祖文.电子自旋共振波谱[M]. 北京:科学出版社,1980. 张建中,杜泽涵.生物医学中的磁共振[M]. 北京:科学出版社,2003. 方允中,郑荣梁.自由基生物学的理论与应用[M].北京:科学出版社,2002.
(J≠0) （J=0）
（5）
gJ = L + 2
式（5）就是朗德公式，该式表明电子的轨道运动和自旋运动对自由原子和离子都有贡献[5-6].
2.4 分子场和晶体场中的原子和离子
这类原子和离子通常处在固态、液态的顺磁物质中.例如含有未偶电子的化合物、过渡 族和稀土族化合物以及固体缺陷等物质中都有这类原子和离子.这些物质大多数的 g 因子值 通常是偏离 ge 的值,见表一.
cos θ =
由于
J ( J + 1) + L( L + 1) − S ( S + 1) 2 J ( J + 1) L( L + 1)
cos φ =
J ( J + 1) + S ( S + 1) − L( L + 1) （2） 2 J ( J + 1) S ( S + 1)
µJ =-g J β J ( J + 1)
电子顺磁共振谱的 g 因子研究∗
李泽彬，钮应喜，魏雪松，吕海萍，殷春浩
中国矿业大学理学院，江苏徐州 （221116） 摘 要：由 Land ′e g 因子公式出发，研究了不同情况下的 g 因子大小产生的原因，并在此 基础上，给出了几中测 g 因子的方法. 关键词：g 因子，EPR，标定方法，角动量 中图法分类号：TP-O433
3+ 2+ 2+ 2+
电子组态 3d5 3d 3d 3d
8 6 7 1
g 因子 2.0060 2.25 3.43 4.278 1.9532 半 充
说明 满 g ≈ ge
大于半充满 g＞ge 大于半充满 g＞ge 大于半充满 g＞ge 小于半充满 g＜ge
3d
g 因子偏离 ge 的主要原因是轨道角动量对电子磁矩的贡献不等于零.其产生的原因要 比前面两种情况复杂的多.一方面，由周围配位场或晶格环境所组成的分子场或晶体场要解 除能级的轨道简并度，使得轨道角动量猝灭；另一方面，电子自旋磁矩与轨道磁矩的 L-S 耦合作用又倾向于掺入、再生出轨道角动量.在这两种作用的相互竞争下，其 g 因子即不是 ge，也不是 gJ，而是介于二者之间.特别是一些具有轨道简并基态的过渡金属离子及其化合 物，因基态仍具有净的轨道角动量，而造成 g 因子远偏离 ge.若轨道角动量对电子的磁矩的 贡献是激发态掺入基态引起的， 这种掺入主要是通过电子的自旋角动量和轨道角动量的耦合. 它可以用 L-S 耦合常数常数 λ 来表征.由表一可以看出，d 壳层中电子数目若小于半充满时， λ＞0 ，g＜ge；若大于半充满时，λ＜0，g＞ge ；若它正好等于半充满时， g ≈ ge 。 但是对于大部分晶体场或分子场都不是各向同性的， 而是各向异性的.这时 g 因子也应该 是各向异性的， 其依赖于外磁场对晶体场和分子场的取向.g 因子的各向异性通常被写成二级 张量形式.在普通的直角坐标中，g 张量可用 3×3 矩阵表示：
E-mail：zebinli@
1. 引言
电子顺磁共振（Electron Paramagnetic Resonance，简写 EPR）或称作电子自旋共振（Electron Spin Resonance，简写 ESR）是直接检测和研究含有未成对电子的顺磁性物质的有效手段. 这一手段已在物理学、化学、生命科学、环境科学、医学、材料学、地矿学和年代学等很多 领域获得广泛应用.通常,现代 EPR 波谱仪记录的是吸收信号的一次微分线形,即一次微分谱 线.根据对 EPR 实验谱图的线宽、线型、g 因子、超精细耦合和自旋浓度等波谱参数的分析, 可获得样品中未成对电子以及分子结构信息[1]. 不同的顺磁样品的ESR谱具有不同的特征，可以用线宽、线型、g因子、超精细耦合和 自旋浓度等波谱参数来表征，其中最重要、最基本的波谱参数是g因子. g因子是一个与原子 内部运动及磁矩有关的重要物理量，它对原子的磁性及在外磁场中的表现等有重要的影响. 它等于以玻尔磁子 µ B 为单位的磁矩与以普朗克常量 = 为单位的角动量的比值，即
Study Of The Land ′e G-Factor In Electron Paramagnetic Resonance
Li Zebin，Niu Yingxi，Wei Xuesong，Lv Haiping，Yingchunhao
College of Sciences, China university of mining and technology，Xuzhou，Jiangsu（221116） Abstract From the formula of Land ′e g-factor, It is studied the reason which in the different situation g-factor value produces. In this foundation, several methods to measure g-factor are given. Keywords：g-factor，EPR，demarcation method，angular momenta
-2-
表 1 一些无机顺磁化合物的 g 值 Table 1 g value of some paramagnetic inorganic compound 化合物 Fe3+在 ZnO 中 Ni 在 ZnSiF6·H2O Fe 在 MgO 中 Co 在 MgO 中 Ti 在 CH3OH 中
2.3 自由原子和自由离子
自由原子和自由离子不受任何分子或配位场的作用，其电子总自旋角动量S和总轨道角 动量L,通过L-S耦合合成角动量J，J=L+S，J可以去L+S，L+S-1…，|L-S|，这时g因子为 gJ =1 +
J ( J + 1) + S ( S + 1) − L( L + 1) 2 J ( J + 1)
g=
g 3 g 4 ( a + b) ag 3 + bg 4
（9）
式（9）中 a 为待测样品谱线中心到锰标第三条线的距离， b 为待测样品谱线中心到锰标第 四条线的距离.由实验谱图可测得 g 3 、 g 4 （锰第三、四条谱线的 g 因子）、 a 、 b 值，利用 式（9）就可以计算出待测样品的 g 因子的值.
参考文献
[2] 李小珠 方允. Land ′e g 因子的完整表达式.大学物理[J].1997,16(3)，4-5. [3] 郭奕玲.电子的 g 因子的测定. 大学物理[J].1993,12(3),40-44. [4] [5] [6] [7] [8] [9] [1] 陈士明.电子顺磁共振波谱仪.上海计量测试[J].2003,30(1),45-47.