薄壁圆筒强度计算公式

压力容器相关知识

一、压力容器的概念

同时满足以下三个条件的为压力容器，否则为常压容器。

1、最高工作压力P ：×104Pa ≤P ≤×106Pa ，不包括液体静压力；

2、容积V ≥25L ，且P ×V ≥1960×104L Pa;

3、介质：为气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。

二、强度计算公式

1、受内压的薄壁圆筒

当K=～，压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态，且各受力面应力均匀分布，径向应力σr =0，环向应力σt =PD/4s ，σz = PD/2s ，最大主应力σ1＝PD/2s ，根据第一强

度理论，筒体壁厚理论计算公式，

δ理＝

P

PD －σ][2 考虑实际因素，

δ＝P PD φ－σ][2+C 式中，δ—圆筒的壁厚（包括壁厚附加量），㎜；

D — 圆筒内径，㎜；

P — 设计压力，㎜；

[σ] — 材料的许用拉应力，值为σs /n ，MPa ；

φ— 焊缝系数，～；

C — 壁厚附加量,㎜。

2、受内压P 的厚壁圆筒

①K ＞，压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算，筒体处于三向应力状态，且各受力面应力非均匀分布（轴向应力除外）。

径向应力σr ＝--1(222a b Pa 22

r

b ） 环向应力σθ＝+-1(222a b Pa 22

r

b ） 轴向应力σz =2

22

a b Pa - 式中，a —筒体内半径，㎜；b —筒体外半径，㎜；

②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁，内壁处三个主应力分别为：

σ1＝σθ＝P K K 1

122-+ σ2=σz =

P K 1

12- σ3=σr =-P

第一强度理论推导处如下设计公式

σ1＝P K K 1

122-+≤[σ] 由第三强度理论推导出如下设计公式

σ1－σ3＝P K K 1

122-+≤[σ] 由第四强度理论推导出如下设计公式：

P K K 1

32

-≤[σ] 式中，K ＝a/b

3、受外压P 的厚壁圆筒

径向应力σr ＝－--1(222a b Pb 22

r

a ） 环向应力σθ＝－+-1(222a

b Pb 22

r

a ） 4、一般形状回转壳体的应力计算

经向应力 σz =s

P 22ρ 环向应力 s

P t z =+21ρσρσ 式中，P —内压力，MPa ；

ρ1—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（纬）

ρ2—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（经）

s —壳体壁厚，㎜。

5、封头设计

①受内压的标准椭圆形封头，顶点应力最大，σz ＝σt =P ·a/s(椭圆长轴)，由第一强度条件，再

考虑到焊缝削弱及材料腐蚀等影响，则标准椭圆形封头的壁厚计算公式为： 式中，s —封头壁厚，㎜；

P —设计压力，MPa;

D —封头内径，㎜；

[σ]t — 设计温度下的材料许用应力，MPa ；

φ— 焊缝系数；

C — 壁厚附加量，㎜。

② 受内压的平盖设计

周边固支，最大径向应力在周边，周边的应力，

径向应力σr ＝2

2

43t PR ± 环向应力σθ＝22

43t

PR μ± 式中，t —圆板厚度，㎜；

R—圆板半径，㎜；

μ—材料的波松比。

周边铰支，最大应力发生在圆板中心处，中心应力表达式为，

σ

r ＝σ

θ

＝

2

2

8

)

3(3

t

PR

μ

+

±

圆形平盖的设计公式为（根据第一强度理论）：

式中，t—平盖厚度，㎜；

D—计算直径，㎜；

K—结构特征系数，查表；

c—壁厚附加量，㎜。