中级微观经济学(第六讲)
中级微观经济学 第六章
• 内部解 (interior solution)
17
工作时间的确定
• 数学模型
设消费者工作所取得的收入为I，工资率为 w，可利用时间总量为T，闲暇时间为R， 商品的价格设为1，则
max U f ( R, I )
s.t. I=w· (T-R)
MU R w 可得均衡条件为 MRSRI MU I
18
资本的供给
• 资本来自投资，而投资来自储蓄，即当期的 可支配收入未被用于当期消费的部分。又由 于储蓄的最终目的是为了满足未来的某种消 费需要，因此，对资本供给的研究实际上就 是讨论如何在消费与储蓄（或者未来消费） 之间进行权衡。
19
现值的含义
• 由于利率的存在，同样的货币价值在不同时 间价值是不同的，即时间是有价值的（value of time). • 具体来说，未来的收益对消费者的价值要低 于现期同等收益的价值。 • 为了比较收益多期发生的价值，我们引入现 值的含义，即未来全部收益的现期价值（ present value).
30
洛伦兹曲线和基尼系数
• 美国统计学家Lorenz提出了著名的洛伦 兹曲线。 • 意大利人Gini利用洛伦兹曲线提出反映 收入不平等的量化指标——Gini系数。
31
洛伦兹曲线
Lorenz curve反映了收入分 配的不平等程度 ：
弯曲程度越大，收入分 配程度越不平等
Lorenz curve
40
关于收入分配的推荐书目：
• 《中国收入分配格局的现状与改革措 施——基于劳动力市场的理论和实证 分析》，中国人民大学出版社，2015 年，宋扬。
G A
I=w· (T-H)
w· T G0
C
O
H0
中级微观经济学尼克尔森PPT课件
Qd f P
9
第9页/共474页
• G. 经济命题的“可证伪性” （falsification）是命题科学性的关键所在 （Karl Popper）。
• There are two general methods used to verify economic models: • direct approach • establishes the validity of the model’s assumptions • indirect approach • shows that the model correctly predicts real-world events
• 关于税收的两种常见的误解： • 1、征税1￥并不是商品价格上涨1￥； • 2、政府提高消费税1￥并不是消费者购买商品时多付出1￥。 • 一、无论是征税还是补贴，都一定是在需求者与供给者之间进行分担（分摊）的，
而且，这种分摊效应与征税或者补贴直接面对的对象到底是哪一方无关。 • 二、这种分担的效应取决于供求曲线的形状，尤其是它们两者之间的相对弹性的
qT qST
pT
15 2
pT -T
-10
23
第23页/共474页
24
第24页/共474页
40 - 5 pT 15 pT -T -10 2
5
15 2
pT
50 15 T 2
决策行为的模型化
• 经济学通常被定义为“在一个稀缺性的环境之下的理性选择行为研究”，但是从我们的课本内容来看，往 往并不能看到这一点，经济学在其中似乎只能被定义为“在一个变化的环境中对于市场交易和市场行为的 研究”。
• 近一个世纪以来，经济学的研究方法虽然已经取得了很大的进步，但是结论似乎并没有多大的变化。
高鸿业第五微观经济学第六讲无差异曲线与消费者均衡
？均衡原则的经济学意义
MU1 :
增加1（X1)单位物品1的消费所带来的总效 用的增量。
1 p1 : 1单位货币所能购买到的物品1（X1)的量。
MU1 p1 :
增加单位货币用于物品1的购买和消费所带 来的总效用的增量。
增加单位货币用于物品1的购买和消
MU1
p1
MU 2
p2
费所带来的总效用的增量大于减少
E
X1
无差异曲线分析
•C
A
•E •B
p1 p2
消费者均衡点出现在无差 异曲线与预算线相切处。
在切点E，MRS为过E点 的切线的斜率，而切线与 预算线重合，所以，
MRS12=-p1/p2 取绝对值MRS12=p1/p2 因为MRS=-MU1/MU2， 所以，MU1/p1=MU2/p2， 此结论与边际效用分析得 到的结论相同。
眼镜架
2
U1
1
U2
0 1 2 3 4 眼镜片 完全互补品
（3）中性商品
Y
中性商品
乙
的
收
Y的多少对X没有影响
入
3
X 甲的收入
第3节 预算线及其变动
含义：收入和价格既定时，全部收入所能购买到 的两种商品的不同数量的各种组合
以下的公式或图表中，X=X1，Y=X2
Y
B的含义：无法实现购买
A的含义：收入有剩余
标之间不是自变量与因变量的关系,两者是独立的,其因变
量(效用)是第三维的,所以无差异曲线是等效用曲面上曲
线的水平投影。
概念：无差异曲线表示消费者偏好相同的两种商品的不同
数量的各种组合。或者说，它表示能给消费者带来同等效用 水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合点的轨迹
(完整word版)范里安中级微观经济学
中级微观经济学1. 维克里拍卖定义：维克里拍卖的方式类似密封拍卖,但有一个重要区别：商品由报价最高的竞价人获得,但他只需要按第二高的报价支付。
换句话说，报价最高的投标人得到了拍卖商品,但是他不需要按照他自身的报价支付，而是按照报价第二高的人的报价支付。
特点：密封报、同时报价、价高者得、赢家支付次高价 分析:我们分析一个只有两个投标人的特殊情形。
这两人的对商品的评价分别为1v 和2v ,他们在纸条上写下的报价分别为1b 和2b 。
投标人1的期望收益为:如果21v ＞v ,最大化胜出的概率；也就是设置11v b =。
如果21v ＜v ，最小化胜出的概率；也就是设置11v b =. 任意情况,Telling the truth is best.2. 帕累托有效率如果可以找到一种配置，在其他人的境况没有变坏的情况下，的确能使一些人的境况变得更好一些，那么，这就叫做帕累托改进；如果一种配置方法存在帕累托改进,他就称为帕累托低效率；如果一种配置方法不存在任何的帕累托改进,他就称为帕累托有效率的。
3. 价格歧视，第一、二、三级价格歧视1.价格歧视:按不同价格销售不同单位产品的做法称为价格歧视2.一、二、三级价格歧视：第一级价格歧视:是指垄断企业按不同价格出售不同产量，而且这些价格可能因人而异。
这种价格歧视有时又称为完全价格歧视。
第二级价格歧视：是指,垄断企业按不同价格出售不同产量，但是购买相同数量的每个人支付价格是相同的。
因此,价格按购买数量制定,而不是因人而异.最常见的情形是大宗购买时可以享受折扣。
第三级价格歧视：是指垄断企业的销售价格因人而异,但对于同一个人来说，每单位产品的售价是相同的。
这种价格歧视最常见.例如：对老年人打折，对学生打折等。
4.消费者剩余消费者剩余：是指购买者的支付意愿减去购买者的实际支付量。
消费者剩余衡量了购买者自己感觉到所获得的额外收益.5.显示偏好原理1.显示偏好：假定：（1)所有消费者的偏好都是严格凸性的，因此对于一个预算线来说都有且只有一个最优消费束。
范里安 中级微观经济学 第6章ppt课件
.
• 拟线性偏好 ➢ 拟线性偏好的“收入提供曲线”和“恩格尔曲线”
都是（近似）一条垂直线。
.
• 拟线性效用函数的需求分析
效 用 函 数 ： u x 1 ,x 2 = v x 1 + x 2 ;
.
• 离散商品
x2
价格 提供 曲线
p1
对于商品1的
一般需求
p1’’’
需求
曲线
p1’’
p1’
x1*(p1’’’)
x1*(p1’) x1*
x1*(p1’’)
x1*(p1’’’) x1*(p1’)
x1
x1*(p1’’)
.
3、举例
➢ 完全替代 ➢ 完全互补 ➢ 柯布－道格拉斯偏好 ➢ 位似偏好 ➢ 拟线性偏好
.
完全替代品的收入提供曲线
➢ 保留价格 ➢ 拟线性偏好
.
• 替代和互补
总替代： x 1 0 p2
总互补： x 1 0 p2
.
• 总替代和总互补定义的非对称性
效 用 函 数 ： u x 1 ,x 2 = ln x 1 + x 2 ;
➢ 在这一效用函数下，总替代的定义会产生矛盾。
.
4、反需求函数 • 反需求函数将价格视为需求量的函数； • 由消费者“最优选择”的条件可知，反需
第6章 需求
.
第6章 需求
• 学习目的：掌握收入和价格变化对商品需求影 响的“比较静态”分析。
• 主要内容：1、收入变化的比较静态分析； 2、价格变化的比较静态分析； 3、举例； 4、反需求函数。
.
1、收入变化的比较静态分析
中国大学MOOC《微观经济学》习题集(中)
中国大学MOOC《微观经济学》习题集（中）第五至七讲生产者部分2017.10.9-2018.1.10 第七次开课武汉大学文建东教授包含课堂问题、随堂测验题、单元测试题、期中期末考题第五讲生产与成本01.根据生产函数Y=KL，如果K=L=20，那么在现有技术条件下，最大产量为400。
正确答案：A、√02.生产的短期概念是指所有的生产要素都来不及改变使用量的时期。
正确答案：B、×03.边际报酬递减规律是说，当一个要素固定时，随着可变要素的增加，边际产品一开始就递减。
正确答案：B、×04.边际报酬递减规律不只适用于短期，也适用于长期；只要要素比例发生改变，就存在着这个规律。
正确答案：A、√05.（需要一点微积分知识）如果生产函数为Y=KL，那么劳动L 的边际产品是：（期末考试第14题）A.KB.LC.KLD.Y/L06.一个企业使用资本K 和劳动L 两种要素生产，如果考虑它的短期生产，这意味着：A.K 和L 的使用量都来不及改变B.K 和L 中必有一个来不及改变其使用量，另外一个来得及改变C.K 和L 都来得及改变其使用量D.与K 和L 的使用量是否改变无关07.在短期生产中，随着可变生产要素的增加，产出变化所呈现出的规律都是由如下产品的变化规律主导的：（期末考试第13题）A.平均产品B.边际产品C.总产品D.边际产品和平均产品08.大跃进时放卫星声称粮食亩产可达万斤，这种荒谬的错误应证了如下哪些说法？A.边际报酬递减规律是存在的【不可能无限制增产】B.不重视技术进步而只主观意愿，技术进步可以改变边际报酬递减规律的表现形式C.根据边际报酬递减规律，亩产应该是递减的【随着要素投入量的增多，亩产依然递增，只是增加幅度会逐渐缩小】D.因为边际报酬递减，固定土地上的粮食产量最终会停止增加（如果技术不变）09.企业处在长期，所有的要素都可变。
正确答案：A、√10.规模报酬递增和边际报酬递减会同时发生。
微观经济学 第六讲 竞争市场下的厂商行为案例分析
6.1《楚天金报》 2013年2月3 日报道：今年春节假日，武汉洗车价格普涨到每台60元，不少网友发帖抱怨洗车店“趁节打劫”，但物价部门和受访律师表示政府对洗车业价格没有强制性规定，价格波动属于市场行为。
位于汉口天门墩一家汽车美容店店主说，从小年到初八洗车60元，别人涨，我们也得涨，去年同期也涨得蛮高，每天也不愁生意，一天要洗好几十台车。
在常青花园机场高速高架桥下一家洗车店，涨价信息在显眼处张榜：2月1 日到3 日，普通车30元；腊月二十四到初六执行春节价格，普通车即5座轿车每次60元，越野车每次70元，商务车每次80元。
武昌区物价局相关工作人员表示，政府对洗车业价格没有强制性规定，临近春节，洗车价格上涨，价格波动属于市场行为，物价部门没有法律依据来制裁这种涨价行为。
湖北金卫律师事务所李光福律师说，根据《价格法》的规定，我国大多数商品和服务价格实行市场调节价，洗车服务不属于重要的公用事业和公益性服务，因此不宜由政府部门对其价格进行指导和干预。
另外，人工费在洗车成本中占了很大比重，临近春节，农民工纷纷返乡过年，洗车工人供不应求，洗车价随之上涨即在情理之中。
尽管物价部门和受访律师都称洗车价格波动属“市场行为”，但涨价还是引发大量车主吐槽。
在一家医院工作的车主侯先生对记者说，这个价涨得太离谱了，如果其他行业也这样，那出租车起步价岂不是可以涨到30元、40元，照样有乘客；医院也有理由涨到平时几倍，春节期间急着要看病的人高价也会看，建议工商、物价部门给个指导价。
在一家科技公司上班的车主张先生也告诉记者，不能“瞎涨”。
《北京晨报》 2013年2月12 日也刊载了题为《北京春节洗车费涨至220元》的报道。
文中称：趁着春节涨价的还不只饭馆，记者发现洗车的价格也翻了几番，在京广桥附近的一家洗车店排队洗车的有近20辆车，原来20元的洗车价现已经涨至150元，而原本在店中办理的洗车卡在春节期间也不能使用。
洗车店中仅剩下3 个伙计在忙前忙后。
中级微观经济学课件-Chapter6_Demand
需求
• 本章主要是利用消费者的最优选择进行比较静 态分析，分别考察收入和价格变化对消费者均 衡的影响，并推导出恩格尔曲线和需求曲线。
• 消费者的需求函数刻画的是在消费者面临一定 的价格和收入条件下的的最优消费数量，因此 需求函数的一般形式被表述为商品价格和收入 的函数，即：
x1 x1( p1, p2 , m)
• 低档商品：收入增加，需求减少 x1 0 m
p1 和 p2不变，m增加
x2
正常商品
m’ < m’’ < m’’’
m’ m’’ m’’’ x1
x
低档商品
2
x2’ x2’’
x1’ x1’’
x
1
收入提供曲线和恩格尔曲线
y/p2
x*2
p1’
y
p1’ p2
x*1
y
p1’
p2
x1*
x*1
y
p1’
p2
x1
自身价格改变
p1
保持p2 和 y不变。
x2
p1 = p1’’
y/p2
p1’’
x*2 y
p1’’ p2
p1’
x*1
y
p1’’
p2
x1*
x*1
y
p1’’
p2
x1
自身价格改变
p1
保持p2 和 y不变。 p1’’’
x2
p1 = p1’’’
x1*(p1’’)
x1
自身价格改变
p1
x2 保持 p2 和 y不变 p1’’’
p1的价格
提供曲线
p1’’
P p1’
对于商品1的 一般需求
x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’)
上海财经大学中级微观经济学课程课件(叶正茂)第六章
A
B
and
A B 2 2 4 2 6
企业文档
units of good 2.
4
Exchange
Edgeworth
and Bowley devised a diagram, called an Edgeworth box, to show all possible allocations of the available quantities of goods 1 and 2 between the two consumers.
企业文档
10
Feasible Allocations
What
allocations of the 8 units of good 1 and the 6 units of good 2 are feasible? How can all of the feasible allocations be depicted by the Edgeworth box diagram? One feasible allocation is the beforetrade allocation; i.e. the endowment allocation.（初始的禀赋配置是一种可行 的配置）
企业文档
5
Starting an Edgeworth Box
企业文档
6
Starting an Edgeworth Box
A B Width = 1 1 6 2 8 企业文档
7
Starting an Edgeworth Box
Height = A B 2 2
4 2 6
第六章一般均衡与福利经济学
在其他条件不变的情况下考察单个经济
范里安中级微观经济学课件第6章
边际替代效应是指消费者在保持效用 水平不变的条件下，增加一种商品的 消费会减少另一种商品的消费。
价格变化和收入变化的效应
1
价格效应
价格效应是指商品价格的变化对消费者 选择的影响。当某种商品价格下降时， 消费者会增加对该商品的消费；反之， 则会减少消费。
2
收入效应
Байду номын сангаас
收入效应是指收入变化对消费者选择的 影响。当收入增加时，消费者会增加对 正常品的消费；当收入减少时，则会减 少正常品的消费。
3
替代效应
替代效应是指由于价格变化导致相对价 格发生变化，从而影响消费者对不同商 品的消费选择。当某种商品价格上涨时 ，消费者会减少对该商品的消费，转而 增加相对便宜的商品的消费。
02
生产者理论
生产函数
生产函数定义
生产函数表示在一定技术条件下，生产要素的投入量与最大产出 量之间的关系。
生产函数的特性
垄断竞争市场
产品差异性
厂商生产的产品具有差异性，每 个厂商的产品都有其独特的特征 或品牌。
厂商数量众多
市场中存在大量的厂商，但每个 厂商的规模都不大，没有一家厂 商能够控制整个市场。
垄断竞争市场
• 价格控制力有限：厂商对价格有一定的控制力，但并不是完全 垄断，因为其他厂商的产品存在差异性，消费者可以根据需求 选择不同的产品。
4 详细描述
完全竞争市场是一种理想化的市场结构，其中每个生产 者都是市场价格的接受者，且产品同质。
垄断市场
1 总结词
垄断市场是指只有一个生产者提供产品的市场结构，垄 断者可以根据市场需求调整价格和产量。
2 详细描述
垄断市场是指只有一个生产者提供产品的市场结构，垄 断者可以根据市场需求调整价格和产量。
中级微观经济学 (6)
（2）供给冲击
有利的供给冲
P
击主要包括能
源价格下降，
技术进步或者 工资率下降，
P0 P1
都会促进生产，
导致总供给曲
线向右移动。
E0 E1
Y0 Y1
SAS0 SAS1
AD0 Y
有利的供给冲击
总供给曲线由SAS0向右移动到SAS1，产出增加至Y1，价格下 降到P1。有利的供给冲击结果是令人满意的，既能促进就业， 增加产出，又不会带来通胀。
一、古典的（长期的）总供 求分析
LRAS P
P1
E1
P2
E0
AD1
当AD0向上移动到AD1时，价格上升AD到0 P1， 产出不变；反之，当AD0向Y*下移动到AD2 Y 时，价格下降到P2，产出仍不变。
需求管理政策是无效的，只会改变价格，不会影响产 出和就业。
考虑到古典主义假设在短期内是脱离现实的，因此， 将这个结论作为长期的参考还是可以的。
P sPe (1 s)[P a(Y Y )]
令 (1 s)a
s
黏性价上式格变为模：型P Pe (Y Y )
由此可知，物价与短期总供给是同方向变动的。当物价等于 预期水平时，经济达到潜在产出水平。
P
Pe 短期总供给曲线
LRAS SRAS
Y
工资黏性的原因包括：工会抵制企业降低工资；最低 工资法限制了工资的最低水平；此外，工人和企业的 长期劳动合同也使得工资不会频繁调整。
第二次石油危机发生于 1979-1980 年。伊朗爆发革命，随后伊 朗和伊拉克开战。石油日产量锐减油价骤升，从每桶14 美元飞 涨到近40 美元；第二次石油危机也引起了西方主要工业国的经
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总效应：马歇尔需求曲线 收入效应
替代效应：希克斯需求曲线
x1
斯勒茨基方程
x2
x21
x20
x11 X1* x10
x1
斯勒茨基方程
价格效应：
△x1=△x1SE+ △x1IE
=（X1*-x10）+（x11-X1*）
13
斯勒茨基方程
替代效应：
△x1SE =（X1*-x10） = x1h (p’1, p2, u0)- x1h (p1, p2, u0) ≈[ ∂ x1h(p1, p2, u0)/∂p1] *△ p1
支出最小化问题
关心的问题： p1变化时，为了保持实现相同的效用水平，支出水平如何
发生变化？
e(p1, p2, u0)= p1x1h (p1, p2, u0) + p2x2h (p1, p2, u0)
∂e(p1, p2, u0)/∂p1=？ 谢泼特引理(Shephared’s lemma)： ∂e(p1, p2, u0)/∂pi= xih (p1, p2, u0)
需求定律：一种商品，如果∂x1/∂m>0（即正常品）， 则自身价格上涨会引致需求量的降低。
17
斯勒茨基方程
斯勒茨基方程(一般形式)：
x1h (p1,p2,U) = x1 [p1,p2,e(p1,p2,U)]
h x1 x1 x1 e p1 p1 e p1
x1 x x1 e p1 p1 e p1
=[ ∂x1 (p’1, p2, m)/∂m] *△m
15
斯勒茨基方程
收入效应：
Note: △m= m- e(p’1, p2, u0) = e(p1, p2, u0) - e(p’1, p2, u0)
≈ ∂e(p1, p2, u0)/∂p1 *（-△p1 ）
= x1h (p1, p2, u0) *（-△p1 ） = x1 (p1, p2, m) *（-△p1 ）
8
替代效应：
（在效用保持不变，相对价格的变化对需求量的影响。） 保持效用水平不变：希克斯补偿
x2
On the same utility curve
A C
U0
0 x1h ( p1 , p2 , u) x1h ( p1&收入效应：
（实际收入改变，对需求量的影响）
x2
D
14
斯勒茨基方程
收入效应：
△x1IE =（ x11-X1* ） = x1 (p’1, p2, m) -x1h (p’1, p2, u0) = x1 (p’1, p2, m) –x1(p’1, p2, e(p’1, p2, u0))
≈[ ∂x1 (p’1, p2, m)/∂m] *[m- e(p’1, p2, u0)]
Lagrange
multiplier method
Solutions： （希克斯需求函数） x1h=x1h (p1, p2, u0) x2h=x2h (p1, p2, u0) e(p1, p2, u0)= p1x1h + p2x2h
5
效用最大化和支出最小化
一个侧重于相同的支出，获得最大的效用 一个侧重于相同的效用，获得最小的支出 是等价的两个问题
谢谢！
23
替代效应 ∂x1 h/∂p1
收入效应 ∂x1 /∂m
价格效应 ∂x1 /∂p1
备注
正常品
低档品
（非吉芬商品）
—
—
—
替代和 收入效 应同向
替代效 应占优
—
+
—
20
总结：
价格效应分解： △x1=△x1SE+ △x1IE
替代效应 ∂x1 h/∂p1 收入效应 ∂x1 /∂m 价格效应 ∂x1 /∂p1 备注
A
C
U0
0 x1h ( p1 , p2 , u) x1h ( p1' , p2 , u)
x1' ( p1' , p2 , u)
x1
收入效应
x2
D A C
U1
x ( p , p2 , u) x ( p , p2 , u)
h 1
0 1
h 1
' 1
x ( p , p2 , u)
' 1
' 1
x1
P1
A C D
16
斯勒茨基方程
斯勒茨基方程： △x1=△x1SE+ △x1IE
= [ ∂ x1h(p1, p2, u0)/∂p1] *△ p1
-[ ∂x1 (p’1, p2, m)/∂m]* x1 (p1, p2, m) *△p1
△x1/△p1 = [ ∂ x1h(p1, p2, u0)/∂p1] -[ ∂x1 (p’1, p2, m)/∂m]* x1 (p1, p2, m)
当价格上升时
正常品
低档品
（非吉芬商品）
—
—
—
替代和 收入效 应同向
替代效 应占优 收入效 应占优
21
—
+
—
吉芬商品
—
++
+
练习题
张三的效用函数为U(x1,x2)=x1*x2消，他居住 在成都，每月可以等到工资收入1500元，他消 费的两种商品价格都为1元/单位。现在他被派 往广州工作，那里的商品2价格不变，商品1的 价格为2元/单位.请问：
中级微观经济学
第6讲 斯勒茨基方程
授课老师：韦 锋
四川农业大学 经济管理学院
2015年4月7日
课程安排
支出最小化问题 价格效应的分解 斯勒茨基方程
2
效用最大化问题
消费者问题： MAX U（x1,x2) s.t p1x1 + p2x2 = m
Lagrange multiplier method
张三在成都时最优的消费组合是多少？ 张三被派到广州后，其最优的消费组合是多少？ 张三到广州后抱怨其生活质量下降。为了维持其在 成都的生活质量，那么公司需要补贴给她多少钱？ 根据上述的问题，计算在公司不提供补贴时，由于 商品1价格上涨，消费者对商品1的替代效应和收入 效应分别是多少？
22
Solutions： （马歇尔需求函数） x1*=x1* (p1, p2, m) x2*=x2* (p1, p2, m) v(p1, p2, m)= U（ x1*, x2*)
3
支出最小化问题
x2
x2*
u0
x1*
x1
支出最小化问题
消费者问题： Min p1x1 + p2x2
s.t U(x1,x2) =u0
7
价格效应的分解
价格效应：
一种商品价格的变化会引起该商品需求量变化,
这种变化可以分解为替代效应和收入效应
替代效应（
Substitution Effect ）：保持货币 购买不变时，商品的相对价格发生变化，进而影 响消费者的商品消费量
收入效应（
Income Effect ）：保持相对价格 不变时，由消费者的实际收入发生变化导致的商 品消费量发生变化
h 1 h x1 x1 x1 x1 p1 p1 e
18
总结：
价格效应分解： △x1=△x1SE+ △x1IE
替代效应 ∂x1 h/∂p1
收入效应 ∂x1 /∂m
价格效应 ∂x1 /∂p1
备注
正常品
—
—
—
替代和 收入效 应同向
19
总结：
价格效应分解： △x1=△x1SE+ △x1IE
命题：消费者收入是m时，如果
xi*是效用 最大化的解，那么当效用水平为U（ x1*, x2*) 时， xi*也是支出最小化的解，而且此时最 小支出水平恰好为m。
xi (P, m) xih ( P, u( x*)) xih (P,V ( P, m))
m e( P, u( x*)) e( P,V ( P, m))