九年级数学上期末测试题(含标准答案)

九年级数学上期末测试题

班级 姓名 考号 得分 一、选择题（每小题3分，共３6分)。

1、一元二次方程01x x 22

=+-的一次项系数和常数项依次是( )

A 、-１和1 Ｂ、1和1 Ｃ、2和１ Ｄ、０和1

2、在正三角形、正方形、棱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是

( )A 、4 B 、3 C 、2 D 、１

3、若抛物线c bx ax y ++=2

的对称轴是,2-=x 则=b a

( )

Ａ.2 B ．21 C.４ D ．41

４.如图，抛物线c bx x y ++=2

与y 轴交于Ａ点，与ｘ轴正半轴交于Ｂ, C 两点,且B Ｃ＝３，S △ＡB Ｃ=６,则ｂ的值是( ) Ａ.b ＝5 B.b ＝-5 C ．b=±５ Ｄ.b=4 5.二次函数2

ax y =（a <０），若要使函数值永远小于零,则自变量x 的取值范围（ ） Ａ．X 取任何实数 Ｂ．x <0 C.x >０ D.x <0或ｘ>０

6、如果两圆的半径分别是4和7,两圆的连心线段长为3，则两圆的位置关系是（ )

A 、外离 Ｂ、内含 C 、外切 Ｄ、

内切

7、下列事件中，不是随机事件的是( )

A 、掷一次图钉，图钉尖朝上 Ｂ、掷一次硬币,硬币正面朝上 C 、三角形的内角和小于1８0° D 、三角形的内角和等于360° ８、一元二次方程0c x 2x 2

=++有两不等实数根，则c 的取值范围是( )

A 、c<1

B 、c ≤1

C 、ｃ＝1

D 、ｃ≠1

9、如图,AB 是⊙O 的直径，D 、C 在⊙Ｏ上,AD ∥OC ， ∠DAB=6０°,连接ＡC ，则∠ＤA Ｃ等于（ ) A 、１５° B 、３0° C 、４5° D 、６0° １0、已知关于x 的方程01k kx 2x )1k (2=++--(k 为实数),则其根的情况是（ )

A 、没有实数根

B 、有两不等实数根

C 、有两相等实数根

D 、恒有实数根 11、掷一次骰子(每面分别刻有1—6点），向上一面的点数是质数．．

的概率等于( ) A 、61 B 、 21 C 、31 D 、 3

2

12、一件商品的标价为10８元,经过两次降价后的销售价是７2元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为x,则可列方程( ）

Ａ、72x 1082

= B 、72)x 1(1082=- Ｃ、72)x 1(1082=-Ｄ、

72x 2108=-

二、填空题（每小题3分，共1２分)

1３、函数

x x y +-=22图象的对称轴是 ，最大值是 ． 1４、抛物线3)1(22

-+-=x y 开口 ,对称轴是 ，顶点坐标是 ．如果y 随ｘ的增大而减小,那么ｘ的取值范围是 ． 15、如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线， 切点为C ，若AB=32ｃm ，O Ａ=2cm ，则图中阴影部分(扇形) 的面积为 。 16、如图,在平面直角坐标系中，⊙P 的半径等于2, 把⊙Ｐ在平面直角坐标系内平移,使得圆与x 、ｙ轴同时相切,

得到⊙Q,则圆心Q 的坐标为 。

三、解答题(本题共8个小题，共72分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

１７、解方程（每题4分,共8分)。

(1）03x 2x 2=-+; （2)5a 31a a 52

+=+-。

１8、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB•关于原点对称的图形．

1９、化简求值(满分８分)。

已知13x 1+=

，13x 2-=，是方程0c x b x 2

=++的两个根,求代数式

)c

1

b 1(4b )2b (

c b 2

22+⋅---的值。

-3

-33O B A

-2-2

1-1

y x

3

-44

221-1

20、几何证明（满分8分)。

如图，C在线段ＢD上,△ABＣ和△CDE都是等边三角形，BE与AＤ有什么关

系？请用旋转的性质证明

．．．．．．．．你的结论。(不用旋转性质证明的扣1分）

21、概率与频率（满分8分）。

第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球（大小形状相同)共4个,从袋内摸出1个球是红球的概率是0.5；第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球（大小形状相同)共4个，重复从袋内摸出1个球是红球的频率稳定在0.25。用列举法求：从两个布袋

内各摸出一个球颜色不相同

．．．．．的概率。

22、列方程解应用题（满分10分）。

如图,利用一面墙(长度不限),用24ｍ长的篱笆，怎样围成一个面积为70m２的长方形场地?能围成一个面积为80m2的长方形场地吗？为什么？23、证明与计算(满分10分)。

如图,AB是⊙Ｏ的直径，C为⊙Ｏ上一点，AD和过Ｃ点的切线互相垂直，垂足为Ｄ。 (1）求证:AC平分∠ＤAB;

（2)连接BC,证明∠ACD=∠ABC；

(3）若AＢ=１2cｍ，∠ＡBC＝60°,求CＤ的长。

2４、拓展探索(满分12分)。

如图,在△ABC中,BC=６ｃm，CA=8ｃm，∠C＝９0°,⊙Ｏ是△ABＣ的内切圆,点Ｐ从点B开始沿BC边向Ｃ以1cm/s的速度移动，点Q从Ｃ点开始沿CＡ边向点A以2cm/s的速度移动。

(1)求⊙O的半径；

(２)若P、Q分别从B、Ｃ同时出发,当Q移动到A时，P点与⊙O是什么位置关系？

(3)若P、Q分别从Ｂ、C同时出发，当Q移动到Ａ时，移动停止，则经过几秒，△PCQ的面积等于5cｍ２?１ｓ，5s（舍去)