七年级上册数学：第二章 2.2数轴导学案
《数轴》导学案-2021-2022学年人教版初中数学七年级上册
《数轴》导学案
【学习目标及重难点】
1.理解数轴的意义，知道数轴的三要素并能正确的画出数轴；（重点）
2.会由数轴上的点写出相应的有理数，能将有理数在数轴上表示出来。
（难点）【自学指导】自学课本第15-16页内容，完成下列问题：
1.规定了、和的直线叫做数轴.（三要素）
2.数轴的画法：
（1）画一条直线（通常画成水平位置）
（2）在直线上任取一点为，并用这点表示数0.（原点下边标上“0”）（3）确定（一般规定向右为正），用箭头表示.
（4）选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次将表示；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示 .
3.请按上述方法画一条数轴.
【达标测试】
1. 下列数轴正确的是（）
A
2.在数轴上表示-2 .
3.下列语句中正确的是（ ）
A.数轴上的点只能表示整数
B.两个不同的有理数可以用数轴上的同一个点表示
C.分数不能用数轴上的点表示
D.每一个有理数都可用数轴上的一个点表示
4.数轴上表示-6的点在原点的 边，距离原点 个长度单位， 表示+6的点在原点的 边，距离原点 个长度单位.
5. 先画数轴，然后在数轴上画出表示-4，-2.5 , 0, 2 13
，+2的点.
6. 指出数轴上A.B.C.D.E 各点表示什么数：
7. 指出下列各数在数轴上分别位于原点的哪边？距原点多少个单位长度？
-3, 4.2, -1, 12
8.在数轴上与点A 距离2个单位长度的点有几个，请描出来，并指出所描的点表示的有理数.
A E。
苏科版-数学-七年级上册-《2.2数轴》导学案
执教班级：七（2）七（3）使用时间：9.6章节与课题本课时学习目标1、会正确画出数轴2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数。
3、知道有理数和无理数都可以在数轴上表示。
4、数轴上任意一个点都表示一个有理数或是无理数。
5、初步感受“数形结合”的思想本课时重难点及学习建议重点：用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数难点：知道有理数和无理数都可以在数轴上表示，数轴上任意一个点都表示一个有理数或是无理数本课时教学资源使用教师教学参考资料、课件学习过程学习要求或学法指导一、情景创设：1、在小学里我们会根据直线上一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点。
2、引入负数之后是否可以？二、做一做1、画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，把这个点称为原点。
2、规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向。
3、取适当长度（如1厘米）为单位长度，在直线向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1,2,3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3 …三、基本知识1、数轴：2、注意点：3、规定：四、例题例1例2五议一议回顾给出固定数如何找点给出点表示何数动手做三要素记忆理解根据要求正确找点写数1面积是2的正方形的边长a能否在数轴上画出表示a的点？- a？圆周率呢？五、作业20页 2六、小结思考理解体会学生小结课后反思与经验总结板书设计。
七年级数学上册第二章有理数2.2《数轴(1)》导学案(新版)青岛版
数轴（第一课时）【学习目标】1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴.2、会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来.【学习重点】能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数.【学习难点】数轴的引入，数轴的画法.【学习过程】一、学前准备：1、我们经常见温度计，你们会读吗？2、根据已有的生活经验，请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？3、我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？二、探究活动（一）自主学习仔细阅读教材第31页～第32页，完成下列问题1．思考：直线上的点能表示负数吗？如-10，-2等2．观察温度计，在温度计上找出-10℃ ，-2℃的位置，感受一下3．动手做一做：画数轴①画一条水平直线，并在直线上任取一点表示0，称为原点.②把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示，向左的方向规定为负方向.③取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1、2、3、……，从原点向左每隔一个单位长度取一点，表示为 -1、-2、-3、……4．小结：像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.（二）合作交流画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：2, -1.5 , 0, 3.5, -4注意：建立了数轴，有理数就可以用数轴上的点表示了.三、巩固练习1、看谁最细心图中的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？ ［师］谁能说出你刚才如何读温度计的？ ［生甲］温度计上标有刻度、数字. 二、巩固练习：2、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：2，-1，-3，-72，2.5, 0四、课堂小结想一想：1、表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？2、是不是有理数都可以用数轴上的点来表示呢？3、你能描述一下数轴吗？-3 -2 –1 0 1 2 31 2 3五、达标检测1、你能在数轴上找出与-1点距离为1个单位长度的点吗？试一试看谁找的又快又对.2、数轴上，-3的点在原点_____侧，距原点的距离是______，-4的点在原点____侧，距原点的距离是______，所以表示-4的点位于-3点的______侧.3、一个点从数轴上表示2的点出发，向左移动了3个单位长度后又向右移动了6个单位长度，最后到达的终点表示_________数.参考答案：1、-2和02、左，3，左，4，左3、5六、自我评价A B C D掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话。
初一数学上册2.2《数轴》导学案
初一数学上册2.2《数轴》导学案班级：姓名：预习目标：1、通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数。
2、借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小。
预习重点：数轴与相反数的概念，利用数轴比较有理数的大小。
预习难点：理解“数”与“形”结合的数学思想。
导学过程：一、从学生原有认知结构提出问题，与同伴交流1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？二、自主探究，学习新知1、读出下面温度计所表示的温度:（）（）（）2、与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，即数轴。
具体方法如下：（1）画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；（2）规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；(3) 选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…根据以上画法，请在下面画一条数轴：回思：什么是数轴？3、做一做：（1）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．①②-1021③④0⑤⑥0-3⑦回思：数轴具有＿＿、＿＿、＿＿三要素，三者缺一不可。
（2）指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数。
EDC BA回思：任何一个＿＿＿都可以用数轴上的一个点来表示。
_______都在原点的左边，________都在原点的右边．（3）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3/2, -2, 0, 4, 0.5, -3/2, -4, 2, -0.5想一想：2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？3/2与-3/2，4与-4，0.5与-0.5呢？回思：什么叫相反数？在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于＿＿的两侧，并且与原点的＿＿相等。
初一数学导学案崔伟《数轴》
§2.2《数轴》导学案班级 姓名 组 号 等级一、 学习目标1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法【课前预习学案】（时间：15分钟）等级【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A 、B 、C 三档，作为评价小组和个人的依据。
二、 预习指导（预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注。
上课前一天交）认真预习课本Ｐ29-31，完成下列检测：1、什么叫数轴；2、所有的有理数都可以用数轴上的 来表示，数轴上原点左边的点表示 ，原点右边的点表示 数， 表示零．3、数轴上与表示2的点的距离是3个单位长度的点有 个？它们分别是什么数？4、每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ）A.一个点B.线C.单位D.长度5、下列图形中不是数轴的是（ ）6、下列各式中正确的是（ ）A.－3.14<－πB.－121>－1C.3.5>－3.4D.－21<－27、下列说法错误的是（ ）A.零是最小的整数B.有最大的负整数，没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数分别是－231与－2，那么－2在右边D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来8、若有理数m ＜n,在数轴上点M 表示数m ，点N 表示数n ，则M 与N 的位置关系为（ ）A.点M 在点N 的右边；B.点M 在点N 的左边；C.点M 在原点右边，点N 在原点左边D.点M 和点N 都在原点右边【课内探究学案】一、自主学习（千里之行，始于足下。
相信自己，你能行）环节1：各小组自查自纠课前预习情况。
环节2：（根据预习，完成下列问题。
要求：自主高效，独立完成。
）1、我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？2、在数轴上，已知一点P表示数(－5)，如果数轴上的原点不选在原来的位置，改选在另一位置，那么P点对应的数是否还是－5?如果单位度改变呢？如果直线的正方向改变呢？3、小学已学过如何比较数的大小.现在引入负数后，数扩大到有理数.那么如何比较有理数的大小呢？4、思考：1.原点表示的数是______.2.原点右边的数是_____，左边的数是_____.3.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：解：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.总结：一条正确的数轴，必须要有______，______，______.4. 2°C与-2°C哪个温度高？-1°C与0°C哪个温度高？在数轴上画出表示数2、-2和-1、0的点，它们的位置关系如何？二、合作探究（取人之长，补己之短）三、交流提升：（要求：通过交流讨论，让每个学生解决自己的疑难，注重拓展延伸。
北师大版七年级数学上册2.2数轴导学案
2.2 数轴1、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。
2、理解相反数的意义及求法。
3、了解数轴的意义及画法。
1、前置准备：（1）你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。
（2）你能用直线上的点表示有理数吗？课题：数轴2、自主学习：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题（1）画一条水平直线，在直线上取一点C（叫做▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴。
（2）如图，指出数轴上A、B、C各点表示的有理数，并用“〈”将它们连接起来：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
B C A（3）5的相反数是▁▁▁；▁▁▁▁的相反数是-3.5。
（4）数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。
（5）比较大小：-3▁▁▁5；0 ▁▁▁-4；-3 ▁▁▁2.5。
3、合作交流（1）什么是数轴？怎样画数轴。
（2）有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？（3）什么是相反数？怎样求一个数的相反数？（4）如何利用数轴比较有理数的大小？4、归纳总结：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
5、当堂训练：（1）下列说法正确的是（）A、数轴上的点只能表示有理数B、一个数只能用数轴上的一个点表示C、在1和3之间只有2D、在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2（2）语句：①-5是相反数､②-5与+3互为相反数③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0。
上述说法中正确的是（）A、①②⑥B、②③⑤C、①④D、③④⑤⑥（3）大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。
（4）用“﹤”或“﹥”号填空①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1（5）写出下列各数的相反数3.4，-3，0，a，2a-3。
1、我的收获：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
2、我的不足：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
七年级数学上册第2章优质导学案：数轴(北师大版)
第二章 有理数§2.2 数轴【学习目标】1.我能正确画出数轴，会用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想。
2.我能用数轴比较两个有理数的大小。
【学习重点】正确画出数轴，会用数轴上的点表示有理数 【学习难点】我能用数轴比较两个有理数的大小。
一、自主预习 知识点一：数轴阅读课本P27-29页，完成以下问题1. ．__________________的直线叫做数轴。
（数轴的三要素是 ） 3．画一条数轴（左右各取5个单位）4．在上面的数轴上找到表示+2，-3，21,-1.5的点+2用数轴上位于原点__边__个单位的点表示-3用数轴上位于原点__边__个单位的点表示21用数轴上位于原点__边__个单位的点表示-1.5用数轴上位于原点__边__个单位的点表示5．任何一个有理数都可以___________点表示6．指出数轴上A ，B ，C ，D 各点分别表示的有理数.知识点二：相反数 7.在数轴上表示下列各数：4,23,4,5,0,5,23+---8．观察在上面的数轴上：1)+4在原点__边，距离原点__个单位。
2) -4在原点__边，距离原点__个单位。
3)表示+4与-4的两个点分别位于原点___侧，并且与原点的距离_________ 4) +4与-4的符号______(相同还是不同) 9．【结论】1）只有符号_______的两个数，称这两个数互为相反数,其中一个数称为另一个数的_____2）数a 的相反数表示为______3) 在数轴上，表示互为相反数的点，位于________，并且_______________. 10.若一点P 在数轴上且到原点的距离为2，则点P 表示的数是_____。
11．＋3的相反数是_____；______的相反数是－1.2；－175与_____互为相反数。
12．若a ＝＋3.2，则－a ＝_____；若a ＝－41，则－a ＝_____；若－a ＝1，则a ＝_____；温馨提示： 小组四人互相检查所画数轴的正确性，重要的是三要素是否齐备。
七年级数学上册2.2《数轴》导学案
2.2 数轴【学习目标】1.了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.2.通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想.3.体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情.【学习方法】 自主学习与合作探究【自主学习】一、自学指导看书学习第27、28页内容，思考和回答以下问题.1.通过阅读课本(数轴部分)你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素；请你在下面画一条数轴.2.数轴上有些点表示有理数，如下图，指出A 、B 、C 、D 、E 分别表示什么数？3.画一条数轴，把2、-3、-1.5、322、0、-412标在数轴上. 4.所有的有理数都能标在数轴上吗？5.数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系.二、知识探究1.规定了 、 、 的直线叫做数轴.2.数轴是一条 ，它可以向 无限延伸.3.数轴上原点左侧是 数，正数在原点的 侧.4.数轴上两个点表示的数， 边的总比 边的大。
正数 0 负数三、自学反馈（检测题）1.数轴的三要素是 、 、 .2.指出图中所画数轴的错误：3.如图，数轴上点A 、B 表示的数分别是 、 .4.在数轴上表示-1.2的点在( )A.-1与0之间B.-2与-1之间C.1与2之间D.-1与1之间5.数轴上表示-8的点在原点的 侧，距离原点 个单位长度；数轴上点P 距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P 表示的数是 .6.画一条数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来.31，2，-4.5，0，25，-0.5， -41 【合作探究】一、活动1：小组讨论1.画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75；2.画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000；3.画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数；4.画一条数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.数轴的三要素、画法、适当地选择单位长度和原点的位置.二、活动2：小组比赛完成课本第29页“随堂练习”，比一比那个小组做的又快又好。
初一数学教案 第二章有理数导学案 (2)
§2.2数轴（第2课时）学习目标：1.能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3.会利用数轴比较有理数的大小；4.学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想。
学习重、难点：重点：由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；难点：会利用数轴比较有理数的大小。
课前预习：1.阅读课本P17-182.完成课本17的议一议。
学习过程：一、创设情境：复习提问：1.指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．3.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．二、新知讲解：在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大．由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．三、实践应用：在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？例2比较下列各数的大小：解将这些数分别在数轴上表示出来（如图）.可以看出例3观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．四、交流反思：师生共同总结：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．五、随堂练习：1.课本P18的练一练；2.下列各式是否正确：3.用“<”或“>”填空4.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.学后记：---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------§2.3绝对值与相反数(第1课时)学习目标：1.理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法；3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力．学习重、难点：重点：理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；难点：熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法。
苏科版-数学-七年级上册-《数轴(2)》导学案2
初一数学学科导学案学习目标：1.进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴.2.能利用数轴比较两个有理数的大小.3.掌握在数轴上有理数是按照一定的顺序排列的，由数轴上两个数的位置关系，就可以判断这两个数的大小关系.4.深化对数轴的理解，体会数形结合的思想.学习重点：数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来.学习难点：会利用数轴比较有理数的大小.课前导学1、在数轴上的两点中，________边的点表示的数大于_________边的点表示的数.2、________数大于0，__________数小于0，正数大于_________________.3、用“<”或“>”填空—3 _______ 6，0 _____—2.3 ，—2 ____—234、比0大2的数___________，比—3大4的数是________ ,比12小3的数是___5、比—3大的负整数有_______________________________6、比5小的非负整数有_______________________________课堂活动活动一：探索数轴上的点的位置与所表示的数的大小关系1.自学课本20页试一试2.结论：①在数轴上表示的两个数，边的数总比左边的数大.②正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数.3.课本20页例3.4.课本20页例4.练习：课本21页：练一练例2、在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小．．到大．．的顺序排列： 2，94-，－1.5，0，132-练习：比较下列每组数的大小：学生观察、思考它们在数轴上的位置有什么关系？根据上述结论判断.（1）—3和—3.5（2）－3.5，21 和－0.5例3、a,b,c 在数轴上的位置如图，（1）、用＞,＜号填空;a_____0, b_______0, c________0, a_____—1,b_________c.(2)、把a,b,c,—1，0用＜号连接起来._______________________________________________________.例4、如图，数轴上一点，把点A 向左移动3个单位长度到点B ，把点A 向右移动5个单位长度到点C.⑴用“<”连结A 、B 、C 三点表示的数；⑵点B 表示的数比点C 表示的数小多少？A －2 . .例5、观察数轴，回答下列问题-2-11234-3-4（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？（2）不小于－3的负整数有哪些？（3）比－2小4的数是什么数？（4）－3比－9大多少？练习：观察数轴，能否找出符合下列要求的数：-2-11234-3-4(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．能力提升：数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它为整数点，如果有一条数轴的单位长度是1cm时，有一条长2m的线段放在数轴上，它可以盖住整数点.（1）若2m的线段的两端点恰好与两个整数点重合，则它可盖住的整数点有个.（2）若2m的线段的两端点不与两个整数点重合，则它可盖住的整数点有个.课堂小结：谈谈本节课有何收获？教学反思：课堂检测：1、下列语句正确的是（ ）A 、最小的有理数是0B 、最大的负数是-1C 、原点右边的点表示正数D 、最小的自然数是12、数轴上一点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是（ ）A 、4B 、4-C 、4±D 、8±3、最小的自然数是 ， 最小的正整数是 ，最大的负整数是 .4、m 、n 都是负数，n 比m 大，那么在数轴上，表示m 、n 的点都在原点的 侧，表示m 的点比表示n 的点距离原点更 .5、用“<”或“>”填空：()()()()()．7__96;2.1__1.25;10__14;6.1__163;0__32;5.2__6.3)1(--+--+--- 6、如图，有三点，A 、B 、C ，请回答：（1）将点A 向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）将点B 向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（3）将点C 向左移动5个单位长度后，这时点B 表示的数比点C 表示的数大还是小？43B A。
七年级数学上册 2.2数轴 精品导学案 北师大版
2.2 数轴学法指导类比温度计理解数轴，根据数轴的定义理解数轴的三要素并学会在在数轴上表示数；看懂例题中利用数轴比较两个数的大小一、预习质疑（设疑猜想.主动探究）1.规定了_________、________和_________的直线叫做数轴；2.温度计刻度线上的每个点都表示一个_____，0°C以上的点表示________，_______的点表示负温度。
3.在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在__________的哪一边，再在相应的方向上确定它________，然后画上点。
4.在数轴上用点A表示－2，则点A到原点的距离是______个单位；在数轴上用点B表示+2，则点B到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是__________；5.在数轴上表示的两个数，______的数叫比________数小；6.如图所画出的数轴正确的是 ( )A B C D要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二、研学析疑（合作交流.解决问题）【问题一】请同学们观察教材p27中的温度计，思考：（1）图中温度计上显示的温度各是多少？（2）温度计上的刻度有什么特点？小结：(1)数轴的概念：规定了____ __、_____ ___、_____ _____的直线叫做数轴。
(2)数轴的画法:例1：下列表示数轴的图形中正确的是（）A ．B ．C ．D ．分析：1.要判断一条直线是不是数轴，要抓住数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。
【问题二】 你知道数轴上的点与有理数的关系吗？例2：（1）原点表示的数是______. （2）原点右边的数是_____，左边的数是_____. （3）指出数轴上A.B.C.D.E 各点分别表示什么数：解：A 点表示______，B 点表示______，C 点表示______，D 点表示______，E 点表示______. 变式训练：把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接各数。
数学初一上2.2数轴导学案
数学初一上2.2数轴导学案本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
年级：七年级学科：数学课题：§2.2数轴主备人：王宜军备课组成员：刘涛杨宝华任广田冯贵峰导学目标1、使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2、使学生学会由数轴上的点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3、使学生初步理解数形结合的思想方法、温故：小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？用“射线”能不能表示有理数？为什么？链接：1.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？知新：数轴的定义？画数轴的具体方法：1.画直线〔一般水平方向〕，标出一点为原点0.2.规定从原点向右的方向为正方向，那么向左方为负方向.3.选择适当的长度单位为单位长度.思考：1.原点表示的数是＿＿＿＿＿＿.2.原点右边的数是＿＿＿＿＿，左边的数是＿＿＿＿＿.3.指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数：解：A 点表示＿＿＿＿＿＿，B 点表示＿＿＿＿＿＿，C 点表示＿＿＿＿＿＿，D 点表示＿＿＿＿＿＿，E 点表示＿＿＿＿＿＿.总结：一条正确的数轴，必须要有＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿.2.数轴的三要素？3.结论：正有理数可用原点的点表示，负有理数可用原点的点表示，零用原点表示、 在数轴上表示的两个数，边的数总比边的数大、数都大于0，数都小于0，大于一切负数.相反数的定义？相反数在数轴上的位置关系？拓展：【一】填空题1.假设数轴规定了向右为正方向，那么原点表示的数为＿＿＿＿＿＿，负数所对应的点在原点的＿＿＿＿＿＿，正数所表示的点在原点的＿＿＿＿＿＿.2.在数轴上A 点表示－31，B 点表示21，那么离原点较近的点是＿＿＿＿＿.3.两个负数较大的数所对应的点离原点较＿＿＿＿＿.4.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为＿＿＿＿＿，它们互为＿＿＿＿＿.5.数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－32，－43，54，那么此三点距原点由近及远的顺序为＿＿＿＿＿.6.数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，那么此时A 点距原点的距离为＿＿＿＿＿.7.一个数与它的相反数之和等于＿＿＿＿＿.8.比较大于〔填写“》”或“《”号〕〔1〕－2.1＿＿＿＿＿1〔2〕－3.2＿＿＿＿＿－4.3〔3〕－21＿＿＿＿＿－31〔4〕－41＿＿＿＿＿09.相反数是它本身的数为＿＿＿＿＿.【二】选择题10.下面正确的选项是〔〕A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间11.关于相反数的表达错误的选项是〔〕A.两数之和为0，那么这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零12.如果点A 、B 、C 、D 所对应的数为A 、B 、C 、D ，那么A 、B 、C 、D 的大小关系为〔〕A.A 《C 《D 《BB.B 《D 《A 《CC.B 《D 《C 《AD.D 《B 《C 《A13.以下表示数轴的图形中正确的选项是〔〕14.假设数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为A 、B ，且B 在A 的右边，那么A －B 一定〔〕A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定15.以下图形中不是数轴的是〔〕16.以下各式中正确的选项是〔〕A.－3.14《－πB.－121》－1C.3.5》－3.4D.－21《－2 17.以下说法错误的选项是〔〕A.零是最小的整数B.有最大的负整数，没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数分别是－231与－2，那么－2在右边D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来恒谦教育网【三】解答题18.写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.19.请指出以下各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来3，21，0，－22120.A 是最小的正整数，B 的相反数还是它本身，C 比最大的负整数大3，计算〔2A ＋3C 〕·B 的值.【四】下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5，3，5，－1，－3，1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.。
七年级数学上册 2.2 数轴导学案 (新版)北师大版
数轴【学习目标】1．了解数轴的概念，知道其三要素，会画数轴．2．能将已知数表示在数轴上，能说出数轴上的点表示的数．【学习重点】会用数轴表示有理数，能正确说出数轴上的点表示的有理数．【学习难点】 建立数轴的概念，理解数轴上的点与有理数之间的关系．行为提示：每组抽一位学生上黑板做，其余学生在座位上完成，组长检查每组完成情况，最后老师给每组评分．情景导入 生成问题旧知回顾：1．向东行驶3km ，记作＋3km ，向西行驶2km 记作( B )A ．＋2kmB ．－2kmC ．＋3kmD ．－3km2．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是( C )A ．0B ．1C ．－2D ．－3.53．既是分数，又是正数的是( D )A ．＋2B ．－434C ．0D ．2.34．下列说法不正确的是( D ) A ．若水位上升0.5m ，记作0.5m ，则0m 是指水位不升不降B ．潜艇在水中距离水面高度为－100m 的意义是潜艇在水下100米C ．飞机上升－300m 实际上是指飞机下降了300米D ．盈利－10元是指赚了10元自学互研 生成能力知识模块一 数轴的概念及数轴的三要素先阅读教材第27页“想一想”上面的内容，再完成下面的问题：问题1与温度计类似，我们是否可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零呢？行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．【说明】教师可引导学生画出这样的直线，有利于学生掌握数轴的画法，再得出数轴的定义．1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，…【归纳结论】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴．原点、正方向、单位长度是数轴的三要素．知识模块二用数轴上的点表示有理数师生合作完成以下两个问题：问题214用数轴上的哪个点表示？－1.5呢？能不能用这条直线表示任何有理数？【说明】学生通过观察、类比等方法初步体会数形结合的思想方法．【归纳结论】任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．问题3数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？【说明】使学生进一步认识到数轴上的每一个点都对应着一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点表示(但数轴上的点还可以表示无理数)．知识模块三利用数轴上比较有理数的大小师生合作共同完成下面的问题：问题4(1)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3 2，－3.5，0，5，－4，－32.(2)用“＜”将上面的数连接起来．【说明】学生动手操作，激发学生的积极性、主动性，让学生学会与人交流、合作，掌握有理数大小的比较方法．问：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？通过这个问题可得到利用数轴比较有理数大小的方法．【归纳结论】数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一数轴的概念及数轴的三要素知识模块二用数轴上的点表示有理数知识模块三利用数轴比较有理数的大小检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：____________________________________________________________________。
数学七年级上册第04课时《数轴(二)》导学案
第04课时 第2章第3节 数轴（2）[学习目标]1、知道数轴上的两点所表示的数的大小关系，知道正数、负数和0的大小关系。
2、会利用数轴比较两个数的大小。
[活动方案]活动一 数轴上的点表示的数的大小关系：试一试：1．把0℃、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列．在数轴上画出表示0、5、3-、2-的点，你能比较这几个数的大小吗？2．任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？3．数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？练一练：比较下列各组数的大小：（1）5和0； （2）102-和； （3）2和一3； （4）3 0 1.5-、、．归纳 ：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．活动二 利用数轴比较两个数的大小典型例题例 1 比较 3.5-和0.5-的大小.例2 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来： 10235 1.5.2--， ， ， －， ，课堂练习：1．在数轴上画出表示下列各数的点．并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：4.5, 1.5, 0, 4.5, 0.5, 4, 3.---2．在数轴上的点A 、B 、C 表示的3个数中，哪个最大、哪个最小？3．数轴上的点A 和B 分别表示12－与34－，哪一个点离原点的距离较近？12－与34－哪一个数较大？[检测反馈]1、 比较大小—2 0 —5 3 —7 —912- 13- —0.01 110- 0 23 2、（1）写出三个小于5的正整数：（2）写出两个大于—4的负整数：3、找到满足下面条件的数，并把对应的点在数轴上找到（1）比0大3的数是 .（2）比-3小7的数是 .（3）比-2大1/2的数是 .（4）比-3大-6的数是 .4、距原点3个单位长度的点有____个，它所表示的有理数是_________。
5、在数轴上，点A 表示的数是1，那么在数轴上与A 相距3个单位长度的点表示的数是____。
2.2数轴-华东师大版七年级数学上册导学案
2.2 数轴-华东师大版七年级数学上册导学案一、学习目标知识与技能1.掌握数轴的概念与表示方法；2.能够将自然数和正分数表示在数轴上并计算它们之间的距离；3.能够利用数轴解决实际问题。
过程与方法1.通过课堂讨论和练习，着重培养学生的实际问题解决能力；2.鼓励学生多思考、多尝试，通过自己的探索独立解决问题。
二、学习内容2.2.1 数轴的概念数轴是以数0为原点，正数方向向右，负数方向向左的一条直线。
在数轴上，有正整数、负整数、零以及正分数、负分数等。
2.2.2 数轴的表示方法数轴的左右两端用箭头表示正负方向，箭头末端数字就是横轴的最大值和最小值。
可以用数轴来表示和比较数的大小，将数分为正数、零和负数三类。
2.2.3 数轴上自然数和正分数的表示自然数1、2、3、4、5……在数轴上表示为依次从原点沿着正方向取1格，2格，3格……n格时所到达的位置。
正分数1/4、1/3、1/2、2/3、3/4……在数轴上表示为先将刻度等分，然后将分数所在区间的中点作为标志点画在数轴上。
2.2.4 数轴上自然数和正分数之间的距离在数轴上，自然数m和n之间的距离为|m-n|，即两个数所在点之间的距离。
同样，正分数a和b之间的距离也为|a-b|。
2.2.5 数轴解题的思路1.先在数轴上表示出相关数和数据；2.再运用数轴上的距离概念，找到问题的关键点；3.最后通过计算或比较，得出问题的答案。
三、学习方法1.作业：按照教师的要求，练习数轴上自然数和正分数的表示、相减等计算方法。
2.练习：在课堂上，教师通过图示和实际问题引导学生思考，练习运用数轴解决实际问题。
3.呈现：利用PPT和课件等多媒体教具，给学生展示不同类型的数轴问题，培养学生的视觉观察能力。
四、注意事项1.学生需要自备直尺、美术笔等绘图工具，以便在习题课和课后做好数轴作图。
2.课堂上要求学生实际操作，积极回答问题，培养学生的发散思维和创造力。
3.学生需要记录下重点知识和方法，方便复习和练习。
1 2 2数轴 导学案 人教版数学七年级上册
1.2有理数1.2.2 数轴预习目标：1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.知识预习知识点一：数轴的概念及画法数轴：规定了原点，正方向与的直线叫数轴注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度.针对练习1.所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?知识点二：在数轴上表示有理数任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a 的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．针对练习1.在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，－5，－2.5，4 ，02.下列语句:①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有( )A.1个B.2个C.3个D.4个预习检测1.下列说法中正确的是（ ）A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点2.下图中所画的数轴，正确的是（ ）3.与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）A ．2．5B ．-2．5C ．±2．5D ．这个数无法确定4.在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．5．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．6．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．-1A 21543B -1210C 210D017.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上:+2 ,-3, 0.5, 0, -4.5, 4, 3.。
七年级数学上第2章2.2数轴导学案
（4） 、在数轴上表示整数的点中，与原点距离最近的点有 _______ 个，表示的数是
_________ 。
（5） 、在数轴上点 M 表示
2
1 ，那么与 2
M 点相距 4 个单位长度的点表示的数是
__________ _ 。
3、一个点从数轴上的-1 点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出终 点是表示什么数的点，画出图来。 1） 向右移动 3 各单位，再向右移动 2 个单位； 2） 向左移动 5 个单位，再向左移动 3 个单位； 3） 向左移动 6 个单位，再向右移动 8 个单位； 向右移动 1 个单位，再向左移动 11 个单位。
预习笔记
附
页
预习笔记
四、提升拓展 1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ A.正数 A.0 个 五、达标检测 1.如下图所示：写出 A、B、C、D、E 所表示的数. B.整数 B.1 个 C.非负数 ） D.无数个 2）-19，20， C.2 个 2.在数轴上，0 和-1 之间表示的点的个数是（ ） D.非正数 1 利用数轴比较下列每组数的大小，用“ 〈”连接。 1）-5，+ 2
1 1 ，-2，0， ，-3.5； 2 3
11 7 ，0.3， ，-8。 2 10
2 写出所有： 1） 大于-4，且小于 2 的数；
2） 大于-10，且小于-7 的数。 2、画出数轴，表示下列有理数. 3．5 -2 5.5 -2.8 0 －1
1 2
3．比较大于（填写“＞”或“＜”号） （1）－2.1_____1 （2）－3.2_____－4.3
2.下列图形中不是数轴的是（ 3.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边， 与原点距离多少 个单位长度．
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4.在小学
任意两个
想一想
上为怎
上怎样让学生从
由此容
5.比较下
6.观察数
(1
(2
(3
(4【三】穿
1.每
A.一
2.下
3.下面正
A.数
B.离
C.数
D.原
4．
【一】 预习交流。
首先请同学们阅读下课本22－24页的内容，然后回答下列问题： 1、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做
2、通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向
3、选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；
从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…； 那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论： 规定了 、 和 的直线叫做数轴. 【二】展现提升
1、指出数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示什么数．
2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．
3.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个
单位长度．
四、提升拓展
1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A.正数
B.整数
C.非负数
D.非正数 2.在数轴上，0和－1之间表示的点的个数是（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.无数个 五、达标检测
1.如下图所示：写出A 、B 、C 、D 、E 所表示的数.
2、画出数轴，表示下列有理数. 3．5 －2 5.5 －2.8
0 －
3．比较大于（填写“＞”或“＜”号）
（1
）
－
2.1_____1 （2）－
3.2_____－
4.3
（3）－_____－
（4）－ _____0
填空题：
（1）、在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是___________。
（2）、数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有_______个 ，它们表示的数是
______________。
1利用数轴比较下列每组数的大小，用“〈”连接。
1）－5，+212，－2，0，3
1，－3.5；
2）－19，20，2
11
，0.3，107，
－8。
2写出所有：
1） 大于－4，且小于2的数；
2） 大于－10，且小于－7的
数。
2、 判断下列各题是否正确：
1）当x=3时 2x+9〈5； 2〉当a=2时 5a －4〉－5；
3）当a=4时 3a －4〉－5。
思考题：
1、指出比－5大的所有负整数。
2、已知m 为整数，且－2〈m 〈3，试写出
m 是那些整数？
3、一个点从数轴上的－1点开始，按下列
条件移动两次后到达终点，说出终点是表示什么数的点，画出图来。
1） 向右移动3各单位，再向右移
动2个单位；
2） 向左移动5个单位，再向左移
动3个单位；
3） 向左移动6个单位，再向右移
2
1
1213141。