利用轴对称设计图案ppt课件
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利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案ppt课件
样
的
作
吗 ？
图 对 你
有
所
启
发
例2 下面花边中的图案以正方形为基础,由 圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的 板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成花 边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用 圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
小结:
1.生活中很多美丽的图案和几何图形 都有密切联系，复杂美丽的图案都是由 简单图形按一定规律排列组合而成; 即 使最简单的几何图案经过你的精心设计 也会给人以赏心悦目的感觉。
精选ppt
22
图案欣赏
图案欣赏
请同学们分组讨论:怎样用直尺 圆规画出这个六花瓣图?
注意! 半径能不能变?
A O
A
O
A
O
A
O
画完之后请同学们思考以下几个问题:
(1) 图中A点的位置对六花瓣的形状有没 有影响?对花瓣的位置有影响吗?
A O
A
O
A
O
A
O
(对形状没影响,对位置有影响)
这
分析图案的形成过程
基本 图案
图案 的形 成过 程
由 旋 转 得 到
精选ppt
13
由 平 移 得 到
精选ppt
14
轴对称
由 轴 对 称 得 到
精选ppt
15
看吾七十二变
下图由四部分组成 ，每部分都包括两 个小“十字”．红 色部分能经过适当 的旋转得到其他三 部分吗？平移呢？ 轴对称呢？还有其 他的办法吗？
对称是一种思想，通过它，人们毕生追求， 并创造次序、美丽和完善…… ------赫尔曼·外尔
精选ppt
8
16.5利用图形的平移、旋转 和轴对称设计图案
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件一、教学内容本节课我们将通过教材第十五章“图形变换”中的平移、旋转和轴对称内容，学习如何设计图案。
具体内容包括：1. 平移变换及其在图案设计中的应用；2. 旋转变换及其在图案设计中的应用；3. 轴对称变换及其在图案设计中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握平移、旋转和轴对称的基本概念及其在图案设计中的应用；2. 学会运用平移、旋转和轴对称进行简单的图案设计；3. 培养学生的观察能力、空间想象力和创造力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平移、旋转和轴对称变换在图案设计中的应用；2. 教学重点：理解并掌握平移、旋转和轴对称的基本概念及其在实际操作中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、图案设计实例；2. 学具：直尺、圆规、彩纸、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一组利用平移、旋转和轴对称设计的精美图案，引导学生观察并思考这些图案是如何形成的；2. 例题讲解：（1）平移变换：讲解平移变换的概念、性质和应用，举例说明如何利用平移变换设计图案；（2）旋转变换：讲解旋转变换的概念、性质和应用，举例说明如何利用旋转变换设计图案；（3）轴对称变换：讲解轴对称变换的概念、性质和应用，举例说明如何利用轴对称变换设计图案；3. 随堂练习：让学生运用所学知识，设计一个简单的图案，并展示作品；5. 互动环节：学生提问，教师解答。
六、板书设计1. 平移变换定义：图形在平面内沿直线方向移动；性质：图形大小、形状不变；应用：设计图案。
2. 旋转变换定义：图形绕某一点旋转一定角度；性质：图形大小、形状不变；应用：设计图案。
3. 轴对称变换定义：图形关于某一直线对称；性质：图形大小、形状不变；应用：设计图案。
七、作业设计1. 作业题目：利用平移、旋转和轴对称设计一个具有创意的图案。
2. 答案：学生作品，无需标准答案。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生课后继续探索平移、旋转和轴对称在生活中的应用，提高学生的实践能力。
人教版初一数学利用轴对称设计图案(PPT)5-2
海｜～水作战◇人心向～。②离开：～井离乡。③动躲避；瞒：光明正大，没什么～人的事。④动背诵：～台词｜书～熟了。⑤违背；违反：～约｜～信弃 义。⑥动朝着相反的方向：他把脸～过去，装着没看见。⑦形偏僻：～静｜～街小巷｜深山小路很～。⑧形不顺利；倒霉：手气～。⑨形听觉不灵：耳朵有 点～。 【背不住】?同“备不住”。 【背称】名不用于当面称呼的称谓，如大伯子、小姑子等。 【背城借一】ī在自己的城下跟敌人决一死战，泛指跟敌人作 最后一次的决战。也说背城一战。 【背城一战】ī背城借一。 【背搭子】?名出门时用来装被褥、什物等的布袋。也作被褡子。 【背道而驰】朝着相反的方向 走，比喻方向、目标完全相反。 【背地里】?名背人的地方；私下：不要在～议论人。也说背地。 【背对背】背靠背。 【背风】动风不能直接吹到：找个～ 的地方休息一下。 【背旮旯儿】〈方〉名偏僻的角落。 【背光】动光线不能直接照到：那儿～，看书到亮的地方来。 【背后】名①后面：山～。②背地里： 有话当面说，不要～乱说。
一、探究发现
• 课本201页给出了一个图案的一半， 其中虚线是这个图案的对称轴。
• （1）你能猜出整个图案的形状吗？ • （2）你能画出这个图案的另一半吗？
教学目标：
• 知识与技能目标 • 1、能按要求作已知图形的轴对称图形。 • 2、能利用轴对称进行一些图案设计，商
标设计。 • 3、欣赏现实生活中轴对称图形，提高综
合运用知②名（书册、文件、表格）供参考的附录或附注。③动准备考试：积极～。 【备课】∥动教师在讲课前准备讲课内容： 备完课，她又忙着批改作业。 【备料】∥动准备供应生产所需材料：～车间｜上班前就备好了料。 【备品】名储备着待用的机件和工具等。 【备勤】动随时 准备执行任务：实行小时～。 【备取】动招； 电影资源免费下载网站 电影资源免费下载网站 ；考时在正式录取名额以外再录取若 干名以备正取的人不到时递补（区别于“正取”）：～生。 【备述】动详尽地叙述：～其事始末｜其中细节，难以～。 【备忘录】名①一种外交文书，声明 自己方面对某种问题的立场，或把某些事项的概况（包括必须注意的名称、数字等）通知对方。②随时记载，帮助记忆的笔记本。 【备选】动准备出来供挑 选：多准备几个节目～。 【备汛】动汛期来临之前，做各种防汛准备工作：沿江各地积极～。 【备用】动准备着供随时使用：～件｜～物资｜留出部分现 金～。 【备灾】动防备灾害：～物资。 【备战】∥动准备战争：～备荒◇～奥运会。 【备至】形极其周到（多指对人的关怀等）：关心～｜爱护～。 【备 注】名①表格上为附加必要的注解说明而留的一栏。②指在这一栏内所加的注解说明。 【背】名①躯干的一部分，部位跟胸和腹相对（图见页“人的身 体”）：后～｜～影｜擦擦～。②（～儿）某些物体的反面或后部：手～｜刀～儿｜墨透纸～。③（）姓。 【背】①动背部对着（跟“向”相对）：～山面
一、探究发现
• 课本201页给出了一个图案的一半， 其中虚线是这个图案的对称轴。
• （1）你能猜出整个图案的形状吗？ • （2）你能画出这个图案的另一半吗？
教学目标：
• 知识与技能目标 • 1、能按要求作已知图形的轴对称图形。 • 2、能利用轴对称进行一些图案设计，商
标设计。 • 3、欣赏现实生活中轴对称图形，提高综
合运用知②名（书册、文件、表格）供参考的附录或附注。③动准备考试：积极～。 【备课】∥动教师在讲课前准备讲课内容： 备完课，她又忙着批改作业。 【备料】∥动准备供应生产所需材料：～车间｜上班前就备好了料。 【备品】名储备着待用的机件和工具等。 【备勤】动随时 准备执行任务：实行小时～。 【备取】动招； 电影资源免费下载网站 电影资源免费下载网站 ；考时在正式录取名额以外再录取若 干名以备正取的人不到时递补（区别于“正取”）：～生。 【备述】动详尽地叙述：～其事始末｜其中细节，难以～。 【备忘录】名①一种外交文书，声明 自己方面对某种问题的立场，或把某些事项的概况（包括必须注意的名称、数字等）通知对方。②随时记载，帮助记忆的笔记本。 【备选】动准备出来供挑 选：多准备几个节目～。 【备汛】动汛期来临之前，做各种防汛准备工作：沿江各地积极～。 【备用】动准备着供随时使用：～件｜～物资｜留出部分现 金～。 【备灾】动防备灾害：～物资。 【备战】∥动准备战争：～备荒◇～奥运会。 【备至】形极其周到（多指对人的关怀等）：关心～｜爱护～。 【备 注】名①表格上为附加必要的注解说明而留的一栏。②指在这一栏内所加的注解说明。 【背】名①躯干的一部分，部位跟胸和腹相对（图见页“人的身 体”）：后～｜～影｜擦擦～。②（～儿）某些物体的反面或后部：手～｜刀～儿｜墨透纸～。③（）姓。 【背】①动背部对着（跟“向”相对）：～山面
《轴对称完整》课件
对轴对称的未来展望
轴对称作为数学中的一个基础概念，仍有很大的研究和发展空间。随着数学和其 他学科的发展，轴对称的应用范围也将不断扩大。我们鼓励学生们在未来的学习 和研究中继续关注轴对称，探索它的更多应用和价值。
在《轴对称完整》ppt课件的最后，我们总结了轴对称的基本原理、方法和应用 ，并提出了进一步探索的问题和方向。我们希望学生们能够带着这些问题和思考 ，继续深入探索轴对称的奥秘，为未来的研究和应用打下坚实的基础。
轴对称是数学中的一个重要概念，它描述了一个图形通过某个直线折叠后与自身重合的性质。在《轴对称完整 》ppt课件中，我们深入探讨了轴对称的定义、性质和分类，帮助学生们更好地理解这一概念。
轴对称在几何学中有着广泛的应用，它不仅在平面几何中出现，还涉及到立体几何、解析几何等多个领域。通 过对轴对称的深入理解，学生们可以更好地掌握几何学的基本原理和方法。
05
轴对称的实践应用
在设计中的应用
对称美学的运用
设计作品中，轴对称的运用可以创造出平衡、和谐的感觉。例如，在服装设计中，设计师可以通过轴对称的裁 剪方式，使服装看起来更加优雅、庄重。
产品设计的指导
在产品设计中，轴对称的原理可以帮助设计师更好地布局产品的各个部分，使其更加符合人机工程学，提高使 用体验。
04
轴对称的意义
美学的意义
美学欣赏
轴对称的形状、图案和结 构常常被视为具有美感， 可以给人带来视觉上的享 受和满足感。
艺术创作
艺术家们经常利用轴对称 的原理来创作美丽的艺术 品，如建筑设计、绘画和 雕塑等。
平衡与和谐
轴对称能够给人带来平衡 和和谐的感觉，使整体效 果更加协调和完整。
科学的意义
自然界中的轴对称
澧县五中七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.1轴对称4设计轴对称图案课件新版华东师大版5
情景导入
我们已经知道了什么是不等式以 及不等式的性质.这节课我们将学习一 元一次不等式及其解法 , 并用它解决 一些实际问题.
• 学习目标 : 〔1〕知道什么是一元一次不等式 , 会解 一元一次不等式.
〔2〕类比一元一次方程的解法来归纳解 一元一次不等式的方式和步骤 , 加深対 化归思想的体会.
如下图 , 图中哪条线段可以由线段 b 经过平 移得到 ？如何进行平移 ？
解 : 线段 c ． 可由线段 b 向右 平移 3 格 , 向上平移 2 格得到．
a c
b
d
知识点2 平移作图
例1 如下图 , 平移△ABC , 使点 A 移动到点 A' , 画出平移后的△A'B'C'．
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
系数化为1得 : x≥8.
08
（2） 2 x≥2x 1
2
3
解 : 去分母得 : 3〔2+x〕≥2〔2x-1〕 ;
去括号得 : 6+3x≥4x-2 ;
移项得 : 3x-4x ≥ -2-6 ; 合并同类项得 : -x ≥ -8 ;
将解集用数轴表 示 , 那么如以下 图:
系数化为1得 : x≤8.
0
8
随堂练习
1.用四块如下图的瓷砖拼成一个正方形 , 形成轴对称的图案 , 和自己的同伴比一比 , 看 谁的拼法多.
七年级数学下册第10章轴对称平移与旋 转10.1轴对称4设计轴对称图案课件新 版华东师大版5
同学们，下课休息十分钟。现在是休
息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》精品PPT课件
利用图形的平移、旋转 和轴对称设计图案
看一看
欣赏精美的剪纸图案
它们都是轴对称图形
欣赏几种标志图案 图案常给人美的享受，对称是设计图案常用 的方法，欣赏下列图案：
绿色食品标志 中国环境标志 国家免检产品标志
试一试
下列图形是不是轴对称图形？是，画
出它们的所有对称轴.
下列图案的对称轴是什么？试画出来.
这两个美丽的轴对称图形各有几条对称轴？ 试画出来.
想一想:如何利用轴对称来画这两个美丽的 轴对称图形？
让我们来体验一下画这个优美图案的过程：
做一做
用两个一半灯笼拼成一个整灯笼：
做一做
将四个如下图所示的图案拼合在一起，能
得到不同的图案，考虑色彩因素，使它们成为
一轴对称图形.
将四个如下图所示的图案拼合在一起，能 得到不同的图案，考虑色彩因素，使它们成为 一个轴对称图形.
练一练
在如图所示的4×4的网格中，将8个小
方格用 X 填入，使之成为有
2条对称轴的美丽图案.
X X
请你做设计
许多集合图案是优美的，对称本身就是 一种美，请你用“两个圆、两个三角形、两 条线段”，在图中所示的方框内设计一幅对 称图案，并用简练的文字说明这幅图形的名 称或创意.
乐哈哈
神州九号飞天成功
猪头
我们一起涂
在田字格中，用虚线画一个面积为2 个平方单位的轴对称图形.
说一说
本节课我们有什么收获？
1.能按要求完成某些轴对称图案. 2.会设计轴对称图形. 3.感受了轴对称的美.
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
看一看
欣赏精美的剪纸图案
它们都是轴对称图形
欣赏几种标志图案 图案常给人美的享受，对称是设计图案常用 的方法，欣赏下列图案：
绿色食品标志 中国环境标志 国家免检产品标志
试一试
下列图形是不是轴对称图形？是，画
出它们的所有对称轴.
下列图案的对称轴是什么？试画出来.
这两个美丽的轴对称图形各有几条对称轴？ 试画出来.
想一想:如何利用轴对称来画这两个美丽的 轴对称图形？
让我们来体验一下画这个优美图案的过程：
做一做
用两个一半灯笼拼成一个整灯笼：
做一做
将四个如下图所示的图案拼合在一起，能
得到不同的图案，考虑色彩因素，使它们成为
一轴对称图形.
将四个如下图所示的图案拼合在一起，能 得到不同的图案，考虑色彩因素，使它们成为 一个轴对称图形.
练一练
在如图所示的4×4的网格中，将8个小
方格用 X 填入，使之成为有
2条对称轴的美丽图案.
X X
请你做设计
许多集合图案是优美的，对称本身就是 一种美，请你用“两个圆、两个三角形、两 条线段”，在图中所示的方框内设计一幅对 称图案，并用简练的文字说明这幅图形的名 称或创意.
乐哈哈
神州九号飞天成功
猪头
我们一起涂
在田字格中，用虚线画一个面积为2 个平方单位的轴对称图形.
说一说
本节课我们有什么收获？
1.能按要求完成某些轴对称图案. 2.会设计轴对称图形. 3.感受了轴对称的美.
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件(共18张PPT)
中心
4
轴归纳小结图案Fra bibliotek设计： 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案，是人们在进行图案设计时经常使用的一种方法.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
做一做 如图，在同一平面内有一些几何图形，请利用图形的平移、旋转和轴对称，设计一个你想象中的“房屋示意图”.
图案设计的一般步骤：(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的组合)．(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．(3)对图案进行修饰．要点精析： 进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基本图形”，再制定出“基本图形”变换的具体操作程序．
随堂练习
1.如图，下列一些图标都可以由“基本图形”通过变换得到，请你根据要求用图标的序号填空：(1)可以通过平移变换得到但不能通过旋转变换得到的图案是________；(2)可以通过旋转变换得到但不能通过平移变换得到的图案是________；(3)既可以由平移变换得到，也可以由旋转变换得到的图案是________．
36
拓展提升
2.如图所示，网格图中每个小正方形的边长为1.请你认真观察三个网格图中阴影部分构成的图案．解答下列问题：(1)这三个图案都具有以下共同特征：①都是______对称图形；②阴影部分面积都是______；③都不是____对称图形．(2)请你在备用图中设计出一个具备上述特征的图案．(图中已给出的除外)
2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90°，再将整个图形旋转180°，画出旋转后的图形.（保留原图痕迹）
思考：
１.观察下列两组图案，请你分别说说由图案(1)到图案(2)的变化过程.
2.观察下图，请你说说由图案(1)到图案(2)，再到图案(3)的变化过程.
4
轴归纳小结图案Fra bibliotek设计： 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案，是人们在进行图案设计时经常使用的一种方法.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
做一做 如图，在同一平面内有一些几何图形，请利用图形的平移、旋转和轴对称，设计一个你想象中的“房屋示意图”.
图案设计的一般步骤：(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的组合)．(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．(3)对图案进行修饰．要点精析： 进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基本图形”，再制定出“基本图形”变换的具体操作程序．
随堂练习
1.如图，下列一些图标都可以由“基本图形”通过变换得到，请你根据要求用图标的序号填空：(1)可以通过平移变换得到但不能通过旋转变换得到的图案是________；(2)可以通过旋转变换得到但不能通过平移变换得到的图案是________；(3)既可以由平移变换得到，也可以由旋转变换得到的图案是________．
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拓展提升
2.如图所示，网格图中每个小正方形的边长为1.请你认真观察三个网格图中阴影部分构成的图案．解答下列问题：(1)这三个图案都具有以下共同特征：①都是______对称图形；②阴影部分面积都是______；③都不是____对称图形．(2)请你在备用图中设计出一个具备上述特征的图案．(图中已给出的除外)
2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90°，再将整个图形旋转180°，画出旋转后的图形.（保留原图痕迹）
思考：
１.观察下列两组图案，请你分别说说由图案(1)到图案(2)的变化过程.
2.观察下图，请你说说由图案(1)到图案(2)，再到图案(3)的变化过程.
2.4 利用轴对称设计图案
l
． A
O
． B
∟
图中给出了一个图案的 一半及其对称轴，
（1）你能猜出整个图案的 形状吗？ （2）你能画出这个图案的 另一半吗？
B
A
你画对了 吗？
A’
A
B’
B
已知△ABC和直线l，请以直线l为 对称轴，做出△ABC的轴对称图形。
A (A′)
A′
A
A′
A
B
C (C′)
B′ B C′
B′ B′
B
C
C′
C
反思
小结
பைடு நூலகம்谈谈你的收获！
通过这节课的学习活动，你有 哪些收获？
本节课我们通过利用轴对称设计图案，进一 步了解了轴对称在现实生活中的广泛应用．通过 设计图案，体验轴对称在现实生活中的广泛应用
和丰富的文化价值。
作业
梦想扎根于今日的拼搏！
利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个 轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含 义。
想一想
（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？ 相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由。 （2）如果以相邻两个图案为一组，每个图案之间有什 么关系？三个图案为一组呢？为什么？
（3）在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折 成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎 样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜？再做一做。
初二数学组
美 丽 的 剪 纸
上面的图案是都是用剪刀剪出来的，你能剪出这 样的图案吗？ 剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的 轴对称性进行设计的吗？
做一做 取一张长30厘米、宽6厘米的纸条， 将它每3厘米一段，一反一正像“手风琴” 那样折叠起来，在折叠好的纸上画出字 母E。用小刀把画出的字母E挖去，拉开 “手风琴”纸条，你就可以得到一条以 字母E为图案的花边。
《轴对称图形》课件
确定中心点：确定轴对称图形的中心点，以便于绘制对称图形 绘制对称图形：根据中心点，绘制对称图形的一半，然后使用对称工具将其复制 为另一半
调整细节：调整对称图形的细节，如颜色、大小、位置等，使其更加美观 保存和导出：将绘制好的轴对称图形保存为合适的格式，如PNG、JPG等，以便 于在PPT中使用
如何制作复杂的轴对称图形
分析当前轴对称图形的发展趋势和未来发展方向
轴对称图形在数学、物理、化学等领域的应用越来越广泛 轴对称图形在艺术、设计等领域的应用也越来越多 轴对称图形在计算机图形学、虚拟现实等领域的应用前景广阔 轴对称图形在教育、科普等领域的应用也越来越受到重视
对学习轴对称图形的建议和展望
建议：多观察生活中的轴对称图形，如建筑、自然景观等，提高对轴对称图形的感知和理解。
确定轴对称图形的中心点 绘制对称轴 绘制对称图形的一半
复制并翻转对称图形的另一半 调整对称图形的细节和形状 完成复杂的轴对称图形制作
如何解决制作轴对称图形时遇到的问题
掌握基本概念：理解轴对称图形的定义和性质 熟悉工具：熟练使用绘图软件中的工具和功能 练习操作：通过练习掌握制作轴对称图形的技巧 遇到问题：遇到难题时，查阅相关资料或请教他人 总结反思：总结制作过程中的经验和教训，不断提高制作水平
如何提高制作轴对称图形的效率
单击此处添加标题
利用工具：使用专业的图形设计软件，如Adobe Illustrator、 CorelDRAW等，可以快速制作出高质量的轴对称图形。
单击此处添加标题
掌握技巧：熟悉轴对称图形的制作技巧，如使用镜像、旋转等工具，可以 大大提高制作效率。
单击此处添加标题
简化设计：在设计轴对称图形时，尽量简化设计，避免过于复杂的图形， 可以提高制作效率。
调整细节：调整对称图形的细节，如颜色、大小、位置等，使其更加美观 保存和导出：将绘制好的轴对称图形保存为合适的格式，如PNG、JPG等，以便 于在PPT中使用
如何制作复杂的轴对称图形
分析当前轴对称图形的发展趋势和未来发展方向
轴对称图形在数学、物理、化学等领域的应用越来越广泛 轴对称图形在艺术、设计等领域的应用也越来越多 轴对称图形在计算机图形学、虚拟现实等领域的应用前景广阔 轴对称图形在教育、科普等领域的应用也越来越受到重视
对学习轴对称图形的建议和展望
建议：多观察生活中的轴对称图形，如建筑、自然景观等，提高对轴对称图形的感知和理解。
确定轴对称图形的中心点 绘制对称轴 绘制对称图形的一半
复制并翻转对称图形的另一半 调整对称图形的细节和形状 完成复杂的轴对称图形制作
如何解决制作轴对称图形时遇到的问题
掌握基本概念：理解轴对称图形的定义和性质 熟悉工具：熟练使用绘图软件中的工具和功能 练习操作：通过练习掌握制作轴对称图形的技巧 遇到问题：遇到难题时，查阅相关资料或请教他人 总结反思：总结制作过程中的经验和教训，不断提高制作水平
如何提高制作轴对称图形的效率
单击此处添加标题
利用工具：使用专业的图形设计软件，如Adobe Illustrator、 CorelDRAW等，可以快速制作出高质量的轴对称图形。
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掌握技巧：熟悉轴对称图形的制作技巧，如使用镜像、旋转等工具，可以 大大提高制作效率。
单击此处添加标题
简化设计：在设计轴对称图形时，尽量简化设计，避免过于复杂的图形， 可以提高制作效率。
轴对称图形ppt课件
05
巧
教学方法：讲解、示范、实践
讲解
通过语言描述，向学生解释轴对称图形的定义、性质和特点，使学 生对轴对称图形有基本的认识。
示范
通过展示轴对称图形的制作过程或解题步骤，让学生直观地了解轴 对称图形的应用和操作方法。
实践
组织学生进行实践活动，如制作轴对称图形、解决与轴对称图形相关 的问题等，以提高学生的实际操作能力和问题解决能力。
几何学基础
轴对称图形是几何学中的基础概 念，对于理解几何学的基本原理
和性质至关重要。
对称性研究
在数学中，轴对称图形是研究对 称性的一个重要方面，对于理解 更复杂的对称概念有重要意义。
应用领域
轴对称图形在物理学、工程学、 计算机图形学等领域都有广泛的 应用，是解决实际问题的重要工
具。
04
轴对称图形的制作和创造
轴对称图形ppt课件
目录
• 轴对称图形的基本概念 • 轴对称图形的识别 • 轴对称图形的性质和特点 • 轴对称图形的制作和创造 • 轴对称图形的教学方法和技巧
01
轴对称图形的基本概念
轴对称图形的定义
01 轴对称图形
如果一个平面图形在某一条直线的两侧部分可以 完全重合，那么这个图形就被称为轴对称图形。
03 美学价值
轴对称图形在美学上具有很高的价值，被广泛应 用于建筑设计、图案设计等领域。
轴对称图形的分类
01
02
03
中心对称图形
如果一个图形关于某一点 旋转180度后与自身重合 ，则称为中心对称图形。
镜面对称图形
如果一个图形关于某一条 直线对称，则称为镜面对 称图形。
旋转对称图形
如果一个图形关于某一条 直线旋转一定角度后与自 身重合，则称为旋转对称 图形。
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件一、教学内容本课件依据教材第十一章“几何变换”中的内容，具体包括图形的平移、旋转和轴对称知识，详细内容涉及：1. 平移变换的定义、性质、图形特征；2. 旋转变换的定义、性质、图形特征；3. 轴对称变换的定义、性质、图形特征；4. 利用上述变换设计创意图案。
二、教学目标1. 理解并掌握平移、旋转、轴对称的基本概念及其在图形中的应用；2. 能够运用平移、旋转、轴对称知识设计出具有美感的图案；3. 培养学生的观察能力、想象能力和创新能力。
三、教学难点与重点教学难点：理解并运用平移、旋转、轴对称进行创意设计。
教学重点：掌握平移、旋转、轴对称的性质，并能应用于实际操作。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、图案设计实例、剪刀、彩纸等；2. 学具：剪刀、彩纸、直尺、圆规、量角器等。
五、教学过程1. 实践情景引入2. 知识讲解（1）平移变换：讲解平移的定义、性质，举例说明平移在图案设计中的应用；（2）旋转变换：讲解旋转的定义、性质，举例说明旋转在图案设计中的应用；（3）轴对称变换：讲解轴对称的定义、性质，举例说明轴对称在图案设计中的应用。
3. 例题讲解（1）平移变换例题：给出一个简单图形，要求学生运用平移变换进行设计；（2）旋转变换例题：给出一个简单图形，要求学生运用旋转变换进行设计；（3）轴对称变换例题：给出一个简单图形，要求学生运用轴对称变换进行设计。
4. 随堂练习让学生分组进行实践操作，设计出具有创意的图案，并展示分享。
5. 课堂小结六、板书设计1. 平移、旋转、轴对称定义及性质；2. 图案设计实例；3. 学生作品展示。
七、作业设计1. 作业题目：利用平移、旋转、轴对称设计一幅创意图案，并简述设计思路。
2. 答案：根据学生作品进行评价。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生在课后尝试运用其他几何变换，如缩放、镜像等，进行图案设计，提高创新能力。
重点和难点解析1. 教学内容的详细程度；2. 教学目标的具体性和可衡量性；3. 教学难点与重点的明确性；4. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解；5. 板书设计的逻辑性和直观性；6. 作业设计的针对性和启发性；7. 课后反思及拓展延伸的深度和广度。
《利用轴对称进行设计》生活中的轴对称PPT课件
A
B
C
D
2.(1)我国每年都发行一套生肖邮票.下列生肖邮票中,动物的 “脑袋”被设计成轴对称图案的是( D )
A
B
C
D
(2)如图,在3×2的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再 将图中其余小正方形任意涂黑一个,使阴影部分构成一个轴 对称图形的涂法有( C )
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
精典范例
解:如图.(答案不唯一) 答案图
变式练习 6.把一张正方形纸片如图1,图2对折两次后,再如图3挖去一个 三角形小孔,则展开后的图形是( C )
A
B
C
D
7.利用图形中的对称点,画出图形的对称轴.
图①
图②
解:如图.
图①
答案图
图②
★8.如图甲,正方形被划分成16个全等的三角形,将其中若干 个三角形涂黑,且满足下列条件: (1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半;
3.【例1】将一张长方形纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B”, 再把它铺平,你可见到( C )
A
B
C
D
4.【例2】下图中的图形都是轴对称图形,请你试着画出它们 的对称轴.(各画一条即可)
解:如图.(答案不唯一) 答案图
5.【例3】如图是由小正方形组成的格点图形,将图中某一个 小正方形涂上阴影,与图中的3个阴影正方形构成轴对称图形.
图甲
(2)涂黑部分成轴对称图形. 如图乙是一种涂法,请在图1~3中分别设计另外三种涂法(在 所设计的图案中,若涂黑部分全等,则认为是同一种涂法,如图 乙与图丙).
图乙
图丙
图1
图2
图3
解:不同涂法的图案举例如下: 答案图
冀教版初中八年级数学上册16-5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件
图1
图2
图3
解析 (1)如图1所示.
图1 (2)如图2、3所示.
图2
图3
素养探究全练
13.(几何直观)(2024安徽淮南期中)在由小正方形组成的4×4 的网格中,3个小正方形的位置如图所示,按下列要求在各网 格图中补上一个小正方形(顶点均在格点上).
图1
图2
图3
(1)使图1是轴对称图形但不是中心对称图形. (2)使图2是中心对称图形但不是轴对称图形. (3)使图3既是轴对称图形又是中心对称图形.
A.轴对称
B.平移
C.旋转
D.轴对称、平移、旋转
解析 根据平移的定义即可得该作品(部分)运用的数学方 法是平移,故选B.
2.(新独家原创)下列图形中,可以看成由一个基本图案连续 旋转72°得到的是 ( B )
A
B
C
D
解析 A选项中的图形可以由基本图案连续旋转120°得到,B
选项中的图形可以由基本图案连续旋转72°得到,C选项中的
解析 (1)如图1所示.(答案不唯一) (2)如图2所示.(答案不唯一) (3)如图3所示.
图1
图2
图3
A.顺时针旋转90°,向右平移至最右侧 B.逆时针旋转90°,向右平移至最右侧 C.顺时针旋转90°,向左平移至最左侧 D.逆时针旋转90°,向左平移至最左侧 解析 要使该图案与下面的图形拼成一个完整的矩形,必须 顺时针旋转90°,再向右平移至最右侧,然后下落.故选A.
4.(跨学科·艺术)(2024河北秦皇岛青龙期末)第二 十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融 入了中国结和雪花两种元素.如图所示,这个 图案绕着它的中心至少旋转 60 度后,能够 与它本身重合. 解析 360°÷6=60°,故这个图案绕着它的中心至少旋转60°后能 够与它本身重合.
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已知对称轴 l 和一个点A如 何画出点A关于l 的对称点A’ ?
A
l
B
A’
l 1、过点A作对称轴 的垂线，垂足为B；
2、延长A B 至A’,使得BA’= A B.
l 3、点 A’ 就是点A关于 的对称点.
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l
1、 如何画线段AB关于直线 l的 A
A’
对称线段A’B’?
B
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见再
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设计思路
❖ 本节课先通过欣赏图片，回顾轴对称的性质， 利用性质得出如何画一个图形的轴对称图形， 并动手进行练习。
❖ 展示图形，并引导学生对图形的含义进行分 析。
❖ 动手操作，设计图形，并说明含源自。精选ppt25感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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l
1、画出点A关于 l 的对称点A’：
（ 1 ）过点A作对称轴 l 的垂线，垂足为B；
（ 2 ）延长A B 至A’,使得BA’= A B.
A
B
A’
（ 3 ）点 A’ 就是点A关于 l 的对称点.
2、画简单平面图形的对称图形：
找关键点作出对称点！然后连结线段.
3、利用轴对称设计图案.
利用轴对称设计图案
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1.什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？ （1）如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，
那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. （2）对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么
B’
找关键点作出其对称点！
然后连结线段.
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l
2、如何画 △ABC关于直线 l的
A
A’
对称△ A’B’C’?
B
B’
还是找关键点作出其对称点！
然后顺次连结线段构成三角形.
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3、如图给出了一个图案的一半，其中
l
的虚线 l是这个图案的对称轴.
（1）整个图案是个什么形状？
（2）请准确地画出它的另一半.
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4、请画出△ABC关于直线 l的对称△ A’B’C’.
A
B’
Cl
C’ B A’
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做一做——观察下面的图案：
（1）它们是轴对称图形吗？如果是，找出它 们的对称轴。
（2）生活中这些图案可以代表什么含义？与 同伴进行交流。
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收集并欣赏生活中的轴对称徽标（如商标）， 选择其中的1－2个进行分析，并与同伴交流。
这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴. 2.轴对称主要有哪些性质？
（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形；
（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分
（3）成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等.
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想一想
如图给出了一个图案的一半，其中 的虚线是这个图案的对称轴. （1）猜一猜：整个图案是个什么形状？ （2）如何准确地画出它的另一半？
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商标分析
衢江区一品红柑桔
江山市三棱塑胶
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利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计 一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义。
可代表台灯
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为美化校园，学校准备在一块圆形空 地上建花园。现征集设计方案，要求 设计的图案由圆和三角形组成（圆和 三角形的个数不限），使整个圆形场 地成轴对称图形。并说明你所要表达 的含义。
你学会了吗?
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1、下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中 找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形
2、某居民小区要在一块长方形空地上建花坛现征集设计方案
要求：（1）设计的图案由若干个长方形和圆组成；
（2）整个长方形场地要成为轴对称图形.
请给出你的设计方案.