《材料科学基础》作业答案
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• 5、金属常见的晶格类型有 体心立方 、 面心立方 、 密排六方 。
• 6、fcc晶体的最密排方向为 <110> ，最密排
面为 {111} ，最密排面的堆垛顺序为
ABCABCABCABC……
。
• 7、fcc晶体的致密度为 0.74 ，配位数为 12 ， 原子在（111）面上的原子配位数为 6 。
• 8、bcc晶体的最密排方向为 <111> ，最密排 面为 {110} ，致密度为 0.68 ，配位数为 8 。
• 9、晶体的宏观对称要素有 对称点 、 对称轴 、 对称面 。
• 10、CsCl型结构属于 简单立方格子 ，NaCl型结 构属于 面心立方格子 ，CaF2型结构属于 面心立 方格子 。
第二章 材料的结构
• 一、填空题
• 1、晶体是 基元（原子团）以周期性重复方式在 三维空间作有规则的排列的固体 。
• 2、晶体与非晶体的最根本区别是 晶体原子排布长程有 序，而非晶体是长程无序短程有序 。
• 3、晶胞是 晶体结构中的最小单位 。
• 4、根据晶体的对称性，晶系有 3 大晶族， 7 大晶系， 14 种布拉菲Bravais点阵， 32 种点群， 230 种空间群。
• 14、表征晶体中晶向和晶面的方法有 解析法 和 图示 法。（晶体投影图 ）
二、分析计算
• 1、（2-3）（1）晶面A在x、y、z轴上的截距 分别是2a、3b和6c，求该晶面的米勒指数； （2）晶面B在x、y、z轴上的截距分别是a/3、 b/2和c，求该晶面的米勒指数。
1 : 1 : 1 3: 2:1 236
• (1)属于正交晶系， • 由题中条件不能决定是什么布拉菲点阵，
因为正交晶系可以有体心、面心、底心和 简单正交点阵。 • （2）属于三斜晶系， • 因为三斜晶系只有一种简单点阵，可以 确定布拉菲点阵是三斜点阵。
6、Ni为面心立方结构，原子半径 r=0.1243nm，求Ni的晶格常数和密度。
• 解：面心立方结构在面对角线上原子相 切，所以，代入条件可得，
{100}=（100)+(010)+(001)
4、（2-9 ）4、（2-9）求 （1）晶面（121）和（100） 的晶带轴指数；晶面（100）和（010）的晶带轴指数； （2）晶向[001]和[111]确定的晶面指数；包含[010]和 [100] 晶向的晶面指数。
4、（2-9）
5、(2-11) （1）a≠b≠c、α=β=γ=90°的晶体属于什么 晶族和晶系？（2）a≠b≠c、α≠β≠γ=90°的晶体属于 什么晶族和晶系？（3）能否据此确定这2种晶体的 Bravis点阵？
• 11、MgO晶体具有 NaCl型结构，其对称型是
3L4 4L36L29PC ，晶族是 高级晶族 ，晶系是 立 方晶系 ，晶体的键型是 离子键 。
• 12、硅酸盐晶体结构中的基本结构单元是 硅 氧四面体[SiO4]。
• 13、几种硅酸盐晶体的络阴离子分别为[Si2O7]6-、 [Si2O6]4-、[Si4O10]4-、[AlSi3O8]1-，它们的晶体 结构类型分别为 组群状 ， 链状 ， 层状 ，和 架状 。
a 4r 0.3516nm 2
4 M Ni a3 N A
4 58.69 (0.3516107 )3 6.0221023
8.967(g
/ cm3 )
7、Mo为体心立方结构，晶格常数 a=0.3147nm，求Mo的原子半径r 。
• 解：体心立方结构在体对角线上原子相切， 所以，
4r 3a
r 3 a 0.1363nm 4
所以晶面指数为（3 2 1）
（2）截距倒数为：3，2，1； 晶面指数为（3 2 1）
2\ P89，2－4：
Z
O
Y
X
P89，2－4：
思考！！｛111｝上的特征晶向 （111）与<110><112>的关系
3、写出立方晶系中晶面族｛100｝、 ｛110｝、｛111｝包含的等价晶面。写出 <112>晶向族包含的等价晶向。
8\2-15:CsCl中铯与氯的离子半径分别为0.167nm、 0.181nm。试问（1）在CsCl内离子在<100>或<111> 方向是否相接触？（2）每单位晶胞内有几个离子？ （3）各离子的配位数是多少？（4）密度 ρ和 堆积系数（致密度）K？
• （1）CsCl内离子在<111>方向 相接触.
• 2. 根据材料的性能特点和用途，材料分为
结构材料 和 功能材料 两大类。 • 根据原子之间的键合特点，材料分为 金属 、
陶瓷(无机非金属） 、 高分子 和复合材料四大类。
第一章 材料的原子结构
• 1. 金属材料中原子结合以 金属 键为主， • 陶瓷材料（无机非金属材料）以
共价键 和 离子键 结合键为主， 聚合物材料以 共价键 和 氢键和范德华 键 为主。
• （2）每单位晶胞内有2个离子; • （3） Cs+和Cl-离子的
配位数是8.
[CsCl 8] 或 [ClCs8]配位六面体。
（4）
对CsCl晶体，晶体结构为简 单立方，晶胞中含有一个 正离子一个负离子，沿体 对角线正负离子相切:
3a 2r 2r
a=0.4018nm
3a 2 (0.167 0.181) 0.696
CsCl的密度ρ
ZM / N A a3
1168.358 /(6.02 1023) (0.4018 107 )3
4.31( g
/ cm3)
9\2-16:MgO具有NaCl型结构。Mg2+的离子半径 为0.072nm，O2-的离子半径为0.140 nm。 试求MgO的密度ρ和堆积系数（致密度）K。 • 解：MgO结构为面心立方
材料科学基础
Fundamentals of Material Science
作业题答案
任课教师：付华
绪论
• 1、材料科学主要研究的核心问题是 结构 和 性能 的关系。
• 材料的结构是理解和控制性能的中心环节，结构 的最微细水平是 原子结构 ，第二个水平是 原子 排列方式 ，第三个水平是 显微组织 。
K
4 3
(r3来自百度文库
a3
r3 )
4 (0.1673 0.1813)
3 0.40183
0.683
•(4) CsCl的分子量为: (35.453 +132.905 )=168.358，
•阿佛加得罗常数是6.0238×1023; •每个CsCl分子的质量A为：
168.358/(6.0238×1023)
CsCl结构：z=1
• 6、fcc晶体的最密排方向为 <110> ，最密排
面为 {111} ，最密排面的堆垛顺序为
ABCABCABCABC……
。
• 7、fcc晶体的致密度为 0.74 ，配位数为 12 ， 原子在（111）面上的原子配位数为 6 。
• 8、bcc晶体的最密排方向为 <111> ，最密排 面为 {110} ，致密度为 0.68 ，配位数为 8 。
• 9、晶体的宏观对称要素有 对称点 、 对称轴 、 对称面 。
• 10、CsCl型结构属于 简单立方格子 ，NaCl型结 构属于 面心立方格子 ，CaF2型结构属于 面心立 方格子 。
第二章 材料的结构
• 一、填空题
• 1、晶体是 基元（原子团）以周期性重复方式在 三维空间作有规则的排列的固体 。
• 2、晶体与非晶体的最根本区别是 晶体原子排布长程有 序，而非晶体是长程无序短程有序 。
• 3、晶胞是 晶体结构中的最小单位 。
• 4、根据晶体的对称性，晶系有 3 大晶族， 7 大晶系， 14 种布拉菲Bravais点阵， 32 种点群， 230 种空间群。
• 14、表征晶体中晶向和晶面的方法有 解析法 和 图示 法。（晶体投影图 ）
二、分析计算
• 1、（2-3）（1）晶面A在x、y、z轴上的截距 分别是2a、3b和6c，求该晶面的米勒指数； （2）晶面B在x、y、z轴上的截距分别是a/3、 b/2和c，求该晶面的米勒指数。
1 : 1 : 1 3: 2:1 236
• (1)属于正交晶系， • 由题中条件不能决定是什么布拉菲点阵，
因为正交晶系可以有体心、面心、底心和 简单正交点阵。 • （2）属于三斜晶系， • 因为三斜晶系只有一种简单点阵，可以 确定布拉菲点阵是三斜点阵。
6、Ni为面心立方结构，原子半径 r=0.1243nm，求Ni的晶格常数和密度。
• 解：面心立方结构在面对角线上原子相 切，所以，代入条件可得，
{100}=（100)+(010)+(001)
4、（2-9 ）4、（2-9）求 （1）晶面（121）和（100） 的晶带轴指数；晶面（100）和（010）的晶带轴指数； （2）晶向[001]和[111]确定的晶面指数；包含[010]和 [100] 晶向的晶面指数。
4、（2-9）
5、(2-11) （1）a≠b≠c、α=β=γ=90°的晶体属于什么 晶族和晶系？（2）a≠b≠c、α≠β≠γ=90°的晶体属于 什么晶族和晶系？（3）能否据此确定这2种晶体的 Bravis点阵？
• 11、MgO晶体具有 NaCl型结构，其对称型是
3L4 4L36L29PC ，晶族是 高级晶族 ，晶系是 立 方晶系 ，晶体的键型是 离子键 。
• 12、硅酸盐晶体结构中的基本结构单元是 硅 氧四面体[SiO4]。
• 13、几种硅酸盐晶体的络阴离子分别为[Si2O7]6-、 [Si2O6]4-、[Si4O10]4-、[AlSi3O8]1-，它们的晶体 结构类型分别为 组群状 ， 链状 ， 层状 ，和 架状 。
a 4r 0.3516nm 2
4 M Ni a3 N A
4 58.69 (0.3516107 )3 6.0221023
8.967(g
/ cm3 )
7、Mo为体心立方结构，晶格常数 a=0.3147nm，求Mo的原子半径r 。
• 解：体心立方结构在体对角线上原子相切， 所以，
4r 3a
r 3 a 0.1363nm 4
所以晶面指数为（3 2 1）
（2）截距倒数为：3，2，1； 晶面指数为（3 2 1）
2\ P89，2－4：
Z
O
Y
X
P89，2－4：
思考！！｛111｝上的特征晶向 （111）与<110><112>的关系
3、写出立方晶系中晶面族｛100｝、 ｛110｝、｛111｝包含的等价晶面。写出 <112>晶向族包含的等价晶向。
8\2-15:CsCl中铯与氯的离子半径分别为0.167nm、 0.181nm。试问（1）在CsCl内离子在<100>或<111> 方向是否相接触？（2）每单位晶胞内有几个离子？ （3）各离子的配位数是多少？（4）密度 ρ和 堆积系数（致密度）K？
• （1）CsCl内离子在<111>方向 相接触.
• 2. 根据材料的性能特点和用途，材料分为
结构材料 和 功能材料 两大类。 • 根据原子之间的键合特点，材料分为 金属 、
陶瓷(无机非金属） 、 高分子 和复合材料四大类。
第一章 材料的原子结构
• 1. 金属材料中原子结合以 金属 键为主， • 陶瓷材料（无机非金属材料）以
共价键 和 离子键 结合键为主， 聚合物材料以 共价键 和 氢键和范德华 键 为主。
• （2）每单位晶胞内有2个离子; • （3） Cs+和Cl-离子的
配位数是8.
[CsCl 8] 或 [ClCs8]配位六面体。
（4）
对CsCl晶体，晶体结构为简 单立方，晶胞中含有一个 正离子一个负离子，沿体 对角线正负离子相切:
3a 2r 2r
a=0.4018nm
3a 2 (0.167 0.181) 0.696
CsCl的密度ρ
ZM / N A a3
1168.358 /(6.02 1023) (0.4018 107 )3
4.31( g
/ cm3)
9\2-16:MgO具有NaCl型结构。Mg2+的离子半径 为0.072nm，O2-的离子半径为0.140 nm。 试求MgO的密度ρ和堆积系数（致密度）K。 • 解：MgO结构为面心立方
材料科学基础
Fundamentals of Material Science
作业题答案
任课教师：付华
绪论
• 1、材料科学主要研究的核心问题是 结构 和 性能 的关系。
• 材料的结构是理解和控制性能的中心环节，结构 的最微细水平是 原子结构 ，第二个水平是 原子 排列方式 ，第三个水平是 显微组织 。
K
4 3
(r3来自百度文库
a3
r3 )
4 (0.1673 0.1813)
3 0.40183
0.683
•(4) CsCl的分子量为: (35.453 +132.905 )=168.358，
•阿佛加得罗常数是6.0238×1023; •每个CsCl分子的质量A为：
168.358/(6.0238×1023)
CsCl结构：z=1