实际问题与方程2
实际问题与方程例2教学设计
《实际问题与方程例2》教学设计郭婷一、联系生活、导入新课。
师：我相信同学们长大后都希望自己拥有一辆小汽车，现在我们买不起，但是玩具小汽车我们的男的同学们就经常玩，这里有一辆玩具车，同学们在玩的时候不小心弄坏了，谁能用这块透明胶暂时帮我解决这个问题。
（一学生用透明胶贴好了）生活中我们遇到问题会用不同的方法来解决，现在我们一起学习怎样用数学方法来解决生活中的问题吧！（板书课题）二、自学引馈。
（出示 P74 例2 情境图）1、小组合作，交流预习情况，准备汇报。
小组内学生活动：小组长检查组内同学预习情况，组内优秀生尝试帮助学困生解决预习问题，注意收集小组内预习后没有解决的问题，整理汇报要点。
2、各小组代表汇报小组预习情况。
（展示等式的基本性质、线段图、列方程、解方程过程和检验）三、探究释疑1、根据小组汇报，围绕教学目标和重难点，探究学生预习后还没有解决的问题。
（教师——学生互动解决）2、学习小结：师：根据获得的信息编成一道应用题是：足球表面白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？关键句是：白色皮是黑色皮的2倍少了4块。
根据关键句，我们借助直观图，画出线段图：可以很容易地分析数量之间的几个等量关系：①黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数②黑色皮的块数×2＝白色皮的块数＋4③黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4④黑色皮的块数＝（白色皮的块数+4）÷2根据等量关系式可有多种解法列出方程。
方法一2X－4＝20方法二2X＝20－4方法三2X－20＝4方法四X＝（20+4）÷2师：我们觉得哪种方法好理解好用，你就用哪一种（解方程后，还要记得要检验、答。
）四、巩固拓展，当堂练评（小组讨论、合作完成）1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。
一共装了多少筒？2、北京故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积是多少万平方米？3、猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110km,比大象的2倍还多30km.大象最快能达到每小时多少千米？本节课你有什么收获？板书设计：实际问题与方程例2例2：足球表面白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？解：设共有X块黑色皮。
五年级上册数学教案-第五单元 第11课时 实际问题与方程(二) 人教版
五年级上册数学教案-第五单元第11课时实际问题与方程(二)人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够运用方程解决简单的实际问题，理解等式的性质，掌握解方程的方法。
2. 过程与方法：通过实际问题，让学生学会用方程表示问题中的数量关系，体验数学在生活中的应用。
3. 情感、态度与价值观：培养学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，提高合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 方程的解法：加法方程、减法方程、乘法方程、除法方程。
2. 等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
3. 实际问题的解决：根据问题中的数量关系，列出方程，并求解。
三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握方程的解法，理解等式的性质，能够运用方程解决实际问题。
2. 教学难点：理解等式的性质，能够根据实际问题列出方程。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决问题，引出方程的概念。
2. 新课：讲解方程的解法，以及等式的性质。
通过示例，让学生掌握解方程的方法，并理解等式的性质。
3. 练习：让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：让学生分组讨论，解决实际问题。
每组选出一个代表，分享解题过程和答案。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调方程的解法和等式的性质。
6. 作业：布置教材上的习题，让学生课后完成。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，积极回答问题，与同学合作解决问题。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 单元测试：通过单元测试，评价学生对本节课知识的掌握程度。
六、教学反思1. 教师在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学思维。
2. 针对不同学生的学习情况，教师应采取不同的教学方法，因材施教。
3. 教师应关注学生的学习过程，及时发现和解决问题，提高教学质量。
五年级上册数学教案-13实际问题与方程例2(二)-人教新课标
标题：五年级上册数学教案-13实际问题与方程例2(二）-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和已知数。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念和方程的解法。
2. 教学难点：运用方程解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用方程来表示这个问题。
2. 新课：讲解方程的概念，让学生理解方程中的未知数和已知数。
然后，通过一个例子，讲解方程的解法，让学生掌握解方程的方法。
3. 练习：让学生独立完成一些方程的练习题，巩固对方程的理解和解法。
4. 应用：通过一些实际问题，让学生运用方程来解决，提高学生运用方程解决实际问题的能力。
5. 总结：总结本节课的内容，让学生对方程的概念和解法有更深入的理解。
五、作业布置1. 完成练习册上的方程练习题。
2. 通过一些实际问题，运用方程来解决，并写出解题过程。
六、教学反思本节课通过实际问题引入方程的概念，让学生能够理解方程中的未知数和已知数。
通过例子讲解方程的解法，让学生掌握解方程的方法。
通过练习和应用，提高学生运用方程解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生积极思考，培养学生的数学思维能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
重点关注的细节：运用方程解决实际问题补充和说明：在实际教学中，运用方程解决实际问题是非常重要的一部分。
这不仅能够帮助学生巩固对方程概念的理解，提高解方程的能力，还能够培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明。
首先，要让学生理解方程的意义。
方程是表示两个数量相等的一种数学表达式，其中包含未知数和已知数。
通过解方程，我们可以找到未知数的值，从而解决实际问题。
第五单元《实际问题与方程 例2》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《第五单元实际问题与方程例2》年级：五年级学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生能够运用方程解决实际问题，理解方程在生活中的应用。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 使学生掌握方程的解法和应用，提高学生的数学素养。
教学重点：1. 方程的解法。
2. 方程在实际问题中的应用。
教学难点：1. 方程的解法的理解。
2. 实际问题与方程的对应关系。
教学准备：1. 教师准备：PPT、教案、教材。
2. 学生准备：教材、练习本、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习方程的基本概念。
2. 引导学生思考方程在实际生活中的应用。
二、新课导入（10分钟）1. 出示例题，引导学生观察并分析问题。
2. 引导学生运用方程解决实际问题。
3. 讲解方程的解法，并进行示范。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容。
2. 总结方程的解法及在实际问题中的应用。
五、课后作业（5分钟）1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课内容。
教学反思：本节课通过实际问题的引入，让学生深刻理解方程在实际生活中的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析问题，培养学生的逻辑思维能力。
同时，教师还应关注学生的课堂练习情况，及时解答学生疑问，提高学生的数学素养。
重点关注的细节：实际问题的引入与方程解法的讲解详细补充和说明：在实际问题的引入方面，教师需要选择与生活紧密相关的问题，让学生能够感受到数学与生活的密切联系。
例如，可以选择与购物、交通、运动等方面的问题，让学生通过解决问题，体会数学的实用价值。
在引入问题时，教师应引导学生观察问题，分析问题，从而培养他们的观察能力和分析问题的能力。
在方程解法的讲解方面，教师需要详细讲解方程的解法，让学生掌握解方程的方法。
例如，对于一元一次方程，教师可以从等式的性质出发，讲解移项、合并同类项等基本操作，然后通过具体的例子，展示解方程的过程。
五年级上册数学教案-5.2 解简易方程 实际问题与方程2 -人教新课标
教案标题：五年级上册数学教案-5.2 解简易方程实际问题与方程2 -人教新课标一、教学目标1. 理解方程的概念，掌握解简易方程的方法。
2. 能够运用方程解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
二、教学内容1. 方程的概念及解法2. 方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解简易方程的方法，能够运用方程解决实际问题。
2. 教学难点：理解方程的概念，熟练运用方程解决实际问题。
四、教学准备1. 教师准备：教案、PPT、练习题。
2. 学生准备：课本、笔记本、文具。
五、教学过程1. 导入通过一个实际问题引入方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（1）讲解方程的概念，让学生理解方程是表示两个量相等的式子。
（2）讲解解简易方程的方法，让学生掌握解方程的步骤。
3. 案例分析（1）通过一个实际问题，让学生了解方程在实际问题中的应用。
（2）引导学生分析问题，找出等量关系，列出方程。
4. 解答与讨论（1）让学生独立解答问题，教师巡回指导。
（2）讨论解答过程中遇到的问题，总结解题方法。
5. 练习与巩固（1）布置练习题，让学生独立完成。
（2）针对学生掌握情况，进行讲解和辅导。
6. 课堂小结（1）总结本节课所学内容，让学生明确方程的概念和解法。
（2）强调方程在实际问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。
六、作业布置1. 课后练习题2. 预习下一节课内容七、教学反思1. 教师要关注学生在解答方程时的错误，及时进行纠正和指导。
2. 在教学过程中，要注意引导学生运用方程解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力。
3. 教师要注重课堂小结，帮助学生巩固所学知识。
八、板书设计1. 方程的概念及解法2. 方程在实际问题中的应用九、课后评价1. 学生对方程概念的理解程度。
2. 学生解简易方程的方法掌握情况。
3. 学生运用方程解决实际问题的能力。
十、教学延伸1. 开展数学兴趣小组活动，让学生在活动中提高解决问题的能力。
五年级上册数学教案 第7课时 实际问题与方程(2)人教版
标题：五年级上册数学教案第7课时实际问题与方程（2）人教版一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和已知数。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念和方程的解法。
2. 教学难点：运用方程解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解方程的概念、解法及在实际问题中的应用。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用方程解决问题。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过回顾上一课时所学内容，引入方程的概念。
2. 讲解方程的概念：方程是由未知数、已知数和等号组成的数学表达式。
方程中的未知数用字母表示，已知数用数字表示。
方程的解是使等式成立的未知数的值。
3. 讲解方程的解法：解方程就是找到使等式成立的未知数的值。
解方程的方法有代入法、消元法、移项法等。
4. 分析实际问题：通过案例分析，引导学生运用方程解决实际问题。
例如，小明买了3本书，共花费45元，每本书的价格是多少？5. 小组讨论：将学生分成小组，讨论如何运用方程解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调方程的概念和方程在实际问题中的应用。
7. 课后作业：布置课后作业，让学生运用方程解决实际问题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂问答：通过提问检查学生对方程概念的理解。
2. 课后作业：检查学生运用方程解决实际问题的能力。
3. 学生互评：组织学生互相评价，促进合作学习。
七、教学反思本节课通过讲解方程的概念、解法及在实际问题中的应用，使学生掌握了方程的基本知识。
在教学过程中，要注意引导学生运用方程解决实际问题，培养学生的数学思维能力。
同时，要加强小组合作学习，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
《实际问题与方程(二)》(教案)人教版五年级数学上册
2.能够将实际问题转化为方程，熟练运用方程解决实际问题。
3.通过解决实际问题，体会方程的价值，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
4.能够对解决实际问题的过程进行反思，提高学生的问题解决能力。
核心素养目标
5.通过课堂展示与点评，我们提高了表达能力，加深了对方程解决实际问题的认识和理解。
6.我们意识到方程解决实际问题在现实生活或学习中的价值和作用，并激发了进一步探索和应用方程解决实际问题的兴趣。
当堂检测：
1.请用方程解决以下实际问题：小明有5个苹果，小红有3个苹果，小明比小红多几个苹果？
2.某商店举行打折活动，原价为100元的商品打8折后的价格是多少？
过程：
开场提问：“你们在生活中遇到过需要用到方程解决的问题吗？”
展示一些实际问题案例，让学生初步感受方程解决实际问题的魅力。
介绍方程解决实际问题的基本步骤和重要性。
2.方程解决实际问题基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解方程解决实际问题的基本概念和方法。
过：
讲解方程解决实际问题的定义和基本步骤。
8.加深对方程解决实际问题的认识和理解，意识到方程解决实际问题在现实生活或学习中的价值和作用。
板书设计
①方程解决实际问题的基本步骤：
1.找出题中的等量关系
2.设未知数为x
3.列方程
4.求解
5.检验并作答
②实际问题转化为方程的方法：
1.找出问题中的关键信息
2.确定未知数
3.建立等量关系
4.列方程
③方程解决实际问题的案例分析：
本节课的核心素养目标包括：
2022新版人教版五年级数学上册简易方程实际问题与方程2
2x = 8.8 2x÷2 = 8.8÷2
x = 4.4
解：设苹果每千克x元。
(3.8＋x)×2 = 16.4 (3.8＋x)×2÷2 = 16.4÷2
3.8＋x = 8.2
3.8＋x－3.8 = 8.2－3.8
x = 4.4
应用了乘法分配律
1.根据乘法分配律，可以把形如ax±ab=c的方程 转化为形如a（x±b）=c的方程。
苹果的总价+梨的总价=总价钱
两种水果的单价总和×2＝总价钱 怎样列方程呢 ？
方法一： 苹果的总价+梨的总价=总价钱
解：设苹果每千克x元。 2x＋3.8×2＝16.4 2x＋7.6＝16.4
2x＋7.6－7.6＝16.4－7.6 2x＝8.8
2x÷2＝8.8÷2 x＝4.4
方法二： 两种水果的单价总和×2＝总价钱
解：设苹果每千克x元。
（3.8＋x）×2＝16.4 （3.8＋x）×2 ÷2＝16.4÷2
3.8＋x＝8.2 3.8＋x－3.8＝8.2－3.8
x＝4.4 答：苹果每千克4.4元。
把什么看成一个整体？
小组讨论：这两个方程之间有什么联系？
解：设苹果每千克 x 元。 2x＋3.8×2 = 16.4 2x＋7.6 = 16.4
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
04 Part/
拓展延伸
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第五单元 简易方程
第12课时 实际问题与方程（3）
人教版五年级上册数学课件
02 Part/
新课讲解
（教材P77 例8）
知识点：形如ax±ab=c的方程的应用 妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克 3.8元，苹果每千克多少钱？
第2课时《实际问题与方程(二)》教案设计
第2课时《实际问题与方程（二）》教案设计设计说明1．创设生活化的数学情境，激发学生的学习兴趣。
创设生活化的数学情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以“以境生情”，可以使学生更好地体验数学内容中的情感，使原本枯燥、抽象的数学知识变得生动形象、富有情趣。
课前从学生买喜欢吃的水果入手，创设了帮助阿姨算账的数学情境，引出数学问题，使学生产生探究欲望，从而更好地进行新知的学习，感受数学与生活的密切联系。
2．发挥主体作用，培养学生分析问题、解决问题的能力。
课程强调以学生的发展为本，学生在教学过程中的主体地位越来越被重视。
在教学中，注意安排学生独立思考与小组交流相结合，让学生自主观察情境图，了解画面信息，找出等量关系，理清解决问题的思路，小组内讲解自己的思考过程，再向全班汇报。
这样既能增加学生学习的信心，又能培养学生分析问题和解决问题的能力，拓宽学生的思维。
课前准备教师准备PPT课件学情检测卡课堂活动卡学生准备练习卡片教学过程⊙创设情境，引入新课师：看，水果店里真热闹啊！顾客们忙着挑选自己喜欢吃的水果，收银台忙得不可开交。
一位阿姨也买了一些水果，谁来说说她都买了什么？(课件出示教材77页例3情境图) 师：从图中你还获得了哪些数学信息？师：这位阿姨想让你们帮她算算苹果每千克多少钱，你们愿意吗？师：这节课我们继续学习列稍复杂的方程解决生活中的实际问题。
(板书课题)设计意图：创设生动的生活情境，激发学生主动探究的欲望，建立现实生活与数学学习的桥梁。
⊙探究新知1．教学例3。
(1)小组交流，找出等量关系，列出方程。
师：题中的已知条件和所求问题各是什么？预设生1：已知条件是买苹果和梨各2 kg，共10.4元，梨每千克2.8元。
生2：问题是苹果每千克多少钱。
师：这些数学信息之间存在着怎样的等量关系？你能根据等量关系列出方程并说明你的想法吗？预设 生1：用未知数x 表示每千克苹果的价钱。
可以根据“苹果的总价＋梨的总价＝总价钱”这一等量关系列出方程2x ＋2.8×2＝10.4。
五年级上数学教案-实际问题与方程2-人教新课标2014秋
教案标题：五年级上数学教案-实际问题与方程2-人教新课标2014秋一、教学目标1. 让学生掌握方程的概念，能够正确地列出一元一次方程。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。
3. 通过对实际问题的分析，让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 方程的概念及一元一次方程的列法。
2. 利用一元一次方程解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念，一元一次方程的列法，利用方程解决实际问题。
2. 教学难点：理解方程的意义，掌握一元一次方程的求解方法，熟练运用方程解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，引导学生回顾以前学过的解决问题的方法，进而引入方程的概念。
2. 新课：讲解方程的概念，让学生明确方程是表示两个数量相等的式子。
然后，引导学生学习一元一次方程的列法，通过例题让学生掌握如何从实际问题中抽象出一元一次方程。
3. 操练：让学生独立完成一些列一元一次方程的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生体验方程的价值。
可以设计一些与学生生活密切相关的实际问题，让学生尝试用方程解决，并交流解题过程。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调方程在解决问题中的重要作用，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，运用所学知识解决实际问题。
6. 作业布置：布置一些一元一次方程的习题，让学生回家后独立完成，以巩固所学知识。
五、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生理解方程的意义，避免死记硬背。
2. 通过设计有趣的实际问题，激发学生学习方程的兴趣，培养学生的数学应用意识。
3. 在讲解例题时，要注重解题思路的引导，让学生掌握解题方法，提高解题能力。
4. 关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保教学效果。
六、教学评价1. 通过课堂提问、课后作业等方式，了解学生对方程概念及一元一次方程的掌握情况。
2. 评估学生在解决实际问题中运用方程的能力，观察学生是否能将所学知识应用到实际情境中。
实际问题与方程(2)案例二(课件)
探究新知 小云家和小林家相距4.5 km。周日早上 9：00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人何时相遇？
有哪些条件和问题？
探究新知 小云家和小林家相距4.5 km。周日早上 9：00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人何时相遇？
求相遇的时间是什么意思？
探究新知 小云家和小林家相距4.5 km。周日早上 9：00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人何时相遇？
复习导入
1.舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍， 女生有( 2x )人，男、女生共有( x+2x )人。
2.某小学图书馆有科技书a本，故事书的本数 是科技书的2倍，a+2a表示(科技书和故事书的总数)， 2a-a表示( 故事书比科技书多的本数)。
复习导入
x+2x、a+2a如果在方程中出现，该怎样解呢？ 今天，我们就一起学习解决这样的问题。
2x=8.8
2x÷2=8.8÷2 x=4.4
还可以怎么列？
答：苹果每千克4.4元。
探究新知 妈妈买苹果和梨各2 kg，共花费16.4元。 梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱?
解：设苹果每千克x元。 （3.8+x）×2=16.4
（3.8+x）×2÷2=16.4÷2 3.8+x=8.2
3.8+x-3.8=8.2-3.8 x=4.4
探究新知 妈妈买苹果和梨各2 kg，共花费16.4元。 梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱?
有哪些条件和问题？
探究新知 妈妈买苹果和梨各2 kg，共花费16.4元。 梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱?
解：设苹果每千克x元。
苹果的总价+梨的总价=总价钱
2x+3.8×2=16.4
实际问题与方程2
实际问题与方程（二）学习目标1、结合具体的情景掌握形如ax+ab=c的方程的解法，根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解。
2、经历算法多样化的过程，培养举一反三的能力。
学习重、难点：分析数量关系，列方程和解方程。
使用说明及学法指导1、结合问题自学课本77内容，勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、熟记数量关系，针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
一、自主学习1、解方程。
3x-5=35 9+6x=632、单价× =总价×时间 = 路程3、已知苹果的单价和数量，怎样求总价？已知梨子的单价和数量，怎样求总价？二、合作探究1、根据主题图我们知道梨子的（）和（），根据（）×（）=（），可以求梨子的（），不知道苹果的（），但可以设为x，知道苹果的（），根据（）×（）=（）可以求（），根据（） + （）= （）就可以求出梨子和苹果的（）。
利用前面学过的解方程的方法就可以求出苹果的（），记住别忘了验算哦。
2、也可以根据两种水果的（）×2=总价钱列方程，我们把小括号内的式子看作一个（），利用等式的（），方程左右两边同时（）就转化成了我们学过的方程类型了。
3、观察、比较它们有什么区别和联系？三、作业设计1、解方程。
2=8 5(x+= (x-3)÷2= ×8=2 、四张门票（其中成人票和儿童票各两张）共花了11元，成人票每张4元，儿童票每张多少元？（列方程）四、教学反思列方程解决简单实际问题，是在学生学习了利用等式的性质解简单方程的基础上，运用所学的知识去解决实际生活中的问题的过程。
经过第一课时的教学后，我发现大部分学生摆脱了格式上的困扰，新表现出来的列方程解决简单实际问题的难点是：根据实际问题找出等量关系式，再根据等量关系列出方程。
因此我们又上了一节巩固练习课，帮助学生汇总、整理自己脑中千头万绪的“等量关系”：首先，我们可以根据常用的数量关系确定等量关系。
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21.3 实际问题与一元二次方程
一、知识点：
1、列方程解应用题的步骤；
2、传播问题：传染源（基数）为1，每一轮传染X,则第一轮以后有（X+1）病人,第二轮以后共有（x+1）)2病人。
3、平均变化率问题：变化前（基数）为a，平均增长率为x,则第一次变化后为a(1±x),两次以后为a(1±x)2 ，n次以后为a(1±x)n
4、数字问题：三位数，百位数字是a,十位数字是b，个位数字是c，则三位数表示为100a+10b+c
5、比赛场次问题：①若两队之间比赛两场，则总场数是x(x-1),同学
之间相互送礼品一样。
②若两队之间比赛一场，则总场数是
2)1
(-
x
x，同学之间握手、多边形对角线总条数一样。
6、面积问题：用绳子围成矩形，则矩形周长为绳子的长度，注意边数。
遇到不规则图形是分割或补全成规则图形。
同时可利用平移将问题简单化。
7、销售问题：注意六个概念三个公式。
进价（成本）、标价、售价、折扣数、利润、利润率。
利润=售价-进价（成本）=进价×（1+利润率），利润率=
成本
利润，总利润=单件利润×销售件数。
二、典例解析：
1．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）
2．如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然
后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）
3．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的
人数为（）
4.宾馆有50间房供游客居住，当毎间房毎天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（）
5如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽
的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，
则下面所列方程正确的是（）
6、一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大
销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
7、为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系．
（1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？
三、课堂练习
（一）选择题：
1某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x．应列方程是（）
A．300（1+x）=507 B．300（1+x）2=507
C．300（1+x）+300（1+x）2=507 D．300+300（1+x）+300（1+x）2=507
2某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（）
A．4 B．5 C．6 D．7
3某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）
A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=100 4．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）
A．8% B．9% C．10% D．11%
5、2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总厂数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（）
A． x（x﹣1）=380 B．x（x﹣1）=380 C． x（x+1）=380 D．x（x+1）=380 6．某文具店二月销售签字笔40支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为90支，求月平均增长率．设月平均增长率为x，则由已知条件列出的方程是（）
A．40（1+x2）=90 B．40（1+2x）=90 C．40（1+x）2=90 D．90（1﹣x）2=407
7、某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（）
A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8
C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8
8某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）
A．20% B．25% C．50% D．62.5%。