2020年山西省对口升学模拟数学试题

2020年山西省对口升学模拟数学试题

一、单项选择题(每题3分）

1.设集合M={x|1≤x ≤3}，N={x|2≤x ≤4}，则M ∪N= （ ） A.{X|1≤x ≤4} B.{x|2≤x ≤3} C.{x|1≤x ≤2} D.{x|3≤x ≤4}

2.下列关系中正确的是 （ ） A.0∈∅ B.{0}∉∅ C.0=∅ D.0≠∅

3.下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是 （ ） A.f(x)=2x B.f （x ）=√x C.f （x ）=lg x D.f(x)=x 2

4.若a ＜b ＜0，则下列不等式中成立的是 （ ） A.1

a ＜1

b B.1

a−b ＞1

b C.|a |＞|b | D.1

a ＞

1b−a

5.“|a |=1”是“a=±1”的 （ ） A.充分条件 B.必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

6.已知向量a,b 满足|a |=3，|b |=2，|a +b |=4,则|a −b |= （ ） A.√3 B.√5 C.3 D.√10

7.已知a =（-1,3），b =（x ，-1），则a ∥b ，则x= （ ） A.-3 B.﹣1

3 C.3 D.1

3

8.双曲线9x 2-4y 2=36的渐近线方程是 （ ） A.y=±2

3x B.y=±4

9x C.y=±3

2x D.y=±9

4x

9.等差数列{a n }中，a 1+a 2+a 3=﹣24，a 18+a 19+a 20＝78，则此数列前20项的和为 （ ） A.160 B.180 C.200 D.220

10.在正方体A 1B 1C 1D 1－ABCD 中，A 1B 与A D 1所成的角的大小为 （ ） A.π

6

B.π

4

C.π

3

D.π

2

三.解答题（共38分）

19.已知二次函数的图像过点（3,8），且对称轴x=2，与x 轴相交的两点之间的距离为6，求该函数解析式.（6分）

拍照上传区域

20.化简：

√3tan

√1+2sin50°∙cos50°

（6分）

21 .一个袋子中装有10个不同颜色的小球，其中白色球有8个，黑色球有2个，从中任意取出3个球.（6分）

（1）共有多少种不同的取法？

（2）取出的3个球中，恰有一个是黑球的不同取法有多少种？

（3）取出的3个球中，至少有一个是黑球的不同取法有多少种？

21.设等差数列{a n}的前n项和公式是S n=5n2+3n，求它的前3项，并求它的通项公式. 23.设抛物线y2=4x被直线y=2x+m截得的弦长为3√5，求m的值.（6分）

24.在长方体ABCD-EFGH中，AB=BC=3,A E=4,

求异面直线AF与E D所成角的余弦值.（8分）