一元一次方程应用题专题复习

一元一次方程全章专题训练

（一）方程、一元一次方程

<练习>

1.关于x 的方程(m －1)x 2+(m －2)x+4=0是一元一次方程，则m

（二）是方程的解

1.如果x=－2是方程()()x a x a x -=++22

113的解，求代数式56a 2－a 的值。

小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了，被污染的方程是3x －0.5=0.5x+ 怎么办呢？小明想了想，便翻开看了答案，方程的解是x=－3，他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，请你补出这个常数。

（三）解相同

1.关于x 的方程4)2(35)3(m 10--=+-

x m x x 与方程8－2x =3x －2的解相同，求m 的值。 解方程

<定义>

1.、下列的叙述正确的是（ ）

A.若ac=bc ,则a=b; B .若c

b =

c a ，则a=b; C .若a 2=b 2,则a=b ; D.若－31x =6,则x=－2 （四）应用题

找等量关系 有规律的

3个量

分量之和=总量

一个量的两种表示方法

题目中的一句话

【A.简单应用题】

1. 当x 等于什么值时，代数式2x 3-与53

x 24-+互为相反数。

【B.行程问题】--------三个量：

1．汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间分别为10：00，13：00；15：00，翠湖在青山和秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？

(1)顺逆流问题：等量关系-----顺流路程=逆流路程

1．一架飞机在两个城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米，在一次往返飞行中，顺风飞行用了

5.5小时，逆风飞行6小时，求这次飞行时风的速度。

．一架飞机在无风情况下每小时航速为1200千米，该飞机逆风飞行一条x 千米的航线用了3小时，顺风飞行这条航线用了2小时，依照题意列出方程为1200－3x =2

x －1200，这个方程表示的意义是 。

一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求无风的速度和两城之间的距离。

相遇问题：等量关系-----S 相遇=S 甲+S 乙

1.甲乙两人相距33千米，分别以5千米/小时，6千米/小时的速度同时同向而行，甲所带的狗以7.5千米/小时的速度奔向乙，狗遇到乙后即回头奔向甲，遇到甲后又奔向乙，遇到乙后又奔向甲...直到甲乙相遇，求狗所走的路程。

电汽车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电汽车速度的5倍还快20千米/小时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？

.甲从A地到B地，乙从B地到A地，两人都匀速行驶，一只两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A,B两地间的距离。

(2)追击问题：等量关系-----S追击=S快-S慢

1．七年级同学去参观博物馆，从学校出发以5千米/小时的速度前进，小刚因事晚从学校出发了18分钟，他急忙骑车以14千米/小时的速度追击队伍，问他在离开学校多远的地方追上了队伍？

．在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追上卡车到超越卡车，共需要多少秒？

．

小明和小亮两人练习赛跑，小明每秒跑7米，小亮每秒跑6.5米，小明让小亮先跑5米，多长时间后小明可以追上小亮？

．小明和小亮两人练习赛跑，小明每秒跑7米，小亮每秒跑6.5米，小明让小亮先跑5秒，多长时间后小明可以追上小亮？

．甲乙两人同时登山，甲每分登高10米，并且先出发30分钟，乙每分登高15米，两人同时登上山顶，甲用多少时间登山？这座山有多高？

．在3点和4点之间的哪个时刻，钟表的时针与分针：(1)重合；(2)成平角；(3)成直角。

过桥问题

1.一列火车匀速行驶，经过一条300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，

灯光照在火车上的时间是10秒，求出火车的长度.

环形跑道问题

1.运动场跑道一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑350米，乙练习跑步，平均每分钟跑250米，两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？

运动场跑道一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑350米，乙练习跑步，平均每分钟跑250米，两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？

提速问题

1.从A市到B市的某次列车提速前的运行时刻表如下：A市------B市：起始时间为8：00，终到时间为

10：00，该次列车在提速后，每小时比提速前快20千米，终到时刻提前到9：30，那么A市到B市相距多少千米？

提前迟到问题

1.某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早15分钟，若每小时行

18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，则此时骑摩托车的速度应该是多少？

【C.工程问题】---------------三个量：

1.一件工作，甲单独做12小时完成，现由甲单独做4小时完成，剩下的甲乙合作完成，还需几小时？

一项工程，甲单独做需要9天完成，乙单独做需6天完成，丙单独做需15天完成，若甲丙先做3天后甲因其他工作离开，由乙接替甲完成其余工作，问还需几天完成？

某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生独立工作需7.5小时，让初二学生独立完成需5小时。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？