2020-2021成都市高二数学上期中模拟试题(带答案)

2020-2021成都市高二数学上期中模拟试题(带答案)

一、选择题

1．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生

B ．200号学生

C ．616号学生

D ．815号学生

2．已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为x ，方差为2s ，则 A ．270,75x s =<

B ．270,75x s =>

C ．270,75x s ><

D ．270,75x s <>

3．在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则至少取到1件次品的概率为 ( )

A ．113472

50

C C C B ．20

3472

50

C C C C ．12332

50

C C C +

D ．11203473472

50

C C C C C + 4．“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大. 假

设李某智商较高，他独自一人解决项目M 的概率为10.3P =；同时，有

n 个水平相同的人也在研究项目M ，他们各自独立地解决项目M 的概率都是0.1.现在李某单独研究项目M ，且这n 个人组成的团队也同时研究项目M ，设这个n 人团队解决项目M 的概率为2P ，

若21P P ≥，则

n 的最小值是( ) A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

5．在本次数学考试中，第二大题为多项选择题.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，小明因某原因网课没有学习，导致题目均不会做，那么小明做一道多选题得5分的概率为（ ） A ．

1

15

B ．

112

C ．

111

D ．

14

6．在去年的足球甲A 联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4，你认为下列说法中正确的个数有（ ）

①平均来说一队比二队防守技术好；②二队比一队防守技术水平更稳定；③一队防守有时表现很差，有时表现又非常好；④二队很少不失球. A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中做出了重大贡献，哥德巴赫猜想是：“任一大于2的偶数都可以写成两个质数之和”，如32=13+19．在不超过32的质数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率为（ ） A ．

111

B ．

211

C ．

355

D ．

455

8．下列命题：

①对立事件一定是互斥事件；②若A ，B 为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若

事件A ，B ，C 彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A ，B 满足P(A)＋P(B)＝1，则A 与B 是对立事件． 其中正确命题的个数是( ) A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．将三枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A =“三个点数之和等于15”，B =“至少出现一个5点”，则概率()|P A B 等于（ ） A ．

5108

B ．

113

C ．

17

D ．

710

10．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ，

和

两个空白框中，可以分别填入（ ）

A ．2018S >？，输出1n -

B ．2018S >？，输出n

C ．2018S ≤？，输出1n -

D ．2018S ≤？，输出n

11．下列说法正确的是（ ）

A ．若残差平方和越小，则相关指数2R 越小

B ．将一组数据中每一个数据都加上或减去同一常数，方差不变

C ．若2K 的观测值越大，则判断两个分类变量有关系的把握程度越小

D ．若所有样本点均落在回归直线上，则相关系数1r =

12．某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数

据表可得回归直线方程y bx a =+$$$，其中ˆ 2.4b

=，$a y bx =-$，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（ ） 广告费用x （万元） 2 3 4 5 6 销售轿车y （台数）

3

4

6

10

12

A ．17

B ．18

C ．19

D ．20

二、填空题

13．若x 是从区间[0,3]内任意选取的一个实数，y 也是从区间[0,3]内任意选取的一个实数，则2

2

1x y +<的概率为__________． 14．执行如图所示的框图，输出值

______．

15．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x ＝________.

16．以下说法正确的是_____________ . ①类比推理属于演绎推理.

②设有一个回归方程ˆ23y

x =- ，当变量每增加1个单位，y 平均增加3个单位. ③样本相关系数r 满足以下性质：1r ≤，并且r 越接近1，线性相关程度越强；r 越接近0，线性相关程度越弱.

④对复数12,z z 和自然数n 有()1212n

n n z z z z ⋅=⋅.

17．为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校,,A B C 的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见表（单位：人）