中职二年级数学期末考试试卷

中职二年级数学期末考试试卷

一、单项选择题（每题3分，共30分）

1.若集合{}0232=+-=x x x A ,{}

02322=--=x x x B ,则集合B A =( ) .A ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,1 .B {}2 .C ⎭

⎬⎫⎩⎨⎧-2,21,1 .D {}2,1,1- 2.在ABC ∆中，“3π

=A ”是“2

1cos =A ”的 ( ) .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 既不充分也不必要条件 .D 充要条件 3.若圆的参数方程为θθθ(4sin 31cos 3⎩

⎨⎧-=+=y x 为参数），则圆心和半径分别为 ( ) .A )4,1(-,3 .B )4,1(-,3 .C )4,1(-,9 .D )4,1(-,9

4.已知不等式02≤+-n mx x 的解集为[]1,5-,则n m ,的值分别为 ( )

.A 4，-5 .B -5，1 .C -4，-5 .D -2，-5

5.若函数⎩⎨⎧≤>=0

,20,log )(2x x x x f x ,则[]=)1(f f ( ) .A -2 .B -1 .C 0 .D 1

6. 若函数)(x f 的定义域为)1,1(-,则函数)3(+x f 的定义域为 ( )

.A )2,4(-- .B )1,1(- .C )4,2( .D )1,0(

7.设变量y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪⎨⎧≤--≥-≥+3213y x y x y x ,则目标函数y x z 32+=的最小值为( )

.A 6 .B 7 .C 8 .D 9

8.抛物线)0(22>=p px y 的准线经过双曲线12

2=-y x 的左焦点，则=p ( ) .A 1 .B 2 .C 2 .D 22

9. 已知椭圆116

252

2=+y x 的左焦点为1F ,过1F 且平行于y 轴的直线交椭圆于N M ,两

点，则OMN ∆的面积等于 ( )

.A 3192 .B 5

96 .C 548 .D 524 10. 已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当()+∞∈,0x 时，1)(2-=x x f ,则 不等式0)(>x f 的解集为 ( )

.A ),1()1,(+∞--∞ .B )1,0()1,( --∞ .C )1,1(- .D ),1()0,1(+∞-

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.=--+-023log 32

3.1)2

1(282_____________ 12.若不等式62<+ax 的解集为)1,2(-,则=a ____________

13.不论a 取何正实数，函数1)(1-=-x a x f 恒过定点_____________

14.过点)4,2(--M 的抛物线的标准方程为_______________

15.参数方程⎪⎩⎪⎨⎧=+=θ

θ22sin sin 2y x (θ为参数)化为普通方程为____________ 16. 已知某产品的利润y (万元)与产量x (吨)的关系符合二次函数32-+=bx ax y ,当产量为1吨或3吨时，利润为0，则当产量为___________吨时，利润最大。

三、解答题（本大题共5大题，共52分）

17.(本题8分)求不等式4

1)21(2<-x x 的解集。

18.(本题10分)已知奇函数)(x f 在定义域)1,1(-内单调递减，且

0)1()1(2<-+-a f a f ,求实数a 的取值范围。

19. (本题10分)若曲线C 的参数方程为⎩

⎨⎧+=-=3sin 42cos 4θθy x (θ为参数，)20πθ<≤ (1)求曲线C 的普通方程；(2)求函数y x y x U -=),(的最值。

20．(本题12分)已知二次函数)0,,()(2≠∈+=a R b a bx ax x f 满足：对任意R x ∈， 满足)2()4(-=+-x f x f ,且方程x x f 4)(=有两个相等的根，

(1)求)(x f 的表达式；（2）解不等式0)(

21. (本题12分)已知直线1+-=x y 与椭圆122

22=+b

y a x )0(>>b a 相交于B A ,两点，且线段AB 的中点在直线02:=-y x l 上.

(1) 求此椭圆的离心率；

(2) 若椭圆的右焦点关于直线l 的对称点在圆422=+y x 上，求椭圆方程。