生物统计学标1
生物统计学第一章知识总结
掌握生物统计学的概念和特点
生物统计学（biostatistics）: 数理统计在生物学研究中的应用，它是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科。
特点：1 通过样本推断总体（基本特点）
2 有很大的可靠性，但有一定的错误率
3 生物统计学研究对象是生物有机体，具有特殊的变异性，随机性和复杂性。
掌握总体与样本，样本含量，参数与统计量的概念
总体：具有相同性质的个体所组成集合
样本：从总体中抽出的若干个体所构成的集合
样本含量：样本中个体的数目
参数：对一个总体特征的度量
统计量：由样本计算所得到的数值
掌握统计分析的基本要求
了解生物统计的作用及其主要内容
作用：1 提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些形状和特性和数量特征2判断试验结果的可靠性
3提供由样本推断总体的方法
4提供试验设计的一些重要原则
主要内容：试验设计和统计分析
试验设计：试验设计的基本原则，试验设计的方案的制定和常用试验设计的方法
统计分析：数据资料的搜集，整理和特征数的计算，统计推断，方差分析，回归
和相关分析，协方差分析。
了解错误与误差，准确性和精确性的概念
错误：在试验过程中，人为因素所引起的差错。
误差：试验中不可控因素所引起的观测值骗离真值的差异。
准确性：在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与真值接近的程度
精确性：在调查或试验中同一试验指标或形状的重复观测值彼此接近程度的大小。
生物统计学课件1、概率及概率分布
指数分布在统计分析中常用于计算随机事件的概率和期望值，如生存 分析和可靠性工程。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
概率分布的应用
在生物统计学中的应用
描述生物样本人群的特征
遗传学研究
通过概率分布，可以描述生物样本人 群的某些特征，如身高、体重、年龄 等。
在遗传学研究中，概率分布被广泛应 用于基因频率的分布和遗传疾病的分 布。
正态分布在统计学中的重要性在于许 多统计方法和假设检验都是基于正态 分布的假设。
泊松分布
泊松分布是一种离散概率分布 ，常用于描述单位时间内随机
事件发生的次数。
泊松分布的概率函数由两个参 数λ和k控制，其中λ表示单位时
间内随机事件发生的平均次数 ，k表示随机事件发生的次数。
泊松分布在生物统计学中常用 于描述某些离散变量的分布， 如遗传学中的基因突变频率、 流行病学中的疾病发病率等。
在社会科学研究中的应用
人口统计学研究
在人口统计学研究中，概率分布 被用于描述人口特征和分布情况
。
社会调查
在社会调查中，概率分布被用于描 述调查结果的分布情况，例如调查 结果的置信区间和抽样误差。
经济预测
在经济预测中，概率分布被用于预 测经济发展趋势和未来经济状况。
REPORT
CATALOG
DATE
描述随机变量取连续数值时的概率分布，如正态分布、指数 分布等。
离散概率分布
二项分布
描述在n次独立重复的伯努利试验中 成功的次数的概率分布，常用于描述 生物实验和调查中的成功次数。
泊松分布
描述单位时间内（或单位面积上）随 机事件发生的次数，常用于描述稀有 事件的概率模型。
生物统计学
退 出
样本容量(sample size)
样本中所包含的个体数目叫或大小，
样本容量常记为n。
通常把n≤30的样本叫小样本，n
>30的样本叫大样本。
上一张 下一张 主 页
退 出
随机抽样(random sampling)
所谓随机抽取的样本是指总体中的每一个 个体都有同等的机会被抽取组成样本。 样本毕竟只是总体的一部分，尽管样本具有 一定的含量也具有代表性，通过样本来推断总体 也不可能是百分之百的正确。有很大的可靠性但
精确性(precision)也叫精确度，指调查或试 验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近 的程度。 若观测值彼此接近，即任意二个观测值xi 、xj
相差的绝对值|xi －xj |小，则观测值精确性高；
反之则低。
准确性、精确性的意义见图1-1。
调查或试验的准确性、精确性合称为正确性。
上一张 下一张 主 页
总体的一部分称为样本(sample)；
含有有限个个体的总体称为有限总体；
包含有无限多个个体的总体叫无限总体；
上一张 下一张 主 页 退 出
假想总体
例如进行几种饲料的饲养试验，实际 上并不存在用这几种饲料进行饲养的总体， 只是假设有这样的总体存在，把所进行的
试验看成是假想总体的一个样本；
上一张 下一张 主 页
退 出
在调查或试验中应严格按照调查或试验计
划进行，准确地进行观测记载，力求避免人为
差错，特别要注意试验条件的一致性，即除所
研究的各个处理外，供试畜禽的初始条件如品 种、性别、年龄、健康状况、饲养条件、管理 措施等应尽量控制一致，并通过合理的调查或 试验设计努力提高试验的准确性和精确性。 由于真值μ常常不知道，所以准确性不易 度量，但利用统计方法可度量精确性。
生物统计学(第1讲)
式进行计算，其公式为：
举例说明
例1.5 根据例1.3中数据，计算20株小麦 株高的标准差。 解：由例1.3中的数据可知，fx = 1646， fx2 = 135524，将它们代入上述公式可得：
标准差的特性
（l）标准差的大小，受多个观测数的影响，
如果观测数与观测数间差异较大，其离均差也 大．因而标准差也大，反之则小。 （2）在计算标准差时，对在各观测数加上或 减去一个常数，其标准差不变。如果给各观测 数乘以或除以一个常数a，则所得的标准差扩 大或缩小了a倍。
极差、标准差、方差和变异系数等，其
中以标准差和变异系数应用最为广泛。
极差的定义及计算
极差又称全距，它是样本变量 中最大值和最小值之差，一般用R 表示。
方差的定义
为了度量其变异程度，对含有n个观测
数x1，x2，，xn的样本，可以用各观测
数离均差的大小来表示。但由于（x - x）
=0，不能反映其变异程度。若将离均差先 平方再求和，即（x - x）2，就可消除上
性的特征是平均数，其中应用最普遍的
是算术平均数。此外，还有几何平均数、 中位数和众数等。反映离散性的特征数 为变异数，常用的指标是极差、方差、 标准差和变异系数等，其中最为常用的
是标准差，它是变量的平均变异程度的
度量。
平均数的定义与作用
平均数是计量资料的代表
值，表示资料中观测数的中
心位置，并且可作为资料的
制，则其自由度为n-k。
标准差的计算
在计算标准差时，首先要先求
出平均数，然后求出（x - x）2 ，
再代入前面提到的公式进行计算。
标准差计算的简易公式
举例说明
例1.4 测得9名男子前臂长（cm）的样本数据，
生物统计学第一章
《生物统计学》教案授课教师：陈彦云宁夏大学生命科学学院教学内容与组织安排：第一章绪论讲述本章教学目标、概述本课时主要内容摘要：生物统计学是数理统计学的原理和方法在生命科学领域的具体应用，它是运用统计的原理和方法对生物有机体开展调查和试验，目的是以样本的特征来估计总体的特征，对所研究的总体进行合理的推论，得到对客观事物本质和规律性的认识。
生物统计学主要内容包括试验设计和统计分析两大部分，其作用主要有四个方面：提供整理、描述数据资料的可行方法并确定其数量特征；判断试验结果的可靠性；提供由样本推断总体的方法；提供试验设计的原则。
生物体计学的发展概况及六组统计学常用术语。
重点内容：生物统计学的概念、内容及作用，常用术语。
第一节、生物统计学的概念及其重要性统计学（Statistics）是把数学的语言引入具体的科学领域，把具体科学领域中要待研究的问题抽象为数学问题的过程，它是收集、分析、列示和解释数据的一门艺术和科学，目的是求得可靠的结果。
它有许多分支，如工业统计、农业统计、卫生统计等等。
生物统计学是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理和方法，分析、推断和解释生命过程中的各种现象和试验调查资料的科学。
属于生物数学的范畴第二节生物统计学的主要内容及作用生物体计学主要内容包括试验设计和统计分析两大部分。
在试验设计中，主要介绍试验设计的有关概念、试验设计的基本原则，试验设计方案的制定，常用试验设计方法，其中主要有对比试验设计、随机区组设计、拉方设计，正交设计等；在统计分析中，主要包括数据资料的搜集与整理、数据特征数的计算、统计推断、方差分析、回归和相关分析等。
生物统计学的作用主要有四个方面：1提供整理、描述数据资料的可行方法并确定其数量特征；2判断试验结果的可靠性；3提供油样本推断总体的方法；4提供试验设计的一些重要原则。
第三节统计学的发展概况由于人类的统计实践是随着计数活动而产生的，因此，统计发展史可以追溯到远古的原始社会，也就是说距今足有五千多年的漫长岁月。
生物统计学(1)
统计软件
Minitab：这个软件是很方便的功能强大而又齐全的软件，也已经“傻瓜化” ，在我国用的不如SPSS与SAS那么普遍。 Statistica：也是功能强大而齐全的“傻瓜化”的软件，在我国用的也不如 SAS与SPSS那么普遍。 Eviews：这是一个主要处理回归和时间序列的软件。 GAUSS：这是一个很好用的统计软件，许多搞经济的喜欢它。主要也是编程功 能强大。目前在我国使用的人不多。 FORTRAN：这是应用于各个领域的历史很长的非常优秀的编程软件，功能强大 ，也有一定的统计软件包。计算速度比这里介绍的都快得多。但需要编程和 编译。操作不那么容易。 MATLAB：这也是应用于各个领域的以编程为主的软件，在工程上应用广泛。 编程类似于S和R。但是统计方法不多。
保证你的研究论文能通过统计学审查 获得科学证据的主要手段
目标：
独立从事试验研究工作的能力 严谨治学、理论联系实际的科学态度
独立获取知识和综合运用知识的能力
分析问题和解决问题的能力
生物统计学的研究内容
生物统计学的研究内容包括统计原理、统计方法和 试验设计。
统计原理阐述统计理论和有关公式，以满足统计方法的需
统计软件的使用：
无论何种统计软件，虽然可以完成统计运算，但都不 具备人工智能的分析能力。这是当今统计软件的局限 性。
正确运用不同格式排列数据，正确选用不同的统计方 法，正确读取计算的可能结果，正确解释和得出统计
结论，都要以理论学习为基础。
软件使用不能喧宾夺主，不能以统计软件取代生物统 计学理论及专业知识学习的重要地位。
统计软件的应用
第一章绪论生物统计学详解演示文稿
第十三页，共35页。
（二）系统误差也叫片面误差(lopsided error)，
这是由于试验动物的品种、年龄、性别、病程等不同， 饲料种类、品质、数量、管理指施相差较大，仪器不 准、标准试剂未经校正，药品批次不同、药品用量以 及种类不符合试验计划的要求，以及观测、记载、抄 录、计算中的错误所引起。在试验中是可以避免的。
• 3. 判定试验结果的可靠性
试验受试验因素和偶然因素的影响,一个试验结果,使又试 验因素造成的还是误差造成的,要正确判断必须用统计分 析的方法.
第六页，共35页。
4. 提供通过样本推断总体的方法。 试验的目的在于认识总体规律,但总体往往 庞大.
5.确定事物之间的相互联系 科学试验不仅是研究事物的特征,还要研究 事物间的相互关系,从而达到预测事物发展 的.
n
x
x1 x2 xn
xi
i 1
n
n
n
• 其中，（Sigma）为总和符号，i1 x表i 示从第
一个观察值 x1 累加到第n个观察值 xn ，若在意
义上已明确时，简记为 。 x
第十八页，共35页。
关于总和符号的几个性质
• 常数的总和等于该常数的n倍，即
n
其中C为常数；注意：在后面一些章节经常会遇
•即
第二十六页，共35页。
M d x(n1) / 2
当n为偶数时n，/ 2 和 (n 1)位/ 2置的两个观察值
• 之和的二分之一即为中数，即：
Md
xn / 2 x(n / 21) 2
• 2、若资料已分组，并编制成了次数分布表，可
利用次数分布表计算中数。
Md
生物统计学 第一章 生物统计学概述
xi fi
i 1 k
fi
k
xi wi
k
xi
fi
k
i 1
i 1
fi
i 1
i 1
【例 3】
组中值=（下限值+上限值）/2 表 1.2 150 名成年男子血清总胆固醇水平（mmol/L）
组段(i)
（1）
组中值（xi）
（2）
频数（fi）
（3）
fixi
（4）
2.5~ 3.0~ 3.5~ 4.0~ 4.5~ 5.0~ 5.5~ 6.0~ 6.5~6.75
n
举例1：试计算1，3，7，9的均数？
x x1 x2 ... xn 1 3 7 9 5
n
4
例2：试计算1，3，3，7，7，9，9，9的均数？
x x1 x2 ... xn 1 3 3 7 7 9 9 9 48 6
n
8
8
k
11 3 2 7 2 93 1 2 2 3
（1）
2.5~ 3.0~ 3.5~ 4.0~ 4.5~ 5.0~ 5.5~ 6.0~ 6.5~6.75
合计
150 名成年男子血清总胆固醇水平（mmol/L）测定
频数（fi）
（2）
累计频数（cfi）
（3）
累计频率 （4）
1
1
0~0.0067
9
10
0.0067~0.0667
26
36
0.0667~0.2400
（2） 120 99% 118.8 ，带有小数，
故取整 trunc（118.8）= 118
P99 Xtrunc(nX %)1 X(119) 42(天)
公式：
2．频数表法
生物统计学-1
2009-5
生物统计学
20
试验资料的收集与整理
试验资料的类型 数量性状资料——计数和测量获得 计数资料——非连续变量 计量资料——连续变量 —— 质量性状资料——按属性统计（A型、B 型等） 统计次数法——计算频率 评分法——将质量性状量化（免疫0，高度抵抗1， 中度抵抗2，感染3）
2009-5
生物统计学
2009-5
1 38.0 38.4
2 38.2 38.5
3 38.2 38.5
4 38.4 38.8
5 38.4 38.9
生物统计学
6 38.1 38.5
7 38.1 38.7
8 38.2 38.5
9 38.5 38.5来自10 38.3 39.0
17
2、完全随机设计（completely random design ） 、完全随机设计（
生物统计学
0.4 0.4 0.8 0.4
0.2 0.3 0.7 0.3
0.2 0.4 0.8 0.5
0.1 0.3 0.6 0.3
18
例4：有5个不同品种猪的育肥实验，后期30天增重结果如表 3，检验不同品种间增重是否有差异？ 表4 5个不同品种猪的增重（kg）
品种 A1 A2 A3 A4 A5 21.5 16.0 19.0 21.0 15.5 19.5 18.5 17.5 18.5 18.0 增 20.0 17.0 20.0 19.0 17.0 重 22.0 15.5 18.0 20.0 16.0 18.0 20.0 17.0 20.0 16.0
将观察单位完全随机地分配到试验组和对照组中或几个对 比组中。 目的：研究不同处理因素间是否存在差异。 可进行单因素方差分析。若各处理间有差异，可进一步做 两两比较-多重比较，如LSD法。 LSD 表3 不同剂量激素处理后植物根系的生长变化
生物统计学课件
第二节 数据类型及频数（率）分布
1. 数据类型 2. 用图和表对样本数据进行定性归纳：
频数表和频数图
1. 数据类型：连续型数据和离散型 数据
数据
连续型数据： （度量数据）
指用量测手段得到的数量性状资料，即用度、 量、衡等计量工具直接测定的数量性状资料。 其数据是长度、容积、重量等来表示。例如： 身高、产奶量、体重、绵羊剪毛量等。这类 数据通常是非整数，数据的变异是连续的。
第一章 统计数据的收集与整理
第一节 总体与样本
1. 什么是生物统计学？ 2. 生物统计学的一些重要术语 3. 本课程的主线
1.什么是生物统计学
• 生物统计学（Biostatistics）是数理统计学 的原理和方法在生物科学研究中的应用， 是用统计学方法分析和解释生物界各种现 象与数量资料的一门学科
组限 37～39 40～42 43～45 46～48 49～51 52～54 55～57 58～60 61～63 64～66
组限
组界
组中值
频数
频率
37
40
43
组下限
。。。
64
组限 37～39 40～42 43～45 。。。 64～66
组界
组中值
频数
频率
（4）在频数表中列出组界和中值。
由于测量精度的原因，第一组（组限为37～39）实际代表从36.5kg到39.5kg的 所有数据，因为连续型数据一般是小数，这里只是因为测量精度以及记录的方便 以整数表示出来。
3230 …
0032 …
选出位于1～2000的数：411，1828，32，768，1024，…，满20 个数为止。
• 这20个数对应的学生就是一个随机样本
生物统计学1-统计数据的收集与整理4-ok
2. 质量性状资料（qualitative character） ——能观察到而不能直接测量的性状（颜色、性别）。
处理方法：质量性状数量化。 1）统计次数法：以次数或者分数作为质量性状的数据。
<例1.1> 表1.1 一批鲤鱼健康情况（100条）
2）评分法或分级法（等级、半定量资料）：对某一性状根据其类别 或重要性不同，分级给予评分或划分等级。
2.两个性质(仅对直接法得到的算术平均值有效) 1）离均差之和等于零，即
(x x) (x1 x) (xn x)
x1
xn
nx
x
n
n
x
x
x
0
2）离均差平方和最小，即
(x x) 2 (x a)2 (x2 2xx x2 ) (x2 2xa a2 ) x2 2x x x2 x2 2a x a2
M
。
o
常用来表示生物某些较为稳定的性状，即大多数个体相同，变异仅发生 在较少个体上。如鱼类的脊椎骨数、鳍条数或对虾额角齿数等。
第四节 变异数——数据的离散性
观测值离散程度的表示，用来表示平均值代表性的 强弱。
变异数大，离散程度大，平均值的代表性差，反之 亦然。
主要有极差、方差、标准差、标准误差、变异系数。
资料的构成比。
5)线图：用来表示事物或现象随时间而变化发展的情况。
第三节 平均数——数据的集中性
平均数(mean)——最常用的统计量，是反映资料中各 观测值集中较多的中心位置。
主要有算术平均数、几何平均数、中位数和众数。
一、算术平均数(arithmetic mean)
——各观测值总和除以观测值个数所得的商，简称平均数
见P6表1.1）
解： x 12.5 8.9 10.1 11.24 (cm) 100
生物统计学第一章..
生命科学学院 王志高
为什么要学统计学？
1. 采用统计学方法，发现不确定现象背后隐藏的规 律。 变异（variation）是社会和生物医学中的普遍现象。 许多个体之所以能汇集成一个总体，必定存在共同 的特征，共同的特征是他们的同质性，但个体之间 又不是完全相同的，这种个体之间的差异就是变异。 变异使得实验或观察的结果具有不确定性，如每个 人的身高、体重、血压等各有不同。
§1.2 数据类型与频数（率）分布
§1.2.1 连续型数据和离散型数据 生物统计学中经常遇到的数据有两种类型：即连续 型数据和离散型数据。 用量测方式所得到的数据称为连续型数据 （continuous data），又称为度量数据 （measurement data）。例如，长度、时间、质 量、OD值、血压值等。这类数据通常是非整数。虽 然有时记载的是整数，如身高的厘米数，但是当提 高精确度后，总会出现小数。对连续型数据进行分 析的方法通常称为变量的方法（method of variable）。
变量可是定量的，也可以是定性的。 定量变量（quantitative variable）：亦称为数 值变量，变量值是定量的，表现为数值大小， 一般有度量衡单位。e.g. 身高、体重。 定性变量（qualitative variable）：亦称为分类 变量，其变量值是定性的，表现某个体属于 几种互不相容的类型中的一种。e.g. 血型， 豌豆花的颜色。 常数（constant）：是不能给予不同数值的变 量，代表事物特征和性质的数值。e.g.样本平 均数，标准差。
教学内容
第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章 统计数据的收集与整理 概率分布与抽样分布 统计推断与参数估计 拟合优度检验 方差分析 一元回归及简单相关分析 实验设计
生物统计学
第一章概论一、什么是生物统计学生物统计学主要内容和作用1、生物统计学是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理，运用统计方法来认识、分析、推断和解释生命过程中的各种现象和试验调查资料的科学。
属于生物数学的范畴2、主要内容基本原则对比设计试验设计方案制定随机区组设计常用试验设计方法裂区设计资料的搜集和整理拉丁方设计、正交设计统计分析数据特征数的计算统计推断、方差分析协方差分析、回归和相关分析主成分分析、聚类分析3、生物统计学的基本作用：（1）提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和特征的数量特征（2）运用显著检验，判断试验结果的可靠性或可行性（3）提供由样本推断总体的方法（4）提供试验设计的一些重要原则二、解释概念：总体、个体、样本、变量、参数、统计数、效应、试验误差总体：具有相同性质或属性的个体所组成的集合称为总体，它是指研究对象的全体；个体：组成总体的基本单元称为个体样本：从总体中抽出若干个体所构成的集合称为样本变量：变量，或变数，指相同性质的事物间表现差异性或差异特征的数据参数：描述总体特征的数量称为参数，也称参量统计数：描述样本特征的数量称为统计数，也称统计量效应：通过施加试验处理，引起试验差异的作用称为效应试验误差：误差也称为实验误差，是指观测值偏离真值的差异，可分为随机误差和系统误差三、准确性与精确性有何区别准确性，也叫准确度，指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。
精确性，也叫精确度，指调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。
准确性反应测量值与真值符合程度的大小，而精确性则是反映多次测定值的变异程度。
（具体在课本第7页）第二章样本统计量与次数分布一、算数平均数与加权平均数形式上有何不同为什么说它们的实质是一致的1. 算术平均数定义：总体或样本资料中所有观测数的总和除以观测数的个数所得的商，简称平均数、均数或均值直接计算法或减去（加上）常数法加权平均数2、实质是一样的，是因为它们都反映的一组数据的平均水平二、为了评价两种药物对于小鼠体重的影响，随机从两组各抽出20只测定其体重（g），结果如下：药物A处理组： 15, 15, 23, 24, 26, 25, 22, 19, 15, 17, 15, 20, 23, 21, 19, 22, 26, 21, 18, 23药物B处理组： 31, 28, 26, 31, 28, 34, 32, 29, 32, 35, 28, 29, 33, 30, 34, 32, 36, 38, 40, 38试从平均数、极差、标准差、变异系数几个指标评价两种药物对于小鼠体重的影响，并给出结论。
生物统计学-第一章统计数据的收集与整理
频数计算 一 丅
总计
频数 1 2 3 10 正正 19 正正正 27 正正正正正丅 20 正正正正 11 正正一 5 正 1 一 1 一 100
频率 0.01 0.02 0.03 0.10 0.19 0.27 0.20 0.11 0.05 0.01 0.01 1.00
6．绘制直方图(histogram)
组 139.5 142.5 145.5 148.5 151.5 154.5 157.5 160.5 163.5 166.5 169.5
-
-
限 142.5 145.5 148.5 151.5 154.5 157.5 160.5 163.5 166.5 169.5 172.5
组中值 141 144 147 150 153 156 159 162 165 168 171
§1· 2 数据类型与频数 分布
一、数据类型及频数（率）分布
连续型数据和离散型数据
连续型数据，又称度量数据；通常使用变量 的方法
离散型数据，又称计数数据；通常使用属性 的方法
先判断数据类型，再利用频数表或频数图 进行数据的分布研究
二、离散型数据资料的整理
举例：
每10个新生儿中体重超过3公斤的人数 共调 查120次，每次只调查10人)
kx
n
k x n
kx
1 x A ( x A) (3) n
1．意义
(1)资料中观察值的中心位置 (2)不同资料进行比较
2．算术平均数（arithmetic mean）
设x1,x2, x3 …,xn表示样本内的几个观察值
x x x
i i 1
n
n
n
生物统计学实验1
性别
样本数
PH
红细胞记数（万个/立方毫米）
血红蛋白浓度（g/100ml）
平均数
标准差
平均数
标准差
平均数
标准差
1
3
7.32
0.03
192.00
49.43
9.37
0.35
2
12
7.42
0.05
170.67
46.08
8.19
1.99
列1
平均
221.5
标准误差
2.578446
中位数
219
众数
214
标准差
25.78446
方差
664.8384
峰度
-0.76424
偏度
0.211435
区域（极差）
109
最小值
175
最大值
284
求和
22150
观测数
Hale Waihona Puke 100最大(1)284
最小(1)
175
置信度(95.0%)
5.116196
第三题：
答：“15只雏鸡的血液检测结果”如下表所示：
生物统计学实验报告1
第一题：
答：100尾小黄鱼的体长数据的频数分布表与直方图为：
接收
频率
170
0
180
4
190
9
200
11
210
13
220
16
230
10
240
10
250
12
260
9
270
3
280
2
290
1
其他
生物统计学
第一章常用统计学和农业试验术语生物统计学——是数理统计在生物学研究中的应用，它是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的科学。
1. 总体与样本1)总体 Population——具有相同性质的个体所组成的集合，它是指研究对象的全体。
2)有限总体（finite population）——个体有限的总体。
3)无限总体（infinite population）——个体极多或无限多的总体。
4)个体（individual）——组成总体的基本单元。
5)随机样本——从总体中随机抽取的样本称为随机样本（random sample）。
6)样本容量（样本含量）——样本中所包含的个体数称为样本容量或样本含量（sample size）。
2. 变量与常数1)变数 (variable): 每一个体的某一性状的观察值的集合称为变数。
它是表示在一个界限内变动着的性状的数值。
2)变量(variate):变数中的每一成员/某个性状的观察值称为变量。
3)连续变量——表示在变量范围内可抽出某一范围的所有值，这种变量之间是连续的、无限的。
4)非连续变量——也称为离散变量，表示在变量数列中，仅能取得固定数值。
5)定性的变量——表示某个体属于几种互不相容的类型中的一种。
6)定量的变量——指可测量的变量7)常数 constant——表示能代表事物特征和性质的数值，通常由变量计算而来，在一定过程中是不变的。
3.参数与统计数1)参数（参量）——是对一个总体特征的度量。
2)统计数（statistic）——从样本中计算所得的数值，它是总体参数的估计值。
4.误差与错误1)错误(mistake)：—指试验过程中人为因素所引起的差错。
（错误是可以避免的。
）2)试验误差（error）——非人为因素引起的、观察值与处理真值之间的差异。
它影响试验的精确度和准确度（误差是不可以避免的，但可以尽量降低。
）5. 准确性与精确性1)准确性（accuracy）——是说明测定值对真值间的符合程度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一单项选择题1. 数列1，3，5，7，9，11的中位数是（C）A.3B. 5C. 6D.72. 1，4，6，6，7，7，9这组数中其众数是（C）A.6B.7C.6和7D.93. 若事件A与事件B互为逆事件，则（D）A A∪B=ΩB A∪B=Ω或A∩B=ΦC A∩B=ΦD A∪B=Ω且A∩B=Φ4. 若事件A与事件B是互不相容事件，则P（AB）=（B）A.1B.0C.0.5D.Ω5. 下列不属于随机试验的特点是（D）A.每次试验的可能结果不只一个，且能事先明确试验的所有可能结果。
B.进行试验之前不能够确定到底哪个结果会发生。
C.试验可以在相同的条件下重复进行。
D.试验不可以在相同条件下重复进行。
6. 设F1(X)与F2(X)分别为随机变量X1与X2的分布函数，为使F(X)=a F1(X)-bF2(X)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取(A)A.a=3/5，b=-2/5B.a=2/3，b=2/3C.a=-1/2，b=3/2D.a=1/2，b=-3/27. 下列变量中属于非连续性变量的是（C）A. 身高B. 体重C. 血型D. 血压8. 下列不属于随机试验的特点是（A）A. 试验不可以在相同条件下重复进行B. 进行试验之前不能够确定到底哪个结果会发生.C. 试验可以在相同的条件下重复进行.D. 每次试验的可能结果不只一个,且能事先明确试验的所有可能结果.9. 在下列分布中，其中（A）分布是与自由度无关的。
A. 正态分布B. t分布C. F分布D. 分布10. 两样本平均数进行比较时，分别取以下检验水平，以（D）所对应的犯第二类错误的概率最小。
A. α=0.01B. α=010C.α=0.05D.α=0.2011. 下列哪个概率不可能是显著水平α的取值（A）A. 95%B. 5%C. 10%D. 2.5%12.下列说法正确的是（A）A. 离均差总和为零，离均差平方和最小B. 离均差总和不为零，离均差平方和最小C. 离均差总和为零，离均差平方和最大D. 离均差总和不为零，离均差平方和最大13. 若事件A与事件B是互不相容事件，则P（AB）=（B）A. 1B. 0C. 0.5D.Ω14. 一批种蛋的孵化率为80%，同时用两枚种蛋进行孵化，则至少有一枚能孵化出小鸡的概率为（B）A. 0.90B. 0.96C. 0.80D. 0.6415. “真作假”属于（B）A. 定性错误B. 第一类错误C.统计量错误D.第二类错误16. 数列11，23，35，47，59，61的中位数是（C）A. 23B. 35C. 41D. 4717. 正态分布曲线由参数U和6决定，U值相同时，正态曲线展开程度最大，曲线最矮宽的6值是（D）A. 0.5B. 1C. 2D. 318. 下列数值属于参数的是（A）A. 总体平均数B. 自变量C. 依变量D. 样本平均数19. T分布，F分布的取值区间分别为（A）A（-∞，+）；[0,+∞）20. 下列那个分布不是离散型随机变量的分布（D）D. 正态分布21. 减少统计误差的主要方法是（C）C. 增加样本容量22. 在下列分布中，其中（A）分布是与自由度无关的。
A, 正态分布23. 总体服务从N（M，62），其中U未知，当检验H（0下标）：σ（2上标）=σ（0下标）（2上标），H（A下标）：σ（2上标）≠σ（0下标）（2上标）时应选择的统计量是（B）。
B. （N-1）S*S/σ(0下标)(2上标)24. 下面哪个分布不是指统计量的分布（C）。
C. 正态分布二填空题1. 对于任意事件A和B，A,B两事件至少发生一个表示为和。
事件A和B两个都发生表示为积事件。
2. 偏斜度g1>0，则分布是正偏，偏斜度g1<0，则分布是负偏，g1=0，则分布是正态分布。
3. 设事件A与事件B互不相容，P(A)=0.4，P(B)=0.2，则P(A/B)=0。
4. 若事件A与B独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.5，则P(AB)=0.25。
5. 若X服从B(x,100，0.5)，则E(X)=(50)，D(X)=25。
6. 已知任一白细胞是嗜中性的概率为0.6，则6个白细胞中有3个是嗜中性的概率是0.2764。
7. 身高、体重、年龄这一类数据属于计量数据。
8. 事件A发生的概率符合古典概型，以m示基本事件数，n示基本事件总数，那么事件A 发生的概率P(A)=m/n。
9. 若事件A与B独立，且P(A)=0.4，P(B)=0.6，则P(AB)=0.24。
10. 统计假设检验中的无效假设与备择假设的内容一个互立事件。
11. 参数估计包括点估计和区间估计。
12. 试验误差可以分为随机误差和系统误差两类。
13. 从1，2，3，4，5中任取3个数字，则这3个数字中不含数字3的概率为2/5．14. 统计推断主要包括假检验和参数估计两个方面。
15. 二项分布的形状是由总体平均数和总体标准差两个参数决定的。
16. 资料按生物的性状特征可分为连续性变量和离散性变量。
三、判断题1. 1995年南京市雨花区蔬菜生产基地测量全部粉团萝卜肉质根重，所得的总体，称为无限总体。
(错)2. 从雌雄各半的动物体中抽出10只动物记录性别，再从该群体中抽出另外10只动物记录性别，多次抽取，其中雄性动物只数服从二项分布。
(错)3. 众数是指位于有序数列中点上的数。
(错)4. 设A、B为二事件，则P(AUB)=P(A)+P(B)。
(错)5. 自由度是指独立观测值的个数。
(对)6. 抽样误差是不可避免的，但其大小是可以控制的。
( 对)7. 统计学的假设检验是对总体特征的假设，其结论是完全正确的。
(错)四、名词解释1. 总体：具有相同性质的个体所组成的集合。
2. 变异参数：将样本标准差除以样本平均数，得出的百分比。
3. Ⅰ型和Ⅱ型错误：再假设检验中，如果H0是真实的，假设检验却否定了它，就犯了一个否定真实假设的错误，这类错误叫做Ⅰ型错误；如果H0不是真实的，假设检验时却接受了H0，否定了否定了HA，这样就犯了接受不真实假设的错误，这类错误叫Ⅱ型错误。
4. 正态分布：正态分布是一种连续型随机变量的概率分布，他的特征是大多数变量围绕在平均数左右，有平均数到分布的两侧，变量数减少，即中间多，两头少，有两侧对称。
5. 计量资料：由测量或度量所得的数据。
6. 统计量：是由样本计算所得的数值，它是描述样本特征的数量。
五、简答1.统计假设有哪几种？他们的含义是什么？答：统计假设分为无效假设和备择假设。
无效假设是直接检验的假设，是对总体提出的一个假想目标。
备择假设是与无效假设相反的一种假设，即认为实验结果中的差异是由与总参数不同引起的。
2.什么是正态分布？什么是标准正态分布？正态分布曲线有什么特点？答：正态分布是一种连续型随机变量的概率分布，他的特征是大多数变量围绕在平均数左右，有平均数到分布的两侧，变量数减少，即中间多，两头少，有两侧对称。
U=0，62=1的正态分布称为标准正态分布。
正态分布具有以下特点：①正态分布曲线是以平局数U为峰值的曲线，当X=U时，F（X）取最大值，1/（6*根号下2π）②正太分布是以U为中心向左右两侧对称的分布③（X-U）/6的绝对值越大，F(X)值就越小，但F(X)永远不等于0，所以正太分布以X轴为渐近线，X的取值区间为（-∞，+∞）④ 正态分布曲线完全由参数U和6来决定⑤正态分布曲线在X=U±6处各有一个拐点⑥ 正态分布曲线与X轴所围成的全部面积必定等于1。
3.什么是小概率原理？它在假设检验中有何作用？答：一个事件如果发生的概率很小的话，那么它在一次试验中是几乎不可能发生的，但在多次重复试验中几乎是必然发生的，数学上称之小概率原理。
统计学中，一般认为等于或小于0.05或0.01的概率为小概率。
它是假设检验的依据，如果在无效假设H0成立的条件，某事件的概率大于0.05或0.01，说明无效假设成立，则接受H0，否定HA，如果某时间的概率小于0.05或0.01，说明无效假设不成立，则否定H0，接受HA。
4.试解释必然事件、不可能事件和随机事件，并举例说明。
答：必然事件（certain event）是指在一定条件下必然出现的事件;相反，在一定条件下必然不出现的事件叫不可能事件(impossible)；而在某些确定条件下可能出现，也可能不出现的事件，叫随机事件(random event)。
例如，发育正常的鸡蛋，在39°C下21天会孵出小鸡，这是必然事件；太阳从西边出来，这是不可能事件；给病人做血样化验，结果可能为阳性，也可能为阴性，这是随机事件。
六、计算题（自备小抄由YY提供）1.设随机变量X的概率分布为: X| -2 0 1/P| 1/5 2/5 2/5，求X的分布函数。
七、2.一实验动物养殖中心，将每30只动物装在一个笼子中，已知其中有6只体重不合格。
购买者从每一笼中随机抽出2只称重，若都合格则接受这批动物，否则拒绝。
问:(1)检查第一只时就不合格的概率? (2)第一只合格，第二只不合格的概率? (3)接受这批动物的概率?3.麦田内，平均每10m2有一株杂草，问每100m2麦田中有1株杂草，2株杂草的概率分别是多少?4.从南郊某地乘车前往北区火车站搭火车有两条路线可走，第一条路线穿过市区，路程较短，但交通拥挤，所需时间服从正态分布N(50，100)，第二条路线沿环城公路走，路程较长，但意外阻塞较少，所需时间服从正态分布N(60，16)。
(1)假如有65分钟时间可用，问应走哪一条线路?(2)若有70分钟可用，又应走哪一条路线? (已知Φ(1.25)=0.8944，Φ(1.5)=0.9332，Φ(2)=0.9772Φ,(2.5)=0.9938)5. 已知豌豆籽粒重量服从正态分布N(377。
2，3。
32)。
在改善栽培条件后，随机抽取9粒，其籽粒平均重x=379.2，若标准差仍为3.3，问改善栽培条件是否显著提高了豌豆籽粒重量?u0.05=1.645(12分)。