第八章习题参考答案

第八章习题参考答案

图8.58 题1图

1.解答：对图（a ）,根据运放虚短、虚断的特点可以得到

U o1 -2

2-0

20k Q 进一步可以求得

对图（C ）,根据运放的虚短、虚断特性容易求得

2.电路如图8.59所示，集成运放输出电压的最大幅值为 求出下列各种情况下的输出电压。

（1） R 2短路；（2） R g 短路；（3） R 4短路；（4） R 4断路。

o

F --- a -------

---- --------

-•——O

— -

亠

—

Uo1

+

——

Uo2

+

(b) "l0k Q

U o1 =6V

对图（b ），根据运放虚短、虚断的特点可以得到

2V -0 _ 10k Q - U o2 -2V 20k Q

进一步可以求得 U o2 =6V

U o3 =2V

±14V， U i 为2V 的直流信号，分别 (a)

20k C

U o3

(c)

2V

1.设图8.58中A 均为理想运算放大器，试求各电路的输出电压。

10k C

2Ok 0

10k C 20k Q

当稳压管 VZ 的稳定电压值U z >10V 时,

U P =U k ，输出电压表达式为

U o

I R i 厂

(2)U z =1.5V <10V ，故输出电压表达式为

8.60所示电路，设A 为理想集成运算放大器。 写出U 。的表达式；

若R f =3k C ，R i =1.5k C ，R 2=1k C ，稳压管VZ 的稳定电压值 U z =1.5V ，求U 。的值。

(1)图中的集成运算放大器组成了同相比例运算电路，其输出电压表达式为

R i 厂

2.解答: (1) R 2

|U M =0时可以得到｛U o 慣

=0

U i ，求得 U o = —4V

一 R

R 3

=0时可以得到j UM

[U o

R 2

U i 一 V R i

=U M

R 4 =0时R 2支路无电流，放大电路相当于开环应用, U o =-14V

R 4 =处时可以得到

3.如图 (1)

(2)

3.解答: U o

当稳压管 VZ 的稳定电压值U z <10V 时, U p =U z ，

输出电压表达式为

U o

J z

8.60 题3图

图

(3)当滑动端在最下端时，有 R W =1Ok 0，R W =0代入(町式可得

(R f [ U o = 1 U

I R

1丿

将 R f =3k C , R =1.5k f3, U z =1.5V 代入上式得

尸 3k O 、

U

V+T ^r 5v "5v

4.

如图8.61所示电路中，A 为理想运算放大器，已知

R i =R W =10kO ，R 2=20kC ，U i =1V ，

输出电压的最大值为 ±12V，试分别求出当电位器 R W 的滑动端移到最上端、中间位置和最

小端时的输出电压 U 。的值。

4.解答：设滑动电阻的滑动端的电压为 U W ，由运放的虚短和虚断特性可知

故流经电位器滑动端上部 R :的电流为

R 1

可得输出电压为

U 。= -26 =-2V

U 。= 7.55=7.52

再设流经电位器滑动端下部 R W 的电流为

PP

I w

U i

可一 PP

I W

U w R W

U w

■R

T

r

r

W

」「(1

R 1

R W 丿

(1)当滑动端在最上端时，有

RW =0，R W = 10k O 代入(町式可得

(2 )当滑动端在中间位置时，有

R W =R ： =5k 0，代入E)式可得

U o

Uo =

i w +R W I

实际上，当电位器的滑动端在最下端时，运算放大器

R 2

由于运放为理想运放，即开环电压增益

A u

，因此输出电压为

U o =Au(U +-U _)=oc

但是根据题意，输出电压的最大值为 ±12V，因此在情况（3）中，当输入为正时，输出电

压为12V ，输入为负时，输出为 -12V 。

5. 求证：如图8.62所示，有两个运算放大器组成的电路的输入电阻相当于一个电容，电容 值为C i =C i h +理。

I R i 丿

即可得等效电容为

Ci

"Cl V M

A 的负输入端的输入电压为

U-=R 2 +R U i

5.解答：运放两输入端虚短，所以第一级运放的输出与输入相同。设输入电流为 i c ，由于

第二级运放输入端虚地，则有如下关系式成立。

C d （u i —u o i c =C i ------------------

dt 0

-u 。 R 2

U i R i

可求得输入、输出关系为

U o

R 2 代入电流关系式

i c =C i

du -u dt

/

d u i =C i 丄

dt

+ R 2u

R i

I R 「丿 dt

U o