存在性 唯一性 一阶拟线性双曲型方程 一阶拟线性双曲型方程组

存在性论文：一阶拟线性双曲方程间断解的研究进展介绍

【中文摘要】本文是一篇综述性文章,主要介绍了近十几年来一阶拟线性双曲型方程以测度为初值的BV解和一阶拟线性双曲型方程组的解的研究进展情况和一些主要结果.对于拟线性双曲型方程的理论研究成果并不如椭圆型方程和抛物型方程的理论研究成果那么丰富,这是由于在偏微分方程研究中,拟线性双曲型方程的解可能会出现间断,并且研究方法受到一定的局限,很多处理椭圆型方程与抛物型方程的强有力工具都不能用于拟线性双曲型方程.本文将要介绍的是下列一阶拟线性双曲型方程和一阶拟线性双曲型方程组的解的研究进展情况.一阶拟线性双曲型方程：一阶拟线性双曲型方程组：其中n>1,u是未知向量函

数,u=(u1,u2…,un)T,T表示转置,g为一只向量函

数,g=(g1,g2,…,gn)T,Ai(i=1,…,k)为已知n×n阶矩阵函数.值得说明的是,如果初始函数的性质好于Borel测度或Radon测度,那么拟线性双曲型方程的理论已经是十分丰富的了,而且有的已经深入系统,因此,本文不再讨论这方面的内容.本文首先介绍了一阶拟线性双曲型方程组以测度为初值的BV解；然后着重介绍了近十几年来,在初值条件不是很好的情况下,一阶拟...

【英文摘要】This paper is a comprehensive introduction to the research advance and some main results of the BV solution for one-order quasilinear hyperbolic equation with measure as initial condition and one-order quasilinear hyperbolic systems solutions in the recent ten years, which is generally composed of three parts.The first part mainly introduces the research advace of the BV solution for one-order quasilinear hyperbolic equation with measure as initial condition in the following.One-order Quasilinear Hy...

【关键词】存在性唯一性一阶拟线性双曲型方程一阶拟线性双曲型方程组

【英文关键词】Existence and Uniqueness One-order Quasilinear Hyperbolic Equation One-order Quasilinear Hyperbolic Systems

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【目录】一阶拟线性双曲方程间断解的研究进展介绍

内容提要4-6中文摘要

6-7Abstract7 1 引言10-13 2 拟线

性双曲型方程13-36 2.1 守恒律方程

13-22 2.2 带非线性源的方程22-36 3 拟线性双曲型方程组36-71 3.1 Cauchy问题

36-53 3.2 Riemann问题53-71 4 有待解决的一些问题71-73参考文献73-82致谢82