数学：3.3 分式的加减法(1) 同步练习集(北师大版八年级下)
新北师大版八年级数学下册《五章 分式与分式方程 3. 分式的加减法 分式加减的综合练习》课件_4
(2) x2 x 1 x 1
例2：（a 1 a ) 3a 1
a 1 a 1 a2 a
解：原式
（a 1）2 (a 1)(a
1)
(a
a(a 1) 1)(a 1)
•
a(a 3a
1) 1
（aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3a 1 1）(a 1)
•
a(a 3a
1) 1
a a 1
练习：
(1)
a
1 1
1 a2
1
a2
a2 1 2a
a 1 (2) a2 1
(3) a b b c ab bc
(3) c a ab
例1： a
a
3
1 a2
9
a a
1 3
解：原式
a(a 3) a2 9
1 a2 9
(a
1)(a 3) a2 9
a(a
3)
1 (a 1)(a a2 9
3)
7a a2
2 9
练习：
(1)
m m
n
m
n
n
—
mn n2 m2
练习
1、先化简，再求值：
x2
1
x2
1
( x
1) 1
其中x为整数且满足不等式
x 11 8 2x 2
1、异分母分式相加减的法则及通分的注意事项。 2、分式的混合运算。 3、分式的化简求值及变形。
1
(2)(m 2 5 ) m 3 m 2 2m 4
例3
已知
x y
2，求 x
x y
y x
y
y2 x2 y2
的值.
解;原式
x(x
y) y(x x2 y2
2020北师大版八年级数学下册：分式的加减法同步练习
【文库独家】分式的加减法同步练习（1）一、目标导航1．同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；2．简单的异分母的分式相加减的运算．二、基础过关1．计算：（1）ab ab c ab c 743+-= ；（2）ab b b a a -+-＝ ； （3）=+-+3932a a a __________；（4）abcac ab 433265+-= ． 2．下列计算正确的是（ ）A ．m m m 312=-+B ．1=---ab b b a a C ．212122++=++-+y y y y y D ．b a a b b b a a -=---1)()(22 3．分式25,34c a bc a 的最简公分母是_________． 4．计算：242+-x = ． 5．计算213122x x x ---- 的结果是____________． 6．一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时．7．计算：（1）ab a b 1+- (2) ab b a ab b a 22)2()2(+--（3）222)3(9)3(x y x y x ----- （4）22225421a a a a a a --+--8．先化简，再求值：))(())((2222a c b a b c c a b a b a ---+---，其中3=a ，2-=b ，1-=c ．三、能力提升9．若222222M xy y x y x y x y x y--=+--+ ，则M=___________． 10．化简131224a a a -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭ 的结果是___________． 11．化简11x y y x ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是( ) A ．1 B ．x y C ．y x D ．－1 12．计算：（1）969392222++-+++x x x x x x x （2）23111x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭13． 已知03461022=+--+b a b a ，求ab a b ab a ab b a b a b a -++⨯-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2222222的值．四、聚沙成塔已知x +y 1=z +x 1=1，求y +z1的值．分式的加减法(1)1．⑴ab c -7，⑵1，⑶3-a ，⑷abcb c 129810+-；2．D ；3．15bc 2；4．22+x x ；5．2235--x x ；6．y x xy +；7．⑴a 1-，⑵8-，⑶33-+x x ，⑷a a 2-；8．52；9．2x ；10．－2；11．B ；12．⑴2，⑵21+-x ；13．83；四．1．。
北师大版八年级数学下册《五章 分式与分式方程 3. 分式的加减法 分式加减的综合练习》公开课课件_1
1、x y ab
2、x y x2 y2 y x xy
例5：(1) y 1 xy x xy x
(2) x2 x 1 x 1
a
1 a 1
(3) a 3 a2 9 a 3
m，那么：
（1）原计划修建这条盲道需少天?实际修建这 条盲道用了多少天？
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了 几天?
2、先化简，再求值：
（1）已知
a
1 10
,
a
求
a
2
1 1
a 1 1 a
的值.
（2）已知
4xy
x 3y，求 x2 y 2
x y x y
的值.
1、一项工程，甲单独做ah完成，乙单独做bh完 成，甲、乙两人一起完成这项工程需要多长时间？
1、计算：
(1) 2 1 x 1
(2) n 1 n 1 m 1
例6 已知
x y
2
，求
x
x
y
x
y
y
x2y2 y2的.根据规划设计，某工程队准备修建一条 长 1 120 m 的盲道．由于采用新的施工方式， 实际每天修建盲道的长度比原计划增加 10 m，
从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道 x
1、课本P124知识技能第1题（3），第2题（1） 2、《课堂精炼》相关练习题。
2、某蓄水池装有 A，B 两个进水管，每时可分 别进水 a t，b t．若单独开放 A 进水管，p h 可 将该水池注满．如果 A，B 两根水管同时开放， 那么能提前多长时间将该蓄水池注满？
新北师大版八年级数学下册《五章 分式与分式方程 3. 分式的加减法 分式加减的综合练习》课件_9
1 a2
2 x 1
x 1 x 1
分式的综合运算 例1：
探索新知一
y2 1
xy 1y 1
分式的综合运算
探索新知一
（2） x 2 - x 1 x 1
解：原式 x 2 - x -1
x 1
x 2 - x -1x 1
x 1 x 1
x2 - x2 -1 x 1 x 1
x实际问题
经典数学问题
俞快同学从家步行到学校，其速度是a米/分钟，从 学校回家原路返回，其速度是b米/分钟(a≠b)。求 他的平均速度？
2ab 米 / 分 ab
谈谈收获
一、分式的综合运算
例1：计算1 y 1
（2） x 2 - x 1
xy x xy x
x 1
二、分式的化简求值
例2：已知 x y
a 3a
3a
3
a
-3
a
7a - 2
3a
3
计算：
过关练习
分式的化简求值
探索新知二
例2：已知 x 2，求 x y y2 的值。
y
x y x y x2 y2
解： x y y2 x y x y x2 y2
还有其它解法吗？
x
xx y yx
y
x
yx y yx
y
x
y2
1 x 1
解：原式 x 2 - x（x 1） x 1 x 1 x 1 x 1
x2 - x2 - x x 1 x 1
1 x 1
分式的综合运算
探索新知一
解：原式
a
aa 3 3a
3
a
1
3a
3
a a
1a 3a
数学：5.3--分式的加减法(1)-同步练习题集(北师大版八年级下)
八年级数学下册3．3 分式的加减法（1）一、目标导航1．同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；2．简单的异分母的分式相加减的运算．二、基础过关1．计算：（1）ab ab c ab c 743+-= ；（2）ab b b a a -+-＝ ； （3）=+-+3932a a a __________；（4）abcac ab 433265+-= ． 2．下列计算正确的是（ ）A ．m m m 312=-+ B ．1=---a b b b a a C ．212122++=++-+y y y y y D ．ba ab b b a a -=---1)()(22 3．分式25,34ca bc a 的最简公分母是_________． 4．计算：242+-x = ． 5．计算213122x x x ---- 的结果是____________． 6．一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时．7．计算：（1）ab a b 1+- (2) ab b a ab b a 22)2()2(+--（3）222)3(9)3(x y x y x ----- （4）22225421a a a a a a --+--8．先化简，再求值：))(())((2222a c b a b c c a b a b a ---+---，其中3=a ，2-=b ，1-=c ．三、能力提升9．若222222M xy y x y x y x y x y--=+--+ ，则M=___________． 10．化简131224a a a -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭ 的结果是___________． 11．化简11x y y x ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是( ) A ．1 B ．x y C ．y xD ．－112．计算：（1）969392222++-+++x x x x x x x （2）23111x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭13． 已知03461022=+--+b a b a ，求ab a b ab a ab b a b a b a -++⨯-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2222222的值．四、创新探究已知x +y 1=z +x 1=1，求y +z1的值．3．3分式的加减法(1)1．⑴ab c -7，⑵1，⑶3-a ，⑷a b c b c 129810+-；2．D ；3．15bc 2；4．22+x x ；5．2235--x x ；6．y x xy +；7．⑴a 1-，⑵8-，⑶33-+x x ，⑷a a 2-；8．52；9．2x ；10．－2；11．B ；12．⑴2，⑵21+-x ；13．83；四．1．。
(word版)初二数学分式加减法练习题
初中数学辅导网分式的运算分式的加减法〔1〕同步练习一、请你填一填(每题4分,共36分)1. 异分母分式相加减，先________变为________分式，然后再加减.23y,42.分式xy,x x y的最简公分母是________.3.计算：123=_____________.x2yz xy2z2xyz4.计算：xx1(1x1)=_____________.x5.M2=2xy y2+x y,那么M=____________.222x y x y x y6.假设〔3－a〕2与|b－1|互为相反数，那么2的值为____________.a b7.如果x＜y＜0，那么|x|+|xy|化简结果为____________.xy8.化简x2y2的结果为____________.x y9.计算x2－x2=____________.x2x2二、判断正误并改正:(每题4分,共16分)1.a b a ba b a ba a a=0〔〕2.(x x(11x(x1x11〔〕1)2x)2(x1)21)2(x1)2x13.111〔〕2x22y22(x22y)4.c c2cb2〔〕abab a2三、认真选一选:(每题4分,共8分)y1y1.如果x＞y＞0,那么x1x的值是〔〕京翰教育中心初中数学辅导网A.零B.正数C.负数D.整数2.甲、乙两人分别从相距 8千米的两地同时出发，假设同向而行，那么t1小时后，快者追上慢者；假设相向而行，那么 t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的〔〕t 1t t 2t tt tA.B.1C.1 22t1D.1t 1 t 2t 1 t 2 t 1t 2四、请你来运算 (共40分) 1.(4 ×5=20)化简:x2121x3x 22x1〔1〕〔x 22xx2〕÷x ;〔2〕x1 x 21·x 24x3221a1b 1c(3) x9x +x9x 2〔4〕(bc)(ba)(ca)(c b)x 23x 6x9(ab)(ac)2.(10分)a －2b=2〔a≠1〕求a 2 4b 22 4b 2 －a 2+4ab －4b 2的值.a a2b3.(10分)化简求值:当x=1x 21 x 22x1时，求1 x 的值.2x1参考答案:一、请你填一填京翰教育中心初中数学辅导网xy〔x y〕〔x－y〕yz2xz3xy2x1x21.通分同分母2. 4. 5.+ 3.x2y2z2x16.3+18.xy9.－8x+x24:二、判断正误并改正2b2.×,x13.x2y24.×,2ac1.×,(x1)2×,2b2a2x2y2a三、认真选一选:1.B四、请你来运算1.( 1)1(2)2(3)2(4)0 2.－10 x1)22(x33.原式=2x－2将x=1代入原式=2·1－2=2－222京翰教育中心。
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3．3 分式的加减法（1）
一、目标导航
1．同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；
2．简单的异分母的分式相加减的运算．
二、基础过关
1．计算：（1）ab ab c ab c 743+-= ；（2）a
b b b a a -+-＝ ； （3）=+-+3
932a a a __________；（4）abc ac ab 433265+-= ． 2．下列计算正确的是（ ）
A ．m m m 312=-+
B ．1=---a
b b b a a C ．212122++=++-+y y y y y D ．b a a b b b a a -=---1)
()(22 3．分式
2
5,34c a bc a 的最简公分母是_________． 4．计算：2
42+-x = ． 5．计算213122x x x ---- 的结果是____________． 6．一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________
小时．
7．计算：
（1）a b a b 1+- (2) ab
b a ab b a 22)2()2(+--
（3）222)3(9)3(x y x y x ----- （4）22225421a
a a a a a --+--
8．先化简，再求值：)
)(())((2
222a c b a b c c a b a b a ---+---，其中3=a ，2-=b ，1-=c ．
三、能力提升
9．若222222M xy y x y x y x y x y
--=+--+ ，则M=___________． 10．化简131224
a a a -⎛
⎫-÷ ⎪--⎝⎭ 的结果是___________． 11．化简11x y y x ⎛
⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭的结果是( ) A ．1 B ．
x y C ．y x D ．－1 12．计算：（1）9
69392222++-+++x x x x x x x （2）23111x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭
13． 已知03461022=+--+b a b a ，求ab a b ab a ab b a b a b a -++⨯-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-222222
2的值．
四、聚沙成塔
已知x +
y 1=z +x 1=1，求y +z 1的值．
3．3分式的加减法(1)
1．⑴ab c -7，⑵1，⑶3-a ，⑷a b c b c 129810+-；2．D ；3．15bc 2；4．22+x x ；5．2235--x x ；6．y x xy +；7．⑴a
1-，⑵8-，⑶33-+x x ，⑷a a 2-；8．52；9．2x ；10．－2；11．B ；12．⑴2，⑵21+-x ；13．83；四．1．。