2015年河北省专接本数学(一)真题及答案

(完整版)河北省专接本高数真题合集

河北省2005年专科接本科教育考试数学（一）（理工类）试题（考试时间：60分钟总分：120分）一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。

在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。

）1 在区间[]1,1-上，设函数)(x f 是偶函数，那么)(x f -（） A 是奇函数 B 是偶函数C 既不是奇函数也不是偶函数D 不能被判定奇偶性 2 设0x ,sin 2)(),1()(2→=+=当x x x x In x a β时，（） A()()x βαx 没有极限 B ()x α与()x β是等价无穷小C ()x α与()x β是同阶无穷小D ()x α是比()x β高阶的无穷小3 如果函数)(x f 在点0x 处连续，并且在点0x 的某个去心邻域内)(x f >0,那么（） A 0)(0≥x f B 0)(0>x f C 0)(0=x f D 0)(0<x f4 设函数)(x f 在点0x 可导，那么)(x f （）A 在点0x 的某个邻域内可导B 在点0x 的某个邻域内连续C 在点0x 处连续D 不能判定在点0x 处是否连续5 设函数)(x f 满足等式，05=-'-''y y y 并且0)(0)(00<='x f x f ，，那么在点0x 处，函数)(x f （）A 不能被判定是否取得极值B 一定不取得极值C 取得极小值D 取得极大值 6 设βα,是两个向量，并且=⋅=⋅==βαβαβα那么,2,2,2（）A 2 Ｂ 22 Ｃ21 Ｄ１7 直线712131-=--=-z y x 与平面3x-2y+7z=8的关系式（） A 平行但直线不在平面内 B 直线垂直与平面C 直线在平面内D 直线与平面既不垂直也不平行8 设∑∞=-=-+1101)(n n na aa ，那么极限=∞→n n a lim （）A 可能存在，也可能不存在B 不存在C 存在，但是极限值无法确定D 存在，并且极限值为1 9 微分方程1=+''y y 的通解是（） A 1cos +=x C y ,其中C 为任意常数 B 1sin +=x C y ，其中C 为任意常数C 1sin cos 21++=x C x C y ，其中21,C C 为任意常数D 1sin cos 21-+=x C x C y ，其中21,C C 为任意常数10 设A 为n 阶方阵(),2≥n λ为常数（1≠λ），那么|λA|=（） A | A|B nλ|A|C |λ| | A|D λ | A|二填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

河北省普通高等学校对口招生测验考试数学试题及答题卡

2015年河北省普通高等学校对口招生考试数学一、单项选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．设集合M={x | x ≤5}，N={x | x ≥3}，则M ∩N=（ C ）Ａ．{x | x ≥3} B ．{x | x ≤5} C ．{x | 3≤x ≤5} D ．Φ2．若a 、b 是任意实数，则（ D ）Ａ．22a b < B ．1b a> C ．ln ln a b < D ．a b e e --> 3．“x -3=0”是“x 2-x -6=0”的AＡ．充分条件 B ．充要条件 C ．必要条件 D ．既不充分也不必要条件4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）内是单调减函数的是（ A ）Ａ．0.5log y x = B ．23x y = C ．2y x x =-+ D ．cos y x =5．cos y x =的图像可由sin y x =的图像如何得到（ B ）Ａ． B ． C ． D ．6．设(1,2)a =r ，b =r （-2,m)，且a b ⊥r r ，则23a b +r r 等于（ B ）Ａ．（-5，7） B ．（-4，7） C ．（-1，7） D ．（-4，5）7．函数cos()sin()22y x x ππ=-+的最小正周期为（ B ）Ａ．2π B ．π C ．32π D ．2π 8．已知等比数列{}n a 中，1210a a +=，3440a a +=，则56a a +=（ C ）Ａ．20 B ．40 C ．160 D ．3209．若ln ,ln ,ln x y z 成等差数列，则（ C ）Ａ．2x z y += B ．ln ln 2x z y += C ．y = D ．y = 10．下列四组函数中，有相同图像的一组是（ B ）Ａ．(),()f x x g x == B ．(),()f x x g x ==C ．3()cos ,()sin()2f x xg x x π==+ D ．2()ln ,()2ln f x x g x x == 11．抛物线214x y =-的焦点坐标为（ D ）Ａ．（0，1） B ．（0，-1） C ．（1，0） D ．（-1，0）12．从6名学生中选出2名学生担任数学、物理课代表的选法有（ C ）Ａ．10种 B ．15种 C ．30种 D ．45种13．设181x ⎫⎪⎭展开式的第n 项为常数项，则n 的值为（ B ）Ａ． B ． C ． D ．14．点（1，-2）关于直线y=x 的对称点的坐标为（ B ）Ａ．（-1，2） B ．（-2，1） C ．（2，1） D ．（2，-1）15．已知空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，且AC ⊥BD ，则四边形EFGH 为（ C ）Ａ．梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形二、填空题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16．若1()1x f x x +=-，则11x f x +⎛⎫ ⎪-⎝⎭=____x________．17．函数()lg(3)f x x =+的定义域是_____{x | -3<x ≤3}_____________．18．计算：0394log 52log 25cos 3e π-+++=_____52_______． 19．若23193x x --⎛⎫> ⎪⎝⎭，则x 的取值范围为____(-1 , 3)_____________．20．已知3()2,(3)17,(3)f x ax bx f f =-+-==且则_____-13_________．21．在等差数列{a n }中，已知a 1+a 2+a 3=36，则a 2=____12_____．22．设,a b a b a b ⋅====r r r r r r 则__120°_________．23．若271sin()log ,(,0),cos()92ππααπα-=∈-+=且则__负的三分之根号五__． 24．过直线x+y -6=0与2x -y -3=0的交点，且与直线3x+2y -1=0平行的直线方程为____3x+2y -15=0__________________．25.3log 0.3，0.33，30.3按从小到大排列的顺序是___________ log30.3<0.33<30.3_____________________．26．设直线y=x+2与抛物线y=x 2交于A 、B 两点，则线段AB 的中点坐标为_(12,,52)___． 27．设直线a 与b 是异面直线，直线c ∥a ，则直线b 与直线c 的位置关系是__异面或相交__．28．若△ABC 满足a 2-b 2+c 2-ac=0，则∠B=____60°_______．29．已知平面α与β平行，直线l 被两平面截得的线段长为，直线l 与平面所成的角是60°，则这两平面间的距离为_____9cm______．30．从数字1，2，3，4，5中任取三个不同的数，可以作为直角三角形三条边的概率是____110_________．三、解答题：（本大题共7小题，共45分．请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）31．（5分）已知集合2{|60},{4}A x x x B x x m =--<=+>，若A B =∅I ，求实数m 的取值范围．解：解不等式 x 2−x −6<0 得-2<x<3 所以 A={x | -2<x<3}由| x+m | >4 解得x>4-m 或 x<-4-m 所以B={x | x>4-m 或 x<-4-m} 又因为 A ∩B = ∅ 所以{4−m ≥3−4−m ≤−2所以 −2≤m ≤1 32．（8分）某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位置围出一块矩形的菜园（如图），问：（1）要使菜园的面积不小于100平方米，试确定与墙平行栅栏的长度范围；（2）与墙平行栅栏的长为多少时，围成的菜园面积最大？最大面积为多少？解：(1) 设与墙平行栅栏的长度为x y =x 30−x2 =−x 22+15x =−12(x −15)2+112.5 由题设知 y =−x 22+15x ≥10 解之得:10≤x ≤20(2) 由(1)知，当x=15时，y 最大=112.5 且15∈(0,30) 所以，当平行栅栏长度为15米时，围成的面积最大，最大面积是112.5平方米33．（6分）在递增的等比数列{}n a 中，n S 为数列前n 项和，若1117,16,31n n n n a a a a S -+===，求n 及公比q ．解：因为 {a n }是等比数列，所以a 2a n−1=a 1a n =16 ,又a 1+a n =17所以 {a 1=1a n =16或a 1=16a n =1因为{a n }是递增数列，所以{a 1=16a n =1舍去,故a 1=1a n =16由S n =a 1−a n q 1−q 得31=1−16q 1−q 解得q=2 由a n =a 1q n−1得16=2n−1 解得n=534．（7分）已知(cos ,1),(sin ,2)a b θθ=-=r r ，当a r ∥b r 时，求23cos 2sin 2θθ+的值．解：因为 a r ∥b r 所以2cosθ=−sinθ,所以tanθ=−2 3cos 2θ+2sin2θ=3cos 2θ+4sinθcosθsin 2θ+cos 2θ=3+4tanθtan 2θ+1=3+4×(−2)(−2)2+1=−135．（6分）求以椭圆221169144x y +=的右焦点为圆心，且与双曲线221916x y -=的渐近线相切的圆的标准方程．解:由椭圆方程x 2169+y 2144=1得:c =√169−144=5,所以右焦点为(5,0)此即所求圆的圆心由双曲线方程x 29−y 216=1得：渐近线方程为y =±b a x =±43x ，即4x ±3y=0因为圆与渐近线相切，所以圆半径r =22 = 4 所以，圆的标准方程为(x −5)2+y 2=1636．（6分）袋子中有5个白球和3个红球，从中任取2个球，（1）求恰有1个红球的概率；（2）求取到红球个数ξ的概率分布．解:(1) 设A 表示事件“恰有1个红球”P(A)=C 31C 51C 82=1528 (2) 设ξ表示抽到红球的个数P(ξ=0)=C 30C 52C 82=514 P(ξ=2)=C 32C 50C 82=328 所以，取到红球个数ξ的概率分布为:0 1 2 P514 1528 32837．（7分）如图，圆O 直径是AB ，VA 垂直于圆O 所在的平面，C 为圆上不同于A 、B 的任意一点，若VC 与圆O 所在平面成45°角，M 为VC 的中点．求证：（1）AM ⊥VC ；（2）平面AMB ⊥平面VBC ．证: (1) 因为V A ⊥面ABC,所以AC 是VC 在面ABC 内的射影，所以∠VCA=45°所以Rt 三角形V AC 中，V A=AC ，又M 是VC 中点，所以AM ⊥VC(2) 因为AB 是圆O 直径,所以BC ⊥VC而V A ⊥面ABC ，所以BC ⊥V A,又AC ∩V A=A,所以BC ⊥面VCA又因为AM ⊆面VAC,所以BC ⊥AM由(1)知，AM ⊥VC,BC ∩VC =C ,所以AM ⊥面VBC又AM ⊆面AMB,所以⊥面VBC VO MCBA。

2015年河北省专接本数学(一)真题及答案

2015年河北省专接本数学（一）真题及答案试卷录入者：云教学院微信号：hbyjyx试卷总分：100答题时间：60分钟一、单项选择题（本大题共10个小題，每小题3分，共30分。

）1.[ 3分]A.B.C.D.参考答案：C2.[ 3分]A.B.C.D.参考答案：B3.[ 3分]A.B.C.D.参考答案：D4.[3分]A.B.D.参考答案：A5. [3分]A.B.C.D.参考答案：D6.[3分]A.B.C.D.参考答案：C7.[ 3分]A.B.C.D.参考答案：B8.[3分]A.B.C.D.参考答案：A[3分]A.B.C.D.参考答案：C10.[3分]A.B.C.D.参考答案：B更多河北省专接本考试真题，请关注微信号：hbyjxy二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.[4分]参考答案：12. [4分]参考答案：13. [4分]参考答案：14. [4分]参考答案：15. [4分]参考答案：三、计算题(本大题共4小题，每小题10分，共40分）16. [10分]参考答案：17. [10分]参考答案：18. [10分]参考答案：19. [1 0分]参考答案：四、应用题(本题10分)20.[10分]参考答案：============ 本试卷共计20题，此处为结束标志。

考试酷examcoo ============。

2015年河北省专升本考试《数学》(理工类)真题及标准答案

答案: 正确答案：因为 r 1 =1，r 2 =2，即 1，2 是 r 2 +pr+q=0 的两个实数根，所以 p=‐3，q=2，又因为 y ‐x =x.e 3x 是方程的解． y(*)’=e 3x +3xe 3x ，(y*)"=3e 3x +3e 3x +9xe 3x =6e 3x +9xe 3x ．将(y*)’，(y*)"代入方程可得 f(x)=3e 3x +2xe 3x ，所以方程为：y"‐3y’+2y=(2x+3)e 3x ． 5. 综合题 1. 设 D 是由曲线 y=x 2 与直线 y=ax(a＞0)所围成的平面图形，已知 D 分别绕两坐标轴旋转一周所形成的旋转体的体积相等，试求： (1)常数 x 的值； (2)平面图形 D 的面积．
2015 年河北省专升本考试
《数学》（理工类）真题
(总分 100, 考试时间 90 分钟) 1. 选择题 1. 选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1. 设
则当 x→1 时( )
A f(x)是比 g(x)高阶的无穷小 B f(x)是比 g(x)低阶的无穷小 C f(x)与 g(x)是同阶但不等价的无穷小
答案:A
4.
答案:D
5. 已知矩阵 A0 B1 C2 D3 答案:C
则，r(A)=( )
6. 下列无穷级数中，发散的是( )
答案:D 2. 填空题
1. 设 f(x)=
答案:正确答案：
则 f(ln2)=_____．
解析：因为 2. 曲线 f(x)=x 3 一 2x 2 +1，则拐点坐标为_____．
D f(x)与 g(x)是等价无穷小

河北省专接本数学（一）真题及答案

2015年河北省专接本数学（一）真题及答案试卷录入者：云教学院微信号：hbyjyx试卷总分：100答题时间：60分钟一、单项选择题（本大题共10个小題，每小题3分，共30分。

）1.[3分]A.B.C.D.参考答案：C2.[3分]A.B.C.D.参考答案：B3.[3分]A.B.C.D.参考答案：D4.[3分]A.B.D.参考答案：A5. [3分]A.B.C.D.参考答案：D6.[3分]A.B.C.D.参考答案：C7.[3分]A.B.C.D.参考答案：B8.[3分]A.B.C.D.参考答案：A[3分]A.B.C.D.参考答案：C10.[3分]A.B.C.D.参考答案：B更多河北省专接本考试真题，请关注微信号：hbyjxy二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.[4分]参考答案：12. [4分]参考答案：13. [4分]参考答案：14. [4分]参考答案：15. [4分]参考答案：三、计算题(本大题共4小题，每小题10分，共40分）16. [10分]参考答案：17. [10分]参考答案：18. [10分]参考答案：19. [10分]参考答案：四、应用题(本题10分)20.[10分]参考答案：============ 本试卷共计20题，此处为结束标志。

考试酷examcoo ============。

2015年河北省专升本考试《数学》(财经、管理类)真题及答案

答案:C
5. 由方程 e y +ln(x+y)=x 所确定的隐函数 y=f(x)的导数
()
答案:C
6. Z=e u sin v，而 u=xy，v=x+y，则 A e xy [ysin(x+y)+cos(x+y)] B e xy [xsin(x+y)一 cos(x+y)] C e xy [ysin(x+y)一 cos(x+y)] D e xy [xsin(x+y)+cos(x+y)]
2015 年河北省专升本考试
《数学》（财经、管理类）真题
(总分 100, 考试时间 90 分钟) 1. 选择题 1. 选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1. A (2,+∞) B [2，+∞) C (1，2) D (一∞，1]
的定义域为( )
答案:B 2. 下列等式正确的是( )
(1)由题可知，产量为 Q 时的成本 C=2Q+1，收入故利润函数为(2)L’=一 Q+4，令 L’=0，得 Q=4．根据实际问题知，L 存在最火值，且 Q=4(百件)是利润函数唯一驻点，故当产最为 4 百件时利润最大． (3)P=3 时，Q=6，需求弹性函数为η(P)=故η(3)=1，其经济含义：当 P=3 时，价格下降百分之一，引起需求量上升百分之一．
答案: |A|=-2，故 A 可逆，由 AX=B=2I，可得 X=2A -1 ，利用初等变换求 A -1 。 5. 综合题 1. 一工厂加工某种产品，固定成本 1 万元，每多生产一百件产品，成本增加 2 万元，总收入 R(单位：万元)是产量 Q(单位：百件)的函数，设需求函数为 Q=12-2P．(1)求利润函数；(2)产量为何值时，利润最大?最大利润是多少?(3)当价格 P=3 时的需求弹性，解释所得结果的经济含义．

河北省2015年对口高考数学试题

2 2 2 6． a (1,2), 向量 b (2, m) ，若 a b ，则 2a 3b 等于（ ��
）Ａ．（-5，7） B．（-4，7） C．（-1，7） D．（-4，5）的最小正周期为（） 7．函数 y sin x cos x A. B. C. 3 D. 2
�� +1 ��−1
1 x
则f
�� +1 ��−1
=___________．
3 19．若（） 9 x ，则 x 的取值范围为_________________． 3
9 x2 lg( x 3)的定义域是__________________． 4�� 3 5 − 2 + ��9 25 + �� + �� 0 =______． 3
20．已知 f ( x) ax3 bx 2, 且 f 3 17, 则 f (3) _____________． 21．在等差数列{an}中，��1 + ��2 + ��3 = 36 则��2 =_________． 22．设 a b 6, a 3, b 2 2, 则 a, b ____． 24．过直线 x+y-6=0 与 2x-y-3=0 的交点，且与直线 3x+2y-1=0 平行的直线方程为 _____________． 25.lo��3 0.3, 30.3 , 0.33 按从小到大排列的顺序是_______________． 26．设直线 y=x+2 与抛物线 y = �� 2 交于 A、B 两点，则线段 AB 的中点坐标为 _________． 27．设直线 a 与 b 是异面直线，直线 c∥a，则直线 b 与直线 c 的位置关系是_________． 28．若△ABC 满足��2 − �� 2 + �� 2 − �� = 0，则∠B=___________． 29．已知平面α与β 平行，直线 l 被两平面截得的线段长为 63cm，直线 l 与平面所成的角是 60°，则这两平面间的距离为_______． 30．从数字 1，2，3，4，5 中任取三个不同的数，可以作为直角三角形三条边的概率是_____________．三、解答题：（本大题共 7 小题，共 45 分．请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明和演算步骤） 31．（5 分）已知集合 A {x | x 2 x 6 0}， B {x || x m | 4 ，若 A B ，求 m 的取值范围。 32．（8 分）某农场计划使用可以做出 30 米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位置围出一块矩形的菜园（如图），问：（1）要使菜园的面积不小于 100 平方米，试确定与墙平行栅栏的长度范围；（2）与墙平行栅栏的长为多少时，围成的菜园面积最大？最大面积为多少？ 33 ．（ 6 分）在递增的等比数列 �� 中， sn 为数列前 n 项和，若 ��1 + �� = 17, ��2 ��−1 = 16, �� = 31, 求 n 及公比 q. 34．（7 分）已知 a (cos , 1), 向量 b (sin ,2) ，当 a / / b 时，求3 cos 2 θ + 2 sin 2��的值．35．（6 分）求以椭圆 x y 1 的右焦点为圆心，且与双曲线 x y 1 的渐近线相切的圆的标

历年真题答案

即得.
0
2.C
解析：考查导数的定义. lim h0
f x0
2h
h
f x0
h 3 f x0 3 .
3.B 解析：考查上限无穷的广义积分.
0
4
1 x
2
dx
1 2
arctan
x 2
0
lim
x
1 2
arctan
x 2
1 2
arctan
0
π 4
.
1
1
4.A 解析：考查曲线的渐近线.由 lim e x1 1 得水平渐近线为 y 1；由 lim e x1 得
1 x
x2
dx
2 1
x2
1 x
dx
ln
x
x3 3
1 1
x3 3
ln
x
2 1
2
ln 2 7 7 ln 2 49
24 3
24
第3页
18.
dy
解：微分方程可化为
xe x
，即 xexdx tan ydy ，
dx tan y
两端积分可得 x 1ex C1 ln cos y ，将 y x0 0 代入，得 1 C1 0 ，即
e
.
17. 解：令 F x, y, z yz zx xy 1 Fx z y, Fy z x, Fz x y,
z x
Fx Fz
z x
y y
2z
，
x 2
z x
y y
x
z x y z
x
x y2
y
2z y x y2
y
18. 解：
1
dx
1 cos ydy

2015年专升本数学试卷+答案

g(x)的
．等价无穷小 B．同阶无穷小
．高阶无穷小 D．低阶无穷小
设f(x)在x=a处可导，则
xafxaf
)(lim0等于
’(a) B.2 f’(a) C.0 D. f’(2a)
设可导函数F(x)满足F’(x)=f(x),且C为任意常数，则
1nnn B. 113nnn
n31)1(11 D. 113nnn
:
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或
填空题: 本大题共10小题，每小题 4分，共40分。
b，a）处有公切线，求常数1-，1在点（1-xyy2与baxxy已知曲线.1932
讨论方程lnx=ax（a>0）有几个实根
dx
xxx1求32
dxcosx-sinx计算2
轴y所围成的平面图形绕)0b（ay）b-x求曲线（222a
本大题共3小题，每小题10分，共30分。
，求）1-（y已知函数23xx
2015年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试
:
答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需
: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出
当x
x时，f(x)是g(x)的高阶无穷小，则当x0x时，f(x)-g(x)
函数的单调区间及极值;
函数图形的凹凸区间及拐点；
函数图形的渐近线。
Hale Waihona Puke ，计算1,x-210,x)(f已知xxx
dxe）x（fS2

2013河北专接本数学真题和答案(数一,数二,数三)

解 19．计算二重积分 I
5 x
D
2
ydxdy ,其中 D 是由 x 0, y 0与x 2 y 2 1 所围成的位于第
一象限内的图形四、证明（或应用）题（本题 10 分，从以下两题中任选一题给出证明或解答，将证明或解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效） 20．当 b a 0 时，证明
D. 无法判定
z z 9．设 e xyz ，则 ( x
A.
yz e xy
z
B.
xz e xy
z
C.
yx e xy
z
D. 无法判定
10．矩阵 A
1 2 1 的逆矩阵 A ( 1 3 3 2 B. 1 1
)
3 2 A. 1 1
2a11 3a12 2a21 3a22 2a31 3a32
D. 6
a13 a23 （ a33
）
a31
A.12
a23 1 ，则 D1 2a21 a33 2a31
C.6
B 12
9．用待定系数法求微分方程 y 2 y 3 的特解时，应设特解为（知矩阵
B. y* ax 2
C. y* ax
）
D. y* ax 2 bx
2 5 1 1 X 2 1 ,则 X =（ 1 3 7 8 B. 3 3
7 8 A. 3 3
7 8 C. 3 3
2 2
z 2 z , x xy
电话：400-808-1998
网址：
接本成功必选精通
2 x1 x2 x3 2 18．已知线性方程组 x1 2 x2 x3 ，当取何值时，方程组有解？并求出其全部 2 x1 x2 2 x3

河北专升本数学真题及答案解析

河北专升本数学真题及答案解析河北省是中国的一个重要的教育区域，专升本考试是该地区许多成人学习群体所关注的重要考试。

其中，数学科目一直是许多考生最头疼的问题之一。

本文将针对河北专升本数学真题及答案解析进行深入探讨。

在进行数学考试的准备阶段，研究历年真题是非常重要的一步。

通过了解过去一段时间内的考试内容和难度，可以更好地调整学习重心，有针对性地准备。

下面，我们来逐一解析几道河北专升本数学真题。

首先，我们来看一道关于方程的题目。

如下：已知方程3x2 + 7x + a = 0 (a > 0)的两个根分别为x1和x2，求x1-2x2的值。

解析：对于一个二次方程ax2 + bx + c = 0，它的两个根可以由以下公式求得：x1 = (-b + √(b2 - 4ac)) / (2a)x2 = (-b - √(b2 - 4ac)) / (2a)根据题目中已知的条件，我们可以得到方程的两个根：x1 = (-7 + √(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)x2 = (-7 - √(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)接下来，我们可以算出x1-2x2的值：x1-2x2 = (-7 + √(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3) - 2 * ((-7 - √(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3))= (-7 + √(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3) + (14 + 2√(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)= (-7 + 14 + √(72 - 4 * 3a) + 2√(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)= (7 + 3√(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)所以，x1-2x2的值为(7 + 3√(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)。

接下来，我们来看一道与概率有关的题目。

如下：甲、乙、丙三个人自动瞄准一个靶，甲命中靶的概率是1/3，乙命中的概率是1/4，丙命中的概率是1/5。

河北专接本数学(一元函数微分学)模拟试卷1(题后含答案及解析)

河北专接本数学（一元函数微分学）模拟试卷1(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．设f(x在点x0处可导，且，则f’(x0)等于[ ]．A．0；B．－2；C．1；D．2正确答案：D 涉及知识点：一元函数微分学2．若，则在点x＝0处[ ]A．f(x)3不可导，g(x)可导；B．f(x)可导，g(x)不可导；C．f(x)和g(x)都可导；D．f(x)和g(x)都不可导．正确答案：A 涉及知识点：一元函数微分学3．某购物网站规定顾客所购买的物品不超过29元时，收取5元快递费，超过29元时不收耳)(快第费，则运费m是物品价值x的( )A．连续但不可微函数B．非连续函数C．可微的函数D．单增函数正确答案：B 涉及知识点：一元函数微分学4．设f(x)在x0处可导，则下列命题中不正确的是[ ]．A．存在B．不存在C．存在D．存在正确答案：B 涉及知识点：一元函数微分学5．设f(0)＝0，且存在，则等于[ ]．A．f’(x)；B．f(0)：C．f’(0)；D．f’(0)．正确答案：C 涉及知识点：一元函数微分学6．函数y＝esinx，则y”等于[ ]．A．esinx；B．esinx(－sinx)；C．esinx[cosx]2；D．esinx[(cos x)2－sin x]．正确答案：D 涉及知识点：一元函数微分学7．设，则f(x)在点x＝0处[ ]．A．可导；B．不连续；C．连续但不可导；D．无定义．正确答案：C 涉及知识点：一元函数微分学8．已知y＝x ln x，则y(12)等于[ ]．A．B．C．D．正确答案：C 涉及知识点：一元函数微分学9．设函数f(x)在x0处可导，则函数｜f(x)｜在x0处[ ]．A．必定不可导；B．必定可导；C．必定不连续；D．必定连续．正确答案：D 涉及知识点：一元函数微分学10．设函数f(x)在x0处可导，且＝( )．A．B．1C．D．正确答案：B 涉及知识点：一元函数微分学11．已知y＝e－2xsin(3＋5x)，则微分dy＝( )A．e－2x[－5 cos(3＋5x)－2 sin(3＋5x)]dxB．e－2x[5 cos(3＋5x)＋2 sin(3＋5x)]dxC．e－2x[－5 cos(3＋5x)＋2sin(3＋5x)]dxD．e－2x[5 cos(3＋5x)－2 sin(3＋5x)]dx正确答案：D 涉及知识点：一元函数微分学12．下列关于极值的命题中，正确的是( )A．若f’(x0)＝0．则x0一定是f(x)的极值点B．极大值一定大于极小值C．若x0是f(x)的极值点，则x0一定是f(x)的驻点D．若f(x)在x0处取得极值且f’(x0)存在，则f’(x0)＝0正确答案：D 涉及知识点：一元函数微分学填空题13．已知，则f’(x)＝________．正确答案：2x 涉及知识点：一元函数微分学14．一质点做直线运动，它所经过的路程和时间的关系是s(t)＝3t2＋1，t ＝2时的瞬时速度为_______．正确答案：l 2 涉及知识点：一元函数微分学15．y＝3—2ex在x＝0处的切线的斜率是_______．正确答案：2 涉及知识点：一元函数微分学16．曲线在点M处的切线斜率是3，则点M的坐标是_______．正确答案：(－1,0) 涉及知识点：一元函数微分学17．设y＝x22x＋esin 1，则y’＝_______．正确答案：y’＝2x＋1x＋x22xln 2 涉及知识点：一元函数微分学18．曲线y＝x2＋2x－3上切线斜率为6的点是_______．正确答案：(2，5) 涉及知识点：一元函数微分学19．设f(x)＝(x－1)(x－2)2(x－3)3(x－4)4，则f’(1)＝_______．正确答案：-648 涉及知识点：一元函数微分学20．设y＝xn＋3xn－1＋sin 1，则y(n)＝_______．正确答案：n! 涉及知识点：一元函数微分学21．曲线y＝x－在点(1，0)处的法线方程是_______．正确答案：涉及知识点：一元函数微分学解答题解答时应写出推理、演算步骤。

2015年专升本(高等数学一)真题试卷(题后含答案及解析)

2015年专升本（高等数学一）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的A．高阶无穷小量B．等价无穷小量C．同阶但不等价无穷小量D．低阶无穷小量正确答案：D解析：因为故sinbx是比x2低阶的无穷小量，即sinbx是x2的低阶无穷小量．2．设函数f(x)可导，且，则f’(1)=A．2B．1C．D．0正确答案：C解析：3．函数f(x)=x3一12x+1的单调减区间为A．(一∞，+∞)B．(一∞，一2)C．(一2，2)D．(2，+∞)正确答案：C解析：f’(x)=3x2一12=3(x+2)(x一2)，令f’(x)=0，得x=一2或x=2．当一2＜x＜2时，f’(x)＜0，即函数f(x)的单调减区间为(一2，2)．4．设f’(x0)=0，则x=x0A．为f(x)的驻点B．不为f(x)的驻点C．为f(x)的极大值点D．为f(x)的极小值点正确答案：A解析：使得函数的一阶导数的值为零的点，称为函数的驻点，即f’(x)=0的根称为驻点，驻点不一定是极值点．5．下列函数中为f(x)=e2x的原函数的是A．e2B．C．e2xD．2e2x正确答案：B解析：(C为任意常数)，只有B项是f(x)=e2x的一个原函数．6．∫xcosx2dx=A．一2sinx2+CB．C．2sinx2+CD．正确答案：D解析：(C为任意常数)．7．A．B．C．D．正确答案：B解析：8．设z=xy，则A．yxy一1B．xylnxC．xy一1D．xy一1lnx正确答案：A解析：z=xy，则=yxy一1。

9．设z=x2+y3，则dz|(1,1)=A．3dx+2dyB．2dx+3dyC．2dx+dyD．dx+3dy正确答案：B解析：10．级数(k为非零常数)A．绝对收敛B．条件收敛C．发散D．收敛性与k的取值有关正确答案：A解析：n→∞时，填空题11．正确答案：1解析：12．函数的间断点为x=________．正确答案：213．设y=x2+ex，则dy=________．正确答案：(2x+e2)dx解析：y’=2x+ez，故dy=(2x+ex)dx．14．设y=(2+x)100，则y’=________．正确答案：100(2+x)99解析：y=(2+x)100，则y’=100(2+x)100一1=100(2+x)99．15．正确答案：一1n|3一x|+C解析：一ln|x一3|+C(C为任意常数)．16．正确答案：0解析：因为在[一1，1]上为连续奇函数，故17．∫02e3xdx=________·正确答案：解析：18．设z=y2sinx，则正确答案：y2cosx解析：因为z=y2sinx，则=y2cosx．19．微分方程y’=2x的通解为y=________．正确答案：x2+C解析：所给方程为可分离变量的微分方程，分离变量得dy=2xdx，两边同时积分可得y=x2+C，即该微分方程的通解为y=x2+C．20．级数的收敛半径R=________．正确答案：1解析：，故收敛半径R=1．解答题21．计算正确答案：22．设曲线方程为y=ex+x，求y’|x=0以及该曲线在点(0，1)处的法线方程．正确答案：y’=ex+1，y’|x=0=2．曲线在点(0，1)处的法线方程为即x+2y一2=0．23．计算正确答案：设则x=t2，dx=2tdt．24．计算正确答案：25．求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S．正确答案：由对称性知26．设二元函数z=x24一xy+y2+x—y一5，求z的极值．正确答案：27．求微分方程的通解．正确答案：28．计算其中D是由直线y=z，x=1及x轴围成的有界区域．正确答案：。

河北省普通高校对口招生考试数学试题

2015年河北省普通高校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中只有一个符合题目要求）1．设集合M= {5≤x x } ，{3≥x x } ，则N M ⋂=A ．{3≥x x }B ．{5≤x x }C ．{53≤≤x x } D. φ2．若b a 、是任意实数，且b a <，则A ．22b a <B ．1>ab C ．b a ln ln < D ．b a e e --> 3．“x -3=0”是“062=--x x ”的A ．充分条件B ．充要条件C ．必要条件D ．既不充分也不必要条件4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）内是单调减函数的是A ．x y 5.0log =B ．23x y =C ．x x y +-=2D ．y = cos x5．y = cos x 的图像可由y = sin x 的图像如何得到A ．右平移2π个单位B ．左平移2π个单位 C ．左平移23π个单位 D ．右平移π个单位 6．设a =（1，2），b =（-2，m ），则b a 32+等于A ．（-5，7）B ．（-4，7）C ．（-1，7）D ．（-4，5）7．函数)2sin()2cos(x x y +-=ππ的最小正周期为 A ．2π B ．π C ．23π D ． 2π 8．已知等比数列{n a }中，21a a +=10，43a a +=40，则65a a +=A ．20B ．40C ．160D ．3209．若ln x ，lny ，lnz 成等差数列，则A ．2z x y +=B ．2ln ln z x y += C ．xz y = D ．xz y ±=10．下列四组函数中，有相同图像的一组是A ．x x f =)(，2)(x x g =B ．x x f =)(，33)(x x g =C ．x x f cos )(=，⎪⎭⎫ ⎝⎛+=x x g 23sin )(π D ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= 11．抛物线241y x -=的焦点坐标为 A ．（0，1） B ．（0，-1） C ．（1，0） D ．（-1，0）12．从6名学生中选出2名学生担任数学、物理课代表的选法有A ．10种B ．15种C ．30种D ．45种13．设1851⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 展开式的第n 项为常数项，则n 的值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．614．点（1，-2）关于直线x y =的对称点的坐标为A ．（-1，2）B ．（-2，1）C ．（2，1）D ．（2，-1）15．已知空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，且AC ⊥BD ，则四边形EFGH 为A ．梯形B ．菱形C ．矩形D ．正方形二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16．若11)(-+=x x x f ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-+11x x f =_________. 17．函数)3lg(9)(2+--=x x x f 的定义域是__________.18．计算09334cos 25log 25log e +++-π=__________. 19．若x x -->⎪⎭⎫ ⎝⎛93132，则x 的取值范围为__________.20．已知2)(3+-=bx ax x f ，且17)3(=-f ，则)3(f =________.21．在等差数列{n a }中，已知321a a a ++=36 ，则2a =_______.22．设⋅= -63=22=，则=_______.23．若sin （απ-）=91log 27，且⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈0,2πα，则cos （απ+）=_______. 24．过直线06=-+y x 与32--y x =0的交点，且与直线0123=-+y x 平行的直线方程为____.25．3.0log 3，3.03，0.33 按从小到大排列的顺序是_________________.26．设直线2+=x y 与抛物线2x y =交于A ，B 两点，则线段AB 的中点坐标为_________.27．设直线a 与b 是异面直线，直线c//a ，则直线b 与直线c 的位置关系是________.28．若△ABC 满足0222=-+-ac c b a ，则∠B=_______.29．已知平面α与β平行，直线l 被两平面截得的线段长为cm 36，直线l 与平面所成的角是60°，则这两平面间的距离为________.30．从数字1，2，3，4，5中任取三个不同的数，可以作为直角三角形三条边的概率是____.三、解答题（本大题共7小题，共45分. 请在答题卡中对应题号下面指定的位置做答，要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤）31.(5分) 已知集合}06{2<--=x x x A ，}4{>+=m x x B ，若φ=⋂B A ，求实数m 的取值范围.32.(8分)某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位置围出一块矩形的菜园（如图），问：（1）要使菜园的面积不小于100平方米，试确定与墙平行栅栏的长度范围；（2）与墙平行栅栏的长为多少时，围成的菜园面积最大？最大面积为多少？33.（6分）在递增的等比数列{n a }中，S n 为数列前n 项和，若171=+n a a ，1612=-n a a ，S n =31，求n 及公比q.34.(7分)已知），1(cos -=θa ，），2(sin θ=b ，当//时，求θθ2sin 2cos 32+的值. 35.(6分) 求以椭圆114416922=+y x 的右焦点为圆心，且与双曲线116922=-y x 的渐近线相切的圆的标准方程.36.(6分) 袋子中有5个白球和3个红球，从中任取2个球.（1）求恰有1个红球的概率；（2）求取到红球个数ξ的概率分布.37.(7分) 如图，圆0的直径是AB ，VA 垂直于圆0所在的平面，C 为圆上不同于A 、B 的任意一点，若VC 与圆0所在的平面成45°角，M 为VC 的中点. 求证：（1）AM ⊥VC（2）平面AMB ⊥平面VBC 河北省2015年对口高考数学试题答案一、选择题CDAAB BBCCB DCBBC二、填空题16.x 17.（-3，3] (或}33{≤<-x x ) 18.25 19.(-1，3) (或}31{<<-x x ) 20.-13 21. 12 22. 120°（或32π） 23.35- 24.01523=-+y x 25.3.03333.03.0log << 26.⎪⎭⎫ ⎝⎛2521， 27.异面或相交28. 60°（或3π） 29.9cm 30.101。

河北省专接本考试数学(二)真题及答案

2015年河北省专接本数学（二）真题及答案试卷编号：295513试卷录入者：云教学院微信号：hbyjxy试卷总分：100答题时间：60分钟一、单项选择题（本大题共10个小題，每小题3分，共30分。

）1. [3分]A.B.C.D.参考答案：B2. [3分]A.B.C.D.参考答案：A3. [3分]A.B.C.D.参考答案：B4. [3分]A.B.C.D.参考答案：C5. [3分]A.B.C.D.参考答案：C6. [3分]A.B.C.D.参考答案：A7. [3分]A.B.C.D.参考答案：D8. [3分]A.B.C.D.参考答案：C9. [3分]A.B.C.D.参考答案：D10. [3分]A.B.C.D.参考答案：B更多河北省专接本考试真题，请关注微信号：hbyjxy二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. [4分]参考答案：12. [4分]参考答案：13. [4分]参考答案：14. [4分]参考答案：15. [4分]参考答案：三、计算题(本大题共4小题，每小题10分，共40分）16. [10分]参考答案：17. [10分]参考答案：18. [10分]参考答案：19. [10分]参考答案：四、应用题(本题10分)20. [10分]参考答案：。

河北省专接本考试(数学)模拟试卷1(题后含答案及解析)

河北省专接本考试（数学）模拟试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．函数f(x)＝是( )A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶D．既奇又偶正确答案：B2．一商家销售某种商品的价格满足关系：P＝7－0．2x(万元/吨)，x为销售量，商品的成本函数为：C＝3x＋1(万元)。

若每销售一吨商品，政府要征税t(万元)，则该商家的税后利润L表示为x的函数是( )A．L＝－0．2x2＋(4－t)x－1，(x＞0)B．L＝－0．2x2＋(4－t)x＋1，(x＞0)C．L＝－0．2x2＋4x－1，(x＞0)D．L＝－0．2x2＋4x＋1，(x＞0)正确答案：A3．下列结论不正确的是( )A．极限存在的数列一定是有界数列B．单调有界数列必收敛C．无穷小景是以0为极限的变量D．0就是无穷小量正确答案：D4．设f(x)＝∫0sinxsint2dt，g(x)＝x3＋x4，当x→0时，f(x)与g(x)是( ) A．等价无穷小B．f(x)是比g(x)高阶的无穷小C．f(x)是比g(x)低阶的无穷小D．f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小正确答案：D5．当x→0时，f(x)＝1－x，g(x)＝1－x3，则( )A．等价无穷小B．f(x)是比g(x)高阶的无穷小C．f(x)是比g(x)低阶的无穷小D．f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小正确答案：D6．，则＝( )A．t－1B．t2－1C．t＋1D．正确答案：C7．下列函数在给定区间上满足罗尔中值定理条件的是( )A．f(x)＝sinx＋cosx，[0，π]B．f(x)＝[0，1]C．f(x)＝lnx，x∈[1，e]D．f(x)＝tanx，x∈[0，]正确答案：B8．若f(x)dx＝xlnx＋C,则f(x)＝( )A．1＋lnxB．1nx－1C．1nxD．lnx＋x正确答案：A9．已知曲线y＝y(x)经过原点，且在原点处的切线与直线2x＋y＋6＝0平行，而y(x)满足微分方程y’’－2y’＋5y＝0，则曲线的方程为y＝( ) A．－exsin2xB．ex(sin2x－cos2x)C．ex(cos2x－sin2x)D．exsin2x正确答案：A10．一曲线过点(e，1)，且在此曲线上任一点M(x，y)的法线斜率k＝，则此曲线方程为( )A．y＝＋xln(1nx)B．y＝＋xlnxC．y＝ex＋xln(lnx)D．y＝＋ln(lnx)正确答案：A11．设fx’(a,b)则＝( )A．fx’(a,b)B．0C．2fx’(a,b)D．fx’(a,b)正确答案：C12．设c为x2＋y2＝1上逆时针一周的闭曲线，则＝( ) A．2πB．－2πC．0D．不存在正确答案：A13．设＝0，则( )A．收敛B．发散C．不一定D．绝对收敛正确答案：C14．向量组U线性相关的充分必要条件是( )A．U中每个向量都有可以由其中其余向量线性表示B．U中至少有一个向量可由组中其余向量线性表示C．U只有一个个向量可由组中其余向最线性表示D．U不包含零向量正确答案：B填空题15．________．设y＝e5＋ln(x＋)，y’＝________．正确答案：e216．过点M0(1，1，1)且以a＝{4,3，2}为方向向量的直线方程某种扩音器系统的单价P(元)与需求量x(套)之间的函数关系为P＝－0．02x＋400(0≤x ≤20000)，则边际收入为________．∫f(x)dx＝sin2x＋C，C为常数，则f(x)＝________．正确答案：－0．04x＋400f(x)＝2cos2x17．级数的收敛区间为________．设z＝z(x，y)由方程exy＋sin(yz)＋xz＝0确定，求________．正确答案：[1，3]18．将直角坐标系下的二重积分化为极坐标系下的二重积分∫02dx＝________．2xydx＋(x2－y2)dy＝0，方程的通解为________．正确答案：dθ(rcosθ,rsinθ)rdr；x2y－y3＝C19．,则X________。