电磁场与电磁波答案(第四版)

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电磁场与电磁波(第四版)习题解答

电磁场与电磁波(第四版）习题解答第1章习题习题1．1给定三个矢量A 、B 和C 如下:23x y z =+-A e e e ．4y z=-+B e e ，52x z =-C e e ,解:(1）22323)12(3)A x y z e e e A a e e e A+-===+-++- （2）2641x y z A B e e e -=+-==(3)(23)(4)11x y z y z A B e e e e e •=+-•-+=-（4）arccos135.5A B AB θ•===︒ (５)1711cos -=⋅=⋅⋅==B B A A B B A A A A AB Bθ(６）12341310502xy zx Y Z e e e A C e e e ⨯=-=---- (７)0418520502xy zx Y Z e e e B C e e e ⨯=-=++-()(23)(8520)42x Y Z x Y Z A B C e e e e e e •⨯=+-•++=-123104041xy zx Y Z e e e A B e e e ⨯=-=---- ()(104)(52)42x Y Z x Z A B C e e e e e ⨯•=---•-=-(8）()10142405502x y zx Y Z e e e A B C e e e ⨯⨯=---=-+-()1235544118520xy zx Y Z e e e A B C e e e ⨯⨯=-=-- 习题1．4给定两矢量 234x y z =+-A e e e 和 456x y z =-+B e e e ,求它们之间的夹角和 A 在Ｂ上的分量。

解：29)4(32222=-++=A776)5(4222=+-+=B31)654()432(-=+-⋅-+=⋅z y x z y x e e e e e e B A则A 与B之间的夹角为131772931cos =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅=ar BA B A arcis ABθ A 在B上的分量为532.37731cos -=-=⋅=⋅⋅⋅==B B A BA B A A A A AB Bθ习题1.９用球坐标表示的场225rr =E e ， (1）求在直角坐标中点(3,4,5)--处的E 和x E ；(2）求在直角坐标中点(3,4,5)--处E 与矢量22x y z =-+B e e e 构成的夹角。

电磁场与电磁波(第四版)习题解答

波传播方向的单位矢量为（2）
（3）
V/m （4）平均坡印廷矢量
rad/m Hz
第6章习题
习题6.2
解：（1）电场的复数形式由
A/m
（也可用式求解磁场，结果一样）
将其写成瞬时值表达式 A/m
（2）入射到理想导体会产生全反射，反射波的电场为与其相伴的反射波磁场为总的电场总磁场（3）理想导体上的电流密度为
处的
和
；（2）求在直角坐标中点
处
与矢量
构成的夹角。解：（1）由已知条件得到，在点（-3，4，-5）处，则（2）其夹角为
习题1.17在由
、
和
围成的圆柱形区域，对矢量
验证散度定理。证：在圆柱坐标系中所以，又则
习题1.21求矢量
沿
平面上的一个边长为
的正方形回路的线积分，此正方形的两边分别与
A/m
习题6.4
解：
反射系数为透射系数为故反射波的电场振幅为透射波的电场振幅为
V/m V/m
习题6.7
解：区域，本征阻抗
透射系数为相位常数则电场： V/m 磁场： A/m
习题6.13
解：电场振幅最大值相距1.0m，则，得因电场振幅第一最大值距离介质表面0.5m，即处，故反射系数。由又可得到
，可见，矢量是磁场矢量。其源分布（4）在球坐标系中
，可见，矢量是磁场矢量。其源分布
习题2.26
解：（1）由，得故（2）由，得故（3）故（4）
习题2.30
解：（1）在界面上法线方向的分量为（2）（3）利用磁场边界条件，得（4）利用磁场边界条件，得
习题3.3
解：（1）由可得到

《电磁场与电磁波》(第四版)课后习题解答(全)

第一章习题解答【习题1.1解】222222222222222222222222222222222222cos cos cos cos cos cos 1xx x y z yx y z z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z 矢径r 与轴正向的夹角为，则同理，矢径r 与y 轴正向的夹角为，则矢径r 与z 轴正向的夹角为，则可得从而得证a a b b g g a b g =++=++=++++=++++++++++==++ 【习题1.2解】924331329(243)54(9)(243)236335x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z A B e e e e e e e e e A B e e e e e e e e e A B e e e e e e A B +=--+-+=-+=----+=---∙=--∙-+=+-=⨯（）（）－（）(9)(243)19124331514x y z x y z x y z x y ze e e e e e e e e e e e =--⨯-+=---=--+【习题1.3解】已知,38,x y z x y z A e be ce B e e e =++=-++ （1）要使A B ⊥，则须散度 0A B =所以从 1380A B b c =-++=可得：381b c +=即只要满足3b+8c=1就可以使向量错误！未找到引用源。

和向量错误！未找到引用源。

垂直。

（2）要使A B ，则须旋度 0A B ⨯= 所以从1(83)(8)(3)0138xy zx y z e e e A B b c b c e c e b e ⨯==--+++=-可得 b=-3，c=-8 【习题1.4解】已知129x y z A e e e =++，x y B ae be =+，因为B A ⊥，所以应有0A B ∙= 即()()1291290xy z x y ee e ae be a b ++∙+=+= ⑴又因为 1B =; 所以221=； ⑵由⑴，⑵ 解得 34,55a b =±=【习题1.5解】由矢量积运算规则123233112()()()x y zx y z x x y y z ze e e A Ca a a a z a y e a x a z e a y a x e xyzB e B e B e B =?=-+-+-=++取一线元：x y z dl e dx e dy e dz =++则有xy z xyz e e e dlB B B dx dy dzB ?=则矢量线所满足的微分方程为 x y zd x d y d z B B B == 或写成233112()dx dy dzk a z a y a x a z a y a x==---＝常数求解上面三个微分方程：可以直接求解方程，也可以采用下列方法k xa a y a a z a d z a a x a a y a d y a a z a a x a d =-=-=-323132132231211)()()( （1）k x a y a z zdzz a x a y ydy y a z a x xdx =-=-=-)()()(211332 （2）由（1）（2）式可得)()(31211y a a x a a k x a d -=)()(21322z a a x a a k y a d -= （3）)()(32313x a a y a a k z a d -= )(32xy a xz a k xdx -=)(13yz a xy a k ydy -= （4）)(21xz a yz a k zdz -=对（3）（4）分别求和0)()()(321=++z a d y a d x a d 0)(321=++z a y a x a d0=++zdz ydy xdx 0)(222=++z y x d所以矢量线方程为1321k z a y a x a =++ 2222k z y x =++【习题1.6解】已知矢量场222()()(2)x y z A axz x e by xy e z z cxz xyz e =++++-+- 若 A 是一个无源场，则应有 div A =0即： div A =0y x zA A A A x y z∂∂∂∇⋅=++=∂∂∂ 因为 2x A axz x =+ 2y A by xy =+ 22z A z z cxz xyz =-+- 所以有div A =az+2x+b+2xy+1-2z+cx-2xy =x(2+c)+z(a-2)+b+1=0 得 a=2, b= -1, c= - 2 【习题1.7解】设矢径 r的方向与柱面垂直，并且矢径 r到柱面的距离相等（r ＝a ）所以，2sssr ds rds a ds a ah πΦ===⎰⎰⎰＝22a h π=【习题1.8解】已知23x y φ=,223y z A x yze xy e =+而 A A A A rot⨯∇+⨯∇=⨯∇=φφφφ)()(2222(6)3203xy zx y ze e e A xy x y e y e xyze x y z x yz xy ∂∂∂∇⨯==--+∂∂∂ 2223[(6)32]x y z A x y xy x y e y e xyze φ∴∇⨯=--+又y x z y x e x e xy ze y e x e 236+=∂∂+∂∂+∂∂=∇φφφφ 232233222630918603xy z x y z e e e A xyx x y e x y e x y ze x yz xy φ∇⨯==-+所以222()3[(6)32]x y z rot A A A x y xy x y e y e xyze φφφ=∇⨯+∇⨯=--+ +z y x e z y x e y x e y x 2332236189+-=]49)9[(3222z y x e xz e y e x x y x+--【习题1.9解】已知 222(2)(2)(22)x y zA y x z e x y z e x z y z e =++-+-+ 所以()()1144(22)0xyzyy x x z z x y z x yzx y z A A A A A A rot A A x y z y z z x x y A A A xz xz y y e e ee e e e e e ∂∂⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂⎛⎫=∇⨯==-+-+- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭-++-+-=由于场A 的旋度处处等于0，所以矢量场A 为无旋场。

电磁场与电磁波第四版课后答案

答案：① aA =
1 14
(ax
+
2ay
−
3az
)
；②
A−B =
53 ；③ A • B = −11；
④
θ AB = 135.48 ； ⑤
A× C = −(4ax +13ay +10az ) ； ⑥
A •（B × C）=（A • B）× C = −42 ； ⑦
（A× B）× C = 2ax − 40ay + 5az 和
托克斯定理求解此线积分。
∫ ∫ 答案：① A •dl = π a4 ；② (∇ × A) dS = π a4 。
l
4
l
4
1-18 试在直角坐标系下证明： − 1 ∇2 (1 R)=δ(r − r′)。 4π
∫ 1-19 若矢量 A = a（R cos2 ϕ
R3 ），1 ≤ R ≤ 2 ，求
∇• AdV 。
⎡ 2 sinhξ cosη
⎢ ⎢
cosh 2ξ − cos 2η
⎢
答案：[M ] = ⎢−
2 coshξ sinη
⎢ cosh 2ξ − cos 2η
⎢
⎢
0
⎢⎢⎣
2 coshξ sinη cosh 2ξ − cos 2η
2 sinhξ cosη cosh 2ξ − cos 2η
0
⎤ 0⎥
⎥ ⎥ 0⎥ 。 ⎥ ⎥ 1⎥ ⎥⎥⎦
+ ay
y − 2x x2 + y2
。
1-22 已知 A = a a x + b a y + c a z ，写出圆柱坐标系和圆球坐标系下 A 的表达式。
答案： A = (a cosϕ + b sinϕ )ar + (b cosϕ − a sin ϕ )aϕ + caz ；

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电磁场与电磁波（第四版）课后答案第一章习题解答1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e4y z =-+B e e 52x z =-C e e求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）⨯A C ；（7）()⨯A B C 和()⨯A B C ；（8）()⨯⨯A B C 和()⨯⨯A B C 。

解（1）23A x y z +-===+-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e ee 64x y z +-=e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （4）由c o sAB θ=11238=A B A B ，得1c o s AB θ-=(135.5= （5）A 在B 上的分量 B A =A c o s AB θ==A B B （6）⨯=A C 123502xyz-=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于⨯=B C 041502xyz-=-e e e 8520x y z ++e e e⨯=A B 123041xyz-=-e e e 1014x y z ---e e e所以 ()⨯=A B C (23)x y z +-e e e (8520)4x y z ++=-e e e ()⨯=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e （8）()⨯⨯=A B C 1014502xyz---=-e e e 2405x y z -+e e e()⨯⨯=A B C 1238520x y z -=e e e 554411x y z --e e e1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。

电磁场与电磁波(第四版)课后答案电科习题

第一章习题
1.1 给定三个矢量 A,B和 C如下：
A ex ey 2 ez3 B ey 4 ez C ex5 ez 2
求：（1）aA; （2）AB; （3）AB;
（4）AB; （5）A在B上的分量;
（6）AC;（7）A BC 和AB C；（8）ABC和ABC。
1.2 证明：如果
A B A C 和 A B A C ， B C 。
1.3如果给定一未知矢量与一已知矢量的标量积和
矢量积，那么便可以确定该未知矢量。设矢量，pA X 而 P A X ，p和 P 已知，试求
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
验
A
证散度定理
1.21 求矢量 A e x x e y x 2 e zy 2 z沿xy平面上的一个边长为2的正形回路的线积分，此正方形的两个边分别与x轴和y轴相重合再求 A 对此回路所包围的表面积分，验证斯托克斯定理
1.25给定矢量函数 Exˆyyˆx 试求从点P1（2，1，－1）
求（2，3，1）点的方向导数值。
1.6方程
u
x2 a2
y2 b2
cz22给出一椭球族。求椭球表面上
任
意点的单位法向矢量。
1度体.1；的8 （（积1分2））；求求（矢3量）A A 求对x ˆ 中x 2 对心 y 此ˆ 在x 2 立y 原2 方点z ˆ 体2 的4 的x 一2 y 表个2 z 面3 单积位分的立，散方
到点P2（8，2，－1）的线积分 E dl （1）沿抛物线
x 2 y 2 ；（2）沿连接两点的直线。此矢量场是否为保守场。
1.27三个矢量A,B,C
1)Aersincoseθcoscosesin 2)Bez2sin+e z2cos+ez2zsin

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解（1）23A x y z +-===e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e ee 64x y z +-=e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （4）由cos AB θ=14-==⨯A B AB ，得1cos AB θ-=(135.5= （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ=1117=-A B B （6）⨯=A C 123502x yz-=-e e e 41310x y z ---e e e（7）由于⨯=B C 041502x yz-=-e e e 8520x y z ++e e e⨯=A B 123041xyz-=-e e e 1014x y z ---e e e所以 ()⨯=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e ()⨯=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e（8）()⨯⨯=A B C 1014502x y z---=-e e e 2405x y z -+e e e()⨯⨯=A B C 1238520xy z -=e e e 554411x y z --e e e1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。

电磁场与电磁波(第四版)课后答案谢处方

电磁场与电磁波(第四版)课后答案谢处方电磁场与电磁波(第四版)课后答案--谢处方-1-共138页第三章习题答疑3.1真空中半径为a的一个球面，球的两极点处分别设置点电荷q和?q，试计算球赤道平面上电通密度的通量?(如题3.1图所示)。

求解由点电荷q和?q共同产生的电通密度为qr?r?d?[3?3]?赤道平面q4?r?r?err?ez(z?a)qerr?ez(z?a)a{2?}23222324?[r?(z?a)][r?(z?a)]则球赤道平面上电通密度的通量d?ds??d?ezz?0ds?ss?qaqa1?(?1)q??0.293q2212(r?a)023.21911年卢瑟福在实验中使用的是半径为ra 的球体原子模型，其球体内均匀分布有总电荷量为?ze的电子云，在球心有一正电荷ze （z是原子序数，e是质子电荷量），通过实验得到球体内的电通量密度表达式为ze?1r?d0?er，先行证明之。

4??r2ra3?ze解位于球心的正电荷ze球体内产生的电通量密度为d1?er4?r2ze3ze原子内电子云的电荷体密度为4?ra334?ra3电子云在原子内产生的电通量密度则为ba?4?r33zer?0d?e??e2rrc234?r4?raze?1r?故原子内总的电通量密度为d?d1?d2?er题3.3图(a)4??r2ra3?3.3电荷均匀分布于两圆柱面间的区域中，体密度为?cm3,两圆柱面半题3.1图q(?a)a[?]2?rdr?22322232?4?0(r?a)(r?a)a径分别为a和b，轴线距离为c(c?b?a)，如题3.3图(a)右图。

谋空间各部分的电场。

求解由于两圆柱面间的电荷不是轴对称原产，无法轻易用高斯定律解。

但可以把半径为a的小圆柱面内看做同时具备体密度分别为??0的两种电荷分布，这样在半径为b的整个圆柱体内具备体密度为?0的光滑电荷分布，而在半径为a的整个圆柱体内则具备体密度为??0的光滑电荷分布，如题3.3图(b)右图。

电磁场与电磁波答案第四版谢处方

第一章习题解答给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e4y z =-+B e e52x z =-C e e求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）⨯A C ；（7）()⨯A B C 和()⨯A B C ；（8）()⨯⨯A B C 和()⨯⨯A B C 。

解（1）2222314141412(3)A x y z+-===-++-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 6453x y z +-=e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11（4）由 cos AB θ=1417238==⨯A B A B ，得 1cos AB θ-=(135.5238= （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ=17=-A B B （6）⨯=A C 123502xy z-=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于⨯=B C 041502x yz-=-e e e 8520x y z ++e e e ⨯=A B 123041xyz-=-e e e 1014x y z ---e e e所以 ()⨯=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e ()⨯=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e（8）()⨯⨯=A B C 1014502x y z---=-e e e 2405x y z -+e e e()⨯⨯=A B C 1238520x y z -=e e e 554411x y z --e e e三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。

电磁场与电磁波答案(第四版)谢处方

0 0
2 r
A d S = (e r
S 4 2
+ ez 2 z ) (er d Sr + e d S + ez d S z ) =
5 2
2 5 5d d z + 2 4r d r d = 1200 0 0 0 0
故有 1.13

A d = 1200 = A d S
（2）三角形的面积
S=
则
RPP = rP − rP = ex 5 − e y 3 − ez
且 RPP 与 x 、 y 、 z 轴的夹角分别为
1.4
ex RPP 5 ) = cos −1 ( ) = 32.31 RPP 35 e R −3 y = cos −1 ( y P P ) = cos −1 ( ) = 120.47 RPP 35 e R 1 z = cos −1 ( z PP ) = cos −1 (− ) = 99.73 RPP 35 给定两矢量 A = ex 2 + e y 3 − ez 4 和 B = ex 4 − e y 5 + ez 6 ，求它们之间的夹角和 A 在

在由 r = 5 、 z = 0 和 z = 4 围成的圆柱形区域，对矢量 A = er r 2 + ez 2 z 验证散度定
A=
4 2
1 (rr 2 ) + (2 z) = 3r + 2 r r z
5 0

S
A d = d z d (3r + 2)r d r = 1200
e + e 2 − ez 3 A 1 2 3 = x y = ex + ey − ez A 14 14 14 12 + 22 + (−3)2

《电磁场与电磁波第四版》考试试题及答案

一、填空题（每小题1分，共10分）
1．如果一个矢量场的旋度等于零，则称此矢量场为。
2．电磁波的相速就是传播的速度。
3．实际上就是能量守恒定律在电磁问题中的具体表现。
4．在导电媒质中，电磁波的传播随频率变化的现象称为色散。
5．一个标量场的性质，完全可以由它的来表征。
6．由恒定电流所产生的磁场称为。
7．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是圆，则波称为。
（2）求两种媒质中的磁感应强度。
五、综合题（10分）
21．设沿方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，入射波电场的表达式为
（1）试画出入射波磁场的方向
（2）求出反射波电场表达式。
《电磁场与电磁波》试题（5）
一、填空题（每小题1分，共10分）
1．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为。
四、应用题（每小题10分，共30分）
18．放在坐标原点的点电荷在空间任一点处产生的电场强度表达式为
（1）求出电力线方程；（2）画出电力线。
19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求
（1）画出镜像电荷所在的位置
（2）直角劈内任意一点处的电位表达式
20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：
14．已知麦克斯韦第三方程为，试说明其物理意义，并写出其微分形式。
三、计算题（每小题10分，共30分）
15．已知矢量，
（1）求出其散度
（2）求出其旋度
16．矢量，，
（1）分别求出矢量和的大小
（2）
17．给定矢量函数，试
（1）求矢量场的散度。
（2）在点处计算该矢量的大小。

电磁场与电磁波(第四版)课后答案详解--谢处方

解（1）23A x y z+-===e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e ee 64x y z +-=e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （4）由c o sAB θ=11238=A B A B ，得1c o s ABθ-=(135.5= （5）A 在B 上的分量 B A =A c o s AB θ==A B B （6）⨯=A C 123502x yz-=-e e e 41310x y z ---e e e（7）由于⨯=B C 041502x y z-=-e e e 8520x y z ++e e e⨯=A B 123041xyz-=-e e e 1014x y z ---e e e所以 ()⨯=A B C (23)x y z +-e e e (8520)4x y z ++=-e e e ()⨯=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e（8）()⨯⨯=A B C 1014502x y z---=-e e e 2405x y z -+e e e()⨯⨯=A B C 1238520xy z -=e e e 554411x y z --e e e1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。

电磁场与电磁波(第四版)课后答案谢处方

（2）球体内的总电量为
球内电荷不仅在球壳内表面上感应电荷，而且在球壳外表面上还要感应电荷，所以球壳外表面上的总电荷为2 ，故球壳外表面上的电荷面密度为
3.6两个无限长的同轴圆柱半径分别为和，圆柱表面分别带有密度为和的面电荷。（1）计算各处的电位移；（2）欲使区域内，则和应具有什么关系？
解电荷在处产生的电场为
电荷在处产生的电场为
故处的电场为
2.6一个半圆环上均匀分布线电荷，求垂直于圆平面的轴线上处的电场强度，设半圆环的半径也为，如题2.6图所示。
解半圆环上的电荷元在轴线上处的电场强度为
在半圆环上对上式积分，得到轴线上处的电场强度为
2.7三根长度均为，均匀带电荷密度分别为、和地线电荷构成等边三角形。设，计算三角形中心处的电场强度。
细圆环的半径为，圆环平面到球心的距离，利用电流圆环的轴线上的磁场公式，则该细圆环电流在球心处产生的磁场为
故整个球面电流在球心处产生的磁场为
2.11两个半径为、同轴的相同线圈，各有匝，相互隔开距离为，如题2.11图所示。电流以相同的方向流过这两个线圈。
（1）求这两个线圈中心点处的磁感应强度；
解（1）
（2）连接点到点直线方程为
即
故
由此可见积分与路径无关，故是保守场。
1.20求标量函数的梯度及在一个指定方向的方向导数，此方向由单位矢量定出；求点的方向导数值。
解
故沿方向的方向导数为
点处沿的方向导数值为
1.21试采用与推导直角坐标中相似的方法推导圆柱坐标下的公式
。
解在圆柱坐标中，取小体积元如题1.21图所示。矢量场沿方向穿出该六面体的表面的通量为

电磁场与电磁波答案(第四版)

第一章习题解答1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e4y z =-+B e e52x z =-C e e求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ；（4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）⨯A C ；（7）()⨯A B C g 和()⨯A B C g ；（8）()⨯⨯A B C 和()⨯⨯A B C 。

解（1）23A x y z +-===+e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e ee 64x y z +-=e e e（3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11 （4）由cos AB θ===A B A B g ，得1cos AB θ-=(135.5=o （5）A 在B 上的分量 B A =A cos ABθ==A B B g （6）⨯=A C 123502x yz-=-e e e 41310x y z ---e e e（7）由于⨯=B C 041502x yz-=-e e e 8520x y z ++e e e⨯=A B 123041xyz-=-e e e 1014x y z ---e e e所以 ()⨯=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e ()⨯=A B C g (1014)x y z ---e e e g (52)42x z -=-e e（8）()⨯⨯=A B C 1014502x yz---=-e e e 2405x y z -+e e e()⨯⨯=A B C 1238520x y z -=e e e 554411x y z --e e e1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。

（1）判断123PP P ∆是否为一直角三角形；（2）求三角形的面积。

电磁场与电磁波第四版课后思考题答案第四版全谢处方饶克谨高等教育出版社

2.1点电荷的严格定义是什么？点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。

当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。

就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。

即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。

2.2 研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型？有哪几种电流分布模型？他们是如何定义的？常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。

2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？点电荷的电场强度与距离r 的平方成反比；电偶极子的电场强度与距离r 的立方成反比。

2.4简述和所表征的静电场特性表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。

表明静电场是无旋场。

2.5 表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。

高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以与闭合面外的电荷无布的电场强度。

2.6简述和所表征的静电场特性。

表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0，磁力线是无关尾的闭合线，表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源 2.7表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。

安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过这个环路所有电流的代数和倍，即2.8简述电场与电介质相互作用后发生的现象。

在电场的作用下出现电介质的极化现象，而极化电荷又产生附加电场2.9极化强度的如何定义的？极化电荷密度与极化强度又什么关系？单位体积的点偶极矩的矢量和称为极化强度，P 与极化电荷密度的关系为极化强度P 与极化电荷面的密度 2.10电位移矢量是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么电位移矢量定义为其单位是库伦/平方米（C/m 2） 2.11 简述磁场与磁介质相互作用的物理现象？ερ/=•∇E 0=⨯∇Eερ/=•∇E 0=⨯∇E VS 0 0=⋅∇BJ B 0μ=⨯∇0=⋅∇B J B0μ=⨯∇0μC P •∇=-p ρnsp e •=P ρE P E Dεε=+=0在磁场与磁介质相互作用时，外磁场使磁介质中的分子磁矩沿外磁场取向，磁介质被磁化，被磁化的介质要产生附加磁场，从而使原来的磁场分布发生变化，磁介质中的磁感应强度B 可看做真空中传导电流产生的磁感应强度B 0 和磁化电流产生的磁感应强度B ’ 的叠加，即 2.12 磁化强度是如何定义的？磁化电流密度与磁化强度又什么关系？单位体积内分子磁矩的矢量和称为磁化强度；磁化电流体密度与磁化强度：磁化电流面密度与磁化强度： 2.13 磁场强度是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么？2,14 你理解均匀媒质与非均匀媒质，线性媒质与非线性媒质，各向同性与各向异性媒质的含义么？均匀媒质是指介电常数或磁介质磁导率处处相等，不是空间坐标的函数。

电磁场和电磁波[第四版]课后答案及解析__谢处方,共138页

电磁场与电磁波（第四版）课后答案第一章习题解答1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e4y z =-+B e e52x z =-C e e求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）⨯A C ；（7）()⨯A B C 和()⨯A B C ；（8）()⨯⨯A B C 和()⨯⨯A B C。

解（1）23A x y z+-===+-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （4）由c o s AB θ=11238=A B A B ，得1c o sAB θ-=(135.5= （5）A 在B 上的分量 B A=A c o s AB θ==A B B （6）⨯=A C 123502xyz-=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于⨯=B C 041502x y z-=-e e e 8520x y z ++e e e⨯=A B 123041xyz-=-e e e 1014x y z ---e e e所以 ()⨯=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e ()⨯=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e （8）()⨯⨯=A B C 1014502xyz---=-e e e 2405x y z -+e e e()⨯⨯=A B C 1238520x y z -=e e e 554411x y z --e e e1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。

电磁场与电磁波(第四版)课后答案_电科习题

3)
v C

evx
3y2 - 2x
+ evy x2 + evz 2z
问：1.哪些矢量可以由一个标量函数的梯度表示？哪些
矢量可以由一个矢量函数的旋度表示？
2.求出这些矢量的源分布。
1.28利用直角坐标，证明
v fA
vv f A Af
1.29：矢量
在Av由 evρ=52， evzz验2=z0证和散z=度4围定成理的。圆柱形区域,
分量，根据边界条件可知，两种介质的
2
磁感应强度
uv B1
rr

uv B2

r B

er B
但磁场
强度 H1 H2
3.23一电荷量为 q 质量为 m 的小带电体，放置在无限长导体
平面下方，与平面距离h 。求 q 的值以使带电体上受到的
静电力恰好与重力相平衡（设 m 2103 kg, h 0.02m）。
对
第二章
2.1已知半径为a的导体球面上分布着电荷密度为 s s0 cos 的电荷，式中的 s0
为常数。试计算球面上的总电荷量。
2.6 一个平行板真空二极管内的电荷体位密于度x=为0，阳极94 板0U0位(d 于43 )xx23=，d，式极中间阴电极压板为U0。如果U0 ＝40V，d＝lcm，横截面积s =10cm2。求：
验
A
证散度定理
1.21 求矢量
v A

erx
x

ery
x2

erz
y
2
z
沿xy平面上的一个边长为2的正
形再回求路的Av线对积此分回，路此所正包方围形的的表两面个积边分分，别验与证x斯轴托和克y轴斯相定重理合

电磁波与电磁场第四版答案

电磁波与电磁场第四版答案一、单选题1．垂直于匀强磁场放置一长为1m的通电直导线，导线中电流为2A，所受安培力大小为0.1N，则该磁场的磁感应强度大小为（） [单选题] *A．0.05T(正确答案)B．0.1TC．0.2TD．2T2．某一区域的磁感线分布如图所示，M、P为磁场中的两个点，下列说法正确的是（）[单选题] *A．M点的磁场方向和P点的磁场方向相反B．M点的磁场方向和P点的磁场方向相同C．M点的磁感应强度小于P点的磁感应强度(正确答案)D．M点的磁感应强度大于P点的磁感应强度3．如图所示，小磁针静止在导线环中。

当导线环通过沿逆时针方向的电流时，忽略地磁场影响，小磁针最后静止时N极所指的方向（）[单选题] *A．水平向右B．水平向左C．垂直纸面向里D．垂直纸面向外(正确答案)4．面积为0.75m2的线圈放在匀强磁场中，线圈平面与磁感线垂直，已知穿过线圈平面的磁通量是1.50Wb，那么这个磁场的磁感应强度是（） [单选题] *A．0.05T B．1.125T C．2.0T(正确答案)D．0.02T5．首先发现电流的磁效应的物理学家是（） [单选题] *A．安培B．法拉第C．奥斯特(正确答案)D．密立根6．某个磁场的磁感线如图所示，如果把一个小磁针放入磁场中，小磁针将（）[单选题] *A．顺时针转动(正确答案)B．逆时针转动C．向右移动D．向左移动7．关于定义式（其中B表示磁感应强度，F表示通电导体棒受到的磁场力，I表示通过导体棒的电流强度，L表示导体棒的长度），下列说法正确的是（） [单选题] *A．B与F成正比B．I越大，则B越小C．F的方向就是B的方向D．B的大小和方向与IL无关，由磁场本身决定(正确答案)8．如图，通电螺线管轴线上a、b、c三点的磁感应强度大小分别为Ba、Bb、Bc，则（）[单选题] *A．Bc>Ba>Bb B．Bb>Bc>BaC．Ba>Bb>Bc(正确答案)D．Ba=Bb=Bc9．下列选项中通电直导线周围磁感线分布正确的是（）[单选题] *A．⑴(正确答案)B．⑵ C. ⑶D．⑷10．把螺线管与电源连接，发现小磁针N极向螺线管偏转，静止时所指方向如图所示。

电磁场与电磁波第四版课后答案

电磁场与电磁波第四版课后答案本文为电磁场与电磁波第四版的课后答案，包括章节练习和习题的详细解答。

第一章矢量分析章节练习1.什么是矢量？答：矢量是具有大小和方向的物理量。

矢量用箭头表示，箭头的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向。

2.矢量的叉乘运算有什么特点？答：矢量的叉乘运算满足右手定则：将右手的食指指向第一个矢量的方向，中指指向第二个矢量的方向，那么拇指的方向就是叉乘结果的方向。

3.请推导出矢量叉乘的定义式。

答：矢量叉乘的定义式为：$\\mathbf{A} \\times \\mathbf{B} = |\\mathbf{A}| |\\mathbf{B}| \\sin \\theta \\mathbf{n}$，其中$\\mathbf{A}$ 和 $\\mathbf{B}$ 是两个矢量，$\\theta$ 是两个矢量之间的夹角，$\\mathbf{n}$ 是垂直于平面的单位矢量。

习题1.已知两个矢量 $\\mathbf{A} = 2\\mathbf{i} +3\\mathbf{j} - 4\\mathbf{k}$ 和 $\\mathbf{B} = -\\mathbf{i} + 2\\mathbf{j} + 5\\mathbf{k}$，求两个矢量的点积和叉积。

答：首先计算点积：$\\mathbf{A} \\cdot \\mathbf{B} = (2)(-1) + (3)(2) + (-4)(5) = -2 + 6 - 20 = -16$。

然后计算叉积：$\\mathbf{A} \\times \\mathbf{B} =(3)(5)\\mathbf{i} + (-4)(-1)\\mathbf{j} +(2)(2)\\mathbf{k} = 15\\mathbf{i} - 4\\mathbf{j} +4\\mathbf{k}$。

2.已知一个矢量 $\\mathbf{A} = 3\\mathbf{i} -2\\mathbf{j} + \\mathbf{k}$，求该矢量的模。

电磁场与电磁波答案(第四版)谢处方

一章习题解答之樊仲川亿创作A 、B 和C 如下：求：（1）A a ；（2）-A B；（3）A B ；（4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）⨯A C ；（7）()⨯A B C 和()⨯A B C ；（8）()⨯⨯A B C 和()⨯⨯A B C 。

解（1）23A x y z+-===+-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e ee 64x y z +-=e e e（3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （4）由cos AB θ=14==⨯A B AB ，得1cos AB θ-=(135.5= （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ=17=-A B B （6）⨯=A C 123502x yz-=-e e e 41310x y z ---e e e（7）由于⨯=B C 041502x yz-=-e e e 8520x y z ++e e e所以()⨯=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e（8）()⨯⨯=A B C 1014502x y z---=-e e e 2405x y z -+e e e1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P。

（1）判断123PP P ∆是否为一直角三角形；（2）求三角形的面积。

解（1）三个顶点1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 的位置矢量分别为 12y z =-r e e ，243x y z =+-r e e e ，3625x y z =++r e e e 则12214x z =-=-R r r e e ，233228x y z =-=++R r r e e e ，由此可见故123PP P ∆为一直角三角形。

（2）三角形的面积122312231117.1322S =⨯=⨯==R R R R(3,1,4)P '-点到(2,2,3)P -点的距离矢量R 及R 的方向。

电磁场与电磁波答案(第四版)

电磁场与电磁波(第四版)习题解答

电磁场与电磁波(第四版)习题解答

《电磁场与电磁波》(第四版)课后习题解答(全)

电磁场与电磁波第四版课后答案

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《电磁场与电磁波第四版》考试试题及答案

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电磁场与电磁波第四版课后思考题答案第四版全谢处方饶克谨高等教育出版社

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电磁场与电磁波(第四版)课后答案_电科习题

电磁波与电磁场第四版答案

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