平行四边形的判定教学设计(1)

平行四边形的判定教学设计（1）

学情分析

认知基础：本节课是学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。

学生在初一学习平行线、三角形全等证明及本学期学习勾股定理、平行四边形性质的过程中已经初步掌握的简单几何推理，也初步体会到解决四边形问题转化为三角形问题的转化思想。但对于几何逻辑尚处于起始阶段的八年级学生来讲，推理的认知与规范证明难度仍然较大。

活动经验基础：在学习平行四边形性质的过程中，学生的观察、测量、画图、模型操作、拼摆等的能力有了很大的提高，在活动中学生有了体验和经验，同时活动中培养了学生良好的情感态度。教材的地位和作用

“平行四边形的判定”是初中数学几何部分一节十分重要的内容。主要体现在知识技能和思想方法两个方面。

从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。

数学思维品质。

教学目标

1、经历平行四边形判别条件的探索过程，在活动中发展学生的合情推理意识和主动探究的习惯，使学生。

2、学生能归纳平行四边形判定方法并且能运用它判定是否是平行四边形

3、培养学生动手、独立思考、归纳概括、创新的能力，激发学生探究创新的热情。

教学重点

平行四边形的判定涉及平行四边形的元素各个方面同时又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其它问题的基础。

教学难点

1、能寻求多种方法画平行四边形。

2、对已解决的问题加以归纳总结判定方法。

设计理念

现行教材中的定理教学，多数是沿用“定义——定理——证明——应用”这样的模式。按照这

样的程序去教学，往往会使学生失去思考的乐趣和机会，课堂没有什么活力，教学的结果也只能是

获得几条枯燥乏味的结论。长此以往，学生就会产生厌学情绪，更无从谈创新能力和实践能力的培

养。根据新课程的目标，结合新课程提出的初中数学“问题探究”教学模式和要求，课堂教学中彻

底改变教学过于注重知识传授的倾向，强调形成积极的学习态度，关注学生的兴趣和经验，让学生

主动参与学习活动，并引导学生在课堂教学活动中感悟知识的生成、发展与变化过程，真正让数学

教学成为数学活动的教学，为学生敢创新、能创新提供充足的时间。 A 教学过程

一、创设情景，提出问题。

问题：擦去平行四边形ABCD的一半，只剩下△ABC B C

（如图），请同学们思考讨论一下，如何将这个平行四形重新画出来？

[教材中并没有这样设计，这里创造情地设计问题，变“教教材”为“用教材”体现了教师不仅

是课程教材的执行者，而且是课程教材的开发者这样一种理论，这本身就是一种创新。并且这样设

计能充分调动学生主动参与学习活动，经历和体验平行四边形的生成过程，使学生在课堂活动过程

中感悟知识的丰成、发展与变化。]

二、学生合作探究，分析并解决问题。

1、动手画。

上面的问题提出来以后，学生积极参与小组讨论，全身心地处在创造的激情之中，思维异常活

跃，小组讨论气氛热烈。当我下讲台巡视时，很多同学已画好了以AC为对角线的平行四边形ABCD，

并且正在试图完成其他方案。

师：刚才，同学们在三个不同方位将△ABC补成了平行四边形ABCD，那么你是如何将它正确画

出来的呢？

[及时提出问题，使学生形成克服困难的主动积极的心理倾向，并将学生的思维引向深入，由感

性上升到理性。]

学生有的拿着圆规，有的拿着量角器，有的拿着三角板在比画。他们一边画，一边讨论，不时

发出对某个同学画法的正确性的争议专用。有的同学看到我走过去，将求助的目光投向我。

[这时，老师不应急着作出评判，而是要引导学生自己通过脑作出正确的评价。]

师：如何知道一个四边形是不是平行四边形？

生：用定义判断。

2、师生交流。

几分钟后，不少同学慢慢抬起了头，开始东张西望，想了解其他小组的讨论结果，看来，火候

已到了，我及时到让同学回到原位，请各小组派代表介绍他们的画法。

[教师不失时机地结束小组活动，避免了学生因为问题解决不好而失去探究的兴趣，充分而又恰

当地发挥了教师的主导作用。] A D

学生代表1（介绍画法1）：过A、C分别作BC和AB的平

行线交于点D（如图1）。

学生代表2，还可作AD∥BC，BD∥AC，得到平行四边形

ADBC 学生代表3：作BD∥AC，CD∥AB，得到了平行

四边形图略）。 B C 师：再次追问，你怎么知道刚才所画的四边形是平行四边形？图1

[让学生在数学活动中体会证明的必要性并 A D

学会证明，从理性上认识有关数学结论的正确性。]

生：（齐声回答）根据定义，两组对边分别平行的四边形是

平行四边形。

学生代表4（介绍画法2）：分别以A、C为圆心，

以BC、AB为半径圆弧交于点D，连接AD、CD（如图2）。即 B C AD=BC，CD=AB，通过证明，由△ADC≌△CBA得出角相等，图2

再推出两组对平行，根据平行四边形的定义知道所画的四边形是平行四边形。

[重视学生说理的教学，培养学生的逻辑思维能力。]

学生代表5（介绍画法3）：作AD∥BC，并截取AD=BC，连 A

结DB（如图3），再证明四边形ABCD是平行四边形。 D

师：我们能否再找出其他的画法？

不一会儿，聪明伶俐的某某同学打破了这片刻的寂静， B C

提出了画法4，画法4：作AC边上的中线BO并至点D，使DO=AO 图3

连结CD、BD A D

（如图4），这时可根据“SAS”定理证明△COD≌△AOB，△

≌△COB，进一步证明四边形ABCD是平行四边形。

（这个画法的提出，学生一时又兴奋起来了。有的低下 B C

头又在纸上忙开了；有的面带策笑，好像悟出了什么；有的紧锁图4

眉头，好像仍在思索什么。真可谓“一石激起千层浪”。）

三、课堂小结，理性归纳。

1、提出问题。

师：刚才，根据平行四边形的定义论证了按以上三种方法（画法2、3、4）所画的四边形都是

平行四边形。大家能不能分别用一句话来概括一下？并把你的概括说给小组的其他同学听一听，让

他们评价一下。

[通过提出问题的方式，引导学生对前面探索、发现和问题探究的过程与成果进行自我评价，自

我总结，对整个课堂的学习过程进行反思，养成学习+总结——学习的良好的学习习惯，发挥自我评

价的作用，培养学生的语言表达能力。]

学生以小组为单位归纳概括并互相评价。

2、小组交流：小组代表发言，共他小组的同学作出评价。

3、教师总结：这就是本节课所要学习的平行四边形的判定定理。今后我们可以直接用来判定一