传感器原理与工程应用完整版习题参考答案
传感器原理及工程应用第三版答案
传感器原理与应用试题答案（一）一填空（在下列括号中填入实适当的词汇，使其原理成立5分）1．用石英晶体制作的压电式传感器中，晶面上产生的电荷与作用在晶面上的压强成正比，而与晶片几何尺寸和面积无关。
2．把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据变压器的基本原理制成的，其次级绕组都用同名端反向形式连接，所以又叫差动变压器式传感器。
3．闭磁路变隙式电感传感器工作时，衔铁与被测物体连接。
当被测物体移动时，引起磁路中气隙尺寸发生相对变化，从而导致圈磁阻的变化。
4．电阻应变片是将被测试件上的应变转换成电阻的传感元件。
5．影响金属导电材料应变灵敏系数K。
的主要因素是导电材料几何尺寸的变化。
评分标准：每填一个空，2.5分，意思相近2分。
二选择题（在选择中挑选合适的答案，使其题意完善每题4分）1．电阻应变片的线路温度补偿方法有（ A.B.D ）。
A．差动电桥补偿法B．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法C．补偿线圈补偿法D．恒流源温度补偿电路法2．电阻应变片的初始电阻数值有多种，其中用的最多的是（B）。
A．60ΩB．120ΩC．200ΩD．350Ω3．通常用应变式传感器测量（BCD）。
A．温度B．速度C．加速度D．压力4．当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（B,D）。
A．灵敏度增加B．灵敏度减小C．非统性误差增加D．非线性误差减小5．在光线作用下，半导体的电导率增加的现象属于（BD）。
A．外光电效应B．内光电效应C．光电发射D．光导效应评分标准： 3\4\5题回答对一个2分，1题（A.B.D ）回答对一个2分，两个3分，2题（B ）不对没有得分。
三、回答下列问题（每题5分，答出原理3分，说明2分）1．什么1/2桥能提高灵敏度，减小非线性；利用桥路中相邻臂电阻变化相反，对邻臂电阻变化相同的特点，将两个工作应变片接入电桥的相邻臂，并使它们一个受拉，另一个受压，如图所示，称为半桥差动电桥，半桥差动电桥电路的输出电压为评分标准：说明出划线部分的重点意思得1.5分，回答完整2分E433221111LU R R R R R R R R R U⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-∆-+∆+∆+=写出平衡条件：1分设平衡时R 1=R 2=R 3=R 4=R ， 又ΔR 1=ΔR 2 =ΔR 则得证结论：2分RR UU∆=2EL可知半桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度也比单一应变片工作时提高了一倍。
传感器原理及应用习题答案(完整版)
传感器原理及应用习题答案习题 1 (2)习题 2 (4)习题 3 (8)习题 4 (10)习题 5 (12)习题 6 (14)习题 7 (17)习题 8 (20)习题 9 (23)习题 10 (25)习题 11 (26)习题 12 (28)习题 13 (32)习题 11-1什么叫传感器？它由哪几部分组成？并说出各部分的作用及其相互间的关系。
答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律将其转换成可用输出信号的器件或装置。
通常传感器由敏感元件和转换元件组成。
敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。
由于传感器的输出信号一般都很微弱, 因此需要有信号调节与转换电路对其进行放大、运算调制等。
随着半导体器件与集成技术在传感器中的应用，传感器的信号调节与转换电路可能安装在传感器的壳体里或与敏感元件一起集成在同一芯片上。
此外，信号调节转换电路以及传感器工作必须有辅助的电源，因此信号调节转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。
1-2简述传感器的作用和地位及其传感器技术的发展方向。
答：传感器位于信息采集系统之首，属于感知、获取及检测信息的窗口，并提供给系统赖以进行处理和决策所必须的原始信息。
没有传感技术，整个信息技术的发展就成了一句空话。
科学技术越发达，自动化程度越高，信息控制技术对传感器的依赖性就越大。
发展方向：开发新材料，采用微细加工技术，多功能集成传感器的研究，智能传感器研究，航天传感器的研究，仿生传感器的研究等。
1-3传感器的静态特性指什么？衡量它的性能指标主要有哪些？答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出—输入关系。
与时间无关。
主要性能指标有：线性度、灵敏度、迟滞和重复性等。
1-4传感器的动态特性指什么？常用的分析方法有哪几种？答：传感器的动态特性是指其输出与随时间变化的输入量之间的响应特性。
传感器原理及工程应用第5版答案
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传感器原理及工程应用第5版答案
第1章传感与检测技术的理论基础（P26）
1-1：测量的定义？
答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。
所以，测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数。
1-2：什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？
答：绝对误差是测量结果与真值之差
即：绝对误差=测量值一真值
相对误差是绝对误差与被测量真值之比，常用绝对误差与测量值之比，以百分数表示，即：相对误差=绝对误差/测量值×100%
引用误差是绝对误差与量程之比，以百分数表示，即：引用误差=绝对误差/量程×100%
1-3用测量范围为一50~150kPa的压力传感器测量140kPa的压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
已知：真值L=140kPa测量值x=142kPa测量上限=150kPa测量下限=—50kPa
.绝对误差A=x-L=142-140=2（kPa）
实际相对误差6=2=21.43%
Z140标称相对误差6=A2～1.41%
T142。
传感器原理及工程应用答案
传感器原理及工程应用答案1—1:测量的定义,答:测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。
所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数。
1—2:什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差,答:绝对误差是测量结果与真值之差,即: 绝对误差=测量值—真值相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示 , 即: 相对误差=绝对误差/测量值×100%引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示,即: 引用误差=绝对误差/量程×100%1—3什么是测量误差,测量误差有几种表示方法,它们通常应用在什么场合, 答: 测量误差是测得值减去被测量的真值。
测量误差的表示方法:绝对误差、实际相对误差、引用误差、基本误差、附加误差。
当被测量大小相同时，常用绝对误差来评定测量准确度;相对误差常用来表示和比较测量结果的准确度;引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，基本误差、附加误差适用于传感器或仪表中。
2,1:什么是传感器,它由哪几部分组成,它的作用及相互关系如何,答:传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。
通常，传感器由敏感元件和转换元件组成。
其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分; 转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。
2—2:什么是传感器的静态特性,它有哪些性能指标,分别说明这些性能指标的含义, 答:传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性;其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。
灵敏度定义是输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的相应输入量增量Δx之比。
传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。
输出与输入关系可分为线性特性和非线性特性。
传感器原理及工程应用郁有文版习题参考答案
《传感器原理及工程应用》课后习题答案精简版（郁有文 西安电子科技大学出版社 第三版）第1章 传感与检测技术的理论基础1-3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知：被测量的真值L ＝140kPa ， 测量值x ＝142kPa ， 测量上限＝150kPa ， 测量下限＝－50kPa ，则：绝对误差kPa L x 2140142=-=-=∆； 实际相对误差％＝＝4311402.L ≈∆δ； 标称相对误差％＝＝4111422.x≈∆δ；引用误差()％－－＝测量上限－测量下限＝1501502≈∆γ。
1-10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）： 120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43120.41 120.43120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：对测量数据列表如下：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则10400788003270412720.v mm ...G d-=<=⨯=σ，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
然后重新计算平均值和标准偏差。
当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。
则()idv mm ...G >=⨯=038200161037220σ，所以其他14个测量值中没有坏值。
计算算术平均值的标准偏差()mm ..n d d0043014016102020===σσ；()mm ...ndd013000430314016103332020=⨯=⨯==σσ。
传感器原理及工程应用习题参考答案
篇一：《传感器原理及工程应用》第四版(郁有文)课后答案第一章传感与检测技术的理论基础1．什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。
相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。
实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。
引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。
2．什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。
测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。
在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。
在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。
采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。
引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。
3．用测量范围为-50～+150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差142?140?2kPa实际相对误差标称相对误差引用误差142?140?100%?1.43%140 142?140?100%?1.41%142142?140?100%?1%150?（?50）4．什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。
随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。
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传感器原理及工程应用习题参考答案篇一：第四版(郁有文)课后答案第一章传感与检测技术的理论基础1．什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。
相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。
实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。
引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。
2．什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。
测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。
在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。
在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。
采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。
引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。
3．用测量范围为-50～+150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差??142?140?2kPa实际相对误差标称相对误差引用误差??142?140?100%?%140 ??142?140?100%?%142 142?140?100%?1%150?（?50） ??4．什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。
随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。
(最新部分)传感器原理及工程应用郁有文版习题参考答案
《传感器原理及工程应用》课后习题答案精简版（郁有文 西安电子科技大学出版社 第三版）第1章 传感与检测技术的理论基础1-3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知：被测量的真值L ＝140kPa ， 测量值x ＝142kPa ， 测量上限＝150kPa ， 测量下限＝－50kPa ，则：绝对误差kPa L x 2140142=-=-=∆；实际相对误差％＝＝4311402.L ≈∆δ；标称相对误差％＝＝4111422.x ≈∆δ；引用误差()％－－＝测量上限－测量下限＝1501502≈∆γ。
1-10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）： 120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43120.41 120.43120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：对测量数据列表如下：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则10400788003270412720.v mm ...G d -=<=⨯=σ，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
然后重新计算平均值和标准偏差。
当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。
则()i d v mm ...G >=⨯=038200161037220σ，所以其他14个测量值中没有坏值。
计算算术平均值的标准偏差()mm ..nd d 0043014016102020===σσ；()mm ...nd 013000430314016103332020=⨯=⨯==σσ。
传感器原理与工程应用完整版习题参考答案
《传感器原理及工程应用》完整版习题答案第1章 传感与检测技术的理论基础（P26）1—1：测量的定义？答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。
所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较， 确定被测量对标准量的倍数。
1—2：什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？1－3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 ％＝＝43.11402≈∆L δ标称相对误差％＝＝41.11422≈∆x δ引用误差％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(1502≈∆γ1－10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
答：绝对误差是测量结果与真值之差, 即: 绝对误差=测量值—真值 相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示 , 即: 相对误差=绝对误差/测量值 ×100% 引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示, 即: 引用误差=绝对误差/量程 ×100%解：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则 2072.410.03270.0788()0.104d G mm v σ=⨯=<=-，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
传感器原理及应用习题答案(完整版)
2-4、现有栅长为3mm 和5mm 两种丝式应变计，其横向效应系数分别为5%和3%，欲用来测量泊松比μ=的铝合金构件在单向应力状态下的应力分布(其应力分布梯度较大)。
试问：应选用哪一种应变计为什么答：应选用栅长为5mm 的应变计。
由公式ρρεμd RdRx ++=)21(和[]x m x K C RdRεεμμ=-++=)21()21(知应力大小是通过测量应变片电阻的变化率来实现的。
电阻的变化率主要由受力后金属丝几何尺寸变化所致部分（相对较大）加上电阻率随应变而变的部分（相对较小）。
一般金属μ≈，因此(1+2μ)≈；后部分为电阻率随应变而变的部分。
以康铜为例，C ≈1，C(1-2μ)≈，所以此时K0=Km ≈。
显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。
从结构尺寸看，栅长为5mm 的丝式应变计比栅长为3mm 的应变计在相同力的作用下，引起的电阻变化大。
2-5、现选用丝栅长10mm 的应变计检测弹性模量E=2×1011N/m 2、密度ρ=cm 3的钢构件承受谐振力作用下的应变，要求测量精度不低于%。
试确定构件的最大应变频率限。
答：机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。
当它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长l 而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。
应变计的这种响应迟后对动态(高频)应变测量，尤会产生误差。
由][]e l vf e l l 66max max ππλ<=<或式中v 为声波在钢构件中传播的速度；又知道声波在该钢构件中的传播速度为：kgm m N E336211108.710/102--⨯⨯⨯⨯==ρν;s m kg s m Kg /10585.18.7/8.91024228⨯=⨯⨯⨯=；可算得kHz msm e l v f 112%5.061010/10585.1||634max =⨯⨯⨯==-π。
2-6、为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件 现用一等强度梁：有效长l =150mm ，固支处宽b=18mm ，厚h=5mm ，弹性模量E=2×105N/mm 2，贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计，并接入四等臂差动电桥构成称重传感器。
《传感器原理及工程应用》课后答案
第1章传感器概述1．什么是传感器？（传感器定义）2．传感器由哪几个部分组成？分别起到什么作用？3. 传感器特性在检测系统中起到什么作用？4．解释下列名词术语： 1)敏感元件;2)传感器; 3)信号调理器;4)变送器。
第1章传感器答案：3．答：传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。
传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。
4．答：①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。
②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换元件组成。
③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。
④变送器：能输出标准信号的传感器第2章传感器特性1．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？2．某传感器精度为2%FS ，满度值50mv ，求出现的最大误差。
当传感器使用在满刻度值1/2和1/8 时计算可能产生的百分误差，并说出结论。
3．一只传感器作二阶振荡系统处理，固有频率f0=800Hz，阻尼比ε=0.14，用它测量频率为400的正弦外力，幅植比，相角各为多少？ε=0.7时，，又为多少？4．某二阶传感器固有频率f0=10KHz，阻尼比ε=0.1若幅度误差小于3%，试求：决定此传感器的工作频率。
5. 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。
6. 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。
7．测得某检测装置的一组输入输出数据如下：a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；b)用C语言编制程序在微机上实现。
8．某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。
传感器原理及工程应用郁有文版习题参考答案
《传感器原理及工程应用》课后习题答案精简版（郁有文 西安电子科技大学出版社 第三版）第1章 传感与检测技术的理论基础1-3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知：被测量的真值L ＝140kPa ， 测量值x ＝142kPa ， 测量上限＝150kPa ， 测量下限＝－50kPa ，则：绝对误差kPa L x 2140142=-=-=∆；实际相对误差％＝＝4311402.L ≈∆δ；标称相对误差％＝＝4111422.x ≈∆δ；引用误差()％－－＝测量上限－测量下限＝1501502≈∆γ。
1-10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）： 120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43120.41 120.43120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：对测量数据列表如下：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则10400788003270412720.v mm ...G d -=<=⨯=σ，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
然后重新计算平均值和标准偏差。
当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。
则()i d v mm ...G >=⨯=038200161037220σ，所以其他14个测量值中没有坏值。
计算算术平均值的标准偏差()mm ..nd d 0043014016102020===σσ；()mm ...nd d 013000430314016103332020=⨯=⨯==σσ。
传感器原理及工程应用郁有文版习题参考答案
第1章 传感与检测技术的理论基础1-3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知：被测量的真值L ＝140kPa ， 测量值x ＝142kPa ， 测量上限＝150kPa ， 测量下限＝－50kPa ，则：绝对误差kPa L x 2140142=-=-=∆；实际相对误差％＝＝4311402.L ≈∆δ；标称相对误差％＝＝4111422.x ≈∆δ；引用误差()％－－＝测量上限－测量下限＝1501502≈∆γ。
1-10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）： 120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40 试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：对测量数据列表如下：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则10400788003270412720.v mm ...G d -=<=⨯=σ，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
然后重新计算平均值和标准偏差。
当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。
则()i d v mm ...G >=⨯=038200161037220σ，所以其他14个测量值中没有坏值。
计算算术平均值的标准偏差()mm ..nd 0043014016102020===σσ；()mm ...nd 013000430314016103332020=⨯=⨯==σσ。
所以，测量结果为：()()%.P mm ..a 7399013041112020=±=。
《传感器原理及工程应用》西安电子科技大学出版社(郁有文 )课后答案
第一章传感与检测技术的理论基础1．什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。
相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。
实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。
引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。
2．什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。
测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。
在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。
在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。
采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。
引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。
3． 用测量范围为-50～+150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差 2140142=-=∆kPa 实际相对误差 %43.1%100140140142=⨯-=δ标称相对误差 %41.1%100142140142=⨯-=δ 引用误差%1%10050150140142=⨯---=）（γ4． 什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。
随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。
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传感器原理及应用习题答案习题1 (2)习题2 (4)习题3 (8)习题4 (10)习题5 (12)习题6 (14)习题7 (17)习题8 (20)习题9 (23)习题10 (25)习题11 (26)习题12 (28)习题13 (32)习题11-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？并说出各部分的作用及其相互间的关系。
答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律将其转换成可用输出信号的器件或装置。
通常传感器由敏感元件和转换元件组成。
敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。
由于传感器的输出信号一般都很微弱, 因此需要有信号调节与转换电路对其进行放大、运算调制等。
随着半导体器件与集成技术在传感器中的应用，传感器的信号调节与转换电路可能安装在传感器的壳体里或与敏感元件一起集成在同一芯片上。
此外，信号调节转换电路以及传感器工作必须有辅助的电源，因此信号调节转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。
1-2 简述传感器的作用和地位及其传感器技术的发展方向。
答：传感器位于信息采集系统之首，属于感知、获取及检测信息的窗口，并提供给系统赖以进行处理和决策所必须的原始信息。
没有传感技术，整个信息技术的发展就成了一句空话。
科学技术越发达，自动化程度越高，信息控制技术对传感器的依赖性就越大。
发展方向：开发新材料，采用微细加工技术，多功能集成传感器的研究，智能传感器研究，航天传感器的研究，仿生传感器的研究等。
1-3 传感器的静态特性指什么？衡量它的性能指标主要有哪些？答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出—输入关系。
与时间无关。
主要性能指标有：线性度、灵敏度、迟滞和重复性等。
1-4 传感器的动态特性指什么？常用的分析方法有哪几种？答：传感器的动态特性是指其输出与随时间变化的输入量之间的响应特性。
常用的分析方法有时域分析和频域分析。
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电路由差动电感传感器Z1、Z2及平衡电阻R1、R2（R1=R2）组成。
桥路的一个对角接有交流电源iU ，另一个对角线为输出端U，试分析该电路的工作原理。
解：忽略R3、R4的影响，可知U＝ UCD= UD－UC。
若电源电压iU 上端为正、下端为负时，V D1、V D3导通，等效电路如图（a）所示。
当差动电感传感器Z1＝Z＋?Z，Z2＝Z－?Z时，UC> UD，U为负。
当差动电感传感器Z1＝Z－?Z，Z2＝Z＋?Z时，UC< UD，U为正。
若电源电压iU 上端为负、下端为正时，V D2、V D4导通，等效电路如图（b）所示。
当差动电感传感器Z1＝Z＋?Z，Z2＝Z－?Z时，UC> UD，U为负。
当差动电感传感器Z1＝Z－?Z，Z2＝Z＋?Z时，UC< UD，U为正。
因此，无论电源电压iU 的正负如何，输出电压U0 的大小反映?Z的大小，U的正负极性反映?Z的正负情况（例如衔铁的移动方向）。
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2-4、现有栅长为3mm 和5mm 两种丝式应变计，其横向效应系数分别为5%和3%，欲用来测量泊松比μ=0.33的铝合金构件在单向应力状态下的应力分布(其应力分布梯度较大)。
试问：应选用哪一种应变计?为什么?答：应选用栅长为5mm 的应变计。
由公式ρρεμd R dR x ++=)21(和[]x m x K C RdR εεμμ=-++=)21()21(知应力大小是通过测量应变片电阻的变化率来实现的。
电阻的变化率主要由受力后金属丝几何尺寸变化所致部分（相对较大）加上电阻率随应变而变的部分（相对较小）。
一般金属μ≈0.3，因此(1+2μ)≈1.6；后部分为电阻率随应变而变的部分。
以康铜为例，C ≈1，C(1-2μ)≈0.4，所以此时K0=Km ≈2.0。
显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。
从结构尺寸看，栅长为5mm 的丝式应变计比栅长为3mm 的应变计在相同力的作用下，引起的电阻变化大。
2-5、现选用丝栅长10mm 的应变计检测弹性模量E=2×1011N/m 2、密度ρ=7.8g/cm 3的钢构件承受谐振力作用下的应变，要求测量精度不低于0.5%。
试确定构件的最大应变频率限。
答：机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。
当它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长l 而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。
应变计的这种响应迟后对动态(高频)应变测量，尤会产生误差。
由][]e l v f e l l 66max max ππλ<=<或式中v 为声波在钢构件中传播的速度； 又知道声波在该钢构件中的传播速度为：kg m m N E336211108.710/102--⨯⨯⨯⨯==ρν;s m kgs m Kg /10585.18.7/8.91024228⨯=⨯⨯⨯=；可算得kHz ms m e l v f 112%5.061010/10585.1||634max =⨯⨯⨯==-π。
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相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示,
即:相对误差=绝对误差/测量值×100%
引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示,
即:引用误差=绝对误差/量程×100%
1－3用测量范围为－50～150kPa的压力传感器测量140kPa的压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
0.016
0.009
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120.39
－0.014
－0.021
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120.39
－0.014
－0.021
15
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－0.004
－0.011
当n＝15时，若取置信概率P＝0.95，查表可得格拉布斯系数G＝2.41。
则 ，
所以 为粗大误差数据，应当剔除。然后重新计算平均值和标准偏差。
当n＝14时，若取置信概率P＝0.95，查表可得格拉布斯系数G＝2.37。
3若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差大小。
已知：K＝2.05， ， ，
求： ， ， ，
解：
①应变片的电阻相对变化量为
电阻变化量为
②设电桥的倍率n＝1，则电桥的输出电压为
电桥的非线性误差为
③若要减小非线性误差，可以采用差动电桥电路（半桥差动电路或者全桥差动电路）。此时可以消除非线性误差，而且可以提高电桥电压的灵敏度，同时还具有温度补偿作用。
《传感器原理及工程应用》完整版习题答案
第1章传感与检测技术的理论基础（P26）
1—1：测量的定义？
答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。所以,测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数。
1—2：什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？
答：绝对误差是测量结果与真值之差,
已知： ， ，
求：t=350s时，
解：
灵敏度k=1时，一阶传感器的单位阶跃响应为 。
类似地，该测温传感器的瞬态响应函数可表示为： 。
当 时， 。
所以，动态误差 。
*2－6已知某传感器属于一阶环节，现用于测量100Hz的正弦信号，如幅值误差限制在±5％以内，时间常数 应取多少？若用该传感器测量50Hz的正弦信号，问此时的幅值误差和相位误差各为多少？
（a）如果采用半桥差动电路，需要在等强度梁的上下两个位置安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥的相邻桥臂，构成半桥差动电路。此时电桥的输出电压为
，是单臂工作时的两倍。
（b）如果采用全桥差动电路，需要在等强度梁的上下四个位置安装四个工作应变片，两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，构成全桥差动电路。此时电桥的输出电压为
解：
一阶传感器的幅频特性为：
因为幅值误差限制在±5％以内，即
当 时，有 。
若用此传感器测量 的信号，其幅值误差为：
相位误差为：
*2－8已知某二阶系统传感器的固有频率为10kHz，阻尼比 ，若要求传感器输出幅值误差小于3％，则传感器的工作范围应为多少？
已知 ， ， 。
求：传感器的工作频率范围。
解：
二阶传感器的幅频特性为： 。
120.43120.41120.43120.42120.39120.39120.40
试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：
对测量数据列表如下：
序号
测量值
残余误差
残余误差
1
120.42
0.016
0.009
2
120.43
0.026
0.019
3
120.40
－0.004
－0.011
解：
已知：真值L＝140kPa
测量值x＝142kPa
测量上限＝150kPa
测量下限＝－50kPa
∴绝对误差Δ＝x-L=142-140=2(kPa)
实际相对误差
标称相对误差
引用误差
1－10对某节流元件（孔板）开孔直径d20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm）：
120.42120.43120.40120.42120.43120.39120.30120.40
，是单臂工作时的四倍。
*3－7在题3－6条件下，如果试件材质为合金钢，线膨胀系数 ，电阻应变片敏感栅材质为康铜，其电阻温度系数 ，线膨胀系数 。当传感器的环境温度从10℃变化到50℃时，所引起的附加电阻相对变化量（ ）为多少？折合成附加应变 为多少？
当 时， ，无幅值误差。当 时， 一般不等于1，即出现幅值误差。
若要求传感器的幅值误差不大于3％，应满足 。
解方程 ，得 ；
解方程 ，得 ， 。
由于 ，根据二阶传感器的特性曲线可知，上面三个解确定了两个频段，即0～ 和 ～ 。前者在特征曲线的谐振峰左侧，后者在特征曲线的谐振峰右侧。对于后者，尽管在该频段内也有幅值误差不大于3％，但是该频段的相频特性很差而通常不被采用。所以，只有0～ 频段为有用频段。由 可得 ，即工作频率范围为0～ 。
则 ，所以其他14个测量值中没有坏值。
计算算术平均值的标准偏差
所以，测量结果为：
1－14交流电路的电抗数值方程为
当角频率 ，测得电抗 为 ；
当角频率 ，测得电抗 为 ；
当角频率 ，测得电抗 为 。
试用最小二乘法求电感 、电容 的值。
解法1：
，设 ， ，则：
所以，系数矩阵为 ，直接测得值矩阵为 ，
最小二乘法的最佳估计值矩阵为 。
4
120.42
0.016
0.009
5
120.43
0.026
0.019
6
120.39
－0.014
－0.021
7
120.30
－0.104
―――
8
120.40
－0.004
－0.011
9
120.43
0.026
0.019
10
120.41
0.006
－0.001
11
120.43
0.026
0.019
12
120.42
第3章应变式传感器（P60）
*3－6题3－6图为等强度悬臂梁测力系统， 为电阻应变片，应变片灵敏系数K＝2.05，未受应变时， 。当试件受力F时，应变片承受平均应变 ，试求：
1应变片电阻变化量 和电阻相对变化量 。
2将电阻应变片 置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。
其中，
所以，
所以 ＝
所以，
解法2：
，设 ， ，则：
所以，系数矩阵为 ，
则，由（1－39）式决定的正规方程为
其中，
所以，
所以，
所以，
第2章传感器概述（P38）
2－5当被测介质温度为t1，测温传பைடு நூலகம்器示值温度为t2时，有下列方程式成立：
。
当被测介质温度从25℃突然变化到300℃时，测温传感器的时间常数 ，试确定经过300s后的动态误差。