新人教版小学数学烙饼问题PPT课件
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四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件(人教新课标)
2
6
2 两张饼同时烙
2
6
3 快速烙饼法
3
9
4 2张2张地烙
4
12
5 先烙2张，剩3张用快速烙饼法烙 5
15
6 2张2张地烙（两次快速烙饼法） 6
18
7
8
9
10
1
2
3
他们每人点了两个菜。
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎 样的顺序炒菜合适？说说你的理由。
通过这节课,你学到了什么？
一只锅每次能烙3张饼， 烙一面需要5分钟，分别 烙3张、4张、5 张、……10张饼最少需要 多少时间？你发现了什么 规律？
义务教育课程标准实验教科书 数学四年级上册(人教版)
烙饼的策略
烙熟一面需要3分钟,两面都要烙
烙熟1个饼子需要多少时间？ 烙熟5个饼子需要多少时间？
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面3
分钟。
1 你能得到哪些数学信息？
2 每次只能烙两张饼，你是
怎么理解的？
3 根据这些信息，你知道烙一张饼要多 少时间？烙两张饼要多少时间？
1 A、B面各烙一次
2
6
2 同时烙两张饼的A面和B面
2
6
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面3
分钟。
如果现在要烙3张饼，你需要多少时间？ （要求：组长带领小组内的同学相互讨论，动手摆一摆，
说出你们小组的做法.）
1B
2B
3B
1B 2B 3B
2BA
1B
3B
3AB
2A
11AB3A1A Nhomakorabea2A
1 A、B面各烙一次
四年级上册数学课件-8.2烙饼问题-人教新课标(共17张PPT)
机器搅拌饲料
喂
食
抽查动物身体情况
20分 15分 18分 30分 12分 2分
饲养员完成以上 六件事最少需要多 长时间?
20+15+30+12+2=79(分)
2.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
小东 爸爸 妈妈
第一局 √ √
饲养员完成以上六件事最少需要多长时间? 为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？ 机器搅拌饲料 通过烙饼问题，初步体会统筹思想在解决问题中的应用。 小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？ 解决烙饼问题时，怎样操作最节省时间，最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。 （2，2，2，3） （ 3 ）轮换烙 那你能很快说出烙9张、10张饼最快要多长时间吗? 3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！ 饲养员完成以上六件事最少需要多长时间? 小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？ （ 3 ）轮换烙 （2，2，2，2 ，2 ） 3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！ 如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？ 尽量让双人同时玩，这样省时间。 怎样安排他们玩，才能让时间最少？ 饲养员完成以上六件事最少需要多长时间? 2+2+1=5(分) （ 3 ）轮换烙 可以从简单的想起，烙1张饼需要几分钟？2张饼、3张饼……
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
2+2+1=5(分)
（饼张数） 机为烤什面器么 包搅烙，拌2每张饲片饼面料和包烙片1的张第饼一都面用要6分烤钟2分？钟，烤第二面时，由最于第省二面时已的经比烙较饼干，方只法要烤1分钟就熟烙次了饼 数。
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
建议3
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
四年级上册数学课件-《烙饼问题》(共9张PPT)人教版
烙饼问题
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟6个鸡蛋 要用多长时间？
每次总烙（ 2）张饼，别让锅前面研究的基础上，不动手操作， 直接想象，快速找到烙4张、5张饼的方法及所 用的最短时间呢？填在表格中。
如果想象不出来，也可以模拟一下。
饼数（张） 所需最少时间（分钟）
4 5
电饼铛
华罗庚
（1910.11—1985.6）
华罗庚是我国 著名的数学家。他 指出，合理地安排 时间，可以大大提 高工作效率，他提 出的“优选法”，广 泛地应用于人们的 生产和生活，形成 了数学中一门应用 性很强的分支—运 筹学。
可以让东东去量身高的同时红红去验视力(3分钟); 然后让东东去验视力的同时晶晶去量身高(3分钟); 最后让红红去量身高的同时晶晶去验视力(3分钟)。 共3+3+3=9(分)。
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟6个鸡蛋 要用多长时间？
每次总烙（ 2）张饼，别让锅前面研究的基础上，不动手操作， 直接想象，快速找到烙4张、5张饼的方法及所 用的最短时间呢？填在表格中。
如果想象不出来，也可以模拟一下。
饼数（张） 所需最少时间（分钟）
4 5
电饼铛
华罗庚
（1910.11—1985.6）
华罗庚是我国 著名的数学家。他 指出，合理地安排 时间，可以大大提 高工作效率，他提 出的“优选法”，广 泛地应用于人们的 生产和生活，形成 了数学中一门应用 性很强的分支—运 筹学。
可以让东东去量身高的同时红红去验视力(3分钟); 然后让东东去验视力的同时晶晶去量身高(3分钟); 最后让红红去量身高的同时晶晶去验视力(3分钟)。 共3+3+3=9(分)。
数学2数学广角优化《烙饼问题》(共16张PPT)人教版优秀课件
我
没
有
耐
心
不
过
我
对
演
员
还
是
很
有
耐
心
。
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
头
试
完
镜
后
我
希
望
很
快
就
可
以
拍
。
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
就
不
凡 事 都 是 多 棱 镜 ， 不同 的 角 度 会
凡 事 都 是 多 棱 镜 ， 不同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就 会 有 个 好 心 境 ， 若 把 很 多事 看 开 了 ， 就 会 有 个 好 心 情 。 让 聚 散离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ， 让 得 失 利 弊 犹 如 花 开 花 谢 那 样 自 然 ， 不 计 较 ， 也 不刻 意 执 着 ； 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐， 就 像 风 儿 一 样 ， 来 了 ， 不 管 是 清 风 拂 面 ， 还 是 寒 风 凛 冽 ， 都 报 以 自 然 的 微 笑 ，坦 然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 ， 把 是 非 曲 折， 都 当 作 是 人 生 的 定 数 ， 不 因 攀 比 而 困 惑 ， 不 为 贪 婪 而 费 神 ， 无 论 欢 乐 还 是 忧 伤， 都 用 平 常 心 去 接 受 ； 无 论 得 到 还 是失 去 ， 都 用 坦 然 的 心 去 面 对 ， 人 生 原 本 就 是 在 得 与 失 中 轮 回 的 ， 让 一 切 所有 的 经 历 ， 都 化 作 脸 上 的 云淡 风 轻 。
数学四年级上册课件- 《烙饼问题》 (共30张PPT)人教版教学课件
正反
2
2 4 2×3=6 正1 正2 反1 反2
3
3 6 3×3=9 正1 正2 反1 正3
反2 反3
最短时间= 每次烙3 饼时间×次饼数数 次数 = 总面数÷每次烙面数
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
2.为了让全班同学都能看清你的想法，汇报时一位同学摆学具， 一位同学把烙法介绍给全班听。
5张饼怎么烙最省时间？
同时烙
交替烙
交替烙
同时烙
最短时间= 饼次数 ×每3 次用的时间 （1张除外）
2+3=5
107
170
5 × 3=15
3×3×107==3201
一个锅里最多能烙2张饼，每次4分钟。 烙3张饼需要几分钟？
第一轮：烙熟2张饼最快需要几分钟？
饼数 1 2
次数 2 2
时间 2×3=6 2×3=6
第二轮：烙熟4张饼最快需要几分钟？
饼数
次数
时间
1
2
2×3=6
2
2
2×3=6
4
2×2=4
4×3=12
6
2×3=6
6×3=18
小结：双数时，两张两张的烙。
第三轮：烙熟3张饼最快需要几分钟？
合作探究
1. 组内分工，利用学具，尝试3张饼的最省时的烙法，并将 过程记录下来。
2×3=6
2
2
2×3=6
3
3
3×3=9
反正
正正 反
231 次
数学烙饼问题ppt课件
数学烙饼问题ppt课件
汇报人： 2023-11-30
目录
• 烙饼问题概述 • 烙饼问题的数学模型 • 烙饼问题的解决方案 • 烙饼问题的应用与扩展 • 烙饼问题的实践与探索 • 总结与回顾
01
烙饼问题概述
问题的定义
烙饼问题是一个经典的数学问题 ，它描述了一个平面上烙饼的排 列和翻饼的策略，以使总翻饼次
解决方案
通过对问题的建模和分析，我们可以得出结论，即要使烙饼时间最短，需要将烙饼的两面分别进行烙 烤，并按照大小顺序进行排列。这样能够确保最大的烙饼在最后被烙烤，从而使得总时间最少。
回顾问题的数学建模和分析过程
数学建模过程
在烙饼问题中，我们首先定义了变量和 参数，包括每面烙烤时间和烙饼数量。 然后我们建立了数学模型，通过不等式 和一次函数的求解，得到了最短时间的 解决方案。
根据题目条件，建立数学 模型，包括公式、方程或 图形。
模型的分析与解释
模型分析
通过数学方法对模型进行分析， 揭示模型中各变量的关系及规律 。
模型解释
结合实际情境，对模型进行解释 说明，帮助理解问题本质。
模型的数学表达
公式或方程
将烙饼问题中的信息转化为数学公式 或方程，如使用排列组合、不等式或 微积分等。
VS
分析过程
通过对不同情况的比较和分析，我们确定 了最优方案。在最优方案中，我们注意到 烙饼的两面需要分别进行烙烤，并且按照 大小顺序排列。这种策略能够确保最大的 烙饼在最后被烙烤，从而使得总时间最少 。
对未来学习和研究提出建议和展望
建议
对于未来的学习和研究，建议将烙饼问题与 其他数学问题相结合，例如与数列、概率和 统计等知识进行交叉探讨。同时，可以进一 步拓展烙饼问题的应用范围，例如将其应用 于优化生产和物流等领域。
汇报人： 2023-11-30
目录
• 烙饼问题概述 • 烙饼问题的数学模型 • 烙饼问题的解决方案 • 烙饼问题的应用与扩展 • 烙饼问题的实践与探索 • 总结与回顾
01
烙饼问题概述
问题的定义
烙饼问题是一个经典的数学问题 ，它描述了一个平面上烙饼的排 列和翻饼的策略，以使总翻饼次
解决方案
通过对问题的建模和分析，我们可以得出结论，即要使烙饼时间最短，需要将烙饼的两面分别进行烙 烤，并按照大小顺序进行排列。这样能够确保最大的烙饼在最后被烙烤，从而使得总时间最少。
回顾问题的数学建模和分析过程
数学建模过程
在烙饼问题中，我们首先定义了变量和 参数，包括每面烙烤时间和烙饼数量。 然后我们建立了数学模型，通过不等式 和一次函数的求解，得到了最短时间的 解决方案。
根据题目条件，建立数学 模型，包括公式、方程或 图形。
模型的分析与解释
模型分析
通过数学方法对模型进行分析， 揭示模型中各变量的关系及规律 。
模型解释
结合实际情境，对模型进行解释 说明，帮助理解问题本质。
模型的数学表达
公式或方程
将烙饼问题中的信息转化为数学公式 或方程，如使用排列组合、不等式或 微积分等。
VS
分析过程
通过对不同情况的比较和分析，我们确定 了最优方案。在最优方案中，我们注意到 烙饼的两面需要分别进行烙烤，并且按照 大小顺序排列。这种策略能够确保最大的 烙饼在最后被烙烤，从而使得总时间最少 。
对未来学习和研究提出建议和展望
建议
对于未来的学习和研究，建议将烙饼问题与 其他数学问题相结合，例如与数列、概率和 统计等知识进行交叉探讨。同时，可以进一 步拓展烙饼问题的应用范围，例如将其应用 于优化生产和物流等领域。
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
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烙2张饼：
1
2
第1次
第2次
3 + 3 = 6（分）
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
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烙3张饼： 1
2
3
6分钟
6分钟
6 + 6 = 12（分）
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
数学四年 上册 级
第8单元
数学广角—优化
第2课时 烙饼问题
一、情景导入
2
每次最多只能烙2张饼，两面都 要烙，没面3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
怎么解决这个问题呢？
可以从简单的想起，烙1张 饼需要几分钟？2张饼、3张 饼……
1
烙1张饼：
第1次
第2次
3 + 3 = 6（分）
先烙2张：6分钟，再烙1张：6分 钟，一共12分钟。
还有别的办法吗？
烙3张饼还有更优的方法吗？
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标 四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
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二、随堂练习
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
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三、课后作业
No Image
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
数学广角合理烙饼问题精品PPT课件
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
爸爸、妈妈 和我每人一张。
一次能放两个烧饼
每个饼要烙两面 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
三张饼怎样烙时间最短？
1
2
3
1 1
1
2
3
2
1
2
2
3
1
2
3
分钟
1
1
2
3分钟
1
1
3
3
3
2
3分钟
3
1
3
2
3
2
1
3分钟 + 3分钟
3
ok
1
3分钟 + 3分钟
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
ok
3
ok
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
1
1
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
3
1
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
o3k ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
数学广角
—— 烙饼问题
爸爸、妈妈 和我每人一张。
一次能放两个烧饼
每个饼要烙两面 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
三张饼怎样烙时间最短？
1
2
3
1 1
1
2
3
2
1
2
2
3
1
2
3
分钟
1
1
2
3分钟
1
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2
3分钟
3
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3
2
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1
3分钟 + 3分钟
3
ok
1
3分钟 + 3分钟
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
ok
3
ok
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
1
1
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
3
1
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
o3k ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
人教版四年级数学上册8.2《烙饼问题》课件(共20张PPT).ppt
合作讨论
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……怎样烙最省时？
饼数 4张 5张 6张 7张 8张 9张 10张
烙饼的最佳方法
所需最少时间
两张两张烙
12分钟
先烙两张，再烙三张
15分钟
两张两张烙 或三张三张烙
18分钟
先烙两张，再烙三张，再烙两张
21分钟
两张两张烙
24分钟
先烙两张,再烙三张或三张三张烙 27分钟
怎样才能尽快吃上饼？
合作讨论
选自教材第105页例题2
小组讨论 怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
合作要求： 1.先讨论商量烙饼的方案； 2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”、“反”； 3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录每次的 时间； 4.操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。
两张两张烙
30分钟
探究新知
猜一猜 仔细观察, 你发现了什么？
对于锅中能同时烙2张饼的情况，无论烙多少张饼， 只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节省时间。 如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了； 如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最 后3张按“烙3张饼”的最佳方法去烙，最节省时间。
人教版 数数学学广三角年—级—优上化册
情境导入
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。 煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
5分钟 3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
探究新知
选自教材第105页例题2
2 你从图中了解到哪些数学信息？需要解决什么问题？
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙,每面烙3分钟。
爸爸、妈妈和我每人1张。
拓展延伸
判断对错,错的改正过来。 煎一个蛋要6分钟(正反两面各3分钟),一个平底锅
新人教版四年级数学上册：烙饼问题优秀课件
饼2
饼3
饼4
仔细观察烙饼所需的最少时间，有什么 饼1饼2 + 饼3饼4 变化呢？和什么有关？
5张饼
饼1
饼2
饼3
饼4
饼5
饼1饼2
+ 饼3饼4饼5 分组烙饼法
挑战题 挑战难度：
如果1只锅每次烙2张饼，两
面都要烙，每面3分钟。 挑战难度：
如果1只锅每次烙2张饼，两面
数学广角
—— 烙饼问题
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
要烙1张饼， 需要多长时间呢？
任务一 要烙2张饼，需要多少时间呢？ 任务难度： 任务二 要烙3张饼，需要多少时间呢？ 任务难度：
任务三 任务难度：
烙3张饼最少用9 分钟，如果烙4张饼、 5张饼最少需要多少 时间呢？
4张饼
饼1
都要烙，每面3分钟。烙53张饼
最少需要多少分钟？
挑战题：
挑战难度：
复印5张文字资料，正、反面都要复印。 如果一次最多放两张，那么你认为最少 要复印多少次？你是怎么安排的？
人教版小学数学四年级上册8.《烙饼问题》课件(共26张PPT)
数学广角-优化
烙饼问题
每次最多只能烙 两张饼，两面都 要烙，每面3分钟。
①
每次最多只能烙两张饼。
②
两面都要烙。 ③ 每面要烙３分钟。
次数 饼１
第一次 正 第二次 反
总共需 要几分 钟
饼２
正 反 ６
需要几 分钟
３
３
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
怎样才能尽快 吃上饼？
爸爸、妈妈和我 每人一张
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 总共需要几分钟
饼１ 正 反
饼２ 饼３ 正 反
正 反 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
需用几分钟 3 3 3 3
次数 第一次 第二次 第三次 总共需要几分钟
饼１ 正
反
饼２ 正 反
饼３
正 反 9
需用几分钟 3 3 3
烙饼 最优烙 烙的次 所用时间
数量 法
数
（分）
２ 同时烙 ２
６
３ 交替烙 ３
基础训练
• 2妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多 能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一 面需要3分钟，要烤7片面包至少需要（21） 分钟？
综合应用
１、一台复印机，每次最多放 ２张，两面都要复印，如果每一面 需要３秒钟，复印３张资料，你认 为怎样安排复印最公道，需要多少 秒？
综合应用
２、汽车站附近有一个烤鱼店， 店里的烤鱼铁板一次只能放２条小 黄鱼，烤熟１条鱼的两面各需要３ 分钟。一位客人要６条小黄鱼，离 汽车开车时间还有１０分钟，烤鱼 店能来得及烤吗？
９
烙饼数量 ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０
最优烙法
烙的次数
同时烙
２
交替烙
烙饼问题
每次最多只能烙 两张饼，两面都 要烙，每面3分钟。
①
每次最多只能烙两张饼。
②
两面都要烙。 ③ 每面要烙３分钟。
次数 饼１
第一次 正 第二次 反
总共需 要几分 钟
饼２
正 反 ６
需要几 分钟
３
３
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
怎样才能尽快 吃上饼？
爸爸、妈妈和我 每人一张
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 总共需要几分钟
饼１ 正 反
饼２ 饼３ 正 反
正 反 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
需用几分钟 3 3 3 3
次数 第一次 第二次 第三次 总共需要几分钟
饼１ 正
反
饼２ 正 反
饼３
正 反 9
需用几分钟 3 3 3
烙饼 最优烙 烙的次 所用时间
数量 法
数
（分）
２ 同时烙 ２
６
３ 交替烙 ３
基础训练
• 2妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多 能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一 面需要3分钟，要烤7片面包至少需要（21） 分钟？
综合应用
１、一台复印机，每次最多放 ２张，两面都要复印，如果每一面 需要３秒钟，复印３张资料，你认 为怎样安排复印最公道，需要多少 秒？
综合应用
２、汽车站附近有一个烤鱼店， 店里的烤鱼铁板一次只能放２条小 黄鱼，烤熟１条鱼的两面各需要３ 分钟。一位客人要６条小黄鱼，离 汽车开车时间还有１０分钟，烤鱼 店能来得及烤吗？
９
烙饼数量 ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０
最优烙法
烙的次数
同时烙
２
交替烙
(2024年)《烙饼问题》ppt课件
2024/3/26
18
05
烙饼问题的应用与扩展
2024/3/26
19
在生活中的应用
1 2
烹饪中的时间优化
烙饼问题在烹饪中体现为如何合理安排烙饼的顺 序和时间，使得所有饼都能在最短的时间内烙熟 。
交通调度
在交通领域，烙饼问题可以应用于车辆调度和路 线规划，以最少的等待时间和最高的效率完成运 输任务。
生产计划
3
在制造业中，烙饼问题可以指导生产计划的制定 ，通过合理安排生产顺序和时间，提高生产效率 并降低成本。
2024/3/26
20
在计算机科学中的应用
算法设计与分析
烙饼问题是计算机科学中经典的排序和调度问题之一，通过研究和 解决烙饼问题，可以推动算法设计与分析领域的发展。
操作系统任务调度
在操作系统中，烙饼问题可以应用于任务调度和资源管理，提高系 统的整体性能和效率。
2024/3/26
02
03
我们提出了一种高效的烙饼 排序算法，并在实验中验证
了其优越性和实用性。
该算法不仅可以应用于烙饼 排序问题本身，还可以扩展 到其他类似问题的求解中。
24
对未来研究的展望
在未来的研究中，我们将继续探索烙饼问题的更深层次性质和更广泛的应用领域。
我们计划将烙饼排序算法与其他优化算法进行结合，以进一步提高求解效率和质量 。
缺点
时间复杂度高，需要存储大量的子问 题解。
可以得到全局最优解，适用于重叠子 问题和最优子结构的问题。
2024/3/26
13
分治算法
01 02
思路
将问题分解成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分解成更 小的子问题，直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问 题的解的合并。
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
(2)．一只平底锅上只能烙两张饼，用它烙一张 饼需要6分钟，那么烙3张饼最少需要18分钟。 （）
板书设计
最少时间=饼数（1除外）×烙一面的时间（3分钟）
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
葱花饼
油炸酥饼
玉米饼
你们知道这些饼是 怎么烙成的吗？
这口锅每次最多只能 烙两张饼，饼的两面 都要烙，每面3分钟 。
烙 饼
想一想，烙3张饼会不会有更省时的烙法呢？
正反 正反 正反
请同学们小组合作，用你们的课本当饼在桌子上翻 一翻，烙一烙，并列式算出烙3张饼最少的时间。
方案一：一张一张的烙
方案二
正反 3
正反 3
正反 33
3+3+3+3=12（分钟）
方案三
烙熟三张饼 最快要9分钟
正反 3
正反 3
正反 3
3+3+3=9（分钟）
探究与思考
烙5张饼，怎样烙最省时？ 烙7张呢？
请同学们小 组合作，算一算最少要几分钟？
正反 3
正反 3
正反 3
正反 3
6+9=15
正反 3
正 反 正 反 正 反 正
饼的张数是单数时，可以两张两张地先烙，最 后剩下的三张饼轮换着烙。
巩固练习
1、例2的条件不变，烙20张饼需要多少时间？ 60张呢？63张呢？
2、判断： （1)．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以
煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要80分 钟。（ ）
板书设计
最少时间=饼数（1除外）×烙一面的时间（3分钟）
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
葱花饼
油炸酥饼
玉米饼
你们知道这些饼是 怎么烙成的吗？
这口锅每次最多只能 烙两张饼，饼的两面 都要烙，每面3分钟 。
烙 饼
想一想，烙3张饼会不会有更省时的烙法呢？
正反 正反 正反
请同学们小组合作，用你们的课本当饼在桌子上翻 一翻，烙一烙，并列式算出烙3张饼最少的时间。
方案一：一张一张的烙
方案二
正反 3
正反 3
正反 33
3+3+3+3=12（分钟）
方案三
烙熟三张饼 最快要9分钟
正反 3
正反 3
正反 3
3+3+3=9（分钟）
探究与思考
烙5张饼，怎样烙最省时？ 烙7张呢？
请同学们小 组合作，算一算最少要几分钟？
正反 3
正反 3
正反 3
正反 3
6+9=15
正反 3
正 反 正 反 正 反 正
饼的张数是单数时，可以两张两张地先烙，最 后剩下的三张饼轮换着烙。
巩固练习
1、例2的条件不变，烙20张饼需要多少时间？ 60张呢？63张呢？
2、判断： （1)．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以
煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要80分 钟。（ ）
人教五年级数学上册《烙饼问题》课件PPT(最新)
边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？
1²＋3.14×1²＝4.14（cm² ） 答：整个图形的面积是4.14 cm²。
课堂练习
数学广角——优化
如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组
成。小晨在操场上跑了5圈，一共是多少米？
操场跑道的长度等于一个整 圆的周长与两条直的跑道的 长度之和。
课堂练习
数学广角——优化
如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是
128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
一块半圆形草坪的周长等于整个圆 周长的一半与2条半径的长度之和， 即πr＋2r＝128.5 m。
先根据一块半圆形草坪的周长求出圆的 半径，再利用圆的面积公式求出这两块 草坪的总面积，即一个整圆的面积。
方案一：一张一张的烙。
1
2
3
正1
反1
正2
反2
正3
反3
第1次 第2次
第1次 第2次
第1次 第2次
6分钟
6分钟 时间：6×3=18(分钟)
6分钟
探究新知
数学广角——优化
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案二：先烙两张，再烙第三张。
12
3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟
6分钟
时间：6×2=12(分钟)
课堂练习
数学广角——优化
如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是
128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
128.5÷（3.14＋2）＝25（m） 3.14×25²＝1962.5（m²） 答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
课堂练习
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1.先思考不利用学具摆，你能 想出最少要几分钟吗？
2.在表2和表3中记录步骤和时 间。
（如果觉得有困难可以拿学具摆 一摆。）
张数 总面数
方案
12 2 4 两张同时烙
烙的 所用的最 次数 短时间
（分钟）
2 2×3=6 2 2×3=6
36
三张交替烙
3 3×3=9
48
5 10
6 12
除 一
7 14
张 8 16
要让客人尽快吃上饼。
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
饼1 饼2 时间
第（ 1 ）次 正 正 3分钟
第（ 2 ）次 反 反 3分钟
第（ ）次
第（ ）次
第（ ）次
总共
6分钟
Hale Waihona Puke 张数 总面数方案12 24 3
两张同时烙
烙的 所用的最 次数 短时间
（分钟）
26
2 2×3=6
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
饼 外
规律：
2，2 2，3 2，2，2 2，2，3
2, 2, 2, 2
4 4×3=12 5 5×3=15
6 6×3=18 7 7×3=21 8 8×3=24
饼的总面数÷同时烙的个数 × 一面所用时间 =所用最短时间
一只锅每次最多煎两条鱼，两面都要 煎，每面要2分钟，煎7条鱼最少要几分钟？
用平底锅煎6个鸡蛋，正反面都要煎， 每次最多能煎3个蛋，每面1分钟，最少 要几分钟？
复印7张文字资料，如果一次最多复印2 张，复印一面要1分钟，正反面都要复印， 那么你认为最少几分钟？
假如这个锅一次能烙10张饼，而 现在有15张饼要烙,每次要2分钟，两 面都要烙，最少要几分钟？
要烙3张饼，最少 需要多长时间呢？
四人一组研究3张饼最少要几分钟 活动要求： 1.先独立思考你准备怎么烙，再在小组
里交流。 2. 试着边说烙饼过程，边用学具烙一
烙。 3. 在表一中记录步骤和时间。
饼1 饼2 饼3 第（ 1 ）次 第（ 2 ）次 第（ ）次 第（ ）次 第（ ）次
总共
时间
第一种方法
第1次
1正
2正
第2次
1反
2反
第3次
3正
第4次
3反
3×4=12（分钟）
第三二张种交方替法烙
1正
2正
1反
3正
2反
3反
3×3=9（分钟）
张数 总面数
方案
12 2 4 两张同时烙
36 4 5
三张交替烙
烙的 所用的最 次数 短时间
（分钟）
26
2 2×3=6 3 3×3=9
四人一组研究4张、5张饼分别最少要几分钟
2.在表2和表3中记录步骤和时 间。
（如果觉得有困难可以拿学具摆 一摆。）
张数 总面数
方案
12 2 4 两张同时烙
烙的 所用的最 次数 短时间
（分钟）
2 2×3=6 2 2×3=6
36
三张交替烙
3 3×3=9
48
5 10
6 12
除 一
7 14
张 8 16
要让客人尽快吃上饼。
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
饼1 饼2 时间
第（ 1 ）次 正 正 3分钟
第（ 2 ）次 反 反 3分钟
第（ ）次
第（ ）次
第（ ）次
总共
6分钟
Hale Waihona Puke 张数 总面数方案12 24 3
两张同时烙
烙的 所用的最 次数 短时间
（分钟）
26
2 2×3=6
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
饼 外
规律：
2，2 2，3 2，2，2 2，2，3
2, 2, 2, 2
4 4×3=12 5 5×3=15
6 6×3=18 7 7×3=21 8 8×3=24
饼的总面数÷同时烙的个数 × 一面所用时间 =所用最短时间
一只锅每次最多煎两条鱼，两面都要 煎，每面要2分钟，煎7条鱼最少要几分钟？
用平底锅煎6个鸡蛋，正反面都要煎， 每次最多能煎3个蛋，每面1分钟，最少 要几分钟？
复印7张文字资料，如果一次最多复印2 张，复印一面要1分钟，正反面都要复印， 那么你认为最少几分钟？
假如这个锅一次能烙10张饼，而 现在有15张饼要烙,每次要2分钟，两 面都要烙，最少要几分钟？
要烙3张饼，最少 需要多长时间呢？
四人一组研究3张饼最少要几分钟 活动要求： 1.先独立思考你准备怎么烙，再在小组
里交流。 2. 试着边说烙饼过程，边用学具烙一
烙。 3. 在表一中记录步骤和时间。
饼1 饼2 饼3 第（ 1 ）次 第（ 2 ）次 第（ ）次 第（ ）次 第（ ）次
总共
时间
第一种方法
第1次
1正
2正
第2次
1反
2反
第3次
3正
第4次
3反
3×4=12（分钟）
第三二张种交方替法烙
1正
2正
1反
3正
2反
3反
3×3=9（分钟）
张数 总面数
方案
12 2 4 两张同时烙
36 4 5
三张交替烙
烙的 所用的最 次数 短时间
（分钟）
26
2 2×3=6 3 3×3=9
四人一组研究4张、5张饼分别最少要几分钟