八年级数学第七章 一元一次不等式典型例题

一元一次不等式

O x y l 1l 2

-13(第12题图）解：设有x 间宿舍，则有（4x +19）名学生 根据题意，得 ⎩⎨⎧<--+>--+6)1(6)194(,

0)1(6)194(x x x x 解不等式组，得 ⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧><219,2

25x x 即225219<

所以12,11,10=x

57,53,4994=+x ． 答：可能有10间宿舍，49名学生；

或11间宿舍，53名学生；

或12间宿舍，57名学生．

注：本题也可列不等式组

⎩⎨⎧≤--+≥--+5

)1(6)194(,1)1(6)194(x x x x （你知道为什么吗？）

10．直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，求关于x 的不等式21k x k x b >+的解集． 解：由函数图象可知

关于x 的不等式21k x k x b >+的解集是：

1-

注：b x k x k +12、对应了两函数的函数值（点的纵坐标），所以“函数值较大”在图象上就反映为“图象在上面”．

9．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货

物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货

物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空．有多少辆汽车？多少吨货物？

解：

注意：“不满也不空”所表示的不等关系．

10．如图，一次函数11y x =--与反比例函数22

y x

=-

的图象交于点A 、B ，求当12y y >的x 的取值范围． 解：

注意：可以类似地得出

21y y <时，x 的取值范围．