天津市滨海新区塘沽一中 2020-2021高二数学第一学期期中复习卷------直线和圆(含答案)

塘沽一中2020-2021高二数学第一学期期中复习卷------直线和圆

一、选择题

1.若直线mx+4y-2＝0与直线2x－5y-12＝0垂直，则实数m的取值为（）

A. 12

B. -10

C. 0

D. 10

2.已知直线l经过两点O（0，0），A（1，），直线m的倾斜角是直线l的倾斜角两倍，则直线m的斜率为（）

A. -

B. -

C.

D.

3.直线ax+y+a＝0与直线x+ay+a＝0在同一坐标系中的图像可能是（）

4.已知圆C的圆心在直线y＝﹣x上，且过两点A（2，0），B（0，-4），则圆的方程是（）

A. （x－3）²+（y+3）²＝

B. （x+3）²+（y－3）²＝

C. （x－3）²+（y+3）²＝10

D. （x+3）²+（y－3）²＝10

5.已知圆x²－2ax+y²＝0（a>0）截直线x－y＝0所得的弦长为2，则a的值为（）

A. B. 2 C. D. 3

6.圆（x+2）²+（y-12）²＝4关于直线x-y+8＝0对称的圆的方程（）

A. （x+3）²+（y+2）²＝4

B. （x+4）²+（y-6）²＝4

C. （x-4）²+（y-6）²＝4

D. （x+6）²+（y+4）²＝4

7.已知两点A（-3，5），B（2，8），动点p在直线x-y+1＝0上，则｜PA｜+｜PB｜的最小值为（）

A. 5

B.

C.

D.

8.经过点M（1，1）且在两坐标轴上截距相等的直线是（）

A. x+y＝2

B. x+y＝1

C. x+y＝2或y＝x

D. x＝1或y＝1

9.设A（-2，2），B（1，1），若直线l：ax+y+1＝0与直线AB有交点，则a的取值范围是（）

A. （-∞，-）∪[2，+∞）

B. [-，2]

C. （-∞，-2]∪[，+∞）

D. [-，]

二、填空题

10.经过点p（2，1）且与直线x-2y+4＝0平行的直线方程为___.

11.若实数x，y满足x²+y²＝3，则的取值范围是___.

12.若动点A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线l

1：x+y-7＝0和l

2

：x+y－5＝0

上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为___.

13.过定点p（4，t）作直线l1，使l被圆C:x²+y²-6x-6y+9＝0截得的弦长为4，若这样的直线l只有一条，则直线l在y轴的截距为____.

14.已知圆C1: x²+y²+4ax+4a²－4＝0和圆C2：x²+y²-2by+b²－1＝0只有一条公切线，若a，b∈R且ab≠0，则+的最小值为____.

15.下列说法正确的是，请填写序号______

①a＝1是直线a²x－y+1＝0与直线ax－y+a＝0互相平行的充分条件

②直线xsinα+y+2＝0的倾斜角θ的取值范围是[0，]∪[，π）

③过（x

1，y

1

），（x

2

，y

2

）两点的所有直线的方程为＝

④圆x²+y²＝4上有且仅有3个点到直线l：x－y+＝0的距离都＝1

⑤已知圆C: x²+y²＝4，点p为直线+＝1上一个动点，过点p向圆C引两条切线PA、PB，A,B为切点，则直线AB经过点定点（1，2）

三、解答题

16.已知圆C：（x-1）²+（y-2）²＝25，和直线l（2m+1）x+（m+1）y-7m-4＝0. （1）证明：不论m为何实数，直线l都与圆c相较于两点

（2）求直线被圆c截得的弦长最小时直线l的方程

（3）已知点p（x，y）在圆C上，求x²+y²的最大值

17.已知圆C：x²+y²-6x-8y+21＝0.

（1）求过点A（1，1），且与圆C相切的直线方程

（2）若圆D的半径为3，圆心在直线l2：x－y+2＝0上，且与圆C外切，求圆D 的方程。

答案：

一选择题

1-5 DADCB 6-9 CDCC

二、填空题

10. x－2y＝0

11.[﹣，）

12.3

13.﹣1或7

14.9

15.②④⑤

三、解答题

16.

（1）证明略

（2）2x－y－5＝0

（3）30+10

17.

（1）5x-12y+7＝0或x＝1

（2）圆D的方程为：（x+1）²+（y-1）²＝9或（x-6）²+（y-8）²＝9