第9章 交流绕组的磁动势讲解
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电机中磁动势与电动势的图文分析
1.交流绕组的磁动势图1图2 图3从图中可以看出三相电流产生的总的磁场是随着转子的旋转而旋转的，设转子开始的位置就是A 相的轴线位置，也就是0α︒=时，此时a F 在轴线+A 轴上，当转子逆时针转动1α角时，a F 也转动1α角，这样最大的磁动势线就对应在1α，1α也就是t ω。
值得注意的是，上面的图是三相电流合成之后的磁动势，而对于每一相电流，他们产生的基波磁动势的表达式是11cos cos cos cos k k k f N I t F t ωαωα==，这个式子可以傅里叶变换为：'''1111111cos()cos()22k k k k k f F t F t f f αωαω=-++=+，可以发现，一个脉振磁动势可以分解为两个极对数和波长与脉振波完全一样，类比上面的合成磁动势，这里的cos()t αω-可以看成是振幅为112k F 的磁动势沿着逆时针转动，也就是转子的转动方向旋转，并且旋转的角速度为d d tdt dtαωω==，也就是说，这个行波是电角速度为ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
另外，cos()t αω+部分可以看成振幅为112k F 的磁动势沿着顺时针转动，这个行波是电角速度为-ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
这些都是电枢绕组上的电枢电流所产生的磁动势特征，分别通过对总的电枢磁动势a F 的旋转方向来过渡到单相电流产生的磁动势，由于转子是逆时针方向转动，所以电动势是逆时针转动，导致电枢电流逆时针转动，然后就有了a F 逆时针转动，可以形象的通过上面的图3看出随着α而转动。
1cos()f F αα=-2.图示说明分布、短距绕组的物理意义两槽单线圈磁场空间分布为矩形波，所以含有大量的谐波在里面，那么产生的电动势也就有大量的谐波。
图4 两槽单线圈磁力线分布6槽三相电机磁场空间分布为阶梯波，所以也含有大量的谐波。
电机学交流绕组及其电动势和磁动势课件
22
电机学
Electric Machinery
4-21 试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？ （1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时（图4-26）； 三相绕组的一相（例如C相）断线时（图4-27）。
(1)
B
iB iA A
23
电机学
Electric Machinery
解(1)
单相交流绕组产生脉振磁动势
三相交流电机定子绕组设计成分布及短距以后，
其优点主要是__(_1_) _： ⑴改善了电动势和磁动势 的波形； ⑵可以增加基波电动势和磁动势。
19
电机学
Electric Machinery
当采用短距绕组希望同时削弱定子绕组中的五次和七次 谐波电动势，线圈节距应当为
_(3_)_⑴（4τ/5）； ⑵（6τ/7）τ； ⑶（5τ/6） ⑷τ
它们的平均值之比也满足这个关系，即：B5av 1 , B7av 1 B1av 25 B1av 49
且已知基波磁通量1 B1avl 0.74Wb
5次谐波磁通量 5
B5avl 5
1 25
B1avl 5
1 125
1
0.00592(Wb)
7次谐波磁通量 7
B7avl 7
1
49 B1avl 7
1 343
21
电机学
Electric Machinery
一台50HZ的三相电机通以60 HZ的三相对称电流, 保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁 动势的幅值大小 不变 转速 变大 极数 不变 。
三相对称绕组极对数及有效匝数一定，当接三 相对称电源后产生的基波旋转磁动势幅值大小 由__三__相_电_流__的_大__小__决定， 其转向由 __三_相__电_流__的_相__序__决定， 其转速由 _三__相_电__流_的__频_率___决定。
交流绕组及其电动势和磁动势解读共43页
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谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
交流绕组及其电动势和磁动势解读 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
谢谢！
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53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
交流绕组及其电动势和磁动势解读 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
2009_25电机学-交流绕组的磁动势4
交流绕组的磁动势§9-2 一相绕组的磁动势(1) 一相绕组的磁动势为一空间位置固定、幅值随时间变化的脉振磁动势，脉振的频率等于电流的频率，脉振磁动势的幅值位于相绕组的轴线上。
(2) 一相绕组的基波(或谐波)脉振磁动势可以分解成两个幅值相等。
转速相同，转向相反的旋转磁动势。
旋转电角速度w 恰恰等于角频率每分钟转数同步速n1交流绕组的磁动势§9-3 三相绕组的磁动势¾研究对象为研究方便，把三相绕组的每一相用一个等效的单层整距集中绕组来代替，该等效绕组的匝数等于实际一相串联匝数w 乘以绕组因数kw1, kw1w 称为一相的有效匝数，三相绕组在空间互差120度电角度。
这是一对极电机的三相等效绕组示意图。
¾分析方法如果三相等效绕组里通过三相对称电流，则每相均产生一脉振磁动势；把三个相绕组的磁动势进行合成，即得三相绕组的合成磁动势。
合成的方法有数学分析法，矢量合成法，波形合成法等。
每一相的基波脉振磁动势用两个旋转矢量来表示，也可求出三相基波合成磁动势。
交流绕组的磁动势§9-3 三相绕组的磁动势¾三相绕组的谐波磁动势三相绕组通入三相对称电流时，在每相中除产生基波磁动势外，还产生一系列奇次谐波磁动势，仍可用分析基波的方法来分析谐波磁动势的合成。
但要注意：三相绕组中电流的相位仍为互差120度时间电角度，而三相绕组的轴线，对v次谐波而言，却互差ν×120度空间电角度，下面主要分析3、5、7次谐波合成磁动势，由此可以推出其它次谐波情况。
¾三相绕组的谐波磁动势1.三相三次谐波磁动势对于三次谐波而言，空间角为基波时的3倍，仿照各相基波磁动势的表达式可以写出αωαωαωαωαωϕϕϕϕϕ3cos )240cos()240(3cos )240cos(3cos )120cos()120(3cos )120cos(3cos cos 33333333o o o oo o −=−−=−=−−==t F t F f t F t F f t F f m m C m m B m A¾三相绕组的谐波磁动势结论：1）由于在空间上同相位，而在脉振时间上互差120度，故三相绕组的三次谐波合成磁动势为零。
交流绕组的磁动势PPT课件
第9页/共56页
用傅里叶级数分解矩形波磁动势
A f
.
A
22
5次谐波
1 2
ic
N
c
1 2
iN
k
4
1 2
ic Nc
转子
0
X
3 . 3A a
22
2 定2子
3次谐波
第10页/共56页
fc ()
Fcv cos v
v1,3,5...
若线圈中的电流为恒定电流，则矩形波的高度恒定不变。
而在交流绕组中通入的是交变电流即 ic 2Ic cost
第37页/共56页
三相合成磁动势中的高次谐波
f
0.9 1
Nkw p
I
cost cos
F
cost cos
f A
0.9 1
Nkw p
I
cost cos
fB
0.9 1
Nkw p
I
cos(t 120
) cos (
120
)
fC
0.9 1
Nkw p
I
cos(t 240
) cos (
0.9
Nkw1 p
I
cos t
cos
每相串联总匝数为： N qNC P（单层）
a
N 2qNC P（双层）
a
第24页/共56页
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
fvm
(0.9
N p
I
1 v
kqv k yv
cost) cos v
(0.9
N p
I
1 v
kwv
cost) cos v
Fv
cos v
单相绕组 次谐波磁动势的瞬时值为
用傅里叶级数分解矩形波磁动势
A f
.
A
22
5次谐波
1 2
ic
N
c
1 2
iN
k
4
1 2
ic Nc
转子
0
X
3 . 3A a
22
2 定2子
3次谐波
第10页/共56页
fc ()
Fcv cos v
v1,3,5...
若线圈中的电流为恒定电流，则矩形波的高度恒定不变。
而在交流绕组中通入的是交变电流即 ic 2Ic cost
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三相合成磁动势中的高次谐波
f
0.9 1
Nkw p
I
cost cos
F
cost cos
f A
0.9 1
Nkw p
I
cost cos
fB
0.9 1
Nkw p
I
cos(t 120
) cos (
120
)
fC
0.9 1
Nkw p
I
cos(t 240
) cos (
0.9
Nkw1 p
I
cos t
cos
每相串联总匝数为： N qNC P（单层）
a
N 2qNC P（双层）
a
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4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
fvm
(0.9
N p
I
1 v
kqv k yv
cost) cos v
(0.9
N p
I
1 v
kwv
cost) cos v
Fv
cos v
单相绕组 次谐波磁动势的瞬时值为
电机学-交流绕组的磁动势
一、整距线圈的磁动势 1. 磁动势分布图 若线圈中电流按余弦规律变化，即 ic = 2 I c cos ωt ，则线圈磁 动势为：
1 f c (α , t ) = ± 2 I c N c cos ωt = Fcm (α ) cos ωt 2
式中：
2 π π Fcm (α ) = I c N c = Fcm − ≤ α ≤ 2 2 2 2 3π π Fcm (α ) = − I c N c = − Fcm ≤ α ≤ 2 2 2
π
定子
A
0
X
α
2
ω t轴
转子
120°
fc
2π ωt = 3
ω
定子
A
0
1 -—Fcm 2
X
α
t轴
转子 定子 A 0
fc
ωt =π
. Ic
X -F cm
α
§9-2 一相绕组的磁动势
一、整距线圈的磁动势 1. 磁动势分布图
fc
ωt =
fc ω t轴 . Ic Fcm
A 0 X
π
2
ω
t轴
转子
90°
定子
A
0
§9-2 一相绕组的磁动势
一、整距线圈的磁动势 1. 磁动势分布图 图9－2画出了当时间 ωt = 0、π / 3、π / 2、2π / 3、 等几个瞬 π 间线圈磁动势的变化情况。从图可以看出，在不同时间里，线 圈磁动势 f c (α , t ) 在气隙空间的分布都呈矩形波，但其幅值在 时间上却按余弦规律变化，这种空间位置固定、幅值随时间变 化的波在物理学中称为驻波，或称脉振波，故这种磁动势可称 为脉振磁动势。
§9-2 一相绕组的磁动势
1 f c (α , t ) = ± 2 I c N c cos ωt = Fcm (α ) cos ωt 2
式中：
2 π π Fcm (α ) = I c N c = Fcm − ≤ α ≤ 2 2 2 2 3π π Fcm (α ) = − I c N c = − Fcm ≤ α ≤ 2 2 2
π
定子
A
0
X
α
2
ω t轴
转子
120°
fc
2π ωt = 3
ω
定子
A
0
1 -—Fcm 2
X
α
t轴
转子 定子 A 0
fc
ωt =π
. Ic
X -F cm
α
§9-2 一相绕组的磁动势
一、整距线圈的磁动势 1. 磁动势分布图
fc
ωt =
fc ω t轴 . Ic Fcm
A 0 X
π
2
ω
t轴
转子
90°
定子
A
0
§9-2 一相绕组的磁动势
一、整距线圈的磁动势 1. 磁动势分布图 图9－2画出了当时间 ωt = 0、π / 3、π / 2、2π / 3、 等几个瞬 π 间线圈磁动势的变化情况。从图可以看出，在不同时间里，线 圈磁动势 f c (α , t ) 在气隙空间的分布都呈矩形波，但其幅值在 时间上却按余弦规律变化，这种空间位置固定、幅值随时间变 化的波在物理学中称为驻波，或称脉振波，故这种磁动势可称 为脉振磁动势。
§9-2 一相绕组的磁动势
交流绕组的电动势和磁动势
交流绕组的电动势和磁动势
三相对称绕组在一对磁极中相带具有什么分布规律？
课程导入
课程导入
A-Z-B-X-C-Y
课程讲解
课程总结
课后作业
2023年4月25日星期二11时0分23秒
课程导入
课程导入
旋转磁场是交流电机工作的基础，在交流电机理论中有两种旋转磁场
1、机械旋转磁场
课程讲解
通过原动机拖动磁极旋转可以产生机械旋转磁场。
课程导入
课程讲解
课程总结
课后作业
用图解法分析——不同时刻三相合成磁动势
三相对称绕组通入三相对称电流，产生的
课程导入
基波合成磁动势是一个幅值恒定不变的圆
形旋转磁动势，它有以下主要性质：
课程讲解
(1)幅值是单相脉动磁动势最大幅值的3/2倍。
课后作业
Bm——磁通密度的最大值
Bav——正弦分布磁通密度的平均值， Bav=
2 Bm
一根导体电动势的有效值与电动势的频率和每极磁通量成正比，频率一定时，电动势
仅与每极磁通量的大小成正比。
二、线圈中的感应电动势
课程导入
1、整距线圈的电动势
课程讲解
课程总结
c1
E t Ec1-Ec2
Et
E c1 2.22 fΦ1
ky1 sin
y1
90
采用短距线圈主要为了削弱高次谐波，从而改善波形。
c2
三、线圈组的电动势
2、分布绕组
课程讲解
课程总结
课后作业
E q 4.44fqk y1Φ1
S
q个线圈为集中绕组
N
课程导入
S
N
1、集中绕组
三相对称绕组在一对磁极中相带具有什么分布规律？
课程导入
课程导入
A-Z-B-X-C-Y
课程讲解
课程总结
课后作业
2023年4月25日星期二11时0分23秒
课程导入
课程导入
旋转磁场是交流电机工作的基础，在交流电机理论中有两种旋转磁场
1、机械旋转磁场
课程讲解
通过原动机拖动磁极旋转可以产生机械旋转磁场。
课程导入
课程讲解
课程总结
课后作业
用图解法分析——不同时刻三相合成磁动势
三相对称绕组通入三相对称电流，产生的
课程导入
基波合成磁动势是一个幅值恒定不变的圆
形旋转磁动势，它有以下主要性质：
课程讲解
(1)幅值是单相脉动磁动势最大幅值的3/2倍。
课后作业
Bm——磁通密度的最大值
Bav——正弦分布磁通密度的平均值， Bav=
2 Bm
一根导体电动势的有效值与电动势的频率和每极磁通量成正比，频率一定时，电动势
仅与每极磁通量的大小成正比。
二、线圈中的感应电动势
课程导入
1、整距线圈的电动势
课程讲解
课程总结
c1
E t Ec1-Ec2
Et
E c1 2.22 fΦ1
ky1 sin
y1
90
采用短距线圈主要为了削弱高次谐波，从而改善波形。
c2
三、线圈组的电动势
2、分布绕组
课程讲解
课程总结
课后作业
E q 4.44fqk y1Φ1
S
q个线圈为集中绕组
N
课程导入
S
N
1、集中绕组
交流绕组的磁动势
要点二
技巧
利用有限元分析、电磁仿真等工具进行设计优化，提高设 计效率。
设计实例分析与应用前景展望
实例
以某型电机为例，通过优化绕组磁动势设计 ，实现了电机性能的提升和能耗的降低。
前景
随着技术的不断进步，交流绕组磁动势的优 化设计将具有更广泛的应用前景，为电机行
业的发展注入新的活力。
06
交流绕组磁动势在电机中的应用案例分析
04
交流绕组磁动势的测量与计算方法
测量方法及原理
80%
电流测量法
通过测量绕组中的电流，结合绕 组的匝数和磁动势的计算公式， 得到磁动势值。
100%
磁通测量法
通过测量绕组周围的磁通量，结 合绕组的匝数和磁动势的计算公 式，得到磁动势值。
80%
霍尔效应法
利用霍尔效应原理，通过测量绕 组周围的磁场强度，结合绕组的 匝数和磁动势的计算公式，得到 磁动势值。
02
大小，实现电能的传输和分配。
• 分析评价：交流绕组磁动势在变压器中的应用能够提高变压
03
器的效率，降低能耗，同时保证变压器的稳定运行。
应用前景展望与挑战应对策略
应用前景展望
随着科技的不断进步和新能源的发展，交流绕组磁动势在电机中的应用将更加广泛，如 高效电机、永磁电机等领域。
挑战应对策略
针对交流绕组磁动势在电机应用中的挑战，需要加强技术研发和创新，提高电机的性能 和效率，同时加强电机的维护和保养，保证电机的稳定运行。
02
交流绕组磁动势的数学模型
磁动势的向量表示
磁动势的向量定义
磁动势是一个向量，其大小等于磁通 势的幅度，方向与磁通势的旋转方向 相同。
磁动势的向量运算
磁动势的向量可以通过加减、数乘等 运算进行变换，以满足不同应用场景 的需求。
交流绕组建立的磁动势
• 统一公式：
I aN1 I N1 F 1 0.9 2q kq1k y1 0.9 k w1 a 2 pq p
• 单相绕组产生的基波磁势仍然是正弦脉振磁势，磁势幅 值位置与绕组轴线重合，时间上按正弦规律脉振。
f1 F1 cos x cos t
考虑单相绕组电流产生的谐波磁势， 其统一表达式为：
Fq1 qFy1kq1 0.9I y qNy kq1
kq1 Fq1 qFy1 sin q q sin
2 2
（2）双层短距绕组的磁势
• 双层整距绕组可以等效 为两个整距单层绕组
• 两个等效单层绕组在空间 分布上错开一定的角度，这 个角度等于短距角； • 双层短距绕组的磁势等 于错开一个短距角的两个 单层绕组的磁势在空间叠 加。
• 设A相绕组通过电流： ia
• 其基波磁势为:
2I cos t
f a F1 cos x cos t
1 1 f a F 1 cos( x t) F 1 cos( x t) F F2 2 • F＋最高点的运行轨迹为x＝t ，即最高点的位置随时间以
角速度ω运动。 • F－最高点的运行轨迹为x＝－t ，即最高点的位置随时间 以角速度－ω运动。
• 一相绕组的总磁动
N yiy 2
-900
900
2700
势平均作用于各个磁 极， 单相绕组磁动势， 不是一相绕组的总磁 动势， 而是作用于一 个磁极的磁动势。
N yiy 2
3、 单相绕组磁势的统一表达式
• 为了统一表示相绕组的磁势，引入每相电流I、每相串联 匝数N1等概念。
2 pqNy pqNy I I y ; N1 (双层绕组）； N1 (单层绕组） a a a
I aN1 I N1 F 1 0.9 2q kq1k y1 0.9 k w1 a 2 pq p
• 单相绕组产生的基波磁势仍然是正弦脉振磁势，磁势幅 值位置与绕组轴线重合，时间上按正弦规律脉振。
f1 F1 cos x cos t
考虑单相绕组电流产生的谐波磁势， 其统一表达式为：
Fq1 qFy1kq1 0.9I y qNy kq1
kq1 Fq1 qFy1 sin q q sin
2 2
（2）双层短距绕组的磁势
• 双层整距绕组可以等效 为两个整距单层绕组
• 两个等效单层绕组在空间 分布上错开一定的角度，这 个角度等于短距角； • 双层短距绕组的磁势等 于错开一个短距角的两个 单层绕组的磁势在空间叠 加。
• 设A相绕组通过电流： ia
• 其基波磁势为:
2I cos t
f a F1 cos x cos t
1 1 f a F 1 cos( x t) F 1 cos( x t) F F2 2 • F＋最高点的运行轨迹为x＝t ，即最高点的位置随时间以
角速度ω运动。 • F－最高点的运行轨迹为x＝－t ，即最高点的位置随时间 以角速度－ω运动。
• 一相绕组的总磁动
N yiy 2
-900
900
2700
势平均作用于各个磁 极， 单相绕组磁动势， 不是一相绕组的总磁 动势， 而是作用于一 个磁极的磁动势。
N yiy 2
3、 单相绕组磁势的统一表达式
• 为了统一表示相绕组的磁势，引入每相电流I、每相串联 匝数N1等概念。
2 pqNy pqNy I I y ; N1 (双层绕组）； N1 (单层绕组） a a a
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q(0.9IcWc
1
cos t )kw
cos
其中： kw ky kq
k y
sin
2
特别是当： 1
sin q
kq
2
q sin
2
得： fq1( ) Fq1 cos (qFc1kw1) cos
[q(0.9IcWc cost)kw1]cos
Fq1下
Fq1上
同理：
f
q
(
)
2q(0.9I
cWc
1
cos
t
)kw
cos
14
9.2.4 一相绕组的磁动势
(1) 分析
上述单、双层线圈组的分析结果，即为一对极电机 一相绕组产生的磁动势。
电机可以是多对极的，但每 对极磁路均对称且相互独立，不 同极对下的磁动势并不叠加（此 特点与电动势不同）。
9.1.2 分析假设
(1) 以p=1的隐极同步发电机为例（特点是气隙均匀）。 (2) 定子电流集中分布在定子内圆表面（即不计齿槽的影
响），且电流随时间按余弦规律变化。
(3) 定、转子铁心不饱和，忽略铁心的磁阻，认为磁压降全
部降落在气隙之中。 Fe
2
9.2 一相绕组的磁动势
9.2.1 整距线圈的磁动势 9.2.2 单层整距线圈组的磁动势 9.2.3 双层短距线圈组的磁动势 9.2.4 一相绕组的磁动势 9.2.5 基波脉振磁动势的分解
cos(
120)
A
fC1
F1m cos(t 240) cos(
240)
B
0
W kW1
X
C
(4) 各相基波脉振磁动势的分解
其中：
f A1
F1m 2
[cos(t
)
cos(t
)]
F1m
0.9
I
W p
kw1
f B1
③ 基波与谐波磁动势的幅值均以通入电流的频率随时
间在空间脉振。
④ 基波磁动势仍可用空间矢量表示，为此需引入等效
绕组及相绕组轴线的概念。 18
9.2.4 一相绕组的磁动势
(3) 等效绕组及相绕组轴线
A
f1
(0.9
I
W p
kw1) cost
cos
W kW1
A
X
等效绕组：在p=1且产生磁动势
F1m 2
[cos(t
)
cos(t
240)
]
fC1
F1m 2
[cos(t
)
cos(t
120)]
27
9.3.1 三相基波合成磁动势
A
(5) 三相基波脉振磁动势的合成
f A1
F1m 2
[cos(t
)
cos(t
)]
A
1 2
F1m
cos(t
)
1 2
F1m
cos(t
)
A
A
A
(2) 矢量表达
F1
F1 F1
t 180
F1
F1
t 0
t 90
F1 F1
F1
20
9.2.5 基波脉振磁动势的分解
(3) 波形表达
对： f1
1 2
F1m
cos(t
相等的前提下，以一个单层整距线
A
圈代替一相短距、分布绕组。
等效的单层整距线圈平面中法
W kW1 线即为相绕组轴线，且基波脉振磁
A
X
动势空间矢量位于相绕组轴线上。
三相绕组可简化成空间上互差
B
C
120度的三个单层整距线圈。 19
9.2.5 基波脉振磁动势的分解
(1) 解析表达 f1 F1m cost cos f1 f1
第9章 交流绕组的磁动势
9.1 概述 9.2 一相绕组的磁动势 9.3 三相绕组的合成磁动势 9.4 三相绕组的磁动势波形图 9.5 交流绕组的漏磁通及漏电抗 9.6 举例
1
9.1 概述
9.1.1 气隙磁场的形成
(1) 由励磁电流产生的励磁磁动势所建立 。 (2) 由电枢电流产生的电枢磁动势所建立 。 (3) 由励磁磁动势与电枢磁动势的合成磁动势所建立。
24
9.3.1 三相基波合成磁动势
(1) 合成磁势分析方法：
解析求和法 波形叠加法 矢量作图法
25
9.3.1 三相基波合成磁动势
(2) 空间、时间坐标的选取 （采用等效绕组）
① 空间：A相绕组轴线及定
A
子内圆表面逆时针为正。
② 时间：A相电流正最大为 时间起点。
A
即假设：
iiBA
B
f B1
F1m 2
[cos(t
)
cos(t
240)
]
fC1
F1m 2
[cos(t
)
cos(t
iC
2I cost
B
2I cos(t 120)
2I cos(t 240)
0
W kW1
X
C
26
9.3.1 三相基波合成磁动势
A
(3) 各相基波脉振磁动势表达式
f A1 F1m cost cos
f B1
F1m
cos(t
120)
)
4
1
sin(
)
2
(4
2 2
)Ic
cos tWc
1
sin(
2
)
0.9IcWc
1
sin(
2
) cost
转子
定子
6
9.2.1 整距线圈的磁动势
(4) 气隙磁动势的谐波分析
基波或各次谐波磁动势的一般表达式为：
fc
( )
Fc
cos
[0.9IcWc
1
sin(
( 3 )
2
2
性质：脉振磁势； 脉振频率 =电流变化频率5
9.2.1 整距线圈的磁动势
(4) 气隙磁动势的谐波分析
fc
所以：fc ( )
Fc cos
1,3,5...
A
2
X
2
其中：
Fc
1
2 0
fc ( ) cos( )d
(
1 2
icWc
由于多对极磁路的对称性，故 一相绕组的磁动势即为每对极中每 极的安匝数。
15
9.2.4 一相绕组的磁动势
(1) 分析
单层绕组：
fq
( )
q(0.9IcWc
1
cos t )kw
cos
双层绕组：
fq
( )
2q(0.9IcWc
1
cost)kw
cos
但其中是以线圈匝数和线圈电流有效值表示，工程应用不便。
)
令：t 0
则： t
t 0, 0
f1
当： t ,
2
2
t ,
右行（逆时针）；且角速度为： d
dt
转速为： 60 2 f 60 60 f n (r / min)
p 2
p 2
结果得： f
( )
(0.9 1
I
W p
kw
cost) cos
F
cos
其中：
F
(0.9 1
I W p
kw ) cost
F m
cos t
为幅值
再其中：F m
0.9 1
I
W p
kw
为最大幅值
特别是当： 1
得： f1( ) F1m cost cos
由矢量图：
Fq1
2Fq1上 cos 2
(
2Fq1上 cos
y)180 2
2Fq1上
cos(90
y
90)
2Fq1上
sin
y
90
2 Fq1上 k y1
Fq1
所以： fq1( ) 2[q(0.9IcWc cost)kq1]ky1 cos
2q(0.9IcWc cost)kw1 cos
p 2
p 2
p
22
9.2.5 基波脉振磁动势的分解
(4) 结论 一个脉振磁势可分解成两个幅值相等、转
向相反、转速相同的圆形旋转磁势，反之亦然。
23
9.3 三相绕组的合成磁动势
9.3.1 三相基波合成磁动势 9.3.2 三相合成磁动势中的高次谐波 9.3.3 矢量作图法求取基波合成磁动势
注意到： 每相绕组每条支路串联匝数
W
2
pqWc pqWc
（a 单层） （a 双层）
每相电流有效值 I aIc
得： I
W
2pqpIqcIWcWc c
(单层) (双层)
即： IcWc