冀教版小学数学四年级下册3.2积的变化规律学案
冀教版 四年级下册数学-3.1.2 积的变化规律 教案
《积的变化规律》教学设计教材分析：教材通过例题让学生填一填表，观察发现，重点探索当一个因数不变、另一个因数发生变化时，积的变化规律。
例题设计分为三个层次第一研究问题，教材设计了一组表格，在学生计算、观察、对比的基础上发现问题；第二，归纳规律，结合广泛交流，畅说发现的规律，尝试用简洁的语言说明联的变化规律；第三，验证规律，自主举例验证积的变化规律的普追性。
这一部分内容的学习将为后面学习乘数末尾有0的乘法打下基础。
学情调查分析：本课时教学积的变化规律，是学生在掌握乘法运算基本技能的基础上，利用乘法运算培养学生合情推理能力。
通过整个探索的过程，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个乘数的变化而变化，同事体会事物之间的密切联系，收到辩证唯物主义的启蒙教育。
设计理念：本课教学探索积的变化规律，教学中要注重规律的概括、总结与验证。
教学时，应及时组织交流活动，引导学生将规律从现象上升到文字表达。
在学生用自己的语言表达的基础上，教师适时补充或纠正，使总结的规律简明、流畅。
在此规律揭示后，教师要及时组织学生通过举例验证，强化对积的规律理解，让学生随意写乘法算式，根据规律举例，计算验证是否存在同样的变化关系，从而确认规律成立。
整个教学过程由观察猜想到发现归纳再到举例验证，层层递进，符合学生的认知规律。
教学目标:1.使学生理解和掌握积的变化规律,并用规律进行灵活计算。
2.使学生在探索规律过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些从个别现象出发归纳一般结论的经验，培养初步的合情推理能力，增强主动发现和提出问题的意识和能力。
3.使学生在参与数学学习活动过程中，学会与他人合作交流，感受数学结论的严谨性与确定性，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点:探索并发现积的变化规律，积的变化规律的运用。
教学难点:验证解析积的变化规律。
教具准备:自主学习任务卡片。
教学过程：一、激趣导入。
冀教版四年级数学下册《3—1—2乘法第2课时积的变化规律》教案
请不同算法的学生说一说笔算或口算的过程。
1）150×20=问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？
150×20 = 3000方法：可以先进行估算，也可以直接进行口算。
1 5 0
×2 0
—————
3 0 0 0
2）150×18=学生反馈时讨论：计算时哪个竖式更简便？
竖式的简便写法，为什么写成下面形式？
1 5 0 1 5 0
×1 8×1 8
—————— ——————
小结：乘数末尾有0的计算方法是什么？师生归纳（先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。
三、巩固练习。
1.练一练1、2题口头回答。
2.练一练3、4题学生解题后集体交流。
3.数学冲浪：小组讨论。
板
书
设
计
积的变化规律
1.积的变化规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
2.因数末尾有0的笔算方法；先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0
课
后
反
思
课题
积的变化规律
课型
新授
主备人
成员
教学目标
1.在观察、计算、交流等活动中，经历探索积的变化规律和学习乘数末尾有0的乘法简便算法的过程。
2.理解积的变化规律，能运用规律计算乘数末尾有0的乘法。
3.在探索规律和运用规律计算的过程中，体会数学知识的内在联系，培养归纳、概括的能力。
教学重点
掌握积的变化规律和简便算法
教学难点
积末尾0的个数的确定
最新冀教版四年级下册数学优质课件 3.2 积的变化规律
23×40= 920
返回
一头鲸的体重是一头牛的22倍。一头鲸重多 少千克？
430千克
430×22=
（千克）
返回
430×22= 9460（千克）
430 ×2 2
86 86 946 0
答：一头鲸重9460千克。
算一算，下面两题列竖式可以怎样计算？
210×47= 9870
210 ×4 7 147 84 987 0
课后作业 课本： 第15页第2、4题
返回
“部三编本位”数语乘文两教位材数解读积的变化规律
“部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新——更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 １、国家意识。 ２、目标意识。 ３、文体意识，非常突出文学素养的培养。 ４、读书意识。 ５、主体意识。 ６、科研意识。 小结：好教，但教好不易。
《积的变化规律》教案
（2）对于难点2，可以设计以下问题：
-如果一个长方形的长和宽分别是4厘米和6厘米，面积是24平方厘米。若长变为8厘米，宽不变，面积是多少？
-若长方形的长不变，宽从6厘米变为3厘米，面积会发生怎样的变化？
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《积的变化规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过一个数乘以另一个数，其中一个数发生变化，积也跟着变化的情况？”（如：购物时，商品价格乘以购买数量，如果数量增加，总价也会相应增加）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索积的变化规律的奥秘。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，让学生们用相同的面积图形，改变一个维度（长或宽），观察面积（积）的变化。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“积的变化规律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
1.注重理论与实际相结合，用生活中的例子帮助学生理解积的变化规律；
2.加强案例分析和实践操作，让学生在动手实践中掌握规律；
3.引导学生进行有效的小组讨论，提高他们的沟通能力和团队协作能力；
4.注重鼓励和表扬，激发学生学习数学的兴趣和自信心；
5.对于学生的疑问，要耐心解答，确保他们真正理解并掌握所学知绍：首先，我们要了解积的变化规律的基本概念。积的变化规律指的是，两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也乘或除以同一个数。这个规律在数学运算中非常重要，可以帮助我们快速计算和解决实际问题。
第3单元第2课时积的变化规律(教案)冀教版-四年级下册数学
【精品】第三单元第二课时积的变化规律（教案）冀教版(2014秋)-四年级数学下册教学内容：积的变化规律教学目标:1. 在观察、计算、交流过程中，经历探索积的变化规律和学习乘数末尾有0的简便算法的过程。
2. 理解积的变化规律，能利用规律计算乘数末尾有0的乘法。
情感目标：探索规律和运用规律计算的过程中，体会数学知识的内在联系，培养归纳、概括的能力。
教学重点:掌握积的变化规律，能口算简单的乘数末尾有0的乘法。
教学难点:积不变规律的归纳、理解、和描述，以及与乘数末尾有0的简便算法之间的联系。
教学方法：启发式教学。
学生自助学习与教师讲解相结合。
教学课型: 新授课教具准备: 课件教学过程:一、复习引入数青蛙一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿；两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿；三只青蛙，三张嘴，六只眼睛，十二条腿；四只青蛙......怎么列出式子：(生:1x4=4 2x4=8 4x4=16 )能继续列下去吗？(生：1x5=5 2x5=10 4x5=20)师：观察算式，你发现了什么？今天我们就来研究积的变化规律。
板书课题。
二、探究新知（一）出示例题２：计算下面各题，说说你发现了什么。
4 × 2 = 840 × 2 = 80400 × 2 = 800１、四人一个小组，研究你发现的规律，然后说给大家听。
教师巡视，指导学困生。
2、学生汇报，教师相机总结：因数2不变，4乘10，积也乘10……师：可以这样说：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
3、出示例题：25 × 40 = 100025 × 20 = 50025 × 10 = 2504、四人一个小组，研究你发现的规律，然后说给大家听。
教师巡视，指导学困生。
5、学生汇报，教师相机总结：因数25不变，40除以2，积也除以2……师：可以这样说：在乘法里，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
八戒：师傅，0行吗？这也是老师要提出的问题。
四年级下册数学教案-3.2积的变化规律.冀教版
【精品】第3单元第2课时（教案）冀教新课标版(2014秋)-四年级数学下册教学内容：积的变化规律教学目标：知识与技能：让学生通过观察，发现并总结积的变化规律。
培养学生用简洁的语言表达出变化规律。
过程与方法：从原有的基础上，逐步引导同学们探索积的变换规律。
情感目标:通过学习，感受生活与数学的紧密联系、数字形状的想象，调动学生学习的热情与信心。
教学重点:引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点:自己发现探索规律、验证规律、应用规律。
教学方法：启发式教学和实践法相结合。
教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:复习引入师:同学们，我这里有两道题需要大家帮忙解决。
(演示课件找学生进行回答）学生：分别是60和600.教师：通过这道题老师就可以说一个数乘以几，就可以说把这个数扩大到原来的多少倍，你们想想对不对？教师：好，我们来看下一道题，从这道题你发现什么了呢？（思考两分钟）学生：得数依次扩大十倍。
教师：老师总结了，两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘了10倍，积也乘了10倍。
探究新知教师：首先，通过上面的例子，我们得到一条规律，两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
教师：好，知道这条规律之后，我们来看一道习题，根据8×50=400，直接写出得数。
学生：16×50=800 32×50=1600教师：非常棒！我们跟着老师的思路，根据已知的式子，我们知道，16是由8扩大2倍得来的，那么积也要相应的扩大2倍，同理，32是8扩大4倍，积也要扩大4倍。
同学们会了吗？教师：有了上面的基础后，我们来观察下面几组式子，看看你又能发现什么呢？学生：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
教师：真是太棒了，那老师提出问题了，学了两条运算规律，你们能将他们合并起来吗？（同学回答的参差不齐。
）教师：老师总结了规律，在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘以或者除以一个不为0的数,积也乘或除以相同的数。
冀教版小学数学四下3.2 积商的变化规律
积商的变化规律第八课时：教学目标1．通过观察讨论等数学活动，经历探索归纳积的变化规律的过程。
2．知道扩大几倍缩小几倍的意义，理解积的变化规律，会用积的变化规律进行简便运算。
3．在探索归纳积的变化规律的过程中，感受数学思考过程的条理性。
设计意图教学是一门需要不断更新和反思的艺术，只有牢牢搭住时代发展的脉搏，与时具进，才能教给孩子更多的东西，这朵艺术之花才会永不凋谢。
课时教案个性化教案一、情境的创设：谈话引入（也可用其他形式引入）二、展示目标知道扩大几倍缩小几倍的意义，理解积的变化规律，会用积的变化规律进行简便运算。
三、自学与交流研讨1．计算口算提理解扩大和缩小的含义。
2．观察书中的两组算式，说说你发现了什么？3．总结积的变化规律。
4．运用积的变化规律直接写出算式的结果。
四、质疑答疑五、专项训练试一试六、课堂小结七、综合练习采用书中的练习题。
反思第九课时：教学目标1．通过观察讨论等数学活动，经历探索归纳商的变化规律的过程。
2．理解商的变化规律，会用商的变化规律进行简便运算。
3．积极参与数学活动，体验数学规律的探索性和应用价值。
设计意图数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能，还包括启迪思维、解决问题、情感与态度等方面的发展。
课时教案个性化教案一、情境的创设：谈话引入，也可用其他形式引入二、展示目标理解商的变化规律，会用商的变化规律进行简便运算。
三、自学与交流研讨：1．出示书中的两组算式，观察被除数、除数和商，有什么发现。
2．小组讨论被除数和除数是怎样变化的。
3．全班交流。
4．总结商不变的性质。
四、质疑答疑五、专项练习练一练1题。
六、综合练习：采用书中的练习题。
反思。
【冀教版】四年级数学下册教学设计-【3.1.2 积的变化规律】
积的变化规律教学设计教学目标：学问与技能：让学生初步探究并把握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用于实际计算和解决简洁的实际问题。
过程与方法：使学生经历积的变化规律的发觉过程，初步获得探究和发觉数学规律的一般方法和阅历。
情感、态度和价值观：通过学习活动的参与，培育学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得胜利的乐趣，增加学习的兴趣和自信念。
教学重点：引导学生发觉并概括积的变化规律。
教学难点：应用规律计算和解决简洁的实际问题。
教学预备：多媒体课件教学过程：一、玩耍导入，提出问题师: 同学们从刚才的听了一首非常欢快的歌曲，歌曲中是在描述哪种小动物呢？（青蛙）师：青蛙是庄稼的好朋友，你能把青蛙的外貌给大家描述一下吗？生1：青蛙有一张大大的嘴巴，两只鼓鼓的眼睛。
生2：青蛙有一个洁白的肚皮，还有四条腿……师：今日我们就以“青蛙”为题作一个玩耍-------“对对子”。
老师说前半句（一只青蛙一张嘴），大家说后半句（两只眼睛，四条腿）……师：其实里面有蕴藏着许多的的数学学问，老师考考你们：5只青蛙有几条腿，你是怎么想的？生：（1）4×5=20 （条）引导学生说出交换因数的位置，积不变。
师：10只青蛙呢？20只呢？生：（2）4×10=40（条）（3）4×20=80(条) （板书相机板书算式）师：看来我们只要擅长动脑就能解决许多问题。
请同学们认真观察这三个算式，看谁能发觉其中的神秘！（请学生自主说一说）师：同学们观察得真够认真，当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？（板书“？”）这节课我们就一起来探究这个问题。
（出示学习目标一）学生齐读，老师板书课题。
二、观察算式，再次探究（一）探究“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘几”的规律。
1、师：为了便利探究，我们把这组算式说成（1）式、（2）式、（3）式，依据自探提示，四人小组合作交流。
汇报交流，老师相机板书。
四年级下册数学教案-3.1.2 积的变化规律｜冀教版
第2节积的变化规律第1课时教学设计教学目标：知识与技能：让学生探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用与实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。
情感、态度和价值观：1、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心.2、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：引导学生学会积的变化规律的探究策略。
专家建议：《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容。
教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
这是学生在掌握乘法运算的基础上，揭示积与因数的变化规律，培养学生的数学推理能力，在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育。
教学过程：一、复习引入1、投影出示下题，让孩子们动脑想一想、算一算6×2＝12 20×4＝806×20＝120 10×4＝406×200＝1200 5×4＝202、生填空，让学生说说自己怎样填的。
师：在刚才的口算中，你发现了什么变化规律？师：你的发现很重要！我们从上往下观察这些算式，果然如此！也就是说两个数相乘，一个数不变，另一个数（变大），积也（变大）。
师：如果从下往上观察，你能发现因数与积之间的变化规律吗？（两数相乘，一个因数不变，另一个因数变小，积也变小）师：刚才口算，我们发现积与因数有一定的变化规律，这个规律是什么呢？今天我们就来一起揭开积的变化规律（板书课题）二、观察算式，再次探索（一）探索“两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积也就乘几”的规律。
1.观察师：要揭开积的变化规律，我们可以从几个特殊的算式入手观察发现。
6×2＝126×20＝1206×200＝1200师：比较这三个算式，什么不变（因数6，课件提示），什么变了？（另一因数与积）师：以6×2=12为标准（板书），第二个算式6×20=120与6×200=1200相比，你发现因数与积有什么变化规律？（课件板画图示，图像辅助）师：第三个算式6×200=1200（板书）与第一算式相比，你又有什么发现？（课件板画图示，图像辅助）2.猜想师：谁能大胆猜一猜，两个因数相乘，因数与积之间有什么变化规律？3.验证学生反馈。
四年级数学积的变化规律优秀教案设计范文
四年级数学积的变化规律优秀教案设计范文教学目标1.让学生掌握积的变化规律，能够灵活运用规律解决问题。
2.培养学生的观察能力、推理能力和合作能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
教学重点1.积的变化规律的发现和理解。
2.积的变化规律的应用。
教学难点1.积的变化规律的发现和理解。
2.积的变化规律的应用。
教学准备1.课件或黑板。
2.练习题。
教学过程一、导入新课师：同学们，大家好！今天我们要学习一个新的内容——积的变化规律。
请大家先来回顾一下我们之前学过的乘法运算，比如说，2乘以3等于6，3乘以4等于12。
那么，如果我们将一个因数扩大，另一个因数不变，积会有什么变化呢？这就是我们今天要研究的问题。
二、探究积的变化规律1.引导学生观察例子师：请大家看黑板上的例子，2乘以3等于6，2乘以6等于12。
我们可以发现，当我们将一个因数2扩大到原来的2倍，积也扩大到原来的2倍。
请大家再来看一个例子，3乘以4等于12，3乘以8等于24。
同样地，当我们将一个因数3扩大到原来的2倍，积也扩大到原来的2倍。
师：通过观察这两个例子，我们可以得出一个结论：当我们将一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，积也会扩大到原来的几倍。
3.学生举例验证师：现在请大家拿出练习本，用自己的例子来验证这个规律。
你可以选择任意两个因数，将其中一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，然后计算积的变化。
（学生举例并验证）三、应用积的变化规律解决问题1.基本练习师：现在请大家来做一些练习题，运用我们刚刚学到的积的变化规律来解决问题。
（学生做题）2.提高练习师：下面我们来做一些提高练习。
请大家观察这些题目，找出积的变化规律，并运用规律解决问题。
（学生做题）四、课堂小结师：今天我们学习了积的变化规律，当我们将一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，积也会扩大到原来的几倍。
通过今天的学习，大家不仅掌握了这个规律，还学会了如何运用规律解决问题。
3.2积的变化规律(教案）
冀教版小学数学四年级下册
第三单元第二节积的变化规律教学设计
课题积的变化规律单元第三单元学科数学年级四年级
学习
目标
重点理解积的变化规律，会用积的变化规律解决一些问题。
难点发现并总结出积的变化规律。
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图
导入新课趣味比赛，吸引学生注意
课件出示两组算式，请两位同学口算回答，看谁算
的有对又快。
第一组
2×3=
20×3=
200×3=
第二组
24×2=
12×2=
6×2= 学生独立完
成，教师主持
指导，等待学
生完成后公布
结果。
先进性简易的算
式运算，很容易
吸引学生注意，
培养学生的成就
感。
通过这两组
明显得变化变化
情况，使学生易
于后面总结规
律。
冀教版数学四年级下册积的变化规律 第二课时 教案
3.2积的变化规律 第二课时 教案教学内容：积的变化规律教学目标:1. 在观察、计算、交流过程中，经历探索积的变化规律和学习乘数末尾有0的简便算法的过程。
2. 理解积的变化规律，能利用规律计算乘数末尾有0的乘法。
情感目标：探索规律和运用规律计算的过程中，体会数学知识的内在联系，培养归纳、概括的能力。
教学重点: 掌握积的变化规律，能口算简单的乘数末尾有0的乘法。
教学难点: 积不变规律的归纳、理解、和描述，以及与乘数末尾有0的简便算法之间的联系。
教学方法：启发式教学。
学生自助学习与教师讲解相结合。
教学课型: 新授课教具准备: 课件教学过程:一、趣味导入：列出算式，并探究其规律（点1名同学回答问题）（1）2×6=12（2）20×6=120（3）200×6=1200二、探究新知（一）出示例题２：计算下面各题，说说你发现了什么。
4 × 2 = 8（1）有2只猴子（2）有20个猴子（3）有200个猴子每种情况下，小猴子们可得到多少苹果？ 请列出算式，并探究其积的规律40 × 2 = 80400 × 2 = 800１、四人一个小组，研究你发现的规律，然后说给大家听。
教师巡视，指导学困生。
2、学生汇报，教师相机总结：因数2不变，4乘10，积也乘10……可以这样说：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
3、出示例题：25 × 40 = 100025 × 20 = 50025 × 10 = 2504、四人一个小组，研究你发现的规律，然后说给大家听。
教师巡视，指导学困生。
5、学生汇报，教师相机总结：因数25不变，40除以2，积也除以2……可以这样说：在乘法里，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
八戒：师傅，0行吗？这也是老师要提出的问题。
6、出示算式，学生独立检验0行不行。
乘法可以。
0不能做除数，不行。
7、刚才的变化规律可以这样总结：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
四年级下册数学教学设计-3.1.2 积的变化规律｜冀教版
四年级下册数学教学设计-3.1.2 积的变化规律教学目标1.认识积的含义；2.发现积的变化规律；3.培养学生分析问题和思考的能力；4.掌握积的运算性质。
教学重点和难点1.积的含义；2.积的变化规律的发现；3.关于积的运算性质的掌握。
教学过程课前导学（5分钟）1.学生自觉学习并掌握本节课所要涉及的相关概念；2.学生熟练掌握乘法竖式计算方法。
教学步骤（35分钟）步骤一：引入新课1.教师放映生动的动画片，通过动画片激发学生对本节课内容的兴趣和好奇心；2.通过手指模型对学生进行一次回顾，让学生更加了解积的含义；3.教师引导学生回想上节课所学的内容，以巩固学生对乘法的掌握。
步骤二：呈现新知识1.将习题板放在课桌上，陈列好之前准备好的物品，让学生看完后，引导学生对每组物品进行简单分类；2.教师通过多种方式，鼓励学生对物品进行计算，引导学生发现积的变化规律；3.让学生用自己的方式进行思考，设计与物品有关的乘法题。
步骤三：帮助学生巩固所学内容1.利用相关习题板和学生书本里所提供的练习题，引导学生进行积的练习；2.让学生互相验证，发现自己处理的错误并及时更正。
步骤四：作业自查1.让学生在课堂上针对所学内容进行自查；2.教师通过一系列问题的引导，帮助学生加深对本节课的理解。
教学方法1.多种教学方式相结合，让学生在多种情境中学会对积的合理运用；2.引导学生通过自己的想法对所学内容进行深入分析和思考。
教学效果评估1.利用具体例子进行积的简单计算；2.针对所学内容进行个人口头答题。
小结在教学过程中，教师应该注重培养学生对数学的兴趣和学习意愿，除了运用多种教学方式外，还应该充分引导学生灵活运用所学知识，让学生对数学产生本质兴趣，培养学生对于数学智慧的感性理解。
积的变化规律-冀教版四年级数学下册教案
积的变化规律-冀教版四年级数学下册教案一、教学目标1.能够理解积的概念，通过观察、实验等方式发现积的变化规律；2.能够掌握积的乘法法则和性质，能够手算积；3.能够通过积的使用，解决一些实际问题。
二、教学内容1. 积的概念与性质出示一到两道例题，引入积的概念和定义。
让学生通过观察数字和算式，发现积的乘法规则，并让学生就其相应的性质进行总结，引导学生形成不同的关于积的思维方式。
2. 积的变化规律通过练习乘法口诀、按规律填数表等方式，引导学生从可视化的角度感受积的变化规律。
可以先给出一个数列（例如：1,2,3,4,5,6,7,8,9），并让学生计算该数列中每个数的平方，并比较各平方数之间的大小。
引导学生发现平方数之间的差距越来越大，引出指数增长的概念。
3. 积的应用给出一些有实际意义的问题，让学生通过积的计算方法解答，比如：•A 同学有4个苹果，他想分给2个小朋友，每个小朋友分到几个苹果？•小明家里的土地长成正方形，每边长10米，小明父亲用几个金属网笼住了整个土地，请问需要多少个网笼？三、教学过程1. 导入（5分钟）出示一个数字12，问学生可以通过哪些数相乘得到12。
引导学生说出相应的算式和答案，从而引入积的概念与定义。
2. 教学（25分钟）2.1 积的概念与性质通过小组讨论和探究，引导学生了解积的概念，手算出一些算式的积，探究积的规律和性质，如乘法的交换律、结合律等等。
2.2 积的变化规律通过练习乘法口诀、按规律填数表等方式，引导学生感受积的变化规律。
2.3 积的应用给出一些实际问题，让学生通过乘法的计算方法解答。
3. 练习与巩固（15分钟）在黑板上出示一组数列（例如：2,3,4,5,6），让学生手算出各数的积，比较不同大小积的题目，巩固本节课的内容。
4. 课堂小结（5分钟）让学生通过分享木棒思维导图、口头答问等方式，巩固本节课的内容，检查学生的掌握情况。
四、教学反思本节课主要围绕积的概念、乘法规律和性质、积的变化规律以及应用展开。
四年级下册数学教案-3.1.2 积的变化规律｜冀教版 (1)
《积的变化规律》教学设计1．教学内容：2．教材分析：本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数的基础上，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）到原来的多少倍（几分之几），得到的积会有什么变化。
通过引导学生观察、猜想和验证，使学生更加关注规律的发现过程，将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
3．教学目标基于以上认识，我从知识和能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计了以下教学目标：（1）通过经历积的变化规律的发现过程，体会两个变量的相互关系，初步渗透函数思想。
（2）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
（3）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
4．教学重点和难点（1）重点：使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（或几分之几），积也随着扩大（或缩小）到原来的多少倍（或几分之几）的变化规律。
（2）难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考意识。
二、说教法和学法（1）教法：让学生在具体的情境中用观察、验证来探索积的变化规律，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。
（2）学法：通过观察交流，让学生经历提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索数学规律的经验。
三、说教学过程结合本课特点，我设计了以下五个教学环节：1、创设情景，导入新课2、合作探究，发现规律3、动手操作，验证规律4．拓展练习，升华规律5、实践运用，巩固规律四、说板书设计综观全课，我给学生营造了宽松的学习氛围，让学生在主动观察、讨论交流、猜想验证等数学活动中，通过看、想、说的过程，逐步探索出一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
四年级数学下册《积的变化规律》教案、教学设计
（2）提高练习：针对学有余力的学生，设计一些拓展性的题目，提高学生的运算技巧。
（3）应用练习：设计一些与生活相关的实际问题，让学生运用积的变化规律解决问题。
4.拓展思维，解决问题
设想：引导学生运用积的变化规律解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用能力。
1.创设情境，激发兴趣
设想：通过设计有趣的生活情境，如购物、分水果等，让学生在情境中体会积的变化规律，激发学生的学习兴趣。
2.分组合作，探索规律
设想：将学生分成小组，通过讨论、交流、分享，引导学生共同探索积的变化规律。在此过程中，教师应及时给予指导，帮助学生总结规律。
3.巩固练习，提高技能
设想：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固积的变化规律，提高两位数乘以两位数的运算速度和准确性。
1.学生总结：邀请学生分享自己在本节课的学习收获，总结积的变化规律。
2.教师点评：针对学生的总结，给予积极的评价，强调本节课的重点内容。
3.归纳拓展：引导学生将积的变化规律与实际生活相结合，发现数学在生活中的应用。
4.激发兴趣：鼓励学生在课后继续探索数学的奥秘，培养学生的自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固学生对积的变化规律的理解，提高学生的数学运算能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第35页的练习题1、2、3，重点在于巩固两位数乘以两位数的计算方法，并运用积的变化规律进行简算。
2.提高拓展题：完成课本第36页的练习题4、5、6，此部分题目主要针对积的变化规律进行拓展，培养学生灵活运用规律解决问题的能力。
3.生活应用题：结合生活实际，设计以下问题：
（1）小华家买了3箱苹果，每箱有20个苹果，小华想知道一共买了多少个苹果。请用积的变化规律帮助小华解答。
冀教版数学四年级下册积的变化规律 第二课时 教案
3.2积的变化规律第二课时教案教学内容：积的变化规律。
教学目标:1．让经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3．会运用积的变化规律解决问题，发展的推理能力。
情感目标：初步获得探索规律的一般方法和经验。
教学重点:引导自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学难点:引导自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学方法：启发式教学。
自助学习与教师讲解相结合。
教学课型:新授课教具准备:课件。
教学过程:一、导入新课趣味比赛，吸引学生注意课件出示两组算式，请两位同学口算回答，看谁算的有对又快。
第一组2×3=20×3=200×3=第二组24×2=12×2=6×2=二、新知讲解根据刚才发现的规律，试试看，根据8×50=400，直接写出积。
（指定回答）一共有两个算式需要我们写出积。
第一个算式中，第一个因数16是8的两倍。
所以积是多少呢？第二个因数不变，第一个因数变成原来的两倍，所以积也变成原来的两倍，也就是400乘以2等于800。
那么第二个算式的积呢？第二个因数不变，第一个因数变成原来的4倍，所以积也变成原来的4倍，也就是400乘以4等于1600。
总结出一个规律就是，两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积也乘几。
请根据123456789×9=1111111101，直接写出下面各题的积。
1：第一个式子中，第二个因数乘以2，所以积也乘以2，变成了2222222202。
2：第一个式子中，第二个因数乘以3，所以积也乘以3，变成了3333333303。
......这些式子有一个共同的规律。
一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
试试看，根据6×50=300，直接写出下面各题的积。
（指定回答）一个长方形果园，如果长不变，宽要增加到24米，扩大后的果园面积是多少？1200平方米！你是怎么计算的？面积等于长乘以宽。
四年级数学下册三乘法3.3.2积的变化规律教案冀教版
板书：
4×2＝8
40×2＝80
400×2＝800
师：同学们，看这几个算式，请你用刚学的名词描述一下。
生1：4扩大2倍等于8。
生2：40扩大2倍等于80。
生3：400扩大2倍等于800。
师：再看下面几道口算题。不但要口算出结果，还要说一说是怎样算的。
出示课本第一组乘法算式：
37×10＝
生：37×10＝370，37乘1等于37，然后在末尾添上一个0，就是370。
教师板书：37×10＝370
师：很好！下面看这道题：
卡片出示37×100＝
生：37×100＝3700，37乘1等于37，然后在末尾添上两个0，就是370。
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学生独立计算。教师巡视，对有困难的学生进行指导。
（2）交流学生列出的表格和计算的结果。让学生充分展示不同形式的表格。
师：谁愿意把你列的表格和计算的结果告诉大家？
学生可能出现不同的表格。如：
每包重
包数
总质量
40千克
120包
4800千克
20千克
240包
4800千克
10千克
480包
4800千克
（2）
总质量
●第三个算式和第一个算式比较，一个因数25不变，另一个因数40缩小2倍，积也缩小2倍。
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2 积的变化规律
项目内 容
1.直接写出得数。
40×10= 40×100= 40×1000=
1000÷50= 500÷25= 100÷5=
2.计算下面两组题,你发现了什么。
(1)4×2=8 (2)25×40=1000
40×2=80 25×20=500
400×2=800 25×10=250
分析与解答:
(1)发现三个式子中因数( )没变,前面的因数4、40、400的变化规律是依次乘
( ),积8、80、800的变化规律也是依次乘( )。
(2)发现三个式子中因数( )没变,后面的因数40、20、10的变化规律依次除以
( ),积1000、500、250的变化规律也是依次除以( )。
3.通过预习,我知道了在乘法里,如果一个因数不变,另一个因数乘一个数或除以一个
不为0的数,积也( )相同的数。
4.两数相乘,积是60,如果一个因数乘5,另一个因数除以6,那么积应是多少?
5.某县三所小学的总人数和班级数情况如下表:
学校县中心小学太平小学杏山小学
总人数
(人)
20501025205
班级数
(个)
50255
这三所小学平均每个班级的人数相同吗?
温馨
提示
知识准备:两个数的乘法和除法的概念及运算法则。
答案：1.400 4000 40000 20 20 20 2.(1)2 10 10 (2)25 2 2 3.乘或除以 4.50 5.相同。