2019-2020成都七中初中学校中考数学一模试卷含答案

2019-2020成都七中初中学校中考数学一模试卷含答案

一、选择题

1．通过如下尺规作图，能确定点D 是BC 边中点的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形

3．已知11(1)11

A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．

2

1

x x x -+ B ．

2

1

x x - C ．

2

1

1

x - D ．x 2﹣1

4．如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B 出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C ，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD 到达点D ，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E （A ，B ，C ，D ，E 均在同一平面内）．在E 处测得建筑物顶端A 的仰角为24°，则建筑物AB 的高度约为（参考数据：s in24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（ ）

A ．21.7米

B ．22.4米

C ．27.4米

D ．28.8米

5．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（ ） A ．78

3230

x y x y +=⎧⎨

+=⎩

B ．78

2330

x y x y +=⎧⎨

+=⎩

C ．30

2378

x y x y +=⎧⎨

+=⎩

D ．30

3278

x y x y +=⎧⎨

+=⎩

6．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（ ）

A ．61

B ．72

C ．73

D ．86

7．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（）

A．（1，2，1，2，2）B．（2，2，2，3，3）C．（1，1，2，2，3）D．（1，2，1，1，2）

8．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）

A．6060

30

(125%)

x x

-=

+

B．

6060

30

(125%)x x

-=

+

C．60(125%)60

30

x x

⨯+

-=D．

6060(125%)

30

x x

⨯+

-=

9．如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（）

A．50°B．20°C．60°D．70°

10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）

A．1 个B．2 个C．3 个D．4个

11．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

12．下列分解因式正确的是（ ） A ．24(4)x x x x -+=-+ B ．2()x xy x x x y ++=+ C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-

D ．244(2)(2)x x x x -+=+-

二、填空题

13．如图，直线l x ⊥轴于点P ，且与反比例函数11k y x

=

（0x >）及22k

y x =（0x >）

的图象分别交于A 、B 两点，连接OA 、OB ，已知OAB ∆的面积为4，则

12k k =﹣________．

14．如图，矩形ABCD 中，AB=3，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为____________．

15．已知62x =

+，那么222x x -的值是_____．

16．如图，点A 在双曲线y=

4x

上，点B 在双曲线y=k

x （k≠0）上，AB ∥x 轴，过点A 作AD

⊥x 轴 于D ．连接OB ，与AD 相交于点C ，若AC=2CD ，则k 的值为____．

17．分式方程

32x x 2

--+

2

2x

-=1的解为________. 18．已知10a b b -+-=，则1a +=__．

19．如图所示，过正五边形ABCDE 的顶点B 作一条射线与其内角EAB ∠的角平分线相交于点P ，且60ABP ∠=︒，则APB ∠=_____度．

20．在一个不透明的口袋中，装有A ，B ，C ，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是___．

三、解答题

21．如图，在Rt△ACB 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，以BC 为直径作⊙O 交AB 于点D ． （1）求线段AD 的长度；

（2）点E 是线段AC 上的一点，试问：当点E 在什么位置时，直线ED 与⊙O 相切？请说明理由．

22．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是的中点，连接AC 并延长至点D ，使CD ＝AC ，

点E 是OB 上一点，且，CE 的延长线交DB 的延长线于点F ，AF 交⊙O 于点H ，

连接BH ．

（1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）当OB ＝2时，求BH 的长．

23．如图，在平面直角坐标系中，直线10y kx =-经过点(12,0)A 和(,5)B a -，双曲线

(0)m

y x x

=

>经过点B ． （1）求直线10y kx =-和双曲线m

y x

=

的函数表达式； （2）点C 从点A 出发，沿过点A 与y 轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长