苏科版-数学-七年级上册-七上6.4平行同步练习

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苏科版七年级数学下册7.1直线平行的条件和探索例题和同步练习(含练习答案)

苏科版七年级数学下册直线平行的条件和探索【直线平行的条件和性质】【学习目标】1.同位角、内错角、同旁内角的识别；2.会判定两条直线平行；3.平行线的性质.【基础知识梳理】1．如图，同位角的是；内错角的是；同旁内角的是．2．直线平行的条件：（1）基本事实：，两直线平行；（2）定理：，两直线平行；（3）定理：，两直线平行．3．平行线的性质：（1）基本事实：两直线平行，；（2）定理：两直线平行，；（3）定理：两直线平行，．【典型例题】一、三线八角模型例1：如图所示，同位角一共有对，分别是；内错角一共有对，分别是；同旁内角一共有对，分别是．【变式】已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上.例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3写出其中两种不同路径，路径1：∠1一同旁内角→∠9一内错角→∠3．路径2：∠1一内错角→∠12一内错角→∠6一同位角→∠10一同旁内角→∠3．试一试：（1）从起始∠1跳到终点角∠8；（2）从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8？二、平行线的判定例2：如图，点E在AC的延长线上，给出四个条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4：③∠A＝∠DCE；④∠D+∠ABD＝180°．其中能判断AB∥CD的有．（填写所有满足条件的序号）三、平行线的性质例3：如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，求图2中∠AEF的度数.【变式】如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，EM⊥EN，∠EMA和∠END的平分线交于点F，求∠F的度数.四、综合运用例4：填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF＝．∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝．（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝．（）∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF＝．°（）∴CD⊥AB．例5：（1）如图(1)，若∠B+∠D＝∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图(2)，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的数量关系，试说明理由．【变式】问题情境：如图1，AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝50°+60°＝110°．问题迁移：（1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．【拓展应用】例6：如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．【能力提升】1．如图所示，下列结论中不正确的是（）A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠4是同位角D．∠2和∠4是内错角2．在同一个平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相（）A．平行B．垂直C．共线D．平行或共线3．如图，F A⊥MN于A，HC⊥MN于C，指出下列各判断中，错误的是（）A．由∠CAB＝∠NCD，得AB∥CD B．由∠DCG＝∠BAC，得AB∥CDC．由∠MAE＝∠ACG，∠DCG＝∠BAE，得AB∥CD D．由∠MAB＝∠ACD，得AB∥CD4．如图，在△ABC中，以点C为顶点，在△ABC外画∠ACD＝∠A，且点A与D在直线BC的同一侧，再延长BC至点E，在所作的图形中，∠A与是内错角；∠B与是同位角；∠ACB与是同旁内角．5．如图，已知∠1＝（3x +24）°，∠2＝（5x +20）°，要使m ∥n ，那么∠1＝（度）．6．如图，BE ∥CF ，则∠A +∠B +∠C +∠D ＝度．7.如图，直尺的一条边经过一个含45角的直角顶点直尺的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，若∠1＝30°，求∠2的度数.8.（1）如图①，若∠B +∠D ＝∠BED ，试猜想AB 与CD 的位置关系，并说明理由；（2）如图②，要想得到AB ∥CD ，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的数量关系，试说明理由．9.如图，AD ∥BC ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，∠EFC ＝140°．求证：EF ∥AD ．10.【探究】如图①，∠AFH 和∠CHF 的平分线交于点O ，EG 经过点O 且平行于FH ，分别与AB 、CD 交于点E 、C ．（1）若∠AFH ＝60°，∠CHF ＝50°，则∠EOF ＝度，∠FOH ＝度．（2）若∠AFH +∠CHF ＝100°，求∠FOH 的度数．【拓展】如图②，∠AFH 和∠CHI 的平分线交于点O ，EG 经过点O 且平行于FH ，分别与AB 、CD 交于点E 、G ．若∠AFH +∠CHF ＝α，直接写出∠FOH 的度数．（用含α的代数式表示）【能力提升】答案第1题第3题第4题第5题第6题1．如图所示，下列结论中不正确的是（）A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠4是同位角D．∠2和∠4是内错角解：A、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误，符合题意；B、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；C、∠1和∠4是同位角，故本选项正确，不符合题意；D、∠3和∠4是内错角，故本选项正确，不符合题意；故选：A．2．在同一个平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相（）A．平行B．垂直C．共线D．平行或共线解：如图所示：不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，内错角相等，或同旁内角互补，那么另一边互相平行或共线．故选：D．3．如图，F A⊥MN于A，HC⊥MN于C，指出下列各判断中，错误的是（）A．由∠CAB＝∠NCD，得AB∥CDB．由∠DCG＝∠BAC，得AB∥CDC．由∠MAE＝∠ACG，∠DCG＝∠BAE，得AB∥CDD．由∠MAB＝∠ACD，得AB∥CD解：A、正确，同位角∠CAB＝∠NCD，故AB∥CD；B、错误，∠DCN＝∠BAC不是同位角，所以B不对；C、正确，∠MAE＝∠ACG，∠DCG＝∠BAE，可得同位角∠BAN＝∠DCN，故AB∥CD；D、正确，同位角∠MAB＝∠ACD，故AB∥CD．故选：B．4．如图，在△ABC中，以点C为顶点，在△ABC外画∠ACD＝∠A，且点A与D在直线BC的同一侧，再延长BC至点E，在作的图形中，∠A与是内错角；∠B与是同位角；∠ACB与是同旁内角．解：如图所示，∠A与∠ACD、∠ACE是内错角；∠B与∠DCE、∠ACE是同位角；∠ACB与∠A、∠B是同旁内角．5．如图，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1＝75（度）．解：如图所示：∠1+∠3＝180°，∵m∥n，∴∠2＝∠3，∴∠1+∠2＝180°，∴3x+24+5x+20＝180°，解得：x＝17，则∠1＝（3x+24）°＝75°．6．如图，BE∥CF，则∠A+∠B+∠C+∠D＝180度．解：如图所示，由图知∠A+∠B＝∠BPD，∵BE∥CF，∴∠CQD＝∠BPD＝∠A+∠B，又∵∠CQD+∠C+∠D＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D＝180°.7.如图，直尺的一条边经过一个含45角的直角顶点直尺的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，若∠1＝30°，求∠2的度数.解：如图，∵∠ACB＝90°∴∠1+∠3＝90°，∵∠1＝30°，∴∠3＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°.8.（1）如图①，若∠B+∠D＝∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的数量关系，试说明理由．解：（1）AB∥CD，理由：如图（1），延长BE交CD于F．∵∠BED＝∠B+∠D，∠BED＝∠EFD+∠D，∴∠B＝∠EFD，∴AB∥CD；（2）∠1＝∠2+∠3．理由如下：如图（2），延长BA交CE于F，∵AB∥CD（已知），∴∠3＝∠EF A（两直线平行，同位角相等），∵∠1＝∠2+∠EF A，∴∠1＝∠2+∠3．9.如图，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°．求证：EF∥AD．证明：∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠BCF＝∠ACB－∠ACF＝40°，又∵∠EFC＝140°，∴∠BCF+∠EFC＝180°，∴EF∥BC，∵AD∥BC，∴EF∥AD．10. 【探究】如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．（1）若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，则∠EOF＝度，∠FOH＝度．（2）若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．【拓展】如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF ＝α，直接写出∠FOH的度数．（用含α的代数式表示）解：【探究】（1）∵∠AFH＝60°，OF平分∠AFH，∴∠OFH＝30°，又∵EG∥FH，∴∠EOF＝∠OFH＝30°；∵∠CHF＝50°，OH平分∠CHF，∴∠FHO＝25°，∴△FOH中，∠FOH＝180°－∠OFH－∠OHF＝125°；故答案为：30，125；（2）∵FO 平分∠AFH ，HO 平分∠CHF ，∴∠OFH ＝12 ∠AFH ，∠OHF ＝12∠CHF ． ∵∠AFH +∠CHF ＝100°，∴∠OFH +∠OHF ＝12 （∠AFH +∠CHF ）＝12×100°＝50°． ∵EG ∥FH ，∴∠EOF ＝∠OFH ，∠GOH ＝∠OHF ．∴∠EOF +∠GOH ＝∠OFH +∠OHF ＝50°．∵∠EOF +∠GOH +∠FOH ＝180°，∴∠FOH ＝180°－（∠EOF +∠GOH ）＝180°－50°＝130°．【拓展】∵∠AFH 和∠CHI 的平分线交于点O ，∴∠OFH ＝12 ∠AFH ，∠OHI ＝12∠CHI ， ∴∠FOH ＝∠OHI －∠OFH＝12（∠CHI －∠AFH ）＝12（180°－∠CHF －∠AFH ）＝12（180°－α）＝90°－12α．。

苏科版七年级数学上册同步练习附答案3.2 代数式

3.2 代数式一、选择题1．“a 与b 的110的差”，用代数式表示为（）. A .()110a b - B .10b a - C .110a b +- D . 110a b -- 2．表示“x 与4-的和的3倍”的代数式为（）.A .3)4(⨯-+xB .3)4(⨯--xC .)]4([3-+xD .)4(3+x3．根据下列条件列代数式，错误的是（）. A .a ，b 两数的平方和a 2+b 2B .a ，b 两数差的平方（a-b ）2C .a 的相反数的平方（-a ）2D .a 的一半的平方a 2/24．一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为（）.A .abB .baC .10a+bD .10b+a5．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（）.A .2(3)a b -B .23()a b -C .23a b -D .2(3)a b - 6．某种型号的电视机，1月份每台售价x 元，6月份降价20%，则6月份每台售价（）.A .（%20-x ）元B .%20x 元 C .x %)201(-元 D .x %20元 7．某人先以速度v 1千米/时行走了t 1小时，再以速度v 2千米/时行走了t 2小时，则某人两次行走的平均速度为（）.A . 221v v +B . 22211t v t v + C . 212211t t t v t v ++ D . 以上均错 8．品进价为a 元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动.这时一件商品的售价为（）.A .a 元B .a 8.0元C .a 92.0元D .a 04.1元二、填空题9．一个两位数，个数位上数字之和为x ，若个位上的数字为2，则这个两位数为 .10．如下图，是一个简单的数值运算程序.当输入x 的值为3时，则输出的数值为 .11．我校去年初一招收新生x 人，今年比去年增加40%，用代数式表示今年我校初一学生人数为人.12.在一块长为a m ，宽为b m 的长方形草坪中间有一条1 m 宽的人行道，那么草坪中的绿地面积是 m 2.13．某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为 .14．如图为2008年十二月份的日历，用虚线正方形任意圈出6个数，若6个数中最小的数记作a ，则最大的数可记作 .三、解答题15．某商场销售一种大米售价每斤2元钱，如果买50斤以上，超过50斤的部分售价每斤1.8元，小王买这种大米共买a 斤.（1）小王应付款多少元?（用含a 的代数式表示）（2）如果小王付款118元，求a 的值.参考答案一、1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．C 7．C 8．D二、9．10(2)2x -+ 10．-3 11．x （1+40%） 12．)b ab (-13．120120100%x x x x --⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭或 14．a + 9 一二三四五六日1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30 31三、15．解：（1）当050a <≤时，应付款2a 元；当50a >时， ()250 1.850a ⨯+- 10 1.8a =+. 所以，当50a >时，应付款(10 1.8)a +元.（2）若2118a =，解得59a =不符合题意，舍去. 当10 1.8118a +=，解得60a =.。

第4章一元一次方程提优测试卷同步练习(无答案)2024-2025学年苏科版七年级上册

第4章提优测试卷同步练习2024-2025学年苏科版七年级上册一、选择题(每题3分，共18分)1. 下列各方程是一元一次方程的是 ( )A.x²−x =4B. 2x-y=4C. 2x=1D.1x =22.若代数式4x-5 与2x−12的值相等，则x 的值是 ( )A. 1 B 32 c 23 D. 23.下列等式变形中，不正确的是 ( )A.若a=b,则a-2=b-2B.若a=b,则-2a=-2bC.若a=b,则 a 3=b 3D.若 am= bm,则a=b4.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何?”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3 斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有x 斗，那么可列方程为( )A.10x+3(5-x)=30B.3x+10(5-x)=30C.x 10+30−x 3=5 D.x 3+30−x 10=55. 某商场的电视机按原价的九折销售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加 ( )A 111 B 110 C 19 D 186.相传有个人因为不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢?”来了的客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有三分之一的客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的五分之三的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们”.于是最后剩下的四个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗? ( )A.20位B. 19位C.15位D.11位二、填空题(每题4分，共32分)7. 关于x 的一元一次方程 2xᵃ⁻²+m =4的解为x=1,则a+m 的值为 .8. 方程 2 ( x - 3 ) = 6 的解是 .9. 防范流行感冒病毒要养成戴口罩、勤洗手、多通风、常消毒等卫生习惯，其中对物体表面进行消毒可以采用浓度为75%的酒精.现有一瓶浓度为95%的酒精500 mL ，需将其加入适量的水，使浓度稀释为 75%.设加水量为xmL,可列方程为 .10. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时相向而行，当甲走出42 千米时，乙恰好走完了 A 、B 两地之间距离 13，此时两人相距12 千米，A 、B 两地之间距离为千米.11. 某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作 12 个大花瓶或10 个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套.12.甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表所示.若乙单独完成这项工作，则需天.天数第3天第7天工作进度153513. 如图，将三个相同的小长方形沿“横-竖-横”的顺序排列在一个长为 5.7cm ，宽为4.5cm 的长方形中，则图中空白部分的面积等于 cm².14. 设一列数a ₁,a ₂,a ₃,…,a ₂023,…[中任意三个相邻数之和都是35，已知a ₃=2x,a ₂₀=15, a₉₉=3−x,那么 a₂₀₂₆=.三、解答题(共50分)15. (12分)解下列方程:(1)7-2x=3-4(x-2);(2)13(x−5)=3−2(x−5)3;(3)0.8−9x 1.2−1.3−3x 0.2=5x +10.3.16. (8分)小明在解方程2x−13=x +a 3−2时，去分母得到方程2x-1=x+a-2，求得方程的解为x=2.你认为x=2 是方程2x−13=x +a 3−2的解吗? 如果认为是，请说明理由；如果认为不是，请求出该方程的解.17.(8分)定义:关于x 的方程 ax-b=0与方程 bx-a=0(a 、b 均为不等于0的常数)称互为“反对方程”，例如：方程2x-1=0与方程x-2=0互为“反对方程”.(1)若关于x 的方程2x-3=0 与方程3x-c=0互为“反对方程”，则c= .(2)若关于x 的方程2x-3=d 与其“反对方程”的解都是整数，求整数d 的值.(3)已知关于 x 的一元一次方程 6364x +5=7x+m 的解为 x =−12,求关于y 的一元一次方程 (m−5)(y +2)4+7=6364的解.18. (10分)某中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用20 天.在加工过程中，学校需付甲工厂每天费用80元，付乙工厂每天费用120元.(1)这批校服共有多少件?(2)为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度提高了25%，剩余部分由乙工厂单独完成，且乙工厂的全部工作时间比甲工厂工作时间的2 倍还多4天.求乙工厂共加工多少天.(3)经学校研究制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按(2)中方式完成。

苏教科版初中数学七年级上册同步练习：2.6有理数的乘方(1)

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！课题：2．6有理数的乘方（1）同步练习姓名一、学以致用：1．计算：（1）（-1）3 （2）（3）-（-3）4 21413-（4）（5）（6）()2232-⨯-222233⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭()()4422---2．已知，求的值。

二、巩固提高：一、选择题1．对于式子（-4）3，正确的说法是（）。

A. -4是底数，3是幂B. 4是底数，3是幂C. 4是底数，3是指数D. -4是底数，3是指数2．118表示 ( )。

A.11个8相乘B.11乘以8C.8个11相乘D.8个11相加3．一个数的平方一定是 ( )。

A.正数B.负数C.非正数D.非负数4．计算2010＋2011的值等于（）。

(－1)(－1)A.0 B.1 C.-1 D.25．如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（）。

A ．正数B ．负数C ．非负数D ．任何有理数6. 下列各数中数值相等的是( )。

A .32与23B .－23与(－2)3C .－32与(－3)2D .[－2×]2与2×(－3)2(－3)7. a 和b 互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是( )。

A .a 3和b 3B .a 2和b 2C .－a 和－bD . 与 a 2b2213()02a b ++-=23,,,a a b ab b相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们更理性地看待人生。

苏科版数学七年级上册6.4 平行教教学设计

苏科版数学七年级上册6.4 平行教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册6.4节主要讲述平行线的性质。

本节课的内容是学生进一步理解平行线的特征，掌握平行线的性质，能运用平行线的性质解决一些简单的问题。

教材通过实例引入平行线的性质，引导学生探究、发现并证明平行线的性质，进而应用于实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了平行线的概念和性质，对平行线有一定的认识。

但是，学生对平行线的性质的理解和运用还不是很熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。

此外，学生对于证明过程的书写和逻辑推理能力还需加强。

三. 教学目标1.知识与技能目标：掌握平行线的性质，能运用平行线的性质解决一些简单的问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、证明等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。

2.难点：证明平行线的性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、猜想、证明平行线的性质。

2.利用多媒体辅助教学，展示平行线的性质，增强学生的空间想象力。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流能力。

4.注重练习，及时巩固所学知识。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.平行线性质的课件。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示平行线的实际应用场景，引导学生回顾平行线的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）呈现平行线的性质，引导学生观察、思考、猜想平行线的性质。

教师通过讲解，引导学生发现并证明平行线的性质。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个性质进行证明。

教师巡回指导，引导学生正确书写证明过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师及时批改，找出错误并进行讲解。

5.拓展（10分钟）引导学生运用平行线的性质解决实际问题，如设计路线、计算面积等。

同步练习数学七年级上册苏科版答案

同步练习数学七年级上册苏科版答案七年级上册数学同步练习答案苏科版1.1正数和负数基础检测：1.2.5,,106; 1, 1.732, 3.14,拓展提高4. 两个，±55. -2，-1，0，1，2，36. 74362, 1 757.-3，-1 8.11.2.3相反数基础检测1、5，-5，-5，5;2、2，2.-3， 0.3.相反4.解：2023年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜2023年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8㎜2023年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20㎜拓展提高：5.B6.C7.-32m ,808.18 22℃9. +5m表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。

1.2.1有理数测试基础检测1、正整数、零、负整数;正分数、负分数;正整数、零、负整数、正分数、负分数; 正有理数、零;负有理数、零;负整数、零;正整数、零;有理数;无理数。

2、A. 3、D. 拓展提高4、B.5、D6、C7、0，10;-7，0，10，5，0;3、68，-0.75，73，-3.8，-3，6;4、C 5拓展提高5、-36、-3，37、-68、≥9、1或5 10、A。

11、a=-a表示有理数a的相反数是它本身，那么这样的有理数只有0，所以a=0，表示a的点在原点处。

1.2.4 绝对值基础检测1. 8, ︱-8︱2. ±53. a ≥ 04. ±2023 5.数轴上,原点6. 7.4或-2 8. 1 9. , 10. 0, ±1, ±2, ±3 11. ±612.±1, ±5 13.3 14.0, x=-1 15.C 16.A 17. B 拓展提高18.1或-3 2.3.3L,正西方向上, 2千米 3.A球C球初一上册数学同步练习答案苏科版第一章有理数§1.1正数和负数(一)一、1. D 2. B 3. C二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90三、1. 正数有:1,2.3,68,+123;负数有:-5.5, ,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102.§1.1正数和负数(二)一、1. B 2. C 3. B二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m三、1.不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm;2.甲地,丙地最低,的地方比最低的地方高50米3. 70分§1.2.1有理数一、1. D 2. C 3. D二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10三、1.自然数的集合：{6,0,+5,+10…｝整数集合：{-30,6,0,+5,-302,+10…｝负整数集合：{-30,-302… ｝分数集合：{ ,0.02,-7.2, , ,2.1…｝负分数集合：{ ,-7.2, … ｝非负有理数集合：{0.02, ,6,0,2.1,+5,+10…｝;2. 有31人可以达到引体向上的标准3. (1) (2) 0§1.2.2数轴一、1. D 2. C 3. C二、1. 右 5 左 3 2. 3. -3 4. 10三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3§1.2.3相反数一、1. B 2. C 3. D二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9三、1. (1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -62. -33. 提示:原式= =§1.2.4绝对值一、1. A 2. D 3. D二、1. 2. 3. 7 4. ±4三、1. 2. 20 3. (1)|0| |-0.01| (2)§1.3.1有理数的加法(一)一、1. C 2. B 3. C二、1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3.三、1. (1) 2 (2) -35 (3) - 3.1 (4) (5) -2 (6) -2.75;2.(1) (2) 190.同步练习数学七年级上册苏科版答案。

七年级数学苏科版上册同步练习：第四章第3课时解一

第3课时解一元一次方程(2) 【基础巩固】1．在等式2a－3＝b两边都加上3，可得等式_______．2．如果y－2x＝6，那么y＝_______＋6.3．方程2x－0.3＝1.2＋3x移项得_______．4．下列四组变形中，属于移项变形的是( )A．5 x＋4＝0.5x＝－4 B．＝2，x＝6C．2x－1＝7，x＝D．5x＝2，x＝5．下列方程的变形中移项正确的是( )A．从8＋x＝12得x＝12＋8B．从5x＋8＝4x得5x－4x＝8C．从10x－2＝4－2x得10x＋2x＝4＋2D．从2x＝3x－5得2x＝3x－5＝3x－2x＝56．如果3ab2n－1与ab n＋1是同类项，则n是( )A．2 B．1 C．－1 D．0 7．已知矩形的周长为20 cm，设长为x cm，则宽为( ) A．(20－x)cm B．(10－x)cm C．(20－2x)cm D．cm8．根据下列条件列出方程，然后求出x．(1)x的比9小6；(2)x的3倍减去2，等于x的5倍加上3；(3)3x－4与2互为相反数．9．解下列方程：(1)8x－2＝7x＋2；(2)；(3)－2x＝－3x＋8；(4)36＝8x＋12－2x．10．当k为何值时，x＝2是关于x的方程3－2x＝6x＋4的解？11．若2x＋1＝4，试求8x＋5的值．12．月历上，爸爸的生日那天的上下左右4个日期的和为72，试求爸爸的生日是几号？【拓展提优】13．若＋(b＋2)2＝0，则b a＝_______．14．若3x＋2与－2x＋1互为相反数，则x－2的值是_______．15．关于x的方程mx＝4的解是自然数，则m所能取的整数值是_______．16．当m＝_______时，方程5x＋4＝4x－3和方程2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解相同．17．如果代数式5x－7与4x＋9的值互为相反数，则x的值等于( ) A．B．－C．D．－18．关于x的方程2012x＋7＝0与2012x＋7m＝63的解相同，则m为( )A．10 B．9 C．8 D．719．某数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5，则这个数是( )A．－10 B．－4 C．4 D．1020．方程＝5的解是( )A．B．－C．－或D．21．若k为整数，则使得方程(k－1999)x＝2001－2000x的解也是整数的k值有( ) A．4个B．8个C．12个D．16个22．已知关于x的方程4x＋2m＝3x＋1与方程3x＋2m＝6x＋1的解相同，则方程的解为_______．23．已知a是整数，且a比0大，比10小，请你找出a的一些数值，使关于x的方程1－ax＝－5的解是偶数，你能找出几个？24．已知当x＝2时，代数式2x2＋(3－c)x＋c的值是10，求当x＝－3时，这个代数式的值．25．已知关于x的方程9x－3＝kx＋4的解为整数，求满足条件的所有整数k的值．26．已知关于x的方程kx＋m＝(2k－1)x＋4．(1)当k、m为何值时，方程有唯一解？(2)当k、m为何值时，方程有无数个解？(3)当k、m为何值时，方程无解？27．解关于x的方程：2ax－3b＝4x＋9有无穷多个解，求(a＋b)2013的值．参考答案【基础巩固】1.2a＝b＋32.2x3.2x－3x＝1.2＋0.34.A5．C6．A7．B8．(1)9－x＝6，x＝8(2)3x－2＝5x＋3，x＝－(3)3x－4＋2＝0，x＝9.(1)x＝4 (2)y＝－1 (3)x＝8 (4)x＝410. k＝±11.17 12. 18号【拓展提优】13.－8 14.－5 15.1，2，4 16.16 17.D18.A19.C20.C21．D22．x＝023.1，2，3，624.2525.2，8，10，1626. (1)k≠1(2)k＝1，m＝4 (3)k＝1，m≠427．－1。

3.2+代数式的概念同步练习2024-2025学年苏科版数学七年级上册

3.2 代数式的概念同步练习2024-2025学年苏科版七年级上册第1课时代数式1.下列代数式中符合书写要求的是 ( ) A.ab ²×4 B.6xy ²÷3 C. 12a ²b D 142. 下列各式:①π;②ab= ba;③x ³;④2m-1>0; 1x ⑤ₓ;⑥8(x ²+y ²)其中代数式的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列表达错误的是 ( ) A. 比a 的2倍大1的数是2a+1 B. a 的相反数与b 的和是-a+b C. 比a 的平方小1的数是 a ²−1 D. a 的2倍与b 的差的3倍是2a-3b4. (1)x 的一半与y 的3倍的和，可用代数式表示为 .(2)一棵树苗，刚栽种时，树高 1.5米，以后每年长0.3米，则n 年后树高为米. (3)按规定，房屋的居住面积是建筑面积的80%，小明家现有的居住面积是a m ²，其建筑面积是 m ².5.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…，依此规律，第n 个图案中有个白色圆片(用含n 的代数式表示).6. 写出下列各小题中的两个代数式的意义. (1)mn ²、(mn )²; (2)a ²+b ²、(a +b )²;(3)1x−y 、1x −1y .7.某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为(单位：万元) ( )A.(x-7%)(x+8%)B.(x-7%+8%)C.(1-7%+8%)xD. (1-7%)(1+8%)x8. 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)应为( )A. 2a+2b+4cB. 2a+4b+6cC. 4a+6b+6cD. 4a+4b+8c9. 若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数，且把x放在y 的右边，则这个四位数表示为 .10. 泰兴某企业有m吨煤，计划用n天，为积极响应市政府“节能减排”的号召，现打算多用5天，则现在比原计划每天少用煤吨.11. 某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果.这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同.A家规定：批发质量不超过1 000千克，价格按零售价的92%；批发质量超过1 000 千克但不超过2000千克，价格按零售价的90%；批发质量超过2 000 千克，价格按零售价的88%.B家的规定如表：2 100千克,则总费用=6×95%×500+6×85%×1 000+6×75%×(2 100-1 500).(1)如果他批发600 千克苹果，那么他在A家批发需要元，在B家批发需要元.(2)如果他批发x 千克苹果(1 500<x<2 000)，那么他在A家批发需要元，在B家批发需要元(用含 x的代数式表示).(3)现在他要批发1 800 千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗? 请说明理由.12. 如图①是等边三角形，第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图②.第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图③.如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”.操作n次后所得“雪花曲线”的边数是 .13.视频讲题⑥如图，数轴上的点 O 为原点，点A表示的数为-3，动点 P从点 O 出发，按以下规律跳动：第1 次从点 O 跳动到 OA 的中点A₁处,第2次从点A₁跳动到A₁A 的中点A₂处,第3次从点A₂跳动到A₂A 的中点 A₃处,…,第n次从点An₁跳动到 An ₁₁A的中点 An处,那么点 An所表示的数为 .第2课时代数式的值1. 当x=-1时,代数式22x²-5x的值为 ( )A. 5B. 3C. -2D. 72. 如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3(x-1)，下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是 ( )A. 先减去1,再乘3B. 先乘3,再减去1C. 先乘3,再减去3D. 先加上-1,再乘33. 当x=2与x=-2时,代数式x⁴−2x²+3的两个值( )A. 相等B. 互为倒数C. 互为相反数D. 无法比较大小4. (1)已知x-3=2,则代数式(x- 3)²−2(x−3)+1的值为；(2) 若a²−4a−12=0,则2a²−8a−8的值为；(3)已知y=x-1,则(x−y)²+(y−x)+1的值为 .5. 请先设计计算(x−2)²+3的值的计算程序，再计算并填写下表：输入0 1 2 3 4输出6. 当x=3√y=−1时，求下列代数式的值：2.(1)2x²−4xy²+4y;(2)x2+4xy2xy−y27. 如图所示.(1)用代数式表示长方形ABCD 中阴影部分的面积；(2)当a=10,b=4时,求阴影部分的面积.(其中π≈3.14)8. 无论x取何值，下列代数式的值一定是负数的是 ( )A. -xB. -|x|C.−x²D.−x²−19. 已知当x=2 023时，代数式ax³+bx−3的值是2,当x=-2023时，代数式ax³+bx+7的值等于 ( )A. -10B. 4C. 2D. -610. 若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a²⁴²³+2024b+c²⁴²³的值为 .11. (1)按图中的程序计算，若输出的值为-1，则输入的数为 .(2)如图是一个数值转换机.若输出的结果为10，则输入a的值为 .12. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x的值为81，我们看到第一次输出的结果为2 7，第二次输出的结果为9……第2 024次输出的结果为 .13. 如图①是1个直角三角形和2个正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b 是直角边.正方形的边长分别是a、b.(1)将4个完全一样的直角三角形和2个正方形组成一个大正方形(如图②).用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形的面积：方法一：；方法二： .(2)观察图②,试写出(a+b)²、a²、2ab、b²这四个代数式之间的等量关系： .(3)请利用(2)中的等量关系解决问题：已知图①中三角形的面积是6，图②中大正方形的面积是4 9，求a²+b²的值.(4)求 3.14²+6.28×6.86+6.86²的值.R14. 已知(−2x+1)⁴=a⁴x⁴+a⁴x⁴+a⁴x³+a⁴x²+a⁴x+a₀是关于x的恒等式(即x取任意值时等式都成立)，则a⁴+a⁴+a⁴+a⁴+a⁴=.15. 在学习代数式的值时，介绍了计算程序：用“□”表示数据输入、输出框；用“□”表示数据处理和运算框；用“<>”表示数据判断框(根据条件决定执行两条路径中的某一条).(1)①如图①,当输入 x=-2 时,输出y= ;②如图②，第一个运算框“□”内，应填；第二个运算框“□”内，应填 .(2)①如图③,当输入 x =-1 时,输出y= ;②如图④，当输出y=37时，输入的值x=(3)为鼓励节约用水，政府决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨(含15吨)时，以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15 吨时，超过部分以3元/吨的价格收费.请设计出一个“计算程序”，使得输入数为每月用水量x，输出数为水费y.。

6.4 第3课时平行线的判定(利用内错角、同旁内角课件+2024-2025学年苏科版七年级数学上册

平行.)
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两
条直线平行.(简单说成:同旁内角互补,两直线平行.)
探究
如图6-4-22,如果∠1=∠2,那么a∥b.
与如图6-4-23,如果∠1+∠2=180°,那么a∥b.
应
用
图6-4-22
图6-4-23
探究
[理解应用]
与例2 (教材典题)如图6-4-24,∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°.指
解:同旁内角的形状像字母“U”.
探记要点究如图6-4-17,两条直线a,b被第三条直线c所截形成的8个角中,
与
应有4对同位角,2对内错角,2对同旁内角.
用
图6-4-17
探究
[概括新知]
与如图6-4-17,具有∠4和∠5这种位置关系的一对角叫作内错
应
用角,具有∠2和∠5这种位置关系的一对角叫作旁内角.
问题4 把上述两对内错角从图形中分解出来,如图6-4-18所
与示,观察两个图形,可以发现内错角的形状像什么?
应
用
图6-4-18
解:内错角的形状像字母“Z”.
探究
问题5 如图6-4-17,在直线a,b被直线c所截形成的八个角中,
与观察∠2和∠5,它们具有怎样的位置关系?
应
用
图6-4-17
解:∠2和∠5在直线c的同侧,在直线a,b之间.
究
与理由:因为∠4=∠5,又∠3=∠5,
应用
所以∠3=∠4,从而a∥b.
(2)∠2和∠5是一对同旁内角.a∥b.
理由:因为∠2和∠5互补,又∠1和∠5互补,
所以∠1=∠2,从而a∥b.

数学同步练习及答案年苏科版七年级

数学同步练习及答案年苏科版七年级篇一：1.1生活--数学同步练习及答案2021年苏科版七年级上1．1生活数学同步练习姓名得分一、选择题1．下列说法正确的是( )(A)某同学在某次中得分高于班平均分，可以断定这位同学成绩处于班里的中上水平；(B)在评奖时，去掉一个最高分和一个最低分的目的是略去评委评分中的异常值；(C)在生产建设中用到几何图形仅仅是为了美观； (D)正方体在太阳光下的影子一定是正方形.2．小明和小华在手工制作课上各自作楼梯模型如下图，那么他们用的材料( ) 5cm5cm8cm(小明)8cm(小华) (A)一样多；(B)小明的多；(C)小华的多； (D)不能确定. 3．在月历的某月的日期中，竖列取连续的三个数字，它们的和有什么特征？下面有四个数字，它们的和可能是（）(A)18 (B)38 (C)75 (D)33二、填空题1．我们知道：1?________.11111111?1?,??,??，…，那么n?(n?1) 1?222?3233?434 利用上面的规律计算：1111???...??______________. 1?22?33?499?1002．银行定期(单位：年)存款的利息计算公式为利息=_________________________.3．商店为了促销，开展摸奖活动，将小球编号为①、②、③，另有三个白球表示没有得奖，要让每个参加摸奖的顾客都能得奖，至少应规定每人限摸__________个小球.4．由火柴棒拼出一列图形，每个图形由几个正方形组成，通过观察发现：（1）组成4个正方形的火柴棒根数是；（2）组成5个正方形的火柴棒根数是；（3）组成100个正方形的火柴棒根数是；（4）组成n个正方形的火柴棒根数是。

三.操作题：1.如图为一正方形，请将此正方形分别分割成4、6、7、9个小正方形（大小不一定相同）2.将一个长方形纸片按同向连续对折，对折的次数越多，折痕条数也越多，请按下列步骤解答问题：（1）对折后折痕的条数进行猜想，填写下表：（2）找一找折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条？3.1）图中方框内有9个数，你知道它们之间有什么关系吗？2）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20天，小明几号回家？ 3）若长方形方框内的4个数的和为100，则其中最大的一个数是多少？4．根据图中标示的数据，计算图形的周长（单位：mm）291014112答案：一、1. B 2. A 二、3． 1n?1n?1,99100 4．本金×利率×年数三、8．2?29?14?10?11?2??132(cm) 5．4篇二：2021年苏科版七年级上册数学同步练习：活动1.2活动思考姓名_____________分数_____________一、选择题幅图) 图1 A B C D2 ．用一种如下形状的地砖,不能把地面铺成既无缝隙又不重叠的是()?A.正三角形B.正方形C.长方形D.正五边形3 ．如图所示,甲、乙是两张画有图形的透明胶片,?把其中一张向右平移到另一张上,形成的图形是( ).4 ．已知:2?22334455?22?,3??32?,4??42?,5??52?,?,若 338815152424bb10??102?符合前面式子的规律,则a?b的值为 aaA.179B.140C.109D.2105 ．下列一组是按一定规律排列的数:1,2,4,8,16,??,则第2005个数是( )A、22004B、22005C、22000D、22005?16 ．四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上(如图所示),以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次上下两排交换,第四次再左右两列交换??这样一直下去,则第2005次交换位置后,小兔子坐在( )号位上?1234鼠猴兔猫鼠猴A.1B.2C.3D.4 →兔猫→猫兔猴鼠…7 ．已知下列一组数:1,,,,,?;用代数式表示第n个数,则第n个数是() 491625?1;C、 ; D、2n?1 A、;B、2n3n?23n?2nn8 ．如图所示图形中,是由一个矩形沿顺时针方向旋转90??°后所形成的图形的是( )A.(1)(4)B.(2)(3)C.(1)(2)D.(2)(4)9 ．观察下列各算式:21?2,22?4,23?8,24?16,25?32,26?64,27?128,28?256, ?????? 根据上述算式的规律,你认为22008的末位数字应该是( )A.2 B?—2C?6 D?810．观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示: 两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是() A.40个 B.45个 C.50个 D.55个二、填空题11．电影票上“4排5号”,记作(4,5)则(8,7)对应的座位是(5)____________?12．观察下面两行数:2， 4， 8， 16， 32， 64， ?①根据你发现的规律,取每行数5， 7， 11， 19， 35， 67， ?②的第10个数,求得它们的和是(要求写出最后的计算结果)_____________.13．下列给出的一串数:2,5,10,17,26,?,50.仔细观察后回答:缺少的数?是__________.那么,当输入数据是时,输出的数据是_____.15．如图7-①,图7-②,图7-③,图7-④,?,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是________,第n个“广”字中的棋子个数是________三、解答题16．观察下面一列数,探求其规律:11111?1,,?,,?,,? 23456篇三：苏科版七年级上册数学(5.1-5.2)同步练习含答案七年级数学阶段练习(5.1～5.2)(时间60分钟，满分100分)一、填空题(每小题3分，共18分)l．由点动成__________，由线动成_________，由__________动成体．2．__________可以看作一个圆围绕一条直径旋转一周而成；长方形围绕一条边旋转一周得到_________；直角三角板围绕它的一条直角边旋转一周得到__________．3．棱锥的侧面都是__________．棱柱的_________长相等，上、下底面是相同的多边形，侧面是_____________．4．一个棱锥共有7个面，这是___________棱锥，有___________个侧面． 5．如图几何体的名称是__________；它有——个面组成；它有 ___________个顶点；经过每个顶点有____________条边．6．如图所示，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得P、Q、M、 N四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空：由A得到M；由B得到__________；由C得到_________；由D得到__________．二、选择题(每小题3分，共18分)7．观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是()8．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是( )A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．圆9．如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC ()A．绕AC旋转一周得到 B．绕伽旋转一周得到 C．绕BC旋转一周得到 D．绕CD旋转一周得到 10．4张扑克牌如图(1)所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图(2)所示，那么她所旋转的牌从左数起是( )A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张11．如图所示的四个图形，既可以通过翻折变换、又可以通过旋转变换得到的图形是 ( ) A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．③12．如果你按照下面的步骤做(如下图所示)，当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形 ()三、解答题(共64分)13．(本题5分)如图所示第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连．14．(本题6分)如图所示，按要求作图： (1)将图形A平移到图形B；(2)将图形B沿图中虚线翻折到图形C；(3)将图形C沿其右下方的顶点旋转180°到图形D．15．(本题8分)如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼． (1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为___________．(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程)．16．(本题8分)将下列几何体分类，并说明分类的标准．17．(本题8分)已知：图(1)、图(2)分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为SA、SB(网格中最小的正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问题．(1)填空：SA：SB的值是______________；(2)请你在图(3)的网格上画出一个面积为8个平方单位的图形，要求图形可以看作由其中的一个基本图形经过平移、翻折或旋转形成18．(本题9分)如图，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公有的，你能拼出多少种不同的几何图形?并请你分别说出所拼的图形的名称．19．(本题10分)如下是七种图形：请你选用这七种图形中的若干种(不少于两种)构造一幅图案，并用一句话说明你构想的是什么，例如下图就是符合要求的一个图案．请你在右边构造出两个与之不同的图案，并加以说明．20．(本题10分)棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形等，我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱??如果在一个五棱柱的萝卜块上，一次切苄二栏棱柱，剩下的部分仍是一个棱柱．想一想，剩下部分的棱柱可能有那几种情况?它们的棱数、面数与原棱柱相比，发生了怎样的变化?参考答案一、填空题1．线面面2．球圆柱圆锥 3．三角形侧棱长方形 4．六 6 5．六棱柱 8123 6．PQN 二、选择题7．C8．D9．B10．A11．D12．B 三、解答题13．A与⑤ B与③ C与① D与② E与④14．如图15．(1)16 (2)如图16．柱体有(1)(3)(5)(6) 锥体有(4)，球体有(2)(注：只要分类合理即可)17．(1)9：10，(2)(图形合理即可)18．能拼出6种不同的几何图形．19．充分发挥想象，图案．20．分3种情况：(1)剩下部分为四棱柱，则棱少3条，面少1个；(2)剩下部分为五棱柱，则棱数与面数均不变；(3)剩下部分为六棱柱，则棱多3条，面多1个．。

《6.4 线段的和差》课时同步练习2020-2021年数学浙教版七年级上册

《6.4 线段的和差》课时同步练习2020-2021年数学浙教新版七（上）一．选择题（共16小题）1．已知AB＝1.5，AC＝4.5，且A，B，C三点不共线，若BC的长为整数，则BC的长为（）A．3B．6C．3或6D．4或52．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm 3．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC 等于（）A．3B．2C．3或5D．2或64．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行5．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm6．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不对7．如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC 长2cm，AC比BC长（）A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm8．如果延长线段AB到C，使得，那么AC：AB等于（）A．2：1B．2：3C．3：1D．3：29．如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP＝PB，则这条绳子的原长为（）A．100cm B．150cmC．100cm或150cm D．120cm或150cm10．如图，C、D是线段AB上的两个点，CD＝3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB＝9.8cm，那么线段MN的长等于（）A．5.4cm B．6.4cm C．6.8cm D．7cm11．数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在AB上．若|a|＝|b|，AC：CB ＝1：3，则下列b、c的关系式，何者正确？（）A．|c|＝|b|B．|c|＝|b|C．|c|＝|b|D．|c|＝|b|12．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 13．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边14．如图，线段AB＝18cm，BC＝6cm，D为BC的中点，则线段AD的长为（）A．12 cm B．15cm C．13cm D．11 cm15．下列说法不正确的是（）A．两点之间的连线中，线段最短B．若点B为线段AC的中点，则AB＝BCC．若AP＝BP，则点P为线段为AB的中点D．直线与射线不能比较大小16．如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是（）A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB 二．解答题（共8小题）17．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．（1）若AB＝10cm，则MN＝cm；（2）若AC＝3cm，CP＝1cm，求线段PN的长．18．已知：如图，在直线l上顺次有A、B、C三点，AB＝4cm，AB＞BC，点O是线段AC 的中点，且OB＝cm，求：B、C两点之间的距离．19．如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN＝2：3：4，P是MN的中点，且MN＝18cm，求PC的长．20．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点E、F 之间距离是10cm，求AB，CD的长．21．如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．22．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm．（1）图中共有多少条线段？（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．23．如图，P是线段AB上任一点，AB＝12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP＝8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB上运动时，试说明AC＝2CD；（2）如果t＝2s时，CD＝1cm，试探索AP的值．24．如图，点C在线段AB上，AC＝16cm，CB＝12cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，不要说明理由．参考答案一．选择题（共16小题）1．解：∵BC边长为整数，A、B、C不共线，∴3＜BC＜6，∴BC＝4或5．故选：D．2．解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．3．解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB＝4．第一种情况：在线段AB外，AC＝4+2＝6；第二种情况：在线段AB内，AC＝4﹣2＝2．故选：D．4．解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：A．5．解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB﹣BC＝6cm，又点D是AC的中点，∴AD＝AC＝3cm，答：AD的长为3cm．故选：B．6．解：第一种情况：C点在AB之间上，故AC＝AB﹣BC＝1cm；第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝9cm．故选：C．7．解：∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴AC＝2MC，BC＝2NC，∴AC﹣BC＝（MC﹣NC）×2＝2×2＝4（cm），即AC比BC长4cm．故选：B．8．解：如图，∵BC＝AB，∴AC＝AB+BC＝AB+AB＝AB，∴AC：AB＝3：2．故选：D．9．解：当PB的2倍最长时，得PB＝30cm，AP＝PB＝20cm，AB＝AP+PB＝50cm，这条绳子的原长为2AB＝100cm；当AP的2倍最长时，得AP＝30cm，AP＝PB，PB＝AP＝45cm，AB＝AP+PB＝75cm，这条绳子的原长为2AB＝150cm．故选：C．10．解：∵M是AC的中点，N是DB的中点，CD＝3cm，AB＝9.8cm，∴MC+DN＝（AB﹣CD）＝3.4cm，∴MN＝MC+DN+CD＝3.4+3＝6.4cm．故选：B．11．解：∵C在AB上，AC：CB＝1：3，∴|c|＝，又∵|a|＝|b|，∴|c|＝|b|．故选：A．12．解：根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．13．解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短．故选：C．14．解：∵AB＝18cm，BC＝6cm，∴AC＝AB﹣BC＝12cm又∵D为BC的中点，∴CD＝BC＝3于是AD＝AC+CD＝12+3＝15故选：B．15．解：A．线段公理，此项正确；B．中点的性质，中点将线段分成长度相等的两条线段，此项正确；C．A、B、P三点不一定在同一条直线上，因此点P不一定是线段AB的中点，此项错误；D．直线具有两边无限延伸性，射线具有一边无限延伸性，故直线与射线不能比较大小，此项正确；故选：C．16．解：∵A、B、C、D四点在一条直线上，AB＝CD，∴AC＝AD﹣CD＝AD﹣AB＝AB+BC，故选：C．二．解答题（共8小题）17．解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，CN＝BCMN＝MC+CN＝．故填：5．（2）∵AC＝3，CP＝1，∴AP＝AC+CP＝4，∵P是线段AB的中点，∴AB＝2AP＝8∴CB＝AB﹣AC＝5，∵N是线段CB的中点，CN＝CB＝，∴PN＝CN﹣CP＝．18．解：∵AB＝4cm，OB＝cm∴OA＝AB﹣OB＝3.5而O是线段AC的中点，∴AC＝2OA＝7∴BC＝AC﹣AB＝7﹣4＝3故B、C两点之间的距离为3cm．19．解：设MB＝2x，则BC＝3x，CN＝4x，因为P是MN中点，所以MP＝MN＝×（2x+3x+4x）＝x＝9．解得x＝2，∴PC＝MC﹣MP＝2x+3x﹣x＝0.5x＝1．20．解：设BD＝xcm，则AB＝3xcm，CD＝4xcm，AC＝6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE＝AB＝1.5xcm，CF＝CD＝2xcm．∴EF＝AC﹣AE﹣CF＝6x﹣1.5x﹣2x＝2.5xcm．∵EF＝10cm，∴2.5x＝10，解得：x＝4．∴AB＝12cm，CD＝16cm．21．解：∵AC＝12cm，CB＝AC，∴CB＝6cm，∴AB＝AC+BC＝12+6＝18cm，∵E为AB的中点，∴AE＝BE＝9cm，∵D为AC的中点，∴DC＝AD＝6cm，所以DE＝AE﹣AD＝3cm．22．解：（1）图中共有6条线段；（2）∵点B为CD的中点．∴CD＝2BD．∵BD＝2cm，∴CD＝4cm．∵AC＝AD﹣CD且AD＝8cm，CD＝4cm，∴AC＝4cm；（3）当E在点A的左边时，则BE＝BA+EA且BA＝6cm，EA＝3cm，∴BE＝9cm当E在点A的右边时，则BE＝AB﹣EA且AB＝6cm，EA＝3cm，∴BE＝3cm．23．解：（1）①由题意可知：CP＝2×1＝2cm，DB＝3×1＝3cm ∵AP＝8cm，AB＝12cm∴PB＝AB﹣AP＝4cm∴CD＝CP+PB﹣DB＝2+4﹣3＝3cm②∵AP＝8，AB＝12，∴BP＝4，AC＝8﹣2t，∴DP＝4﹣3t，∴CD＝DP+CP＝2t+4﹣3t＝4﹣t，∴AC＝2CD；（2）当t＝2时，CP＝2×2＝4cm，DB＝3×2＝6cm，当点D在C的右边时，如图所示：由于CD＝1cm，∴CB＝CD+DB＝7cm，∴AC＝AB﹣CB＝5cm，∴AP＝AC+CP＝9cm，当点D在C的左边时，如图所示：∴AD＝AB﹣DB＝6cm，∴AP＝AD+CD+CP＝11cm综上所述，AP＝9cm或11cm24．解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝16cm，CB＝12cm，∴CM＝AC＝8cm，CN＝BC＝6cm，∴MN＝CM+CN＝8cm+6cm＝14cm，即线段MN的长是14cm；（2）解：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC+CB＝acm，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝acm，即线段MN的长是acm；（3）解：如图：MN＝b，理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC﹣CB＝bcm，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM﹣CN＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝bcm，即线段MN的长是bcm；。

最新2019-2020年度苏科版七年级数学上册：解一元一次方程2课时同步练习及答案-精编试题

第2节解一元一次方程(2)一、填空题1．如果2x ＝5－3x ，那么2x ＋_______＝5．2．方程2x ＋8＝0的解是_______．3．当x ＝_______时，代数式5x ＋10与4x ＋14的值相等．4．若方程6x ＝3＋5a 与方程2x ＋5＝11的解相同，则a ＝_______．5．已知5是关于x 的方程3x －2a ＝7的解，则1a -的值为_______．二、选择题6．下列变形中属于移项的是 ( )A ．15x ＝1，x ＝15B ．由3x ＝1，得x ＝13C ．由3x －2＝0得3x ＝2D ．由－3＋2x ＝7得2x －3＝77．方程变形中的移项正确的是 ( )A ．从5x ＋7＝4x ，得5x －4x ＝7B ．从2x ＝3x －5，得2x －3x －5＝5＝3x －2x ＝5C ．从10x －2＝4－2x ，得10x ＋2x ＝4＋2D ．从12＝x ＋8，得x ＝12＋88．方程2－3x ＝4－2x 的解为 ( )A ．12 B ．－12C ．2D ．－2 9．以－23为解的方程为 ( ) A ．x －23＝0 B ．3x －2＝0 C ．9x ＋6＝0 D ．4x ＋9＝0 10．若213n x -与2n x +-是同类项，则n 为 ( )A ．－1B ．2C ．3D ．0三、解答题11．下列移项是否正确？如果不正确，错在哪里？应怎样改正？(1)由5x－2＝－7，得5x＝7－2；(2)由4x＝3x＋3，得4x－3x＝3；(3)由3x－5＝6＋x，得3x＋x＝6－5．12．解下列方程(1)2x＋5＝3；(2)－10－3x＝2x．13．x取何值时，x－1与－4x＋6的值相等？14．小新问妈妈的生日是几号？妈妈指着某月日历回答：我生日这一天的上、下、左、右四个日期数之和恰好是84．则小新妈妈的生日是几号？15．有一张卡片，第1次把它分割成4片，第2次把其中的一片分割成4片，以后每次都把前面所得的其中的一片分割成4片，如此进行下去，试问经过若干次分割后能否共得到2011张纸片？为什么？参考答案1．3x 2．x＝－4 3．4 4．3 5．36．C 7．C 8．D 9．C 10．C11．解：(1)不正确，因为－7始终在方程的右边，没有移项，不应该改变符号，而－2从方程左边移到右边却没有变号．(2)正确(3)不正确，因为5从方程左边移到右边却没有变号，x从方程的右边移到左边也没有变号．12．(1)x＝－1 (2)x＝－2．13．x＝7514．21号15．能。

6.2 角苏科版数学七年级上册同步练习(解析版)

6.2　角基础过关全练知识点1　角的定义及分类1.下列说法:①由两条射线组成的图形叫做角;②角的大小与所画出的边的长短无关,只与两条边张开的幅度有关;③角的两边是两条射线;④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看,角的度数也扩大为原来的10倍.其中,正确的个数是( ) A.1B.2C.3D.42.下列角从小到大排列,正确的是( )A.锐角、钝角、直角、平角、周角B.锐角、直角、钝角、周角、平角C.周角、锐角、直角、钝角、平角D.锐角、直角、钝角、平角、周角知识点2　角的表示方法3.下列各个图形中,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的是( )A B C D知识点3　角的大小比较及角的和、差运算4.已知∠AOB=60°,∠BOC=35°,则∠AOC等于( )A.95°B.25°C.35°D.95°或25°5.如图所示,其中最大的角是 ,∠DOC、∠DOB、∠DOA的大小关系是 .(用“>”连接起来)6.如图,已知∠AOD∶∠BOD=3∶4,∠AOC=∠BOC,∠COD=10°,求∠AOB的度数.知识点4　角的度量单位及换算 7.如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为( )A.45°B.55°C.125°D.135°8.将一副三角板按如图所示的方式摆放,若∠BAE=135°20',则∠CAD 的度数是 .9.(1)2直角= °;3(2)45°= 平角= 周角;(3)6°30'18″= °;(4)37.145°= ° ' ″.知识点5　角的画法10.(1)用一副三角板画出135°的角;(2)已知∠1=30°,∠2=45°,画∠AOB=2∠1+∠2.知识点6　角平分线11.已知∠AOB=20°,∠AOC=4∠AOB,OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,则∠DOM的度数是( )A.20°或50°B.20°或60°C.30°或50°D.30°或60°12.如图①,∠AOB是在透明纸上画的一个角,OC平分∠AOB,如图②,把∠AOB沿OC对折成∠COB(OA与OB重合),从O点引一条射线OE,∠EOC,再沿OE把角剪开,若剪开后得到的3个角中最大的使∠BOE=12一个角为80°,则∠AOB= °.13.(教材P156变式题)如图,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)若∠BOC=60°,∠AOC=40°,求∠DOE的度数;(2)若∠DOE=n°,求∠AOB的度数;(3)若∠DOE+∠AOB=180°,求∠AOB与∠DOE的度数.能力提升全练14.(2022江苏扬州高邮期末,5,)学校早上8:20上第一节课,40分钟后下课,这节课中分针转动的角度为( )A.180°B.240°C.270°D.200°15.(2021江苏淮安开明中学期末,5,)如图,佳佳从A处沿正南方向骑行到B处,再右转60°骑行到C处,然后左转80°继续骑行,此时佳佳骑行的方向为( )A.南偏西20° B.南偏西80°C.南偏东20° D.南偏东80°16.(2021内蒙古呼伦贝尔中考,14,)74°19′30″= °.17.(2020内蒙古通辽中考,13,)如图,点O在直线AB上,∠AOC=53°17'28″,则∠BOC的度数是 .第17题图18.(2020云南昆明中考,3,)如图,点C位于点A正北方向,点B位于点A北偏东50°方向,点C位于点B北偏西35°方向,则∠ABC的度数为 °.第18题图19.(2022江苏淮安淮阴期末,24,)如图,已知∠AOB=120°,OC是∠AOB内的一条射线,且∠AOC∶∠BOC=1∶2.(1)求∠AOC和∠BOC的度数;(2)作射线OM平分∠AOC,在∠BOC内作射线ON,使得∠CON∶∠BON=1∶3,求∠MON的度数;(3)过点O作射线OD,若∠AOD=1∠AOB,求∠COD的度数.2素养探究全练20.[空间观念]如图是一只蜗牛在地面上爬行时留下的痕迹,若蜗牛从P点出发按顺时针方向沿图中弧线爬行,最后又回到P点,则该蜗牛共转过的角度是多少?21.[模型观念](2022江苏泰州泰兴期末)如图,直线EF与MN相交于点O,∠MOE=30°,将一直角三角尺的直角顶点与O重合,直角边OA与直线MN重合,OB在∠NOE内部.操作:将三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周,设运动时间为t(s).(1)当t为何值时,直角边OB恰好平分∠NOE?此时OA是否平分∠MOE?请说明理由;(2)若在三角尺转动的同时,直线EF也绕点O以每秒9°的速度沿顺时针方向旋转一周,当一方先完成旋转一周时,另一方同时停止转动.①当t为何值时,EF平分∠AOB?②EF能否平分∠NOB?若能,请直接写出t的值;若不能,请说明理由.答案全解全析基础过关全练1.B ①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,故错误;②正确;③正确;④放大镜下观看角,角的度数不变,故错误.故选B.2.D 大于0°且小于90°的角叫锐角,等于90°的角叫直角,大于90°且小于180°的角叫钝角,等于180°的角叫平角,等于360°的角叫周角,据此可知D 正确.故选D.3.D A,B,C 中以O 为顶点的角不止一个,不能用∠O 表示,故A,B,C 选项不符合题意;D 中能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示同一个角,故D 选项符合题意.故选D.4.D 如图1,∠BOC 的边OC 在∠AOB 的内部时,∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-35°=25°;如图2,∠BOC 的边OC 在∠AOB 的外部时,∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+35°=95°.综上所述,∠AOC 等于95°或25°.故选D.5.答案　∠AOD;∠DOA>∠DOB>∠DOC6.解析　设∠AOD=3x°(x>0),则∠BOD=4x°,所以∠AOB=∠AOD+∠BOD=7x°,因为∠AOC=∠BOC,所以∠AOC=12∠AOB=72x°.所以∠COD=∠AOC-∠AOD=72x°-3x°=12x°,即12x°=10°,所以x=20,所以∠AOB=7x°=140°.7.B 因为∠AOB 的边OA 在0°刻度线上,边OB 在55°刻度线上,所以∠AOB 的度数为55°,故选B.8.答案　44°40'解析　∵∠BAE=∠BAD+∠CAE-∠CAD,∴∠CAD=∠BAD+∠CAE-∠BAE=90°+90°-135°20'=44°40'.9.答案　(1)60　(2)14;18(3)6.505　(4)37;8;4210.解析　(1)如图所示.(2)如图所示.11.C 分为两种情况:如图1,当∠AOB 的边OB 在∠AOC 内部时,图1∵∠AOB=20°,∠AOC=4∠AOB,∴∠AOC=80°,∵OD 平分∠AOB,OM 平分∠AOC,∴∠AOD=∠BOD=12∠AOB=10°,∠AOM=∠COM=12∠AOC=40°,∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°;如图2,当∠AOB 的边OB 在∠AOC 外部时,图2易知∠DOM=∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°.故选C.12.答案　120解析　如图,由题意得∠EOE'=80°,∠EOC=∠E'OC,∠BOE=∠AOE',∴∠COE'=∠COE=40°,∵∠BOE=12∠EOC,∴∠BOE=∠AOE'=20°,∴∠AOB=∠BOE+∠EOE'+∠AOE'=120°.13.解析　(1)∵OD 平分∠BOC,∠BOC=60°,∴∠COD=12∠BOC=30°.同理∠COE=20°.∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+20°=50°.(2)∵OD 平分∠BOC,∴∠BOC=2∠DOC.同理∠AOC=2∠COE.∵∠AOB=∠BOC+∠AOC,∴∠AOB=2∠DOC+2∠COE=2(∠DOC+∠COE)=2∠DOE=2n°. (3)∵∠AOB=2∠DOE,∠DOE+∠AOB=180°,∴∠DOE+2∠DOE=180°,∴∠DOE=60°,∴∠AOB=120°.能力提升全练14.B　分针每分钟转6°,40分钟转240°.15.C　如图,可知佳佳骑行的方向为南偏东20°,故选C.16.答案　74.325解析　先将30″化成0.5',再将19.5'化成0.325°,74°+0.325°=74.325°. 17.答案　126°42'32″解析　∠BOC=180°-∠AOC=180°-53°17'28″=126°42'32″,故答案为126°42'32″.18.答案　95解析　如图,B在A的北偏东50°方向,则A在B的南偏西50°方向,∠1=∠A=50°,则∠ABC=180°-35°-50°=95°.19.解析　(1)∵∠AOC ∶∠BOC=1∶2,∠AOB=120°,∴∠AOC=13∠AOB=13×120°=40°,∠BOC=23∠AOB=23×120°=80°.(2)∵OM 平分∠AOC,∴∠COM=12∠AOC=12×40°=20°,∵∠CON ∶∠BON=1∶3,∴∠CON=14∠BOC=14×80°=20°,∴∠MON=∠COM+∠CON=20°+20°=40°.(3)分情况讨论:①如图1,当OD 在∠AOB 的内部时,图1∵∠AOD=12∠AOB,∴∠AOD=12×120°=60°,∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°-40°=20°;②如图2,当OD 在∠AOB 外部时,图2∵∠AOD=12∠AOB,∴∠AOD=12×120°=60°,∴∠COD=∠AOD+∠AOC=60°+40°=100°.综上所述,∠COD 的度数为20°或100°.素养探究全练20.解析　由P 点开始转一圈回到P 点与由A 点开始转一圈回到A 点所转角度相同,而由A 点转到C 点转了180°,由C 点转到D 点转了180°,由D 点转到E 点转了180°,由E 点转到F 点转了180°,由F 点转到B 点转了180°,由B 点转到A 点转了180°,共转了6×180°=1 080°.答:该蜗牛共转过的角度是1 080°.21.解析　(1)∵当直角边OB 恰好平分∠NOE 时,∠NOB=12∠NOE=12×(180°-30°)=75°,∴90°-3°t=75°,解得t=5.此时∠MOA=3°×5=15°=12∠MOE,∴此时OA 平分∠MOE.(2)①当OE 平分∠AOB 时,依题意有30°+9°t-3°t=90°÷2,解得t=2.5;当OF 平分∠AOB 时,依题意有30°+9°t-3°t=180°+90°÷2,解得t=32.5.故当t为2.5或32.5时,EF平分∠AOB.②能.理由:当OB在MN上方时,依题意有180°-30°-9°t=(90°-3°t)÷2,解得t=14;当OB在MN下方时,依题意有9°t-(360°-30°)=(3°t-90°)÷2,解得t=38.故EF能平分∠NOB,t的值为14或38.。

苏科版七年级数学上册试卷(同步练习)2.5 有理数的加法与减法

2.5有理数的加法与减法练习一、选择题1.计算(−3)−9的结果等于( )A. 6B. −12C. 12D. −62.计算(−6)+(−2)的结果等于( )A. 8B. −8C. 12D. −123.计算(−3)−(−5)的结果等于( )A. −2B. 2C. −8D. 154.计算15+(−12)的值是( )A. 13B. −310C. 3D. −35.在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是( )A. ①②③④⑤B. ④⑤③②①C. ①⑤③④②D. ④⑤①③②6.两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么( )A. 这两个加数同为负数B. 这两个加数同为正数C. 这两个加数中有一个负数，一个正数D. 这两个加数中有一个为零7.某山上的温度是8℃，山下的温度是−4℃，那么山上的温度比山下高( )℃．A. 12B. 4C. −4D. −128.计算−27+(−57)的正确结果是( )A. 37B. −37C. 1D. −19.一个数减去2等于−3，则这个数是( )A. −5B. −1C. 1D. 510.比−1小2015的数是( )A. −2014B. 2016C. −2016D. 201411.两个正数与一个负数相加，和为( )A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都有可能12.古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，27，20，则这个四个数是( )A. 3，8，9，10B. 10，7，3，12C. 9，7，4，11D. 9，6，5，1113.计算：1+(−2)+(+3)+(−4)+(+5)+(−6)…(+99)+(−100)的结果是( )A. 0B. −1C. −50D. 5114.已知a>b且a+b=0，则( )A. a<0B. a>0C. b≤0D. b>0二、填空题15.比−8小5的数是______．16.化简符号：−|−15|−(−68)=______．17.一个加数是6，和是−9，另一个加数是______．18.计算：5−(1−9)=______．19.大于−3.5且不大于4的整数的和是______ ．20.计算1+4+9+16+25+⋯的前29项的和是______ ．21.冰箱冷冻室的温度为−5℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高______ ℃.22.计算1+(−2)+3+(−4)+⋯+2015+(−2016)=______ ．23.计算：712−38=______ ．24.若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b=a−b，如2△3=2−3=1，则(−2)△(−3)=______ ．答案和解析【答案】1. B2. B3. B4. B5. D6. A7. A8. D9. B10. C11. D12. C13. C14. B15. −1316. 674517. −1518. 1319. 420. 855521. 2522. −100823. 52424. 1【解析】1. 解：原式=−3+(−9)=−12，故选B原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．2. 解：原式=−(6+2)=−8，故选B．原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3. 解：(−3)−(−5)=(−3)+5=5−3=2，故选：B．根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．此题主要考查了有理数的减法，熟记有理数的减法法则是解决本题的关键．4. 解：15+(−12)=210+(−510)=−(510−210)=−310，故选：B．根据有理数的加法，即可解答．本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．5. 解；在进行异号的两个有理数加法运算时，应先求两个有理数的绝对值，然后比较两个绝对值的大小，接下来将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果，故正确的顺序是④⑤①③②．故选：D．依据有理数的加法法则进行判断即可．本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．6. 解：根据分析可得：这两个数都为负数．故选A．一个数加上另一个数如果其值变小则它所加的那个数为负数，由此可得出答案．本题考查有理数的加法，注意掌握有理数加法的特点，加上一个负数等于减去一个正数．7. 解：8−(−4)，=8+4，=12℃．故选A．用山上的温度减去山下的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．8. 解：−27+(−57)=−(27+57)=−1．故选：D．根据有理数加法的运算方法，求出算式−27+(−57)的正确结果是多少即可．此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加.②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.③一个数同0相加，仍得这个数．9. 解：由题意，得：−3+2=−1，∴这个数是−1，故选B ．根据加法是减法的逆运算，将两数相加即可．本题主要考查有理数的减法，解决此题时，可以运用其逆运算计算．10. 解：根据题意得：−1−2015=−2016，故选C根据题意列出算式，利用有理数的减法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．11. 解：4+4+(−1)=7，和为正数；4+4+(−8)=0，和为0；4+4+(−9)=−1，和为负数．故选：D ．根据有理数的加法，举出例子即可求解．此题考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0.从而确定用那一条法则.在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”． 12. 解：设a 、b 、c 、d 为这4个数，且a >b >c >d ，则有{a +b +c =27a +b +d =24a +c +d =22b +c +d =20，解得：a =11，b =9，c =7，d =4．故选C ．设出4个数，按照题意列出方程组，即可得出结论．本题考查的有理数的加法，解题的关键是按大小顺序设出4个数，联立方程组得出结论． 13. 解：原式=[1+(−2)]+[(+3)+(−4)]+[(+5)+(−6)]+⋯[(+99)+(−100)]=(−1)+(−1)+⋯+(−1)(50个−1相加)=−50，故选C原式结合后，相加即可得到结果．此题考查了有理数的加法，以及加法运算律，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14. 解：∵a >b 且a +b =0，∴a >0，b <0，故选B．根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断．本题考查了有理数的加法，熟练掌握互为相反数两数的性质是解本题的关键．15. 解：根据题意得：−8−5=−13，故答案为：−13根据题意列出算式，利用减法法则计算即可．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．|−(−68)，16. 解：−|−15+68，=−15=674．5．故答案为：6745根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．17. 解：依题意有−9−6=−15．故答案为−15．根据一个加数=和−另一个加数可知．本题考查了加法各部分间的关系，需要熟练掌握．18. 解：5−(1−9)=5−(−8)=13．故答案为：13．先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法．此题考查了有理数减法方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号)；二是减数的性质符号(减数变相反数)．19. 解：大于−3.5且小于4的整数是−3、−2、−1、0、1、2、3、4，∴大于−3.5且小于4的整数的和为：−3−2−1+0+1+2+3+4=4．故答案为4．先找出符合条件的整数，然后把它们相加即可．此题考查了有理数的加法，解题时正确写出符合条件的整数是关键．20. 解：12+22+32+42+52+⋯+292+⋯+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+⋯(n−1)n+n =(1+2+3+4+5+⋯+n)+[0×1+1×2+2×3+3×4+⋯+(n−1)n]=n(n+1)2+{13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+⋯+13[(n−1)⋅n⋅(n+1)−(n−2)⋅(n−1)⋅n]}=n(n+1)2+13[(n−1)⋅n⋅(n+1)]=n(n+1)(2n+1)6，∴当n=29时，原式=29×(29+1)×(2×29+1)6=8555．故答案为8555．根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，整理可得原式关于n的一个函数式，即可解题．本题考查了学生发现规律并且整理的能力，本题中整理出原式关于n的解析式是解题的关键．21. 解：20−(−5)，=20+5，=25℃．故答案为：25．用房屋内的温度减去冰箱冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．22. 解：1+(−2)+3+(−4)+⋯+2015+(−2016)=−1−1−1−⋯−1−1=−1×1008=−1008．故答案为：−1008．原式两个一组结合后，相加即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23. 解：712−38=1424−924=524，故答案为：524．根据有理数的减法，即可解答．本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．24. 解：(−2)△(−3)，=(−2)−(−3)，=−2+3，=1．故答案为：1．根据新定义运算，用运算符号前面的数减去运算符号后面的数，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则并理解新定义的运算方法是解题的关键．。

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苏科版数学七年级上册同步练习
6.4平行
一、选择题
1 ．两条直线被第三条所截,则 ( )
A 同位角相等
B 内错角相等
C 同旁内角互补
D 以上都不对2 ．如图,AB∥D
E ,则下列说法中一定正确的是( )
A.123∠=∠+∠
B.0123180∠+∠-∠=
C.0123270∠+∠+∠=
D.012390∠-∠+∠=
3 ．如图,已知:AB∥CD,BE 平分∠ABC,CE 平分∠BCD,则∠1+∠2=( )
A. 920
B. 900
C. 870
D. 以上都不对｡
4 ．如图,AB CD ∥,点E 在CB 的延长线上,
若60ABE ∠=
,则ECD ∠的度数为( )
A.120
B.100
C.60
D.20
5 ．如图,由∠1=∠2,则可得出( )
A 、AD∥BC B、AB∥CD
C 、A
D ∥BC 且AB∥CD D、∠3=∠4
6 ．如图1,B C∥DE,∠1=105°, ∠AED=65°, 则∠A 的大小是
A.25° B .35° C .40° D.60°
B
C
D
A
E
60 A 1 3 2 4 B
D
C
E
D
C
B A
2
1
7 ．如图,已知∠1=∠2,∠3=80O
,则∠4=
A.80O
B. 70O
C. 60O
D. 50
O
8 ．下列说法正确的是:
(A)不相交的两条直线是平行线.
(B)如果线段AB 与线段CD 不相交,那么直线AB 与直线CD 平行.(C)同一平面内,不相交的两条射线叫做平行线. (D)同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线. 9 ．如图,直线m n ∥，︒∠1=55，︒∠2=45，
则∠3的度数为( )A.80︒ B.90︒ C.100︒ D.110︒
10．如图1,已知AC ∥ED ,∠C =26°,∠CBE =37°,则∠BED 的度数是 ( )
A.63°
B.83°
C.73°
D.53°
二、填空题
11．在同一平面内,若直线a∥c,b∥c,则a_____b ｡ 12．如图
3
m
n
2 1
在四边形AB CD 中,如果∠A+∠B=︒180 则_____ // _____.
13．如图,直线a b ，被直线c 所截,若a b ∥,160∠=°,则2∠=_________°.
14．如图9,在△ABC 中
,∠ABC=90°,∠A=50°,BD ∥AC,则∠CB D 的度数是_________｡
15．如图,OP ∥QR ∥若,ST ∠2=，0
110∠3=，则0
120∠1=_____.
16．如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30︒,∠2=50︒,则∠3= _____.
三、解答题
17．在如图所示的方格纸上过点P 画直线AB 的平行线.
3
2
1 1 2
c a
b
1
R
2
Ｏ
P
S T
Q
3
18．如图11-2,已知1l ∥2l ,点A , D 在1l 上,点B , C 在2l 上,试说明△EGO 与△FHO 面积相等｡
E G
H
F
O
图11-2
1l
2l
参考答案
一、选择题1 ．D 2 ．B 3 ．B 4 ．A 5 ．B 6 ．C 7 ．A 8 ．D 9 ．C 10．A 二、填空题 11．∥;
12．AD ,BC 13．60 14．40°;
15．0
50 16．0
20 三、解答题17．图略;
18．∵ 1l ∥2l ,
∴ 1l 上的点到2l 之间的距离都相等,
∴ △EGH 的面积等于△FGH 的面积, ∴ △EGO 的面积等于△FGO 的面积;。