平面直角坐标系找规律题型

平面直角坐标系找规律题型分类

1、如图，已知Al （1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…．则点A2015

的坐标为

．

2、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，顶点A55的坐标是

小结：

3、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．

（1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ），A12（ ， ），A16（ ）； （2）写出点A4n 的坐标 （n 是正整数）；

（4）指出蚂蚁从点A2014到点A2015的移动方向 ． 小结：

O

1

A 1 A 2

A 3

A4

A5

A6

A7

A8

A9

A 10

A 11

A 12

x

y

4、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是多少？第42、49秒所在点的坐标及方向？

小结：

5、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为．

6、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），

（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探究可得，第88个点的坐标为．

小结：

7、如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2015的直角顶点的坐标为（）．

小结：

8、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是_________ ．

小结：

9、将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是_________ ．

小结：

10、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点P1，P2，P3…P2008的位置，则点P2008, P2007的横坐标分别为为( )（）

小结：

11、如图，将边长为1的正方形OAPB 沿z 轴正方向连续翻转2006次，点P 依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006是多少？P2012的横坐标又是多少

小结：

12、如图，在一单位为1的方格纸上，△

123

A A A ，

△

345

A A A ，△

567

A A A ，……，都是斜边在x 轴上、斜边

长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△

123

A A A 的顶点坐标分别为1A (2，0)，2A (1，-1)，3A (0，0)，则依图中所示规律，2012

A 的坐标为（ ）

小结：

13、如图，在平面直角坐标系上有个点P （1，0），点P 第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P 第100次跳动至点P99，P100，P2009的坐标分别是多少．

A 8A 7

A 6

A 4

A 2A 1

A 5

A 3

x

y

O