莫尔条纹的光学放大作用

莫尔条纹测试技术讲解

•
除了照射型和投影型两种基本型外，又派生出所谓光栅全息型、光栅衍射型和全景莫尔型等。这些方法在原理和光路布局上并无实质性变化，但扩大了莫尔法的性能和适用范围。
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Y
d
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莫尔形貌（等高线）测试技术 L
•
K
①照射型莫尔法
α
β l
BD OB OD (n m) P NP

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莫尔形貌（等高线）测试技术
•
莫尔形貌（等高线）测试是莫尔技术最重要的应用领域之一。表面轮廓的莫尔测定法是通过一块基准光栅来检测轮廓面上的影栅或像栅，并依据莫尔图案分布规律推算出轮廓形状的全场测量方法。
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莫尔形貌（等高线）测试技术
分类： • 实体光栅照射法（简称照射型）是将试件光栅和基准光栅合一，测量时观察者（或摄像机）透过光栅观察其空间阴影；实体光栅投影法（简称投影型）是将空间变形像栅成像在基准光栅面上，以产生莫尔轮廓条纹。
•
光栅尺位移传感器
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莫尔条纹技术基础
•
在莫尔测试技术中，通常利用两块光栅（称做光栅付）或光栅的两个像的重叠产生莫尔条纹，以获取各种被测量的信息。
长光栅莫尔条纹
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长光栅光闸莫尔条纹
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圆弧莫尔条纹
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光闸莫尔条纹
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环形莫尔条纹
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辐射形莫尔条纹
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莫尔条纹技术基础

莫尔条纹测试技术 ppt课件

行修正。
• 由图示
• 因此
获得莫尔条纹图后，应根据该式进行坐标修正
x'x d x'
h
l
x

x'
h l
(d

x'
)
y

y'
h l
(d

y')
O
BC
F
αβ
D(x’,y’) P
X
h
E(x,y)
照射型莫尔法几何原理图
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莫尔形貌（等高线）测试技术
• ②投影型莫尔法
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莫尔形貌（等高线）测试技术
• ③莫尔条纹级次与凹凸判断
• 实际测量时条纹的绝对级数不易确定，只能定出条纹的相对级数。
• 判定凹凸的方法是:
• 当使光栅离开物体时，如果条纹向内收缩，表明该处表面是凸的，反之是凹的；
• 照射型中还可通过移动光源来确定凹凸问题，如果光源同接受器之间的距离d增加，条纹向外扩张，且条纹数增加，则是凸的。
ppt课件
5
莫尔条纹技术简介
• 引言：
• 一般来说，任何两组（或多组）有一定排列规律的几何线族的叠合，均能产生按新规律分布的莫尔条纹图案。
• 1874年英国物理学家瑞利首次将莫尔图案作为一种计测手段，根据条纹形态来评价光栅尺各线纹间的间隔均匀性，从而开创了莫尔测试技术。随着光刻技术和光电子技术水平的提高，莫尔技术获得较快发展，在位移测试、数字控制、伺服跟踪、运动比较等方面有广泛的应用。
L1 G1 C1 S
• 照射型莫尔法虽然具有测定装置简
ob
L2 G2 C2

莫尔条纹

莫尔条纹机电科学与工程系电子信息工程莫尔条纹是十八世纪法国研究人员莫尔先生首先发现的一种光学现象。

所谓莫尔条纹，是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹。

数控方面的莫尔条纹是由光栅固定在机床活动部件上，读数头装在机床固定部件上，并且两者相互平行放置，在光源的照射下形成明暗相见的条纹。

莫尔条纹具有如下特点：变化规律，两片光栅相对移过一个栅距，莫尔条纹移过一个条纹距离。

由于光的衍射与干涉作用，莫尔条纹的变化规律近似正(余)弦函数，变化周期数与光栅相对位移的栅距数同步；放大作用，在两光栅栅线夹角较小的情况下，莫尔条纹宽度W和光栅栅距ω、栅线角θ之间有下列关系（θ的单位为rad，W的单位为mm），由于倾角很小，sinθ很小，则W=ω /θ，若ω＝0．01mm，θ＝0.01rad，则上式可得W＝1，即光栅放大了100倍；均化误差作用，由若干光栅条纹共用形成莫尔条纹，例如每毫米100线的光栅，10mm宽度的莫尔条纹就有1000条线纹，这样栅距之间的相邻误差就被平均化了消除了由于栅距不均匀、断裂等造成的误差。

莫尔条纹现象是由于信号取样频率接近感光器分辨率所致，通常解决方法用一个低通滤镜把高于感光器分辨率的信号挡住，其副作用就是降低成像分辨率。

因此在设计低通滤镜时设计师要在分辨率和莫尔条纹之间做一个妥协选择。

因为D70的CCD前面使用效果比较弱的低通滤镜，所以在提高成像分辨率也造成了莫尔条纹出现几率的增大，此现象也广泛出现于其他DSLR上。

根据莫尔条纹的形成原理制成了光栅尺位移传感器，其工作原理是，当使指示光栅上的线纹与标尺光栅上的线纹成一角度来放置两光栅尺时，必然会造成两光栅尺上的线纹互相交叉。

在光源的照射下，交叉点近旁的小区域内由于黑色线纹重叠，因而遮光面积最小，挡光效应最弱，光的累积作用使得这个区域出现亮带。

相反，距交叉点较远的区域，因两光栅尺不透明的黑色线纹的重叠部分变得越来越少，不透明区域面积逐渐变大，即遮光面积逐渐变大，使得挡光效应变强，只有较少的光线能通过这个区域透过光栅，使这个区域出现暗带。

光栅尺的应用与原理

光栅尺的应用与原理光栅尺的结构是由有刻有窄的等间距的线纹标尺光栅和读数头组成，读数头是由刻有与标尺光栅光刻密度相同好的指示光栅、光学系统和光路原件等组成。

标尺光栅与尺度光栅与一定间距平行放置，并且他们的刻度线相互倾斜一定角度@，标尺光栅固定不动，指示光栅沿着垂直线条纹方向运动，光线照在标尺光栅上放射或者投射在指示光栅并发生光的衍射，产生明暗相间的莫尔条纹，光电探测器检测莫尔条纹的宽度变化并将其转换成电信号输出给控制装置。

莫尔条纹的特点：1.莫尔条纹的移动与光栅栅距之间的移动关系，光栅移动一个条纹，莫尔条纹正好移动一个条纹。

2.莫尔条纹的放大作用：B=W/(2SIN2/2)=W/2主要的元件：发光LED, 标尺光栅，指示光栅，光电探测器。

光栅的选用：选用光栅要综合考虑一下几个要素：1.考虑被测物理量的性质，要根据呗测量的行程和精度要求选择量程和精度，根据被测量的最大速度确定光栅尺的最大移动速度以及是否需要基准标记和相位开关传感器，要什么形式的光栅。

2.根据控制器可以控制的信号的类型选择光栅输出类型，还要考虑接口的硬件匹配。

3.根据工作条件确定光栅尺应具备在何种环境下工作的能力4.根据被测的物体考虑安装方案。

考虑到空间，方向等问题。

5.设计电缆的长度6.价格和服务7.市场的方便，型号的选择。

光栅的主要技术参数：分辨率：表征的测量精度，有5.0um ，1.0um ,0.5um ,0.1um输出波形：方波和正弦波两种。

按控制的形式：数字量和模拟量，要与控制器匹配。

测量周期：没测一次所需的时间测量长度：可以应许的测量范围测量方式：绝对值和识字增量坐标使用温度：5----45度供电电源：一般为+5+5%，电流大小为120mA最大移动速度：要大于要求值最小时钟频率：要保证控制器的频率高于要求值。

安装：把光栅尺贴在平台的固定部分上。

安装要用专用工具，保证光栅的安装合付要求（水平度、垂直度）。

读数头要安装在平台的移动部分上。

莫尔条纹测试技术

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1
莫尔条纹测试技术
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2
目录
• 莫尔条纹技术简介 • 莫尔条纹技术基础 • 莫尔形貌（等高线）测试技术 • 莫尔测试技术应用
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3
令人惊奇的条纹动画
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4
莫尔条纹技术简介
• 引言：
• 莫尔（Moire）一词在法文中的原意是表示水波纹或波状花纹。当薄的两层丝绸重叠在一起并作相对运动时，则形成一种漂动的水波型花样，当时就将这种有趣的花样叫做莫尔条纹。
只让一个方向的衍射光通过，滤掉
其它方向的光束，以提高莫尔条纹
G1
的质量。
如图示
18
(-1,0)
(0,-1)
(0,0)
-1
(1,-1)
0
(0,1) (1,0)
(1,1)
1
(1,2)
G2 双光栅的衍射级
(-1,0) (-1,1) (0,0)
(0,1)
(1,0) f′ G2
衍射光的干涉
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莫尔条纹技术基础
• ②衍射原理
➢2）衍射光的干涉
➢由一级组(0，1)和(1，0)两光束相干所形成的光强分布按余弦规律变化，其条纹方向和宽度与用几何光学原理分析的结果相同。
➢但是在考虑同一组中各衍射光束干涉相加的一般情况下，莫尔条纹的光强分布不再是简单的余弦函数。通常，在其基本周期的最大值和最小值之间出现次最大值和次最小值。即在其主条纹之间出现次条纹、伴线。
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环形莫尔条纹
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辐射形莫尔条纹
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莫尔条纹的原理及应用-设计实验报告

光学设计实验莫尔条纹原理及其应用学生姓名：***指导教师：***所在学院：物理学院所学专业：物理学（公费）中国·长春2014年6月莫尔条纹原理及应用一、摘要:目前，以莫尔条纹技术为基础的光栅线性位移传感器发展十分迅速，光栅长度测量系统的分辨率达到纳米级，测量精度已达 0.1um，已成为位移测量领域各工业化国家竞争的关键技术。

它的应用非常广泛，几乎渗透到社会科学中的各个领域，如机床行业、计量测试部门、航空航天航海、科研教育以及国防等各个行业部门。

本文详细阐述了莫尔条纹的形成机理，当计量光栅为粗光栅时，莫尔条纹形成机理用遮光阴影原理解释，当计量光栅为细光栅时，则用衍射干涉原理解释，以及相关公式的推导过程。

然后系统介绍了莫尔条纹的有关应用以及光栅传感器的原理和应用。

说明了微小偏向角的测量原理及方法，到达对莫尔条纹的进一步理解和认识。

关键词：莫尔条纹，光栅传感器，微小偏向角二、英文摘要At the present time, grating linear movement sensor based on grating Moiré fringe interferometry technology has developed rapidly.Grating movement measurement system has reached the nanometer level resolution, measuring accuracy than 0.1um.It is widely used, almost penetrated into the social sciences in various fields, such as the machine tool industry,test measurement,aerospace navigation,national defense,education and scientific research in all industry sectors.This paper describes in detail the formation mechanismof Moiré fringes, when the grating is coarse grating , Moiré fringe formation mechanism explained by shading shadow principle, when the grating is fine grating diffraction interferometry,with the explanation,the reasoning process and the correlation formula. Then introduces the application of grating sensor principle and application of Moiré fringe.The small deviation angle measuring principle and method, tof urther understanding of Moiré fringe.Keywords: Moire Fringe，grating sensor，deviation angle三、正文1、问题提出光栅莫尔条纹技术是一门既古老又现代的测量技术。

几何光学原理解释莫尔条纹有光学放大作用

几何光学原理解释莫尔条纹有光学放大作用嘿，你知道吗？几何光学原理可神奇啦！就拿莫尔条纹来说吧，它
竟然有着光学放大作用，这可太有意思了！
想象一下，我们平常看东西，是不是觉得很普通，没啥特别的呀。

但是当几何光学原理碰上莫尔条纹，哇塞，那就像打开了一个奇妙的
世界之门！比如说，你看那两条看似普通的线，当它们以特定的方式
重叠在一起时，莫尔条纹就出现啦！这就好比是一场魔法，突然就变
出了一些之前没有的东西。

我记得有一次，我和朋友一起研究这个莫尔条纹，我们就像两个好
奇的孩子，瞪大眼睛盯着看。

朋友还说：“哎呀，这真的好神奇呀，怎
么就突然有了这种放大效果呢？”可不是嘛，这就是几何光学原理的魅
力所在呀！
再想想，这就好像我们在生活中，有时候一些小小的改变或者组合，就能带来意想不到的大变化。

就像一颗小小的种子，最后能长成参天
大树一样。

莫尔条纹的光学放大作用不也是这样吗？从小小的线条中
诞生出那么明显的放大效果。

而且哦，这种光学放大作用可不是随便说说的，它是有实实在在的
依据和原理的。

通过精确的计算和分析，我们能清楚地知道为什么会
这样，这多让人着迷呀！
在我看来，几何光学原理解释莫尔条纹的光学放大作用真的是太神奇、太有趣啦！它让我们看到了平常看不到的东西，感受到了科学的魅力和奇妙。

它就像是一个隐藏在我们身边的宝藏，等待着我们去挖掘和探索呢！。

形成莫尔条纹的光学原理莫尔条纹通常

二、莫尔条纹莫尔条纹是光栅式传感器工作的基础。

(一)形成莫尔条纹的光学原理莫尔条纹通常是由两块光栅叠加形成的，为了避免摩擦，光栅之间留有间隙，对于栅距较大的振幅光栅，可以忽略光的衍射。

图7-25 为两光栅以很近的距离重叠的情况。

在a-a线上，两光栅的栅线透光部分与透光部分叠加，光线透过透光部分形成亮带；在b-b线上，两光栅透光部分分别另一光栅的不透光部分叠加，互相遮挡，光线透不过形成暗带，这种由光栅重叠形成的光学图案称为莫尔条纹。

长光栅莫尔条纹的周期为式中 W1——标尺光栅(也称主光栅)1的光栅常数；W2——指示光栅2的光栅常数；θ——两光栅栅线的夹角。

莫尔条纹有如下重要特性：1．运动对应关系莫尔条纹的移动量和移动方向与两光栅的相对位移量和位移方向有着严格的对应关系。

在图7－25中，当主光栅向右运动一个栅距W1时，莫尔条纹向下移动一个条纹间距B；如果主光栅1向左运动，莫尔条纹则向上移动。

光栅传感器在测量时，可以根据莫尔条纹的移动量和移动方向判定光栅的位移量和位移的方向。

2．位移放大作用由于两光栅的夹角θ很小，若它们的光栅常数相等，设为W，从式(7-19)可得到如下近似关系(7-20)明显看出，莫尔条纹有放大作用，其放大倍数为1/θ。

所以尽管栅距很小，难以观察到，但莫尔条纹却清晰可见。

这非常有利于布置接收莫尔条纹信号的光电器件。

3．误差平均效应莫尔条纹是由光栅的大量栅线（常为数百条）共同形成的，对光栅的刻划误差有平均作用，在很大程度上消除了栅线的局部缺陷和短周期误差的影响，个别栅线的栅距误差或断线及疵病对莫尔条纹的影响很微小，从而提高了光栅传感器的测量精度。

对于栅距很小（例如W<0．005mm）的光栅，特别是有的相位光栅处处透光，这时莫尔条纹的形成必须用光的衍射理论加以解释。

根据物理光学理论，平行光束透过光栅后，将发生衍射现象，如图7-26所示。

设光栅G1产生了0，±1，±2，…等n级衍射光，光栅G1的衍射光束到达光栅G2时将进一步被衍射，G1的n 级衍射光，其中每一级的衍射光束对光栅G2来说都是一组入射光束，并由光栅G2又衍射成n级衍射光(因为两光栅的W相同，又是单色光)，所以从光栅副出射的衍射光束的数目为个。

莫尔条纹zm

莫尔条纹术角度上讲，莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。

莫尔条纹能从三个方面产生：1. 双色或多色网点之间的干涉；2. 各色网点与丝网网丝之间的干涉；3. 作为附加的因素，由于承印物体本身的特性而发生的干涉。

使用莫尔条纹防护系统的目的就在于根据你选定的丝网目数、加网线数、印刷色数和加网角度来预测莫尔条纹。

莫尔条纹的形成原理：莫尔条纹的形成原理可有不同解释: 一种基于遮光阴影原理, 认为可以按照重叠线条的交点轨迹来描述新的亮度分布规律, 据此,应用儿何方法获得了代表莫尔条纹节距和方向的表达式, 或应用指数方法获得表征莫尔花样的条纹方程, 另一种基于衍射干涉原理, 认为新的强度分布可按衍射波之间的干涉结果来描述, 据此, 应用复指数函数方法, 获得各衍射级次的强度分布公式, 还有一种基于信息理论, 认为光栅后面的合成光场强度可以归结为各种空间频率分量, 而莫尔条纹则由低于原始频率(即光栅频率) 的低空间频率分量所组成。

莫尔条纹的特点：莫尔条纹具有如下特点：变化规律，两片光栅相对移过一个栅距，莫尔条纹移过一个条纹距离。

由于光的衍射与干涉作用，莫尔条纹的变化规律近似正(余)弦函数，变化周期数与光栅相对位移的栅距数同步；放大作用，在两光栅栅线夹角较小的情况下，莫尔条纹宽度W和光栅栅距ω、栅线角θ之间有下列关系（θ的单位为rad，W的单位为mm），由于倾角很小，sinθ很小，则W=ω /θ，若ω＝0．01mm，θ＝0.01rad，则上式可得W＝1，即光栅放大了100倍；均化误差作用，由若干光栅条纹共用形成莫尔条纹，例如每毫米100线的光栅，10mm宽度的莫尔条纹就有1000条线纹，这样栅距之间的相邻误差就被平均化了消除了由于栅距不均匀、断裂等造成的误差。

莫尔条纹的应用：莫尔条纹的应用：起初，莫尔现象只是应用于装饰方面。

莫尔条纹

干涉莫尔条纹原理一．实验原理莫尔条纹概述莫尔条纹是18世纪法国研究人员莫尔先生首先发现的一种光学现象。

从技术角度上讲，莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。

用数学计算来预测和分析莫尔条纹是可能的，而且计算结果也只是理论上的莫尔条纹，实际对丝网印刷造成影响的莫尔条纹则是对印刷结果有危害的可视莫尔条纹，莫尔条纹防护系统给丝印工作者提供了一个简便的视觉控制工具，使用这个工具会在复制工艺的任何步骤上避免莫尔条纹的产生。

如果把两块光栅距相等的光栅平行安装，并且使光栅刻痕相对保持一个较小的夹角θ时，透过光栅组可以看到一组明暗相间的条纹，即为莫尔条纹。

莫尔条纹的宽度B为：B=P/sinθ其中P为光栅距。

光栅刻痕重合部分形成条纹暗带，非重合部分光线透过则形成条纹亮带。

光栅莫尔条纹的两个主要特征是(1)判向作用：当指示光栅相对于固定不动的主光栅左右移动时，莫尔条纹将沿着近于栅线的方向上下移动，由此可以确定光栅移动的方向。

(2)位移放大作用：当指示光栅沿着与光栅刻线垂直方向移动一个光栅距D时，莫尔条纹移动一个条纹间距B，当两个等距光栅之间的夹角θ较小时，指示光栅移动一个光栅距D，莫尔条纹就移动KD的距离。

K=B/D≈1/θ。

B=D/2sinθ/2≈d/θ，这样就可以把肉眼看不见的栅距位移变成清晰可见的条纹位移，实现高灵敏的位移测量。

二．实验仪器光栅组、移动平台三．实验步骤1、安装好主光栅与指示光栅，使两光栅保持平行，光栅间间隙要尽量小，微调主光栅角度，使莫尔条纹清晰可见。

2、旋动移动平台螺旋测微仪，向前或向后，观察莫尔条纹上下移动与指示光栅位移方向的关系。

3、人工微位移测量：当指示光栅位移一个光栅距时，莫尔条纹就移动一个条纹距。

调节位移平台，仔细记数条纹移动数目，根据实验二十测得的光栅距，与位移条纹数相乘，此即为指示光栅的位移距离，实验时可与螺旋测微仪的转动刻度相对照。

莫尔条纹

6
莫尔条纹测试技术

1.1 莫尔测试技术基础 ②衍射原理单纯利用几何光学原理，不可能说明许多在莫尔测量技术中出现的现象。例如:
在使用相位光栅时，这种光栅处处透光，它对入射光波的作用仅仅是对其相位进行调制，然而，利用相位光栅亦能产生莫尔条纹，这就不可能用栅线的遮光作用予以说明。当使用细节距光栅时，在普通照明条件下就很容易观察到彩色衍射条纹。两块细节距光栅叠合形成的莫尔条纹中，往往会出现暗弱的次级条纹，这些现象必须应用衍射原理才能解释。在莫尔测量技术中用到的光栅自成像现象也是无法用几何光学原理解释的。

莫尔条纹测试技术

1.3 莫尔测试技术应用例
G1 G2
He-Ne激光器
a)未加被检透镜时被检透镜 He-Ne激光器 z 两光栅间距 Z 满 f′ 足 Talbot自成像 b)加上被检透镜时距离图7-12 莫尔偏折法测量透镜焦距光路原理图栅线交角 L G1 G2
莫尔条纹的斜率
2015-7-1
2015-7-1 10
Y L

d K
1.2 莫尔形貌（等高线）测试技术 α ①照射型莫尔法
O
B α C β h E(x,y) D(x’,y’)
β l
BD OB OD (n m) P NP
F P X
BD h(tan tan )
h NP tan tan NP NP l NP OB DF d NP d NP l l l
H max

要增加几何可测深度：
可以压缩光源横向线宽；
Pl b P
加大栅距；
2015-7-1
增加光源至参考栅的距离加大栅线遮光部分宽度与节距之比

莫尔条纹的工作原理和应用

莫尔条纹的工作原理和应用1. 莫尔条纹的定义莫尔条纹是一种在两个相邻的物体之间产生的干涉现象。

当两个物体的表面存在微小的起伏或颜色差异时，当光线照射到物体上时，光的波长会因为物体表面的起伏而出现相位差，从而在观察者的眼中看到一系列明暗相间的条纹。

2. 莫尔条纹的工作原理莫尔条纹的形成是由于光的干涉现象。

当平行光照射到具有微小起伏的物体表面时，反射光线会经过干涉，在观察者眼中形成明暗相间的条纹。

•莫尔条纹的形成：1.光线照射至物体表面，反射的光线与光线源进行干涉。

2.光线的入射、反射角度和表面颜色的差异导致光程差的变化。

3.光程差会导致反射光的干涉相位差发生变化。

4.干涉相位差会导致明暗条纹的形成。

•莫尔条纹的形态：1.莫尔条纹的粗度与光线的波长有关。

2.条纹纹理越密集，表示光程差变化越明显。

3.条纹纹理越稀疏，表示光程差变化越小。

•莫尔条纹的颜色：1.莫尔条纹的颜色由物体表面颜色和反射光程差决定。

2.不同波长的光经过反射会发生弯曲，导致颜色的变化。

3.反射光程差越大，条纹颜色越明显。

3. 莫尔条纹的应用莫尔条纹在很多领域中具有广泛的应用，包括：•表面形貌测量1.莫尔条纹可以用于测量物体表面的形貌和表面起伏。

2.通过观察莫尔条纹的密度和形态变化，可以推断物体表面的高低差异。

•光学显微镜观察1.在光学显微镜中，莫尔条纹可以帮助观察者更清楚地观察和分析样本的细节。

2.通过调整显微镜的焦距和观察角度，可以观察到不同形态和颜色的莫尔条纹，帮助研究样本的组成和结构。

•电子显微镜表面形貌观察1.电子显微镜可以通过检测莫尔条纹来观察物体的表面形貌。

2.通过调整电子显微镜的参数，可以观察到不同尺度和形态的莫尔条纹，帮助研究样本的微观结构。

•光学元件表面质量评估1.在光学元件制造过程中，莫尔条纹可以用于评估光学元件表面的质量和光滑度。

2.观察莫尔条纹的明暗变化和色彩的变化，可以判断表面缺陷和瑕疵。

4. 总结莫尔条纹是一种由光的干涉现象产生的现象，它对物体表面起伏和颜色差异非常敏感。

第七章莫尔条纹

查阅莫尔现象及其应用文献
第七章莫尔现象及其应用
莫尔一词来自法文的“Moire”,其原来的含义是波动的，或起波纹的。在古代，人们就已经发现当两块薄的丝绸织物叠在一起时，可以看到一种不规则的花纹。后来人们将两组条纹叠加在一起所产生的图形称为莫尔条纹。现在莫尔条纹广泛用于科学研究和工程技术之中，莫尔条纹作为精密计量手段可用于测角、测长、测振等领域。从70年代开始，莫尔条纹又广泛用于三维物体的表面轮廓测量。
如果用以A为球心的同心球面表示向外传播的球面波阵面,而用以B为球心的同心球面表示向内传播的球面波阵面,则椭球面,在空间保持静止,而双曲面以kb的速度做横向运动.最后,如果光束向A,B会聚,则静止的干涉曲面成为一组双曲面.
对于复杂波面的两列相干光波的叠加,光波的干涉条纹与两列光波的等相位面构成的线族所形成的莫尔条纹具有同样的规律。
照明光
Ut
物体照明光
全息图
在各项透射光波中，我们关心的是
Ut ( x, y) O0r02 exp( j0 ) (tb O02 )O0 exp( j0)
O0r02 exp( j0 )
原参考光波再现的原始标准波，在原位置产生一个虚像。
(tb O02 )O0 exp( j0)
物体由于加热、加载等因素产生微小位移或变形后的光波前（假定振幅不变），它在通过全息图受到衰减。
生干涉条纹,下图示出了这种现象的莫尔模拟.两光束分别由A射向D和由B射向C, 波阵面由间距相等并与光束方向垂直的各直线表示,一条暗线加一条亮
线代表一个波长.如果把间距为波长的等相位面看成一种线族,干涉条纹就是
这种线族产生的莫尔条纹.因此,干涉现象可以用莫尔条纹来模拟,这时莫尔条
纹就等价于干涉条纹。

光栅传感器的构成莫尔条纹的形成原理及特点莫尔条纹测量

B
2、莫尔条纹的宽度
设a=b=W/2，则
W / 2 sin
B
2
所以，
B

W /2
sin
2
当θ很小时， sin
22
则有B W

（θ为主光栅和指示光栅刻线的夹角，弧度）
3、莫尔条纹的特点
1）莫尔条纹的移动方向与光栅夹角有对应关系
当主光栅沿栅线垂直方向移动时，莫尔条纹沿着夹角θ平分线（近似平行于栅线）方向移动
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辨向电路
正向移动时脉冲数累加，反向移动时，便从累加的脉冲数中减去反向移动所得到的脉冲数，这样光栅传感器就可辨向。
长光栅
圆光栅
3、栅距
黑白透射直线光栅是在镀有铝箔的光学玻璃上，均匀地刻上许多明暗相间，宽度相同的透光线，称为栅线。设栅线宽为a，线间缝宽为b，a+b=W称为光栅节距(栅距)。
通常a=b；光栅的精度越高，栅距W就越小；一般栅距可由刻线密度算出，刻线密度为25，50，100，250条/mm。
4、光栅副：指示光栅＋主光栅
在实际装置中常将光源、计量光栅、光电转换和前置放大组合在一起构成传感器（光栅读数头）；将具有细分辨向的差补器、计数器和由步进电机、打印机或绘图机等组成的受控装置装在一个箱内前置放大
细分辨向
计数
受控装置
传感器
数字显示器
3自由度光栅数显表
安装有直线光栅的数控机床加工实况
六、辨向技术
如果传感器只安装一套光电元件，则在实际应用中，无论光栅作正向移动还是反向移动，光敏元件都产生相同的正弦信号，无法分辨位移的方向。
如果能够在物体正向移动时，将得到的脉冲数累加，而物体反向移动时可从已累加的脉冲数中减去反向移动的脉冲数，这样就能得到正确的测量结果。

光栅传感器的构成莫尔条纹的形成原理及特点莫尔条纹测量

在实际装置中常将光源、计量光栅、光电转换和前置放大组合在一起构成传感器（光栅读数头）；将具有细分辨向的差补器、计数器和由步进电机、打印机或绘图机等组成的受控装置装在一个箱内，常称为数字显示器。
光源
计量光栅
光电转换
前置放大
细分辨向
计数
受控装置
传感器
数字显示器
3自由度光栅数显表
安装有直线光栅的数控机床加工实况
放大倍数可通过改变θ角连续变化，从而获得任意粗细的莫尔条纹，即光栅具有连续变倍的作用。
3）均化误差作用
莫尔条纹是由光栅的大量刻线共同形成，对光栅的刻线误差有平均作用。
四、莫尔条纹测量位移
光栅每移过一个栅距W，莫尔条纹就移过一个间距B。通过测量莫尔条纹移过的数目，即可得出光栅的位移量。
由于光栅的遮光作用，透过光
二、光栅传感器的构成
对于线位移测量，两块光栅长短不等，长的随运动部件移动，称为标尺光栅，短的固定安放，称指示光栅；而测量角位移时，一块圆光栅固定，另一块随转动部件转动。
光栅传感器结构为：
光栅传感器由光源、透镜、光栅副（主光栅和指示光栅）和光电接收元件组成。
如图5-5-1所示。
图5-5-1光栅传感器的组成
栅的光强随莫尔条纹的移动而变化，
变化规律接近于一直流信号和一交
流信号的叠加。固定在指示光栅一
侧的光电转换元件的输出，可以用
光栅位移量X的正弦函数表示，如
图5-5-3所示。只要测量波形变化
的周期数N（等于莫尔条纹移动数）
就可知道光栅的位移量X，其数学
表达式为
图5-5-3 光电元件输出与光栅位移的关系
X=N·W
角编码器安装在夹具的端部

摩尔条纹实验报告

光学设计实验莫尔条纹原理及其应用学生姓名：周波指导教师：李金环所在学院：物理学院所学专业：物理学（公费）中国·长春2014年6月莫尔条纹原理及应用一、摘要:目前，以莫尔条纹技术为基础的光栅线性位移传感器发展十分迅速，光栅长度测量系统的分辨率达到纳米级，测量精度已达 0.1um，已成为位移测量领域各工业化国家竞争的关键技术。

它的应用非常广泛，几乎渗透到社会科学中的各个领域，如机床行业、计量测试部门、航空航天航海、科研教育以及国防等各个行业部门。

本文详细阐述了莫尔条纹的形成机理，当计量光栅为粗光栅时，莫尔条纹形成机理用遮光阴影原理解释，当计量光栅为细光栅时，则用衍射干涉原理解释，以及相关公式的推导过程。

然后系统介绍了莫尔条纹的有关应用以及光栅传感器的原理和应用。

说明了微小偏向角的测量原理及方法，到达对莫尔条纹的进一步理解和认识。

关键词：莫尔条纹，光栅传感器，微小偏向角二、英文摘要at the present time, grating linear movement sensor based on grating moiré fringeinterferometry technology has developed rapidly.grating movement measurement systemhas reached the nanometer level resolution, measuring accuracy than 0.1um.it iswidely used, almost penetrated into the social sciences in various fields, such asthe machine tool industry,test measurement,aerospace navigation,nationaldefense,education and scientific research in all industry sectors. this paper describes in detail the formation mechanismof moiré fringes, when thegrating is coarse grating , moiré fringe formation mechanism explained by shadingshadow principle, when the grating is fine grating diffraction interferometry,withthe explanation,the reasoning process and the correlation formula. then introducesthe application of grating sensor principle and application of moiré fringe.the smalldeviation angle measuring principle and method, tof urther understanding of moiré fringe. keywords: moire fringe，grating sensor，deviation angle三、正文1、问题提出光栅莫尔条纹技术是一门既古老又现代的测量技术。