2020年高考文科数学考前选择填空专项练习 (13)

高考数学选择题、填空题限时训练文科（十三）
一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.
1. 已知集合{}
2
320A x x x =-+=，{}2,1,1,2B =--，则A B =I （ ）.
A.{}2,1--
B.{}1,2-
C.{}1,2
D.{}2,1,1,2--
2. 下列函数中，既是奇函数又在区间()0,+∞上单调递减的是（ ）. A.2
2y x =-+
B.1
y x
=
C.2x
y -=
D.ln y x =
3. 在复平面内，复数()2
1+2i 对应的点位于（ ）.
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 4. 某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）.
（锥体体积公式：1
3
V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高）
A.3
B.2
D.1
5. 执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为（ ）. A.10 B.17 C.19 D.36
6. 设a ，b 是实数，则“a b >”是“a a b b >”的（ ）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7. 已知无穷数列{}n a 是等差数列，公差为d ，前n 项和为n S ，则（
A.当首项10,0a d ><时，数列{}n a 是递减数列且n S 有最大值
B.当首项10,0a d <<时，数列{}n a 是递减数列且n S 有最小值
C.当首项10,0a d >>时，数列{}n a 是递增数列且n S 有最大值
侧视图
俯视图
1122
2
21
1
D.当首项10,0a d <>时，数列{}n a 是递减数列且n S 有最大值
8.如图a 对应于函数()f x ，则在下列给出的四个函数中，图b 对应的函数只能是（ ）.
图a 图b A. ()1y f x =+
B. ()1y f
x =+ C. ()1y f x =-
D. ()
1y f x =-
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
9. 双曲线2214x y m -=
的离心率为2，则m = ，其渐近线方程为 .
10. 不等式组0,
20,30x x y x y ⎧⎪
+⎨⎪-+⎩
„……所表示平面区域的面积为 .
11.
设向量)
=
a ，()2,2=-
b ，若()()λλ+⊥-a b a b ，则实数λ= .
12. 已知函数()3269f x x x x =-+，则()f x 在闭区间[]1,5-上的最小值为 , 最大值为 . 13.
已知直线:l y =
，点(),P x y 是圆()2
221x y -+=上的动点,则点P 到直线l 的距
离的最小值为 . 14. 已知函数()()π2sin 0,6f x x x ωω⎛⎫
=+
>∈ ⎪⎝
⎭
R .又()12f x =-，()20f x =且12x x - 的最小值等于π,则ω的值为 .
限时训练（十三）文科参考答案
二、填空题
9. 1 ，12y x =±
10. 3
2
11. 12. 16- ，20 13.
1 14.
1
2
解析部分
1. 解析 集合{}1,2A =，所以{}
1,2A B =I .故选C.
2.
解析 对于A
，22y x =-+是偶函数，对于C ，2x
y -=在R 上是减函数；对于D ，ln y x
=是非奇非偶函数.故选B.
3. 解析 ()2
12i 14i 434i +=+-=-+，故对应的点位于第二象限.故选B. 4. 解析 根据俯视图定底，侧视图定高可得三棱锥的底面积1
22
S =
⨯=，高h =1
13
V ==.故选D.
5. 解析 0,2,2102,3,3105,5,510S k S k S k ==<→==<→==<→
10,S =9,91019,17,1710k S k =<→==>→输出. 19S =.故选C.
6. 解析 令()f x x x =，则()22,0
,0
x x f x x x ⎧⎪=⎨-<⎪⎩….所以()f x 在R 上单调递增，
所以a b a a b b >⇔>，即“a b >”是“a a b b >”成立的充要条件.故选C.
7. 解析 对于无穷的等差数列{}n a ，当0d >时，是递增数列，当0d <时，是递减数列，故排除D ；当10a >，0d <时，n S 有最大值，故A 正确；当10a <，0d <时，n S 无最小值，故B 不正确；当10a >，0d >时，n S 无最大值，故C 不正确.故选A.
8. 解析 观察图b 与图a ，可知将图a 中的图像作出其关于y 轴对称的部分，可得()f x -的
图像，再将()f x -的图像向右平移一个单位，可得()()11f x f x --=-⎡⎤⎣⎦的图像，即为图b.故选C.
9. 解析 由双曲线的方程得2
4a =，2
b m =.
因为2c e a ==，所以2254
c a =，所以
222
5
4a b a +=，即4544m +=，所以1m =，所以双曲线的渐近线方程为12
y x =±. 10. 解析 不等式组所表示的平面区域如图所示阴影部分. 联立2030x y x y +=⎧⎨
-+=⎩，解得()1,2A -，联立0
30x x y =⎧⎨-+=⎩
，解得()0,3B ，
所以113
31222
AOB A S OB x =
=⨯⨯=△.
11. 解析 由()()λλ+⊥-a b a b ，得()()0λλ+⋅-=a b a b ，即2220λ-=a b ， 故222λ=a b ，且2=a
，=b 248λ=
，解得λ=12. 解析 ()()()2
3129313f x x x x x '=-+=--[]()
1,5x ∈-，所以在区间()1,3内，
()0f x '<，()f x 单调递减，在区间()1,1-和()3,5内，()0f x '>，()f x 单调递增，所
以()f x 在区间[]1,5-的最大值为()(){}
1,5f f 的较大者，最小值为()(){}
1,3f f -的最小者.经计算比较得()()max 520f x f ==，()()min 116f x f =-=-. 13. 解析 圆心()2,0
到直线0l y -=
的距离2
d ==，所以点P 到直线l 的距
离的最小值等于1d r -=
.
14. 解析 因为()12f x =-为()f x 的最小值，所以1x x =是()f x 的一条对称轴.因为
()20f x =，所以()2,0x 是()f x 的一个对称中心.又因为12x x -的最小值为π
，所以相邻
的对称轴与对称中心的距离为π.所以=π4
T
，4πT =，所以2π12T ω=
=.。