2018南平质检数学试题与答案

2018年南平市初三质检数学试题

一、选择题（共40分）

(1)下列各数中，比-2小3的数是( )． (A)1 (B)

(C)

(D)

(2)我国南海总面积有3 500 000平方千米，数据3 500 000用科学记数法表示为( )． (A)3.5×106 (B)3.5×107 (C)35×105 (D)0.35×108

(3)如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子， 使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是( )．

(A) (B) (C) (D)

(4)已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是( )． (A)6 (B) 7 (C)8 (D)9

(5)已知一次函数y 1=-2x ，二次函数y 2=x 2+1，对于x 的同一个值，这两个函数所对 应的函数值为y 1和y 2，则下列关系正确的是( )．

(A)y 1>y 2 (B)y 1≥y 2 (C) y 1

(6)如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=4，以C 点为圆心，2为半径作⊙C ，则AB 的中点 O 与⊙C 的位 置关系是( )．

(A) 点O 在⊙C 外 (B) 点O 在⊙C 上 (C) 点O 在⊙C 内 (D) 不能确定 (7)下列说法正确的是( )．

(A)为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 (B)为了了解某电视剧的收视率，选择全面调查 (C)“射击运动员射一次，命中靶心”是随机事件 (D)“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件

(8)某学校为绿化环境，计划植树220棵，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多10%，结果提前2小时完成任务．设原计划每小时植树x 棵，依据题意,可列方程( )． (A) (B)

(C)

(D)

(9)如图，是一圆锥的左视图，根据图中所示数据，可得圆锥侧面 展开图的圆心角的度数为( )． (A) 60° (B) 90° (C) 120° (D) 135°

第3题

第5题

A

B

O

第9题

(10)已知一组数a 1，a 2，a 3，…，a n ，…其中a 1=1，对于任意的正整数n ，满足a n+1 a n ，+ a n+1 =0，

通过计算a 2，a 3，a 4的值，猜想a n 可能是( )． (A)

(B)n (C)n 2 (D)1

二、填空题（共24分）

(11)写出一个正比例函数y =x 象上点的坐标__________． (12)关于x 的一元二次方程x 2

x +3m =0有两个实数根，则m =__________．

(13)一组数据：3，4，4，6，6，6的中位数是__________． (14)将抛物线

向右平移3个单位，再向上平

移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为__________．

(15)如图，正方形ABCD 的面积为18，菱形AECF 的面积为6，则菱形的边长__________． (16)如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB=BC=BD=2，AD=1，则AC=__________． 三、解答题(共86分) (17)(8分)先化简，再求值：，其中a =2，b=，

(18)(8分)解不等式组：

(19)( 8分)如图，A ，B ，D 三点在同一直线上，△ABC ≌△BDE ，

其中点A ，B ，C 的对应点分别是B ，D ，E ，连接CE ． 求证：四边形ABEC 是平行四边形．

(20)( 8分)如图，已知∠AOC 内一点D ．

(1)按要求面出图形：画一条射线DP ，使得∠DOC=∠ODP 交射线OA 于点P ，以P 点为圆心DP 半径画弧，交射线OA 于E 点，画直线ED 交射线OC 于F 点，得到△OEF ； (2)求证：OE=OF ．

第15题

A

C E

F

A

B

C

D

第16题

①

②

B C

D E

A

D

C

O

(21)( 8分)为了有效地落实国家精准扶贫政策，切实关爱贫困家庭学生．某校对全校各班贫困家庭学生的 人数情况进行了调查．.发现每个班级都有贫困家庭学生，经统计班上贫困家庭学生人数分别有1名、 2名、3名、5名，共四种情况，井将其制成了如下两幅不完整的统计图： (1)填空：a =_______，b=_______； (2)求这所学校平均每班贫困学生人数； (3)某爱心人士决定从2名贫困家庭学 生的这些班级中，任选两名进行帮扶， 请用列表或画树状图的方法，求出被 选中的两名学生来自同一班级的概率．

(22)如图，反比例函数

(k ≠0)与一次函数

相交于点A(1，3)，B(c ，

)

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)在反比例函数图象上存在点C ，使△AOC 为等腰三角形，这样的点有几个，请直接写出一个以 AC 为底边的等腰三角形顶点C 的坐标．

(23)( 10分)如图，AB 为半圆O 的直径，弦CD 与AB 的延长线相交于点E ． (1)求证：∠COE=2∠BDE ；

(2)当OB=BE=2，且∠BDE=60°时，求tan E ．

贫困学生人数 班级数 1名 5 2名 2 3名 a 5名

1

A

B

O x

y

m %

1名 20% 2名 20%

3名 5名 b %

(24)( 12分)已知两条线段AC 和BC ，连接AB ，分别以AB 、BC 为底边向上画等腰△ABD 和等腰

△BCE ，∠ADB=∠BEC=．

(1)如图1，当=60°时，求证：△DBE ≌△ABC ； (2)如图2，当

=90°时，且BC=5，AC=2，

①求DE 的长；

②如图3，将线段CA 绕点C 旋转，点D 也随之运动，请直接写出C 、D 两点之间距离的取值范围．

(25)( 14分)已知抛物线(x >0)与(x >0)有公共的顶点M(0，4)，直线

x =p (p >0)分别与掀物线y 1、y 2交于点A 、B ，过点A 作直线AE ⊥y 轴于点E ，交y 2于点C ． 过点B 作直线BF ⊥y 轴于点F ，交y 1于点D ． (1)当p =2时，求AC 的长；

A

B

C

D

E

图1

A

B

C

D

E

图2

A B C

D

E

图3