高频等效电路
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晶体管的高频小信号等效电路主要有两种表示方法： 晶体管的高频小信号等效电路主要有两种表示方法：
物理模型等效电路： 参数等效电路。 物理模型等效电路：混合 π 参数等效电路。 网络参数等效电路： 参数等效电路。 网络参数等效电路：y 参数等效电路。 一 混合 π 参数等效电路
c rcc g mv1
Cb’c b rbb’ =
三 混合π 参数等效电路与 y 参数等效电路的转换 参数都是复数，为了计算方便，可表示为： 四个 y 参数都是复数，为了计算方便，可表示为： j y fe = y fe e y ie = g ie + j ω C ie y oe = g oe + j ω C oe y re = y re e j
主要要求： 质量指标） （ 主要要求： 质量指标）
ν0 增益： 增益： Aν = ν i 通 频 带 ： B = 2 f 0 .7
选 择 性 ： 选 出有 用 信号的 能 力 抑 制 干 扰 的能力
K 01 =
2 f 0 .1 2 f 0 .7
1
对高频小信号放大器的要求 工作频率高。目前广泛使用的 工作频率高。目前广泛使用的GSM数字移动通信系统的手 数字移动通信系统的手 机中， 机中，为900MHz和1800MHz（ 1900MHz ）。 和 （ 附录3.1.1 附录 负载是谐振回路和声表面波滤波器等。 声表面波滤波器等 负载是谐振回路和声表面波滤波器等。 附录3.1.2 附录 增益够大，多级级联时工作稳定性好。 增益够大，多级级联时工作稳定性好。 通频带够宽。因此，引出增益带宽乘积 通频带够宽。因此，引出增益带宽乘积GBP作为衡量宽带 作为衡量宽带 放大器的质量指标。 放大器的质量指标。 输出信号幅度保持稳定。用自动增益控制（AGC）电路。 输出信号幅度保持稳定。用自动增益控制（AGC）电路。 放大器的噪声低。 放大器的噪声低。 实现途径： 实现途径： 选用好器件。 的晶体管。 选用好器件。选用特征频率 fT 高和 Cb 'c 小 的晶体管。 采用频带较宽的电路。例如共基极放大电路， 采用频带较宽的电路。例如共基极放大电路，共发一共基 放大电路。 放大电路。 在线路上可以采用负反馈的方法。 在线路上可以采用负反馈的方法。
1 ≈ 2π
gm 4 rb b ′ C b ′ e C b ′ c
以上三个频率参数的大小顺序为： 以上三个频率参数的大小顺序为： f max > fT > f β 。
返回 继续
注意： 的存在对晶体管的高频运用的十分不利的。 注意：C b’c 和 rbb’的存在对晶体管的高频运用的十分不利的。
尽量小。 所以希望 rbb ' 和 C b 'c 尽量小
二 y 参数等效电路
根据四端网络的理论，两个端口的四个变量， 根据四端网络的理论，两个端口的四个变量，可任选二个作自 变量，由所选的不同自变量和参变量，可得六种不同的参数系， 变量，由所选的不同自变量和参变量，可得六种不同的参数系，但 三种参数系。 最常用的只有 h,y,z 三种参数系。 I2 在高频电子线路中常采用 y 参数 I1 系等效电路。 系等效电路 。因为晶体管是电流受控 + 元件，输入输出端都有电流，采用 y + 元件， 输入输出端都有电流， U2 参数系较方便， 参数系较方便， 另外很多导纳的并联 U1 可直接相加，使运算简单。 可直接相加，使运算简单。
表示一个晶体管所能适用的最高极限频率。 表示一个晶体管所能适用的最高极限频率 。 在此频 率工作时， 晶体管已得不到功率放大。 一般当 f > f max 时 ， 无 率工作时 ， 晶体管已得不到功率放大 。 论用什么方法都不能使晶体管产生振荡。 论用什么方法都不能使晶体管产生振荡。
可 以 证 明 ： f max
β ,rbe
元件参数变化
声系数接近 1。 。
噪声系数：希望放大器本身产生的噪声越小越好， 噪声系数：希望放大器本身产生的噪声越小越好，要求噪
以上这些要求相互之间即有联系又有矛盾， 以上这些要求相互之间即有联系又有矛盾 ， 例如 增益和稳定性，通频带和选择性等。 增益和稳定性，通频带和选择性等。
2.2.2高频等效电路(high frequency equivalent circuit) 高频等效电路
输入 回路
高频 放大
混频器
中频 放大
解调器
低频 放大
本地 振荡器
自动 增益 控制
射频前端电路（ ）：输入回路 射频前端电路（RF Front-End IC）：输入回路；高频放大； ）：输入回路；高频放大； 本地振荡器；混频器。输出中频信号。（这是重点） 。（这是重点 本地振荡器；混频器。输出中频信号。（这是重点） 高频放大和中频放大是高频小信号放大器。 具有低通传输特性的负反馈控制系统（自动增益控制 具有低通传输特性的负反馈控制系统（自动增益控制AGC）。 ）。
§2.2高频小信号调谐放大器 高频小信号调谐放大器
2.2.1概述 2. 概述 2.2.2高频等效电路 高频等效电路 2.2.3单调谐回路调谐放大器 单调谐回路调谐放大器 2.2.4高频调谐放大器的稳定性 高频调谐放大器的稳定性
1
Leabharlann Baidu
§2.2高频小信号调谐放大器 高频小信号调谐放大器
（high frequency small signal amplifiers） ）
§2.2高频小信号调谐放大器 高频小信号调谐放大器
（high frequency small signal amplifiers） ）
指放大器的工作点，晶体管参数，电路元件参数变化时， 指放大器的工作点，晶体管参数，电路元件参数变化时， 稳定性： 稳定性： 放大器的稳定程度。 放大器的稳定程度。
即当 IC:VCE Δ Aν Δf ΔB
+ Ube
-
二 y 参数等效电路
I1 = yiU1 + yrU2 I1 = yieUbe + yreUce I2 = yf U1 + yoU2 I2 = yfeUbe + yoeUce
I1 + Ube
-
I2 + Uce
-
由上可求出各y 参数: 由上可求出各 参数
I1 y ie = U be
I1 y re = U ce
gb′c + jωCb′e gm yoe ≈ gce + jωCb′c + rb′b gm ≈ ≈ gm (1+ rb′b gb′e ) + jωCb′erb′b (1 + rb ′b g b ′e ) + j ω C b ′e rb ′b ≈ gce + jωCb′c
共射极电路可以推算出： 共射极电路可以推算出：
高频（小信号） 高频（小信号）放大器分类和在通信系统中的位置
振荡器
倍频器
缓冲级
放大级
调制器
功率 放大器
低频 放大
低频 功放
发射机中间各级的宽带功率放大器。 发射机中间各级的宽带功率放大器。工作于甲类或甲乙类 状态。（ 。（* 状态。（ ） 。（大信号，负载是传输线变压器。） （大信号，负载是传输线变压器。） 用于发射机末级，工作于丙类状态 （大信号非线性电路） 用于发射机末级，工作于丙类状态。（大信号非线性电路）
2.2.1 概述
小信号低频放大器： 小信号低频放大器：低频宽带放大器 小信号放大器：
直流放大器 交流放大器 小信号高频放大器：高频窄带放大器： 小信号高频放大器：高频窄带放大器：中心频率几百
(kHz~几百 MHz)
特点： 特点：
工作频率高， 工作频率高， 中心频率几百 kHz~几百 MHz 几百 具有选频特性， 具有选频特性，一般负载采用谐振回路 晶体管工作在线性区，可看成线性元件， 晶体管工作在线性区，可看成线性元件，可 用有源四端网络参数微变等效电路来分析。 用有源四端网络参数微变等效电路来分析。
四 晶体管的高频参数
介绍几个表征晶体管高频特征的参数
1 截止频率 f
β
定义： 定义 ： 当 β 下降到低频值 β 0 的
1 2
时对应的频率为 f β
2 特 征 频 率 fT
定义： 定义：当 β 下降到 β
β0
f 1+ j fβ
= 1 时所对应的频率为 f T
β
由于晶体管的β 与频率之间的关系为： 与频率之间的关系为：
g b ′c + jω C b ′c g b′e + jω C b′e ≈ g b ′c + jω ≈ ≈ g byere+ ≈jω C b′e ′ (1 + rb ′b g b ′e ) + jω C b ′e rb ′b (1 + rb′b g b′e ) + jω C b′e rb′b
y fe
输出短路时的输入导纳
U ce = 0
输入短路时的反向转输 导纳
U be = 0
I2 y fe = U be
y oe I2 = U ce
输出短路时的正向转输 导纳
U ce = 0
输入短路时的输出导纳
U be = 0
注意：以上短路参数为晶体管本身的参数，只与晶体管的特征有关， 注意：以上短路参数为晶体管本身的参数，只与晶体管的特征有关， 与外电路无关，又称为内参数。 与外电路无关，又称为内参数。
为自变量， 如果设电压 U1 和 U2 为自变量， 电流 I1 和 I2 为参数量，可得 y 参数系的约束 为参数量， 参数系的约束 方程： 方程： I1
I2 + Uce
-
I1 = yiU1 + yrU2 I1 = yieUbe + yreUce I2 = yf U1 + yoU2 I2 = yfeUbe + yoeUce
fe re
gie
Cie
goe
Coe
称为输入， 输出电导； 为输入， 输出电容； 其中 gie 和 goe 称为输入 ， 输出电导 ； C ie 和 C oe 为输入 ， 输出电容 ； y fe 和 y re 为正向 ， 反向传输幅频特性 ； fe 和 re 为相频特性 为正向，反向传输幅频特性； 一般的晶体管通常满足 g m >> g b′e ， gb′e >> gb′c ， gce >> gb′c ，对
rb’c b’rce
Cb’e
=
rb’e ree e
b
rbb '
rb 'c
b
'
Ic
c
Vce
Vbe
Ib
Vb 'e r b ' e C b 'e
C b 'c
g m Vb 'e
e
rce
基极体电阻 rbb ' 。在共基电路，会引起高频负反馈。 集电结势垒电容 C b 'c ，约为几PF,会将输出交流电流 将输出交流电流 反馈到输入端，可能会引起放大器自激。 反馈到输入端，可能会引起放大器自激。 rb 'c 可以忽略。 发射结扩散电容 C b 'e ，约为10～500PF。
β=
∴有 β =
β0
1+( fT 2 ) fβ
β0
β0
β0 / 2
1
f 2 1+ ( ) fβ
= 1
fβ
由定义： 由定义：令
f
fT
可得
fT = f β
β 20 1 ≈ β 0 fβ
3 最 高 振 荡 频 率 f max 定义： 定义：晶体管的功率增益Gp = 1时的工作频率为 f
f max
max
物理模型等效电路： 参数等效电路。 物理模型等效电路：混合 π 参数等效电路。 网络参数等效电路： 参数等效电路。 网络参数等效电路：y 参数等效电路。 一 混合 π 参数等效电路
c rcc g mv1
Cb’c b rbb’ =
三 混合π 参数等效电路与 y 参数等效电路的转换 参数都是复数，为了计算方便，可表示为： 四个 y 参数都是复数，为了计算方便，可表示为： j y fe = y fe e y ie = g ie + j ω C ie y oe = g oe + j ω C oe y re = y re e j
主要要求： 质量指标） （ 主要要求： 质量指标）
ν0 增益： 增益： Aν = ν i 通 频 带 ： B = 2 f 0 .7
选 择 性 ： 选 出有 用 信号的 能 力 抑 制 干 扰 的能力
K 01 =
2 f 0 .1 2 f 0 .7
1
对高频小信号放大器的要求 工作频率高。目前广泛使用的 工作频率高。目前广泛使用的GSM数字移动通信系统的手 数字移动通信系统的手 机中， 机中，为900MHz和1800MHz（ 1900MHz ）。 和 （ 附录3.1.1 附录 负载是谐振回路和声表面波滤波器等。 声表面波滤波器等 负载是谐振回路和声表面波滤波器等。 附录3.1.2 附录 增益够大，多级级联时工作稳定性好。 增益够大，多级级联时工作稳定性好。 通频带够宽。因此，引出增益带宽乘积 通频带够宽。因此，引出增益带宽乘积GBP作为衡量宽带 作为衡量宽带 放大器的质量指标。 放大器的质量指标。 输出信号幅度保持稳定。用自动增益控制（AGC）电路。 输出信号幅度保持稳定。用自动增益控制（AGC）电路。 放大器的噪声低。 放大器的噪声低。 实现途径： 实现途径： 选用好器件。 的晶体管。 选用好器件。选用特征频率 fT 高和 Cb 'c 小 的晶体管。 采用频带较宽的电路。例如共基极放大电路， 采用频带较宽的电路。例如共基极放大电路，共发一共基 放大电路。 放大电路。 在线路上可以采用负反馈的方法。 在线路上可以采用负反馈的方法。
1 ≈ 2π
gm 4 rb b ′ C b ′ e C b ′ c
以上三个频率参数的大小顺序为： 以上三个频率参数的大小顺序为： f max > fT > f β 。
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注意： 的存在对晶体管的高频运用的十分不利的。 注意：C b’c 和 rbb’的存在对晶体管的高频运用的十分不利的。
尽量小。 所以希望 rbb ' 和 C b 'c 尽量小
二 y 参数等效电路
根据四端网络的理论，两个端口的四个变量， 根据四端网络的理论，两个端口的四个变量，可任选二个作自 变量，由所选的不同自变量和参变量，可得六种不同的参数系， 变量，由所选的不同自变量和参变量，可得六种不同的参数系，但 三种参数系。 最常用的只有 h,y,z 三种参数系。 I2 在高频电子线路中常采用 y 参数 I1 系等效电路。 系等效电路 。因为晶体管是电流受控 + 元件，输入输出端都有电流，采用 y + 元件， 输入输出端都有电流， U2 参数系较方便， 参数系较方便， 另外很多导纳的并联 U1 可直接相加，使运算简单。 可直接相加，使运算简单。
表示一个晶体管所能适用的最高极限频率。 表示一个晶体管所能适用的最高极限频率 。 在此频 率工作时， 晶体管已得不到功率放大。 一般当 f > f max 时 ， 无 率工作时 ， 晶体管已得不到功率放大 。 论用什么方法都不能使晶体管产生振荡。 论用什么方法都不能使晶体管产生振荡。
可 以 证 明 ： f max
β ,rbe
元件参数变化
声系数接近 1。 。
噪声系数：希望放大器本身产生的噪声越小越好， 噪声系数：希望放大器本身产生的噪声越小越好，要求噪
以上这些要求相互之间即有联系又有矛盾， 以上这些要求相互之间即有联系又有矛盾 ， 例如 增益和稳定性，通频带和选择性等。 增益和稳定性，通频带和选择性等。
2.2.2高频等效电路(high frequency equivalent circuit) 高频等效电路
输入 回路
高频 放大
混频器
中频 放大
解调器
低频 放大
本地 振荡器
自动 增益 控制
射频前端电路（ ）：输入回路 射频前端电路（RF Front-End IC）：输入回路；高频放大； ）：输入回路；高频放大； 本地振荡器；混频器。输出中频信号。（这是重点） 。（这是重点 本地振荡器；混频器。输出中频信号。（这是重点） 高频放大和中频放大是高频小信号放大器。 具有低通传输特性的负反馈控制系统（自动增益控制 具有低通传输特性的负反馈控制系统（自动增益控制AGC）。 ）。
§2.2高频小信号调谐放大器 高频小信号调谐放大器
2.2.1概述 2. 概述 2.2.2高频等效电路 高频等效电路 2.2.3单调谐回路调谐放大器 单调谐回路调谐放大器 2.2.4高频调谐放大器的稳定性 高频调谐放大器的稳定性
1
Leabharlann Baidu
§2.2高频小信号调谐放大器 高频小信号调谐放大器
（high frequency small signal amplifiers） ）
§2.2高频小信号调谐放大器 高频小信号调谐放大器
（high frequency small signal amplifiers） ）
指放大器的工作点，晶体管参数，电路元件参数变化时， 指放大器的工作点，晶体管参数，电路元件参数变化时， 稳定性： 稳定性： 放大器的稳定程度。 放大器的稳定程度。
即当 IC:VCE Δ Aν Δf ΔB
+ Ube
-
二 y 参数等效电路
I1 = yiU1 + yrU2 I1 = yieUbe + yreUce I2 = yf U1 + yoU2 I2 = yfeUbe + yoeUce
I1 + Ube
-
I2 + Uce
-
由上可求出各y 参数: 由上可求出各 参数
I1 y ie = U be
I1 y re = U ce
gb′c + jωCb′e gm yoe ≈ gce + jωCb′c + rb′b gm ≈ ≈ gm (1+ rb′b gb′e ) + jωCb′erb′b (1 + rb ′b g b ′e ) + j ω C b ′e rb ′b ≈ gce + jωCb′c
共射极电路可以推算出： 共射极电路可以推算出：
高频（小信号） 高频（小信号）放大器分类和在通信系统中的位置
振荡器
倍频器
缓冲级
放大级
调制器
功率 放大器
低频 放大
低频 功放
发射机中间各级的宽带功率放大器。 发射机中间各级的宽带功率放大器。工作于甲类或甲乙类 状态。（ 。（* 状态。（ ） 。（大信号，负载是传输线变压器。） （大信号，负载是传输线变压器。） 用于发射机末级，工作于丙类状态 （大信号非线性电路） 用于发射机末级，工作于丙类状态。（大信号非线性电路）
2.2.1 概述
小信号低频放大器： 小信号低频放大器：低频宽带放大器 小信号放大器：
直流放大器 交流放大器 小信号高频放大器：高频窄带放大器： 小信号高频放大器：高频窄带放大器：中心频率几百
(kHz~几百 MHz)
特点： 特点：
工作频率高， 工作频率高， 中心频率几百 kHz~几百 MHz 几百 具有选频特性， 具有选频特性，一般负载采用谐振回路 晶体管工作在线性区，可看成线性元件， 晶体管工作在线性区，可看成线性元件，可 用有源四端网络参数微变等效电路来分析。 用有源四端网络参数微变等效电路来分析。
四 晶体管的高频参数
介绍几个表征晶体管高频特征的参数
1 截止频率 f
β
定义： 定义 ： 当 β 下降到低频值 β 0 的
1 2
时对应的频率为 f β
2 特 征 频 率 fT
定义： 定义：当 β 下降到 β
β0
f 1+ j fβ
= 1 时所对应的频率为 f T
β
由于晶体管的β 与频率之间的关系为： 与频率之间的关系为：
g b ′c + jω C b ′c g b′e + jω C b′e ≈ g b ′c + jω ≈ ≈ g byere+ ≈jω C b′e ′ (1 + rb ′b g b ′e ) + jω C b ′e rb ′b (1 + rb′b g b′e ) + jω C b′e rb′b
y fe
输出短路时的输入导纳
U ce = 0
输入短路时的反向转输 导纳
U be = 0
I2 y fe = U be
y oe I2 = U ce
输出短路时的正向转输 导纳
U ce = 0
输入短路时的输出导纳
U be = 0
注意：以上短路参数为晶体管本身的参数，只与晶体管的特征有关， 注意：以上短路参数为晶体管本身的参数，只与晶体管的特征有关， 与外电路无关，又称为内参数。 与外电路无关，又称为内参数。
为自变量， 如果设电压 U1 和 U2 为自变量， 电流 I1 和 I2 为参数量，可得 y 参数系的约束 为参数量， 参数系的约束 方程： 方程： I1
I2 + Uce
-
I1 = yiU1 + yrU2 I1 = yieUbe + yreUce I2 = yf U1 + yoU2 I2 = yfeUbe + yoeUce
fe re
gie
Cie
goe
Coe
称为输入， 输出电导； 为输入， 输出电容； 其中 gie 和 goe 称为输入 ， 输出电导 ； C ie 和 C oe 为输入 ， 输出电容 ； y fe 和 y re 为正向 ， 反向传输幅频特性 ； fe 和 re 为相频特性 为正向，反向传输幅频特性； 一般的晶体管通常满足 g m >> g b′e ， gb′e >> gb′c ， gce >> gb′c ，对
rb’c b’rce
Cb’e
=
rb’e ree e
b
rbb '
rb 'c
b
'
Ic
c
Vce
Vbe
Ib
Vb 'e r b ' e C b 'e
C b 'c
g m Vb 'e
e
rce
基极体电阻 rbb ' 。在共基电路，会引起高频负反馈。 集电结势垒电容 C b 'c ，约为几PF,会将输出交流电流 将输出交流电流 反馈到输入端，可能会引起放大器自激。 反馈到输入端，可能会引起放大器自激。 rb 'c 可以忽略。 发射结扩散电容 C b 'e ，约为10～500PF。
β=
∴有 β =
β0
1+( fT 2 ) fβ
β0
β0
β0 / 2
1
f 2 1+ ( ) fβ
= 1
fβ
由定义： 由定义：令
f
fT
可得
fT = f β
β 20 1 ≈ β 0 fβ
3 最 高 振 荡 频 率 f max 定义： 定义：晶体管的功率增益Gp = 1时的工作频率为 f
f max
max