最新2020人教版八年级数学下册期末试卷

八年级数学下学期期末综合检测卷一、单选题(18分)

1．(3分)下列图形中既是中心对称又是轴对称的图形的是（）

A.B.

C. D.

2．(3分)在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：

①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD．

从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）

A.3种

B.4种

C.5种

D.6种

3．(3分)如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是

（）

A.四边形AEDF一定是平行四边形

B.若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形

C.若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形

D.若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形

4．(3分)若点M(-7，m)、N(-8，n)都在函数y=-(k2+2k+4)x+1(k为常数)的图象上，则m和

n的大小关系是（）

A.m>n

B.m

C.m=n

D.不能确定

5．(3分)a，b，c为常数，且(a-c)2>a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是

（）

A.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.无实数根

D.有一根为0

6．(3分)如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是AD上任意一点，且ME⊥AC于E，MF⊥BD

于F，则ME+MF为（）

A. B. C. D.不能确定

二、填空题(18分)

7．(3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且A(4，0)、B(6，2)、M(4，3)．在平面内有一条过点M的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，

请写出该直线的函数表达式．

8．(3分)如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE＝1，则FM的长为．

9．(3分)如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，D在CG上，BC=1，CG=3，H是AF的中点，则CH的长是．

10．(3分)在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A(0，-2)、点B(3m，4m+1)(m≠-1)，点C(6，2)，则对角线BD的最小值是．

11．(3分)如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长

为．

12．(3分)如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找

出个平行四边形．

三、解答题(84分)

13．(6分)一家水果店以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．

(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤(用含x的代数式表示)．

(2)销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出260斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？

14．(6分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE 延长线上，且AF＝AE．

(1)求证：四边形ACEF是平行四边形．

(2)若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．

15．(6分)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE．

(1)求证：OE=CB．

(2)如果OC：OB=1：2，CD=，求菱形的面积．

16．(6分)如图，直线AB与轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，-2)．

(1)求直线AB的解析式．

(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

17．(6分)阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形；

求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．

小凯的作法如下：

(1)连接AC；

(2)作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F．

(3)连接AE，CF，所以四边形AECF是菱形．

老师说：“小凯的作法正确”．

回答下列问题：

根据小凯的做法，小明将题目改编为一道证明题，请你帮助小明完成下列步骤：

(1)已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，．(补全已知条件)

求证：四边形AECF是菱形．

(2)求证：四边形AECF是菱形．(写出证明过程)

18．(8分)已知关于x的方程(a-1)x2+2x+a-1=0．

(1)若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根．

(2)当a为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时a的值及方程的根．

19．(8分)如图，平行四边形ABCD中，AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC，E点在BC上．

(1)求证：BC=2AB．

(2)若AB=3 cm，∠B=60°，一动点F以1 cm/s的速度从A点出发，沿线段AD运动，CF交DE于G，当CF∥AE时：

①求点F的运动时间t的值；

②求线段AG的长度．

20．(8分)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1，0)，B(-3，0)，与y轴交于C．

(1)求该抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴．

(2)设抛物线的对称轴交x轴于D，在对称轴左侧的抛物线上有一点E，使S△ACE=S△ACD，求点E的坐标．