数学卷·2019年重庆一中高2019级10月月考(2019.10)

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数学试题共4页,共21个小题。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项:

1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。

一. 选择题.(共10小题,每小题5分,共50分) 1. 下列说法正确的是( ) A. *0N ∈ B.

Q ∈2 C. Φ∈0 D. Z ∈-2

2. 若全集,U R =且{}{}2|12,|680,A x x B x x x =->=-+<则()U C A B 等于

( )

A. {}41<≤-x x

B. {}32≤

C. {}32<

D. {}41<<-x x 3. 给定两个命题q p ,,如果p 和q 都是假命题,则下列说法正确的是( ) A. “q p ⌝或”为假命题 B. “q p 且⌝”为真命题 C. “q p 或⌝”为真命题 D. “q p ⌝⌝且”为假命题 4. 已知一元二次方程09232=--x x 的两实根分别为21,x x ,则=+2

11

1x x ( ) A. 92-

B. 2

9- C. 92 D. 23

-

5. 为提高我校高一年级学生的学习成绩,年级决定开设数学和英语两科的培优班。已知某班级共有学生60人,其中参加数学、英语培优的人数分别为32、23人,同时参加数学和英语两科培优的有 9人,则该班级没有参加数学和英语任何一科培优的人数是( )

A. 4人

B. 9人

C. 13人

D. 14人

6. 集合{}

{}

P x x y y M Z x x x y x P ∈+==∈--==,1,,622,则集合M 的真子集有( )个。

A. 8

B. 15

C. 16

D. 63

7. 已知关于x 的一元二次不等式02>++c bx ax 的解集为{}32<<-x x ,则不等式02<+-a bx cx 的解集是( )

A. ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧<

<-2131

x x B. ⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧>

-<2131

x x x 或 C. ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧<<-3121x x D.

⎭⎬⎫

⎨⎧>-<3121x x x 或

8. 若对任意的R b ∈,关于x 的一元二次方程)0(,0)1(2≠=--+a b x b ax 都恒有两个不相等的实数根,则实数a 的取值范围是( )

A. 01<<-a

B. 10-<>a a 或

C. 10<

D. 10>

⊗y y

x

y x ,若关于x 的不等式:0)1()(>+-⊗-a x a x 的解集是集合{}22≤<-x x 的子集,则实数a 的取值范围

是( )

A. 12<<-a

B. 12≤<-a

C. 12<≤-a

D. 12≤≤-a 10. 已知集合{}

R b a b ax x x A ∈=++=,,22中有且只有3个元素,且这3个元素恰好为直角三角形的三边长,则b a +4的值等于( ) A. 2- B. 0 C. 1 D. 2

二. 填空题.(共5小题,每小题5分,共25分)

11. 已知全集Z U =,集合{}Z k k x x A ∈==,2,{}6,5,4,3,2,1=B ,则)(A C B U 中

的所有元素之和为 ;

12. 不等式01

2>--x x

的解集为 ;

13. 已知集合{}{}

0122,,0123=--+=∈=+=x x x x B R m mx x A ,若B B A = ,则m 的所有可能取值组成的集合为 ; 14. 给出以下四个命题:

① 命题“若一个四边形的四条边相等,则这个四边形一定是正方形”; ② 命题“若1xy =,则,x y 互为倒数”的逆否命题;

③ 命题 “若两个三角形全等,则它们的面积相等”的逆命题; ④ 命题“若32≠≠y x 或,则5≠+y x ”的否命题;

其中正确的命题有 (填上所有正确命题的序号) 15. 用符号“[]x ”表示不超过x 的最大整数,如[][][]33.2,19.1,22-=-==,设集合[]{}

{}2,22<==-=x x B x x x A ,则=B A .

三. 解答题.(共6小题,共75分) 解答过程应写出必要的文字说明,证明过程或演

算步骤,并写在答题卷相应的位置上. 16.(13分)

解不等式:(1)03

25

2≤---x x x (2)5321≤-

17.(13分)

已知集合{}

{}

R m m x x C x x x B x x x A ∈<-=≥-+=⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧<-+=,2,054,12222

(1)求B A ;(2)若()C B A ⊆ ,求实数m 的取值范围。

18.(13分)

已知集合{}{}

02,0122=+-==-=b ax x x B x x A 。

(1)用列举法表示集合A ;(2)若A B A = 且Φ≠B ,求实数b a ,的值。

19.(12分)

已知R m ∈,设条件p :不等式01)1()1(22≥+++-x m x m 对任意的R x ∈恒成立;条件q :关于x 的不等式m x x <-++21的解集为Φ。 (1)分别求出使得p 以及q 为真的m 的取值范围;

(2)若复合命题“p 或q ”为真,“p 且q ”为假,求实数m 的取值范围。

20.(12分)

解关于x 的不等式:02)2(2>--+x a ax ,其中参数R a ∈.

21.(12分)

若集合{}{}2

625242322

21654321,,,,,,,,,,,a a a a a a B a a a a a a A ==,其中+∈≤≤N i a i )61(,且654321a a a a a a <<<<<。如果{}13,,4343=+=a a a a B A ,且B A 中的所

有元素之和为403.(1)求43,a a ;(2)求集合A 。

2019年重庆一中高2019级月考试题

数 学 试 题 答 卷 2019.10

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