2018南充市中考模拟试题及答案

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2018年南充市中考英语模拟卷含答案

2018年南充市中考英语模拟卷含答案A。

What aB。

HowC。

WhatD。

How a10.The new shopping mall_______last month is very popular among young people.A。

XXX11.The weather is too bad。

We have to stay_______home.A。

XXX12.—Would you like to have a cup of tea?________.A。

Yes。

pleaseB。

No。

thanksC。

You're eD。

That's all right13.The little girl is too young to go to school,_______?A。

XXX she14.The film was so boring that I_______asleep before it was over.A。

XXX fall15.—I'm sorry I'm late.________.A。

Never XXX it第二节完形填空（共15小题；每小题1分，满分15分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

As a child。

I was very shy and never wanted to be in the center of n。

When I was in the fifth grade。

my teacher Mrs。

Brown told me that I would have to give a speech in front of the whole class。

I was 16 and scared。

but Mrs。

Brown 16 me to do it.The day of the speech。

I was so 17 that I XXX。

四川省南充市2018年中考适应性考试名校联考(一)理综物理试卷

2018年四川省南充市名校联考中考物理一模试卷一、单选题（每小题2分，共20分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是正确的）1．（2分）关于材料与技术的应用，下列说法中正确的是（）A．光纤通信是利用光的反射来传递信息B．烤火炉如果用超导体，发热效果会更好C．电磁波频率越髙，传播速度越慢D．核反应堆利用可控核裂变，且核能属于可再生能源2．（2分）关于声现象，下列说法中正确的是（）A．“闻其声而知其人”主要是根据声音的响度来判断的B．“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”指声音的音调高C．中考期间学校周围路段禁鸣喇叭，这是在声音传播的过程中减弱噪声D．用超声波能粉碎人体内的“小石头”，说明声波具有能量3．（2分）有关光现象，以下说法正确的是（）A．水中的倒影和太阳下的树影都是光的直线传播形成的B．游泳池注水后，看上去好像变浅了是由于光的反射形成的C．潜水员在水下看岸上的景物会变高D．白光是最单一的色光4．（2分）在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、光屏和凸透镜的位置及它们之间的距离如图所示时，在光屏上得到个清晰的像，下列说法错误的是（）A．此时光屏上的像跟照相机成像原理相似B．用白纸遮住凸透镜的上半部分，光屏上像的大小和形状都不变C．此凸透镜的焦距范围是：10cm＜f＜15cmD．将蜡烛远离凸透镜时，为了在光屏上得到清晰的像，应将光屏远离凸透镜5．（2分）下列说法中正确的是（）A．夏天，我们看到的冰糕冒“白气”是一种汽化现象B．冰在熔化过程，温度保持不变，但内能会增加C．冬天，戴眼镜的人从温暖的室内走到寒冷的室外，眼镜上会形成一层水雾D．电冰箱是利用液态氟利昂迅速升华成气体吸热，使电冰箱内温度降低6．（2分）小汽车是重要的交通工具，关于小汽车的说法正确的是（）A．小汽车突然启动时乘客会向后倾倒，是因为乘客受到惯性的作用B．小汽车在平直的公路上匀速行驶时受到非平衡力的作用C．小汽车匀速转弯时，运动状态不变D．小汽车高速行驶时，车对地的压力小于车的重力7．（2分）如图所示，用水平恒力F拉着一块磁性物体在水平面上做匀速直线运动，当磁性物体到达电磁铁AB的正下方时，立即闭合开关S，则磁性物体经过电磁铁正下方时，对其运动状态的判断正确的是（）A．仍保持匀速B．立即加速C．立即减速D．立即停止8．（2分）如图所示的四个装置可以用来演示科学现象，则下列表述正确的是（）A．可用来演示电磁感应现象B．可用来演示电动机的原理C．可用来演示电流的磁效应D．可用来演示电磁铁的磁性强弱与电流大小的关系9．（2分）如图所示，a、b、c三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；将三个小球放入水中静止不动时，a球漂浮、b球悬浮、c球沉底。

2018年南充市中考生物模拟试题(含解析)

2018年四川省南充市学业水平考试生物模拟试卷一、单选题1．（4.00分）如图为生态系统物质循环示意图，其中甲、乙、丙分别代表三类不同的生物．下列有关叙述正确的是B．图中的丙是生态系统的生产者（）A．图中的甲示分解者B．图中的甲、乙、丙构成了一个完整的生态系统C．图中的生物可构成这样一条食物链：丙→甲→乙D．图中的丙是生态系统的生产者【分析】（1）生态系统是指在一定地域内，生物与环境所形成的统一整体．一个完整的生态系统包括生物部分和非生物部分，非生物部分包括阳光、空气、水、温度等，生物部分由生产者（植物）、消费者（动物）和分解者（细菌、真菌）组成．（2）食物链反映的是生产者与消费者之间吃与被吃的关系，所以食物链中不应该出现分解者和非生物部分．食物链的正确写法是：生产者→初级消费者→次级消费者…注意起始点是生产者．（3）图中，甲消费者，乙分解者，丙生产者．【解答】解：A、丙有箭头指向乙，甲也有箭头指向乙，说明乙是分解者，甲和乙的遗体经过分解者的分解后，也能释放出二氧化碳、含氮的无机盐等物质，归还到无机环境，促进物质的循环，图中，甲消费者，乙分解者，丙生产者。

错误；B、丙指向甲的箭头代表的是丙被甲捕食，所以丙是绿色植物是生态系统中的生产者，通过光合作用将二氧化碳和水合成有机物并将光能转变为化学能储藏在有机物中。

是一切消费者和分解者物质和能量的源泉，又能进行呼吸作用释放出二氧化碳，是生态系统中的主要成分，错误；C、食物链不包括分解者乙和非生物成分大气，因此图中的生物科构成这样一条食物链，丙→甲，错误。

D、丙有箭头指向乙，甲也有箭头指向乙，说明乙是分解者，甲和乙的遗体经过分解者的分解后，也能释放出二氧化碳、含氮的无机盐等物质，归还到无机环境，促进物质的循环，图中，甲消费者，乙分解者，丙生产者，正确；故选：D。

【点评】解答此类题目的关键是理解掌握食物链的概念、生态系统的组成．2．（4.00分）将一粒花生种子放入火中点燃，燃掉的物质和剩下的物质分别是（）A．无机物、有机物B．有机物、无机物C．都是无机物 D．都是有机物【分析】种子的成分包括有机物（包括淀粉、蛋白质和脂肪）和无机物（含水和无机盐）．种子中加热后碳化并可以燃烧的物质称为有机物，而加热后不可以燃烧的物质称无机物．【解答】解：有机物能够燃烧释放出能量，其中绝大部分能量转化为热量；种子中的水在种子燃烧的过程中，被气化成水蒸气，剩余的灰烬就是无机盐。

2018年四川省南充市中考数学试卷(含答案解析版)

2018年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答选项，其中只有一个是正确的。

请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分。

1．（3分）（2018•南充）下列实数中，最小的数是（）A．B．0 C．1 D．2．（3分）（2018•南充）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．扇形B．正五边形C．菱形D．平行四边形3．（3分）（2018•南充）下列说法正确的是（）A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是14．（3分）（2018•南充）下列计算正确的是（）A．﹣a4b÷a2b=﹣a2b B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a2•a3=a6 D．﹣3a2+2a2=﹣a25．（3分）（2018•南充）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（）A．58°B．60°C．64°D．68°6．（3分）（2018•南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（3分）（2018•南充）直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）A．y=2（x+2）B．y=2（x﹣2）C．y=2x﹣2 D．y=2x+28．（3分）（2018•南充）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（）A．B．1 C．D．9．（3分）（2018•南充）已知=3，则代数式的值是（）A．B．C．D．10．（3分）（2018•南充）如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（）A．CE=B．EF=C．cos∠CEP=D．HF2=EF•CF二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应的横线上。

2018年南充市中考英语模拟卷含答案

2018年南充市中考英语模拟卷（满分120分，考试时间100分钟）第一部分听力（共两节；满分20分）略第二部分基础知识运用（共两节;满分30分）第一节单项选择（共15小题；每小题1分，满分15分）从每小题所给的四个选项中选出最佳选项。

1. We should give our seats to _______old when they get on the bus.A. aB. anC. theD. \2. —Who do the books on the shelf belong to?—They are_______.A. weB. usC. ourD. ours3. The Eiffel Tower in Paris is about________.A. 320-meter-tallB. 320-meter tallC. 320 meter tallD. 320 meters tall4. Many people________when the earthquake happened last week.A. sleptB. sleepC. are sleepingD. were sleeping5.Would you please give me some on memorizing words quickly?A. tipB. suggestionC. ideaD. advice6. If anything dangerous happensyou at school, let your teachers know.A. atB. onC. toD. by7. Jane_______be in the office. She has gone to the meeting room.A. mustn'tB. needn'tC. can'tD. shouldn't8.notes carefully and then you can learn English better in this way.A. To takeB. TakeC. TakingD. Tookeful information Mr. Brown gave us just now!A. How aB. HowC. What aD. What10. —hethe driving test?—No, not yet.A. Did; passB. Does; passC. Have; passedD. Has; passed11. —I’m very worried about the rising cost of living.—_________A. So do I.B. So am I.C. Neither do I.D. Neither am I12.Jenny won’t te ll the secret to anyone________ she knows many people are eager to find it out.A. thoughB. sinceC. becauseD. but13.—How far is it from your home to your school?—It’s a quarter’s walk, _______.A. here and thereB. now and thenC. up and downD. more or less14. _____can you hold your breath when you are swimming?A. How longB. How soonC. How farD. How fast15.—William fell down from his motorcycle and hurt his leg this morning.—___________.A. That’s all rightB. I’m sorry to hear thatC. Never mindD. Really? He’s too careless第二节完形填空（共15小题；每小题1分，满分15分）先通读下面短文，掌握其大意，然后从短文后各题所给的四个选项中选出最佳选项。

【精品】四川省南充市2018年中考数学试题(含答案)

南充市二〇一八年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列实数中，最小的数是（）A ．B ．0C ．1D 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．扇形B ．正五边形C ．菱形D ．平行四边形 3.下列说法正确的是（）A ．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B ．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C ．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D ．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 4.下列计算正确的是（）A ．422a b a b a b -÷=- B ．222()a b a b -=-C ．236a a a ⋅=D ．22232a a a -+=- 5.如图，BC 是O 的直径，A 是O 上的一点，32OAC ∠=，则B ∠的度数是（）A ．58B ．60C ．64D ．68 6.不等式121x x +≥-的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ． 7.直线2y x =向下平移2个单位长度得到的直线是（）A ．2(2)y x =+B ．2(2)y x =-C ．22y x =-D ．22y x =+ 8.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，30A ∠=，D ，E ，F 分别为AB ，AC ，AD的中点，若2BC =，则EF 的长度为（）A ．12 B ．1 C ．32 D 9.已知113x y -=，则代数式232x xy yx xy y+---的值是（） A ．72-B ．112-C ．92D ．3410.如图，正方形ABCD 的边长为2，P 为CD 的中点，连结AP ，过点B 作BE AP ⊥于点E ，延长CE 交AD 于点F ，过点C 作CH BE ⊥于点G ，交AB 于点H ，连接HF .下列结论正确的是（）A ．CE =．EF =C ．cos CEP ∠=D ．2HF EF CF =⋅ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.某地某天的最高气温是6C ，最低气温是4C -，则该地当天的温差为 C ． 12.甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表.比较甲、乙这5次射击成绩的方差2s 甲，2s 乙，结果为：2s 甲 2s 乙（选填“>”、“=”或“<”）．13.如图，在ABC ∆中，AF 平分BAC ∠，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，70B ∠=，19FAE ∠=，则C ∠= 度．14.若2(0)n n ≠是关于x 的方程2220x mx n -+=的根，则m n -的值为． 15.如图，在ABC ∆中，//DE BC ，BF 平分ABC ∠，交DE 的延长线于点F ，若1AD =，2BD =，4BC =，则EF = ．16.如图，抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，0a ≠）与x 轴交于A ，B 两点，顶点(,)P m n .给出下列结论：①20a c +<；②若13,2y ⎛⎫-⎪⎝⎭，21,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，31,2y ⎛⎫⎪⎝⎭在抛物线上，则123y y y >>；③关于x 的方程20ax bx k ++=有实数解，则k c n >-；④当1n a=-时，ABP ∆为等腰直角三角形，其中正确结论是（填写序号）．三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17.0111sin 4522-⎛⎛⎫-++ ⎪ ⎝⎭⎝⎭. 18.如图，已知AB AD =，AC AE =，BAE DAC ∠=∠. 求证：C E ∠=∠.19.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：（1）这组数据的众数是，中位数是 .（2）已知获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率. 20.已知关于x 的一元二次方程22(22)(2)0x m x m m --+-=. （1）求证：方程有两个不相等的实数根.（2）如果方程的两实数根为1x ，2x ，且221210x x +=，求m 的值.21.如图，直线(0)y kx b k =+≠与双曲线(0)m y m x =≠交于点1(,2)2A -，(,1)B n -.（1）求直线与双曲线的解析式；（2）点P 在x 轴上，如果3ABP S ∆=，求点P 的坐标.22.如图，C 是O 上一点，点P 在直径AB 的延长线上，O 的半径为3，2PB =，4PC =.（1）求证：PC 是O 的切线.（2）求tan CAB ∠的值.23.某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A 型丝绸的件数与用8000元采购B 型丝绸的件数相等，一件A 型丝绸进价比一件B 型丝绸进价多100元. （1）求一件A 型、B 型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A 型、B 型丝绸共50件，其中A 型的件数不大于B 型的件数，且不少于16件，设购进A 型丝绸m 件. ①求m 的取值范围.②已知A 型的售价是800元/件，销售成本为2n 元/件；B 型的售价为600元/件，销售成本为n 元/件.如果50150n ≤≤，求销售这批丝绸的最大利润w （元）与n （元）的函数关系式（每件销售利润=售价-进价-销售成本）.24.如图，矩形ABCD 中，2AC AB =，将矩形ABCD 绕点A 旋转得到矩形'''AB C D ，使点B 的对应点'B 落在AC 上，''B C 交AD 于点E ，在''B C 上取点F ，使'B F A B =.（1）求证：'AE C E =. （2）求'FBB ∠的度数. （3）已知2AB =，求BF 的长.25.如图，抛物线顶点(1,4)P ，与y 轴交于点(0,3)C ，与x 轴交于点A ，B .（1）求抛物线的解析式.（2）Q 是物线上除点P 外一点，BCQ ∆与BCP ∆的面积相等，求点Q 的坐标. （3）若M ，N 为抛物线上两个动点，分别过点M ，N 作直线BC 的垂线段，垂足分别为D ，E .是否存在点M ，N 使四边形MNED 为正方形？如果存在，求正方形MNED 的边长；如果不存在，请说明理由.南充市二〇一八年初中学业水平考试数学参考答案一、选择题1-5: ACADA 6-10: BCBDD二、填空题11. 10 12. < 13. 24 14.12 15. 2316. ②④ 三、解答题17.解：原式1122=-++=18.证明：∵BAE DAC ∠=∠，∴BAE CAE DAC CAE ∠-∠=∠-∠. ∴BAC DAE ∠=∠.在ABC ∆与ADE ∆中，AB AD BAC DAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABC ADE SAS ∆≅∆. ∴C E ∠=∠. 19.解：（1）8；9.（2）设获得10分的四名选手分别为七、八1、八2、九，列举抽取两名领操员所能产生的全部结果，它们是：七八1，七八2，七九，八1八2，八1九，八2九.所有可能出现的结果有6种，它们出现的可能性相等，其中恰好抽到八年级两名领操员的结果有1种.所以，恰好抽到八年级两名领操员的概率为16P =. 20.解：（1）根据题意，得22[(22)]4(2)40m m m ∆=----=>， ∴方程有两个不相等的实数根.（2）由一元二次方程根与系数的关系，得1222x x m +=-，2122x x m m ⋅=-.∵221210x x +=，∴21212()210x x x x +-=.∴22(22)2(2)10m m m ---=.化简，得2230m m --=，解得13m =，21m =-.∴m 的值为3或-1.21.解：（1）∵1(,2)2A -在my x=上， ∴212m=-，∴1m =-.∴1y x =-. ∴(1,1)B -.又∵y kx b =+过两点A ，B ，∴1221k b k b ⎧-+=⎪⎨⎪+=-⎩，解得21k b =-⎧⎨=⎩.∴21y x =-+.（2）21y x =-+与x 轴交点1(,0)2C ，ABP ACP BCP S S S ∆∆∆=+1121322CP CP =⋅⋅+⋅⋅=，解得2CP =.∴5(,0)2P 或3(,0)2-.22.解：（1）证明：连接OC . ∵O 的半径为3，∴3OC OB ==.又∵2BP =，∴5OP =.在OCP ∆中，222222345OC PC OP +=+==， ∴OCP ∆为直角三角形，90OCP ∠=. ∴OC PC ⊥，故PC 为O 的切线.（2）过C 作CD OP ⊥于点D ，90ODC OCP ∠=∠=. ∵COD POC ∠=∠，∴OCD OPC ∆=∆.∴OC OP PC OD OC CD ==，∴2OC OD OP =⋅，∴295OC OD OP ==，453DC =，∴125CD =. 又∵245AD OA OD =+=， ∴在Rt CAD ∆中，1tan 2CD CAB AD ∠==.23.解：（1）设A 型进价为x 元，则B 型进价为(100)x -元，根据题意得：100008000100x x =-. 解得500x =.经检验，500x =是原方程的解.∴B 型进价为400元.答：A 、B 两型的进价分别为500元、400元. （2）①∵1650m m m ≥⎧⎨≤-⎩，解得1625m ≤≤.②(8005002)w n m =--(600400)(50)n m +---(100)(1000050)n m n =-+-.当50100n ≤<时，1000n ->，w 随m 的增大而增大. 故25m =时，1250075w n =-最大. 当100n =时，5000w =最大.当100150n <≤时，1000n -<，w 随m 的增大而减小. 故16m =时，1160066w n =-最大.综上所述：1250075,501005000,1001160066,100150n n w n n n -≤<⎧⎪==⎨⎪-<≤⎩最大. 24.解：（1）∵四边形ABCD 为矩形，∴ABC ∆为Rt ∆. 又∵2AC AB =，1cos 2AB BAC AC ∠==， ∴60CAB ∠=.∴30ACB DAC ∠=∠=，∴''60B AC ∠=. ∴'30''C AD AC B ∠==∠. ∴'AE C E =.（2）∵60BAC ∠=，又'AB AB =， ∴'ABB ∆为等边三角形.∴'BB AB =，'60AB B ∠=，又∵'90AB F ∠=，∴'150BB F ∠=. ∵''B F AB BB ==，∴''15B BF BFB ∠=∠=. （3）连接AF ，过A 作AM BF ⊥于M .由（2）可知'AB F ∆是等腰直角三角形，'ABB ∆是等边三角形. ∴'45AFB ∠=，∴30AFM ∠=，45ABF ∠=. 在Rt ABM ∆中，cos AM BM AB ABM ==⋅∠22=⨯=在Rt AMF ∆中，tan AMMF AFM===∠∴BF =.25.解：（1）设抛物线解析式为：2(1)4(0)y a x a =-+≠. ∵过(0,3)，∴43a +=，∴1a =-. ∴22(1)423y x x x =--+=-++.（2）(3,0)B ，(0,3)C .直线BC 为3y x =-+. ∵PBC QBC S S ∆∆=，∴//PQ BC . ①过P 作//PQ BC 交抛物线于Q ，又∵(1,4)P ，∴直线PQ 为5y x =-+.2523y x y x x =-+⎧⎨=-++⎩. 解得1114x y =⎧⎨=⎩；2223x y =⎧⎨=⎩.∴1(2,3)Q .②设抛物线的对称轴交BC 于点G ，交x 轴于点H .(1,2)G ，∴2PG GH ==. 过点H 作23//Q Q BC 交抛物线于2Q ，3Q . 直线23Q Q 为1y x =-+.∴2123y x y x x =-+⎧⎨=-++⎩.解得11x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；22x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴2Q ⎝⎭，3Q ⎝⎭. 满足条件的点为1(2,3)Q，2Q ⎝⎭，3Q ⎝⎭. （3）存在满足条件的点M ，N .如图，过M 作//MF y 轴，过N 作//NF x 轴交MF 于F ，过N 作//NH y 轴交BC 于H . 则MNF ∆与NEH ∆都是等腰直角三角形.设11(,)M x y ，22(,)N x y ，直线MN 为y x b =-+.∵223y x by x x =-+⎧⎨=-++⎩，∴23(3)0x x b -+-=. ∴2221212()NF x x x x =-=+124214x x b -=-.MNF ∆等腰Rt ∆，∴222428MN NF b ==-.又∵22(3)NH b =-，∴221(3)2NE b =-. 如果四边形MNED 为正方形，∴22NE MN =，∴21428(69)2b b b -=-+. ∴210750b b +-=，∴115b =-，25b =.正方形边长为MN =MN =。

2018年四川省南充市语文中考试题含答案+〖中考模拟试题五套〗

2018年四川省南充市中考语文试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、(共14分，每小题2分)1．下列加点字注音完全正确的一项是( )A．酬和．(hè) 沉湎．(mián) 龙吟凤哕．(huì) 吹毛求疵．(chī)B．炽．痛(zhì) 缄．默(jiān) 咫．尺天涯(zhǐ) 花团锦簇．(zú)C．顷．刻((qǐng) 陨．落(yǔn) 长吁．短叹(yū) 怒不可遏．(è)D．狡黠．(xiá) 狩．猎(shòu) 遍稽．群籍(jī) 汗流浃．背(jiā)2．下列词语书写完全正确的一项是( )A．告罄骇人听闻一泄千里杂乱无章B．荣膺迫不及待眼花瞭乱粗制滥造C．蓬蒿迥乎不同在劫难逃月明风清D．倒坍既往不究恻隐之心贪赃枉法3．下列加点成语使用正确的一项是( )A．为了看日出，徒步登山队队员趁着夜色早早爬上泰山山顶。

他们登峰造极．．．．的精神真让人钦佩。

B．五星花园四周的建筑鳞次栉比．．．．，在夜晚灯光的映衬下，尽显城市别样风情。

C．作案者周密的谋划和熟练的手法相得益彰．．．．，使案情扑朔迷离，增大了侦破的难度。

D．留守学生普遍存在内向胆怯、自我封闭等心理问题，许多外出务工家长却不以为然．．．．。

4．下列句子没有语病的一项是( )A．有头脑的人类为了控制某些不受待见的生物，居然采取了一些污染整个环境的做法，而且这些做法甚至威胁到了人类自身的生存。

B．《经典咏流传》节目中的歌词，意境优美，婉转悠扬，深受观众好评。

四川省南充市2018年中考数学试题(word版,含答案)

南充市二〇一八年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列实数中，最小的数是（）A ．B ．0C ．1D 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．扇形B ．正五边形C ．菱形D ．平行四边形 3.下列说法正确的是（）A ．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B ．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C ．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D ．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 4.下列计算正确的是（）A ．422a b a b a b -÷=- B ．222()a b a b -=-C ．236a a a ⋅=D ．22232a a a -+=- 5.如图，BC 是O 的直径，A 是O 上的一点，32OAC ∠=，则B ∠的度数是（）A ．58B ．60C ．64D ．68 6.不等式121x x +≥-的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ． 7.直线2y x =向下平移2个单位长度得到的直线是（）A ．2(2)y x =+B ．2(2)y x =-C ．22y x =-D ．22y x =+ 8.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，30A ∠=，D ，E ，F 分别为AB ，AC ，AD 的中点，若2BC =，则EF 的长度为（）A ．12 B ．1 C ．32D 9.已知113x y -=，则代数式232x xy yx xy y+---的值是（） A ．72-B ．112-C ．92D ．3410.如图，正方形ABCD 的边长为2，P 为CD 的中点，连结AP ，过点B 作BE AP ⊥于点E ，延长CE 交AD 于点F ，过点C 作CH BE ⊥于点G ，交AB 于点H ，连接HF .下列结论正确的是（）A ．CE =．2EF =C ．cos 5CEP ∠=D ．2HF EF CF =⋅ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.某地某天的最高气温是6C ，最低气温是4C -，则该地当天的温差为 C ． 12.甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表.比较甲、乙这5次射击成绩的方差2s 甲，2s 乙，结果为：2s 甲 2s 乙（选填“>”、“=”或“<”）．13.如图，在ABC ∆中，AF 平分BAC ∠，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，70B ∠=，19FAE ∠=，则C ∠= 度．14.若2(0)n n ≠是关于x 的方程2220x mx n -+=的根，则m n -的值为． 15.如图，在ABC ∆中，//DE BC ，BF 平分ABC ∠，交DE 的延长线于点F ，若1AD =，2BD =，4BC =，则EF = ．16.如图，抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，0a ≠）与x 轴交于A ，B 两点，顶点(,)P m n .给出下列结论：①20a c +<；②若13,2y ⎛⎫-⎪⎝⎭，21,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，31,2y ⎛⎫⎪⎝⎭在抛物线上，则123y y y >>；③关于x 的方程20ax bx k ++=有实数解，则k c n >-；④当1n a=-时，ABP ∆为等腰直角三角形，其中正确结论是（填写序号）．三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17.0111sin 4522-⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 18.如图，已知AB AD =，AC AE =，BAE DAC ∠=∠. 求证：C E ∠=∠.19.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：（1）这组数据的众数是，中位数是 .（2）已知获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率. 20.已知关于x 的一元二次方程22(22)(2)0x m x m m --+-=. （1）求证：方程有两个不相等的实数根.（2）如果方程的两实数根为1x ，2x ，且221210x x +=，求m 的值.21.如图，直线(0)y kx b k =+≠与双曲线(0)m y m x =≠交于点1(,2)2A -，(,1)B n -.（1）求直线与双曲线的解析式；（2）点P 在x 轴上，如果3ABP S ∆=，求点P 的坐标. 22.如图，C 是O 上一点，点P 在直径AB 的延长线上，O 的半径为3，2PB =，4PC =.（1）求证：PC 是O 的切线.（2）求tan CAB ∠的值.23.某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A 型丝绸的件数与用8000元采购B 型丝绸的件数相等，一件A 型丝绸进价比一件B 型丝绸进价多100元. （1）求一件A 型、B 型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A 型、B 型丝绸共50件，其中A 型的件数不大于B 型的件数，且不少于16件，设购进A 型丝绸m 件. ①求m 的取值范围.②已知A 型的售价是800元/件，销售成本为2n 元/件；B 型的售价为600元/件，销售成本为n 元/件.如果50150n ≤≤，求销售这批丝绸的最大利润w （元）与n （元）的函数关系式（每件销售利润=售价-进价-销售成本）.24.如图，矩形ABCD 中，2AC AB =，将矩形ABCD 绕点A 旋转得到矩形'''AB C D ，使点B 的对应点'B 落在AC 上，''B C 交AD 于点E ，在''B C 上取点F ，使'B F A B =.（1）求证：'AE C E =. （2）求'FBB ∠的度数. （3）已知2AB =，求BF 的长.25.如图，抛物线顶点(1,4)P ，与y 轴交于点(0,3)C ，与x 轴交于点A ，B .（1）求抛物线的解析式.（2）Q 是物线上除点P 外一点，BCQ ∆与BCP ∆的面积相等，求点Q 的坐标. （3）若M ，N 为抛物线上两个动点，分别过点M ，N 作直线BC 的垂线段，垂足分别为D ，E .是否存在点M ，N 使四边形MNED 为正方形？如果存在，求正方形MNED 的边长；如果不存在，请说明理由.南充市二〇一八年初中学业水平考试数学参考答案一、选择题1-5: ACADA 6-10: BCBDD二、填空题11. 10 12. < 13. 24 14.12 15. 2316. ②④ 三、解答题17.解：原式1122=-++=. 18.证明：∵BAE DAC ∠=∠，∴BAE CAE DAC CAE ∠-∠=∠-∠. ∴BAC DAE ∠=∠. 在ABC ∆与ADE ∆中，AB ADBAC DAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABC ADE SAS ∆≅∆. ∴C E ∠=∠. 19.解：（1）8；9.（2）设获得10分的四名选手分别为七、八1、八2、九，列举抽取两名领操员所能产生的全部结果，它们是：七八1，七八2，七九，八1八2，八1九，八2九.所有可能出现的结果有6种，它们出现的可能性相等，其中恰好抽到八年级两名领操员的结果有1种.所以，恰好抽到八年级两名领操员的概率为16P =. 20.解：（1）根据题意，得22[(22)]4(2)40m m m ∆=----=>， ∴方程有两个不相等的实数根.（2）由一元二次方程根与系数的关系，得1222x x m +=-，2122x x m m ⋅=-.∵221210x x +=，∴21212()210x x x x +-=.∴22(22)2(2)10m m m ---=.化简，得2230m m --=，解得13m =，21m =-.∴m 的值为3或-1.21.解：（1）∵1(,2)2A -在my x =上， ∴212m=-，∴1m =-.∴1y x =-.∴(1,1)B -.又∵y kx b =+过两点A ，B ，∴1221k b k b ⎧-+=⎪⎨⎪+=-⎩，解得21k b =-⎧⎨=⎩.∴21y x =-+.（2）21y x =-+与x 轴交点1(,0)2C ，ABP ACP BCP S S S ∆∆∆=+1121322CP CP =⋅⋅+⋅⋅=，解得2CP =.∴5(,0)2P 或3(,0)2-.22.解：（1）证明：连接OC . ∵O 的半径为3，∴3OC OB ==.又∵2BP =，∴5OP =.在OCP ∆中，222222345OC PC OP +=+==， ∴OCP ∆为直角三角形，90OCP ∠=. ∴OC PC ⊥，故PC 为O 的切线.（2）过C 作CD OP ⊥于点D ，90ODC OCP ∠=∠=. ∵COD POC ∠=∠，∴OCD OPC ∆=∆.∴OC OP PC OD OC CD ==，∴2OC OD OP =⋅，∴295OC OD OP ==，453DC =，∴125CD =. 又∵245AD OA OD =+=， ∴在Rt CAD ∆中，1tan 2CD CAB AD ∠==.23.解：（1）设A 型进价为x 元，则B 型进价为(100)x -元，根据题意得：100008000100x x =-. 解得500x =.经检验，500x =是原方程的解. ∴B 型进价为400元.答：A 、B 两型的进价分别为500元、400元. （2）①∵1650m m m ≥⎧⎨≤-⎩，解得1625m ≤≤.②(8005002)w n m =--(600400)(50)n m +---(100)(1000050)n m n =-+-.当50100n ≤<时，1000n ->，w 随m 的增大而增大. 故25m =时，1250075w n =-最大. 当100n =时，5000w =最大.当100150n <≤时，1000n -<，w 随m 的增大而减小. 故16m =时，1160066w n =-最大.综上所述：1250075,501005000,1001160066,100150n n w n n n -≤<⎧⎪==⎨⎪-<≤⎩最大.24.解：（1）∵四边形ABCD 为矩形，∴ABC ∆为Rt ∆. 又∵2AC AB =，1cos 2AB BAC AC ∠==， ∴60CAB ∠=.∴30ACB DAC ∠=∠=，∴''60B AC ∠=. ∴'30''C AD AC B ∠==∠. ∴'AE C E =.（2）∵60BAC ∠=，又'AB AB =， ∴'ABB ∆为等边三角形.∴'BB AB =，'60AB B ∠=，又∵'90AB F ∠=，∴'150BB F ∠=. ∵''B F AB BB ==，∴''15B BF BFB ∠=∠=. （3）连接AF ，过A 作AM BF ⊥于M .由（2）可知'AB F ∆是等腰直角三角形，'ABB ∆是等边三角形. ∴'45AFB ∠=，∴30AFM ∠=，45ABF ∠=.在Rt ABM ∆中，cos AM BM AB ABM ==⋅∠22=⨯=在Rt AMF ∆中，tan 3AMMF AFM===∠∴BF =.25.解：（1）设抛物线解析式为：2(1)4(0)y a x a =-+≠.∵过(0,3)，∴43a +=，∴1a =-.∴22(1)423y x x x =--+=-++.（2）(3,0)B ，(0,3)C .直线BC 为3y x =-+.∵PBC QBC S S ∆∆=，∴//PQ BC .①过P 作//PQ BC 交抛物线于Q ，又∵(1,4)P ，∴直线PQ 为5y x =-+. 2523y x y x x =-+⎧⎨=-++⎩. 解得1114x y =⎧⎨=⎩；2223x y =⎧⎨=⎩.∴1(2,3)Q . ②设抛物线的对称轴交BC 于点G ，交x 轴于点H .(1,2)G ，∴2PG GH ==. 过点H 作23//Q Q BC 交抛物线于2Q ，3Q .直线23Q Q 为1y x =-+.∴2123y x y x x =-+⎧⎨=-++⎩.解得113212x y ⎧+=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩；223212x y ⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∴2Q ⎝⎭，3Q ⎝⎭. 满足条件的点为1(2,3)Q，2Q ⎝⎭，3Q ⎝⎭. （3）存在满足条件的点M ，N .如图，过M 作//MF y 轴，过N 作//NF x 轴交MF 于F ，过N 作//NH y 轴交BC 于H . 则MNF ∆与NEH ∆都是等腰直角三角形.设11(,)M x y ，22(,)N x y ，直线MN 为y x b =-+.∵223y x by x x =-+⎧⎨=-++⎩，∴23(3)0x x b -+-=. ∴2221212()NF x x x x =-=+124214x x b -=-.MNF ∆等腰Rt ∆，∴222428MN NF b ==-.又∵22(3)NH b =-，∴221(3)2NE b =-. 如果四边形MNED 为正方形，∴22NE MN =，∴21428(69)2b b b -=-+. ∴210750b b +-=，∴115b =-，25b =.正方形边长为MN =MN =.。

2018年南充市中考英语模拟卷含答案

四川省南充市2018年中考数学试题(含答案)

南充市二〇一八年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列实数中，最小的数是（）A ．B ．0C ．1D 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．扇形B ．正五边形C ．菱形D ．平行四边形 3.下列说法正确的是（）A ．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B ．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C ．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D ．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 4.下列计算正确的是（）A ．422a b a b a b -÷=- B ．222()a b a b -=-C ．236a a a ⋅=D ．22232a a a -+=- 5.如图，BC 是O 的直径，A 是O 上的一点，32OAC ∠=，则B ∠的度数是（）A ．58B ．60C ．64D ．68 6.不等式121x x +≥-的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ． 7.直线2y x =向下平移2个单位长度得到的直线是（）A ．2(2)y x =+B ．2(2)y x =-C ．22y x =-D ．22y x =+ 8.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，30A ∠=，D ，E ，F 分别为AB ，AC ，AD 的中点，若2BC =，则EF 的长度为（）A ．12 B ．1 C ．32D 9.已知113x y -=，则代数式232x xy yx xy y+---的值是（） A ．72-B ．112-C ．92D ．3410.如图，正方形ABCD 的边长为2，P 为CD 的中点，连结AP ，过点B 作BE AP ⊥于点E ，延长CE 交AD 于点F ，过点C 作CH BE ⊥于点G ，交AB 于点H ，连接HF .下列结论正确的是（）A ．CE =．2EF =C ．cos 5CEP ∠=D ．2HF EF CF =⋅ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.某地某天的最高气温是6C ，最低气温是4C -，则该地当天的温差为 C ． 12.甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表.比较甲、乙这5次射击成绩的方差2s 甲，2s 乙，结果为：2s 甲 2s 乙（选填“>”、“=”或“<”）．13.如图，在ABC ∆中，AF 平分BAC ∠，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，70B ∠=，19FAE ∠=，则C ∠= 度．14.若2(0)n n ≠是关于x 的方程2220x mx n -+=的根，则m n -的值为． 15.如图，在ABC ∆中，//DE BC ，BF 平分ABC ∠，交DE 的延长线于点F ，若1AD =，2BD =，4BC =，则EF = ．16.如图，抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，0a ≠）与x 轴交于A ，B 两点，顶点(,)P m n .给出下列结论：①20a c +<；②若13,2y ⎛⎫-⎪⎝⎭，21,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，31,2y ⎛⎫⎪⎝⎭在抛物线上，则123y y y >>；③关于x 的方程20ax bx k ++=有实数解，则k c n >-；④当1n a=-时，ABP ∆为等腰直角三角形，其中正确结论是（填写序号）．三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17.0111sin 4522-⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 18.如图，已知AB AD =，AC AE =，BAE DAC ∠=∠. 求证：C E ∠=∠.19.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：（1）这组数据的众数是，中位数是 .（2）已知获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率. 20.已知关于x 的一元二次方程22(22)(2)0x m x m m --+-=. （1）求证：方程有两个不相等的实数根.（2）如果方程的两实数根为1x ，2x ，且221210x x +=，求m 的值.21.如图，直线(0)y kx b k =+≠与双曲线(0)m y m x =≠交于点1(,2)2A -，(,1)B n -.（1）求直线与双曲线的解析式；（2）点P 在x 轴上，如果3ABP S ∆=，求点P 的坐标. 22.如图，C 是O 上一点，点P 在直径AB 的延长线上，O 的半径为3，2PB =，4PC =.（1）求证：PC 是O 的切线.（2）求tan CAB ∠的值.23.某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A 型丝绸的件数与用8000元采购B 型丝绸的件数相等，一件A 型丝绸进价比一件B 型丝绸进价多100元. （1）求一件A 型、B 型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A 型、B 型丝绸共50件，其中A 型的件数不大于B 型的件数，且不少于16件，设购进A 型丝绸m 件. ①求m 的取值范围.②已知A 型的售价是800元/件，销售成本为2n 元/件；B 型的售价为600元/件，销售成本为n 元/件.如果50150n ≤≤，求销售这批丝绸的最大利润w （元）与n （元）的函数关系式（每件销售利润=售价-进价-销售成本）.24.如图，矩形ABCD 中，2AC AB =，将矩形ABCD 绕点A 旋转得到矩形'''AB C D ，使点B 的对应点'B 落在AC 上，''B C 交AD 于点E ，在''B C 上取点F ，使'B F A B =.（1）求证：'AE C E =. （2）求'FBB ∠的度数. （3）已知2AB =，求BF 的长.25.如图，抛物线顶点(1,4)P ，与y 轴交于点(0,3)C ，与x 轴交于点A ，B .（1）求抛物线的解析式.（2）Q 是物线上除点P 外一点，BCQ ∆与BCP ∆的面积相等，求点Q 的坐标. （3）若M ，N 为抛物线上两个动点，分别过点M ，N 作直线BC 的垂线段，垂足分别为D ，E .是否存在点M ，N 使四边形MNED 为正方形？如果存在，求正方形MNED 的边长；如果不存在，请说明理由.南充市二〇一八年初中学业水平考试数学参考答案一、选择题1-5: ACADA 6-10: BCBDD二、填空题11. 10 12. < 13. 24 14.12 15. 2316. ②④ 三、解答题17.解：原式1122=-++=. 18.证明：∵BAE DAC ∠=∠，∴BAE CAE DAC CAE ∠-∠=∠-∠. ∴BAC DAE ∠=∠. 在ABC ∆与ADE ∆中，AB ADBAC DAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABC ADE SAS ∆≅∆. ∴C E ∠=∠. 19.解：（1）8；9.（2）设获得10分的四名选手分别为七、八1、八2、九，列举抽取两名领操员所能产生的全部结果，它们是：七八1，七八2，七九，八1八2，八1九，八2九.所有可能出现的结果有6种，它们出现的可能性相等，其中恰好抽到八年级两名领操员的结果有1种.所以，恰好抽到八年级两名领操员的概率为16P =. 20.解：（1）根据题意，得22[(22)]4(2)40m m m ∆=----=>， ∴方程有两个不相等的实数根.（2）由一元二次方程根与系数的关系，得1222x x m +=-，2122x x m m ⋅=-.∵221210x x +=，∴21212()210x x x x +-=.∴22(22)2(2)10m m m ---=.化简，得2230m m --=，解得13m =，21m =-.∴m 的值为3或-1.21.解：（1）∵1(,2)2A -在my x =上， ∴212m=-，∴1m =-.∴1y x =-.∴(1,1)B -.又∵y kx b =+过两点A ，B ，∴1221k b k b ⎧-+=⎪⎨⎪+=-⎩，解得21k b =-⎧⎨=⎩.∴21y x =-+.（2）21y x =-+与x 轴交点1(,0)2C ，ABP ACP BCP S S S ∆∆∆=+1121322CP CP =⋅⋅+⋅⋅=，解得2CP =.∴5(,0)2P 或3(,0)2-.22.解：（1）证明：连接OC . ∵O 的半径为3，∴3OC OB ==.又∵2BP =，∴5OP =.在OCP ∆中，222222345OC PC OP +=+==， ∴OCP ∆为直角三角形，90OCP ∠=. ∴OC PC ⊥，故PC 为O 的切线.（2）过C 作CD OP ⊥于点D ，90ODC OCP ∠=∠=. ∵COD POC ∠=∠，∴OCD OPC ∆=∆.∴OC OP PC OD OC CD ==，∴2OC OD OP =⋅，∴295OC OD OP ==，453DC =，∴125CD =. 又∵245AD OA OD =+=， ∴在Rt CAD ∆中，1tan 2CD CAB AD ∠==.23.解：（1）设A 型进价为x 元，则B 型进价为(100)x -元，根据题意得：100008000100x x =-. 解得500x =.经检验，500x =是原方程的解. ∴B 型进价为400元.答：A 、B 两型的进价分别为500元、400元. （2）①∵1650m m m ≥⎧⎨≤-⎩，解得1625m ≤≤.②(8005002)w n m =--(600400)(50)n m +---(100)(1000050)n m n =-+-.当50100n ≤<时，1000n ->，w 随m 的增大而增大. 故25m =时，1250075w n =-最大. 当100n =时，5000w =最大.当100150n <≤时，1000n -<，w 随m 的增大而减小. 故16m =时，1160066w n =-最大.综上所述：1250075,501005000,1001160066,100150n n w n n n -≤<⎧⎪==⎨⎪-<≤⎩最大.24.解：（1）∵四边形ABCD 为矩形，∴ABC ∆为Rt ∆. 又∵2AC AB =，1cos 2AB BAC AC ∠==， ∴60CAB ∠=.∴30ACB DAC ∠=∠=，∴''60B AC ∠=. ∴'30''C AD AC B ∠==∠. ∴'AE C E =.（2）∵60BAC ∠=，又'AB AB =， ∴'ABB ∆为等边三角形.∴'BB AB =，'60AB B ∠=，又∵'90AB F ∠=，∴'150BB F ∠=. ∵''B F AB BB ==，∴''15B BF BFB ∠=∠=. （3）连接AF ，过A 作AM BF ⊥于M .由（2）可知'AB F ∆是等腰直角三角形，'ABB ∆是等边三角形. ∴'45AFB ∠=，∴30AFM ∠=，45ABF ∠=.在Rt ABM ∆中，cos AM BM AB ABM ==⋅∠22=⨯=在Rt AMF ∆中，tan 3AMMF AFM===∠∴BF =.25.解：（1）设抛物线解析式为：2(1)4(0)y a x a =-+≠.∵过(0,3)，∴43a +=，∴1a =-.∴22(1)423y x x x =--+=-++.（2）(3,0)B ，(0,3)C .直线BC 为3y x =-+.∵PBC QBC S S ∆∆=，∴//PQ BC .①过P 作//PQ BC 交抛物线于Q ，又∵(1,4)P ，∴直线PQ 为5y x =-+. 2523y x y x x =-+⎧⎨=-++⎩. 解得1114x y =⎧⎨=⎩；2223x y =⎧⎨=⎩.∴1(2,3)Q . ②设抛物线的对称轴交BC 于点G ，交x 轴于点H .(1,2)G ，∴2PG GH ==. 过点H 作23//Q Q BC 交抛物线于2Q ，3Q .直线23Q Q 为1y x =-+.∴2123y x y x x =-+⎧⎨=-++⎩.解得113212x y ⎧+=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩；223212x y ⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∴2Q ⎝⎭，3Q ⎝⎭. 满足条件的点为1(2,3)Q，2Q ⎝⎭，3Q ⎝⎭. （3）存在满足条件的点M ，N .如图，过M 作//MF y 轴，过N 作//NF x 轴交MF 于F ，过N 作//NH y 轴交BC 于H . 则MNF ∆与NEH ∆都是等腰直角三角形.设11(,)M x y ，22(,)N x y ，直线MN 为y x b =-+.∵223y x by x x =-+⎧⎨=-++⎩，∴23(3)0x x b -+-=. ∴2221212()NF x x x x =-=+124214x x b -=-.MNF ∆等腰Rt ∆，∴222428MN NF b ==-.又∵22(3)NH b =-，∴221(3)2NE b =-. 如果四边形MNED 为正方形，∴22NE MN =，∴21428(69)2b b b -=-+. ∴210750b b +-=，∴115b =-，25b =.正方形边长为MN =MN =.。

2018年四川省南充市中考数学试卷(答案版)

2018年四川省南充市中考数学试卷(含答案解析)一、选择题（本大题共10个小题，每小题2018年四川省南充市，共30分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答选项，其中只有一个是正确的。

请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记2018年四川省南充市，不涂、错涂或多涂记0分。

1．（2018年四川省南充市）下列实数中，最小的数是（）A． B．0 C．1 D．【考点】2A：实数大小比较．【分析】将各项数字按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣＜0＜1＜，则最小的数是﹣．故选：A．【点评】此题考查了实数大小比较，正确排列出数字是解本题的关键．2．（2018年四川省南充市）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．扇形B．正五边形C．菱形D．平行四边形【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、扇形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项正确；D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（2018年四川省南充市）下列说法正确的是（）A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1[【考点】X3：概率的意义；V2：全面调查与抽样调查；X1：随机事件．【分析】利用概率的意义以及实际生活常识分析得出即可．【解答】解：A、调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，此选项正确；B、篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是随机事件，此选项错误；C、天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天下雨可能性较大，此选项错误；D、小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1，此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了随机事件的定义和概率的意义，正确把握相关定义是解题关键．4．（2018年四川省南充市）下列计算正确的是（）A．﹣a4b÷a2b=﹣a2b B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a2?a3=a6D．﹣3a2+2a2=﹣a2【考点】4I：整式的混合运算．【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：﹣a4b÷a2b=﹣a2，故选项A错误，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故选项B错误，a2?a3=a5，故选项C错误，﹣3a2+2a2=﹣a2，故选项D正确，故选：D．【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．5．（2018年四川省南充市）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（）A．58°B．60°C．64°D．68°【考点】M5：圆周角定理．【分析】根据半径相等，得出OC=OA，进而得出∠C=32°，利用直径和圆周角定理解答即可．【解答】解：∵OA=OC，∴∠C=∠OAC=32°，∵BC是直径，∴∠B=90°﹣32°=58°，故选：A．【点评】此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．6．（2018年四川省南充市）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】C6：解一元一次不等式；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案．【解答】解：移项，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2，将不等式的解集表示在数轴上如下：，故选：B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7．（2018年四川省南充市）直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）A．y=2（x+2）B．y=2（x﹣2）C．y=2x﹣2 D．y=2x+2【考点】F9：一次函数图象与几何变换．【分析】据一次函数图象与几何变换得到直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x﹣2．【解答】解：直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x﹣2．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx（k≠0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+m．8．（2018年四川省南充市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（）A．B．1 C．D．【考点】KX：三角形中位线定理；KO：含30度角的直角三角形；KP：直角三角形斜边上的中线．【分析】根据直角三角形的性质得到CD=BD=AD，得到△CBD为等边三角形，根据三角形的中位线定理计算即可．【解答】解：∵∠ACB=90°，D为AB的中点，∴CD=BD=AD，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=60°，∴△CBD为等边三角形，∴CD=BC=2，∵E，F分别为AC，AD的中点，∴EF=CD=1，故选：B．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．9．（2018年四川省南充市）已知=3，则代数式的值是（）A．B． C．D．【考点】6B：分式的加减法；64：分式的值．【分析】由=3得出=3，即x﹣y=﹣3xy，整体代入原式=，计算可得．【解答】解：∵=3，∴=3，∴x﹣y=﹣3xy，则原式====，故选：D．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用．10．（2018年四川省南充市）如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（）A．CE=B．EF=C．cos∠CEP=D．HF2=EF?CF【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质；T7：解直角三角形．【分析】首先证明BH=AH，推出EG=BG，推出CE=CB，再证明△ABC≌△CEH，Rt△HFE≌Rt △HFA，利用全等三角形的性质即可一一判断．【解答】解：连接EH．∵四边形ABCD是正方形，∴CD=AB═BC=AD=2，CD∥AB，∵BE⊥AP，CH⊥BE，∴CH∥PA，∴四边形CPAH是平行四边形，∴CP=AH，∵CP=PD=1，∴AH=PC=1，∴AH=BH，在Rt△ABE中，∵AH=HB，∴EH=HB，∵HC⊥BE，∴BG=EG，∴CB=CE=2，故选项A错误，∵CH=CH，CB=CE，HB=HE，∴△ABC≌△CEH，∴∠CBH=∠CEH=90°，∵HF=HF，HE=HA，∴Rt△HFE≌Rt△HFA，∴AF=EF，设EF=AF=x，在Rt△CDF中，有22+（2﹣x）2=（2+x）2，∴x=，∴EF=，故B错误，∵PA∥CH，∴∠CEP=∠ECH=∠BCH，∴cos∠CEP=cos∠BCH==，故C错误．∵HF=，EF=，FC=∴HF2=EF?FC，故D正确，故选：D．【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题（本大题共6个小题，每小题2018年四川省南充市，共12018年四川省南充市）请将答案填在答题卡对应的横线上。

2018年四川省南充市中考数学试卷(含答案解析版)

81、2018年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答选项，其中只有一个是正确的。

请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分。

1．（3分）（2018•南充）下列实数中，最小的数是（）3A．−√2B．0 C．1 D．√82．（3分）（2018•南充）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．扇形B．正五边形C．菱形D．平行四边形3．（3分）（2018•南充）下列说法正确的是（）A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是14．（3分）（2018•南充）下列计算正确的是（）A．﹣a4b÷a2b=﹣a2b B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a2•a3=a6 D．﹣3a2+2a2=﹣a25．（3分）（2018•南充）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（）A．58°B．60°C．64°D．68°6．（3分）（2018•南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（3分）（2018•南充）直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）A．y=2（x+2）B．y=2（x﹣2）C．y=2x﹣2 D．y=2x+28．（3分）（2018•南充）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，D ，E ，F 分别为AB ，AC ，AD 的中点，若BC=2，则EF 的长度为（）A ．12B ．1C ．32D ．√39．（3分）（2018•南充）已知1x −1y =3，则代数式2x+3xy−2y x−xy−y的值是（） A ．−72 B ．−112 C ．92 D ．34 10．（3分）（2018•南充）如图，正方形ABCD 的边长为2，P 为CD 的中点，连结AP ，过点B 作BE ⊥AP 于点E ，延长CE 交AD 于点F ，过点C 作CH ⊥BE 于点G ，交AB 于点H ，连接HF ．下列结论正确的是（）A ．CE=√5B ．EF=√22C ．cos ∠CEP=√55D ．HF 2=EF•CF二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应的横线上。

2018年四川省南充市中考数学试卷含答案解析(Word版)

2018年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答选项，其中只有一个是正确的。

请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分。

1．（3分）下列实数中，最小的数是（）A．B．0 C．1 D．2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．扇形B．正五边形C．菱形D．平行四边形3．（3分）下列说法正确的是（）A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是14．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣a4b÷a2b=﹣a2b B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a2•a3=a6 D．﹣3a2+2a2=﹣a25．（3分）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（）A．58°B．60°C．64°D．68°6．（3分）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（3分）直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）A．y=2（x+2）B．y=2（x﹣2）C．y=2x﹣2 D．y=2x+28．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（）A．B．1 C．D．9．（3分）已知=3，则代数式的值是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B 作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（）A．CE=B．EF=C．cos∠CEP=D．HF2=EF•CF二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应的横线上。

2018年南充市中考数学模拟试卷(有答案)

2018年南充市中考数学模拟试卷（有答案）四川省南充市2018年中考数学模拟试卷总分:120 时间:120分钟一、单选题(每小题3分，共10题，共30分) 1、|－3|的相反数是（） A．3 B．－3 C．±3 D．2、据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（） A．204×103 B．20.4×104 C．2.04×105 D．2.04×106 3、如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）A． B． C． D． 4、下列运算正确的是（） A．x2•x6=x12 B．（�6x6）÷（�2x2）=3x3 C．2a�3a=�a D．（x�2）2=x2�4 5、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）A．15° B．20° C．25° D．30°6、若方程x2+x-1=0的两实根为α、β，那么下列说法不正确的是（） A．α+β=-1 B．αβ=-1 C．α2+β2=3 D． + =-17、下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（） A．对玉坎河水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查 D．对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 8、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（） A． B．2 C．6 D．8 9、如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）A．2017πB．2034πC．3024πD．3026π10、如图，抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（�1，0），其部分图像如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=�1，x2=3；③3a+c＞0 ④当y＞0时，x的取值范围是�1≤x＜3 ⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题(每小题3分，共6题，共18分) 11、计算的结果为． 12、不等式组的最小整数解是． 13、在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是． 14、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为． 15、已知点P（a，b）是反比例函数y= 的图象上异于点（�1，�1）的一个动点，则 = ． 16、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的是．三、解答题(共9题，共72分) 17、先化简，再求值：，其中x= �1．18、小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A、B、C、D四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）美术兴趣小组期末作品共_____份，在扇形统计图中，表示“D类别”的扇形的圆心角为_____度，图中m的值为_____，补全条形统计图；（2）A、B、C、D 四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名的概率． 19、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，点P是BC上任意一点，求证：PA=PC．20、已知关于x的一元二次方程（x-m）2+6x=4m-3有实数根．（1）求m的取值范围；（2）设方程的两实根分别为x1与x2，求代数式x1•x2-x12-x22的最大值．21、如图，直线y=kx+b与反比例函数y= （x＜0）的图像相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（�2，4），点B的横坐标为�4．（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积．22、如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE 交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E．（1）求证：直线CE是⊙O 的切线．（2）若BC=3，CD=3 ，求弦AD的长．23、某中学为了丰富同学们的课余生活，组织了一次文艺晚会，准备一次性购买若干笔记本和中性笔（每本笔记本的价格相同，每支中性笔的价格相同）作为奖品，若购买4个笔记本和3支中性笔共需38元，若购买1个笔记本和6支中性笔共需20元．（1）那么购买一本笔记本和一支中性笔各需多少元？（2）学校准备购买笔记本和中性笔共60件作为奖品，根据规定购买的总费用不超过330元，则学校最少要购买中性笔多少支？24、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．（1）如图1，当时，求的值；（2）如图2，当DE平分 CDB时，求证：AF= OA；（3）如图3，当点E是BC的中点时，过点F作FG BC于点G，求证：CG=25、如图，抛物线y=�x2+bx+c交x轴于点A（�3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4SBOC，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q 是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．答案解析一、单选题(每小题3分，共10题，共30分) 1 【答案】B 【解析】∵|－3|＝3，而3的相反数为－3，∴|－3|的相反数为－3． 2 【答案】C 【解析】204000米/分，这个数用科学记数法表示2.04×105， 3 【答案】C 【解析】∵该几何体上下部分均为圆柱体，∴其左视图为矩形， 4 【答案】C 【解析】分析：由整式的运算法则分别进行计算，即可得出结论．解：∵x2•x6=x8≠x12．∴选项A错误；∵（�6x6）÷（�2x2）=3x4，∴选项B错误；∵2a�3a=�a，∴选项C正确；∵（x�2）2=x2�4x+4，∴选项D 错误；故选：C． 5 【答案】C 【解析】∵∠ABC的平分线与∠ACB 的外角平分线相交于D点，∴∠1= ∠ACE，∠2= ∠ABC，又∠D=∠1-∠2，∠A=∠ACE-∠ABC，∴∠D= ∠A=25°．故选C． 6 【答案】D 【解析】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=- ，x1•x2= ．先根据根与系数的关系得到α+β=-1，αβ=-1，再利用完全平方公式变形α2+β2得到（α+β）2-2αβ，利用通分变形 + 得到，然后利用整体代入的方法分别计算两个代数式的值，这样可对各选项进行判断．根据题意得α+β=-1，αβ=-1．所以α2+β2=（α+β）2-2αβ=（-1）2-2×（-1）=3； + = = =1．故选：D． 7 【答案】C 【解析】A．对玉坎河水质情况的调查适合抽样调查，故A错误； B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进行全面调查，适合抽样调查，故B错误； C．某班50名同学体重情况适用于全面调查，故C正确； D．对于某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，无法进行全面调查，故D错误． 8 【答案】B 【解析】由题意，得 OE=OB�AE=4�1=3，CE=CD= ， CD=2CE=2 ．9 【答案】D 【解析】∵AB=4，BC=3，∴AC=BD=5，转动一次A的路线长是： =2π，转动第二次的路线长是：π，转动第三次的路线长是：π，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：π+ π+2π=6π，∵2017÷4=504…1，∴顶点A转动四次经过的路线长为：6π×504+2π=3026π， 10 【答案】B 【解析】∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2�4ac＞0，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x=1，而点（�1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=�1，x2=3，所以②正确；∵ ，即b=�2a，而x=�1时，y=0，即a�b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③错误；∵抛物线与x轴的两点坐标为（�1，0），（3，0），∴当�1＜x＜3时，y＞0，所以④错误；∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴当x＜1时，y随x增大而增大，所以⑤正确．二、填空题(每小题3分，共6题，共18分) 11 【答案】2【解析】原式= = =2 ．12 【答案】�1 【解析】解不等式x+2＞0，得：x＞�2，解不等式2x�1≤0，得：x≤ ，∴不等式组的解集为�2＜x≤ ，则不等式组的最小整数解为�1， 13 【答案】【解析】袋子中球的总数为：4+2=6，∴摸到白球的概率为：．14 【答案】【解析】如图，假设线段CD、AB交于点E，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=ED= ，又∵∠CDB=30°，∴∠COE=2∠CDB=60°，∠OCE=30°，∴OE=CE•cot60°= × =1，OC=2OE=2，∴S阴影=S扇形OCB�S△COE+S△BED= �OE×EC+ BE•ED= � + = ．15 【答案】1 【解析】∵P（a，b）是反比例函数y= 的图象上异于点（�1，�1）的一个动点，∴ab=1，∴ = =1．故答案为1． 16 【答案】①②③ 【解析】①正确．因为AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG；②正确．因为：EF=DE= CD=2，设BG=FG=x，则CG=6�x．在直角△ECG中，根据勾股定理，得（6�x）2+42=（x+2）2，解得x=3．所以BG=3=6�3=GC；③正确．因为CG=BG=GF，所以△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°�∠FGC=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④错误．过F作FH⊥DC，∵BC⊥DH，∴FH∥GC，∴△EFH∽△EGC，∴ = ， EF=DE=2，GF=3，∴EG=5，∴△EFH∽△EGC，∴相似比为： = = ，∴S△FGC=S△GCE�S△FEC= ×3×4�×4×（×3）= ≠3．三、解答题(每小题1分，共9题，共72分) 17 【答案】【解析】原式= =x2+3x；把x= �1代入，得：原式=（�1）2+3（�1）= ．18 【答案】（1）25；57.6；32；见解析（2）【解析】（1）参加汇演的节目数共有3÷0.12=25（个），表示“D类”的扇形的圆心角度数= ×360°=57.6°，m= ×100%=32%；“B”类节目数为：25�3�8�4=10，补全条形图如图：（2）画树形图得：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名有2两种情况，所以其概率= ．19 【答案】见解析【解析】证明：∵在△ABD和△CBD中∴△ABD≌△CBD（ASA），∴AD=CD，在△PAD和△PCD中∴△PAD≌△PCD（SAS），∴PA=PC． 20 【答案】（1）m≤3（2）0 【解析】（1）由（x-m）2+6x=4m-3，得x2+（6-2m）x+m2-4m+3=0．…（1分）∴△=b2-4ac=（6-2m）2-4×1×（m2-4m+3）=-8m+24．…（3分）∵方程有实数根，∴-8m+24≥0．解得m≤3．∴m的取值范围是m≤3．…（4分）（2）∵方程的两实根分别为x1与x2，由根与系数的关系，得∴x1+x2=2m-6，x1•x2=m2-4m+3，…（5分）∴x1x2-x12-x22=3x1x2-(x1+x2)2 =3（m2-4m+3）-（2m-6）2=-m2+12m-27 =-（m-6）2+9…（7分）∵m≤3，且当m＜6时，-（m-6）2+9的值随m的增大而增大，∴当m=3时，x1•x2-x12-x22的值最大，最大值为-（3-6）2+9=0．∴x1•x2-x12-x22的最大值是0．…（10分） 21 【答案】（1）y= （2）12【解析】（1）∵点A（�2，4）在反比例函数图像上∴4= ∴k′=�8，（1分）∴反比例函数解析式为y= ；（2）∵B点的横坐标为�4，∴y=�，∴y=2，∴B（�4，2）∵点A（�2，4）、点B（�4，2）在直线y=kx+b上∴4=�2k+b 2=�4k+b 解得k=1 b=6 ∴直线AB为y=x+6 与x轴的交点坐标C（�6，0）∴S△AOC= CO•yA= ×6×4=12．22 【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）证明：连结OC，如图，∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠3，∵OA=OD，∴∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴OD∥AE，∵AE⊥DC，∴OD⊥CE，∴CE是⊙O的切线；（2）∵∠CDO=∠ADB=90°，∴∠2=∠CDB=∠1，∵∠C=∠C，∴△CDB∽△CAD，∴ ，∴CD2=CB•CA，∴ ，∴CA=6，∴AB=CA�BC=3，，设BD= K，AD=2K，在Rt△ADB中，2k2+4k2=5，∴k= ，∴AD= ．23 【答案】（1）8元；2元（2）25支【解析】（1）设购买一本笔记本x元，购买一支中性笔需y元，根据题意，得：，解得：，故：购买一本笔记本需8元，购买一支中性笔需2元．（2）设学校购买中性笔m支，则购买笔记本（60�m）本，根据题意，得：8（60�m）+2m≤330，解得：m≥25，∵m需为整数，∴m的最小值为25，故：学校最少要购买中性笔25支． 24 【答案】（1） = （2）见解析（3）见解析【解析】（1）∵ = ，∴ = ．∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△CEF∽△ADF，∴ = ，∴ = = ，∴ = = ；（2）证明：∵DE平分∠CDB，∴∠ODF=∠CDF，又∵AC、BD是正方形ABCD的对角线．∴∠ADO=∠FCD=45°，∠AOD=90°，OA=OD，而∠ADF=∠ADO+∠ODF，∠AFD=∠FCD+∠CDF，∴∠ADF=∠AFD，∴AD=AF，在直角△AOD中，根据勾股定理得：AD= = OA，∴AF= OA．（3）证明：连接OE．∵点O是正方形ABCD的对角线AC、BD的交点．∴点O是BD的中点．又∵点E是BC的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE∥CD，OE= CD，∴△OFE∽△CFD．∴ = = ，∴ = ．又∵FG⊥BC，CD⊥BC，∴FG∥CD，∴△EGF∽△ECD，∴ = = ．在直角△FGC 中，∵∠GCF=45°．∴CG=GF，又∵CD=BC，∴ = = ，∴ = ．∴CG= BG．25 【答案】（1）�x2�2x+3．（2）点P的坐标为：（�1，4）或（�1+2 ，�4）或（�1�2 ，�4）；（3）当x=�时，QD有最大值【解析】（1）把点A、C的坐标分别代入函数解析式，列出关于系数的方程组，通过解方程组求得系数的值；（2）设P点坐标为（x，�x2�2x+3），根据S△AOP=4S△BOC列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而得到点P的坐标；（3）先运用待定系数法求出直线AC 的解析式为y=x+3，再设Q点坐标为（x，x+3），则D点坐标为（x，x2+2x�3），然后用含x的代数式表示QD，根据二次函数的性质即可求出线段QD长度的最大值．解：（1）把A（�3，0），C（0，3）代入y=�x2+bx+c，得，解得．故该抛物线的解析式为：y=�x2�2x+3．（2）由（1）知，该抛物线的解析式为y=�x2�2x+3，则易得B（1，0）．∵S△AOP=4S△BOC，∴ ×3×|�x2�2x+3|=4× ×1×3．整理，得（x+1）2=0或x2+2x�7=0，解得x=�1或x=�1±2 ．则符合条件的点P的坐标为：（�1，4）或（�1+2 ，�4）或（�1�2 ，�4）；（3）设直线AC的解析式为y=kx+t，将A（�3，0），C（0，3）代入，得，解得．即直线AC的解析式为y=x+3．设Q点坐标为（x，x+3），（�3≤x≤0），则D点坐标为（x，�x2�2x+3）， QD=（�x2�2x+3）�（x+3）=�x2�3x=�（x+ ）2+ ，∴当x=�时，QD有最大值．。

2018南充市中考模拟试题及答案

南充市2018年高中阶段教育学校招生考试模拟试卷（二）（满分：120分考试时间：120分钟）第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的相反数等于（）A．3B．C．D．±32．如图，AB∥CD，EF∥AB于E，EF交CD于F，已知∥1=60°，则∥2= （）A．20°B．60°C．30°D．45°3．不等式组的解是（）A．2＜x＜3B．x＞3或x＜2C．无解D．x＜24．学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．众数B．方差C．中位数D．平均数5．如图，在已知的∥ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∥B=25°，则∥ACB的度数为（）A．90°B．95°C．100°D．105°6．方程x（x﹣2）+x﹣2=0的解是（）A．x1=0，x2=0B．x1=﹣1，x2=﹣2C．x1=﹣1，x2=2D．x1=0，x2=﹣27．如图，∥ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（）A．B．C．D．第7题第8题8．如图，∥ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（）A．6B．7C．8D．109．如图，小方格都是边长为的正方形，则以格点为圆心，半径为和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为（）A．4π﹣2B．2π﹣2C．4π﹣4D．2π﹣4第9题第10题10．如图，点P（﹣2，3）在双曲线上，点E为该双曲线在第四象限图象上一动点，过E的直线与双曲线只有一个公共点，并与x轴和y轴分别交于A、B两点，则∥AOB面积为（）A．24B．12C．6D．不确定第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中的横线上）11．不等式5﹣＞0的解是．12．已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2﹣4y2的值为．13．如图，∥ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将∥ABD绕点A逆时针旋转后，能与∥ACD′重合．如果AD=2，那么DD′=．第13题第14题第15题14．如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∥A=22.5°，OC=4，CD的长为．15．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列有4个结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③b ＜a+c；④4a+b=1．请你将正确结论的番号都写出来．16．对于平面直角坐标系中的任意两点P（x1，y1），P2（x2，y2），称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为P1，P2两点的直角距离，记作d（P1，P2）．若P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=kx+b上的动点，称d（P0，Q）的最小值为P0到直线y=kx+b的直角距离．令P（2，﹣3），O为坐标原点，Q是直线y=x+5，则：（1）d（O，P）=；（2）d（P，Q）=．三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（5分）计算：（﹣）﹣1﹣3tan60°+（﹣1）0+．18．（5分）关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1=0的两根x1、x2满足（2x1+x2）（x1+2x2）=6，求m的值．19．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，联结BE、DF，DF交对角线于点P，且DE=DP．（1）求证：AE=CP；（2）求证：BE∥DF．20．（8分）有七张除所标数值外完全相同的卡片，把所标数值分别为﹣2、﹣1、3、4的四张卡片放入甲袋，把所标数值分别为﹣3、0、2的三张卡片放入乙袋．现在先后从甲、乙两袋中各随机取出一张卡片，按照顺序分别用x、y表示取出的卡片上标的数值，并把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标．（1）请用树状图或列表法写出点A（x，y）的所有情况．（2）求点A属于第一象限的点的概率．21．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是对角线AC上一点，∥DEC=∥ABC，且CD2=CE•CA．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）分别过点E、B作AB和AC的平行线交于点F，联结CF，若∥FCE=∥DCE，求证：四边形EFCD是菱形．22．（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥BC，若AD=2，tan∥ACB=，梯形ABCD的面积是9．（1）求AB的长；（2）求tan∥ABD的值．23．（8分）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（﹣4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积．24．（10分）小明用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了三种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案三：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．（1）写出方案一中圆的半径；（2）求方案二中圆的半径；（3）在方案三中，设CE=x（0＜x＜1），当x取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明三种方案中哪一个圆形桌面的半径最大．25．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx与x轴交于点A，其顶点B在直线l：y=﹣x上，抛物线的对称轴与x轴交于点C（2，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上的点M（x0，y0）在x轴的下方，求当|y0|﹣|x0|取得最大值时点M的坐标；（3）在（2）的条件下，过点M且平行于y轴的直线交直线于点N，点P在抛物线上，点Q在直线BC 上，问以N、B、P、Q为顶点能否构成平行四边形？若能，则求出点P的坐标；若不能，请说明理由．南充市2018年高中阶段教育学校招生考试模拟试卷（参考答案）一、1．A解析：根据相反数的含义，可得﹣3的相反数等于：﹣（﹣3）=3．故选A．2．C解析：∥AB∥CD，∥∥3=∥1=60°（两直线平行，同位角相等），∥EF∥AB于E，∥∥2=90°﹣60°=30°，故选C．3．D解析：由①,得x＜2，由②,得x＜3，故原不等式组的解集为x＜2．,故选D．4．C解析：因为6位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选C．5．D解析：由题意可得：MN垂直平分BC，则DC=BD，故∥DCB=∥DBC=25°，则∥CDA=25°+25°=50°，∥CD=AC，∥∥A=∥CDA=50°，∥∥ACB=180°﹣50°﹣25°=105°．故选D．6．C解析：（x﹣2）（x+1）=0，x﹣2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=﹣1．故选C．7．D解析：由勾股定理，得AC==2，cosC===，故选D．8．C解析：如图，∥∥ACB=90°，D为AB的中点，AB=6，∥CD=AB=3．又CE=CD，∥CE=1，∥ED=CE+CD=4．又∥BF∥DE，点D是AB的中点，∥ED是∥AFB的中位线，∥BF=2ED=8．故选C．第8题第9题9．D解析：连接AB，由题意,得阴影部分面积=2（S扇形AOB﹣S∥A0B）=2（﹣×2×2）=2π﹣4．故选D．10．B解析：∥点P（﹣2，3）在双曲线上，∥双曲线的解析式为y=﹣．设直线AB的解析式为y=kx+b．联立，得kx2+bx+6=0，∥直线与双曲线只有一个公共点，∥∥=b2﹣4•k•6=0，即b2=24k．∥直线y=kx+b与x轴和y轴分别交于A、B两点，∥A（﹣，），B（0，b），∥∥AOB面积=•|﹣|•|b|===12．故选B．二、11．x＜解析：去分母，得10﹣3x+1＞0，即11﹣3x＞0，移项，得3x＜11，化系数为1，得x ＜．12．解析：，①×2﹣②,得﹣8y=1，y=﹣，把y=﹣代入②,得2x﹣=5，x=，x2﹣4y2=（）=，13．2解析：如图，由题意,得∥DAD′=∥BAC=90°，AD=AD′=2，∥由勾股定理,得DD′2=AD2+AD′2，∥DD′=2，14．4解析：∥∥A=22.5°，∥∥BOC=2∥A=45°，∥∥O的直径AB垂直于弦CD，∥CE=DE，∥OCE为等腰直角三角形，∥CE=OC=2，∥CD=2CE=4．15．①②③解析：∥抛物线与x轴有2个交点，∥∥=b2﹣4ac＞0，∥结论①正确．∥抛物线开口向上，∥a＞0，∥抛物线的对称轴为直线x=﹣＞0，∥b＜0，∥抛物线与y轴的交点在x轴上方，∥c＞0，∥abc＜0，∥结论②正确．∥当x=﹣1时，y＞0，∥a﹣b+c＞0，∥b＜a+c，∥结论③正确．∥x=2时，y=0，∥4a+2b+c=0，∥（4a+b）+（b+c）=0，∥无法确定b+c是否等于﹣1，∥无法确定4a+b是否等于1，∥结论④不正确．综上，可得正确的结论有：①②③．16．10解析：（1）∥P（2，﹣3），O为坐标原点，∥d（O，P）=|0﹣2|+|0﹣（﹣3）|=5．故答案为：5；（2）设Q点坐标为（x，x+5），d（P，Q）=|x﹣2|+|x+5+3|=|x﹣2|+|x+8|，当x＞2时，|x﹣2|+|x+8|=x﹣2+x+8=2x+6＞10，当﹣8≤x≤2时，|x﹣2|+|x+8|=2﹣x+x+8=10，当x＜﹣8时，|x﹣2|+|x+8|=2﹣x﹣x﹣8=﹣2x﹣6＞10，所以d（P，Q）=10．故答案为10．三、17．解：原式=﹣3﹣3+1+2=﹣﹣2．18．解：∥x1、x2是关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1=0的两根，∥x1+x2=2m，x1•x2=m2﹣1，∥（2x1+x2）（x1+2x2）=6，∥2x12+4x1x2+x1x2+2x22=6，即2x12+5x1x2+2x22=6，∥2（x1+x2）2+x1x2=6，∥8m2+m2﹣7=0，解得m=±，当m=±时，方程有实数根，∥m的值为±．19．证明：（1）∥DE=DP，∥∥DEP=∥DPE，∥∥AED=∥CPD，∥四边形ABCD是正方形，∥AD=CD=BC，∥DAC=∥BCE=∥DCA=45°，在∥ADE和∥CDP中，，∥∥ADE∥∥CDP（AAS），∥AE=CP；（2）在∥BCE和∥DCE中，，∥∥BCE∥∥DCE （SAS），∥∥BEC=∥DEP，∥∥BEC=∥DPE，∥BE∥DF．20．解：（1）填表如下：﹣2﹣134﹣3（﹣2，﹣3）（﹣1，﹣3）（3，﹣3）（4，﹣3）0（﹣2，0）（﹣1，0）（3，0）（4，0）2（﹣2，2）（﹣1，2）（3，2）（4，2）如表所示，所有情况共有12种；（2）因为属于第一象限的点的坐标有（3，2）和（4，2）共2种，所以概率P=．21．证明：（1）∥CD2=CE•CA，∥=，∥∥ECD=∥DCA，∥∥ECD∥∥DCA，∥∥ADC=∥DEC，∥∥DEC=∥ABC，∥∥ABC=∥ADC，∥AB∥CD，∥∥ABC+∥BCD=180°，∥BAD+∥ADC=180°，∥∥BAD=∥BCD，∥四边形ABCD是平行四边形；（2）∥EF∥AB，BF∥AE，∥四边形ABFE是平行四边形，∥AB∥EF，AB=EF，∥四边形ABCD是平行四边形，∥AB∥CD，AB=CD，∥CD∥EF，CD=EF，∥四边形EFCD是平行四边形，∥CD∥EF，∥∥FEC=∥ECD，又∥∥DCE=∥FCE，∥∥FEC=∥FCE，∥EF=FC，∥平行四边形EFCD是菱形．22．解：（1）设AB=3x，则BC=4x，由题意，得×（2+4x）×3x=9，整理，得2x2+x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣（舍去），∥AB=3；（2）在Rt∥ABD中，AD=2，AB=3，∥tan∥ABD==．23．解：（1）如图，tan∥AOE=，得OE=6，∥A（6，2），y=的图象过A（6，2），∥，即k=12，反比例函数的解析式为y=，B（﹣4，n）在y=的图象上，解得n==﹣3，∥B（﹣4，﹣3），一次函数y=ax+b过A、B点，，解得，一次函数解析式为y=﹣1；（2）当x=0时，y=﹣1，∥C（0，﹣1），当y=﹣1时，﹣1=，x=﹣12，∥D（﹣12，﹣1），S OCBD=S∥ODC+S∥BDC=+|﹣12|×|﹣2|=6+12=18．24．解：（1）方案一中的最大半径为1．∥长方形的长宽分别为3，2，∥直接取圆直径最大为2，∥半径最大为1；（2）设半径为r，在∥AOM和∥OFN中，∥∥A=∥FON，OMA=FNO，∥∥AOM∥∥OFN，∥=，∥=，解得r=；（3）设圆的半径为y，①∥EC=x，∥新拼图形水平方向跨度为3﹣x，竖直方向跨度为2+x．类似（1），所截出圆的直径最大为3﹣x或2+x较小的．当3﹣x＜2+x时，即当1＞x＞时，y=（3﹣x）；当3﹣x=2+x时，即当x=时，y=（3﹣）=；当3﹣x＞2+x时，即当0＜x＜时，y=（2+x）．②当x＞时，y=（3﹣x）＜（3﹣）=；当x=时，y=（3﹣）=；当x＜时，y=（2+x）＜（2+）=，∥方案四中，当x=时，y最大为．∥1＜＜＜，∥三种方案中，方案三半径最大．25．解：（1）∥抛物线的对称轴与x轴交于点C（2，0），∥对称轴为x=2，∥其顶点B在直线l：y=﹣x上，解得a=，b=﹣2，∥B（2，﹣2）∥,∥抛物线的解析式为：y=x2﹣2x；（2）∥抛物线上的点M（x0，y0）在x轴的下方，∥x0＞0，y0＜0，∥|y0|﹣|x0|=﹣（x2﹣2x）﹣x=﹣x2+x=﹣（x﹣1）2+，∥当x=1时，|y0|﹣|x0|取得最大值，把x=1代入y=x2﹣2x=﹣；∥M（1，﹣）；（3）能；易知B（2，﹣2）、N（1，﹣1）若以N、B、P、Q为顶点构成平行四边形，则①如图1，当BN为对角线时，N点到对称轴的距离为1，则P到对称轴的距离等于1，则P点的横坐标为3，则P（3，﹣）；②如图2，当BN为边时，则NP∥BQ，∥P与M重合，∥P（1，﹣）．综上所述：P（3，﹣）或P（1，﹣）．。

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2018南充市中考模拟试题及答案南充市2018年高中阶段教育学校招生考试模拟试卷（二）（满分：120分考试时间：120分钟）第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的相反数等于（）A． 3 B．C． D．±32．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=（）A．20°B．60° C．30°D．45°3．不等式组的解是（）A．2＜x＜3 B．x＞3或x＜2 C．无解D．x＜2第7题第8题8．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（）A． 6 B．7 C．8 D．109．如图，小方格都是边长为的正方形，则以格点为圆心，半径为和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为（） A．4π﹣2 B．2π﹣2 C．4π﹣4 D．2π﹣4第9题第10题10．如图，点P（﹣2，3）在双曲线上，点E为该双曲线在第四象限图象上一动点，过E的直线与双曲线只有一个公共点，并与x轴和y轴分别交于A、B两点，则△AOB面积为（）A．24 B．12 C．6 D．不确定第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中的横线上）11．不等式5﹣＞0的解是．12．已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2﹣4y2的值为．13．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABD绕点A逆时针旋转后，能与△ACD′重合．如果AD=2，那么DD′=．第13题第14题第15题14．如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为．15．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列有4个结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③b＜a+c；④4a+b=1．请你将正确结论的番号都写出来．16．对于平面直角坐标系中的任意两点P（x1，y1），P2（x2，y2），称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为P1，P2两点的直角距离，记作d（P1，P2）．若P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=kx+b上的动点，称d（P0，Q）的最小值为P0到直线y=kx+b的直角距离．令P（2，﹣3），O为坐标原点，Q是直线y=x+5，则：（1）d（O，P）=；（2）d（P，Q）=．三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（5分）计算：（﹣）﹣1﹣3tan60°+（﹣1）0+．18．（5分）关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1=0的两根x1、x2满足（2x1+x2）（x1+2x2）=6，求m的值．19．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，联结BE、DF，DF交对角线于点P，且DE=DP．（1）求证：AE=CP；（2）求证：BE∥DF．20．（8分）有七张除所标数值外完全相同的卡片，把所标数值分别为﹣2、﹣1、3、4的四张卡片放入甲袋，把所标数值分别为﹣3、0、2的三张卡片放入乙袋．现在先后从甲、乙两袋中各随机取出一张卡片，按照顺序分别用x、y表示取出的卡片上标的数值，并把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标．（1）请用树状图或列表法写出点A（x，y）的所有情况．（2）求点A属于第一象限的点的概率．21．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是对角线AC上一点，∠DEC=∠ABC，且CD2=CE•CA．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）分别过点E、B作AB和AC的平行线交于点F，联结CF，若∠FCE=∠DCE，求证：四边形EFCD是菱形．22．（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，若AD=2，tan∠ACB=，梯形ABCD的面积是9．（1）求AB的长；（2）求tan∠ABD的值．23．（8分）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（﹣4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积．24．（10分）小明用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了三种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案三：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．（1）写出方案一中圆的半径；（2）求方案二中圆的半径；（3）在方案三中，设CE=x（0＜x＜1），当x取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明三种方案中哪一个圆形桌面的半径最大．25．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx与x轴交于点A，其顶点B在直线l：y=﹣x上，抛物线的对称轴与x轴交于点C（2，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上的点M（x0，y0）在x轴的下方，求当|y0|﹣|x0|取得最大值时点M的坐标；（3）在（2）的条件下，过点M且平行于y轴的直线交直线于点N，点P在抛物线上，点Q在直线BC上，问以N、B、P、Q为顶点能否构成平行四边形？若能，则求出点P的坐标；若不能，请说明理由．南充市2018年高中阶段教育学校招生考试模拟试卷（参考答案）一、1．A解析：根据相反数的含义，可得﹣3的相反数等于：﹣（﹣3）=3．故选A．2．C解析：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等），∵EF⊥AB于E，∴∠2=90°﹣60°=30°，故选C．3．D解析：由①,得x＜2，由②,得x＜3，,故原不等式组的解集为x＜2．故选D．4．C解析：因为6位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选C．5．D解析：由题意可得：MN垂直平分BC，则DC=BD，故∠DCB=∠DBC=25°，则∠CDA=25°+25°=50°，∵CD=AC，∴∠A=∠CDA=50°，∴∠ACB=180°﹣50°﹣25°=105°．故选D．6．C解析：（x﹣2）（x+1）=0，x﹣2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=﹣1．故选C．7．D解析：由勾股定理，得AC==2，cosC===，故选D．8．C解析：如图，∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=6，∴CD=AB=3．又CE=CD，∴CE=1，∴ED=CE+CD=4．又∵BF∥DE，点D是AB 的中点，∴ED是△AFB的中位线，∴BF=2ED=8．故选C．第8题第9题9．D解析：连接AB，由题意,得阴影部分面积=2（S ﹣S△A0B）=2（﹣×2×2）=2π﹣4．故选D．扇形AOB10．B解析：∵点P（﹣2，3）在双曲线上，∴双曲线的解析式为y=﹣．设直线AB的解析式为y=kx+b．联立，得kx2+bx+6=0，∵直线与双曲线只有一个公共点，∴△=b2﹣4•k•6=0，即b2=24k．∵直线y=kx+b与x轴和y轴分别交于A、B两点，∴A（﹣，），B（0，b），∴△AOB面积=•|﹣|•|b|===12．故选B．二、11．x＜解析：去分母，得10﹣3x+1＞0，即11﹣3x＞0，移项，得3x＜11，化系数为1，得x＜．12．解析：，①×2﹣②,得﹣8y=1，y=﹣，把y=﹣代入②,得2x﹣=5，x=，x 2﹣4y2=（）=，13．2解析：如图，由题意,得∠DAD′=∠BAC=90°，AD=AD′=2，∴由勾股定理,得DD′2=AD2+AD′2，∴DD′=2，14．4解析：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A=45°，∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形，∴CE=OC=2，∴CD=2CE=4．15．①②③解析：∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2﹣4ac＞0，∴结论①正确．∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴为直线x=﹣＞0，∴b＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，∴结论②正确．∵当x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，∴b＜a+c，∴结论③正确．∵x=2时，y=0，∴4a+2b+c=0，∴（4a+b）+（b+c）=0，∵无法确定b+c是否等于﹣1，∴无法确定4a+b是否等于1，∴结论④不正确．综上，可得正确的结论有：①②③．16．10解析：（1）∵P（2，﹣3），O为坐标原点，∴d（O，P）=|0﹣2|+|0﹣（﹣3）|=5．故答案为：5；（2）设Q点坐标为（x，x+5），d（P，Q）=|x﹣2|+|x+5+3|=|x ﹣2|+|x+8|，当x＞2时，|x﹣2|+|x+8|=x﹣2+x+8=2x+6＞10，当﹣8≤x≤2时，|x﹣2|+|x+8|=2﹣x+x+8=10，当x ＜﹣8时，|x﹣2|+|x+8|=2﹣x﹣x﹣8=﹣2x﹣6＞10，所以d（P，Q）=10．故答案为10．三、17．解：原式=﹣3﹣3+1+2=﹣﹣2．18．解：∵x1、x2是关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1=0的两根，∴x1+x2=2m，x1•x2=m2﹣1，∵（2x1+x2）（x1+2x2）=6，∴2x12+4x1x2+x1x2+2x22=6，即2x12+5x1x2+2x22=6，∴2（x1+x2）2+x1x2=6，∴8m2+m2﹣7=0，解得m=±，当m=±时，方程有实数根，∴m的值为±．19．证明：（1）∵DE=DP ，∴∠DEP=∠DPE ，∴∠AED=∠CPD ，∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=CD=BC ，∠DAC=∠BCE=∠DCA=45°，在△ADE 和△CDP 中，，∴△ADE ≌△CDP （AAS ），∴AE=CP ；（2）在△BCE 和△DCE 中，，∴△BCE ≌△DCE （SAS ），∴∠BEC=∠DEP ，∴∠BEC=∠DPE ，∴BE ∥DF ．20．解：（1）填表如下：﹣2 ﹣1 3 4﹣3 （﹣2，﹣3）（﹣1，﹣3）（3，﹣3）（4，﹣3）0 （﹣2，0）（﹣1，0）（3，0）（4，0）2 （﹣2，2）（﹣1，2）（3，2）（4，2）如表所示，所有情况共有12种；（2）因为属于第一象限的点的坐标有（3，2）和（4，2）共2种，所以概率P=．21．证明：（1）∵CD 2=CE•CA，∴=，∵∠ECD=∠DCA，∴△ECD∽△DCA，∴∠ADC=∠DEC，∵∠DEC=∠ABC，∴∠ABC=∠ADC，∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，∴∠BAD=∠BCD，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）∵EF∥AB，BF∥AE，∴四边形ABFE是平行四边形，∴AB∥EF，AB=EF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴CD∥EF，CD=EF，∴四边形EFCD是平行四边形，∵CD∥EF，∴∠FEC=∠ECD，又∵∠DCE=∠FCE，∴∠FEC=∠FCE，∴EF=FC，∴平行四边形EFCD是菱形．22．解：（1）设AB=3x，则BC=4x，由题意，得×（2+4x）×3x=9，整理，得2x2+x﹣3=0，解得x 1=1，x2=﹣（舍去），∴AB=3；（2）在Rt△ABD中，AD=2，AB=3，∴tan∠ABD==．23．解：（1）如图，tan∠AOE=，得OE=6，∴A （6，2），y=的图象过A（6，2），∴，即k=12，反比例函数的解析式为y=，B（﹣4，n）在y=的图象上，解得n==﹣3，∴B（﹣4，﹣3），一次函数y=ax+b 过A、B点，，解得，一次函数解析式为y=﹣1；（2）当x=0时，y=﹣1，∴C（0，﹣1），当y=﹣1时，﹣1=，x=﹣12，∴D（﹣12，﹣1），S OCBD=S△ODC+S△BDC=+|﹣12|×|﹣2|=6+12=18．24．解：（1）方案一中的最大半径为1．∵长方形的长宽分别为3，2，∴直接取圆直径最大为2，∴半径最大为1；（2）设半径为r，在△AOM和△OFN中，∵∠A=∠FON，OMA=FNO，∴△AOM∽△OFN，∴=，∴=，解得r=；（3）设圆的半径为y，①∵EC=x，∴新拼图形水平方向跨度为3﹣x，竖直方向跨度为2+x．类似（1），所截出圆的直径最大为3﹣x或2+x较小的．当3﹣x＜2+x时，即当1＞x＞时，y=（3﹣x）；当3﹣x=2+x时，即当x=时，y=（3﹣）=；当3﹣x＞2+x时，即当0＜x＜时，y=（2+x）．②当x＞时，y=（3﹣x）＜（3﹣）=；当x=时，y=（3﹣）=；当x＜时，y=（2+x）＜（2+）=，∴方案四中，当x=时，y最大为．∵1＜＜＜，∴三种方案中，方案三半径最大．25．解：（1）∵抛物线的对称轴与x轴交于点C（2，0），∴对称轴为x=2，∵其顶点B在直线l：y=﹣x上，∴B（2，﹣2）∴解得a=，b=﹣2，,∴抛物线的解析式为：y=x2﹣2x；（2）∵抛物线上的点M（x0，y0）在x轴的下方，∴x0＞0，y0＜0，∴|y0|﹣|x0|=﹣（x2﹣2x）﹣x=﹣x2+x=﹣（x ﹣1）2+，∴当x=1时，|y0|﹣|x0|取得最大值，把x=1代入y=x2﹣2x=﹣；∴M（1，﹣）；（3）能；易知B（2，﹣2）、N（1，﹣1）若以N、B、P、Q为顶点构成平行四边形，则①如图1，当BN为对角线时，N点到对称轴的距离为1，则P到对称轴的距离等于1，则P点的横坐标为3，则P （3，﹣）；②如图2，当BN为边时，则NP∥BQ，∴P 与M重合，∴P（1，﹣）．综上所述：P（3，﹣）或P（1，﹣）．21。