2018南充市中考模拟试题及答案

2018南充市中考模拟试题及答案

南充市2018年高中阶段教育学校招生考试

模拟试卷（二）

（满分：120分考试时间：120分钟）

第I卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．﹣3的相反数等于（）

A． 3 B．C． D．±3

2．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交

CD于F，已知∠1=60°，则∠2=

（）

A．20°B．60° C．30°D．45°

3．不等式组的解是（）

A．2＜x＜3 B．x＞3或x＜2 C．无解D．x＜2

第7题第8题

8．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（）

A． 6 B．7 C．8 D．10

9．如图，小方格都是边长为的正方形，则以格点为圆心，半径为和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为（） A．4π﹣2 B．2π﹣2 C．4π﹣4 D．

2π﹣4

第9题第10题

10．如图，点P（﹣2，3）在双曲线上，点E为该双曲线在第四象限图象上一动点，过E的直线与双曲线只有

一个公共点，并与x轴和y轴分别交于A、B两点，则△AOB面积为（）

A．24 B．12 C．6 D．不确定

第II卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中的横线上）

11．不等式5﹣＞0的解是．

12．已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2﹣4y2的值为．

13．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABD绕点A逆时针旋转后，能与△ACD′重合．如果AD=2，那么DD′=．

第13题第14题第

15题

14．如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为．

15．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列有4个结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③b＜a+c；

④4a+b=1．请你将正确结论的番号都写出

来．

16．对于平面直角坐标系中的任意两点P（x1，y1），P2（x2，y2），称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为P1，P2两点的直角距离，记作d（P1，P2）．若P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=kx+b上的动点，称d（P0，Q）的最小值为P0到直线y=kx+b的直角距离．令P（2，﹣3），O为坐标原点，Q是直线y=x+5，则：

（1）d（O，P）=；（2）d（P，Q）

=．

三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（5分）计算：（﹣）﹣1﹣3tan60°+（﹣1）0+．

18．（5分）关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1=0的两根x1、x2满足（2x1+x2）（x1+2x2）=6，求m的值．

19．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，联结BE、DF，DF交对角线于点P，且DE=DP．

（1）求证：AE=CP；

（2）求证：BE∥DF．

20．（8分）有七张除所标数值外完全相同的卡片，把所标数值分别为﹣2、﹣1、3、4的四张卡片放入甲袋，把所标数值分别为﹣3、0、2的三张卡片放入乙袋．现在先后从甲、乙两袋中各随机取出一张卡片，按照顺序分别用x、y表示取出的卡片上标的数值，并把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标．

（1）请用树状图或列表法写出点A（x，y）的所有情况．（2）求点A属于第一象限的点的概率．

21．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是对角线AC上一点，∠DEC=∠ABC，且

CD2=CE•CA．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）分别过点E、B作AB和AC的平行

线交于点F，联结CF，若∠FCE=∠DCE，

求证：四边形EFCD是菱形．

22．（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，若AD=2，

tan∠ACB=，梯形ABCD的面积是9．

（1）求AB的长；

（2）求tan∠ABD的值．

23．（8分）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（﹣4，n），OA与x轴正半轴夹角的正

切值为，直线AB交y轴于点C，过C作

y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连

接OD、BD．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求四边形OCBD的面积．

24．（10分）小明用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了三种方案：

方案一：直接锯一个半径最大的圆；

方案二：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；

方案三：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．

（1）写出方案一中圆的半径；

（2）求方案二中圆的半径；

（3）在方案三中，设CE=x（0＜x＜1），当x取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明三种方案中哪一个圆形桌面的半径最大．

25．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx与x轴交于点A，其顶点B在直线l：y=﹣x上，抛物线的对称轴与x轴交于点C（2，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线上的点M（x0，y0）在x轴的下方，求当|y0|﹣|x0|取得最大值时点M的坐标；

（3）在（2）的条件下，过点M且平行于y轴的直线交直线于点N，点P在抛物线上，点Q在直线BC上，问以N、B、P、Q为顶点能否构成平行四边形？若能，则求出点P的坐标；若不能，请说明理由．