六年级下册数学行程问题应用题

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. 011行程问题(1) 姓名：___________

【知识要点】行程问题的三个基本量是：速度、时间、路程，它们之间的关系是：速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度

行程问题按所行方向的不同，可分为①相遇问题（相向而行）②相离问题（相背而行）③追及问题（同向而行），其基本数量关系是：

①相遇问题：速度和×相遇时间＝路程

②相离问题：速度和×时间＝相距路程

③追及问题：速度差×时间＝追及路程

【基本练习】

1、一辆客车和一辆小车同时从甲、乙两地相对开出，经过2.5小时相遇。已知客车每小时行72千米，是小车速度的，甲乙两地相距多少千米？

2、客、货两车同时从相距378千米的两地相对开出，客车每小时行72千米，货车每小时行63千米，经过几小时两车相遇？相遇时客车比货车多行多少千米？

3、甲、乙两车同时从相距540千米的两地相对开出，经过3.6小时相遇。已知甲车每小时行72，乙车每小时行多少千米？

4、甲、乙两车同时从相距567千米的两地相对开出，经过3.5小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5:4，甲、乙两车每小时各行多少千米？

5、甲、乙两船同时从武汉出发开往上海，已知甲船每小时行52千米，乙船每小时行45千米，8小时后，两船相距多少千米？

【例1】一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，在距中点12

千米处相遇。已知客、货两车的速度比是6:5，甲、乙两地相距多少千米？分析：时间一定，路程和速度成正比例，客、货两车的速度比是6:5，所

以相遇时两车所行的路程的比也是6:5，即甲车行了全程的，乙车行了

全程的；又两车在距中点12千米处相遇，也就是相遇时甲车比乙车多行了12×2＝24千米。

解答：12×2÷（－）＝

练习1：

1、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，在距中点15千米处相遇。已

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知甲、乙两车的速度比是7:8，A 、Ｂ两地相距多少千米？

２、两辆汽车同时从A 地出发开往B 地，甲、乙两车的速度比是6:5，甲车达到B 地后立即返回，在距B 地12千米处与乙车相遇。A 、B 两地相距多少千米？

４、两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到48分钟，当甲车达到时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？

５、Ａ、B 两地相距900千米，甲车从A 地到B 地需要15小时，乙车从B 地到A 地需要10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B 地还有多少千米？

【例2】两辆汽车同时从东、西两站相对开出。第一次在离东站60千米处相遇。之后，两车继续以原来的速度行驶，各自到达终点后立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？

分析：从两辆汽车同时从东、西两站相对开出到第二次相遇共行了3个全程。两辆汽车行一个全程时，从东站开出的汽车行了60千米，两车行3个全程时，这辆汽车行了3个60千米。这时这辆汽车距中点30千米，也就是说这辆汽车再行30千米的话，共行的路程相当于东西两站路程的1.5倍，所以：

（60×3＋30）÷1.5＝140（千米） 练习2：

1、两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站55千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进，各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15千米处相遇，两站相距多少千米？

2、两车同时从甲、乙两站相对开出，第一次在离甲站40千米的地方相遇。相遇后两车仍以原来的速度前进，各自到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇。两站相距多少千米？

3、甲、乙两车同时从A 、B 两城出发，相向而行，在离A 城75千米处相遇，两城各自到达对方城市后，都立即以原速沿原路返回，又在离A 城33千米处相遇。A 、B 两城间的距离是多少千米？

4、甲、乙两车分别从相距95千米的A 、B 两地相对开出，在甲车离开A 地45千米处两车相遇。相遇后两车继续前进，分别到达A 、B 两地后又立即返回，途中离B 地多少千米处两车相遇？

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5、甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，在距A 地52千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距B 地36千米处相遇。A 、B 两地相距多少千米？

6、甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，在距B 地56千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A 地42千米处相遇，则两次相遇地点间的距离是多少千米？

012行程问题 (2) 姓名：___________

【例1】甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，12小时相遇；相遇后，甲、乙二人分别按原速度继续前进，再过10小时，甲到达B 地，此时乙离A 地还有10千米，求A 、B 两地相距多少千米？

分析：根据“甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，12小时相遇”可知，甲、乙二人每小时行了全程的 ，又“再过10小时，甲到

达B 地”，即甲行完全程需要22小时，所以甲每小时行全程的 ，则乙

每小时行全程的 － ＝

，22小时就行了全程的 ×22＝ ，

那么剩下的10千米就相当于全程的（1－ ）。

独立解答：

练习1：

1、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相对开出，经过2小时相遇；相遇后各自按原来的速度前进，又经过1.5小时，甲车到达B 地，乙车离B 地还有45千米，求A 、B 两地相距多少千米？

2、A 、B 两车同时从甲、乙两地相对开出，经过6小时相遇。相遇后各自继续前进，A 车每小时多行20千米，这样经过5小时两车同时到达乙、甲两地。甲、乙两地相距多少千米？

3、一列快车从甲站到乙站需要8小时，一列慢车从乙站到甲站需要12小时，两车同时从两地相对开出，相遇时快车比慢车多行48千米。甲、乙两地相距多少千米？

4、甲、乙两人同时从自己的家里出发，相向而行，甲步行每分钟行75米，