《轴对称图形》单元测试卷

D

C B

A

轴对称图形单元测试卷

班级 姓名 得分

一、选择题：(每题3分)

1．下列图案中是轴对称图形的是 （ ）

2．已知∠AOB＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是 （ ） A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形； C ．等边三角形

D ．等腰直角三角形.

3．下列命题中：正确的说法有 （ ）个 ①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4．如图，在Rt △ABC 中，CD 是中线，且CD ＝4cm ，

则AB 的长为 （ ） A 、 4cm B 、 6 cm C 、 8cm D 、

10cm

5. 如图.△ABC 中,AB=AC,∠A=36°,两条角平分线BD 、CE

2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科

D

F

E

C

B

A

— 2 —

相交于点F,图中的等腰三角形共有 ( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9

6．∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为5，Q 是OB 上任一点，则（ ） A ．PQ ＞5 B ．PQ≥5 C ．PQ ＜5 D ．PQ≤5

7．如图，∠B ＝∠C ，∠1＝∠3，则∠与∠2之间的关系是（ ）

（A ）∠1＝2∠2 （B ）3∠1－∠2＝1800，

（C ）∠1＋3∠2＝1800

（D ）2∠1＋∠2＝1800

二．填空题(每空2分)

8．在英文大写字母A 、E 、M 、S 、U 、P 中是轴对称图形的是 。 9．等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是 。 10．等腰三角形的两边长分别为5cm 和2cm ，则它的周长是________cm 。

等腰△ABC 中，若∠A=30°，则∠B=_____．

11．如图，在△ABC 中，AB=AC=32cm ，DE 是AB 的垂直平分线， 分别交AB 、AC 于D 、E 两点。

（1）若∠C=700，则∠CBE= ，∠BEC= 。 （2）若BC=21cm ，则△BCE 的周长是 cm 。 12．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ＝CD ，

BD ⊥CD ，则∠C ＝____

13．若D 为△ABC 的边AC 上一点，且AB=AC ，AD=BD=BC ，

则∠A=____________．

14．墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平。他拿来一个如下图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB=AC ，BC 边的中点D 处挂了一个重锤。小明将BC 边与木条重合，观察此时重锤是否通过A 点。如果重锤通过A 点，那么这根木条是水平的，这是因为__________________________________

15．AD 是△ABC 的中线，且∠ADC=60°，BC=4．把△ADC 沿直线AD •折叠后， 点C 落在C ′的位置上，则BC ′=_________

三、作图题：(16题3分，17题4分)

16．如图所示，分别以AB 为对称轴，画出已知图形的对称图形.

A

B C

E D

— 4 —

E

A B

C

D

17．如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB

两边的距离相等．

三．解答题：（每题10分）

18．如图，ABC 中，AB=AC ，2条角平分线BD 、CE 相交于点O 。OB 与OC 相等吗？请说明你的理由；

19．如图，等腰梯形ABCD ，AB ＝CD ，AD ∥BC ，E 是梯形外一点，EB ＝EC.试说明EA ＝ED.

20. 等边△ABC ，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ，BO 、CO 垂直平分线分别交BC 于E 、F.请问线段BE 、FC 是否相等？为什么？

B

D

E

O

C

B A

21.如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， E、F为垂足，连接EF交AD于G，试判断AD与EF垂直吗？并说明理由.

22、如图，已知△ABC中，∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点，求证：△DEM是等腰三角形．

A

E

F

G

1

2