2013年军考数学真题《历年军考真题系列》
2013年考军校数学试题（真题）
2013年军考真题（数学）前言2013年考军校成绩已经对外公布，虽然官方目前还没有发布2013年考军校真题题目（军考真题题目）的内容，但是许多准备参加2014年军考的战士，都迫切地希望了解2013年军考真题题目的内容，因为2013年考军校真题题目对于备考2014年军考的战士来讲，参考意义是最大的。
能够早一步知悉2013年军考真题题目，就能够早一步获悉军考考试的变化，及时调整调整自己的考军校的复习计划，在军考备考中占得先机。
为此，德方军考教育通过各种渠道并经部分学员的反馈了解到部分2013年军考真题题目，并组织专业教师团队在第一时间对2013年军考真题题目进行了解析，希望能够对准备参加2014年军考的战士有所帮助。
德方教育将推出2013年考军校真题题目解析系列连载，敬请各位有志于考军校的战士持续关注。
根据德方军考教育对2013年海陆空军考部分题目的分析,2013年军考数学（海陆空）仍然延续了2012年考查原题比较多的风格，2012年考查原题为80分左右。
据部分学员反馈，2013年考查原题约70分。
德方教育数学教研组通过部分学员的反馈，整理了部分原题（合计57分）并进行了解析供大家参考，德方教育在获悉其他原题后，将在第一时间公布。
在此，德方军考建议2014年参加军考的考生，在掌握教材的前提下，一定要高度重视海陆空模拟题以及考前预测卷。
2013年军考数学考查的题型基本没有变化，均属于常规题型，没有偏题怪题，其中解答题考查原题较多合计50分左右。
考查难度与前几年基本持平，其中不等式考查了一个绝对值不等式的解法，属于送分题型；概率题是一道中等难度的题目，需要学生对题目进行正确的理解，才能正确的做出这道题目。
下面我们就具体考试题目进行分析：1.（预测卷选择题7）甲乙两人从4门课程中各选修2门，则甲乙两人所选的课程中含有1门相同的选法有 种答案：24种解析：本题考查分类与分步原理及组合公式的运用，可先求出所有两人各选修2门的种数 =36，再求出两人所选两门都相同和都不同的种数均为 =6，故只恰好有1门相同的选法有24种 。
2013年公安边防消防警卫部队院校招生统考数学真题与详解【圣才出品】
2013年公安边防消防警卫部队院校招生统考数学真题与详解一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|－1＜x＜2}，则A∩B＝（）．A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{－1，1）【答案】C【解析】交集取公共元素，集合B中的整数元素为0和1，故A∩B＝{0，1}．2．在各项均为实数的等比数列{a n}中，若，，则＝（）．A．－3B．3C．－9D．9【答案】B【解析】等比数列，则，将题中数据代入得q＝3，故3．设向量，若，则实数m＝（）．A．－2B．－1C．1D．2【答案】A【解析】由向量的数量积可知，得m＝－2.4．若函数的反函数为（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】由，解出，经x，y对换得，因为y＝x2＋1(－1≤x≤0)的值域为[1，2]，所以所求反函数的定义域为[1，2]．5．若，，则a，b，c的大小关系是（）．A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．c＜a＜b【答案】D【解析】，，所以c＜a＜b.6．将函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，所得函数图象对应的解析式为（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】横坐标变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，即，而，故，所以x的系数应为；横坐标的改变不影响初相．7．己知圆O的方程为x2＋y2＝1，过点P（－2，0）作圆的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PAOB的面积为（）．A．B．C．2D．【答案】A【解析】因为PA为切线，所以△PAO为直角三角形，由条件易得，Rt△PAO的面积为，所以四边形PAOB的面积为．8．函数的图象如图1所示，则a＋b的值为（）．A．2B．4C．－2D．－4图1【答案】C【解析】将点（0，－3），（2，0）代入函数表达式，得a0＋b＝－3，a2＋b＝0，解得b＝－4，a＝2，则.9．过抛物线y2＝4x的焦点且倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B两点，则线段AB 长为（）．A．5B．6C．7D．8【答案】D【解析】抛物线y2＝4x的焦点为（1，0），过点（1，0），且倾斜角为45°的直线为y ＝x－1，与y2＝4x联立可得，则由抛物线的定义可得线段10．对于空间两条直线m，n和两个平面α，β，使得m∥n成立的一个条件为（）．A．m∥α，n∥β，α∥βB．m⊥α，n⊥β，α∥βC．m∥α，n∥β，α⊥βD．m⊥α，n⊥β，α⊥β【答案】B【解析】由，，可推m⊥α，n⊥α，垂直于同一个平面的两条直线相互平行．11．函数的最大值为（）．A．B．C．2D．4【答案】A【解析】用均值不等式可得12．将5名战士分配到4个行动小组中去，每个行动小组至少分到1名战士，则不同的分配种数为（）．A．120B．240C．360D．480【答案】B【解析】第一步从5名战士中选出2名，准备分到同一个小组，有种方法，第二步，将已经选出的2名战士（不分开，相当于一个人）和其余的3名战士，即相当于4个人分到4个小组，即为4个元素作全排列，有种方法，按乘法原理，有种分配方法．二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分）13．己知角α的终边经过点P（－3，4），则tanα＝_____．【答案】【解析】14．在数列{a n}中，a1＝1，，则a8＝_____．。
【精品】2013年边消防军考全科真题及答案详解德方军考汇编
2013年军考真题，边消防军考真题汇编，军考数学，军考语文，军考英语，军考政治，军考物理，军考化学，边消防士兵考军校资料，德方军考，边消防军考资料目录2013年边消防军考语文真题 (2)2013年边消防军考数学真题 (10)2013年边消防军考英语真题 (15)2013年边消防军考综合真题 (21)2013年边消防军考语文真题参考答案 (31)2013年边消防军考数学真题参考答案 (33)2013年边消防军考英语真题参考答案 (35)2013年边消防军考综合真题参考答案 (36)2013年边消防军考语文真题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试用时150分钟。
第Ⅰ卷1至8页，第Ⅱ卷9至10页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试卷上。
2．第Ⅰ卷共29小题，共67分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
一、选择题（共40分，每小题2分）1．下列词语中加点字的读音，完全正确的一组是A. 埋．（mán）怨租赁．（lìn）携．（xié）手戎马倥偬．（zǒng）B. 拯．（zhěng）救苍穹．（qióng）炮．（pào）烙屡见不鲜．（xiǎn）C. 扁．（biǎn）舟垂涎．（xián）自诩．（xǔ）同仇敌忾．（qì）D. 酗．（xiōng）酒联袂．（jué）女娲．（wā）功亏一篑．（kuì）2.下列句子中，有错别字的一句是A. 今年，四川芦山地区发生强烈地震，全国百姓踊跃捐款支援灾区。
B. 突破户藉制度的桎梏，实行城乡居民同等待遇，是社会发展的必然趋势。
2013年武警军考数学真题及答案
3
3
3
B.
{������|
−
1 3
＜������＜0
或
4 3
≤
������＜
5}
3
C.
{������|
−
1 3
≤
������
≤
0
或
4 3
≤
������＜
5}
3
D.
{������|
−
1 3
＜������
≤
0
或
4 3
＜������
≤
5}
3
二、填空题（本大题共 5 道小题，每小题 5 分，共 25 分）
11.已知0
（2）若记������������ = ������������������2������������，求������1 + ������2 + ⋯ + ������������ = 44 的 n 的值.
20.已知函数������(������)
=
������������������������
������+������ ������−������
（������＞0，且������ ≠ 1，������＞0）.
（1）求������(������)的定义域；
（2）判断������(������)的奇偶性；
（3）讨论������(������)的单调性.
3/8
21.如图，在直三棱柱������������������ − ������1������1������1中，������������ = 3，������������ = 4，������������ = 5，点 ������ 是������������的中点. （1）求证：������������⊥������������1； （2）求证 ������������1∥平面������������������1.
2013年公安现役部队接收普通高等学校毕业生考试行测
2013年公安现役部队接收普通高等学校毕业生考试《行政职业能力测验》试题本第一部分数理能力数理能力部分包括三种类型的题目（共25题）。
一、数字推理（1～5题）：每道试题给出一组数字。
其中缺少一项，要求仔细观察给出数字的排列规律，然后在4个选项中选择出最符合题意的正确答案，使之符合改组数字的排列规律。
请开始答题：1．6，24，60，132，（）Ａ．2196Ｂ．210Ｃ．236Ｄ．2762．0，9，26，65，124，（）Ａ．215Ｂ．216Ｃ．217Ｄ．2183．101，203，210，250，310，（）Ａ．324Ｂ．352Ｃ．385Ｄ．4104．112，126，138，150，（）Ａ．178Ｂ．168Ｃ．160Ｄ．1565．－1，0，1，2，9，（）Ａ．11Ｂ．82Ｃ．720Ｄ．730二、数学应用（6～15题）：每道试题中给出表述数字关系的一段文字材料，要求考生从4个选项中找出最符合题意的正确答案。
请开始答题：6.已知某部队甲连物资采买员每5天进城一次，乙连物资采买员每9天进城一次，丙连物资采买员每12天进城一次。
某天三人在城里相遇，下一次三人相遇至少要多少天？Ａ．120天Ｂ．180天Ｃ．540天Ｄ．80天7．已知甲数的12%为13，乙数的13%为14，丙数的14%为15，丁数的15%为16，则甲乙丙丁四个数中最大的是哪个数？Ａ．甲Ｂ．乙Ｃ．丙Ｄ．丁8.某商场一商品，连续两次降价10%后的售价是810元，问原价是多少？Ａ．980元Ｂ．1000元Ｃ．1040元Ｄ．1120元9.一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，问原来的五位数是多少？Ａ．12435Ｂ．13527Ｃ．22545Ｄ．1252510．从12时到14时，钟表的时针与分针可成直角的机会有多少次？Ａ．2次Ｂ．3次Ｃ．4次Ｄ．5次11.在一条公路上，每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库。
2013年空军工程大学881数学综合考研真题【圣才出品】
2013年空军工程大学883数学综合考研真题考试科目：数学综合 （A 卷）科目代码： 883一、选择题（每小题4分，共28分）1．已知)()(2x f x f ='，则当2>n 时，)()(x f n 等于（ ）A ． )(!1x fn n + B ． )(1x nfn + C ． )(2x f nD ． )(!2x fn n2．设(),()f x g x 是恒大于零的可导函数，且()()()()0f x g x f x g x ''-<，则当a x b <<时，下列结论成立的是（ ）A ．()()()()f x g b f b g x >B ．()()()()f x g a f a g x >C ．()()()()f x g x f b g b >D ．()()()()f x g x f a g a >3．设()f u 可微，2224()x y t F t f dxdy +≤=⎰⎰，则()F t '=（ ） A ．()t f t πB ． 4()t f t πC ． 8()t f t πD ． 2()t f t π4．幂级数21(3)nn x n ∞=-∑的收敛域为（ ） A ．(2,4)B ． [2,4)C ． [2,4]D ． (2,4]5．求积公式20141()(0)(1)(2)333f x dx f f f ≈++⎰的代数精度为（ ） A ． 4B ． 2C ． 1D ． 36．解常微分方程初值问题的平均形式的改进欧拉法公式是11()2k p c y y y +=+，那么p y ,c y 分别为（ ）A ． 1(,)(,)p k k k c k k k y y hf x y y y hf x y +=+⎧⎪⎨=+⎪⎩ B ． 1(,)(,)p k k k ck k p y y hf x y y y hf x y +=+⎧⎪⎨=+⎪⎩C ． (,)(,)p k k k ck k p y y f x y y y f x y =+⎧⎪⎨=+⎪⎩ D ． 1(,)(,)p k k k c k k p y y hf x y y y hf x y +=+⎧⎪⎨=+⎪⎩7．在空间直角坐标系中，方程222x y z +=所表示的曲面是（ ）A ．椭球面B ．绕z 轴旋转的旋转抛物面C ．椭圆柱面D ．单叶双曲面二、填空题（每小题4分，共24分） 1．设221lim 3sin(1)x x ax b x →++=-，则a = ，b = ； 2．2222()()dx x a x b ++⎰= ；（其中a b ≠且都不为0） 3．设L 为椭圆19422=+y x ，其周长为c ，则曲线积分2(32)Lx y dl +=⎰Ñ ； 4．设()f x 以2为周期，它在](1,1-上的表达式为1,10()1,01x x f x x +-<≤⎧=⎨-<≤⎩，()f x 的傅立叶级数的和函数为()S x ，则(2)S -= ； 5．设3a b ⋅=v v ，a b i j k ⨯=++v v v v v，则a v 与b r 的夹角为 ；6Newton 迭代格式为 。
2013年解放军军考数学真题及参考答案
1 ，则 P∩Q 等于( 0 ，x∈R） x 1
B．{x│x≥1，x∈R） D．{x│x≥1 或 x<0,x∈R)
)．
2．已知 A·B·C≠0，则“A、B、C 三者符号相同”是“方程 Ax2 +By2 =C 表示椭圆”的( A．充要条件 C．必要不充分条件 B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
一、 （36 分）选择题，本题共有 9 个小题，每个小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个结论是 正确的，将正确的结论代号写在答题纸指定位置上，选对得 4 分，选错、不选或多选一律得 0 分． 1．已知集合 P= {x│x(x-l)≥0，x∈R） ，Q={x│ A． C．{x│x>1,x∈R)
2013 年士兵高中军考数学真题
解放军军考数学真题，解放军士兵考军校资料，解放军 2013 数学，德方军考，解放军军考真题，解放军军考资料 德 方 军 考 寄 语 首先预祝你 2018 年军考取得好成绩！军考真题的参考意义巨大，希望你好好利用 这份军考真题。 如果你有些军考真题不会做，可以下载军考通 APP，上面有真题讲解的视频课。 此外，还有军考考点精讲、教材习题精讲和专项突破视频课程，相信对你的军考备考 会很有帮助，现在军考通 APP 视频课免费公开了 20%。
4/7
2013 年士兵高中军考数学真题答案
一、选择题 1-5CCCDD 二、填空题 1. 6-9BBAD
, 2 2,
2.
3
3.[0，2]
4.24
5.210
6.y2=16x 或 x2=-12y 7.-1 8.36π
三、解答题 1. 2.
四、
五、
5/7
六、
七、
6/7
2013公安现役院校招收士兵学员文化统考_数学试卷
数学试卷 第1 页 (共6页)姓名 准考证号绝密★启用前2013年公安现役院校招收士兵学员文化统考数 学 试 卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
一、单项选择题1. 设集合}2,1,0,1,2{--=A ，}21|{<<-=x x B ，则=B A A. }0{ B. }1{C. }1,0{D. }1,1{-2. 在各项均为实数的等比数列}{n a 中，若311=a ，94=a ，则=1011a aA. 3-B. 3C. 9-D. 93. 已知平面向量)2,1(=a ，=b )3,(m ，若a ∙b 4=，则实数=mA. 2-B. 1-C. 1D. 2数学试卷 第2 页 (共6页)4. 函数)01(12≤≤-+=x x y 的反函数为 A. )10(1≤≤-=x x y B. )21(1≤≤-=x x yC. )10(1≤≤--=x x yD. )21(1≤≤--=x x y5. 若0=a ，3log 2=b ，4.0log 2=c ，则c b a ,,的大小关系是 A. c b a << B. a c b <<C. a b c <<D. b a c <<6. 将函数)3sin(π+=x y (∈x R )的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，所得函数图象对应的解析式为 A. )32sin(π+=x yB. )322sin(π+=x yC. )32sin(π+=x yD. )62sin(π+=x y7. 已知圆O 的方程为122=+y x ，过点)0,2(-P 作圆的两条切线，切点分别为A ，B ，则四边形PAOB 的面积为A.3B.23C. 2D. 328. 函数b a x f x+=)((0>a ，且1≠a )的图象如图所示，则b a +的值为 A. 2B. 4C. 2-D. 4-数学试卷 第3 页 (共6页)9. 过抛物线x y 42=的焦点且倾斜角为45的直线交抛物线于B A ,两点，则线段AB 的长为A. 5B. 6C. 7D. 810. 对于空间两条直线m ，n 和两个平面α，β，使得n m //成立的一个条件为 A. α//m ，β//n ，βα// B. α⊥m ，β⊥n ，βα//C. α//m ，β//n ，βα⊥D. α⊥m ，β⊥n ，βα⊥11. 函数)0(142>+=x x x y 的最大值为A.41 B.21 C.2 D. 412. 将5名战士分配到4个行动小组中去，每个行动小组至少分到1名战士，则不同的分配种数为 A. 120B. 240C. 360D. 480数学试卷 第4 页 (共6页)绝密★启用前2013年公安现役院校招收士兵学员文化统考数 学 试 卷第Ⅱ卷注意事项：1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2013年边消防军考数学真题及答案
根据韦达定理有
x1
x2
36k 2 9k 24
,
x1
x2
36k 21 9k 24
，
可得
y1
y2
16k 9k 24
,
y1
y2
15k 2 9k 24
又 OM ON， 即 x1 x2 y1 y2 0
代入解得 k 51
51
故直线方程为 y 51 (x 2) 。
k1两点若om132013年边消防军考数学真题参考答案边消防军考数学真题边消防士兵考军校资料边消防军考数学德方军考边消防军考真题边消防军考资料首先预祝你2018年军考取得好成绩
2013 年边消防军考数学真题
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A.{0}
B.{1}
C.{0,1}
D.{-1,1}
2.在各项均为实数的等比数列{an}中,若 a1= ，a4=9,则 =（ ）
A.-3
B.3
C.-9
D.9
3.已知平面向量 a（1,2），b（m，3），若 a·b=4，则实数 m=（ ）
A.-2
B.-1
C.1
D.2
4.函数
的反函数为（ ）
A.
B.
C.
5.若 a=0，b=
∴OE∥ B1D， ∴OE∥ 平 面 A1B1CD （ III） 过 点 B 作 BF B1C 于点 F，则 BF 即为点 B 到 平 面 A1B1CD 的 距 离
B1C B1B2CB2 3222 13
用等面积法Ｓ∆B1BC＝
1 2
13历年军考试题及答案
13历年军考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 军考中，下列哪项不是军事理论考试的内容？A. 军事思想B. 军事历史C. 军事地理D. 经济理论答案：D2. 以下哪个不是军事训练的基本要求？A. 严格训练B. 严格要求C. 严格管理D. 宽松执行答案：D3. 军事演习中，通常不包括以下哪项活动？A. 战术演练B. 装备测试C. 文艺表演D. 指挥协调答案：C4. 军事行动中，以下哪项不是指挥员的基本职责？A. 制定作战计划B. 组织部队行动C. 确保后勤供应D. 参与前线战斗答案：D5. 军事装备中，以下哪项不是现代战争中常见的装备类型？A. 坦克B. 无人机C. 航空母舰D. 蒸汽机船答案：D6. 军事通信中，以下哪项不是常用的通信方式？A. 无线电通信B. 光纤通信C. 信鸽通信D. 卫星通信答案：C7. 军事战略中，以下哪项不是战略制定时需要考虑的因素？A. 敌我双方实力对比B. 地形地貌C. 经济状况D. 个人偏好答案：D8. 军事法规中，以下哪项不是军事人员必须遵守的行为规范？A. 服从命令B. 严守秘密C. 尊重平民D. 随意行动答案：D9. 军事演习的目的不包括以下哪项？A. 提高实战能力B. 检验装备性能C. 增进国际友谊D. 展示军事力量答案：C10. 军事训练中，以下哪项不是训练的重点？A. 体能训练B. 技能训练C. 心理训练D. 休闲活动答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 军事理论考试中，可能包含以下哪些内容？A. 军事思想B. 军事战略C. 军事法规D. 经济政策答案：A, B, C2. 军事训练的基本要求包括以下哪些？A. 严格训练B. 严格要求C. 严格管理D. 随意执行答案：A, B, C3. 军事演习中可能包括以下哪些活动？A. 战术演练B. 装备测试C. 文艺表演D. 指挥协调答案：A, B, D4. 军事行动中，指挥员的基本职责包括以下哪些？A. 制定作战计划B. 组织部队行动C. 确保后勤供应D. 参与前线战斗答案：A, B, C5. 现代战争中常见的军事装备类型包括以下哪些？A. 坦克B. 无人机C. 航空母舰D. 蒸汽机船答案：A, B, C三、判断题（每题1分，共10分）1. 军事思想是军事理论考试的重要内容之一。
2014年军考数学真题《历年军考真题系列》
历年军考真题系列之2014年军队院校招生士兵高中军考数学真题关键词：军考真题，德方军考，军考试题，军考资料，士兵高中，军考数学一．（36分）选择题，本题共有9个小题，每个小题都给出代号为A, B. C,D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的，将正确的结论代号写在答题纸指定位置上，选对得4分，选错、不选或多选一律得0分．1．已知集合P={-1，0，1}，Q={x │x =ab ，a ，b ∈P 且a ≠b ），则P ∪Q=． A ．{0,1}B ．{ -1,0}C ．{-1,0,1}D ．{-1,1}2．设a >0,a ≠l ，函数y=log a x 的反函数和1log a y x=的反函数的图象关于． A ．x 轴对称B ．y 轴对称C ．y=x 对称D ．原点对称3．“x 1>2且x 2>2”是“x 1+x 2>4且x 1x 2>4”的. A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．设a =20.3，b =0.32，c =log x （x 2 +0.3）(x >1)，则a ，b ，c 的大小关系是． A ．a <b <cB ．b <c <aC ．c <b <aD ．b <a <c5．已知方程（x 2-2x +m ）(x 2-2x +n )=0的四个根组成一个首项为41的等差数列，则│m -n │=____． A ．1B ．34C ．12D ．386．若直线y= kx +2与圆（x -2）2+(y-3)2=1有两个不同的交点，则k 的取值范围是. A ．1(0,)2B ．(0,1)C. 40,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．4(0,)37．与曲线2212449x y +=共焦点，且与曲线2213664x y -=共渐近线的双曲线方程为.A ．221169x y -= B ．221169y x -= C.221916y x -= D ．221916x y -= 8．正四棱锥的侧棱长为60°，则该棱锥的体积为_______． A ．6 B ．9C ．12D ．169．已知9(22x -展开式的第7项为214，则实数x 的值是———．A ．-3B ．3C.13D ．13-二、(32分)填空题，本题共有8个小题，每个小题4分，只要求给出结果，并将结果写在答题纸指定位置上．1．已知│a │=6,│b │=4，a 与b 的夹角为120°，则a 在b 方向上的投影为____.2．设1tan()42πα+=，且02πα-<<，则22sin sin 2cos()4ααπα+=-. 3．过抛物线y 2=4x 的焦点作直线交抛物线于A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，若x 1+x 2=6，则│AB│等于.4．若a n 是（1+x ）n 展开式中含x 2的项的系数，则23111lim()n na a a →∞++⋅⋅⋅+=. 5．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4个人中必须既有男生又有 女生，则不同的选法共有__种．6．曲线y=e x 在点(2，e 2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为____．7.已知函数()()()2log 4,4011,0x x f x f x x +-<≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩，则f(4)=.8．一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{a n }，若a 3=8， 且a 1，a 3，a 7成等比数列，则此样本的中位数是.三．（16分）计算题，本题共有2个小题，每个小题8分…1．在△ABC 中，三内角分别为A ，B ，C ，其对应的三边a ，b ，c 满足sin()sin()A B b cA B c-+=+。
武警历年军考真题及参考答案德方军考汇编(2013-2016)
武警历年军考真题汇编（2013-2016）军考真题汇编，武警军考真题，德方军考，军考数学，军考语文，军考英语，军考政治，军考物理，军考化学目录2013年武警军考语文真题 (2)2013年武警军考数学真题 (9)2013年武警军考英语真题 (13)2013年武警军考综合真题 (20)2014年武警军考语文真题 (30)2014年武警军考数学真题 (37)2014年武警军考英语真题 (42)2014年武警军考综合真题 (49)2015年武警军考语文真题 (59)2015年武警军考数学真题 (66)2015年武警军考英语真题 (70)2015年武警军考综合真题 (77)2016年武警军考语文真题 (86)2016年武警军考数学真题 (93)2016年武警军考英语真题 .................................................................................................................................................... 97 2016年武警军考综合真题 .................................................................................................................................................. 103 2013年武警军考语文真题参考答案 .................................................................................................................................. 114 2013年武警军考数学真题参考答案 .................................................................................................................................. 117 2013年武警军考英语真题参考答案 .................................................................................................................................. 121 2013年武警军考综合真题参考答案 .................................................................................................................................. 122 2014年武警军考语文真题参考答案 .................................................................................................................................. 128 2014年武警军考数学真题参考答案 .................................................................................................................................. 130 2014年武警军考英语真题参考答案 .................................................................................................................................. 134 2014年武警军考综合真题参考答案 .................................................................................................................................. 135 2015年武警军考语文真题参考答案 .................................................................................................................................. 140 2015年武警军考数学真题参考答案 .................................................................................................................................. 143 2015年武警军考英语真题参考答案 .................................................................................................................................. 146 2015年武警军考综合真题参考答案 .................................................................................................................................. 147 2016年武警军考语文真题参考答案 .................................................................................................................................. 152 2016年武警军考数学真题参考答案 .................................................................................................................................. 154 2016年武警军考英语真题参考答案 .................................................................................................................................. 157 2016年武警军考综合真题参考答案 . (158)2013年武警军考语文真题1．下列各组词语中加点字的读音，完全正确的一项是（）A．堤．（tī）坝赦．（shè）免捉襟见肘．（zhǒu）破绽．（zhàn）百出B．校．（jiào）勘曲．（qū）解一叶扁．（piān）舟矢．（shǐ）口否认C．徘徊．（huí）皈．（guī）依穷兵黩．（dǔ）武琅琅．．（láng）上口D．旋转．（zhuǎn）允．（yǔn）许亘．（gēn）古未闻怒发冲冠．（guàn）2．下列词语中没有错别字的一项是（）A．坚如磐石蝉联光彩照人固执B．运筹帷握报废归纳演绎戒备C．轰堂大笑淳朴装腔做势诡辨D．谈笑风声会晤谨小慎微惟恐3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是（）①香港有中国第一个迪斯尼乐园，对13亿中国人来说，香港迪斯尼_______率肯定高过巴黎、东京等先行者。
部队考军校数学科目冲刺卷 军考复习试卷
高中起点士兵考军校数学必刷卷（六） 关键词：冠明军考 军考真题 军考模拟试题 考军校试卷 部队考军校复习资料一、选择题(每小题4分，共36分）1.已知集合A ＝{x |y ＝ln(x ＋3)}，B ＝{x |x2}，则下列结论正确的是（ ） A.A ＝BB.A ∩B ＝φC.A ⊆BD.B ⊆A2.若log 4(3a+4b )=log 2ab ，则a+b 的最小值是（ ）A.6+23B.7+23C.6+43D.7+433.已知a >0，b >0，且a ≠1，则“log a b >0”是“(a －1)(b －1)>0”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知x ，y 为正实数，则（ ）A.2lg x +lg y ＝2lg x ＋2lg yB.2lg(x +y )＝2lg x ·2lg yC.2lg x ·lg y ＝2lg x ＋2lg yD.2lg(xy )＝2lg x ·2lg y5.(x+y )(2x-y )5的展开式中x 3y 3的系数为（ ）A.-80B.-40C.40D.806.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（ ）A.24B.48C.60D.727.若(3x －1)7＝7a x 7＋6a x 6＋…＋1a x ＋0a ，则7a ＋6a ＋…＋1a 的值为（ ）A.1B.129C.128D.1278.若tan α＝2tan π5，则3πcos 10πsin 5αα--⎛⎫ ⎪⎝⎭=⎛⎫ ⎪⎝⎭（ ） A.1 B.2 C.3 D.49.若函数y ＝f (x )的图像上存在两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直，则称y ＝f (x )具有T 性质.下列函数中具有T 性质的是（ ）A.y ＝sin xB.y ＝ln xC.y ＝e xD.y ＝x 3二、填空题（每小题4分，共32分）10.函数y 234x x --+的定义域为 . 11.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1，2S 2，3S 3成等差数列，则等比数列{a n }的公比为 .12.设0<θ<π2，向量a ＝(sin2θ，cos θ)，b ＝(cos θ，1)，若a ∥b ，则tan θ＝ . 13.若函数g (x )=log 3(ax 2+2x -1)有最大值1，则实数a 等于 .14.若正数x ，y 满足x ＋3y ＝5xy ，则3x ＋4y 的最小值是 .15.在极坐标系中，直线cos sin 10ρθθ-=与圆=2cos ρθ交于A ，B 两点，则AB ____.16.曲线y ＝e －2x ＋1在点(0，2)处的切线与直线y ＝0和y ＝x 围成的三角形的面积为 .17.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线x 2－y 2＝1右支上的一个动点.若点P 到直线x －y ＋1＝0的距离大于c 恒成立，则实数c 的最大值为________.。
军考真题数学【完整版】
2017年军考真题士兵高中数学试题 关键词：军考真题，德方军考，大学生士兵考军校，军考数学，军考资料一、单项选择（每小题4分，共36分）．1. 设集合A={y|y=2x ，x ∈R}，B={x|x 2﹣1＜0}，则A ∪B=（ ）A ．（﹣1，1）B ．（0，1）C ．（﹣1，+∞）D ．（0，+∞）2. 已知函数f （x ）=a x +log a x （a ＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log a 2）+6，则a 的值为（ ）A ．B ．C ．2D ．43. 设a b 、是向量，则||=||a b 是|+|=|-|a b a b 的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4．已知421353=2,4,25a b c ==，则（ ）A ．b<a<cB ．a<b<cC ．b<c<aD ． c<a<b5. 设F 为抛物线C ：y 2=3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．6. 设数列{a n }是首项为a 1、公差为-1的等差数列，S n 为其前n 项和，若S 1，S 2，S 4成等比数列，则a 1=（ ）A ．2B ．C ．﹣2D ．﹣7. 袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．18. 已知A ，B ，C 点在球O 的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O 到平面ABC 的距离为1，则球O 的表面积为（ ）A ．12πB ．16πC ．36πD ．20π9. 已知2017ln f x x x =+（）（），0'2018f x =（），则0x =（ ） A. 2e B.1 C. ln 2 D. e二、填空题（每小题4分，共32分）10. 设向量，，且，则m= ．11.设tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为．12. 已知A、B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为．13. 已知函数f（x）=，则f（f（））= ．14. 在的展开式中x7的项的系数是．15. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼﹣15”飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是_______。
【精品】2013-2017年解放军军考真题及答案德方军考汇编《历年军考真题系列》
解放军 5 年军考真题及答案，德方军考，军考数学，军考语文，军考英语，军考政治，军考物理，军考化学
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2013 年军队院校招生士兵高中语文真题 .............................................................................................................................. 3 2013 年军队院校招生士兵高中数学真题 .............................................................................................................................. 8 2013 年军队院校招生士兵高中英语真题 ............................................................................................................................ 12 2013 年军队院校招生士兵高中综合真题 ............................................................................................................................ 18 2014 年军队院校招生士兵高中语文真题 .....................................................................................
2013军校考试数学模拟题三及答案
2013年军校考试模拟题（三）一、（36分）本题共有9小题，每个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的。
把正确结论代号写在题后的括号内，选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个（不论是否都写在括号内），一律得0分。
1．设全集=U {1，2，3，4，5，7}，集合=A {1，3，5，7}，集合=B {3，5}，则（ ）A ．U AB =⋃ B ．B CuA U ⋃=)(C ．)()(CuB CuA U ⋃=D ．)(CuB A U ⋃= 2．函数x y 2cos 1+=的图象（ ）A ．关于x 轴对称B ．对称关于原点对称C ．关于直线2π=x 对称 D ．关于直线4π=x3．若a 、b 为空间两条不同的直线，α、β为空间两个不同的平面，则a α⊥的一个充分条件是（ ）A ．//a β且αβ⊥B ．a β⊂且αβ⊥C ．a b ⊥且//b αD ．a β⊥且//αβ 4．已知命题p ：“若|sin |1α=，则2k παπ=+，k Z ∈”；命题q ：“若||||1a b +>，则||1a b +>” .则（ ）A ．p 真q 假B ．p 假q 真C ．“p 或q ”假D ．“p 且q ”真 5．有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是( )A.13B.16C.23D.126．设11,2OM ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()0, 1ON =，则满足条件01OP OM ≤⋅≤，01OP ON ≤⋅≤的动点P 的变化范围(图中阴影部分含边界)是（ ）7．实数满足,sin 1log 3θ+=x 则91-+-x x 的值为（ ）A ．8B ．-8C ．8或-8D ．与θ无关8. 在数列{}i a 中，{}20,3,2,1,1,0,1 =-∈i a i ,且820321=++++a a a a ，46)1()1()1(2202221=++++++a a a ,则)20,,2,1( =i a i 中1的个数是( )A ．7B ．9C ．11D ．12 9．已知0＜a ＜1，m ＜n a log ＜0，则( )A. B.C.D.二、（32分）本题共有8个小题，每个小题4分。
2008至2010三年军考数学真题分类
2008年——2010年军考真题分类一、集合 [2010年]1．设集合{}|15A x x =<<，{}|26B x x =<<，则A B =I （ ）A ．{}|12x x <<B ．{}|25x x <<C ．{}|56x x <<D ．{}|16x x << 13.设集合{}2|4A x x =≤，{}|0B x x m =-<．若A B ⊆，则实数m 的取值范围是 ．[2009年]1．设{(,)|4}P x y x y =+=，{(,)|2}Q x y x y =-=，则P Q = （ ）. A ．{3,1} B ．(3,1) C ．{(3,1)} D ．{3,1}x y ==13．若集合2{|300}P x x x =+-=，集合{|30}T x mx =+=，且T P ⊆，则由实数m 的可取值组成的集合为 .[2008年]1．集合{1,}A x x x R =≠∈，(,1)(1,2)(2,)B =-∞+∞ ，则A ∪B 为（ ） A ．B B ．A C ．R D ．无法判定二、函数 [2010年]4．函数22y x x =-在区间[2,3]上的最大值是（ ） A ．0 B ．3 C ．4D ．59．已知30.2a =，2log 3b =，3log 0.2c =，则（ ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c a b <<D ．c b a <<17．若定义在R 上的偶函数()f x 在区间(,0)-∞上单调递减，且(||1)(2)f m f +<-，则实数m 的取值范围是 ．20．（12分）已知函数()log (2)a f x bx =+(1)a >，且(1)0f =． （1）求b 的值及函数()f x 的定义域； （2）求证：函数()f x 在定义域上是减函数．[2009年]2．函数242y x x =-+-在区间[3,4]上的最大值是（ ）. A ．2 B ．2- C ．1- D ．110．若函数122log (2log )y x =-的值域是(0,)+∞，那么它的定义域是（ ）.A ．(0,2)B ．(2,4)C ．(0,4)D ．(0,1)17．若奇函数()y f x =在R 上单调递减，且2()()f m f m >-，则实数m 的取值范围是 .20．（12分）已知函数3()log (01,0)3a x bf x a a b x b+=>≠>-且.（1）求()f x 的定义域；（7分）（2）讨论()f x 在(,)3b+∞上的单调性.（5分）[2008年]3．函数()f x 的定义域是[0,2]，则函数11()()()22g x f x f x =+--的定义域是（ ） A ．[0,2] B ．13[,]22- C ．15[,]22D ．13[,]228．11()221xf x =+-是（ ） A ．奇函数非偶函数B ．偶函数非奇函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数又不是偶函数13．已知36(0)()5(0)x x f x x x -⎧=⎨+<⎩…，则[(1)]f f = .22．（14分）某水厂要建造一个容积为38000m ，深5m 的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价为a 元，池底每平方米的造价为2a 元. 如何设计蓄水池的长和宽，使其造价最省，并求出最省造价.三、不等式 [2010年]2．不等式|3|2x -<的解集是（ ） A ．{}|1x x < B ．{}|5x x <C ．{}|15x x <<D ．{}|1x x >8．函数14y x x=+(0)x >的最小值为 A ．4B ．3C ．2D ．1[2009年]4．如果关于x 的不等式250x a -…的正整数解是1，2，3，4，5，那么实数a 的取值范围是（ ）.A ．125180a <…B ．125a …C ．125a >D ．180a < 8．若角α，β满足αβ-π<<<π，则αβ-的取值范围是（ ）.A ．(2,0)-πB ．(2,2)-ππC ．(0,)πD ．3(,)22ππ--[2008年]2．若0x <，则的值为（ ） A ．2xB ．2x -C ．0D ．无法确定15．设1,0a b a b +=>>，则221,,2,2a ab a b +中最大的是 .四、数列 [2010年]3．在等差数列{}n a 中，25a =，47a =，则6a = A ．9B ．10C ．11D ．1215．在数列{}n a 中，已知118a =，且14n n a a -=(2)n ≥，则5a = ． 21．（12分）已知{}n a 是等差数列，11a =，公差0d >，n S 是{}n a 的前n 项和，且1S ，2S ，4S 成等比数列．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设2n an b =，n ∈*N ．① 求证：{}n b 是等比数列； ② 求数列{}n b 的前n 项和n T ．[2009年]3．在等比数列{}n a 中，12100a a +=，3420a a +=，那么56a a +=（ ）. A ．2 B ．4 C ．10 D ．515．在等差数列{}n a 中，若123989910050a a a a a a ++++++= ，则299a a += . 21．（12分）设二次方程2*110()n n a x a x n N +-+=∈有两个实根αβ和，且满足43ααββ-+=，17a =. （1）试用n a 表示1n a +；（6分）（2）求证：{2}n a +是等比数列；（3分） （3）求数列{}n a 的通项公式.（3分）[2009年]6．若{}n a 是等差数列，578a a +=，91132a a +=，则8a =（ ） A ．40B ．20C ．24D ．1020．（10分）等差数列{}n a 中，已知3a =8，且有120S >，130S <，试求公差d 的取值范围.五、排列组合和二项式定理 [2010年]12．用0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的四位数，其中偶数共有 A ．320个 B ．240 个 C ．168个 D ．156个14．5231x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，常数项等于 ．[2009年]6．五人站成一排，其中甲，乙，丙必须相邻，且甲必须站在乙、丙的中间，则不同的排法有（ ）种.A ．6B ．12C ．18D ．24 14．2835()3x x -展开式中，整式的项是前 项.[2008年]4．若02432nn n n n C C C C ++++= ，则n 等于（ ）.A ．5B ．6C ．4D ．1014．用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有 个（用数字作答）六、三角函数 [2010年]11．若将函数sin 2y x =()x ∈R 的图象向左平移π6个单位，则所得图象对应的函数解析式为A ．πsin 23y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭()x ∈R B ．πsin 26y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭()x ∈R C ．πsin 23y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭()x ∈R D ．πsin 26y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭()x ∈R 16．求值:sin 20tan10cos 20+=ooo． 19．（10分）已知α，β都是锐角，3cos 5=β，1sin()3-=αβ． （1）求cos()-αβ的值；（2）求sin α的值．[2009年]11．函数2sin()34y x π=+，x R ∈的单调递增区间是（ ）.A ．3[2,2],44k k k πππ+π+∈Z B ．[(21),2],k k k -ππ∈ZC ．[2,2],2k k k ππ+π+π∈ZD ．3[2,2],44k k k πππ-π+∈Z16．求值：1sin10= . 19．（10分）已知3tan 4α=，1tan()3αβ-=-，求tan()αβ+的值.[2008年]10．已知43cos ,cos()55ααβ=+=，且,αβ为锐角，那么cos β的值是（ ） A ．725 B ．1225 C ．2425D ．3512．函数435sin 4cos 32y x x =+的最小正周期是（ ）A ．4π3B ．3π2C ．17π6D ．12π16．tan(150)cos(570)sin(690)-︒-︒=-︒ .19．（10分）求证：sin 2111tan 1cos2sin 222αααα+=+++.七、平面向量 [2010年]5．已知向量a (3,1)=-，b (,9)x =．若⊥a b ，则x = A ．1B ．2C ．3D ．4[2009年]5．已知两点(4,1)A ，(7,3)B -，则与向量AB反方向的单位向量是（ ）.A ．34(,)55-B ．34(,)55-C ．43(,)55-D ．43(,)55-[2008年]17．已知向量(,12),(4,5),(O A k O B O C k ===-，且,,A B C 三点共线，则k = .八、直线和圆的方程 [2010年]7．若直线340x y +-=过圆22410x y x ay +++-=的圆心，则实数a 的值为 A ．4B ．2C ．0D ．-4[2009年]7．若直线340ax y +-=与圆22410x y x ++-=相切，则a 的值为（ ）.A ．6±．2±．8±．1[2008年]5．圆224x y +=上的点到直线43250x y -+=的距离的取值范围是（ ） A ．[3,7] B ．[1,9]C ．[0,5]D ．[0,3]九、圆锥曲线方程 [2010年]6．若双曲线的渐近线方程为y =，它的一个焦点是(2,0)F ，则双曲线的方程是A ．2213y x -= B ．2213x y -= C ．2213x y -= D ．2213y x -=22．（12分）已知椭圆22221x y a b +=(0)a b >>的一个焦点为(2,0)F ，离心率e =．（1）求椭圆的方程；（2）设直线2y x m =+与椭圆相交于不同的A ，B 两点，与y 轴相交于E 点，且3EA EB =uu r uur．求实数m 的值．[2009年]12．双曲线与椭圆221259x y +=有公共的焦点，若它们的离心率的和为145，则双曲线的方程为（ ）.A ．221124x y -=B ．221412y x -=C ．221412x y -=D ．221124y x -=22．（12分）已知双曲线2212yx -=与点(2,1)P ，过P 作直线l 与双曲线交于A 、B 两点，若点P 为AB 的中点，求直线AB 的方程.[2008年]9．已知双曲线2221(2x y a a -=>的两条渐近线的夹角为π3，则双曲线的离心率为（ ）A ．2BCD 21．（12分）已知圆锥曲线C 经过定点(4,4)P ，它的一个焦点为(1,0)F ，对应于该焦点的准线为1x =-，斜率为2的直线l 交圆锥曲线C 于,A B 两点，且||AB =线C 和直线l 的方程.十、直线、平面、简单几何体 [2010年]10．命题：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一个平面的两条直线平行；③平行于同一条直线的两个平面平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．上述四个命题中，正确命题的序号是 A ．①② B ．②③C ．③④D ．①④18．如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，E ，F ，G 分别为1AA ，11A D ，BC 的中点，则异面直线EF 与1D G 所成角的大小为 ．23．（14分）如图，正方体1111ABCD A BC D -的棱长为2，E 为11AC 的中点．（1）求证: //CE 平面1A BD ； （2）若F 为1C E 的中点，求二面角1A BD F --的余弦值． [2009年]9．下列命题中的真命题是（ ）. A ．垂直于同一条直线的两条直线平行 B ．平行于同一条直线的两个平面平行 C ．垂直于同一条直线的两个平面平行 D ．垂直于同一平面的两个平面平行 23．（14分）如图所示，已知四棱锥P ABCD -的底面是边长为a 的菱形. 120ABC ∠= ，PC ABCD ⊥平面，PC a =，E 为PA 的中点. （1）求证：平面EBD ABCD ⊥平面；（8分） （2）求二面角A BE D --的大小.（6分）[2008年]7．下列命题正确的是（ ）A ．经过三点，有且只有一个平面B ．垂直于同一条直线的两条直线互相平行C ．过一点有且只有一条直线和一个平面垂直D ．经过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行 11．一副三角板如图拼接，使两个三角形所在平面互相垂直.如果公共边AC a =，则异面直线AB 与CD 的距离是（ ）A ．2aB ．aCD18．正三棱锥P ABC -的底面边长为2，侧面和底面所成的二面角为60︒，则正三棱锥高PE的长度是 .D 1FA 1EB 1C 1DC BAACDB45︒60︒23．（14分）如图，ABCD是边长为4的正方形，E、F分别为AB和AD的中点，⊥面，且2GC ABCDGC=，求：Array（1）面GEF与面ABCD所成二面角的正切值；（2）点B到面GEF的距离.A。
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历年军考真题系列之
2013年军队院校招生士兵高中数学真题 关键词：军考真题，德方军考，军考试题，军考资料，士兵高中，军考数学 考 生 须 知 1.本试题共八大题，考试时间150分钟，满分150分。
2.将单位、姓名、准考证号分别填写在试卷及答题纸上。
3.所有答案均写在答题纸上，写在试卷上的答案一律无效。
4.考试结束后，试卷及答题纸全部上交并分别封存。
一、（36分）选择题，本题共有9个小题，每个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的，将正确的结论代号写在答题纸指定位置上，选对得4分，选错、不选或多选一律得0分．
1．已知集合P= {x │x (x -l)≥0，x ∈R ），Q={x │
101x >-，x ∈R ），则P∩Q 等于( )． A ．∅ B ．{x│x≥1，x ∈R ）
C ．{x│x>1,x ∈R)
D ．{x│x≥1或x<0,x ∈R) 2．已知A·B·C≠0，则“A 、B 、C 三者符号相同”是“方程A x 2 +By 2 =C 表示椭圆”的( )．
A ．充要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件 3．设11221log tan 70,log sin 25,()cos 252
a b c =︒=︒=︒，则有( )．
A ．a <b <c
B ．b <c <a
C ．a <c <b
D ．c <b <a
4．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，S 5 =3(a 2 +a 8)，则53
a a 的值为( )． A ．16 B ．13 C ．35 D ．56
5．函数3sin cos y x x =
+的一个单调增区间是( )． A ．7,66ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．4,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．5,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D ．233ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
6．已知向量a =（2，-1，3），b =(-4，2，x )，c =（1，-x ，2），若(a + b ) ⊥c ，则x =( )．
A ．4
B ．-4
C ．2
D ．-2
7．设双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的渐近线与抛物线y=x 2+1相切，则双曲线的离心率等于( )．
A B C ．2 D
8．在正三棱柱ABC –A 1B 1C 1中，若1AB =，则AB 1与C 1B 所成角的大小为( )．
A. 90°
B.60°
C.75°
D. 105°
9．曲线y=x 4上的点到直线x -2y -l=0的距离的最小值是( )‘
A ．12
B ．4
C ．58
D ．8
二、（32分）填空题，本题共有8个小题，每个小题4分，只要求给出结果，并将结果写在答题纸指定位置上．
1·设函数22,1(),1x x f x x x -⎧<=⎨≥⎩
，若f (x )>4，则x 的取值范围为 ． 2．2cos10sin 20cos 20︒-︒=︒
． 3．直线l 将圆x 2+ y 2-2x -4y=0平分，且l 不通过第四象限，则直线l 的斜率的取值范围是____．
4．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙两人所选修的课程中恰有1门相同的选法有 种（用数字作答）．
5．若321()n x x
+的展开式中只有第6项的二项系数最大，则常数项的值为 ． 6．抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且焦点在直线3x -4y -12=0上，则抛物线的方程 为 ．
7．
n = ．
8．正四棱锥P -ABCD 的五个顶点在同一球面上，若正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为，则此球的体积为 ．
三、（16分）计算题，本题共有2个小题．
1．（6分）解不等式：213
x x +-<
2．（10分）在△ABC中，BC=a，AC=b，且a、b是方程220
x-+=的两根，2cos（A+B）=1
(1)求角C的度数；(2)求AB的长；(3)求△ABC的面积．
四．（12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3，b4，b5
（1）求数列{b n}的通项公式；（2）设数列{b n}的前n项和为S n，求证：数列
5
4
n
S
⎧⎫
+
⎨⎬⎩⎭
是
等比数列．
五、（12分）有一种舞台灯，外形是正六棱柱ABCDEF – A1B1C1D1E1F1，在每一个侧面上（不在棱上）安装5只颜色各异的彩灯，假如每只灯正常发光的概率是0.5，若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面．假定更换一个面需要100元，用ξ表示维修时所更换的面数。
(1)求面ABB1A1需要维修的概率；
(2)写出ξ的分布列及E(ξ)；
(3)求出维修的平均费用.
六、（12分）已知f(x)=x2 +bx+c为偶函数，曲线y=f (x)过点(2，5)，g(x)=(x+a)f(x)．
(1)若曲线y=g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
(2)若当x= -1时函数y=g(x)取得极值，确定了y=g(x)的单调性．
七、（16分）右图所示是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截到的几何体，截面为ABC.已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=90°，,AA l=4，BB1=2，CC1=3.
(1)设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；
(2)求二面角B-AC –A1的大小；
(3)求此几何体的体积，
八、（14分）已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
214
y x =． (1)求椭圆E 的标准方程；
(2)过椭圆E 的右焦点F 作直线l 交椭圆E 于A 、B 两点，交y 轴于M 点，若12,MA AF MB BF λλ==，求λ1+λ2的值．。