快速傅里叶变换在OFDM系统中的应用

快速傅里叶变换在OFDM系统中的应用

李晓亮,王红军

(1.江西鹰潭工业技术研究所,江西鹰潭335001; 2.解放军电子工程学院,安徽合肥

230031)

摘要:本文简要分析了未来OFDM数字通信系统的基本模型和可能采用的信号调制与解调的方法,在此基础上详细地解析了数据序列经过快速傅里叶逆变换/快速傅里叶变换(IFFT/FFT)后的输出结果与M进制数字调制解调之间的联系,并给出了能够实现OFDM调制解调的合适的IFFT/FFT算法,实际仿真结果表明快速傅里叶变换及反变换在未来OFDM技术中具有一定的实用价值。

关键词:正交频分复用技术;调制;解调; IFFT;FFT

Application of IFFT /FFT in OFDM Systems

LIXiao-liang , WANGHong-jun

(1.The Industry Technology Institute, Yingtan 335001,China;2. PLA Electronic Engineering Institute, Hefei230037,China)

Abstract: On the basis of the analysis of the basic model of OFDM system and its potential means of modulating and demodulating, this paper discusses the mutual relation of the sequence of data IFFT/FFT and the result of M-modulation and M-demodulation in detail, then gives the appropriate modulation and demodulation algorithm of IFFT/FFT to OFDM system. The simulation result shows the definite importance of IFFT/FFT to OFDM in future practical application.

Key words: OFDM technology; Modulation; Demodulation; IFFT; FFT

一、引言

随着数字移动通信在社会各个领域的日益普及和各种无线多媒体及网络业务的飞速开展,越来越多的用户对数据传输带宽和数据传输速率提出了更高的期盼,GSM系统其GPRS分组交换数据速率最大为384 kbit/s,而CDMA系统虽然可以有限地提高数据传输速率,但由于扩频增益和数据速率存在矛盾,所以无论GSM 还是CDMA系统都很难满足数据多媒体业务的需要。世界各国均已将目光投向“超3G”(beyond 3G),其中最为热门的能够提供高数据传输速率的无线接入技术之一就是正交频分复用(OFDM)技术。本文将主要阐述快速傅里叶变换在未来OFDM系统调制解调方面可能的应用。

二、OFDM系统的基本模型

傅里叶OFDM系统的基本模型框图[1]如图1所示,图中fi=fc+i/T。OFDM系统实际是一个多载波系统,只不过各个载波之间是相互正交的,即一个OFDM符号内包括多个经过调制的子载波的合成信号,其中每个子载波都可以受到相移键控(MPSK)和正交幅度调制(MQAM)符号的调制。

图0OFDM系统模型框图

其中幅度恒定的M进制相位调制(MPSK调制)的载波相位可以从M个数值θi=2πi/M( i=0,1,…,M-1)中选择。调制后的表达式[1, 2, 3]为

(1)

式中ES表示每个符号的能量。

幅度不恒定的正交幅度调制(MQAM调制)的表达式为

(2)

式中i=0, 1,……,M-1,Emin表示幅度最小的信号的能量, ai和bi是一对独立的数,可以根据星座点的位置来确定。如果以N表示子信道的个数,T表示OFDM符号的宽度, di( i=0, 1,……,N-1)是分配给每个子信道的数据符号, fc是第0个子载波的载波频率, rect(t)=1, |t|T/2,则由⑴和⑵式可以推导出从t=ts开始的OFDM信号能够采用复等效基带信号[3, 4]来描述:

10()(/2)exp(2())N s s i i s t direct t t T j t t T π

-==--•-∑,

(3)

三、OFDM 系统仿真及分析

现代社会对通信的依赖和要求越来越高，于是设计和开发效率更高的通信系统成了通信工程界不断追求的目标。通信系统的效率，说到底是频谱利用率和功率利用率。特别是在无线通信的情况下，对两个指标的利用率更高，尤其是频谱利用率。于是，各种各样具有较高频谱效率的通信技术不断被开发出来，

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing ，正交频分复用)是一种特殊的多载波调制技术，它利用载波间的正交性进一步提高频谱利用率，而且可以抗窄带干扰和抗多经衰落。OFDM 通过多个正交的子载波将串行数据并行传输，可以增大码元的宽度，减少单个码元占用的频带，抵抗多径引起的频率选择性衰落，可以有效克服码间串扰，降低系统对均衡技术的要求，是支持未来移动通信，特别是移动多媒体通信的主要技术之一。

1 OFDM 基本原理

一个完整的OFDM 系统原理如图1所示。OFDM 的基本思想是将串行数据，并行地调制在多个正交的子载波上，这样可以降低每个子载波的码元速率，增大码元的符号周期，提高系统的抗衰落和干扰能力，同时由于每个子载波的正交性，大大提高了频谱的利用率，所以非常适合移动场合中的高速传输。

在发送端，输入的高比特流通过调制映射产生调制信号，经过串并转换变成N 条并行的低速子数据流，每N 个并行数据构成一个OFDM 符号。插入导频信号