卓越内测试卷

2017学卓越内部学员测试（六年级组）

招生数学真卷

一、填空题。（1-5题每题2分，第6-10题每题3分，共25分）

1.2016美国大选，全美大概有21300万人为合格选民，其中25%的选民都投给了唐纳德特朗普，把题中表示合格选民的数改写成以“亿”为单位的数是。

，那么女生有2.参加冬令营的新初一学生在50-60人之间，已知女生人数是男生人数的4

5

人，男生有人。

3.甲数是25，乙数是40，甲数占乙数的，乙数比甲数多 %。

4.将一个小数的小数点先往左移动两位，再向右移动三位，最后得到的新小数与原小数之差6.3。新数是。

5.在香港海洋公园的游乐场中，机动游戏区有一台约为60米的高的“跳楼机”。参加的人被

米/秒，下降的平均速度约为10米/秒，跳安全固定在座椅上，跳楼机上升的平均速度约为3

2

楼机来回的平均速度是米/秒。

6.如图所示，图中一共有三角形。

7.袋子里有4个白球，若干个红球和3个其他颜色的球。从袋子里拿出

，那么从中拿出一个红球的可能性是。

一个白球的可能性是1

3

8.卓sir有一套价值120万元的房子，他将房子加价10%卖给客户A，过一段时间后，又从客户A中以150万元买回，后因楼市政策有效，只能减价6%卖出，在整个买卖过程中，卓sir （填“赚”或“亏”）了万元。

9.在1、2、3…100这100个数中，找到这样的数m，使m既不与5互质，也不与6互质，这样的数一共有个。

10.如右图，将图沿线折成一个立方体，则它的共顶点的三个面上的数字之积最大

是。

二、选择题（每题2分，共12分）

11．如图，已知直角三角形的面积是30平方厘米，圆的面积是（）平方厘米（π取

3.14）

A．188.4 B．125.6 C．78.5 D．200.96 12．观察下列的钟表，找出规律，第五个钟表是（）。

13.如果x&y=x2+2xy+y2(x、y不为0)，则3&7=（）。

A．9 B．58 C．100 D．90 14.把15:64的前项减去5，要使比值不变，后项应除以（）。

A．1

3B．3 C．2

3

D．3

2

15.大概一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学题——“鸡兔同笼”问题。“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”亲爱的小伙伴，你知道正确答案吗？（）。

A．22只兔子，13只鸡B．12只兔子，23只鸡

C．13只兔子，22只鸡D．23只兔子，12只鸡

16．如图，四根木棒按照图中的方式紧紧地绑了两圈，已知木棒的半径都是3分米，那么捆绑木棒的绳子至少要（）分米（打结忽略不计）

A.6π+12

B.6π+24

C.2π+24

D.12π+48

三、计算题。（每题4分，共24分）

17.73

5+17

4

÷17

8

= 。

18.7

8−7

8

×50%+25%÷11

4

= 。

19.2.7%×27+0.002×27+71

10

×0.27= 。

20.201612+201512−201413−201313+201212+201112−201013−200913+…+412+312−213−113= 。

21.解方程：53(x −1.5)−32x =3,x = 。

22.解方程：4×(3x−6)5=3x 7 , x = 。

四、应用题。（第23-25每题5分，第26-29每题6分，30-31题每题10分，共59分）

23.工程队修一条公路，第一周修了全长的310，第二周比第一周多修了5千米，还剩下9千米没修。问：这条公路的全长是多少千米？（5分）

24.有一个时钟的时针长6厘米，该时针从中午12点到晚上20点，时针针尖共走过多少厘米？（π取3.14）（5分）

25.甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲、乙的工作效率比单独做时均提高了15，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲独做需要12小时，求乙单独做需要几小时？（5分）

26.卓越教育新进一批熊本熊，第一周发出全部的40%，第二周发出的比全部的12还少54个，这时已发出的数量与未发出的数量比是9:2，这批熊本熊共有多少个？（6分）

27.用40克浓度为8%的盐水配制浓度为20%的盐水，需要加入50克浓度为多少的盐水？（6分）

28.如图所示，卓越农场有一个用篱笆围成的长5米，宽4米的长方形羊圈，篱笆外围上端围绕着一圈铁皮固定（铁皮圈无缝连接），在铁皮圈上挂有一个可滑动的圆环，用一条长4米的绳子将一只羊系在圆环上，求这只羊在羊圈外的活动面积是多少？（π取3.14）（6分）

29.甲、乙两个长方体，底面积比是3:2，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米，从甲容器倒出部分水放入乙容器，使得甲、乙容器的水深相等，请问这时的水深多少厘米？（6分）

30.卓小A 盒大胖是好朋友，他们分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。出发时，大胖和卓小A 的速度比是5:4，相遇后，大胖的速度提高13，卓小A 的速度提高14，卓小A 到达乙地立刻返回甲地，大胖到达甲地后立刻返回乙地。他们在距第一次相遇地方的323米第二次相遇。问：甲、乙两地之间的距离是多少米？（10分）

31.炒股是一个有风险的投资，需要足够的相关知识才能更好地踏入这个范围。现在就让我们一起模拟炒股，感受炒股中的数学知识吧。

股票交易手续费是指投资者在委托买卖证券时应支付的各种税费及其他费用的总和。通常包括印花税、佣金等几个方面的内容。若某证券公司的收费如下：

①佣金：买卖都要收成交额的0.2%，其中每笔交易佣金不足5元的，按5元收；

②印花税：卖出时收成交额的0.1%。

（1）卓小A以每股5.00元的价格买入了“中国石化”1000股，若他想盈利不低于2000元才卖出，请你帮他计算卖出这个股票时，每股的价格至少是多少元？（得数保留两位小数）

（2）若卓小A以每股8元的价格买入“中国石油”1000股，后又以每股4元的价格买入“中国银行”500股，过一个月，卓小A卖出了全部股票，共亏损651.8元。已知卖出时，“中国银行”每股下跌了40%。那么卖出时“中国石油”每股上涨了还是下跌了？如果上涨，上涨了百分之几，如果下跌，下跌了百分之几？