加法运算律
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第二单元 加减法的关系和加法运算律
2
加法运算律（一）
学习目标
1.掌握加法交换律,会用字母表示加法交 换律。 2.会用字母表示加法结合律,能够运用 加法结合律进行简便运算。
复习导入
你知道加减法之间的关系吗？
减法是加法的逆运算。
复习导入
例 根据加法算式写减法算式。
100＋200=300 解答： 根据加减法之间的关系计算
情景导入2
3个年级共有学生多少人?
探索新知
我这样算。
我这样算。
（89＋86）＋114 =175＋114 =289（人）
89＋（86＋114） =89＋200 =289（人）
3个数相加，先把前两个数相加，再加 第3个数；或先把后两个数相加，再加 第1个数。这就是加法结合律。
如果用a，b，c表示3个数，那 么（a+b）+c= a+（b+c）。
情景导入3
3个班共为残疾儿童捐款多少元?
探索新知
我这样算。
我这样算。
113＋96＋87 =209＋87 =296（元）
113＋96＋87 =113＋87+96 =200+96 =296（元）
当两个加数相加可以凑成整十、整百、 整千时,运用加法的运算律可以使计算 简便。
很明显，第二种计算方法比较 简便。
易错提醒
判断： 37＋54＋46=71＋（54＋46） 运用了加法交换律。（ √ ）
错误原因：混淆了加法交换 律和加法结合律。
课件PPT
易错提醒
判断： 37＋54＋46=71＋（54＋46） 运用了加法交换律。（ × ） 题目中是3个数相加，运用加 法结合律将后两个能凑成整十 数的数相加。
课件PPT
课Hale Waihona Puke Baidu小结
什么是加法 交换律？
什么是加法 结合律？
1.两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法 换律。 2. 3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数；或先把后 两个数相加，再加第1个数。这就是加法结合律。
典题精讲
1.判断：甲数＋乙数=乙数＋甲数。（ ）
解题思路： 两个数相加
交换加数的位 置，和不变
课件PPT
典题精讲
解答：√
典题精讲
2.在括号里填上合适的数。 72+65+105=72+（ ）+ （ ）
解题思路：
3个数相加
先把前两个数 相加或先把后 两个数相加
和不变
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典题精讲
解答： 65 105
300－100=200 300－200=100
情景导入1
探索新知
12+25 500+300 30+20 1200+650
= = = =
25+12 （37） 300+500 （800） 20+30 （50） 650+1200（1850）
两个数相加，交换两个加数的位置， 和不变。这就是加法换律。 如果用a和b表示两个数，那 么a+b=b+a。
学以致用
1.判断：12＋58＋42 =12＋（58 ＋24）。 （ ）
42和24不相等。
解： ×
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学以致用
2. 填一填。 25＋56=56＋（
a+b=b+a。
）
解： 25
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学以致用
3.填一填。 25+97+75=25 +（ ）+97
（a+b）+c= a+（b+c）。
解： 75
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学以致用
4. 56+72+28=56+（72+28）运用了 （ ）。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律
本题将后两个数结合成整百数。 解： B
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学以致用
5. 商场前三个季度分别售出冰箱269台、 67台和331台。商场全年共售出冰箱多少 台？
可以利用加法结合律计算。 解：269+（67＋331）=667（台）
2
加法运算律（一）
学习目标
1.掌握加法交换律,会用字母表示加法交 换律。 2.会用字母表示加法结合律,能够运用 加法结合律进行简便运算。
复习导入
你知道加减法之间的关系吗？
减法是加法的逆运算。
复习导入
例 根据加法算式写减法算式。
100＋200=300 解答： 根据加减法之间的关系计算
情景导入2
3个年级共有学生多少人?
探索新知
我这样算。
我这样算。
（89＋86）＋114 =175＋114 =289（人）
89＋（86＋114） =89＋200 =289（人）
3个数相加，先把前两个数相加，再加 第3个数；或先把后两个数相加，再加 第1个数。这就是加法结合律。
如果用a，b，c表示3个数，那 么（a+b）+c= a+（b+c）。
情景导入3
3个班共为残疾儿童捐款多少元?
探索新知
我这样算。
我这样算。
113＋96＋87 =209＋87 =296（元）
113＋96＋87 =113＋87+96 =200+96 =296（元）
当两个加数相加可以凑成整十、整百、 整千时,运用加法的运算律可以使计算 简便。
很明显，第二种计算方法比较 简便。
易错提醒
判断： 37＋54＋46=71＋（54＋46） 运用了加法交换律。（ √ ）
错误原因：混淆了加法交换 律和加法结合律。
课件PPT
易错提醒
判断： 37＋54＋46=71＋（54＋46） 运用了加法交换律。（ × ） 题目中是3个数相加，运用加 法结合律将后两个能凑成整十 数的数相加。
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课Hale Waihona Puke Baidu小结
什么是加法 交换律？
什么是加法 结合律？
1.两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法 换律。 2. 3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数；或先把后 两个数相加，再加第1个数。这就是加法结合律。
典题精讲
1.判断：甲数＋乙数=乙数＋甲数。（ ）
解题思路： 两个数相加
交换加数的位 置，和不变
课件PPT
典题精讲
解答：√
典题精讲
2.在括号里填上合适的数。 72+65+105=72+（ ）+ （ ）
解题思路：
3个数相加
先把前两个数 相加或先把后 两个数相加
和不变
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典题精讲
解答： 65 105
300－100=200 300－200=100
情景导入1
探索新知
12+25 500+300 30+20 1200+650
= = = =
25+12 （37） 300+500 （800） 20+30 （50） 650+1200（1850）
两个数相加，交换两个加数的位置， 和不变。这就是加法换律。 如果用a和b表示两个数，那 么a+b=b+a。
学以致用
1.判断：12＋58＋42 =12＋（58 ＋24）。 （ ）
42和24不相等。
解： ×
课件PPT
学以致用
2. 填一填。 25＋56=56＋（
a+b=b+a。
）
解： 25
课件PPT
学以致用
3.填一填。 25+97+75=25 +（ ）+97
（a+b）+c= a+（b+c）。
解： 75
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学以致用
4. 56+72+28=56+（72+28）运用了 （ ）。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律
本题将后两个数结合成整百数。 解： B
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学以致用
5. 商场前三个季度分别售出冰箱269台、 67台和331台。商场全年共售出冰箱多少 台？
可以利用加法结合律计算。 解：269+（67＋331）=667（台）